El documento explica el Teorema de Bayes y cómo se puede calcular la probabilidad posterior de que ocurra un suceso A sabiendo que ha ocurrido un suceso B. Luego, presenta un ejemplo donde se calcula la probabilidad de que un envase sea defectuoso y, si lo es, la probabilidad de que provenga de cada máquina.

1. Teorema de bayes permite el calculode probabilidades despuesde haberocurridounsusesoB
podemosdeducirlasprobabilidadesde ocurrenciade unsuscesoA,enpocaspalabrassabiendo
que (se afirma) se ha producidoel sucesoB,podemoscalcularlaprobabilidadque hayaocurrido
por un sucesoA, este teoremanospermite calcularprobabilidadesaposteriori.
Ejemplo
Una fábrica produce 5000 embaces diarios,lamaquinaA produce 3000, de loscualesel 2% son
defectuososylamaquinaBproduce 2000 de losque se sabe el 4% sondefectuosos.Determina:
 La probabilidadde que unenvase elegidosalgadefectuoso
 Si el envase elegidoesdefectuoso,que probabilidadhayde que este seade la maquinaA
y de la maquinaB?
Solución
D= Defectuosos
D= nodefectuosos
Comosolovamosa calcularlosdefectuososnotocamoslosenvasesbuenos
MaquinaA envase defectuoso p(A) =(3000/5000)*0.02=0.012
MaquinaB envase defectuoso p(B)=(2000/5000)*0.04=0.016
Sumamos p(T)=p(A)+p(B)= 0.012+0.016= 0.028
Ahora,sabiendoque el envase seleccionadoesdefectuoso,relacionamoslaprobabilidadenla
máquinaque nospidenconla probabilidadtotal.
MaquinaA= 0.012/0.028= 0.4286
MaquinaB= 0.014/0.028= 05714
MaquinaA
MaquinaB