Análisis de vibraciones de un tren de maquinaria para mantenimiento predictivo mediante un módulo en LabVIEW

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNO
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y
SISTEMAS.
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA
“ANALISIS DE VIBRACIONES DE UN TREN DE MAQUINARIA
PARA MANTENIMIENTO PREDICTIVO, MEDIANTE UN MÓDULO,
EN EL LABORATORIO DE CONTROL Y AUTOMATIZACION DE LA
EPIME”
TESIS PRESENTADA POR:
HIPOLITO MAMANI CONDORI
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE: INGENIERO
MECÁNICO ELECTRICISTA.
APROBADA POR EL JURADO REVISOR CONFORMADO POR:
PRESIDENTE :
ING. WALTER OSWALDO PAREDES PAREJA
PRIMER MIEMBRO :
ING. ROBERTO JAIME QUIROZ SOSA
SEGUNDO MIEMBRO :
ING. JOSE ANTONIO VARGAS MARON
DIRECTOR DE TESIS :
ING. JOSE MANUEL RAMOS CUTIPA
PUNO-PERU
2014

2
AGRADECIMIENTOS
Mis agradecimientos a los docentes de la carrera profesional de Ingeniería Mecánica
Eléctrica de la Universidad Nacional del Altiplano Puno, por las enseñanzas impartidas y
experiencias volcadas en mi formación y en el desarrollo académico y técnico de los
cursos, así como también en la dedicación de brindarnos los conocimientos adecuados y
fundamentales para nuestra realización como profesionales competentes e íntegros para
servir a la sociedad.
Mis agradecimientos especiales a los jurados revisores de la presente tesis
ING. WALTER OSWALDO PAREDES PAREJA.
ING. ROBERTO JAIME QUIROZ SOZA
ING. JOSE ANTONIO VARGAS MARON
Mi agradecimiento especial a mi director de Tesis por el apoyo brindado en la ejecución
de la presente Tesis.
ING. JOSE MANUEL RAMOS CUTIPA

3
DEDICATORIA
INDICE
El presente trabajo se lo dedico a:
Dios por estar siempre a mi lado y guiar mi camino.
A mi esposa Nely y mi hijo Diego por darme fuerza moral para
culminar el presente trabajo.
A mis queridos padres Feliciano Y Agustina por educarme y
apoyarme en mi desarrollo profesional.
A mis queridos hermanos Jhon, Franco, Yoursh, Jordan y Paul
por el apoyo moral.
HIPOLITO

4
ÍNDICE
RESUMEN ___________________________________________________________________ 15
ABSTRACT __________________________________________________________________ 16
INTRODUCCIÓN ______________________________________________________________ 17
CAPÍTULO I:__________________________________________________________________ 21
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN_______________________ 21
1.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA _____________________________________ 22
1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ____________________________________ 22
1.2.1. PROBLEMA GENERAL _________________________________________ 22
1.2.2. PROBLEMAS ESPECÍFICOS.____________________________________ 22
1.3. JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA. ___________________________________ 23
1.3.3. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO ________________________________ 23
1.3.4. JUSTIFICACIÓN PRÁCTICA _____________________________________ 24
1.3.5. JUSTIFICACIÓN SOCIAL _______________________________________ 24
1.3.6. JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA ___________________________________ 24
1.4. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN. _________________________________ 24
1.4.1. OBJETIVO GENERAL.__________________________________________ 24
1.4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. _____________________________________ 25
CAPÍTULO II: _________________________________________________________________ 26
2. MARCO TEÓRICO_______________________________________________________ 26
2.1. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN _____________________________ 27
2.2. SUSTENTO TEORICO______________________________________________ 28
2.2.1. FUNDAMENTOS DE VIBRACIONES ______________________________ 28
2.2.2. VIBRACIÓN SIMPLE (MAS) _____________________________________ 28
2.2.3. VIBRACIÓN COMPUESTA ______________________________________ 30
2.2.4. VIBRACIÓN ALEATORIA Y GOLPETEOS INTERMITENTES ___________ 31
2.2.5. DESPLAZAMIENTO DE VIBRACIÓN ______________________________ 32
2.2.6. VELOCIDAD DE VIBRACIÓN ____________________________________ 32
2.2.7. ACELERACIÓN DE VIBRACIÓN__________________________________ 32

5
2.2.8. IMPORTANCIA DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN ________________ 33
2.2.9. ECUACIONES PARA DETERMINAR DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y
ACELERACIÓN DE VIBRACIÓN _____________________________________ 33
2.2.10. TRANSFORMADA DE FOURIER: _________________________________ 35
2.2.10.1. INTRODUCCION______________________________________________ 35
2.2.10.2. SERIES DE FURIER ___________________________________________ 36
2.2.10.3. TRANSFORMADA DE FOURIER _________________________________ 38
2.2.10.4. ESPECTROS DE FRECUENCIA _________________________________ 38
2.2.10.5. TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER (FFT)_____________________ 39
2.2.11. TREN DE MAQUINARIA ________________________________________ 41
2.2.11.1. MOTOR ELECTRICO __________________________________________ 41
2.2.11.2. ACOPLAMIENTOS ____________________________________________ 42
2.2.11.3. EJES _______________________________________________________ 46
2.2.11.4. POLEAS Y CORREAS _________________________________________ 47
2.2.11.5. CADENAS ___________________________________________________ 48
2.2.11.6. RODAMIENTOS Y COGINETES (CHUMACERA) ____________________ 49
2.2.11.7. ENGRANAJES _______________________________________________ 50
2.2.12. NORMAS EN EL ANALISIS DE VIBRACIONES ______________________ 53
2.2.13. SEVERIDAD DE VIBRACIÓN ____________________________________ 56
2.2.14. ANALISIS DE VIBRACIONES ____________________________________ 58
2.2.15. CAUSAS DE VIBRACION EN UN TREN DE MAQUINARIA Y TIPOS DE
ESPECTRO _____________________________________________________ 61
2.2.16.1. DESBALANCEO ESTATICO_____________________________________ 61
2.2.16.2. DESBALANCEO DINÁMICO: ____________________________________ 62
2.2.16.3. DESALINEAMIENTO ANGULAR:_________________________________ 62
2.2.16.4. DESALINEAMIENTO EN PARALELO: _____________________________ 63
2.2.16.5. DESALINEAMIENTO ENTRE CHUMACERAS ______________________ 64
2.2.16.6. VIBRACION POR SOLTURA ESTRUCTURAL: ______________________ 64
2.2.16.7. VIBRACIÓN POR DESGASTE DE FAJAS __________________________ 65
2.2.16.8. VIBRACION POR CAVITACIÓN__________________________________ 66

6
2.2.16.9. VIBRACION POR RODANTES DEFECTUOSOS ____________________ 66
2.2.16. ADQUISICIÓN DE SEÑALES ____________________________________ 69
2.2.17.1. INTRODUCCION______________________________________________ 69
2.2.17. TRANSDUCTORES Y SENSORES________________________________ 69
2.2.18.1. TRANSDUCTORES DE DESPLAZAMIENTO _______________________ 72
2.2.18.2. TRANSDUCTORES DE VELOCIDAD _____________________________ 72
2.2.18.3. TRANSDUCTOR DE ACELERACIÓN (ACELEROMETRO) ____________ 73
2.2.18. ACELERÓMETROS CAPACITIVOS _______________________________ 75
2.2.19. CONVERSION ANALOGICO DIGITAL (ADC-DAQ) ___________________ 76
2.2.20. AMPLITUD DE ENTRADA _______________________________________ 77
2.2.21. FRECUENCIA MAXIMA DE SEÑAL _______________________________ 77
2.2.22. ANCHO DE BANDA ____________________________________________ 77
2.2.23. RESOLUCION DEL ADC (DAQ) __________________________________ 78
2.2.24. FRECEUENCIA DE MUESTREO DEL ADC _________________________ 80
2.2.25. SOFTWARE LABVIEW _________________________________________ 80
2.2.26. SOTWARE EXCEL_____________________________________________ 80
2.2.27. MANTENIEMIENTO____________________________________________ 81
2.2.28.1. MANTENIMIENTO CORRECTIVO O DE EMERGENCIA ______________ 81
2.2.28.2. CORRECTIVO PROGRAMADO __________________________________ 82
2.2.28.3. MANTENIMIENTO PREDICTIVO _________________________________ 82
2.3. GLOSARIO DE TÉRMINOS BÁSICOS _________________________________ 85
2.4. HIPÓTESIS DE LA INVESTIGACIÓN __________________________________ 86
2.4.1. HIPÓTESIS GENERAL. _________________________________________ 87
2.4.2. HIPÓTESIS ESPECÍFICOS. _____________________________________ 87
2.5. OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES ______________________________ 87
2.5.1. VARIABLES INDEPENDIENTES__________________________________ 88
2.5.2. VARIABLES DEPENDIENTES ___________________________________ 88
CAPITULO III _________________________________________________________________ 91
3. DISEÑO METODOLÓGICO DE LA INVETIGACIÓN ____________________________ 91
3.1. TIPO Y DISEÑO DE INVESTIGACIÓN_________________________________ 92

7
3.2. POBLACIÓN Y MUESTRA DE INVESTIGACIÓN _________________________ 93
3.3. UBICACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE LA POBLACIÓN ______________________ 93
3.4. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS PARA RECOLECTAR INFORMACIÓN_______ 94
3.4.1. DISEÑO DEL SISTEMA DE ADQUISICION DE DATOS _______________ 96
3.4.1.1. CARACTERISTICAS TECNICAS DEL BANCO DE VIBRACIONES_______ 96
3.4.1.2. SELECCIÓN DEL ACELEROMETRO ______________________________ 96
3.4.1.3. DETERMINACION DE RESOLUCION DEL ADC.____________________ 100
3.4.1.4. DESCRIPCIÓN DEL INSTRUMENTO VIRTUAL EN LABVIEW _________ 103
3.4.1.5. DESCRIPCION DE BLOQUES UTILIZADO EN EL DISEÑO DEL VI EN
LABVIEW ___________________________________________________ 104
3.5. TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS _________ 116
3.5.1. PROCESAMIENTO Y ANALISIS DE DATOS CON LAS HOJAS DE CÁLCULO
EXCEL ________________________________________________________ 117
3.6. PLAN DE TRATAMIENTO DE LOS DATOS ____________________________ 120
3.7. DISEÑO ESTADISTICO PARA LA PRUEBA DE HIPOTESIS ______________ 120
CAPITULO IV ________________________________________________________________ 122
4. ANALISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN ______ 122
4.1. ESPECTRO DE MOTOR EN BUEN ESTADO __________________________ 124
4.2. ESPECTRO DE MOTOR CON DESALINEAMIENTO ANGULAR Y PARALELO 127
CONCLUSIONES_____________________________________________________________ 131
RECOMENDACIONES ________________________________________________________ 133
BIBLIOGRAFIA_______________________________________________________________ 135
ANEXOS____________________________________________________________________ 138

8
ÍNDICE DE CUADROS
Cuadro N°1 Operacionalización de variables de la in vestigación...............................................90
Cuadro N°2 Equipos e Instrumentos del sistema de ad quisición de datos.................................95

9
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura N°1 Movimiento armónico simple ........................................................................................28
Figura N°2 Movimiento armónico simple .........................................................................................29
Figura N°3 Partes de una onda sinusoidal ......................................................................................29
Figura N°4 Valores pico-pico, RMS de una onda ...........................................................................30
Figura N°5 Desfase de ondas ............................................................................................................30
Figura N°6 Vibración Compuesta ......................................................................................................31
Figura N°7 Vibración aleatoria golpeteos intermite ntes.................................................................31
Figura N°8 Señales en el dominio del tiempo y la f recuencia.......................................................36
Figura N°9 Espectro de frecuencia de una señal ...........................................................................36
Figura N°10 Espectro de frecuencia de señal armóni ca ...............................................................38
Figura N°11. Espectro de frecuencia ...............................................................................................39
Figura N°12 digitalización de una señal ..........................................................................................39
Figura N°13 Acoplamientos rígidos. .................................................................................................43
Figura N°14 Acoplamiento flexible de engranaje ............................................................................44
Figura N°15 Acoplamiento flexible de cadenas ..............................................................................44
Figura N°16 Acoplamientos flexibles flexionantes ..........................................................................45
Figura N° 17 Acoplamientos flexibles: izquierda de manguitos de goma, centro quijada de
goma, derecha disco flexible...............................................................................................................46
Figura N°18 Eje ....................................................................................................................................46
Figura N°19 Polea y Correa ...............................................................................................................47
Figura N°20 Transmisión por cadenas .............................................................................................49
Figura N°21 Chumacera y cojinete. ..................................................................................................50
Figura N°22 Engranajes rectos ..........................................................................................................51
Figura N°23 Engranaje helicoidal ......................................................................................................52
Figura N°24 Engranajes no paralelos coplanares ..........................................................................53
Figura N°25 Severidad de la velocidad y el desplaz amiento........................................................57
Figura N°26 Severidad de la velocidad y aceleració n....................................................................57

10
Figura N°27 Toma de datos para análisis de vibraci ones.............................................................58
Figura N°28 Sentido de toma de datos ............................................................................................60
Figura N°29 Toma de datos en motor y bomba para ca vitación .................................................. 60
Figura N°30 Vibración por desbalanceo estático ............................................................................61
Figura N°31 Espectro de frecuencia debido a desbal ance ...........................................................61
Figura N°32 Desalineamiento por desbalanceo dinám ico ...........................................................62
Figura N°33 tipos de desalineamiento ..............................................................................................63
Figura N°34 Desalineamiento angular ..............................................................................................63
Figura N°35 Desalineamiento en paralelo .......................................................................................64
Figura N°36 Vibración por desalineamiento de chum aceras.......................................................64
Figura N°37 Vibración por soltura estructural ..................................................................................65
Figura N°38 Vibración por desgaste de fajas ..................................................................................65
Figura N°39 Vibración por cavitación en bombas ...........................................................................66
Figura N°40 Espectros de vibración en rodamientos defectuosos ..............................................68
Figura N°41 Secuencia para adquirir y analizar vib raciones ........................................................69
Figura N°42 Grafica de unión de sensor y transduct or..................................................................71
Figura N°43 transductores de velocidad ..........................................................................................73
Figura N°44 Esquema parte mecánica del acelerómetr o..............................................................74
Figura N°45 Respuestas en frecuencia del aceleróme tro.............................................................75
Figura N°46 Acelerómetro capacitivo integrado ..............................................................................75
Figura N°47 digitalización de una señal analógica. ........................................................................77
Figura N°48 Ancho de banda entre f1 y f2. .....................................................................................78
Figura N°49 Comparación de resolución de un DAQ ....................................................................79
Figura N°50 Severidad de la velocidad y aceleració n....................................................................97
Figura N°51 Circuito de transducción del aceleróme tro adxl335. ................................................98
Figura N°52 Gráfica de señales analógicas de salid a del adxl335..............................................99
Figura N°53 Pantalla principal del VI diseñado par a la TESIS...................................................104
Figura N°54 Diagrama de bloques de Adquisición de datos diseñado. ...................................104
Figura N°55 Bloque DAQ assistan ..................................................................................................105

11
Figura N°56 Selección del bloque DAQ assistan ..........................................................................105
Figura N°57 bloque Split signals .....................................................................................................106
Figura N°58 selección del VI Split signals .....................................................................................106
Figura N°59 Bloque Relay express .................................................................................................107
Figura N°60 selección del VI relay ..................................................................................................107
Figura N°61 Bloque Filter express. .................................................................................................108
Figura N°62 seleción del VI Filter ....................................................................................................108
Figura N°63 Bloque Formula ............................................................................................................109
Figura N°64 Bloque Spectral measurements. ...............................................................................109
Figura N°65 Selección del Bloque Spectral measurem ents .......................................................109
Figura N°66 Bloque Write to measurement ...................................................................................110
Figura N°67 Bloque Waveform Graph ............................................................................................110
Figura N°68 Selección del bloque Waveform Graph ....................................................................111
Figura N°69 Ciclo While loop ...........................................................................................................111
Figura N°70 Configuración del DAQ assisntat ..............................................................................112
Figura N°71 Configuración modo diferencial DAQ ass isntat ......................................................112
Figura N°72 Conexionado de bloques ............................................................................................113
Figura N°73 Conexionado de bloques ............................................................................................113
Figura N°74 Configuración de filtrado .............................................................................................114
Figura N°75 Configuración de formula ...........................................................................................115
Figura N°76 Configuración de FFT .................................................................................................115
Figura N°77 Configuración para guardar archivos .......................................................................116
Figura N°78 Hoja de cálculo Excel para procesamien to y análisis de datos............................117
Figura N°79 Botón Office de Excel. ................................................................................................118
Figura N°80 Selección de archivos “lvm” de labVIEW con Excel...............................................118
Figura N°81 Abrir archivos lvm con Excel. .....................................................................................119
Figura N°82 datos adquiridos de labVIEW ....................................................................................119
Figura N° 83 Ondas en el dominio del tiempo del si stema de adquisición de datos...............120
Figura N°84 Espectro de frecuencias del sistema de adquisición de datos.............................120

12
Figura N°85 puntos de medición en el banco de vibr aciones.....................................................123
Figura N°86 Vibración en el dominio del tiempo med ición 1 señal X. .......................................124
Figura N°87 Vibración en el dominio del tiempo med ición 1 señal Y. .......................................124
Figura N°88 Vibración en el dominio del tiempo med ición 1 señal Z. .......................................125
Figura N°89 Espectro de frecuencia medición 1 señ al X (Radial). ...........................................125
Figura N°90 Espectro de frecuencia medición 1 seña l Y ............................................................126
Figura N°91 Espectro de frecuencia medición 1 seña l Z. ...........................................................126
Figura N°92 Vibración en el domino del tiempo medi ción 2 señal X.........................................127
Figura N°93 Vibración en el domino del tiempo medi ción 2 señal Y.........................................127
Figura N°94 Vibración en el domino del tiempo medi ción 2 señal Z. ........................................128
Figura N°95 Espectro de frecuencia medición 2 seña l X. ...........................................................128
Figura N°96 Espectro de frecuencia medición 2 seña l Y. ...........................................................129
Figura N°97 Espectro de frecuencia medición 2 seña les Z. .......................................................129

13
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla N°1 Ecuaciones de relación de aceleración, d esplazamiento y velocidad ........................ 34
Tabla N°02 Tipos de poleas y Fajas (correas) ..... ........................................................................ 48
Tabla N°3 norma ISO 2372 Severidad de Vibración.. .................................................................. 54
Tabla N°4 tipos de transductores ................. ................................................................................ 70
Tabla N°5 magnitud a medir en función de la frecu encia............................................................ 71
Tabla N°6 Datos técnicos del banco de vibraciones de la E.P.I.M.E........................................... 96
Tabla N°7 Especificaciones técnicas del aceleróme tro adxl335................................................. 98
Tabla N°8 Mediciones de señales analógicas del ace lerómetro adxl335. ................................... 99
Tabla N°9 calculo de ecuaciones de señales analógi cas del adxl335......................................... 99
Tabla N°10 Proyección de señales analógicas ± 3G. ................................................................ 100
Tabla N°11 Errores de medición del adxl335....... ...................................................................... 100
Tabla N°12 Datos técnicos del ADC NI USB 6008..... ................................................................ 102
Tabla N°13 Entradas analógicas del NI USB 6008. .. ................................................................. 102

14
LISTA DE SÍMBOLOS
Hz : Hertz
°C : Grados centígrados
T : Temperatura
ω : Frecuencia angular
“g” o “G” : Aceleración de la gravedad en m/s2
mm : Milímetros
mm/s : Milímetros por segundo
HP : Caballos fuerza
RPM : Revoluciones por minuto
V : Voltios
µF : Microfaradios
ISO : Organización internacional de estándares
TDFD : Transformada discreta de furier
FFT : Transformada rápida de furier
ADC : Convertidor analógico digital
Db : Decibelios

15
RESUMEN
Para poder cumplir los objetivos planteados en la presente tesis, se acondicionó un
sistema de adquisición de datos, al banco de vibraciones existente en el Laboratorio de
Control y Automatización de la EPIME. El sistema de adquisición de datos consta de un
acelerómetro adxl335, un convertidor analógico digital NIUSB 6008, Software LabVIEW
y software Excel. El sistema de adquisición de datos hace posible que obtengamos el
espectro de frecuencias, con este espectro se realiza el análisis de vibraciones y así, se
determina el tipo de falla que se tiene en el banco de vibraciones. En la presente tesis de
investigación se simuló tres tipos de espectro de frecuencias motor en vacio,
desalineamiento angular y paralelo, cada uno de ellos presenta diferente tipo de espectro
y solo el espectro de motor en vacio cumple con las condiciones de la Norma ISO 2372
(Severidad de Vibraciones). La presente tesis tiene como objetivo Analizar vibraciones
de un tren de maquinaria para mantenimiento predictivo.
Palabras clave: Aceleración de la gravedad, Vibración, Acelerómetro, Convertidor
analógico digital NIUSB6008, Espectro de frecuencia, FFT, Adquisición de datos.

16
ABSTRACT
To meet the goals outlined in this thesis, a data acquisition system was fitted, the bank of
existing vibrations in the Laboratory of Control and Automation EPIME. The data
acquisition system consists of an ADXL335 accelerometer, NIUSB ADC 6008, and
Excel Software LabVIEW software. The data acquisition system allows us to obtain the
frequency spectrum with the spectrum vibration analysis is performed and thus the type
of failure you have in the bank is determined vibration. In this thesis three types of
spectrum frequencies vacuum motor, misalignment and angular misalignment in parallel,
each of which presents different type of spectrum and the spectrum of single motor
vacuum meets the conditions of ISO 2372 (simulated Vibration severity). This thesis
serves to perform predictive maintenance in electric train engines and machinery.
Keywords: Acceleration of Gravity, Vibration, Accelerometer, digital analog converter
NIUSB6008, frequency spectrum, FFT, data acquisition.

17
INTRODUCCIÓN
Las grandes industrias en el país y el mundo están implementando técnicas de
mantenimiento, dentro de ellas la técnica más usada es el mantenimiento predictivo, este
tipo de mantenimiento permite que el mantenimiento sea más optimo, ya que se realiza
un muestreo periódico de estados de las maquinas que componen la industria, realizando
análisis de lubricantes, análisis de vibraciones, análisis termográficos, análisis de
ultrasonido, etc. De esta manera se evita tener la producción detenida a causa de
mantenimientos correctivos, mejorando así el mantenimiento y producción de la
industria.
Los inconvenientes para implementar el mantenimiento predictivo mediante análisis de
vibraciones, son sus costos elevados, debido a que es necesario adquirir equipos y
personal capacitado. Es por ello que las grandes industrias pueden implementar este tipo
de mantenimiento sin problemas.
El banco de vibraciones existente en el laboratorio de control y automatización, no cuenta
con un sistema de adquisición de datos para realizar análisis de vibraciones, debido a este
problema es que se realizó la presente tesis de investigación. “ANALISIS DE
VIBRACIONES DE UN TREN DE MAQUINARIA PARA MANTENIMIENTO
PREDICTIVO, MEDIANTE UN MÓDULO, EN EL LABORATORIO DE CONTROL
Y AUTOMATIZACION DE LA EPIME”; en la presente tesis se dará una alternativa
para realizar mantenimiento predictivo con un costo menor a los equipos que se venden
en el mercado.
El análisis de vibraciones consiste en obtener un espectro de frecuencias, en donde la
amplitud puede ser desplazamiento, velocidad y aceleración; este espectro se debe
obtener a partir de un tren de maquinaria; un tren de maquinaria consiste en una fuente de

18
potencia (motor eléctrico), unos acoplamientos intermedios (acoplamientos, fajas, cajas
de cambio, engranajes) y toda una serie de elemento móviles como bombas, ventiladores,
etc.
En un tren de maquinaria se tiene diferentes tipos de espectro de frecuencias, cuando se
tiene error de alineamiento de acoplamientos, cojinetes defectuosos, cavitaciones, soltura
estructural, etc.
El problema general de la presente tesis es analizar vibraciones de un tren de maquinaria
para mantenimiento predictivo, mediante un módulo, en el laboratorio de control y
automatización de la EPIME
Para poder dar solución al problema planteado, se acondicionó un sistema de adquisición
de datos, para medir las vibraciones emitidas del banco de vibraciones existente en el
laboratorio de control y automatización de la EPIME., el cual consta de un acelerómetro
adxl335, este mide aceleración en los tres ejes “X”, “Y” y “Z”. El acelerómetro es un
transductor que mide la aceleraciones dinámicas y estáticas en unidades “G” (aceleración
de la gravedad en m/s2
); el acelerómetro adxl335 es analógico emite señales de tensión
para los tres ejes, esta tensión es proporcional a la aceleración.
Para digitalizar las señales provenientes del acelerómetro adxl335 se usa un convertidor
analógico digital NI USB 6008 de National Intruments, este ADC (DAQ) es el encargado
de digitalizar las señales del acelerómetro, a este convertidor se le controla con el
software LabVIEW.
Usando el DAQ- MAX del LabVIEW se configura las siguientes características del
ADC, la frecuencia de muestreo, la cantidad de datos que debe adquirir por segundo, la
forma de conexión a realizar, diferencial o con referencia a tierra.

19
En el software labVIEW se hizo un VI (instrumento virtual), el cual hace posible que se
vea la forma de onda de vibraciones en el dominio del tiempo con su respectivo espectro
de frecuencias. Utilizando las bondades del software labVIEW se guarda todos los datos
adquiridos en archivo de texto con formato “lvm”, estos datos guardados son analizados
en el software Excel, después de convertir las amplitudes de aceleración adquiridos a
velocidad se determina tipo de falla que se tiene en el tren de maquinaria.
Para determinar si la amplitud de vibración del tren de maquinaria esta dentro de los
rangos aceptable o inaceptable se utiliza la norma 2372 que sirve para evaluar el nivel de
vibración.
Los capítulos que se desarrollaran en la presente tesis son:
En el capítulo I se desarrolló planteamientos del problema, antecedentes, objetivos e
hipótesis de la investigación.
En el capítulo II se desarrolló toda la información teórica necesaria para la ejecución de
la presente tesis, en este capítulo se define conceptos de vibraciones, adquisición de
datos, análisis de vibraciones.
En el capítulo III se desarrolló el tipo de metodología de investigación utilizado en la
ejecución de la presente tesis. También dimensionaremos y explicaremos el sistema de
adquisición de datos.
Se explica el diseño de programación en labVIEW para adquirir señales de vibración, con
su respectivo espectro de frecuencia.
Se explicara cómo se desarrollo las hojas de cálculo en Excel para el análisis de severidad
de vibraciones.

20
En el capítulo IV se desarrollo el análisis de resultados de las mediciones realizadas al
banco de vibraciones.
.

21
CAPÍTULO I:
1.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE
INVESTIGACIÓN

22
1.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
Las grandes plantas industriales implementan este tipo de mantenimiento, debido a
que se realiza un diagnostico con las maquinas en funcionamiento.
Esta metodología de mantenimiento se utiliza en plantas industriales de gran
producción ya que sirve de mucha utilidad para realizar el mantenimiento predictivo, el
mantenimiento predictivo tiene por objetivo determinar la avería antes de que el equipo
falle, es por eso que su aplicación es de mucha utilidad en mineras, plantas
manufactureras, etc.
En la región Puno aún no es común el mantenimiento predictivo, por análisis de
vibraciones, debido a que los equipos que realizan análisis de vibraciones tienen un costo
considerable, es por esta razón que se propone la presente tesis, para que su aplicación se
realice de forma fácil y didáctica para de esta manera apoyar a las PYMES de la región
que están en crecimiento.
1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Los problemas que se plantearon fueron los siguientes:
1.2.1. PROBLEMA GENERAL
¿Cómo realizar análisis de vibraciones para mantenimiento predictivo, utilizando
el módulo de vibración existente, en el laboratorio de control y automatización de la
EPIME?
1.2.2. PROBLEMAS ESPECÍFICOS.
A.- ¿Cómo se puede obtener la información teórica y conceptual, para realizar
análisis de vibraciones?

23
B.- ¿Cómo implementar un sistema de adquisición de datos, para que pueda
enlazarse con labVIEW?
C.- ¿Cómo se hace la programación en labVIEW para análisis de vibraciones?
D.- ¿Cómo se interpreta el espectro de vibración, para determinar qué tipo de falla
se tiene en el tren de maquinaria y/o módulo de vibraciones existente, en el laboratorio de
control y automatización de la EPIME?
1.3. JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA.
Las justificaciones del problema fueron los siguientes:
1.3.1. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO
La presente tesis se realiza para ampliar los conocimientos de análisis de
vibraciones, este tema es poco aplicado y discutido en las aulas de la EPIME., a partir de
esta investigación se motivará a los estudiantes para que estudien otras técnicas de
mantenimiento predictivo.
También se ampliara los conocimientos y aplicación de sistema de adquisición de
datos, el cual se está usando con frecuencia para realizar diversas aplicaciones en el área
control y automatización, mediante la adquisición de datos podemos analizar muchos
fenómenos físicos, ya que se utiliza transductores.
Los estudiantes de la EPIME. Podrán hacer uso del módulo y ampliar sus
conocimientos en adquisición de datos y análisis de vibraciones.
La ejecución del proyecto servirá como alternativa de análisis de vibraciones, a las
industrias existentes en el departamento a un bajo costo.

24
1.3.2. JUSTIFICACIÓN PRÁCTICA
El proyecto de tesis “ANALISIS DE VIBRACIONES DE UN TREN DE
MAQUINARIA PARA MANTENIMIENTO PREDICTIVO, MEDIANTE UN
MÓDULO, EN EL LABORATORIO DE CONTROL Y AUTOMATIZACION DE LA
EPIME”. Es de fácil aplicación ya que será implementado en el laboratorio de control y
automatización de la EPIME.
1.3.3. JUSTIFICACIÓN SOCIAL
Conocer el análisis de vibraciones de un tren de maquinaria de parte de los futuros
profesionales de la EPIME y Carreras afines, para desarrollar trabajos orientados a
prestar servicios a la comunidad, ello significará que dichos trabajos tengan un costo
mucho menor.
1.3.4. JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA
Utilizando esta metodología se ahorrará comprar equipos caros de análisis de
vibraciones, que existen en el mercado actual.
Se equipara más el laboratorio de control y automatización de la EPIME en análisis
de vibraciones.
1.4. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN.
Los objetivos que se plantearon fueron los siguientes:
1.4.1. OBJETIVO GENERAL.
Obtener el espectro de frecuencias, del módulo existente en el laboratorio de
control y automatización de la EPIME

25
1.4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
A.- Adquirir la información teórica y conceptual necesaria para el estudio de
análisis de vibraciones en máquinas rotativas.
B.- Implementar un sistema de adquisición de datos para de esta manera enlazar las
señales de vibración al software LabVIEW.
C.- Realizar la programación en labVIEW para obtener el espectro de frecuencias
de vibración.
D.- Interpretar el espectro de vibración, para determinar qué tipo de falla se tiene
en el módulo de vibraciones existente, en el laboratorio de control y automatización de la
EPIME.

26
CAPÍTULO II:
2.MARCO TEÓRICO

27
2.1. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN
A continuación se detalla algunos estudios realizados referentes al tema de tesis:
DOUGLAS STEVEN ACOSTA AVECILLAS, JOHANNEX KINGSIÑO
MOLINA JIMÉNEZ. 2011. Adquisición de vibraciones mecánicas de un motor en
funcionamiento usando Labview, Universidad del Litoral Ecuador.
ANTONIO VICENCIO AGUILAR, CÉSAR ORLANDO URIBE GARCÍA.
2002. Mantenimiento Predictivo en maquinas rotativas causadas por vibraciones
mecánicas. Universidad Veracruzana-México.
JORGE ENRIQUE MEJÍA MORALES. 2011. Análisis de vibraciones en
motores trifásicos asíncronos, Universidad San Carlos de Guatemala.
AMAQ S.A. 2005. Tutorial de vibraciones para mantenimiento mecánico.
GABRIEL LÓPEZ SOLAR. 2002. Análisis de vibraciones para mantenimiento
predictivo.
JESUS A. ROYO, GLORIA RABANEQUE Y FERNANDO TORRES. Análisis
de vibraciones e interpretación de datos. www.guemisa.com.
MELVIN ENRIQUE CASTELLANOS TORRES, MAX FRANCISCO
SANCHES MIRANDA. 2005. Programa de mantenimiento predictivo por análisis de
vibraciones en equipos críticos de la industria azucarera, Universidad de Centro
Americana José Simeón Cañas.

28
2.2. SUSTENTO TEORICO
2.2.1. FUNDAMENTOS DE VIBRACIONES
En términos muy simples una vibración es un movimiento oscilatorio de pequeña
amplitud. Todos los cuerpos presentan una señal de vibración en la cual plasman cada
una de sus características. De acuerdo a esto, las máquinas presentan su propia señal de
vibración y en ella se encuentra la información de cada uno de sus componentes. Por
tanto, una señal de vibración capturada de una máquina significa la suma vectorial de la
vibración de cada uno de sus componentes. (AMAQ S.A. 2005).
2.2.2. VIBRACIÓN SIMPLE (MAS)
La base principal de las señales de vibración en el dominio del tiempo son las ondas
sinusoidales. Estas son las más simples y son la representación de las oscilaciones puras.
Una oscilación pura puede ser representada físicamente con el siguiente experimento:
Imagínese una masa suspendida de un resorte como el de la figura 1. (AMAQ S.A. 2005).
Figura N° 1 Movimiento armónico simple
Fuente: AMAQ S.A., enero 2005
Si esta masa es soltada desde una distancia Xo, en condiciones ideales, se efectuará
un movimiento armónico simple que tendrá una amplitud Xo. Ahora a la masa vibrante le
adicionamos un lápiz y una hoja de papel en su parte posterior, de manera que pueda
marcar su posición. Si jalamos el papel con velocidad constante hacia el lado izquierdo se

29
formará una gráfica parecida a la figura 2. El tiempo que tarda la masa para ir y regresar
al punto Xo siempre es constante. Este tiempo recibe el nombre de período de oscilación
(medido generalmente en seg o mseg) y significa que el resorte completó un ciclo. El
recíproco del período es la frecuencia (es decir F=1/P) la cual generalmente es dada en
Hz (Ciclos por segundo) o también Ciclos por minuto (CPM). Estos conceptos pueden
verse más claramente en la figura 2. De esta onda sinusoidal también es importante
definir la amplitud y la fase como se indica en la figura 3. (AMAQ S.A. enero 2005).
Figura N° 2 Movimiento armónico simple
Figura N° 3 Partes de una onda sinusoidal
La amplitud desde el punto de vista de las vibraciones es cuanta cantidad de
movimiento puede tener una masa desde una posición neutral. La amplitud se mide
generalmente en valores pico-pico para desplazamiento y valores cero-pico y RMS para
velocidad y aceleración Ver fig. 4. (AMAQ S.A. enero 2005).

30
Figura N° 4 Valores pico-pico, RMS de una onda
Fuente: AMAQ S.A., 2005
La fase realmente es una medida de tiempo entre la separación de dos señales, la
cual puede ser relativa o absoluta. Generalmente es encontrada en grados. La figura 5
muestra dos señales sinusoidales de igual amplitud y período, pero separadas 90 grados,
lo cual indica que ambas curvas están desfasadas 90 grados. (AMAQ S.A. enero 2005).
Figura N° 5 Desfase de ondas
2.2.3. VIBRACIÓN COMPUESTA
Una señal compuesta es una sumatoria de varias señales sinusoidales que
comprenden cada uno de los componentes que se encuentran en la máquina, más todos
los golpeteos y vibraciones aleatorias. El resultado es una señal como la ilustrada en la
figura 6 (AMAQ S.A. enero 2005).

31
Figura N° 6 Vibración Compuesta
2.2.4. VIBRACIÓN ALEATORIA Y GOLPETEOS INTERMITENTES
Además de las vibraciones simples, también existen otros tipos de vibraciones
como son la vibración aleatoria y los golpeteos intermitentes. La vibración aleatoria no
cumple con patrones especiales que se repiten constantemente o es demasiado difícil
detectar donde comienza un ciclo y donde termina. Estas vibraciones están asociadas
generalmente turbulencia en blowers y bombas, a problemas en motores eléctricos, mala
alineación de acoplamientos, a problemas de lubricación y contacto metal-metal en
elementos rodantes o a cavitación en bombas Ver Fig. 7. Este tipo de patrones es mejor
interpretarlos en el espectro y no en la onda en el tiempo. Los golpeteos intermitentes
están asociados a golpes continuos que crean una señal repetitiva. (AMAQ S.A. enero
2005).
Figura N° 7 Vibración aleatoria golpeteos intermitentes

32
2.2.5. DESPLAZAMIENTO DE VIBRACIÓN
La distancia total que se desplaza la parte que vibra, desde un extremo al otro se
denomina Desplazamiento de Pico a Pico, concepto que se expresa ordinariamente en
milésimas de pulgada (0.001 In), o en el caso del sistema métrico se expresa el
desplazamiento de pico a pico de la vibración en Micrón, esto es, un millonésimo de un
metro (0.000001 m), o sea, un milésimo de un milímetro (0.001 mm). (Antonio Vicencio
Aguilar y Cesar Orlando Uribe García, Julio 2002).
2.2.6. VELOCIDAD DE VIBRACIÓN
Como se mostró anteriormente en la figura 2, el movimiento de la pesa que vibra
tiene que desplazarse a alguna velocidad. Sin embargo, la velocidad de la pesa cambia
constantemente. Al límite superior del movimiento tendrá velocidad cero puesto que va a
parar la pesa antes de poder tomar la dirección contraria, siendo mayor la velocidad al
pasar la pesa por la posición neutral. Así que la velocidad del movimiento es
decididamente una característica de la vibración pero como varía constantemente durante
el ciclo, la velocidad más elevada o de pico es la que se escoge para ser medida.
Normalmente se expresa la velocidad de vibración en pulgadas por segundo pico o en
unidades métricas, en milímetros por segundo pico. (Antonio Vicencio Aguilar y Cesar
Orlando Uribe García, Julio 2002).
2.2.7. ACELERACIÓN DE VIBRACIÓN
Al referirnos a la velocidad de vibración, señalamos que la velocidad se aproxima a
cero en los límites superior e inferior de la figura 2). Desde luego, cada vez que la pieza
se para al límite de movimiento tendrá que acelerarse aumentando la velocidad en su
trayecto hacia el otro límite de movimiento. La aceleración es otra característica

33
importante que tiene la vibración. Técnicamente dicho, la aceleración es el coeficiente de
cambio de velocidad. (Antonio Vicencio Aguilar y Cesar Orlando Uribe García, Julio
2002).
La aceleración se expresa normalmente en gravedad en el pico, siendo que la
aceleración que produce la fuerza de gravedad en la superficie de la tierra. Por un acuerdo
internacional se ha dado la cifra de 980,665 cm / seg2 = 386,087 In / seg2 = 32,1739 ft /
seg2 carácter de estándar para expresar la aceleración debido a la gravedad. (Antonio
Vicencio Aguilar y Cesar Orlando Uribe García, Julio 2002).
2.2.8. IMPORTANCIA DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN
Al analizar la vibración de una máquina para identificar un problema específico, es
indispensable saber cuál es la frecuencia de vibración, dato que nos permite identificar
que pieza es defectuosa y la índole del problema. Las fuerzas que dan lugar a la vibración
son generadas por el movimiento rotativo de los componentes de la máquina. Siendo así,
dichas fuerzas cambiarán tanto en cantidad como en dirección a medida que la pieza
modifica su posición con respecto al resto de la máquina. Como resultado la frecuencia
de la vibración que se produce dependerá de la velocidad rotatoria de la pieza afectada.
Así, conociendo la frecuencia de la vibración podemos identificar la pieza defectuosa.
(Antonio Vicencio Aguilar y Cesar Orlando Uribe García, Julio 2002).
2.2.9. ECUACIONES PARA DETERMINAR DESPLAZAMIENTO,
VELOCIDAD Y ACELERACIÓN DE VIBRACIÓN
Las características de desplazamiento, velocidad y aceleración de la vibración se
miden para determinar cuánta y cuán severa es la vibración. Los valores de
desplazamiento, velocidad o aceleración de vibración se denominan a menudo la

34
amplitud de vibración. En lo que hace al funcionamiento de una máquina, la amplitud de
vibración es la indicación que sirve para determinar cuán bien o cuán mal funciona la
máquina. Mientras mayor sea la amplitud más severa es la vibración. (Antonio Vicencio
Aguilar y Cesar Orlando Uribe García, Julio 2002).
La medición de desplazamiento se realiza con sensores de desplazamiento, la
velocidad de vibraciones se miden con vibrómetros, velocímetros y la aceleración de
vibraciones se miden con acelerómetros. (Antonio Vicencio Aguilar y Cesar Orlando
Uribe García, Julio 2002).
Para medir la amplitud de vibración en términos de desplazamiento, velocidad y
aceleración, tenemos que conocer el desplazamiento pico a pico y la frecuencia de
vibración y podremos calcular la velocidad máxima de la vibración con las siguientes
ecuaciones experimentales utilizadas en analizadores de vibraciones de la empresa
MONARCH INSTRUMEN. (Antonio Vicencio Aguilar y Cesar Orlando Uribe García,
Julio 2002).
Tabla N° 1 Ecuaciones de relación de aceleración, desplazamiento y velocidad
Fuente: Monarch Instrument, Colombia www.monarchinstrument.com, 2010

35
2.2.10. TRANSFORMADA DE FOURIER:
2.2.10.1. INTRODUCCION
Hasta ahora sólo hemos visto vibraciones en el dominio del tiempo, que son
señales directas de la máquina. Como ya dijimos antes, en estas señales se encuentra
plasmada toda la información acerca del comportamiento de cada componente de la
máquina. Pero hay un problema a la hora de realizar un diagnóstico: estas señales están
cargadas de mucha información en forma muy compleja, la cual comprende las señales
características de cada componente de la máquina, por lo cual prácticamente queda
imposible distinguir a simple vista sus comportamientos característicos.
Existen otras formas para realizar un estudio de vibraciones, entre las cuales se
encuentra mirar esta señal en el dominio de la frecuencia. Esta es la gráfica de Amplitud
vs. Frecuencia y es conocida con el nombre de espectro. Esta es la mejor herramienta que
se tiene actualmente para el análisis de maquinaria. Fue precisamente el matemático
francés Jean Baptiste Fourier (1768 – 1830) quien encontró la forma de representar una
señal compleja en el dominio del tiempo por medio de series de curvas sinusoidales con
valores de amplitud y frecuencia específicos.
Entonces lo que hace un analizador de espectros que trabaja con la transformada
rápida de Fourier es capturar una señal desde una máquina, luego calcula todas las series
de señales sinusoidales que contiene la señal compleja y por último las muestra en forma
individual en el eje X de la frecuencia. En la siguiente ilustración de tres dimensiones fig.
8, puede notarse claramente la señal compleja (en color verde), capturada desde una
máquina. A dicha señal se le calculan todas las series de señales sinusoidales en el
dominio del tiempo (vistas en azul) y por último se muestra cada una en el dominio de la

36
frecuencia (vistas en rojo). La figura 9, muestra una señal en el dominio del tiempo y su
correspondiente en el dominio de la frecuencia. (AMAQ S.A., 2005)
Figura N° 8 Señales en el dominio del tiempo y la frecuencia
Figura N° 9 Espectro de frecuencia de una señal
2.2.10.2. SERIES DE FURIER
Sea una función periódica f (t) de período T, entonces f (t) = f (t+T). La teoría
matemática de las series de Fourier demuestra que las señales que tengan un número
finito de discontinuidades en T, en caso de ser discontinua, el valor medio en el período
T, sea finito y que tenga un número finito de máximos positivos y negativos, pueden ser
representadas a través de funciones armónicas. (Jorge Enrique Mejía Morales, Guatemala
Octubre 2009)

37
…….. (1)
Donde los coeficientes de la serie de Fourier son:
La serie de Fourier también se puede representar de la siguiente manera.
Esto indica que an y bn puedan expresarse como:
Sustituyendo los resultados anteriores en la serie de Fourier y
simplificando tenemos otra forma de expresar la serie de Fourier. (Jorge Enrique Mejía
Morales, Guatemala Octubre 2009)
………….. (2)

38
2.2.10.3. TRANSFORMADA DE FOURIER
La serie de Fourier es un instrumento para el análisis de señales periódicas, y
debido a la existencia de señales no periódicas, se desarrollo la integral de Fourier o
Transformada de Fourier, que consiste en hacer que el período T de una función f (t)
tienda al infinito y con ello la frecuencia fundamental f0 tienda a cero, debido a que f0 =
1/T. Por lo que una función discreta tiende a tomar la forma de una función continua.
(Jorge Enrique Mejía Morales, Guatemala Octubre 2009)
La transformada de Fourier es un método muy eficiente para determinar el
espectro de frecuencias de una señal.
………… (3)
La figura 10 muestra un espectro de frecuencia de una función armónica que se
obtuvo con la ayuda de la transformada de furrier.
Figura N° 10 Espectro de frecuencia de señal armónica
Fuente: Jorge Enrique Mejía Morales, 2009
2.2.10.4. ESPECTROS DE FRECUENCIA
Mediante la transformada de Fourier, convertimos la señal en el dominio del
tiempo, al dominio de la frecuencia de cualquier señal. La gráfica de la transformada de

39
Fourier nos dará una idea del comportamiento de la señal en función de la frecuencia.
Como se muestra en la figura 11.
Este espectro se obtiene realizando la transformada rápida de furrier (FFT).
Figura N° 11. Espectro de frecuencia
Fuente: Propia, 2014
2.2.10.5. TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER (FFT)
La transformada de Fourier en la práctica se calcula de modo analógico o de modo
digital. En el modo analógico la señal es filtrada mediante filtros, el resultado es el
componente armónico de la señal. Este cálculo necesita de filtros muy precisos, y es una
operación muy lenta. (Jorge Enrique Mejía Morales, Guatemala Octubre 2009)
Actualmente la señal se analiza de modo digital, primero se filtra, luego se
digitaliza en un convertidor analógico digital, como se observa en la figura 12.
Figura N° 12 digitalización de una señal

40
La digitalización de la señal tiene la ventaja de ser rápido y elimina fuentes de
error.
Se llama Transformada de Fourier discreta (TDFD) a la que se obtiene digitalmente
a partir de una señal discretizada.
La trasformada rápida de Fourier (FFT pos sus siglas en inglés) es un algoritmo
para evaluar de forma rápida la transformada de Fourier discreta y su inversa. Su rapidez
en el cálculo es lo que lo hace muy importante en el análisis de señales. (Jorge Enrique
Mejía Morales, Guatemala Octubre 2009)
Sean X0,..., Xn-1 números complejos. La transformada discreta de Fourier (TDFD)
se define como:
La evaluación de esa fórmula requiere (n²) operaciones aritméticas. Mediante un
algoritmo FFT se puede obtener el mismo resultado con sólo (n*Log n) operaciones.
(Jorge Enrique Mejía Morales, Guatemala Octubre 2009)
La transformada de Fourier discreta inversa (TDFDI) se calcula, mediante:
Si definimos
Entonces la transformada discreta de Fourier ampliada queda:

41
Si se desea obtener X0 + X1 + X2 +………+ Xn+1 entonces se necesita un total de
n2
de sumas complejas y n2
de productos complejos. Esto conlleva un requerimiento
computacional grande. (Jorge Enrique Mejía Morales, Guatemala Octubre 2009)
La transformada rápida de Fourier aprovecha la periodicidad y simetría del factor
W, también llamado twiddle, para el cálculo de la transformada discreta de Fourier. La
periodicidad implica Wk
=Wk+n
y su simetría implica Wk
=-Wk+n/2
. (Jorge
Enrique Mejía Morales, 2009)
2.2.11. TREN DE MAQUINARIA
Un tren de maquinaria consiste en una fuente de potencia (motor eléctrico), unos
acoplamientos intermedios (correas, embragues, cajas de cambio, etc.) y toda una serie de
elementos móviles como bombas, ventiladores, etc.
Todo elemento de un tren de maquinaria genera fuerzas dinámicas durante el
funcionamiento de la maquina. Cada una de estas fuerzas dará lugar a frecuencias de
vibración, que identificarán a los distintos elementos de la maquina.
Si todos los elementos de una máquina están unidos entre sí, las frecuencias de
vibración de cada una de las componentes de la misma se transmitirán en su totalidad.
2.2.11.1. MOTOR ELECTRICO
Los motores eléctricos son máquinas que convierten la energía eléctrica en energía
mecánica rotacional. Existen tres tipos de motores eléctricos: asíncrono o de inducción,
síncrono y de corriente continua. Todas ellas también presentan la propiedad de ser

42
reversibles funcionando como generadores de energía eléctrica. En los motores
asíncronos trifásicos, el devanado del estator se alimenta con corriente alterna trifásica
desde la red, y por inducción en el rotor.
El rendimiento de las máquinas eléctricas es muy alto, pero presenta pérdidas que
lo hacen calentarse. Este suceso es muy importante ya que el aislamiento se deteriora con
la temperatura, y con esto la duración de la vida útil de la máquina. Si mejoramos el
sistema de enfriamiento de la máquina, podemos mejorar su rendimiento y con ello la
potencia.
2.2.11.2. ACOPLAMIENTOS
A.- ACOPLAMIENTO RIGIDO
Los acoplamientos rígidos se diseñan para unir dos ejes en forma apretada de
manera que no sea posible que se genere movimiento relativo entre ellos. Este diseño es
deseable para ciertos tipos de equipos en los cuales se requiere una alineación precisa de
dos ejes que puede lograrse; en tales casos el acople debe diseñarse de tal forma que sea
capaz de transmitir el torque en los ejes.
Los acoplamientos rígidos deben emplearse solo cuando la alineación de los dos
ejes puede mantenerse con mucha precisión, no solo en elemento en que se instalan, sino
también durante la operación de las máquinas. Si surge desalineación angular, radial o
axial significativa, aquellas tensiones que son difíciles de predecir y pueden conducir a
una falla temprana del eje debida a fatiga pueden ser inducidas sobre los ejes.
Dificultades como las anteriores son susceptibles de evitarse utilizando acoplamientos
flexibles. Virgilio Quilodrán Jopia, 2007)

43
Figura N° 13 Acoplamientos rígidos.
Fuente: Virgilio Quilodrán Jopia, 2007
B.- ACOPLAMIENTO FLEXIBLE
(En el 2007, Virgilio Quilodrán Jopia). Define Los acoplamientos flexibles son
diseñados de tal manera que sean capaces de transmitir torque con suavidad, en tanto
permiten cierta desalineación axial, radial o angular. Dependiendo del método utilizado
para absorber la desalineación, los acoplamientos flexibles pueden dividirse en:
1.- Acoplamientos de elementos deslizantes
Estos tipos de acoplamientos absorben la desalineación o por deslizamiento entre
dos o más de sus componentes. Este deslizamiento y las fuerzas generadas por el
momento de torsión transmitido generan desgaste. Para dar lugar a una vida adecuada,
estos acoplamientos se lubrican o se emplean elementos hechos de plástico de baja
fricción. Los acoplamientos de este tipo tienen dos mitades en virtud de que cada par
deslizante de elementos puede absorber solo desalineación angular; se necesitan dos de
estos pares para acomodar la desalineación paralela. Se puede comprender mejor este
hecho si se supone que cada par de elementos deslizante es una junta articulada. Estos
acoplamientos se subdividen en:
a.- Acoplamientos del tipo de engranaje
Estos acoplamientos constituyen el diseño más universal; pueden fabricarse casi
para cualquier aplicación desde unos cuantos caballos de potencia hasta miles de ellos,
(desde menos de 1rev/m. hasta más de 20.000 rev/m).

44
Figura N° 14 Acoplamiento flexible de engranaje
b.- Acoplamientos de cadena
Los acoplamientos de cadenas sobresalen por su sencillez. Todo lo que se necesita
son dos ruedas dentadas y un trozo de cadena doble. Por lo general se utiliza a baja
velocidades, excepto cuando se les agrega una cubierta especial, metálica o de plástico,
para contener el lubricante de lo contrario sería expulsado por la acción de las fuerzas
centrífugas. Este tipo se utiliza en aplicaciones acopladas cerradas. (Virgilio Quilodrán
Jopia, 2007)
Figura N° 15 Acoplamiento flexible de cadenas
2.- Acoplamientos de elementos flexionantes.
Estos acoplamientos absorben la desalineación por la flexión de uno o más de sus
componentes. Con el tiempo esta flexión puede hacer que falle el elemento el cual deberá
remplazarse. Resulta evidente que cuanto menor sea la desalineación que deba absorber

45
el acoplamiento, menor será la flexión que deben sufrir los elementos pudiendo así
obtenerse un servicio más largo sin problemas. (Virgilio Quilodrán Jopia, 2007)
Dependiendo del material utilizado del elemento flexionante, los acoplamientos se
puede dividir en dos tipos: Con elemento metálico, Con elemento elastómero
a.- Acoplamientos con elementos metálicos.
El elemento flexible no es de una sola pieza, se trata más bien de un paquete de
muchos discos estampados, normalmente hechos con acero inoxidable. Los tamaños de
un acoplamiento varían desde muy pequeñas hasta muy grandes.
Con unas cuantas excepciones no se pude utilizar a altas velocidades. El paquete
de discos múltiples ofrece la ventaja de un sistema redundante, y el acoplamiento puede
funcionar incluso después de que han fallado uno o más discos. Sin embargo el remplazar
discos debe hacerse con el paquete como un todo, en vez de remplazar sólo los discos
quebrados. (Virgilio Quilodrán Jopia, 2007)
Figura N° 16 Acoplamientos flexibles flexionantes
Fuente: Virgilio Quilodrán Jopia, 2007.
b.- Acoplamiento con elemento elastómero.
Existen muy pocos diseños que utilizan elementos elastómeros: en algunos se tiene
caucho, con o sin pliegues, y en otros se tienen plásticos. Cada modelo posee sus ventajas

46
y desventajas propias, muchas veces la disponibilidad en algunas zonas es particular. Se
analizarán los tipos más populares: (Virgilio Quilodrán Jopia, 2007)
Figura N 17 Acoplamientos flexibles: izquierda de manguitos de goma, centro quijada de goma, derecha disco flexible
Fuente: Virgilio Quilodrán Jopia, 2007.
2.2.11.3. EJES
Un eje es un miembro rotatorio o estacionario, el cual usualmente tiene una sección
transversal circular mucho más pequeña en el diámetro que en su longitud y tiene
montados elementos transmisores de potencia, tales como engranajes, levas, poleas,
volantes, etc. La carga sobre el eje puede ser de varias combinaciones de flexión, torsión,
axial, etc.
Los ejes aun sin presencia de cargas externas, se deforman durante la rotación. La
magnitud de la rotación depende de la rigidez del eje y de sus soportes, de la masa total
del eje y de las partes que se le adicionan, por lo tanto los ejes tiene velocidades criticas.
Figura N° 18 Eje
Fuente: Juan Esteban Álvarez Naranjo, 2013

47
Cuñas: El objetivo principal de una cuña consiste en prevenir el movimiento entre
el eje y el elemento de máquina conectado a través del cual se transmite el par de torsión.
El propósito de usar una cuña es transmitir el par de torsión completo.
2.2.11.4. POLEAS Y CORREAS
Se denomina polea a la rueda que se utiliza en las transmisiones por medio de
correa, y correa a la cinta o cuerda flexible unida a sus extremos que sirve para transmitir
el movimiento de giro entre una rueda y otra.
Una transmisión por correa consta, al menos, de dos poleas y una correa. Este tipo
de transmisión se emplea más que las ruedas, ya que tiene una mayor superficie de
fricción y puede transmitir mayores esfuerzos. Para que el rendimiento sea óptimo, las
correas deben estar tensadas adecuadamente, ejerciendo la fuerza axial adecuada. En la
figura 19 se observa una transmisión entre polea y correa.
Figura N° 19 Polea y Correa
Fuente: The McGraw-Hill Companies, 2002
Relación de transmisión:
݅ =
‫ܦ‬ଶ
‫ܦ‬ଵ
=
ܰଵ
ܰଶ

48
Donde:
D1 y D2: diámetros de las poleas
N1 y N2: Velocidad de las poleas en RPM, el subíndice 1 se usa para la polea
conductora y el 2 para la polea conducida.
Los tipos de poleas y fajas se resumen en la siguiente tabla.
Tabla N° 02 Tipos de poleas y Fajas (correas)
Tipos Poleas
Correa o
faja
Aplicaciones
Trapezoidal: Es la más utilizada para
usos industriales.
Plana/ Rectangular: Muy empleado
para transmitir pequeñas potencias,
como por ejemplo: en el interior de
casetas o para transmitir el
movimiento entre ejes que no son
paralelos. La forma curvada de la faja
evita su salida durante el giro, se
autocentra.
Redonda: Suele emplearse en
maquinas que giran a muy pocas
revoluciones, por ejemplo: maquinas
de coser, transmisión de ejes que no
son paralelos
Fuente Propia
2.2.11.5. CADENAS
El sistema de transmisión de potencia por cadenas está compuesto por los
siguientes elementos: Ruedas de Cadena y Cadena.
Este tipo de transmisión tiene ciertas ventajas respecto al de poleas y correas: No
hay deslizamiento y no sufren grandes deformaciones plásticas como las correas. En este

49
sistema se mantiene de forma muy precisa la relación de velocidad entre el eje impulsor y
el impulsado. (Víctor Arturo Cruz Vásquez, 2009)
Por otro lado este tipo de transmisiones impone menos carga en los cojinetes que
las transmisiones por correas, así se reduce el tiempo de mantenimiento de los cojinetes.
Todo esto debido a que la cadena para transmitir efectivamente la potencia no requiere
tensión como la correa ver figura 20.
Figura N° 20 Transmisión por cadenas
Fuente: Víctor Arturo Cruz Vásquez, 2009
Las transmisiones por cadenas son más compactas que las de correas. Para una
capacidad determinada, las ruedas dentadas pueden ser de menor diámetro y ancho que
las poleas y, por consiguiente, el sistema completo de transmisión de potencia ocupará
menos espacio.
2.2.11.6. RODAMIENTOS Y COGINETES (CHUMACERA)
Las chumaceras son elementos de apoyo para el eje, sirven además para mantener
alineado el eje y proporcionar un desempeño óptimo en el giro del mismo.
Una chumacera consta de una carcasa, un alojamiento, seguros, base y el cojinete
que va en el interior de la carcasa, además algunas cuentan con un orificio llamado
grasera por donde se inyecta grasa para su lubricación ver figura 21. Los elementos

50
rodantes de los cojinetes que van dentro de una chumacera pueden ser de rodillos, bolas,
rodillos a rótula, etc. (Víctor Arturo Cruz Vásquez, 2009)
Figura N° 21 Chumacera y cojinete.
Fuente: Víctor Arturo Cruz Vásquez, 2009
2.2.11.7. ENGRANAJES
Un engranaje se puede considerar como una rueda dentada que cuando se acopla
con otra rueda dentada de diámetro más pequeño (piñón), transmitirá rotación de un eje a
otro. La función principal de un engrane es transferir potencia de un eje a otro,
manteniendo una razón definida entre las velocidades rotacionales de los ejes. Los dientes
de un engrane impulsor empujan los dientes del engrane impulsado, ejerciendo una
componente de la fuerza perpendicular al radio del engrane. De este modo se transmite un
par de torsión y como el engrane gira, se transmite potencia. Los engranes son los
transmisores de par de torsión más fuertes y resistentes. Su eficiencia de transmisión de
potencia puede ser tan alta como de 98%. Por otra parte, usualmente los engranajes son
más costosos que otros transmisores de par de torsión, tales como los de transmisión por
cadena y faja. Los engranajes están altamente estandarizados en cuanto a forma de los
dientes y tamaño. (Virgilio Quilodrán Jopia, 2007).
La relación de transmisión de los engranajes esta dado por:

51
݅ =
ܼଵ
ܼଶ
=
ܰଶ
ܰଵ
Donde:
Z1 y Z2: Número de dientes de los engranajes
N1 y N2: Velocidad de los engranajes en RPM, el subíndice 1 se usa para el engranaje
conductor (piñón) y el 2 para el engranaje conducido.
Tenemos los siguientes tipos de engranajes:
a.- Engranajes rectos
Los engranajes rectos son los más simples y el tipo más común. En la figura 22 se
muestra este tipo de engranajes.
Figura N° 22 Engranajes rectos
Fuente: Antonio Javier Nieto Quijorna, 2007.
b.- Engranajes helicoidales
En la figura 23 se muestra una transmisión por engranaje helicoidal, con los dientes
de engranes cortados en una espiral que se envuelve alrededor de un cilindro. Los dientes
helicoidales entran a la zona de acoplamiento progresivamente y, por lo tanto, tienen una
acción más suave que los dientes de los engranajes rectos. Además, los engranajes
helicoidales tienden a ser menos ruidosos. Otra ventaja de éstos es que la carga que se

52
transmite puede ser un poco más grande, lo cual implica que la vida de los engranajes
helicoidales sea más larga para la misma carga. Un engranaje helicoidal más pequeño
puede transmitir la misma carga que un engranajes recto más grande.
Una desventaja frente a los engranajes rectos es que producen un empuje lateral
adicional a lo largo del eje, el cual no se presenta en los engranajes rectos. Este empuje
lateral puede requerir de un componente adicional, tal como un collar de empuje,
rodamientos de bolas, etc. Otra desventaja es que los engranajes helicoidales tienen una
eficiencia ligeramente más baja que los engranajes rectos. La eficiencia depende de la
carga normal total en los dientes, que es más alta para los engranajes rectos. Aunque la
capacidad de soporte de carga total es mayor para los engranajes helicoidales, la carga se
distribuye normal y axialmente, mientras que en un engrane recto toda la carga se
distribuye normalmente. (Antonio Javier Nieto Quijorna, 2007)
Figura N° 23 Engranaje helicoidal
c.- Engranajes no paralelos coplanares
Los engranajes cónicos, Zerol y espirales, se encuentran en la clase coplanar no
paralela. La característica común de esta clase es la reexpedición de la potencia alrededor
de una esquina, como se podría requerir, por ejemplo, cuando se conecta un motor
montado horizontalmente al eje del rotor montado verticalmente en un helicóptero. En la

53
figura 24 se muestra un engranaje cónico con dientes rectos. Obsérvese que los ejes son
coplanares aunque no paralelos. (Antonio Javier Nieto Quijorna, 2007)
Figura N° 24 Engranajes no paralelos coplanares
2.2.12. NORMAS EN EL ANALISIS DE VIBRACIONES
Debido a que las vibraciones son producidas por distintos componentes del tren de
maquinaria cada una de éstas vibra a frecuencias características, las frecuencias
características de cada componente se pueden utilizar para determinar el fallo en el tren
de maquinaria con la ayuda del espectro de frecuencias de las vibraciones. Cada una de
estas frecuencias generadas son iguales al número de veces del evento que está teniendo
lugar, multiplicada por la velocidad de rotación del rotor.
El análisis de vibraciones nos dará la frecuencia y magnitud de las vibraciones,
pero para poder determinar la severidad de las vibraciones se utilizan distintos tipos de
normas.
ISO 2372 “Vibración mecánica de máquinas con velocidades de operación entre 10
y 200 revoluciones por segundo”, el cual especifica si la magnitud de la vibración se
encuentra en un estado aceptable de acuerdo a la potencia de la máquina. Esta norma es
aplicable a máquinas rotativas con rotores rígidos y a máquinas rotativas con rotores

54
flexibles y los datos para su aplicación son el nivel global de vibraciones en velocidad-
valor eficaz RMS, en un rango de frecuencias entre 10 y 1,000 Hz.
La norma ISO 2372 clasifica a las máquinas como se indica en la tabla N° 3.
Tabla N°3 norma ISO 2372 Severidad de Vibración
Fuente propia
CLASE I Componentes individuales de motores y máquinas, íntegramente
conectados con la máquina completa en sus condiciones normales de funcionamiento
(motores eléctricos de hasta 15 Kw)
CLASE II Máquinas de tamaño medio, (típicamente motores eléctricos con
una potencia de salida de 15 a 75 Kw) sin cimentaciones especiales, motores montados
rígidamente, o máquinas (hasta 300 Kw) sobre cimentaciones especiales.
CLASE III Motores con grandes fuerzas motrices y máquinas con grandes
masas giratorias, sobre cimentaciones firmes y pesadas que son relativamente rígidas en
la dirección de la medición.
ISO 2372 - SEVERIDAD DE VIBRACIÓN
Rango de severidad limites
de velocidad
Rangos de severidad de vibraciones para maquinas pertenecientes a:
In/Sec (PK) mm/Seg(RMS) Clase I < 20 HP Clase II 20 - 100 HP Clase III > 100 HP Clase IV > 100 HP
0.02 0.28
0.03 0.45
0.04 0.71
0.06 1.12
0.10 1.80
0.15 2.80
0.25 4.50
0.39 7.10
0.62 11.12
0.99 18.00
1.54 28.00
2.48 45.00
3.94 71.00
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D

55
CLASE IV Motores con grandes fuerzas motrices y máquinas sin grandes masas
giratorias sobre cimentaciones que son relativamente amortiguadores en la dirección de la
medición de la vibración (turbogeneradores).
CLASE V Máquinas y sistemas de transmisión mecánica con efectos de inercia
no equilibrados (debido a movimientos alternativos), montados sobre cimentaciones que
son relativamente rígidas en la dirección de la medición de la vibración.
Como se observa en la tabla 3, la severidad de las vibraciones se clasifican en
Normal (A), Admisible (B), Límite (C) y No permisible (D) de acuerdo a la clasificación
de la máquina que se basa en el tipo y tamaño de la máquina, el tipo de servicio, el
sistema de soporte de la máquina y el efecto de la vibración en la máquina sobre el
entorno de la misma.
ISO 10816 “Evaluación de la vibración en una máquina mediante medidas en
partes no rotativas”. Estas normas son más recientes que las anteriores. El valor eficaz de
la velocidad de vibración se usa para evaluar la condición de la máquina.
ISO 7919 Describe los requisitos generales para la medida y evaluación de la
vibración de varios tipos de la máquina cuando las medidas de vibración son hecho al
girar los árboles
ISO 2373 “Vibración mecánica en ciertas maquinaria eléctrica rotativa con alturas
de eje entre 80 y 400mm-Medida y evaluación de la severidad de la vibración”. Esta
norma es una adaptación de las normas ISO 2372 para motores eléctricos, y se aplica a
motores eléctricos de corriente alterna trifásica y a motores de corriente continua con
alturas de eje (distancia vertical entre la base del motor y la línea central el eje) entre 80 y
400 mm.

56
2.2.13. SEVERIDAD DE VIBRACIÓN
Un punto importante a la hora de hablar de vibraciones es conocer la severidad de
vibración, ella indica la gravedad que puede tener un defecto. La amplitud de la vibración
expresa la gravedad del problema.
La finalidad del análisis de vibraciones es encontrar un aviso con suficiente tiempo
para poder analizar causas y forma de resolver el problema ocasionando el paro mínimo
posible en la máquina.
Para dar un buen diagnóstico en el análisis de vibraciones, es muy importante tener
un espectro de vibraciones, tomados cuando el motor se encuentre en condiciones
normales de funcionamiento, para tenerlo como referencia y compararlos con los análisis
futuros, determinando el progreso de las vibraciones.
Una vez obtenido un histórico de datos para cada elemento de las máquinas que se
estudian, el valor medio refleja la normalidad en su funcionamiento. Desviaciones
continuas o excesivas indicarán un posible fallo que será identificado después, teniendo
en cuenta la frecuencia a la que se producen las mayores vibraciones. (Jorge Enrique
Mejía Morales, Guatemala Octubre 2009)
Cuando no se posee histórico de datos para una máquina, puede analizarse la
severidad de vibración teniendo en cuenta las siguientes gráficas (figs. 25 y 26) y la
norma ISO 2372.

57
Figura N° 25 Severidad de la velocidad y el desplazamiento
Fuente: Royo, Rabaneque y Torres, 2007, www.guiensa.com
Figura N° 26 Severidad de la velocidad y aceleración

58
2.2.14. ANALISIS DE VIBRACIONES
La esencia del estudio de vibraciones es realizar el análisis de las mismas. El
análisis de datos consta de dos etapas: adquisición e interpretación de los datos obtenidos
al medir la vibración de la máquina. El fin a alcanzar es determinar las condiciones
mecánicas del equipo y detectar posibles fallos específicos, mecánicos o funcionales. La
adquisición de datos es el primer y principal paso a dar para hacer un análisis de
vibraciones. Los datos a tomar, desplazamiento, velocidad o aceleración dependerán de la
velocidad de la máquina, de acuerdo con su relación equivalente de frecuencia
(rpm=cpm). Así, para bajas rpm, (bajos cpm), se tomarán datos de desplazamientos. Para
velocidades que estén dentro del orcen de 600 y 60.000 rpm, se medirán velocidades. Y
para los que sean de orden superior, los datos a tomar serán aceleraciones; un ejemplo de
la toma de datos es el que se indica en la figura 27. (Royo, Rabaneque y Torres-
Universidad de Zaragoza)
Figura N° 27 Toma de datos para análisis de vibraciones
Pasos a seguir en la adquisición de datos:
a) Determinación de las características de diseño y funcionamiento de la máquina,
como son: velocidad de rotación de la máquina, tipo de rodamiento, engranaje y

59
condiciones del entorno en que esté situada como es el tipo de apoyo,
acoplamientos, ruido, etc. También habrá que tener en cuenta las condiciones de
funcionamiento como velocidad y cargas entre otras que normalmente afectarán a
las mediciones de vibración.
b) Determinación de la finalidad de la vibración que podrá incluir:
• Medidas de rutina para detectar en un momento determinado un posible fallo y
determinar las causas que lo originan.
• Medidas para crear un histórico de datos y con él obtener un valor de base, sobre
el que estará el valor de vibración que deba tener la máquina cuando sus
condiciones de trabajo sean normales.
• Toma de datos antes y después de una reparación, la medida de antes pondrá de
manifiesto el problema, elemento defectuoso y será más eficaz así su reparación.
Después de la reparación se tomarán medidas que indiquen la evolución del
elemento sustituido o la corrección del defecto existente.
c) Selección de los parámetros de medición: desplazamiento, velocidad, aceleración,
spike energy. Ellos determinarán el transductor a utilizar.
d) Determinación de posición y dirección de las medidas con los transductores, la
vibración se tomará generalmente en rodamientos de la máquina o puntos donde sea
más probable un fallo por acoplamiento, equilibrio, puntos donde se transmitan las
fuerzas vibratorias. Los tres sentidos principales en una medición son horizontal,
vertical y axial., como se observa en la figura 28.

60
Figura N° 28 Sentido de toma de datos
e) Determinación del tipo específico de datos requeridos para la interpretación de las
medidas realizadas. Así se ahorrará tiempo a la hora de realizar las medidas y se
obtendrá de estas, información más útil en el análisis. Los datos obtenidos pueden
ser: valores de magnitud total, espectro de frecuencias amplitud-frecuencia que
indica el tipo de problema existente, amplitud-tiempo para vibraciones transitorias
rápidas o vibraciones muy lentas, spike energy en rodamientos, engranajes y
problemas de cavitación figura 29.
Figura N° 29 Toma de datos en motor y bomba para cavitación
Fuente: www.guiensa.com

61
2.2.15. CAUSAS DE VIBRACION EN UN TREN DE MAQUINARIA Y TIPOS DE
ESPECTRO
2.2.16.1. DESBALANCEO ESTATICO
Producido generalmente por desgaste radial superficial no uniforme en rotores en
los cuales su largo es despreciable en comparación con su diámetro ver figura 30.
El espectro presenta vibración dominante con una frecuencia igual a 1 X RPS del
rotor tal como se muestra en la figura 31.
Se recomienda para corregir la falla balancear el rotor en un sólo plano (en el
centro de gravedad del rotor) con la masa adecuada y en la posición angular calculada
con un equipo de balanceo. Debe consultar a un experto en balanceo de máquinas.
Figura N° 30 Vibración por desbalanceo estático
Fuente: AMAQ S.A. 2005
Figura N° 31 Espectro de frecuencia debido a desbalance

62
2.2.16.2. DESBALANCEO DINÁMICO:
El desbalanceo dinámico ocurre en rotores medianos y largos ver figura 32, Es
debido principalmente a desgastes radiales y axiales simultáneos en la superficie del
rotor.
El espectro presenta vibración dominante y vaivén simultáneo a frecuencia igual a
1 X RPS del rotor.
Se recomienda para corregir la falla balancear el rotor en DOS PLANOS con las
masas adecuadas y en las posiciones angulares calculadas con un equipo de balanceo
dinámico. Consulte a un experto en balanceo de rotores.
Figura N° 32 Desalineamiento por desbalanceo dinámico
2.2.16.3. DESALINEAMIENTO ANGULAR:
Ocurre cuando el eje del motor y el eje conducido unidos en el acople, no son
paralelos, los tipos de desalineamiento se ven en la figura 33.
Este tipo de desalineamiento es caracterizado por altas vibraciones axiales. 1X
RPS y 2X RPS son las más comunes, con desfase de 180 grados a través del acople.
También se presenta 3X RPS. Estos síntomas también indican problemas en el acople, tal
como se muestra en la figura 34.

63
Para corregirlo, el conjunto motor-rotor deben alinearse. Para alinear debe
emplearse un equipo de alineación adecuado.
Figura N° 33 tipos de desalineamiento
Fuente: Vicencio y Uribe. 2002
Figura N° 34 Desalineamiento angular
Fuente: Douglas y Johannex, Guayaquil 2011
2.2.16.4. DESALINEAMIENTO EN PARALELO:
Los ejes del motor y del rotor conducido están paralelos, pero no son colineales.
Se pueden detectar altas vibraciones radiales a 2X RPS, predominante, y a 1X
RPS. Cuando aumenta la severidad, genera picos en armónicos superiores (4X, 8X).
Se debe alinear el conjunto para corregir el daño. Debe emplearse un equipo de
alineación adecuado.
Un ejemplo de espectro de frecuencias con desalineamiento paralelo se ve en la
figura 35.

64
Figura N° 35 Desalineamiento en paralelo
Fuente: Douglas y Johann, 2011
2.2.16.5. DESALINEAMIENTO ENTRE CHUMACERAS
En una máquina con transmisión de poleas, la mala posición de las chumaceras
puede evitar que el eje se acomode correctamente tal como se muestra en la figura 36, lo
cual genera vibraciones anormales en sentido axial y radial. Excitación del pico
representativo de la velocidad (1X RPS), especialmente en sentido axial. Es necesario
hacer una verificación de que las chumaceras queden completamente paralelas entre sí.
Figura N° 36 Vibración por desalineamiento de chumaceras
Fuente: AMAQ S.A. 2005
2.2.16.6. VIBRACION POR SOLTURA ESTRUCTURAL:
Ablandamiento o desplazamiento del pié de la máquina, por holgura en los pernos
de la base o por deterioro de los componentes de la sujeción.
El espectro presenta vibración a 1X RPS en la base de la máquina. Altamente
direccional en la dirección de la sujeción, tal como es muestra en la figura 37.

65
Se recomienda primero revisar el estado de fatiga del pié de máquina (rajaduras,
corrosión). Luego debe verificarse el estado de los sujetadores y por último el estado de
la cimentación.
Figura N° 37 Vibración por soltura estructural
2.2.16.7. VIBRACIÓN POR DESGASTE DE FAJAS
Ocurre por sobrepaso de la vida útil de la faja, o por desgaste excesivo de la
misma.
Las frecuencias de fajas siempre están por debajo de la frecuencia del motor o
máquina conducida. Normalmente se encuentran cuatro picos y generalmente predomina
el de 2x frecuencia de banda. Tienen amplitudes inestables, tal como se muestra en la
figura 38.
Para corregir el problema, si la faja no presenta demasiado desgaste intente
tensionarla, de lo contrario reemplácela.
Figura N° 38 Vibración por desgaste de fajas

66
2.2.16.8. VIBRACION POR CAVITACIÓN
Es la entrada de aire o vaporización de un fluido dentro de la bomba. Ocurre
cuando la presión de fluido es menor que la presión de vapor a esta temperatura. La
cavitación causará erosión a las partes internas de la bomba.
El espectro muestra una vibración caótica que se presenta a altas frecuencias (del
orden de 2000 Hz).
Para solucionar el problema debe controlarse con más rigor la presión de succión y
tenerse cuidado con el proceso para cebar la bomba. Tal como se muestra en la figura 39.
Figura N° 39 Vibración por cavitación en bombas
2.2.16.9. VIBRACION POR RODANTES DEFECTUOSOS
Para poder dar un diagnostico de falla en rodantes defectuosos en cojinetes, se
debe de tomar en cuenta los componentes de esta, como lo son los rodantes, carrera
externa e interna y la jaula. Cada uno de estos componentes genera una vibración de
frecuencia característica. (Jorge Enrique Mejía Morales, Guatemala Octubre 2009)
La frecuencia de giro de los rodillos (BSF), esta originado por la rotación de estas
alrededor de su propio eje, y se calcula con la siguiente ecuación:

67
Cuando ocurre una falla en un rodillo, esta tiene contacto con la carrera externa e
interna del cojinete en cada una de sus revoluciones, la frecuencia del defecto de la bola
será dos veces BSF.
La frecuencia de rotación de la jaula o fundamental (FTF), se calcula utilizando la
siguiente ecuación:
Para determinar un defecto en la carrera externa, se calcula utilizando el paso en la
pista exterior (BPFO)
La frecuencia de defecto en la carrera interna o paso de la bola en la carrera interna
se calcula como:
Donde los símbolos significan lo siguiente.
N: Velocidad del eje en revoluciones por segundo.
D: Diámetro medio del rodamiento en pulgadas.
d Diámetro de las bolas o rodillos en pulgadas.
n: número de bolas o rodillos.

68
Las frecuencias de rotación y defecto, también pueden ser originadas por
desequilibrio, desalineación y cargas anormales amplificando las frecuencias específicas
del rodamiento, quien absorbe la carga. Una carga lateral excesiva en el eje, amplificara
la BSF. La desalineación amplificara la FTF.
La frecuencia fundamental, ocurrirá aproximadamente al 40% de la velocidad de
funcionamiento. Por tanto una banda estrecha entre el 30 y 40% de la velocidad de
funcionamiento detectara cualquier cambio anormal en las condiciones de la caja.
La frecuencia de rotación de la bola (BSF) es siempre la más baja frecuencia y la
frecuencia de paso de las bolas en la pista interior (BPFI) es siempre la frecuencia más
alta. Una banda estrecha con límite inferior cerca del 10% por debajo de BSF y limite
superior con 10% más alto que FPFI, mostrara estas frecuencias de defecto. En las figura
40 se muestra los espectros de vibraciones cuando ocurren fallos en rodamientos. Con la
técnica de registro de banda estrecha, se puede detectar cualquier condición anormal en
rodamientos. (Jorge Enrique Mejía Morales, Guatemala Octubre 2009)
Figura: N° 40 Espectros de vibración en rodamientos defectuosos
Fuente: Jorge E. Mejía Morales, 2009)

69
2.2.16. ADQUISICIÓN DE SEÑALES
2.2.17.1. INTRODUCCION
La captación de vibraciones tiene gran importancia en la industria ya que permite
ver el estado actual de una instalación predeterminada y poder prevenir un fallo del
sistema en el futuro.
La adquisición de señales tiene por objeto digitalizar la señal analógica del
transductor el cual se realiza con convertidor analógico digital para posteriormente,
llevarlo al computador para su análisis.
Los elementos básicos para la captación de señales son una fuente de excitación,
llamado generador (tren de maquinaria), que proporciona una fuerza determinada y
conocida; un transductor, que convierte el movimiento vibratorio en una señal eléctrica;
un acondicionador de señal (ADC) para ajustar las características de la señal al sistema de
adquisición de las mismas; un analizador, donde la señal se procesa mediante programas
de ordenador de análisis modal. Tal como se muestra en la figura 41, (Miguel Juan Perez,
2011).
Figura N° 41 Secuencia para adquirir y analizar vibraciones
Fuente: Miguel Juares Perez, 2011
2.2.17. TRANSDUCTORES Y SENSORES
Todas las magnitudes físicas medidas con sistemas electrónicos son convertidas,
como primer paso, en señales eléctricas que pueden ser posteriormente amplificadas o
tratadas para su adecuación a los equipos de medida y registro.

70
El transductor de vibraciones es un aparato que produce una señal eléctrica que es
una réplica o análogo del movimiento vibratorio al cual está sujeto. Un buen transductor
no debe agregar falsos componentes a la señal, y debería producir señales uniformes en
todo el rango de frecuencias. Los distintos tipos de transductores responden a parámetros
diferentes de la fuente de vibración.
Un sensor es un dispositivo de naturaleza mecánica, eléctrica y electrónica, es
decir es un convertidor usado para la adquisición de datos medible, el cual convierte un
valor físico que puede ser de tipo eléctrico, mecánico, térmico, magnético, químico, etc.,
de un sistema, en un valor diferente fácil de evaluar que normalmente es una señal
eléctrica, tal como voltaje, corriente, resistencia o frecuencia de oscilación, donde esta
señal medible es de pequeña magnitud. (Miguel Juan Perez, 2011).
Tabla N° 4 tipos de transductores
El dispositivo de medida se elige normalmente en función de su facilidad y aptitud
para obtener resultados precisos. Por ejemplo, cuando la vibración es de baja frecuencia,
la dificultad en la medida de la velocidad o aceleración daría la ventaja a la medida de
desplazamientos. Para altas frecuencias, el rango de desplazamiento es generalmente muy
pequeño por lo que se hace muy difícil su determinación. En este caso el empleo de
transductores de velocidad o aceleración puede representar la mejor elección, utilizando
posteriormente integradores para obtener el desplazamiento: (Miguel Juan Perez, 2011).

71
Figura N° 42 Grafica de unión de sensor y transductor
Fuente: Ing. Roberto Quiroz Sosa-E.P.I.M.E.
Tabla N °5 magnitud a medir en función de la frecuencia
Los transductores son aparatos de medición y presentan las siguientes
características:
a) Campo de medida del sensor: Es el dominio de variación de la magnitud medida, en
el cual se asegura la conversión con una precisión determinada.
b) Curva de calibración del sensor: Representa la función teórica Us = f (Me) que
relaciona la señal eléctrica de salida con la magnitud Me de entrada. Puede ser
lineal o presentar una forma cualquiera.
c) Sensibilidad del sensor: Es la derivada de la función Us, es decir:
Expresa la variación producida en la señal de salida por un incremento elemental de la
magnitud de entrada. En los captadores lineales la sensibilidad será constante, mientras
que en los no lineales será función del valor Me, de ahí que sea importante conocer con la
mayor precisión la función Us = f (Me).
d) Error de fidelidad: Es la desviación máxima que cabe esperar entre la curva de
calibración y las medidas efectuadas. Este error incluye la suma de todos los errores
debidos a influencias ambientales, holguras y rozamientos, histéresis, ruidos e
interferencias, imperfecciones constructivas, envejecimiento, etc. Suele expresarse
como desviación absoluta o como error porcentual referido al extremo superior del
campo de medida.

72
e) Rapidez de respuesta: Capacidad del captador de seguir fielmente las variaciones de
la magnitud medida. Se indica normalmente mediante los parámetros típicos de la
respuesta a excitación escalón (tiempo de retardo y tiempos de subida y bajada).
f) Poder de resolución: Es la mínima variación de la magnitud de entrada que puede
apreciarse en la salida del captador con una precisión determinada.
2.2.18.1. TRANSDUCTORES DE DESPLAZAMIENTO
Los transductores de desplazamiento lineal miden el movimiento de un cuerpo a lo
largo de una trayectoria rectilínea. Además de su empleo como elementos primarios, son
usados con frecuencia como componentes secundarios en sistemas de medición, donde un
cambio en otra magnitud física como la presión, fuerza, aceleración o la temperatura, es
traducido a un cambio de resistencia y, a su vez, este cambio traduce un desplazamiento
lineal. (Miguel Juan Perez, 2011).
2.2.18.2. TRANSDUCTORES DE VELOCIDAD
El sensor de velocidad fue uno de los primeros transductores de vibración en
fabricarse. Consiste de una bobina de alambre y de un imán, colocados de tal manera que
si se mueve el cárter, el imán tiende a permanecer inmóvil debido a su inercia. El
movimiento relativo entre el campo magnético y la bobina induce una corriente
proporcional a la velocidad del movimiento. De esta manera, la unidad produce una señal
directamente proporcional a la velocidad de la vibración. Es autogenerador y no necesita
de aditamentos electrónicos acondicionadores para funcionar. Tiene una impedancia
eléctrica de salida relativamente baja que lo hace relativamente insensible a la inducción
del ruido. Tal como se muestra en la figura 43.

73
Figura N° 43 transductores de velocidad
Fuente: Miguel Juan Perez, 2011
El transductor de velocidad tiene muchas desventajas que lo convierten en un
transductor obsoleto para instalaciones nuevas; aunque se siguen utilizando en la
actualidad. Uno de los inconvenientes es que es relativamente pesado y complejo y por
eso es caro; además su respuesta en frecuencia que va de 10 Hz a 1000 Hz es baja. El
resorte y el imán forman un sistema resonante de baja frecuencia, con una frecuencia
natural de 10 Hz. La resonancia tiene que ser altamente amortiguada, para evitar un pico
importante en la respuesta a esta frecuencia. El problema es que la amortiguación en
cualquier diseño práctico es sensible a la temperatura, y eso provoca que la respuesta de
frecuencia y la respuesta de fase dependan de la temperatura.
Estos sensores pueden detectar la velocidad de un objeto, pudiendo ser esta lineal
como angular. (Miguel Juan Perez, 2011).
2.2.18.3. TRANSDUCTOR DE ACELERACIÓN (ACELEROMETRO)
El acelerómetro es un sensor que proporciona una señal eléctrica que varía de
forma proporcional a la aceleración medida. La proporcionalidad viene dada por la
sensibilidad del acelerómetro, además es deseable que la sensibilidad sea independiente
de la frecuencia, lo que se consigue solo dentro de un determinado rango de frecuencias
que constituye el denominado rango frecuencial de funcionamiento. (Miguel Juan Perez,
2011).

74
Los acelerómetros son dispositivos que miden la aceleración, que es la tasa de
cambio de la velocidad de un objeto. Esto se mide en metros por segundo al cuadrado
(m/s²) o en las fuerzas G (g). La sola fuerza de la gravedad para nosotros aquí en el
planeta Tierra es equivalente a 9,8 m/s², pero esto varía ligeramente con la altitud (y será
un valor diferente en diferentes planetas, debido a las variaciones de la atracción
gravitatoria). Los acelerómetros son útiles para detectar las vibraciones en los sistemas o
para aplicaciones de orientación. (Miguel Juan Perez, 2011).
Los acelerómetros pueden medir aceleraciones en una única dirección
perpendicular a la superficie de medida (acelerómetro uniaxial), o pueden llegar a medir
aceleraciones en las tres direcciones del espacio (triaxiales).
Los tres tipos más conocidos de acelerómetros son los capacitivos, los
piezoresistivos, y los piezo-eléctricos. El principio mecánico de funcionamiento de los
tres tipos es, sin embargo, el mismo tal como se muestra en la figura 44.
Figura N° 44 Esquema parte mecánica del acelerómetro
Fuente: Miguel Juan Perez, 2011.
Una masa inercial esta elásticamente unida a la carcasa del acelerómetro; si se
asume que ésta está sólidamente unida a la superficie de medida, el desplazamiento
oscilatorio de la carcasa (x) será solidario al de la superficie, y diferirá del
desplazamiento oscilatorio de la masa (y), por lo que existirá un desplazamiento relativo
entre la masa y la carcasa. Se puede demostrar que el desplazamiento relativo entre masa

75
y carcasa tiene la misma frecuencia que el movimiento oscilatorio de la superficie de
medida, pero difiere en módulo y fase. Concretamente, la relación entre la amplitud de
aceleración del movimiento oscilatorio de la superficie y el desplazamiento relativo
masa-carcasa (z=x–y) Viene dado por la función de respuesta en frecuencia mecánica:
(Miguel Juan Perez, 2011).
Figura N° 45 Respuestas en frecuencia del acelerómetro
Fuente: Miguel Juan Perez, 2011.
2.2.18. ACELERÓMETROS CAPACITIVOS
En el caso de los acelerómetros capacitivos, se convierte el desplazamiento
relativo entre la masa y carcasa en una variación de voltaje entre las dos placas de un
condensador.
Una de las placas se denomina móvil y es solidaria a la masa, y la otra se
denomina fija y es solidaria a la carcasa del acelerómetro.
Figura N° 46 Acelerómetro capacitivo integrado
Fuente: Miguel Juan Perez 2011.

76
La relación entre el potencial entre placas y la distancia relativa entre ellas viene
dada por la ecuación:
Donde:
q: carga eléctrica de las placas del condensador
ε0: permeabilidad del medio entre las placas del condensador
A: área de las placas
Los acelerómetros de condensador requieren alimentación para generar la carga
“q” en las placas del condensador. La respuesta en frecuencia del acelerómetro (H(ω))
será el producto de la respuesta en frecuencia mecánica y la respuesta eléctrica, según:
2.2.19. CONVERSION ANALOGICO DIGITAL (ADC-DAQ)
Para adquirir una señal analógica, primero se debe convertir la señal analógica en
una señal digital, en la práctica esto se implementa con un convertidor A/D.
Se considera una señal analógica X (t) que se muestrea cada ∆t segundos (∆t:
periodo de muestreo). 1/∆t es la frecuencia de muestreo, siendo sus unidades muestras
por segundo. Cada valor discreto de x (t) en t = 0, ∆t, 2∆t, 3∆t, etc., es conocido como
una muestra. Así, X (0), X (∆t), X (2∆t),…, son todas muestras. La señal X (t) puede
representarse por el sistema de muestras discretas como se indica en la siguiente
ecuación.
{X (0), X (∆t), X (2∆t), X (3∆t),…, X (k∆t),…}

77
La figura 47 indica una señal analógica y su correspondiente muestreo. El periodo
de muestreo es ∆t. Las muestras se definen en intervalos discretos de tiempo.
Figura N° 47 digitalización de una señal analógica.
Fuente: Ignacio Moreno Velasco, 3ra Edición.
Las siguientes notaciones representan las muestras individuales:
X(i) = X (i∆t), Para i= 0, 1, 2,
Si para la señal X (t) se obtienen N muestras, X (t) puede representarse con la
secuencia:
X = {X [0], X [1], X [2], X [3],…, X [N-1]}
2.2.20. AMPLITUD DE ENTRADA
La amplitud de entrada es la tensión que se registra a la salida del transductor, esta
tensión de salida del transductor debe ser menor a tensión de entrada del DAQ,
normalmente esta amplitud esta en el orden de 0 a 5 vols.
2.2.21. FRECUENCIA MAXIMA DE SEÑAL
La frecuencia máxima de señal es la frecuencia máxima de giro que se tendrá en el
tren de maquinaria en análisis, generalmente es la del motor eléctrico.
Esta frecuencia deberá de estar dentro del ancho de banda del transductor.
2.2.22. ANCHO DE BANDA
Para señales analógicas, el ancho de banda es la longitud, medida en Hz, del rango
de frecuencias en el que se concentra la mayor parte de la potencia de la señal. Puede ser

78
calculado a partir de una señal temporal mediante el análisis de Fourier. También son
llamadas frecuencias efectivas las pertenecientes a este rango.
Así, el ancho de banda de un filtro es la diferencia entre las frecuencias en las que
su atenuación al pasar a través de filtro se mantiene igual o inferior a 3 dB comparada con
la frecuencia central de pico (fc) ver Figura 48.
Figura N° 48 Ancho de banda entre f1 y f2.
Fuente: www.wilquepedia.com
La frecuencia es la magnitud física que mide las veces por unidad de tiempo en
que se repite un ciclo de una señal periódica. Una señal periódica de una sola frecuencia
tiene un ancho de banda mínimo. En general, si la señal periódica tiene componentes en
varias frecuencias, su ancho de banda es mayor, y su variación temporal depende de sus
componentes frecuenciales.
Normalmente las señales generadas en los sistemas electrónicos, ya sean datos
informáticos, voces, señales de transductores, etc., son señales que varían en el tiempo y
no son periódicas, pero se pueden caracterizar como la suma de muchas señales
periódicas de diferentes frecuencias.
2.2.23. RESOLUCION DEL ADC (DAQ)
El número de bits usados para representar una señal analógica determina la
resolución del ADC. Cuanto mayor sea la resolución del DAQ, mayor es el número de
divisiones en las que el sistema puede romper el rango del ADC, por lo tanto, menor será
el cambio detectable. Un ADC de 3 bit divide el rango en 23
divisiones. Un código
binario o digital entre 000 y 111 representa cada división. En la figura 48 vemos una

79
función senoidal de 5kHz obtenida con un ADC de 3 bits. La señal obtenida no
representa adecuadamente la señal original, aumentando la resolución de 3 bit (23
=8
divisiones) a 16 bit (216
=65.536 divisiones) hace que la representación que se obtiene sea
mucho más precisa.
Figura N° 49 Comparación de resolución de un DAQ
Fuente: http://www.ehu.es/daq_tutorial/Doc/Castellano/Tema%201.htm
El número de bits del ADC da la resolución; y por lo tanto la señal análoga de
entrada más pequeña para lo cual el convertidor ADC producirá un código digital el cual
se calcula con la siguiente ecuación.
ܴ =
‫ܦ‬
2௡
Donde:
R: resolución en voltios.
D: Señal de plena escala
N: número de bits del ADC
En caso se quiera escoger la resolución del ADC se debe utilizar la siguiente
ecuación.
݊ =
݈‫݃݋‬ ቀ
‫ݒ‬௘
ܸ௠௜௡
ቁ
log 2
Donde:
n: número de bits

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