El documento presenta 7 problemas de modelación geométrica en el espacio que involucran figuras como conos, cilindros y esferas. Cada problema pide expresar el volumen de una de las figuras en términos de sus radios o alturas.

1. MAT007 0107 y 0125
JOSÉ HENOSTROZA G.
2011 - 2
CAP 3: FUNCIONES
PROBLEMAS DE MODELACIÓN
GEOMÉTRICA EN EL ESPACIO
Pre Cálculo 1

2. PROBLEMA 1
Un cilindro circular recto de radio r y
altura h está inscrito en un cono
circular recto de radio R y altura H
(conocidos), de modo que una de
las bases del cilindro está en la
base del cono. Expresa el volumen
H del cilindro:
a) En función de r.
R b) En función de h.

3. PROBLEMA 2
Un cono circular recto de radio r y
altura h está circunscrito a un
cilindro circular recto de radio R y
altura H (conocidos), de modo que
una de las bases del cilindro está
en la base del cono. Expresa el
H volumen del cono:
a) En función de r.
b) En función de h.
R

4. PROBLEMA 3
Un cilindro circular recto de radio r y
altura h está inscrito en una esfera
de radio R (conocido). Expresa el
volumen del cilindro:
a) En función de r.
R b) En función de h.

5. PROBLEMA 4
Un cono circular recto de radio r y
altura h está inscrito en una esfera
R de radio R conocido. Expresa el
volumen del cono:
a) En función de r.
b) En función de h.

6. PROBLEMA 5
Un cono circular recto de radio r y
altura h está circunscrito a una
esfera de radio R conocido.
Expresa el volumen del cono:
R a) En función de r.
b) En función de h.

7. PROBLEMA 6
R
Un cilindro circular recto de radio r y altura h está inscrito en una
semiesfera de radio R (conocido). Expresa el volumen del
cilindro:
a) En función de r.
b) En función de h.

8. PROBLEMA 7
R
Un cono circular recto de radio r y altura h está circunscrito a una
semiesfera de radio R conocido. Expresa el volumen del cono:
a) En función de r.
b) En función de h.