Este documento describe cómo usar los programas Graphmatica y Excel para graficar funciones potenciales, exponenciales y logarítmicas. Explica cómo graficar estas funciones en Graphmatica y Excel de manera sencilla y precisa. También incluye ejemplos de actividades para que los estudiantes exploren las propiedades de estas funciones a través de la observación de sus gráficos.

1. Facultad de Ciencias Dpto. de Matemática y Computación Computación Educacional Universidad de Santiago de Chile

2. Uso de Graphmatica y Excel en la unidad: “ Función: Potencia, exponencial y logarítmica”

3. Introducción Estudiar el comportamiento de una función a través de su gráfico permite al estudiante vislumbrar propiedades de las funciones que generan en él una mayor conciencia del tema, pues el gráfico acerca a un terreno más accesible -al estudiante- la simbología algebraica implícita en todo estudio relacionado con funciones. A continuación se presentan variadas actividades para ser desarrolladas con el uso de los softwares “Graphmatica” y “Excel”, relacionadas con la 2 da unidad de cuarto año de enseñanza media, “ Funciones potencia, logarítmica y exponencial”.

4. Para el estudio de estas funciones se proponen actividades en donde el estudiante vaya descubriendo las propiedades de cada función a través de sus gráficos, utilizando los softwares mencionados anteriormente Sin embargo no son estos los únicos softwares que pueden aportar en esta tarea...

6. “ Graficando en WinPlot”

7. Seleccionar el papel gráfico WinPlot

8. Seleccionar el tipo de función a graficar WinPlot

9. Escribir la función WinPlot

10. Y presionar ‘Enter’ para ver la gráfica WinPlot

11. “ Graficando en JRFunctions”

12. Seleccionar el tipo de función a graficar Graficando en JRFunctions

13. Introducir los datos de la función JRFunctions

14. Al presionar el botón ‘graficar’, JRFunctions realiza el gráfico automáticamente en Excel JRFunctions

15. “ Graficando en GrafEq”

16. ...utilizando, si es necesario, las funciones predefinidas Escribir la función a graficar... Graficando en GrafEq

17. Después de presionar “Enter”, seleccionar el tipo de gráfico a realizar y hacer clic en ‘create’ GrafEq

18. Aparece entonces el gráfico, junto con un menú para cambiar su formato GrafEq

19. “ Graficando en Equation Grapher”

20. Escribir la función Equation Grapher

21. Presionar enter para graficar Equation Grapher

22. ¿Por qué Graphmatica y Excel?

23. “ Graficando en Graphmatica”

24. Escribir la función a graficar Graphmatica

25. Presionar enter para ver la gráfica Graphmatica

28. “ Graficando en Excel”

30. Escribir en la celda A1 el extremo inferior del intervalo En la celda de abajo, escribir la fórmula ‘ =A1+0.1’ , y presionar ‘Enter’ Seleccione la celda y pinche, sin soltar, sobre el extremo inferior derecho de la celda, y arrastre el cursor hacia abajo hasta que en la celda aparezca 2. Excel

31. Escriba la fórmula ‘=2^A1’, para obtener una imagen de f(x)=2 x Excel

32. Seleccionar toda la tabla y pinchar en el botón de asistente para gráficos Seleccione la celda y pinche, sin soltar, sobre el extremo inferior derecho de la celda, y arrastre el cursor hacia abajo hasta obtener la imagen de 2 Excel

33. Seleccionar la opción XY(Dispersión)’... ... Luego elegir curvas del tipo suaves Excel

34. Obteniéndose gráficos de este tipo Excel

37. “ Ejemplo de una actividad en Graphmatica”

39. Actividad 1 a) b) i)¿Cuál es el efecto del signo de a en el gráfico de la función? ii)¿Cuál es la diferencia entre las gráficas de y . Responde en términos de simetría. ¿A qué se debe esta diferencia? (Usa las propiedades de las potencias)

40. Gráfico 1

41. Gráfico 2

42. “ Ejemplo de una actividad en Excel”

43. Actividad 1 En la hoja 1 genere una tabla de valores para la función exponencial: con x en el intervalo [-2,2], con un salto de 0.1 b) Grafique la función al lado derecho de la tabla c) R esponda: ¿Es una función creciente o decreciente? ¿En qué punto, la gráfica de la función intersecta al eje Y ? ¿Por qué la función tiende a cero para valores negativos de x? Explique utilizando propiedades de potencias

44. En la hoja 2 genere una tabla de valores para la función exponencial con x en el intervalo [-2,2], con un salto de 0.1 a) Grafique la función al lado derecho de la tabla b) Utilizando el gráfico y la tabla responda: i) ¿Es una función creciente o decreciente?. ¿Por qué? ii) ¿En qué punto, la gráfica de la función intersecta al eje Y? ¿por qué la función tiende a cero para valores positivos de x? Explique utilizando propiedades de potencias.

45. Tabla y Gráfico

46. Facultad de Ciencias Dpto. de Matemática y Computación Computación Educacional Universidad de Santiago de Chile Carolina N. De Vico Berner