Este documento describe las aplicaciones de la integral definida en el área tecnológica, incluyendo el cálculo del trabajo realizado por un objeto, el uso de resortes como elementos absorbedores de energía, y el Head Injury Criterion (HIC) utilizado para medir la aceleración dentro de un automóvil durante un choque. Se proporcionan ejemplos para ilustrar cómo se pueden resolver problemas de la física usando la integral definida.

1. Aplicaciones de la integración
Definida en el área
Tecnológica
Integrante:
Geraldine Giraldo C.I: 19.886.127

2. Integración Definida
• La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis
matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la
suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

3. Aplicaciones de la Integral definida al área
tecnológica
• Muchísimas leyes, fenómenos físicos, modelos, ecuaciones diferenciales se
resuelven mediante el uso de la integración, ya sea integración definida o
indefinida, a continuación algunas de las aplicaciones más sencillas de la
integración definida al área tecnológica.

4. Calculo delTrabajo Realizado por Un objeto

5. Ejemplo

6. Algunas aplicaciones de los resortes
• Como elementos absorbedores de energía o cargas de
choque, como por ejemplo en chasis y topes de
ferrocarril.
• Como dispositivos de fuerza para mantener el
contacto entre elementos, tal como aparece en los
mecanismos de leva y en algunos tipos de embragues.
• En sistemas de suspensión y/o amortiguación,
percibiendo la energía instantánea de una acción
externa y devolviéndola en forma de energía de
oscilaciones elásticas.
• Como elemento motriz o fuente de energía, como en
mecanismos de reloj y juguetes, dispositivos de armas
deportivas, etc.
• Como absorbedores de vibraciones.

7. Head Injury Criterio (HIC)
• El HIC es in criterio utilizado
por los desarrolladores
automovilistas para medir la
aceleración de los objetos
dentro de un auto, en el
momento en que la
desaceleración del carro es lo
más alta posible.

8. Ejemplo

9. Ejemplo
• Al resolver para diferentes valores de “d” la integral anterior obtenemos:

10. Ejemplo
• De forma análoga, se puede hacer un modelo con cinturón de seguridad y
bolsa de aire y obtendríamos para el HIC:

11. ¿Qué significa esto?
• Los expertos en HIC implican que generalmente valores de HIC superiores a
los 1000 unidades son peligrosos para los ocupantes del vehículo.
• Es imposible con la fuerza ejercida por el choque sostener un bebe en las
manos durante un choque.
• La bolsa de aire salva vidas.
• El cinturón de seguridad salva vidas.

12. FIN