Este documento presenta el diseño de una pila central para un puente en La Libertad, Perú. Resume los materiales y cargas consideradas, como la carga muerta, viva e impacto. Calcula las fuerzas sísmicas y realiza la revisión estructural de la pila considerando volteo, deslizamiento y capacidad de carga. Finalmente, modela la pila usando el enfoque AASHTO para determinar las fuerzas internas a diferentes niveles.

1. PROYECTO: Estribo para puente Ateos
PROPIETARIO: MOP
UBICACIÓN: Ruta CA-08W, Sacacoyo, La Libertad
PRESENTA: ETERRNA, S.A. DE C.V.
CALCULO: Hector David Hernandez, PhD
DISEÑO DE SUBESTRUCTURA:
DISEÑO DE PILA CENTRAL
Materiales:
Acero de Refuerzo fy 4200 Kg/Cm²
Concreto f'c 280 Kg/Cm²
qadm= qes 2.00 (Se ocuparan pilotes)
Tipo de carga: HL-93
Especificaciones utilizadas AASHTO LRFD 2007
1) Condiciones del problema:
Claro simplemente apoyado, luz total Lt = 34.20 mts
Número de vigas 3.00 Un
Separación entre vigas Scc 4.31 mts
Datos de vigas Ancho bv 0.95
Peralte hv 1.25
Ancho de rodaje Br 8.60
Ancho de aceras Ba 0.48
Espesor de la losa hlosa 0.26
Datos de cabezal Ancho bc 1 80Datos de cabezal Ancho bc 1.80
Peralte hc 1.30
Largo lc 10.69
Datos de pila Ancho bpi 1.80 (prom. De 1.6 y 2m)
Alto hp 6.70
Largo lpi 5.75
Datos de zapata Saliente a 0.00 (ocupar area real)
Saliente b 0.00 89.78
Alto hz 1.35 m²
Ancho bz 8.00
Largo lz 12.50
2) Cargas consideradas sobre pila:
a) Carga muerta DL
b) Carga viva LL
c) Fuerza sísmica EQ
d) Fuerza de frenado LF
2a) Cargas muertas totales:
R (C/Claro)= 198.000 Ton (calculo en pag. 4 Estribo Ote)
Rd= 2R= 396.000 Ton
wd=Rd/Lt= 11.579 Ton/m
1

2. 2b) Carga vertical total (PD)
Wsub= 506.170
PD= Rd+Wsub 902.170 Ton
2c) Carga viva total:
1Claro y 1 línea
R (C/Claro)= 32.760 Ton (calculo en pag. 6 Estribo Ote)
RL= 4R= 131.040 Ton
2Claros y 2Líneas
2d) Carga de Impacto:
I= 0.33
RI= 43.243 Ton
2e) Fuerzas Longitudinales:
1) Por carga viva en superestructura
Para camión HS-20
br= 0.70 Ton/m
2) Debida a fricción en apoyos
Tipo de apoyo= almohadilla elastomérica dureza 70
Mód. de elasticidad al corte Ev 160 Lb/in² (1,10Mpa)
Área de almohadilla 298.38 in²
A= 30,31"x9,84" (77x25cm)
Espesor total de apoyo T 2.17 in
Desplazamiento de apoyos ∆t 160 Lb/in²
∆t= α.Lt.∆' t 0.2908 in
Coef. De dilatación α= 6.00E-06
∆' t = 36 ºF
Ff= Ev.A.∆t/T 6398.30 Lbs
2.90 Ton
Ff/lc 0.272 Ton/m
2

3. 2f) Fuerzas Sísmicas:
Categoría sísmica Esencial (3.10.3)
Clasificación de importancia IC II
Desempeño sísmico SPC B
Coeficiente de aceleración A 0.3 (Tabla 3.10.4-1)
Coeficiente de sítio S 1.5 (Tipo III, 3.10.5.5)
Factor de mod.de respuesta R 1.5
(pared-muro,esencial, tabla 3.10.7.1-1)
Procedimiento a utilizar Análisis espectral modo simple SMSAM
1) Desplazamiento estático vs, debido a po
K= 3EI/H3= 224.96 Ton/m
Modulo de elasticidad E= 2.00E+04
Momento de Inercia I = 1.920 m4
b'p= 1.8 mts
l'p = 8.22
H= 8.000
vs= po.Lt/K= 0.1520 mts
2) Cálculo de factores α, β, γ
w(x)= 11.579 Ton/m
α= vs(x).dx 5.1992 m²
β= w(x).vs(x).dx 60.20 Ton-m
γ= w(x).vs²(x).dx 9.1520 Ton-m²
3) Cálculo del Periodo T
g= 9.810 m/seg²
T= 2π.√ γ/(po.g.α)= 2.662 Seg
4) Cálculo de la carga estática equivalente
Cs= 1.2.A.S/T^(2/3)= 0.2812 Usar Cs= 0.30
Pex= β.Cs.w(x).vs(x)/γ= 3.474 Ton/m
5) Aplicación de la carga estática equivalente
* Desplazamiento vs:
vs= Pex.Lt/K= 0.5281 mts
* Fuerzas longitudinales sísmicas:
VL= Pex.Lt= 118.80 Ton
ML= VL.H 950.40 Ton-m
* Fuerzas transversales sísmicas:
ws=Rt= 699.702 Ton
Cst= 0.2
Vt= Cs.ws= 139.94 Ton
Mt= Vt.H= 1119.52 Ton-m
3

4. 6) Fuerzas de diseño sísmicas en pila
M'z = M/R
Componente Longitudinal Transversal Caso 1 Caso 2
(L) (T) 1.0 L+ 0.3T 0.30L.+ 1.0T
V'y (Ton) 118.80 139.94 160.78 175.58
M'z (Ton-m) 633.60 746.35 857.50 936.43
3) Revisión de pila:
3.1) Combinaciones de carga:
(1) Combinación sismo (EQ) +Carga muerta (DL) Grupo VII
a) PD y Msl b) PD y Mst
PD = 902.170 Ton
Msl= 857.50 Ton-m
Mst= 936.43
Grupo I
(2) Combinación Carga muerta (DL) + Viva (DL) + Impacto ( I )
a) PD y P(L+I)
P(L+I)= 174.283 Ton
Grupo III
(3) Combinación (DL) + (DL) + ( I ) + Longitudinal (LF)
MLF= Ff.H1 + FL.H2 = 59.63 Ton-m
Ff = 2.90
FL = 2.90
H1=H+hz= 9.35 mts
H2=H1+6'= 11.18
3.2) Revisión por volteo, deslizamiento y capacidad de carga:) p , y p g
* Grupo ( I ) Capacidad de carga
qI = P/A 11.99 Ton/m² !!Ok!!
P= PD+P(L+I) = 1076.453 Ton
A= bz.lz = 89.78 m²
qadm.=qes= 20 Ton/m²
( De acuerdo a Estudio de Suelos)
4

5. * Grupo (III)
Volteo
FSV= Me/MLF 72.206 !!Ok!!
FH= Ff + FL 5.810 Ton
Me= P.bz/2 4305.811 Ton-m
FS= 2/1.25 1.6
Deslizamiento
FSD= P.µ/FH 67.439 !!Ok!!
Ø= 30 º δ=(2/3)Ø = 20 º
µ= Tan δ = 0.364
FS= 1.5/1.25 1.2
Capacidad de carga (Para pilotes se verificará más adelante)
qIII = P/A .(1 ± 6e/bz) 12.49 Ton/m² !!Ok!!
11.49
Xa= (Me-MLF)/P 3.94 mts
e= bz/2 - Xa 0.06
qadm.= 1.25qes 25 Ton/m²
* Grupo (VII)
Volteo
FSV= Me/Mv 4.208 !!Ok!!
P=PD= 902.170 Ton
Me= P.bz/2 3608.679 Ton-m
Mv= Msl 857.505
FH= V'y 160.782 Ton
FS= 2/1.33 1.504
Deslizamiento
FSD= P.µ/FH 2.042 !!Ok!!µ
Ø= 30 º δ=(2/3)Ø = 20 º
µ= Tan δ = 0.364
FS= 1.5/1.33 1.2
Capacidad de carga (Para pilotes se verificará más adelante)
5

6. 6

7. 7

8. Peso de concreto: wc= 2.4 ton/m3
Pantalla:
b= 0.44 m Wp= 0.000 ton
h= 1.533
l= 7.77
(L real= 8.27m, se toma 7.77, descontando parte de círculo)
Cabezal:
b= 1.80 m Wca= 60.035 ton
h= 1.30
l= 10.69
Cuerpo de pila:
b= 1.80 m Wpi= 155.247 ton
h= 6.70
l= 3.95
Apila=π.b²/4+b.l= 9.65
Refuerzos de pila:
b= 0.5 m Wrp= 0.000 ton
h= 0.5
l= 7.77
Zapata
b= 8.00 m Wz= wc.Az.h= 290.887 ton
h= 1.3535
lz= 12.50
Az= 89.78
506.170
Momento de Inercia de la pila: Altura a rostro de zapata:
I= l.b3
/12= 1.9197 m4
H= 8.00 m
H1= 9.35
Az= 89.78
8

9. Datos del cabezal:
ancho: bca 1.80 m
alto: hca 1.30
Largo: lca 10.69
Peso:
Wca 2.4 bca hca lca 60.035
ton
Datos de pila:
Ancho: bpi 1.80 m (promedio de
1.60 y 2.00m)
Alto: hpi 6.70
Largo: lpr 3.95 m (largo promedio
de tramo recto)
Area:
Api
π bpi
2

4
bpi lpr 9.655 m²
Peso: wpi 2.4Api 23.171 ton/m
Wpi wpi hpi 155.247 ton
Largo equivalente: lpi
Api
bpi
5.364 m
Para fines de analisis se
ocupará el rectangulo
equivalente de 1.80x5.164m
Peso de cabezal + cuerpo: DC1 Wca Wpi 215.282
9

10. MODELO AASHTO PARA EL ANALISIS DE LA PILA
Cargas actuantes:
Reacción por carga muerta de superestructura:
DC= Rd 198.03 ton (calculo en pag. 4 Estribo Ote)
Reacción por carga viva de superestructura: Fuerza de frenado:
BR 14.53 ton
LL= Rl 131.04 ton
(ambos valores se calculan en pag. 6 Estribo Ote)
Fuerzas sísmicas:
Coeficiente sismico: Cs 0.32 (calculo en pag. 3 de esta memoria)
Factor de carga viva para sismo: γeq 0.5 Tabla 3.4.1-1, AASHTO LRFD 2007
Fuerza sismica por superestructura
y carga viva:
EQ Cs Rd γeq Rl( ) 84.336 ton
Fuerza sismica por cabezal: Eq1 Cs Wca 19.211 ton
Fuerza sismica distribuida
por cuerpo de pila:
eq Cs
Wpi
Api
 5.146 ton/m
10

11. Niveles y brazos para momentos a partir de corona
1 - 1: Nivel inferior de cabezal
z1 1.30 y1
z1
2
0.65 m
2 - 2: Nivel de corte de varillas
z2 3.62 z2a z2 hca 2.32 y2 z2 y1 2.97
3 - 3: Nivel a rostro superior de zapata
z3 6.65 y3 z3 y1 6
Fuerzas internas actuantes
pd1 Rd Wca 258.065 pl1 Rl 131.04 ton
vd1 0 vl1 BR 14.53 ton veq1 EQ Eq1 103.547
md1 vd1 y1 0 ml1 vl1 y1 9.444 meq1 veq1 y1 67.306
pd2 pd1 wpi z2a 311.822 pl2 pl1 131.04 ton
vd2 0 vl2 vl1 14.53 ton veq2 veq1 eq z2a 115.485
md2 vd1 y2 0 ml2 vl1 y2 43.154 meq2 veq1 y2 eq
z2a
2
2
 321.383
pd3 pd1 wpi hpi 413.312 pl3 pl1 131.04 ton
vd3 0 vl3 vl1 14.53 ton veq3 veq1 eq hpi 138.023
md3 vd1 y3 0 ml3 vl1 y3 87.18 meq3 veq1 y3 eq
hpi
2
2
 736.776 ton-m
11

12. Fuerzas internas últimas:
γpeh 1.50 γpl 1.75 γpd 1.25 γpeq 1.40 IM
33
100
0.33
pu1 γpd pd1 γpl 1 IM( ) pl1[ ] 627.577
vu1 γpd vd1 γpl vl1 γpeq veq1 170.394
mu1 γpd md1 γpl ml1 γpeq meq1 110.756
pu2 γpd pd2 γpl 1 IM( ) pl2[ ] 694.774 A nivel de corte de varillas
vu2 γpd vd2 γpl vl2 γpeq veq2 187.107 Se diseñará por
flexocompresión
mu2 γpd md2 γpl ml2 γpeq meq2 525.456
pu3 γpd pd3 γpl 1 IM( ) pl3[ ] 821.636 Se diseñará por
flexocompresión
vu3 γpd vd3 γpl vl3 γpeq veq3 218.659
Para fines de diseño se
ocupará el rectangulo
equivalente de 1.80x5.164m=
(70.87x203.31 in a nivel de
corte de varillas y de
2.00x5.321m=
78.74x209.49 en la base )
mu3 γpd md3 γpl ml3 γpeq meq3 1184.05
A nivel de corte de varillas:
Pus 2.204623pu2 1531.71 kips Mus 7.233003mu2 3800.62 kip-ft
Para extremo inferior (a rostro superior de zapata):
Pui 2.204623pu3 1811.4 kips Mui 7.233003mu3 8564.25 kip-ft
12

13. Recubrimiento calculado:
4.5cm al rostro del estribo+
1.91cm diámetro del estribo #6
= 6.41cm= 6.41/2.54= 2.524in
13

14. Concreto f'c= 280 kg/cm²
Acero fy= 4200 kg/cm² (grado 60)
Dimensiones y armado
a nivel de corte de varillas
Ver a continuación el
diagrama de interacción
en el cual se han
ploteado los valores
Pus vrs Mus, el punto
cae dentro !! Ok !!
14

15. 15

16. Ver a continuación el
diagrama de interacción
en el cual se han
ploteado los valores
Pui vrs Mui, el punto
cae dentro !! Ok !!
16

17. 17

18. DISEÑO DE ZAPATA
Alto de la zapata: hza 1.35 m Alto de relleno: hre 2.00 hza 0.65
Largo: Lza 12.50 m Area de zapata: Aza 89.78 m²
Area de la zapata
con puntas recortadas
peso del relleno: Wre 1.6Aza hre 93.371 ton
Alto total de la pila: htpi 8.00 m y4 htpi y1 7.35
Fuerzas actuantes en la base
Peso de zapata: Wza 2.4 Aza hza 290.887 ton
pdb pd1 Wpi Wza 704.2 plb pl1 131.04 ton
vdb 0 vlb vl1 14.53 ton veqb veq3 138.023
mdb vd1 y4 0 mlb vl1 y4 106.795 meqb veq1 y4 eq hpi
hpi
2
hza





 923.11
Carga vertical total: Wtot pdb plb Wre Wza 1219.5 ton
Volteo total: Mvtot mlb meqb 1029.9 ton-m
Reacción en cada pilote: Pu 170.22 ton
Mu 3
Pu
Lza
 40.853 ton-m/m ver calculo a con nuación
Materiales: Concreto: Fc 280 Acero: Fy 4200 kg/cm² β 0.85 ϕf 0.9
ρb
0.85 β Fc
Fy
6115
6115 Fy
 0.02855 ρmax 0.75 ρb 0.021 ρmin 0.003 Tabla 14.3.2 ACI-350
18

19. datos de varillas:
para #3: ϕn3 0.95 An3 0.71 cm²
para #4: ϕn4 1.27 An4 1.27 cm²
para #5: ϕn5 1.59 An5 1.98 cm²
para #6: ϕn6 1.91 An6 2.85 cm²
para #7: ϕn7 2.22 An7 3.87 cm²
para #8: ϕn8 2.54 An8 5.07 cm²
para #10: ϕn10 3.23 An10 8.19 cm²
zapata (lecho inferior):
Flexión:
Refuerzo: #8+#6 @ 15cm Ancho analizado: ba 100 cm
Diámetro: ϕn8 2.54 cm Av An8 An6 7.92 cm² Separación: sv3 15 cm
Recubrimientos: re3 7.50 Peralte efectivo: de3 100hza re3
ϕn8
2
 126.23
Arv3
100 Av
sv3
52.8 cm²/m apv3
Arv3 Fy
0.85 ba Fc
9.318 cm
Mrv3 ϕf Arv3 Fy de3
apv3
2







1
100
 242636.617 kg-m Momento resistente Mrv2 > actuante
1000Mu 40852.8 kg-m !! Ok !!
pmáx > ρp3
Av
sv3 de3
0.00418 > ρmin, !! Ok!! !! Quedan #8+#6 @ 15cm !!
19

20. CALCULO DE CARGAS ACTUANTES EN PILOTES (Zapata de pila central)
Considerando la excentricidad al mover dos pilotes y modificar 2 esquinas de zapata
Distancias medidas desde el centro de pilotes
CALCULO DEL CENTRO DE PILOTES (Dirección larga)
por Mex por Mex + Wtot
No de pilotes y (m) No.Y di= Yp‐y di² P c/pilote P c/pilote
en 1 1 1 1 5.477 30.001 10.72 121.58
en 2 2 3.080 6.16 3.397 11.541 6.65 114.19
en 3 1 3.625 3.625 2.852 8.135 5.58 116.45
en 4 3 6.250 18.75 0.227 0.052 0.44 111.01
en 5 1 8.875 8.875 ‐2.398 5.749 ‐4.69 106.17
en 6 2 10.670 21.34 ‐4.193 17.579 ‐8.21 106.76
en 7 1 11.500 11.5 ‐5.023 25.228 ‐9.83 101.03
11 71.25 98.285
Yp= No.Y/No= 6.477
20

21. CALCULO DEL CENTRO DE AREAS
b1= 2.665 b3= 8.000 b4= 2.665
h1= 2.665 h3= 8.665 h4= 1.170
b2= 2.670 b5= 2.670
Ai yi A.Y
2A1 7.102 1.777 12.618
A2 7.116 1.333 9.481
A3 69.320 6.998 485.067
2A4 3.118 11.720 36.544
A5 3.124 11.915 37.221
89.780 580.931
Ya= A.Y/A= 6.471 Este es el centroide del
peso de la cimentación
CALCULO DEL CENTRO DE CARGAS
Pesos (ton) yi W.Y
W1 835.24 6.250 5220.250 (superestructura + cabezal + pantalla)
W2 384.26 6.471 2486.404 (zapata + relleno)
Wtotal= 1219.500 7706.654
Yw= W.Y/W= 6.320 Este es el centroide del
peso total
EXCENTRICIDAD
ex= Yw‐Yp= ‐0.158 m
MOMENTO POR EXCENTRICIDAD
Mex= W*ex= 192.380 ton‐m
MOMENTO POR EXCENTRICIDAD
Pmax= 121.58 ton
Pu= 1.4Pmax= 170.22 ton
375.26 kip
Padm= 400.00 ton > Pmax, !! Ok !!
(ver tabla ICIA de capacidades de carga)
21

22. FLEXIÓN ACTUANTE EN CADA PILOTE
Coeficiente sismico Cs= 0.30
Peso sismico Ws= W1*Cs= 250.57 ton
Cortante c/pilote Vs= W1/11= 22.78 ton
Vu= 1 4 Vs= 31 89 tonVu= 1.4.Vs= 31.89 ton
Punto de inflexión zi= 4.50 m
Mu= Vu.zi= 143.51 ton‐m
1038.00 kip‐ft
22

23. PROYECTO: PUENTE ATEOS
CALCULO DE PILOTES P1 PARA ZAPATA DE PILA CENTRAL
PROGRAMA UTILIZADO: CSI COL
Se presenta el diagrama de interacción para el recubrimientos rec= 3.886 in
(9.87cm al refuerzo vertical).
23

24. 24

25. Para este recubrimiento
se presenta diagrama de
interacción
Cargas últimas actuantes:
Pu 2.204623 170.22 375.27 kips Mu 7.233003 143.51 1038.01 kip-ft
Las cargas últimas actuantes caen
dentro de los diagramas de interacción
25

26. 26