DIA DE LA BANDERA PERUANA EL 7 DE JUNIO DE 182062946377
Diseño del dia de la bandera. El 7 de junio se celebra en todo el Perú el Día de la Bandera, una fecha que conmemora el aniversario de la Batalla de Arica de 1880, un enfrentamiento histórico en el que las tropas peruanas se enfrentaron valientemente a las fuerzas chilenas durante la Guerra del Pacífico.
Porfolio livings creados por Carlotta Designpaulacoux1
La sección de porfolio de livings de Carlotta Design es una muestra de la excelencia y la creatividad en el diseño de interiores. Cada proyecto en el porfolio refleja la visión única y el estilo distintivo de Carlotta Design, mostrando la habilidad del equipo para transformar espacios en ambientes acogedores, elegantes y funcionales. Desde salas de estar modernas y contemporáneas hasta espacios más tradicionales y clásicos, la variedad de estilos y diseños en el porfolio demuestra la versatilidad y la capacidad del equipo para adaptarse a las necesidades y gustos de cada cliente.
Las fotografías de alta calidad en el porfolio capturan la atención al detalle, los materiales de alta calidad y la combinación de texturas y colores que hacen que cada sala de estar sea única y especial. Además, la sección de porfolio de livings de Carlotta Design destaca la integración de muebles y accesorios cuidadosamente seleccionados para crear ambientes armoniosos y sofisticados.
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Catalogo General Durstone Distribuidor Oficial Amado Salvador ValenciaAMADO SALVADOR
Descubre el catálogo general de Durstone, presentado por Amado Salvador, el distribuidor oficial de cerámica Durstone. Este catálogo incluye una amplia variedad de productos de alta calidad de Durstone, conocidos por su resistencia, durabilidad y diseño innovador. Como distribuidor oficial de cerámica Durstone, Amado Salvador ofrece una selección completa de cerámica Durstone que abarca desde baldosas para interiores y exteriores hasta soluciones personalizadas para proyectos arquitectónicos.
Durstone se destaca por su compromiso con la excelencia y la innovación en el diseño de cerámica. Cada pieza es creada para satisfacer los estándares más altos de calidad, asegurando que cada proyecto se beneficie de productos que no solo son estéticos, sino también extremadamente duraderos.
Explora este catálogo y descubre la cerámica Durstone y encuentra la opción perfecta para cualquier espacio, asegurando la mejor calidad y estilo. Amado Salvador, distribuidor oficial Durstone en Valencia.
El crecimiento urbano de las ciudades latinoamericanas ha sido muy rápido en las últimas décadas, debido a factores como el crecimiento demográfico, la migración del campo a la ciudad, y el desarrollo económico. Este crecimiento ha llevado a la expansión de las ciudades hacia las áreas periféricas, creando problemas como la falta de infraestructura adecuada, la congestión del tráfico, la contaminación ambiental, y la segregación social.
En muchas ciudades latinoamericanas, el crecimiento urbano ha sido desorganizado y ha resultado en la formación de asentamientos informales o barrios marginales, donde las condiciones de vida son precarias y la población carece de servicios básicos como agua potable, electricidad y transporte público.
Además, el crecimiento urbano descontrolado ha llevado a la destrucción de áreas verdes, la deforestación y la pérdida de biodiversidad, lo que tiene un impacto negativo en el medio ambiente y en la calidad de vida de los habitantes de las ciudades.
Para hacer frente a estos desafíos, las ciudades latinoamericanas están implementando políticas de planificación urbana sostenible, promoviendo la densificación urbana, la revitalización de áreas degradadas, la preservación de espacios verdes y la mejora de la infraestructura y los servicios públicos. También se están llevando a cabo programas de vivienda social y de regularización de asentamientos informales, con el objetivo de mejorar la calidad de vida de los habitantes de estas áreas.
El movimiento moderno en la arquitectura venezolana tuvo sus inicios a mediados del siglo XX, influenciado por la corriente internacional del modernismo. Aunque inicialmente fue resistido por la sociedad conservadora y los arquitectos tradicionalistas, poco a poco se fue abriendo camino y dejando una huella importante en el país.
Uno de los arquitectos más destacados de la época fue Carlos Raúl Villanueva, quien dejó un legado significativo en la arquitectura venezolana con obras como la Ciudad Universitaria de Caracas, considerada Patrimonio de la Humanidad por la UNESCO. Su enfoque en la integración de la arquitectura con el entorno natural y la creación de espacios que favorecen la interacción social, marcaron un punto de inflexión en la arquitectura venezolana.
Otro arquitecto importante en la evolución del movimiento moderno en Venezuela fue Tomás Sanabria, quien también abogó por la integración de la arquitectura con el paisaje y la creación de espacios abiertos y funcionales. Su obra más conocida es el Parque Central, un complejo urbanístico que se convirtió en un ícono de la modernidad en Caracas.
En la actualidad, el movimiento moderno sigue teniendo influencia en la arquitectura venezolana, aunque se ha visto enriquecido por nuevas corrientes y enfoques que buscan combinar la modernidad con la identidad cultural del país. Proyectos como el Centro Simón Bolívar, diseñado por el arquitecto Fruto Vivas, son ejemplos de cómo la arquitectura contemporánea en Venezuela sigue evolucionando y adaptándose a las necesidades actuales.
Mueble Universal la estantería que se adapta a tu entornoArtevita muebles
mueble universal con ensamblado por pieza individual para adaptarse a múltiples combinaciones y listo para integrarse fácilmente a cualquier nuevo entorno de vida, el nombre UNIVERSAL habla por sí mismo.
Gracias a su Sistema de fácil ensamblado y a su diversidad, se ha adaptado cuidadosamente a las necesidades contemporáneas de la vida moderna y puede estar seguro de que este sistema de estanterías seguirá disponible después de muchos años.
Catalogo Coleccion Atelier Bathco Distribuidor Oficial Amado Salvador ValenciaAMADO SALVADOR
Explora el catálogo general de la colección Atelier de Bathco, disponible en Amado Salvador, ofrece una exquisita selección de lavabos y sanitarios de alta gama con un enfoque artesanal y exclusivo. Como distribuidor oficial Bathco, Amado Salvador presenta productos Bathco que encarnan la excelencia en calidad y diseño. Este catálogo destaca la colección Atelier, la más exclusiva de Bathco, que combina la artesanía tradicional con la innovación contemporánea.
La colección Atelier de Bathco se distingue por su atención meticulosa a los detalles y la utilización de materiales de primera calidad. Los lavabos y sanitarios de esta colección son verdaderas obras de arte, diseñados para elevar el lujo y la sofisticación en cualquier baño. Cada pieza de la colección Atelier refleja el compromiso de Bathco con la excelencia y la elegancia.
Amado Salvador, distribuidor oficial Bathco en Valencia. Explora este catálogo y sumérgete en el mundo de la colección Atelier de Bathco, donde la artesanía y la elegancia se unen para crear espacios de baño verdaderamente excepcionales.
Catalogo Coleccion Atelier Bathco Distribuidor Oficial Amado Salvador Valencia
Batch reactores.pdf
1. Simulación dinámica
Simulación dinámica
Simulación dinámica
Capı́tulo 4
Reactor CSTR
4.1 Enunciado
Se quiere simular el comportamiento de un reactor de mezcla perfecta
(CSTR). Se considera que el reactor es isotermo. La reacción que tiene lugar
es A −→ B. Es una reacción cuya cinética sigue la expresión de Arrhenius y
es de primer orden respecto al reactivo A. El reactor tiene dos entradas y una
salida, la cual se produce por el fondo del mismo por efecto de la gravedad.
Las condiciones de diseño y operación del reactor son:
• Caudal de entrada de la corriente F1: 5 m3/h
• Caudal de entrada de la corriente F2: 2 m3/h
• Concentración de A en la corriente F1: 0,5 kmol/m3
• Concentración de A en la corriente F2: 0,4 kmol/m3
• Área del tanque: 3 m2
• Área de salida de la tuberı́a del tanque: 0,0003 m2
F1
Fout
F2
Figura 4.1: Reactor CSTR.
32 de 109 CAPÍTULO 4. REACTOR CSTR
2. Simulación dinámica
Simulación dinámica
Simulación dinámica
• Constante preexponencial: 9703 · 3600 h−1
• Energı́a de activación: 11843 kcal/kmol
• Constante de los gases (R): 1,987 kcal/kmol K
• Temperatura del reactor: 60oC
• Densidad: 1000 kg/m3 (considérese constante)
Objetivos
1. Plantear las ecuaciones que constituyen el modelo.
2. Resolver el modelo empleando el método de Runge-Kutta 45 de Matlab.
3. Dibujar las curvas de evolución del sistema.
4. Ver el comportamiento del sistema ante un salto escalón en el caudal de
la corriente 1 y ante un salto en la temperatura del reactor.
4.2 Modelo matemático
Leyenda
F1: Caudal de entrada de la corriente 1 (m3/h).
F2: Caudal de entrada de la corriente 2 (m3/h).
Fout: Caudal de salida del reactor (m3/h).
V : Volumen de lı́quido en el reactor (m3).
A: Área de la sección del reacción (m2).
As: Sección de la tuberı́a de salida del reactor (m2).
h: Altura de lı́quido en el reactor (m).
CA
1 : Concentración de A en la corriente 1 (kmol/m3).
CB
1 : Concentración de B en la corriente 1 (kmol/m3).
CA
2 : Concentración de A en la corriente 2 (kmol/m3).
CB
2 : Concentración de B en la corriente 2 (kmol/m3).
CA
out: Concentración de A en la corriente de salida (kmol/m3).
CAPÍTULO 4. REACTOR CSTR 33 de 109
3. Simulación dinámica
Simulación dinámica
Simulación dinámica
CB
out: Concentración de B en la corriente de salida (kmol/m3).
CA: Concentración de A en el reactor (kmol/m3).
CB: Concentración de B en el reactor (kmol/m3).
NA: Moles de A en el reactor (kmol).
NB: Moles de B en el reactor (kmol).
r: Velocidad de reacción (kmol/h m3).
k: Constante de velocidad (h−1).
k0: Constante preexponencial (h−1).
Ea: Energı́a de activación (kcal/kmol).
R: Constante de los gases (kcal/kmol K).
T: Temperatura en el reactor (K).
ρ: Densidad de lı́quido (kg/m3).
g: Gravedad (m/s2).
Hipótesis asumidas
1. La densidad del lı́quido será constante en el tiempo, por lo que la
reacción que tiene lugar no la afecta: ρ = cte.
2. Se considerará un modelo de mezcla perfecta en el reactor, por lo que
no hay gradientes de ninguna de las propiedades del medio de reacción
y las caracterı́sticas de la salida son como las del lı́quido en el seno del
reactor. Más en detalle, la concentración del lı́quido de salida es igual a
la del interior, por tanto, CA = CA
out y CB = CB
out
Balances de materia
Puesto que la densidad es constante en el tiempo, el balance de materia global
se puede realizar en volumen sin considerar las variaciones asociadas a la
reacción. De este modo
dV
dt
= F1 + F2 − Fout (4.1)
no obstante, puesto que la sección en el reactor es constante
V = h · A =⇒
dV
dt
=
d
dt
(h · V ) = A
dh
dt
(4.2)
34 de 109 CAPÍTULO 4. REACTOR CSTR
4. Simulación dinámica
Simulación dinámica
Simulación dinámica
por lo que el balance de materia global quedarı́a
dh
dt
=
1
A
(F1 + F2 − Fout) (4.3)
Si el balance de materia se realiza por componentes se tiene que
dNA
dt
= F1 · CA
1 + F2 · CA
2 − Fout · CA
out − r · V (4.4)
dNB
dt
= F1 · CB
1 + F2 · CB
2 − Fout · CB
out + r · V (4.5)
Puesto que no se alimenta B en ninguna de las corrientes (CB
1 = CB
2 = 0)
y que la concentración a la salida es la misma que en el seno del reactor, los
balances de materia por componentes quedarı́an
dNA
dt
= F1 · CA
1 + F2 · CA
2 − Fout · CA
− r · V (4.6)
dNB
dt
= − Fout · CB
+ r · V (4.7)
Ecuaciones auxiliares
• Caudal de salida de reacción:
La salida del reactor se produce por gravedad, por lo que
Fout = As ·
p
2 · g · h (4.8)
no obstante, puesto que la gravedad se expresa en m/s2, es necesario
utilizar un factor de conversión como es 3600 s/h para expresar el
caudal de salida en m3/h, por lo que
Fout = 3600 · As ·
p
2 · g · h (4.9)
• Velocidad de reacción:
Puesto que se trata de una reacción de primer orden, la velocidad de
reacción viene dada por
r = k · CA
(4.10)
en donde, la constante de velocidad viene dada por la ecuación de
Arrhenius
k = k0 · exp
−Ea
R · T
(4.11)
CAPÍTULO 4. REACTOR CSTR 35 de 109
5. Simulación dinámica
Simulación dinámica
Simulación dinámica
• Concentraciones en el reactor:
Las concentraciones en el reactor se pueden relacionar con los moles
acumulados y el volumen en el reactor, por tanto
CA
=
NA
V
; CB
=
NB
V
(4.12)
4.3 Simulación
De acuerdo con las ecuaciones establecidas, se puede realizar la simulación
del reactor. No obstante, para poder llevar a cabo la integración del sistema es
necesario disponer de unos condiciones iniciales. Por ejemplo, se va a partir
de un reactor con un metro de lı́quido (h(0) = 1 m) y sin ninguno de los dos
componentes en disolución, esto es, los moles de A y de B en el reactor son
nulos (NA(0) = NB(0) = 0 kmol).
Se desea analizar el comportamiento del sistema por lo que se representará
la evolución temporal de la altura de lı́quido en el depósito, del caudal de
salida y de las concentraciones de A y B en el medio de reacción.
Además, se desea evaluar el comportamiento del sistema frente a
perturbaciones, en primer lugar se analizará la perturbación en el caudal de
alimentación y, en segundo, la de temperatura del medio de reacción. Para
ello, se utilizará la siguiente secuencia temporal:
• 0 h – 20 h: Caudal y temperatura nominales. Se analiza la evolución del
sistema de acuerdo con las condiciones establecidas.
• 20 h – 40 h: F1 = 3 m3/h y temperatura nominal. Se analiza la evolución
del sistema frente a la perturbación en el caudal de alimentación.
• 40 h – 60 h: Caudal y temperatura nominales. Se deja que el sistema
vuelva a su régimen permanente nominal.
• 60 h – 80 h: Caudal nominal y temperatura de 70oC. Se analiza la
evolución del sistema frente a la perturbación en la temperatura.
De acuerdo con lo expuesto previamente, se obtienen las evoluciones
temporales recogidas en la Figura 4.2.
La evolución de la altura en el reactor, al igual que en el caudal de salida,
sólo se ve afectada por las variaciones en el caudal de alimentación. De
hecho, en las condiciones nominales, la altura se estabiliza en torno a 2,14
metros y el caudal de salida en 7 m3/h. Pero cuando el caudal de entrada
se reduce, la altura también lo hace hasta situarse en torno a los 1,09 metros,
mientras que el caudal de salida lo hace en 5 m3/h. Cuando se vuelve a las
36 de 109 CAPÍTULO 4. REACTOR CSTR
6. Simulación dinámica
Simulación dinámica
Simulación dinámica
0 20 40 60 80
1
1.5
2
2.5
Tiempo (h)
Altura
(m)
Altura de líquido
0 20 40 60 80
4.5
5
5.5
6
6.5
7
Tiempo (h)
Caudal
(m
3
/h)
Caudal de salida
0 20 40 60 80
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Tiempo (h)
Concentración
(kmol/m
3
)
Concentración de A
0 20 40 60 80
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Tiempo (h)
Concentración
(kmol/m
3
)
Concentración de B
Figura 4.2: Simulación del reactor CSTR.
CAPÍTULO 4. REACTOR CSTR 37 de 109
7. Simulación dinámica
Simulación dinámica
Simulación dinámica
condiciones nominales de funcionamiento, tanto la altura como el caudal de
salida vuelven a sus valores nominales.
En cambio, las concentraciones, tanto de A como de B, sı́ se ven afectadas,
como era de esperar, tanto por variaciones en el caudal de entrada como
en la temperatura del reactor. Cuando se reduce el caudal de entrada
la concentración de A aumenta y la de B disminuye, aproximándose la
concentración del medio de reacción a la de la corriente de alimentación.
Por otro lado, cuando se aumenta la temperatura como aumenta la
velocidad de reacción, la concentración de A disminuye y la de B aumente
ostensiblemente.
4.4 m-file
function cstr
clear all;
close all;
global F1 F2 C1A C2A A As k0 Ea R T rho g
F1 = 5; % Caudal de entrada 1 en m3/h
F2 = 2; % Caudal de entrada 2 en m3/h
C1A = 0.5; % Concentracion de A en 1 en kmol/m3
C2A = 0.5; % Concentracion de A en 2 en kmol/m3
A = 3; % Area del tanque en m2
As = 0.0003; % Area de salida en m2
k0 = 9703*3600; % Cte preexponencial en 1/h
Ea = 11843; % Energia de activacion en kcal/kmol
R = 1.987; % Cte de los gases en kcal/kmol K
T = 60+273.15; % Temperatura en el reactor en K
rho = 1000; % Densidad en kg/m3
g = 9.81; % Gravedad en m/s2
h0 = 1; % Altura inicial en m
NA0 = 0; % Moles de A iniciales en kmol
NB0 = 0; % Moles de B iniciales en kmol
t0 = 0;
tf1 = 20;
tf2 = 40;
tf3 = 60;
tf4 = 80;
[t1,x1] = ode45(@derivada,[t0 tf1],[h0 NA0 NB0]);
[t2,x2] = ode45(@derivada,[tf1 tf2],x1(length(t1),:));
[t3,x3] = ode45(@derivada,[tf2 tf3],x2(length(t2),:));
[t4,x4] = ode45(@derivada,[tf3 tf4],x3(length(t3),:));
38 de 109 CAPÍTULO 4. REACTOR CSTR
8. Simulación dinámica
Simulación dinámica
Simulación dinámica
t = [t1;t2;t3;t4];
x = [x1;x2;x3;x4];
for i = 1:length(t)
Fout(i) = 3600*As*sqrt(2*g*x(i,1)); % Caudal de salida
V = x(i,1)*A; % Volumen en el reactor
CA(i) = x(i,2)/V; % Concentracion de A
CB(i) = x(i,3)/V; % Concentracion de B
end
subplot(2,2,1),
plot(t,x(:,1),’linewidth’,2)
xlabel(’Tiempo (h)’)
ylabel(’Altura (m)’)
title(’Altura de lı́quido’)
subplot(2,2,2),
plot(t,Fout,’r’,’linewidth’,2)
xlabel(’Tiempo (h)’)
ylabel(’Caudal (mˆ3/h)’)
title(’Caudal de salida’)
subplot(2,2,3),
plot(t,CA,’g’,’linewidth’,2)
xlabel(’Tiempo (h)’)
ylabel(’Concentración (kmol/mˆ3)’)
title(’Concentración de A’)
subplot(2,2,4),
plot(t,CB,’g’,’linewidth’,2)
xlabel(’Tiempo (h)’)
ylabel(’Concentración (kmol/mˆ3)’)
title(’Concentración de B’)
function d = derivada(t,x)
global F1 F2 C1A C2A A As k0 Ea R T rho g
h = x(1); % Altura en el reactor en m
NA = x(2); % Moles de A en el reactor en kmol
NB = x(3); % Moles de B en el reactor en kmol
if t 20
F1 = 3;
end
if t 40
F1 = 5;
end
if t 60
T = 70 + 273.15;
end
V = h * A; % Volumen en el reactor m3
CA = NA/V; % Concentracion de A en el reactor en kmol/m3
CB = NB/V; % Concentracion de B en el reactor en kmol/m3
k = k0*exp(-Ea/(R*T)); % Cte de velocidad en 1/h
r = k * CA; % Velocidad de reaccion en kmol/m3 h
CAPÍTULO 4. REACTOR CSTR 39 de 109