diseño de muro con contrafuerte

1. DATOS DEL SUELO
σs = 3.00 kg/cm2 Esfuerzo admisible del suelo
ϴ = 0 º Angulo de inclinacion del talud
f = 0.45 Coef. Friccion Deslizamiento
φ = 34 Ang. Friccion interna del suelo
γs = 1900 kg/m3 Peso especifico del relleno
γs = 1900 kg/m3 Peso especifico del suelo fundacion
φ = 32 Ang. Friccion interna del relleno
c = 0.25 kg/cm2 Del suelo de fundación
MATERIALES DEL MURO
f'c = 210 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2
γc = 2400 kg/m3
DATOS GENERAL
H = 7.10 m Altura total
Hp = 6.40 m Altura de pantalla
hs = 0.26 m Altura equivlente de s/c
s/c = 500 kg/m2 Sobrecarga
H fund: 1.10 m
recubri: 0.07 m
c = 0.25 m
F = 0.70 m 0.71 m
B = 4.00 m 2.84 m 4.97 m
P = 1.00 m 1.00 m 1.33 m
T = 2.30 m 2.30 m
e = 0.70 m 0.71 m
PRIMER CASO: EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA
Brazo X Brazo Y Peso Peso*Brazo X Peso*Brazo Y
m m kg/m kg-m/m kg-m/m
1 2.00 0.35 6720.00 13440.00 2352.00
2 1.30 2.83 3456.00 4492.80 9792.00
3 1.58 3.90 3840.00 6048.00 14976.00
14016.00 23980.80 27120.00
Centro de Gravedad
Xcg = 1.71 m
Ycg = 1.93 m
Peso Total de la sobrecarga: 1275 kg/m
2.73 m del punto "o"
Peso del Relleno Wr (sobre el talón )
Vr = 14.72 m3/m
Wr = 27968 kg/m
2.85 m del punto "o"
DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN CON CONTRAFUERTES
Valores Intermedios
Figura
Aplicado a:
Aplicado a:

2. Coeficiente de empuje activo
Ka = 0.283 0.300
Empuje activo de la tierra: Ea
Ea = 14367 kg/m
2.37 m medido desde la base del muro
Empuje de la Sobrecarga: Es
Es = 1065 kg/m
3.55 m medido desde la base del muro
Empuje Total: Ea+s
Ea+s = 15432 kg/m
Resultante de las fuerzas verticales Rv:
Rv = p.p + Ws + Wr
Rv = 43259 kg/m
Fuerza de Roce Fr:
Fr = 24467 kg/m (c' = 0.5c)
FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL DESLIZAMIENTO FSd
FSd = Fr/Ea+s 1.59 ≥ 1.5 OK
Momento de Volcamiento Mv
Mv = 37782 kg-m/m
Momento Estabiliznte Me
Me = 107164 kg-m/m
FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL VOLCAMIENTO FSv
FSv = Me/Mv 2.84 ≥ 2 OK
Esfuerzo Admisible del Suelo de Fundación
σadm = 3.00 kg/cm2
Aplicado a:
Aplicado a:

3. Punto de Aplicación de la Fuerza Resultante Xr
Xr = 1.60 m
Excentricidad de la Fuerza Resultante ex
ex = 0.40 m ≤ B/6 = 0.67 OK
Esta en el tercio central
Presion de Contacto Muro-Suelo de Fundación
σmax = 1.72 kg/cm2 17241 kg/m2
σmin = 0.44 kg/cm2 4389 kg/m2
Cumplen las dimenciones dadas
Separación entre contrafuertes (S).-
Se escogerá un valor medio entre:
S = 2.31 m S = 2.37 m
S = 2.34 m = 3.00 m
Espesor del contrafuerte (ec).-
Su valor estará comprendido entre:
ec = 0.30 m
𝑆 = 0.75 + 0.22𝐻 𝑆 = 𝐻/3
0.2𝑚 ≤ 𝑒𝑐 ≤ 0.5𝑚

4. 3.- DISEÑO DE LA PANTALLA
Momentos
M1 = 0.46 W' M4 = 0.46 W'
M2 = 0.52 W' M5 = 0.66 W'
M3 = 0.73 W'
Cortantes
V1 = 1.35 W' V2 = 1.57 W'
Empuje por secciones
E1 = 6201.60 kg/m2 (h = i + j + k)
E2 = 4134.40 kg/m2 (h = j + k)
E3 = 2067.20 kg/m2 (h = k)
E4 = 0.00 kg/m2 (h = 0)
Presiones promedio en cada tramo de pantalla
Sección 1: W'1 = 1033.60 kg/m/m W'1 = (E3+E4)/2
Sección 2: W'2 = 3100.80 kg/m/m W'2 = (E2+E3)/2
Sección 3: W'3 = 5168.00 kg/m/m W'3 = (E1+E2)/2
Sección M1 M2 M3 M4 M5 V1 V2
(kg.m) (kg.m) (kg.m) (kg.m) (kg.m) (kg) (kg)
1 470.93 538.21 753.49 470.93 684.99 1395.36 1618.62
2 1412.80 1614.63 2260.48 1412.80 2054.98 4186.08 4855.85
3 2354.67 2691.05 3767.47 2354.67 3424.97 6976.80 8093.09
Se considera: Mmax = 3767.47 kg.m
Momentos y Cortantes
𝐸 = 𝐶 𝑎ℎ × ℎ × 𝛾 × 1.7

5. Verificación de corte
Vu (kg) φVc (kg)
Sección 1: 6347.52 16647.33 Ok
Sección 2: 11989.76 26439.88 Ok
Sección 3: 14582.14 36232.43 Ok
Determinación del refuerzo
M1 M2 M3 M4 M5
(kg.m) (kg.m) (kg.m) (kg.m) (kg.m)
470.93 538.21 753.49 470.93 684.99
As (cm2) 0.49 0.56 0.78 0.49 0.71
As.min (cm2) 8.50 8.50 8.50 8.50 8.50
1412.80 1614.63 2260.48 1412.80 2054.98
As (cm2) 0.93 1.06 1.48 0.93 1.35
As.min (cm2) 13.50 13.50 13.50 13.50 13.50
2354.67 2691.05 3767.47 2354.67 3424.97
As (cm2) 1.13 1.29 1.80 1.13 1.64
As.min (cm2) 18.50 18.50 18.50 18.50 18.50
Refuerzo por Temperatura (Acero Vertical)
Ast = 14.00 cm2
4.67 cm2
9.33 cm2
4.- DISEÑO DEL DEDO O PUNTAL
1. Se considera como un voladizo empotrado en la pantalla
Se calcula los nuevos valores de qmax y qmin que son los calculados anteriormente
multiplicados por un factor de mayoración de
cargas, (A1) y (A2) son las áreas de los
triángulos correspondientes.
qmax = 29309 (kg/m2)
qmin = 7461 (kg/m2)
qm = 23847 (kg/m2)
A1 = 11923.64
A2 = 14654.74
As cara interior =
As cara exterior =
Sección
1
2
3
Determinación del Refuerzo Horizontal (Principal)
𝐴𝑠𝑡 = 0.002 × 𝑏 × 𝑡
𝑉𝑢 =
𝑉𝑠𝑒𝑐𝑐
𝑑
∅𝑉𝑐 = 0.53∅ 𝑓′ 𝑐 × 𝑏. 𝑑

6. Verificación por Corte:
Vu = A1+A2
Vu = 26578.38
ʋu = 44297 kg/m2 ...Ok (b = 1m, ancho de franja)
Momento en la Cara de la Pared:
(b = longitud del puntal)
Mu = 13744 kg-m
Cálculo del Refuerzo por Flexión (Cara Inferior)
d = 60 cm
As = 6.13 cm2
Asmin = 20.00 cm2
As = 20.00 cm2
Acero por Temperatura
Ash = 14.00 cm2
As cara superior = 9.33 cm2
5.- DISEÑO DEL TALON
1. El refuerzo principal se coloca paralelo a la pantalla
2. Por consiguiente el talon se modela estructuralmente como una losa apoyada en los contrafuertes.
3. El Reglamento del ACI permite considerar como carga muerta el peso del relleno y de la zapata para
el calculo de la presion en el terreno.
Los valores de (qm1) y (qm2) son los calculados
inicialmente (qmax) y (qmin), respectivamente,
multiplicados por un factor de mayoración de cargas.
(WT)= Sumatoria del peso de las figuras 4, 5, y 6. (Del predimensionamiento)
qm1 = 24137 (kg/m2)
qm3 = 6144 (kg/m2)
qm2 = 16490 (kg/m2)
WT = 83904 (Kg)
Wt = 11592 (Kg)
ʋu = 133694 (Kg)
𝑀 𝑢 = 𝐴1
𝑏
3
+ 𝐴2
2𝑏
3
𝑊𝑡 = 𝑓 × 𝑎 × 𝑆 × 𝛾 𝐶
𝑣 𝑢 = 𝑊𝑇 + 𝑊𝑡 × 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑣 𝑢 =
𝑉𝑢
𝑏. 𝑑

7. Presión:
Pr = 19376 (kg/m2)
Momento en el Talón
w = 2886 (kg/m2) (W = Pr - qm2)
w = 13232 (kg/m2) (W = Pr - qm3)
M(+) = 8038 (Kg-m)
M(-) = 9646 (Kg-m) (Se trabajara con el máximo momento)
Refuerzo por Flexión (Paralelo a la Pantalla) Acero por Temperatura
d = 60 cm Ash = 14.00 cm2
As = 4.29 cm2 4.67 cm2
Asmin = 20.00 cm2
As = 20.00 cm2 (Superior e Inferior) 4.67 cm2
6.- DISEÑO DEL CONTRAFUERTE
Momento Flector:
Sección Pr (kg/m2) h (m) F*h (kg) Y (m) M (kg-m)
1 2067.20 2.13 4704 1.07 5016
2 4134.40 2.13 18816 2.13 40132
3 6201.60 2.13 42336 3.20 135448
F (kg/m)
2205
8820
19845
Se elige el mayor "w"
As cara superior =
As cara inferior =
𝑃𝑟 =
𝑣 𝑢
𝑓 × 𝑆
𝑌 =
𝐻2
+ 3𝐻𝑊
3(𝐻 + 2𝑊)
𝐹1 = 𝑊1 × 𝑘
𝐹2 = 𝑊1 × 𝑘 + 𝑊2 × 𝑗
𝐹3 = 𝑊1 × 𝑘 + 𝑊2 × 𝑗 + 𝑊3 × 𝑖
𝑀 = (𝐹 × ℎ) × 𝑌

8. Diseño a Flexión:
Angulo Grados Radianes 1.23
Sección b (m) d' (m) dc (cm) As (cm2
) Asmin (cm2
)
1 0.77 0.72 65 2.06 6.51
2 1.53 1.44 137 7.91 13.73
3 2.30 2.16 209 17.69 20.94
7.- DISEÑO DE ARMADURA DE ANCLAJE HORIZONTAL PANTALLA - CONTRAFUERTES
Se calcula (Av1) para cada sección, se divide a la mitad para las dos ramas y se toma el mayor
de los tres valores.
Av1 = 0.80 cm2
Av2 = 2.39 cm2
Av3 = 3.99 cm2
Esta área se dividirá a la mitad para cada lado del contrafuerte de la sección respectiva.
S1 = 0.40 cm2
S2 = 1.20 cm2
S3 = 1.99 cm2
Tomamos el mayor valor:
Av = 1.99 cm2
Del ACI art. 11.4.6.3 tenemos Acero minimo por Corte:
Av min = 6.09 cm2 ≥ 7.50 cm2
Por lo tanto, Av = 7.50 cm2
Espaciamiento Máximo
Smax ≤ Espesor Contrafuerte
Smax ≤ 30 cm
8.- DISEÑO DE ARMADURA DE ANCLAJE VERTICAL CIMENTACION - CONTRAFUERTES
Donde (W) será el mayor valor entre (Pr-qm2) y (Pr-qm3), y (Sn) la separación entre contrafuertes.
R1 = 38584 kg
As1 = 10.21 cm2
70.23
𝐴 𝑣1 =
𝑉1 + 𝑉2
∅𝑓𝑦
𝐴 𝑣𝑚𝑖𝑛 = 0.062 𝑓′ 𝑐
𝑏 𝑤 𝑆
𝑓𝑦
≥
0.35𝑏 𝑤 𝑆
𝑓𝑦
𝑅1 = 1.08 × 𝑊 × 𝑆 𝑛
𝐴𝑠1 =
𝑅1
∅𝑓𝑦
𝐴𝑠2 =
𝑅1 2
∅𝑓𝑦