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BASE DE
DATOS
Juan,Sonia,Pablo y José 
Introducción A Las Bases De Datos
Capitulo 1
www.institutobolivar.edu.pe
2
Base De Datos Y Sistemas De Administración
De Bases De Datos
• Definición: El término base de datos surgió en 1963, en la informática una
base de datos consiste en una colección de datos interrelacionados , En otras
palabras (una base de datos es un conjunto de datos relacionada entre si) que
se encuentra agrupada o estructurada.
www.institutobolivar.edu.pe Juan Ramos
3
¿Por qué surgieron las bases de datos?
① Antes de las bases de datos se utilizaban los
archivos, para guardar la información, sin embargo,
estos presentaban varios problemas:
• Redundancia e inconsistencia de los datos,
• Dificultad en el acceso a los datos,
• No existía el aislamiento de los datos,
• Problemas de integridad,
• Problemas de atomicidad,
• Anomalías en el acceso concurrente,
• Problemas de seguridad
②Estas dificultades mencionadas, entre otras, motivaron el
desarrollo de los sistemas de bases de datos. Los científicos han
desarrollado un amplio conjunto de conceptos y técnicas para la
gestión de los datos, ya que en la mayoría de las empresas y
organizaciones la información es de vital importancia:
• Bancos .
• Líneas aéreas .
• Universidades.
• Tarjetas de crédito .
• Telecomunicaciones.
• Finanzas .
• Ventas.
• Producción. .
• Recursos humanos .
www.institutobolivar.edu.pe Juan Ramos
4
Características de un sistema de administración
de bases de datos
-Integración de toda la información de la organización
-Accesibilidad simultánea para distintos usuarios
-Independencia de los programas respecto a la representación física de los datos.-
-Definición de vistas parciales de los datos para distintos usuarios.
-Mecanismos para controlar la integridad y la seguridad de los datos
Estas características se han desarrollado con el objetivo de integrar la
información del sistema para evitar redundancias
www.institutobolivar.edu.pe Juan Ramos
5
Usuarios y administradores de la base de datos.
Las personas que trabajan con una base de datos se pueden catalogar como usuarios de bases de
datos o como administradores de bases de datos
Usuarios de bases de datos e interfaces de usuario.
• Usuarios normales
• Programadores de aplicaciones
• Administrador de bases de datos
• Definir el esquema
• Definir la estructura y el método de acceso
• Modelar el esquema y la organización física.
• Conceden autorizaciones para tener acceso a los datos
• Mantenimiento rutinario
www.institutobolivar.edu.pe Juan Ramos
6
Estructura de un sistema de bases de datos.
• Un sistema de bases de datos se divide en módulos que se
encargan de cada una de las responsabilidades del sistema
completo.
o Gestor de almacenamiento.
requieren normalmente una gran cantidad de espacio de
almacenamiento(gygabytes,terabytes), la principal función es
minimizar el movimiento entre el disco y la memoria principal.
o Procesador de consultas.
ayuda al sistema de bases de datos a simplificar y facilitar el
acceso a los datos
www.institutobolivar.edu.pe
Gestor de almacenamiento.
Procesador de consultas.
Juan Ramos
7
www.institutobolivar.edu.pe
Modelos de los datos
Capitulo 2
8
Abstracción de datos
Principal propósito que fue diseñado el
sistema de abstracción de base de datos es
esconder ciertos detalles de cómo se
almacenan y mantienen los datos. esto
simplifica la interacción de los usuarios con los
sistemas de base de datos
• Nivel físico
• Nivel lógico
• Nivel externo
www.institutobolivar.edu.pe Sonia Cuestas
9
Definición del modelo de datos
• es una representación, usualmente gráfica, de estructuras de datos.
• Los modelos de datos de alto nivel, o conceptuales: utilizan conceptos muy
cercanos a la forma en que los usuarios perciben los datos.
• Los modelos de bajo nivel o físicos: describen detalles de cómo se almacenan los
datos en la computadora.
www.institutobolivar.edu.pe Sonia Cuestas
10
Clasificación de los modelos de datos.
• Los modelos de datos se clasifican en tres grupos:
• Modelos lógicos basados en objetos: se usan para describir datos en los niveles conceptuales, Modelo
Entidad-Relación, Modelo orientado a objetos, Modelo binario, Modelo semántico de datos. Basado en
modelos de redes semánticas con sus raíces en la inteligencia artificial, Modelo funcional de datos.
• Modelos lógicos basados en registros. se utilizan para describir datos en los niveles
conceptual y físico. modelos lógicos basados en registros son:
-Modelo relacional.
-Modelo de red.
-Modelo jerárquico.
• Modelos físicos de datos:
se usan para describir datos en el nivel más
• Modelo unificador.
• Modelo de elementos.
11
www.institutobolivar.edu.pe Sonia Cuestas
Tipos de bases de datos
• Bases de datos jerárquicas. almacena la información en una estructura jerárquica que
enlaza los registros en forma de estructura de árbol
• Bases de datos de red.conformada por una colección o set de registros, los cuales están
conectados entre sí por medio de enlaces en una red
• Bases de datos relacionales. es una colección de elementos de datos organizados en un
conjunto de tablas formalmente descritas desde la que se puede acceder a los datos o volver a
montarlos de muchas maneras diferentes sin tener que reorganizar las tablas de la base.
• Bases de datos orientadas a objetos : almacenando métodos y
datos, y no solamente datos. Esta diseñada para ser eficaz, desde
el punto de vista físico, para almacenar objetos complejos
www.institutobolivar.edu.pe Sonia Cuestas
12
www.institutobolivar.edu.pe
Modelo Relacional
Capitulo 2
13
El modelo relacional
• El modelo de datos relacionales fue introducido por edgar codd (1970). Se
basa en una estructura de datos simple y uniforme de la relación y tiene
fundamentos teóricos solidos y representa la información de forma más
compacta.
Objetivos :
• Independencia física
• Independencia lógica
• Flexibilidad
• Uniformidad
• Sencillez
El modelo relacional representa la base de datos como una colección de relaciones.
En términos mínimos informales, cada relación semeja una tabla o hasta
cierto punto, un archivo simple.
www.institutobolivar.edu.pe Pablo Surichaqui
14
Características de las bases de datos relacionales
• Una base de datos se compone de varias tablas o relaciones
• No pueden existir dos tablas con el mismo nombre ni registro.
• Cada tabla es a su vez un conjunto de registros(filas y columnas)
• La relación entre una tabla padre y un hijo se lleva a cabo por medio de las claves primarias y
ajenas(o foráneas)
• Las claves primarias son la clave principal de un registro dentro de una tabla y esta deben cumplir
con la integridad de datos.
• Las claves ajenas se colocan en la tabla hija, contienen el mismo valor que la clave primaria del
registro padre; por medio de estas se hacen las formas relacionales
www.institutobolivar.edu.pe Pablo Surichaqui
16
Manejo de las bases de datos relacionales
1.-Tablas interrelacionadas
• Una clave principal: identificador sea único
• Una interrelación: es una asociación entre tablas
2-Consultas, formularios, informes impresos:
• Consultas: Con las consultas se puede obtener información
mediante la asociación de los datos almacenados
• Formulario: Los formularios permiten introducir o ver datos en la
base de datos
• Informes impresos: Los informes convierten los datos en
documentos
www.institutobolivar.edu.pe Pablo Surichaqui
17
El concepto de valor nulo en el modelo relacional
• En muchas ocasiones trabajar con dos valores (prendido-apagado, si-no, verdadero-
falso, etc.) es suficiente, sin embargo, existen áreas en donde son necesarios tres valores
(prendido-apagado-desconectado, si-no-indeterminado, verdadero-falso-no
especificado), en el caso del modelo relacional, se introduce el concepto de valor nulo,
que también se denomina valor ausente, para indicar un tercer estado que representa la
información: desconocida, inaplicable, inexistente, no válida, no proporcionada,
indefinida, etc.
• Para el tratamiento de los valores nulos hay que definir:
• Operaciones de comparación.
• Operaciones aritméticas
• Operaciones algebraicas.
• Funciones de agregación.
www.institutobolivar.edu.pe
18
Pablo Surichaqui
Modelo entidad-relación
• El MER tiene sus propias estructuras que son los Diagramas
Entidad-Relación (DER)
• Entidades: Una entidad es un objeto real o abstracto de interés
en una organización acerca del cual se puede y se quiere
guardar información.
• Atributo identificador: Distingue una ocurrencia de entidad del
resto de ocurrencias. Por ejemplo nombre del alumno.
• Atributo descriptor: Caracteriza una ocurrencia pero no la
distingue del resto de ocurrencias de la entidad. Por ejemplo
grupo y calificación del alumno.
www.institutobolivar.edu.pe Pablo Surichaqui
19
www.institutobolivar.edu.pe
El Lenguaje de Base de Datos SQL
Capitulo 4
20
Introducción al SQL
• El lenguaje de consulta estructurado o SQL (por sus siglas en inglés structured
query language) es un lenguaje declarativo de acceso a bases de datos
relacionales que permite especificar diversos tipos de operaciones en éstas. Una
de sus características es el manejo del álgebra y el cálculo relacional permitiendo
efectuar consultas con el fin de recuperar de una forma sencilla información de
interés de una base de datos, así como también hacer cambios sobre ella.
www.institutobolivar.edu.pe José Vidal
21
• La definición de vistas,
• El control de transacciones.
• Integridad.- órdenes para especificar las restricciones de integridad que deben satisfacer los datos almacenados en la base de
datos. Las actualizaciones que violen las restricciones de integridad se rechazan.
• Autorización.- órdenes para especificar derechos de acceso para las relaciones y las vistas.
• SQL incorporado y SQL dinámico.- se pueden incorporar las instrucciones de SQL en lenguajes de programación de propósito
general, tales como C, C++, Java, Cobol, Pascal y Fortran. En este capítulo abordaremos las construcciones y conceptos
fundamentales del lenguaje de definición y de manipulación de datos, algunos de los demás aspectos los estudiaremos en
capítulos posteriores. Existen tres maneras de utilizar SQL
• 1.- Ejecución directa.- es el SQL interactivo, las instrucciones SQL se introducen a través de una herramienta que las traduce
inmediatamente a la base de datos, por lo que se ejecutan al instante.
• 2.- Ejecución dinámica.- El SQL se incrusta en módulos especiales que pueden ser
invocados una y otra vez desde distintas aplicaciones.
• 3.- Ejecución incrustada o embebida.- Las instrucciones SQL se colocan como parte del
código de otro lenguaje anfitrión (C, Java, Pascal, Visual Basic,...). Estas instrucciones
están separadas del resto del código de forma conveniente. Al compilar el código se utiliza
• un pre-compilador de la propia base de datos para traducir el SQL.
www.institutobolivar.edu.pe
Esquema de la base de datos.
José Vidal
22
A- Algunas reglas sintácticas de SQL
• En SQL no se distingue entre mayúsculas y minúsculas
• El final de una instrucción lo determina el signo del punto y coma.
• Los comandos SQL (SELECT, INSERT,...) pueden ser partidos por
espacios o saltos de línea antes de finalizar la instrucción.
• MySQL está escrito en C y C++.
• Emplea el lenguaje SQL para consultas a la base de datos.
• MySQL Server está disponible como freeware bajo licencia GPL.
• Trabaja en las siguientes plataformas: FreeBSD, HP-UX, GNU/Linux,
MacOS X,NetBSD, Novell NetWare, OpenBSD, OS/2 Warp, QNX, SGI IRIX,
Solaris,SunOS, SCO OpenServer, SCO UnixWare, Tru64, Microsoft Windows
(95, 98,ME, NT, 2000, XP, Vista, Windows7).
José Vidalwww.institutobolivar.edu.pe
23
B- Los tipos de datos de los campos.
• Para poder definir el esquema de una tabla, es necesario especificar el tipo de
dato de cada uno de sus campos (atributos). SQL define los siguientes tipos de
datos:
• Números.
• Cadenas de caracteres.
• Fechas y horas.
• Cadenas de bits.
José Vidalwww.institutobolivar.edu.pe
24
C- Tipos numéricos
• Existe una gran variedad de tipos
numéricos especificados en el manual de
SQL, sin embargo, para fines didácticos
solo utilizaremos los que se muestran a
continuación.
• INT. [(longitud )]
• BOOL.
• DOUBLE [(longitud,decimales)]
• NUMERIC
D- Tipos de cadenas
de caracteres
• Los tipos principales para
especificar cadenas de caracteres
son:
• CHAR
• VARCHAR
• ENUM
• SET
José Vidalwww.institutobolivar.edu.pe
25
E-Tipos de fechas y
hora
• Las operaciones más importantes que se
pueden hacer con fechas y horas son las
siguientes:
• DATE
• DATETIME
• TIMESTAMP
• TIME
• YEAR
José Vidalwww.institutobolivar.edu.pe
26
 Felices fiestas patrias
Gracias por su atención
Instituto
Simon Bolivar@2017

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Base de datos

  • 2. Introducción A Las Bases De Datos Capitulo 1 www.institutobolivar.edu.pe 2
  • 3. Base De Datos Y Sistemas De Administración De Bases De Datos • Definición: El término base de datos surgió en 1963, en la informática una base de datos consiste en una colección de datos interrelacionados , En otras palabras (una base de datos es un conjunto de datos relacionada entre si) que se encuentra agrupada o estructurada. www.institutobolivar.edu.pe Juan Ramos 3
  • 4. ¿Por qué surgieron las bases de datos? ① Antes de las bases de datos se utilizaban los archivos, para guardar la información, sin embargo, estos presentaban varios problemas: • Redundancia e inconsistencia de los datos, • Dificultad en el acceso a los datos, • No existía el aislamiento de los datos, • Problemas de integridad, • Problemas de atomicidad, • Anomalías en el acceso concurrente, • Problemas de seguridad ②Estas dificultades mencionadas, entre otras, motivaron el desarrollo de los sistemas de bases de datos. Los científicos han desarrollado un amplio conjunto de conceptos y técnicas para la gestión de los datos, ya que en la mayoría de las empresas y organizaciones la información es de vital importancia: • Bancos . • Líneas aéreas . • Universidades. • Tarjetas de crédito . • Telecomunicaciones. • Finanzas . • Ventas. • Producción. . • Recursos humanos . www.institutobolivar.edu.pe Juan Ramos 4
  • 5. Características de un sistema de administración de bases de datos -Integración de toda la información de la organización -Accesibilidad simultánea para distintos usuarios -Independencia de los programas respecto a la representación física de los datos.- -Definición de vistas parciales de los datos para distintos usuarios. -Mecanismos para controlar la integridad y la seguridad de los datos Estas características se han desarrollado con el objetivo de integrar la información del sistema para evitar redundancias www.institutobolivar.edu.pe Juan Ramos 5
  • 6. Usuarios y administradores de la base de datos. Las personas que trabajan con una base de datos se pueden catalogar como usuarios de bases de datos o como administradores de bases de datos Usuarios de bases de datos e interfaces de usuario. • Usuarios normales • Programadores de aplicaciones • Administrador de bases de datos • Definir el esquema • Definir la estructura y el método de acceso • Modelar el esquema y la organización física. • Conceden autorizaciones para tener acceso a los datos • Mantenimiento rutinario www.institutobolivar.edu.pe Juan Ramos 6
  • 7. Estructura de un sistema de bases de datos. • Un sistema de bases de datos se divide en módulos que se encargan de cada una de las responsabilidades del sistema completo. o Gestor de almacenamiento. requieren normalmente una gran cantidad de espacio de almacenamiento(gygabytes,terabytes), la principal función es minimizar el movimiento entre el disco y la memoria principal. o Procesador de consultas. ayuda al sistema de bases de datos a simplificar y facilitar el acceso a los datos www.institutobolivar.edu.pe Gestor de almacenamiento. Procesador de consultas. Juan Ramos 7
  • 9. Abstracción de datos Principal propósito que fue diseñado el sistema de abstracción de base de datos es esconder ciertos detalles de cómo se almacenan y mantienen los datos. esto simplifica la interacción de los usuarios con los sistemas de base de datos • Nivel físico • Nivel lógico • Nivel externo www.institutobolivar.edu.pe Sonia Cuestas 9
  • 10. Definición del modelo de datos • es una representación, usualmente gráfica, de estructuras de datos. • Los modelos de datos de alto nivel, o conceptuales: utilizan conceptos muy cercanos a la forma en que los usuarios perciben los datos. • Los modelos de bajo nivel o físicos: describen detalles de cómo se almacenan los datos en la computadora. www.institutobolivar.edu.pe Sonia Cuestas 10
  • 11. Clasificación de los modelos de datos. • Los modelos de datos se clasifican en tres grupos: • Modelos lógicos basados en objetos: se usan para describir datos en los niveles conceptuales, Modelo Entidad-Relación, Modelo orientado a objetos, Modelo binario, Modelo semántico de datos. Basado en modelos de redes semánticas con sus raíces en la inteligencia artificial, Modelo funcional de datos. • Modelos lógicos basados en registros. se utilizan para describir datos en los niveles conceptual y físico. modelos lógicos basados en registros son: -Modelo relacional. -Modelo de red. -Modelo jerárquico. • Modelos físicos de datos: se usan para describir datos en el nivel más • Modelo unificador. • Modelo de elementos. 11 www.institutobolivar.edu.pe Sonia Cuestas
  • 12. Tipos de bases de datos • Bases de datos jerárquicas. almacena la información en una estructura jerárquica que enlaza los registros en forma de estructura de árbol • Bases de datos de red.conformada por una colección o set de registros, los cuales están conectados entre sí por medio de enlaces en una red • Bases de datos relacionales. es una colección de elementos de datos organizados en un conjunto de tablas formalmente descritas desde la que se puede acceder a los datos o volver a montarlos de muchas maneras diferentes sin tener que reorganizar las tablas de la base. • Bases de datos orientadas a objetos : almacenando métodos y datos, y no solamente datos. Esta diseñada para ser eficaz, desde el punto de vista físico, para almacenar objetos complejos www.institutobolivar.edu.pe Sonia Cuestas 12
  • 14. El modelo relacional • El modelo de datos relacionales fue introducido por edgar codd (1970). Se basa en una estructura de datos simple y uniforme de la relación y tiene fundamentos teóricos solidos y representa la información de forma más compacta. Objetivos : • Independencia física • Independencia lógica • Flexibilidad • Uniformidad • Sencillez El modelo relacional representa la base de datos como una colección de relaciones. En términos mínimos informales, cada relación semeja una tabla o hasta cierto punto, un archivo simple. www.institutobolivar.edu.pe Pablo Surichaqui 14
  • 15. Características de las bases de datos relacionales • Una base de datos se compone de varias tablas o relaciones • No pueden existir dos tablas con el mismo nombre ni registro. • Cada tabla es a su vez un conjunto de registros(filas y columnas) • La relación entre una tabla padre y un hijo se lleva a cabo por medio de las claves primarias y ajenas(o foráneas) • Las claves primarias son la clave principal de un registro dentro de una tabla y esta deben cumplir con la integridad de datos. • Las claves ajenas se colocan en la tabla hija, contienen el mismo valor que la clave primaria del registro padre; por medio de estas se hacen las formas relacionales www.institutobolivar.edu.pe Pablo Surichaqui 16
  • 16. Manejo de las bases de datos relacionales 1.-Tablas interrelacionadas • Una clave principal: identificador sea único • Una interrelación: es una asociación entre tablas 2-Consultas, formularios, informes impresos: • Consultas: Con las consultas se puede obtener información mediante la asociación de los datos almacenados • Formulario: Los formularios permiten introducir o ver datos en la base de datos • Informes impresos: Los informes convierten los datos en documentos www.institutobolivar.edu.pe Pablo Surichaqui 17
  • 17. El concepto de valor nulo en el modelo relacional • En muchas ocasiones trabajar con dos valores (prendido-apagado, si-no, verdadero- falso, etc.) es suficiente, sin embargo, existen áreas en donde son necesarios tres valores (prendido-apagado-desconectado, si-no-indeterminado, verdadero-falso-no especificado), en el caso del modelo relacional, se introduce el concepto de valor nulo, que también se denomina valor ausente, para indicar un tercer estado que representa la información: desconocida, inaplicable, inexistente, no válida, no proporcionada, indefinida, etc. • Para el tratamiento de los valores nulos hay que definir: • Operaciones de comparación. • Operaciones aritméticas • Operaciones algebraicas. • Funciones de agregación. www.institutobolivar.edu.pe 18 Pablo Surichaqui
  • 18. Modelo entidad-relación • El MER tiene sus propias estructuras que son los Diagramas Entidad-Relación (DER) • Entidades: Una entidad es un objeto real o abstracto de interés en una organización acerca del cual se puede y se quiere guardar información. • Atributo identificador: Distingue una ocurrencia de entidad del resto de ocurrencias. Por ejemplo nombre del alumno. • Atributo descriptor: Caracteriza una ocurrencia pero no la distingue del resto de ocurrencias de la entidad. Por ejemplo grupo y calificación del alumno. www.institutobolivar.edu.pe Pablo Surichaqui 19
  • 19. www.institutobolivar.edu.pe El Lenguaje de Base de Datos SQL Capitulo 4 20
  • 20. Introducción al SQL • El lenguaje de consulta estructurado o SQL (por sus siglas en inglés structured query language) es un lenguaje declarativo de acceso a bases de datos relacionales que permite especificar diversos tipos de operaciones en éstas. Una de sus características es el manejo del álgebra y el cálculo relacional permitiendo efectuar consultas con el fin de recuperar de una forma sencilla información de interés de una base de datos, así como también hacer cambios sobre ella. www.institutobolivar.edu.pe José Vidal 21
  • 21. • La definición de vistas, • El control de transacciones. • Integridad.- órdenes para especificar las restricciones de integridad que deben satisfacer los datos almacenados en la base de datos. Las actualizaciones que violen las restricciones de integridad se rechazan. • Autorización.- órdenes para especificar derechos de acceso para las relaciones y las vistas. • SQL incorporado y SQL dinámico.- se pueden incorporar las instrucciones de SQL en lenguajes de programación de propósito general, tales como C, C++, Java, Cobol, Pascal y Fortran. En este capítulo abordaremos las construcciones y conceptos fundamentales del lenguaje de definición y de manipulación de datos, algunos de los demás aspectos los estudiaremos en capítulos posteriores. Existen tres maneras de utilizar SQL • 1.- Ejecución directa.- es el SQL interactivo, las instrucciones SQL se introducen a través de una herramienta que las traduce inmediatamente a la base de datos, por lo que se ejecutan al instante. • 2.- Ejecución dinámica.- El SQL se incrusta en módulos especiales que pueden ser invocados una y otra vez desde distintas aplicaciones. • 3.- Ejecución incrustada o embebida.- Las instrucciones SQL se colocan como parte del código de otro lenguaje anfitrión (C, Java, Pascal, Visual Basic,...). Estas instrucciones están separadas del resto del código de forma conveniente. Al compilar el código se utiliza • un pre-compilador de la propia base de datos para traducir el SQL. www.institutobolivar.edu.pe Esquema de la base de datos. José Vidal 22
  • 22. A- Algunas reglas sintácticas de SQL • En SQL no se distingue entre mayúsculas y minúsculas • El final de una instrucción lo determina el signo del punto y coma. • Los comandos SQL (SELECT, INSERT,...) pueden ser partidos por espacios o saltos de línea antes de finalizar la instrucción. • MySQL está escrito en C y C++. • Emplea el lenguaje SQL para consultas a la base de datos. • MySQL Server está disponible como freeware bajo licencia GPL. • Trabaja en las siguientes plataformas: FreeBSD, HP-UX, GNU/Linux, MacOS X,NetBSD, Novell NetWare, OpenBSD, OS/2 Warp, QNX, SGI IRIX, Solaris,SunOS, SCO OpenServer, SCO UnixWare, Tru64, Microsoft Windows (95, 98,ME, NT, 2000, XP, Vista, Windows7). José Vidalwww.institutobolivar.edu.pe 23
  • 23. B- Los tipos de datos de los campos. • Para poder definir el esquema de una tabla, es necesario especificar el tipo de dato de cada uno de sus campos (atributos). SQL define los siguientes tipos de datos: • Números. • Cadenas de caracteres. • Fechas y horas. • Cadenas de bits. José Vidalwww.institutobolivar.edu.pe 24
  • 24. C- Tipos numéricos • Existe una gran variedad de tipos numéricos especificados en el manual de SQL, sin embargo, para fines didácticos solo utilizaremos los que se muestran a continuación. • INT. [(longitud )] • BOOL. • DOUBLE [(longitud,decimales)] • NUMERIC D- Tipos de cadenas de caracteres • Los tipos principales para especificar cadenas de caracteres son: • CHAR • VARCHAR • ENUM • SET José Vidalwww.institutobolivar.edu.pe 25
  • 25. E-Tipos de fechas y hora • Las operaciones más importantes que se pueden hacer con fechas y horas son las siguientes: • DATE • DATETIME • TIMESTAMP • TIME • YEAR José Vidalwww.institutobolivar.edu.pe 26
  • 26.  Felices fiestas patrias Gracias por su atención Instituto Simon Bolivar@2017