1) El documento define las unidades de capacidad y volumen, estableciendo que 1 litro equivale a 1 decímetro cúbico. 2) Explica las unidades más usadas como el litro y sus múltiplos y submúltiplos, así como los instrumentos para medir cada unidad. 3) También describe unidades antiguas como la fanega y cómo se relaciona con el sistema métrico decimal moderno.

1. M A T E M Á T I C A S MEDIDAS DE CAPACIDAD Pablo Sánchez-Rey Herrero. Jorge Pedraza Pando. Elena Gutiérrez Villar.

3. DEFINICIÓN DE CAPACIDAD Y VOLUMEN La “ capacidad ” y el “ volumen ” son términos que se encuentran estrechamente relacionados. Se define la capacidad como el espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra u otras cosas. Se define el volumen como el espacio que ocupa un cuerpo. RELACIÓN ENTRE ELLOS Entre ambos términos existe una equivalencia que se basa en la relación entre el litro (unidad de capacidad) y el decímetro cúbico(unidad de volumen). 1 dm 3 = 1 litro Un cubo de un dm de lado o 1 dm 3 = 1.000 cm 3 un dm3 de volumen puede 1 cm 3 = 1ml contener UN LITRO

4. UNIDAD DE CAPACIDAD MODERNA EL LITRO Si queremos medir el líquido que se encuentra dentro de un envase o recipiente, no podemos usar una regla o el metro, utilizamos la medida de capacidad llamada LITRO El litro es la unidad patrón de las medidas de capacidad, su símbolo es l (una L minúscula) y se usa para calcular cualquier cantidad de líquido que hay en un recipiente. El litro es el volumen de 1 kg de agua pura a 4º C de temperatura a nivel del mar.

5. El cuarto de litro y el medio litro también son medidas de capacidad .

6. UNIDADES DE MEDIDA DE CAPACIDAD La unidad más usada es el Litro, pero debemos considerar los siguientes múltiplos y submúltiplos MULTIPLOS SUBMÚLTIPLOS Kilolitro Decilitro Hectolitro Centilitro Decalitro Mililitro

7. INSTRUMENTOS DE MEDIDA PARA MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL LITRO LOS INSTRUMENTOS MÁS UTILIZADOS EN LABORATORIO QUÍMICO SON: 1. Probeta, desde 1 ml hasta 5 litros. 2. Probeta aforada, desde 1 ml hasta 1 litro. 3. Pipeta, para volúmenes no mayores de 25 ml. 4. Pipeta aforada, desde 0.5 ml hasta 100 ml. 5. Bureta. 100 ml. 6. Erlenmeyer, desde 5 ml hasta 10 litros. 7. Beaker, desde 5 ml hasta 10 litros. 8. Pipetas pasteur, desde 1 ml hasta 10 ml. 9. Jeringas aforadas, desde 0.1 microlitro, hasta 5 microlitros. 10. Gotero s, desde 1 ml hasta 25 ml. 11. Balones aforados, desde 1 ml hasta 1 litro. 12. kitasatos, desde 1ml hasta 10 litros.

8. INSTRUMENTOS DE MEDIDA PARA MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL LITRO Fuera del laboratorio químico, hay otros modos de medir líquidos: 1. Cuchara de te, 5 ml. 2. Cucharada, 10 ml. 3. Cucharón 25 ml. 4. Vaso 250 ml. 5. Botella aproximadamente 750 ml. 6. Galón, 3.785 litros. 7. Tonel , 200 litros. 8. Metro cúbico 1000 litros. 9. Depósitos industriales, van desde 1 metro cúbico, hasta 1000,000 metros cúbicos, o mas, dependiendo del tipo de industria, y los requerimientos que tenga de ese solvente o líquido.

9. UNIDAD DE CAPACIDAD ANTIGUA LA FANEGA Su nombre proviene del árabe hispano:faníqa, medida de áridos. Es una tradicional unidad de capacidad para áridos. Se utilizaban principalmente para medir cantidades de trigo, cebada, vino, aceite, etc… Su valor es variable según los lugares de uso. Según el marco de Castilla , equivale a 55,5 litros.

10. INSTRUMENTOS DE MEDIDA PARA LA FANEGA Para rellenar los sacos de trigo, se valían de recipientes que se enrasaban dando la unidad de medida. Se utilizaba un cajón de madera frutal y remaches de forja que se denominaba “ media fanega”, siendo su capacidad de 22 litros. Otra unidad de capacidad que se utilizaba era el costal, que era una talega grande con una capacidad de tres fanegas.

11. ADEMÁS…LA FANEGA SE PUEDE DIVIDIR 2 ALMUDES. 12 CELEMINES. 2 CUARTOS. 4 CUARTILLAS. 48 CUARTILLOS. 60 QUINTO. 192 OCHAVO. 768 OCHAVILLO. 55,5 LITROS.

12. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL Es un sistema de unidades basado en el metro, en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionados entre sí por múltiplos y submúltiplos de 10. Antiguamente cada país, tenía su propio sistema de unidades y una misma denominación representaba un valor distinto. Fue implantado por la Primera Conferencia General de Pesos y Medidas (París, 1889). Su finalidad: establecer un sistema de unidades único para todo el mundo. Como unidad de medida de longitud se adoptó: el metro. Como unidad de medida de capacidad se adoptó: el litro. Como unidad de medida de masa se adoptó: el kilogramo. TODAS las unidades de medida utilizan un mismo conjunto de prefijos para indicar cada múltiplo: miria : para 10.000 veces deci : para 0,1 kilo : para 1.000 veces centi : para 0,01 hecto : para 100 veces mili : para 0,001 deca : para 10 veces

13. Normalmente se ponen en forma de escalera, si tenemos que subir , dividimos por la unidad seguida de tantos ceros como escalones subamos y correremos la coma hacia la izquierda. Si pasamos de una unidad a otra bajando escalones, multiplicaremos por la unidad seguida de ceros, con lo que la coma se corre hacia la derecha . : 10 X 10

14. ¿ QUÉ VALOR TIENE CADA UNIDAD DE MEDIDA DE CAPACIDAD? Múltiplos del litro: ¿QUÉ PODRÍAMOS MEDIR? Mirialitro : mal = 10000 l. La capacidad de agua de una presa . Kilolitro : kl = 1000 l. La capacidad de agua de una gran piscina. Hectolitro : hl = 100 l. La producción de vino de una bodega. Decalitro : dal = 10 l. La capacidad de un camión cisterna. Submúltiplos del litro: Decilitro : dl = 0,1l. La capacidad de un vaso de agua,tazón,etc. Centilitro : cl = 0,01l. La capacidad de un bote de refresco. Mililitro : ml = 0,001l. La capacidad de una jeringa.

15. MEDIDAS DE CAPACIDAD MUY PEQUEÑAS MICROLITRO Unidad de volumen equivalente a la millonésima parte de un litro , representada por el símbolo μl . También equivale a 1 milímetro cúbico . 1 μL = 10 –6 L = 1 mm3 Esta medida se utiliza en los laboratorios para el recuento de plaquetas, globulos blancos… ya que se hace con microlitos de sangre.

16. MEDIDAD DE CAPACIDAD MUY GRANDES MIRIALITRO Es la unidad de capacidad equivalente a diez mil litros. Representada por los símbolos Ml y Mal. 1 Mirialitro : mal = 10.000 l 1 m 3 = 1000 l 10 m 3 = 1 Mal Esta medida se utiliza para medir capacidades muy grandes, como por ejemplo, la cantidad de agua de una presa.

17. EJERCICIOS DE CONVERSIÓN DE UNIDADES a) 4,52 kl = 45,2 hl b) 0,57 hl = 5,7 dal c) 15 dal = 150 l d) 0,6 l = 60 cl e) 850 ml = 8,5 dl f) 1200 cl = 12 l g) 2000 ml = 20 dl h) 380 dal = 3,8 kl ____________________ 18 kl = 18000 l 16 dl = 1,6 l 0.4hl = 40 l 500 kl = 500000 l 6,6 dal = 66 l 2340 kl = 22340000 _________________ 2462 l = 2,462 kl 1,6 kl = 160 dal 4,2 dal = 0,42 hl 0,52 hl = 52 l 256 cl = 2,56 l 5,4 l = 540 cl 400 ml = 40 cl

18. Expresa como se escriben estos números en forma simple. 1,52 l = un litro y 52 centilitros. 3,88 dl = tres decilitros y ochenta y ocho mililitros. 30,5 hl = treinta hectolitros y cinco decalitros. 17,25 dl = diecisiete decilitros y veinticinco mililitros. 5,3 l = cinco litros y tres decilitros. 1,55 l = un litro y cincuenta y cinco centilitros.

19. Expresa como se escriben en forma compleja. 1,52 l = 1l 5 dl 2 cl 3, 88 dl = 3 dl 8 cl 8 ml 30,5 hl = 3 kl 0 hl 5 dal 17,25 dl = 1l 7 dl 2 cl 5 ml 5,3 l = 5 l 3 dl 1,55 l = 1 l 5 dl 5 cl 42,77 dal = 4 hl 2 dal 7l 7 dl 24,45 l = 2 dal 4 l 4 dl 5 cl

20. Expresar en litros: 6 kl 4 hl 8 dal = 6480 l 5 hl 3 l 6 dl = 503,6 l 5 l 4 dl 7 cl = 5,47 l 3 dal 7 cl 1 ml = 30, 071 l _______________ Expresa en forma compleja: 2368 l = 2 kl 3 hl 6 dal 8 l 15,46 l = 1 dal 5 l 4 dl 6 cl 0,0465 dal = 0 dal 0 l 4 dl 6 cl 5 ml 52,6 hl = 5 kl 2 hl 6 dal 12,83 dm = 1l 2dl 8 cl 3 ml 3064 ml = 3l 0 dl 6 cl 4 ml ________________ Expresa el resultado en la unidad indicada: 27,46 dal + 436,9 dl = 318,29 l 0,83 hl + 9,4 dal + 3500 cl= 212 l 0,000624 kl + (-0,38 l) = 24,4 cl 0,092 kl + 3,06 dal + 300 ml= 12290 cl