Este documento presenta el cálculo de las fuerzas que actúan sobre una estructura metálica para un techo. Identifica las fuerzas del viento, peso del material de cubierta, sobrecarga y peso propio de la estructura. Luego calcula las fuerzas verticales y horizontales que actúan en cada barra de la estructura y determina las barras críticas que soportan mayor tracción y compresión. Finalmente, realiza el cálculo de pandeo y tracción para verificar la resistencia de las barras críticas.

1. CALCULO DE TECHOS DE ESTRUCTURAS METALICAS
Dimensiones:
3m
mn4
mm
m

2. 1.- Fuerzas sobre un techo:
Donde:
1.1.- Fuerza del Viento:
Para nuestro caso tenemos una estructura inclinada la cual forma un ángulo α con la
dirección del viento, entonces:
donde w: carga sobre la superficie inclinada
C: coeficiente de construcción = 1.2
q: Presión dinámica del viento a mas de 8 m = 80 Kg-f/m2
donde W: Carga por unidad de superficie
donde Fv Fuerza vertical
donde Fx Fuerza vertical

3. Calculando tenemos:
w = C q sen (α) = 1.2(80) sen(13.5) = 22.41 Kg/m2
W = w A = 22.41 (771.2) = 178281 Kg
Fv = W cos (α) = 178281 cos (13.5) = 16802 Kg
Fx = W sen (α) = 178281 sen (13.5) = 4030 Kg
1.2.- Fuerza del Peso del Eternit:
Peso del Eternit = 21.5 Kg
Numero de planchas de eternit:
Na = (Ancho total a techar/Longitud útil del eternit) = (25/1.64) = 16
N1 = (Largo total a techar/Ancho útil del eternit) = (60/0.875) = 69
Numero total de planchas de eternit es = 15 * 69 = 1040 aprox
Peso total del Eternit = 22360 Kg
1.3.- Fuerza de Sobrecarga:
Se suele a usar según nuestras dimensiones de nuestra estructura una sobrecarga de
10 Kg/m2
por metro cuadrado de área de planta aproximadamente:
Psc = 10 Kg/m2
(1500 m2
) = 15000 Kg
1.4.- Fuerza del Peso de las Viguetas:
Se asume un perfil determinado de vigueta y se busca su peso por unidad de longitud:
Perfil Asumido: 2L 3” x 3 “x 3/16
Peso por unidad de longitud = 6 kg/m
Total de Viguetas = 18 x 12 = 216 viguetas
Peso Total de las Viguetas = 18 x (60m) x (6kg/m) = 6480 kg
Peso de la vigueta por m2
= 4.25 Kg/m2
1.4.- Fuerza del Peso del Tijeral:
Se asume un perfil determinado para el tijeral y se busca su peso por unidad de
longitud:
Perfil Asumido: 2L 2.5” x 2.5 “ x 1/4
Los tijerales extremos soportaran un carga F y los tijerales intermedios soportaran 2 F
Los cuales soportan una carga por metro cuadrado: 39.2 Kg/m2
Numero de tijerales (Ntij) = 13 tijerales

4. F =(39.2 x 1542)/ 2*(13 -1) = 2505 Kg
2 F = 5010 Kg (Carga total del Tijeral Intermedio)
Ahora se reparte la fuerza sobre cada nudo del tijeral, considerando que sobre los
nudos extremos actúa una fuerza Fn y sobre los nudos intermedios actúa una fuerza
de 2 Fn.
Nn = Numero de nudos = 16
Fn =167 Kg y 2 Fn = 334 Kg
Fuerza Vertical Total sobre el Techo:
1.5.- Fuerza Horizontal Total sobre el Techo:
Fuerza Horizontal producida por el viento es:
Ahora se reparte la fuerza sobre cada nudo del tijeral, considerando que sobre los
nudos extremos actúa una fuerza V y sobre los nudos intermedios actúa una fuerza de
2 V.

5. Carga Total de viento horizontal = 4030 kg
Carga de viento por tijeral = 310 kg
Entonces: 16 V = 310 V = 19.4 kg (Nudo Exterior )
2V = 38.8 kg (Nudos Intermedios)
2.- Cargas o Fuerzas de la Estructura Metálica:
2.1.-Carga Muerta:
Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros
elementos soportados por la edificación, incluyendo su peso propio, que sean
permanentes o con una variación en su magnitud, pequeña en el tiempo.
Fuerza del Peso del Tijeral =
Fuerza del Peso del Eternit = Carga Muerta = 33850 kg
Fuerza del Peso de las Viguetas =
2.2.-Carga Viva:
Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos
movibles soportados por la edificación.
Fuerza del Viento =
Fuerza de Sobrecarga = Carga Viva = 31802 kg
3.- Tabla de Fuerzas en el Techo (Tijeral):

6. a) Fuerzas Verticales:
BARRA FUERZA(N)
IV 16949.71 N
JK -76579.3 N
JV -2749.20 N
VW 82538.98 N
VK -13806.90 N
KL -92590.0 N
KW 13283.82 N
LM -92743.49N
LW -3277.98 N
MW -9756.22 N
WY 97372.05 N
MN -106236.02 N
MY 8707.47 N
NO -106294.5 N
NY -3318.64 N
YZ 107600.95 N
OY -4014.04 N
OP -102919.27 N
OZ -8064.10 N
PQ -95963.37 N
PZ 3637.49 N
QZ 92218.14 N
BARRA FUERZA(N)
AB -94063.58 N
AR 93430.75 N
BR 178.31 N
BC -101460.09 N
CR -7761.88 N
RS 108674.8 N
CD -105539.48 N
CS -4226.84 N
DS -3423.79 N
ST 9728.48 N
SE 8993.14 N
DE -105655.40 N
TU 82959.09 N
FT -3375.53
ET -10044.32 N
EF -91971.0 N
TG 13545.2 N
FG -92248.76 N
GH -76243.77 N
GU -14076.84 N
HI -76416.93
HU -2844.46 N
IU 17698.47 N
UV 66529.05 N
IJ -76421.30 N

7. b) Fuerza Horizontal del Viento de Izquierda a Derecha:
BARRA FUERZA(N)
AB -306.67 N
AR -920.74 N
BR 0 N
BC -306.67N
CR 0 N
RS -920.74 N
CD 0 N
CS -306.67 N
DS -920.74 N
ST 0 N
SE -306.67N
DE 0 N
TU -920.74 N
FT 0 N
ET -306.67 N
EF -920.74 N
TG 0 N
FG -306.67N
GH 0 N
GU -920.74 N
HI 0 N
HU -306.67 N
IU -920.74 N
UV 565.49 N
IJ 649.58 N
BARRA FUERZA(N)
IV -144.07 N
JK 650.92 N
JV -23.37 N
VW 701.58 N
VK 117.26 N
KL -787.02 N
KW 112.91 N
LM 788.31 N
LW -27.86 N
MW 82.93 N
WY 827.66 N
MN -903.0 N
MY 74.01 N
NO 903.450 N
NY -282.05 N
YZ 914.61 N
OY -34.12 N
OP 874.82 N
OZ -68.55 N
PQ -815.69 N
PZ 306.92 N
QZ 920.74 N

8. b) Fuerza Horizontal del Viento de Derecha a Izquierda:
BARRA FUERZA(N)
AB 306.67 N
AR 920.74 N
BR -65.16 N
BC 812.41N
CR 105.97 N
RS 920.74 N
CD 829.09 N
CS 85.93 N
DS 79.10 N
ST -32.69N
SE 26.44 N
DE 838.08 N
TU -605.15 N
FT 58.69 N
ET 35.38 N
EF -631.75 N
TG 75.13 N
FG 704.11 N
GH 608.07 N
GU -79.65 N
HI 609.54 N
HU 205.18 N
IU 190.44 N
UV 306.67 N
IJ 0 N
BARRA FUERZA(N)
IV -306.67 N
JK 0 N
JV -306.67 N
VW 0 N
VK 306.67 N
KL 0 N
KW -306.67 N
LM 0 N
LW -306.67 N
MW 0 N
WY 306.67 N
MN 0 N
MY -306.67 N
NO 0 N
NY -306.67 N
YZ 0 N
OY 306.67 N
OP 0 N
OZ -306.67 N
PQ 0 N
PZ -306.67 N
QZ 306.67 N

9. c) Fuerzas Vertical mas Fuerza del Viento de Derecha a Izquierda:
BARRA FUERZA(N)
AB -9263.58 N
AR 93330.75 N
BR 246.31 N
BC -101360.09 N
CR -7661.88 N
RS 108574.8 N
CD -105439.48 N
CS -4126.84 N
DS -3323.79 N
ST 9628.48 N
SE 8993.14 N
DE -105655.40 N
TU 82959.09 N
FT -3275.53
ET -10044.32 N
EF -91071.0 N
TG 13445.2 N
FG -92148.76 N
GH -76243.77 N
GU -14076.84 N
HI -76316.93
HU -2744.46 N
IU 17398.47 N
UV 66429.05 N
IJ -76321.30 N
BARRA FUERZA(N)
IV 16049.71 N
JK -76579.3 N
JV -2649.20 N
VW 82538.98 N
VK -13706.90 N
KL -92490.0 N
KW 13183.82 N
LM -92643.49N
LW -3177.98 N
MW -9656.22 N
WY 97272.05 N
MN -106136.02 N
MY 8607.47 N
NO -106194.5 N
NY -3218.64 N
YZ 107400.95 N
OY -4014.04 N
OP -102019.27 N
OZ -8064.10 N
PQ -95063.37 N
PZ 3537.49 N
QZ 92018.14 N
Reacción Ay -29899.18N
Reacción Ax -30603.4 N
Reacción Qy 3115 N

10. d) Fuerzas Vertical mas Fuerza del Viento de Izquierda a Derecha:
BARRA FUERZA(N)
AB -94163.58 N
AR 93530.75 N
BR 278.31 N
BC -101560.09 N
CR -7861.88 N
RS 108774.8 N
CD -105639.48 N
CS -4326.84 N
DS -3523.79 N
ST 9828.48 N
SE 9093.14 N
DE -105755.40 N
TU 83059.09 N
FT -3475.53
ET -10144.32 N
EF -92071.0 N
TG 13645.2 N
FG -92348.76 N
GH -76343.77 N
GU -14176.84 N
HI -76516.93
HU -2944.46 N
IU 17598.47 N
UV 66629.05 N
IJ -76521.30 N
BARRA FUERZA(N)
IV 17049.71 N
JK -76779.3 N
JV -2849.20 N
VW 82638.98 N
VK -13906.90 N
KL -92690.0 N
KW 13383.82 N
LM -92843.49N
LW -3377.98 N
MW -9856.22 N
WY 97472.05 N
MN -106336.02 N
MY 8807.47 N
NO -106394.5 N
NY -3418.64 N
YZ 107700.95 N
OY -4114.04 N
OP -103019.27 N
OZ -8164.10 N
PQ -96063.37 N
PZ 3737.49 N
QZ 92218.14 N
Reacción Ay -30049.18 N
Reacción Ax -30453.4 N
Reacción Qy 3165 N

11. Como vemos en el caso d encontramos las barras mas criticas, donde tomaremos las
de mayor magnitud a tracción i compresión.
4.- Barras Críticas:
4.1.-Para Barras del Cordón Superior e Inferior (Barras de color rojo):
Barra RS = 108 774.8 N a Tracción
Barra NO = - 106394.4 N a Compresión
4.2.-Para Barras Montantes (Barras de color azul):
Barra DS = - 3 523.79 N a Compresión
4.3.-Para Barras Diagonales (Barras de color verde):
Barra IU = 17 598.47 N a Tracción
Barra GU = - 14 276.84 N a Compresión
5.- Calculo de Tracción y Pandeo de las Barras Críticas:
Material Acero ASM – A36
Nsf = 1.4 (Factor de Seguridad)
Sy = 36 lb/pulg2
E = 29 000 lb/pulg2
a) Cordón Superior e Inferior:
Perfil asumido 2L 2.5” x 2.5” x ¼
Datos: A0 = 1.19 pulg2
Io = 0.703 pulg 4
x = y = 0.717 pulg
Tracción:
RS= 108774.8 N = 24393.94 lb = Pt LRS=3.125 m

12. Entonces:
Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos )
NO = - 106 394.4 N = 23 860.11 lb = Pt LNO = 1.607 m = 63.27 pulg = LE
Eje xx:
√ √
√ √
Como entonces utilizamos la Ecuación de Johnson:
[ ] [ ]
Como
Eje yy:
[ ] [ ]
√ √
√

13. Como entonces utilizamos la Ecuación de Johnson:
[ ] [ ]
Como
b) Montantes:
Perfil asumido L 2.” x 2.” X 3/16
Datos: A0 = 0.715 pulg2
Io = 0.272 pulg 4
x = y = 0.569 pulg
Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos )
DS = - 3 523.79 N = 791.05 lb = Pt LDS = 1.125 m = 44.29 pulg = LE
Eje xx:
√ √
√ √
Como entonces utilizamos la Ecuación de Johnson:
[ ] [ ]

14. Como
Eje yy:
Entonces
c) Diagonales:
Perfil asumido L 2.” x 2.” X 3/16
Datos: A0 = 0.715 pulg2
Io = 0.272 pulg 4
x = y = 0.569 pulg
Tracción:
IU= 17 598.47N = 3 950.68 lb = Pt LRS=3.383 m
Entonces:
Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos )
GU = - 14 276.84 N = 3 205 lb = Pt LDS = 2.739 m = 107.83 pulg = LE
Eje xx:
√ √

15. √ √
Como entonces utilizamos la Ecuación de Euler:
Como
Eje yy:
Entonces
6) Planos:

17. 8) Anexos: