Los autómatas finitos no deterministas (AFND) permiten múltiples transiciones posibles ante una situación dada y transiciones sin símbolos de entrada. Un AFND se define como una tupla que incluye un conjunto de estados, una función de transición que mapea pares de estados y símbolos a subconjuntos de estados, un estado inicial y un conjunto de estados finales. El lenguaje aceptado por un AFND incluye todas las cadenas que pueden llevar al AFND a un estado final. Los AFND y autómatas finitos

1. Autómatas Finitos No
Deterministas (AFND)
Jean Marino Bernard
13-0860

2. Concepto
• En los autómatas deterministas sabemos
exactamente cuál es la transición que debemos
llevar a cabo ante una determinada situación.
Sin embargo, en los no deterministas podemos
encontrarnos con varias opciones e, incluso, con
-transiciones que se realizan sin considerar elλ
correspondiente símbolo de la cadena de
entrada.

3. Definición
• AFND=( ,Q,f,q0,F,T), f:Q× − 2Q donde:Σ Σ →
1. 2Q es el conjunto formado por los
subconjuntos de Q, incluyendo a Ø
2. T es una relación binaria definida sobre Q
que indica las -transiciones del auto mataλ ́
(si pTq existe una -transición desde p⇒ λ
hasta q)

4. Representación
Es evidente que un AFD no es más que un caso particular de AFND, es decir, AFD AFND.⊂

5. AFD vs. AFND
•En realidad, un AFD es un AFND que cumple:
T=Id y |f(q,a)|=1 q Q, a∀ ∈ ∀ ∈Σ

6. Lenguaje Aceptado por un
AFND
• El lenguaje aceptado por un AFND es el conjunto
de todas las cadenas de símbolos terminales que
pueden hacer que el AFND llegue a un estado
final de aceptación.
• El lenguaje aceptado por el AFND es:
L(AFND)={x /f(q0,x) F=Ø}∈Σ∗ ∩

7. Simulación de un AFD
• Para detallar el algoritmo de simulación de un
AFND, supondremos que tenemos
implementadas las siguientes funciones:
• f(R,a) = q Rf(q,a), siendo R Q y a∪ ∈ ⊂ ∈ Σ
• − clausura(R), siendo R Qλ ⊂

8. Simulación de un AFD

9. Paso de un AFND a AFD
• Los AFND y los AFD tienen el mismo poder
computacional (esto no ocurre en otros niveles
de la jerarquía de los autómatas), es decir,
pueden resolver los mismos problemas.

10. Paso de un AFND a AFD
AFND AFD

11. Ejemplos AFND

12. Ejemplos AFND