1. NOMBRE:Karla Yvette Espinosa Aguilera.
ESCUELA:E.S.T. 118.
TRABAJO:1ra. Síntesis de ¿Matemática estas ahí? 3.141592….
PROFESOR: Luis Miguel Villarreal Matías.
GRADO Y GRUPO:3° “A”.
FECHA DE ENTREGA:16 – Enero – 2013.

2. ÍNDICE
Introducción………………………………………………………………………………………………… 3
Contenido…………………………………………………………………………………………………… 4
Conclusión…………………………………………………………………………………………………… 8
Fuente………………………………………………………………………………………………………….. 8

3. INTRODUCCIÓN
Adrián recibió una llamada, era Diego, escribía para un libro y le proponía que le
escribiera historias sobre la matemática, así como las que contaba al final del
programa que conducía.
Confirmo que si escribiría para el libro que le propuso Diego, cuando fue a firmar
el contrato le ocurrió algo magnifico, el productor del libro le dijo que si le quería
cambiar algo a su contrato lo hiciera, que el de todas formas aceptaría sus
condiciones, fue ahí donde Adrián le contesto: -No es necesario, yo firmare sin
leerlo, es que si usted está dispuesto a firmar bajo mis condiciones en el contrato,
lo menos que yo pueda hacer es eso. Y así fue cuando se dio cuenta que había
conseguido ya a un verdadero amigo.
Por otra parte, Adrián ya había escrito hace 20 años para un periódico, pero nunca
le mencionaron que al público le había encantado y que hasta habían pedido más
ediciones de aquel periódico, así que él nunca se entero que a la gente le
gustaban mucho y no volvió a escribir públicamente.
En aquel periódico habían salido temas y anécdotas que participan en el libro
“¿Matemática estas ahí? 3.1415…”

4. CONTENIDO
LA MATEMÁTICA TIENE SUS PROBLEMAS.
1. ¿Cómo hacer para pesar 10kilos con una balanza desbalanceada?
Mucha gente cree que tiene mala suerte y lo expresa de distintas maneras.
Por ejemplo: “El día que llueva sopa, yo voy a estar con un tenedor en la
mano”. O algo equivalente. El hecho es que si Murphy viviera diría que uno
siempre tiene un destornillador cuando necesita un martillo (o al revés).
Pero con el tiempo y con paciencia, al final, nos ingeniamos para salir del
paso.
Es posible que usted nunca tenga que enfrentar el problema que viene a
continuación. Sin embargo, estoy seguro de que, el haber pensado en cómo
resolverlo, lo ayudará a tener una llave extra en su artesanal, que uno
nunca sabe cuando necesitará utilizar.
Supongamos que tiene que pesar exactamente diez kilos de azúcar. Para
lograrlo, se tienen dos pesas de cinco kilos cada una, y una balanza con dos
platillos.
La dificultad reside en que la balanza esta desbalanceada. Esto significa que,
sin que haya ningún peso en ninguno de los dos platillos, hay uno que está
más arriba que el otro. ¿Cómo hacer?
SOLUCIÓN: Primero, ponga las dos pesas (5kilos + 5kilos) sobre uno de los
platillos. Ponga azúcar en el otro hasta que los dos platillos queden en la
misma altura. Cuando lo logró, retire las dos pesas y reemplácelas con
azúcar hasta que los platillos quedan otra vez a la misma altura.
Obviamente, el azúcar que le hizo falta poner en el platillo en donde
estaban las dos pesas cumple con lo que usted quería: ¡pesa 10 kilos!
COMENTARIO: Debes aplicar también la lógica para entender este
problema.

5. 2. Dos preguntas (en una)
Pregunta 1:
Supongamos que usted tiene un tablero de ajedrez, el clásico de 8x8
cuadraditos. ¿Cuántos cuadrados se pueden formar usando los lados de
esos cuadrados?
Por ejemplo, un cuadrado a considerar es todo el tablero, que es el único
que hay de 8x8. Pero hay otros… la pregunta es cuántos.
Pregunta 2:
Ahora, enfrentamos el caso más general. Si en lugar de considerar un
tablero de ajedrez de 8x8, tuviéramos un tablero cuadrado de n x n, donde
n es un número natural cualquiera. En este caso: ¿Cuántos cuadrados se
podrían construir?
SOLUCIÓN: Empecemos con un tablero de 1x1. En este caso, hay un solo
cuadrado posible. Si tuviéramos un tablero de 2x2, entonces debemos
considerar dos tipos de cuadraditos posibles: los de 2x2 y los de 1x1.
Como todo el tablero es de 2x2, hay un único cuadrado de este tamaño.
Pero de 1x1 hay cuatro (numerados como se ve en la figura).
1 2
3 4
Ahora, si uno tiene un tablero de 3x3 hay más cuadraditos a considerar.
Están los de 1x1, los de 2x2, y el de 3x3. De 1x1 hay 9 (o sea, 3^2)
1 2 3
4 5 6
7 8 9
El último (que sirve para contestar la primera pregunta): en un tablero de
8x8, hay:

6. De 1x1 hay 64 (o sea, 8 a la 2)
De 2x2 hay 49 (o sea, 7 a la 2)
De 3x3 hay 36 (o sea, 6 la 2)
De 4x4 hay 25 (o sea, 5 a la 2)
De 5x5 hay 16 (o sea, 4 a la 2)
De 6x6 hay 9 (o sea, 3 a la 2)
De 7x7 hay 4 (o sea, 2 a la 2)
De 8x8 hay 1 (o sea, 1 a la 2)
COMENTARIO: La tabla anterior tiene algo en particular, la de 1x1 es igual a
la potencia del cuadrado del último número, en este caso es el 8 y así se va
recorriendo sucesivamente.
NÚMEROS Y MATEMÁTICA
1. ¿Es verdad que 0.99999…. = 1?
Está claro que x=0.9999…. (*) es un numero real. Por otro lado, el numero1
también es un número real. ¿Qué relación hay entre ambos? Veamos.
Multiplicando (*) por 10 de ambos lados, se tiene:
10x = 9.9999….
- x = 0.9999…. y ahora resto
9x = 9
Luego dividiendo por 9 en ambos, se tiene:
X=1 (**)
Comparando (*) con (**) se concluye que 0.9999… = 1
Lo que esto sugiere es que el numero 1 admite dos escrituras distintas, pero
obviamente es un solo numero. La invitación al lector es que trate de
describir que éste no es el único caso dentro del conjunto de números
reales, sino que sucede con infinitos otros casos.

7. COMENTARIO: a simple vista puedes decir que no es real esa ecuación, pero
si la razonas te darás cuenta del resultado correcto, debes poner mucha
atención y analizarla con los conocimientos que ya tengas.
2. Tirar 200 veces una moneda.
Un doctor pidió a sus estudiantes de Matemática del Instituto de
Tecnología de Georgia que hicieran el siguiente trabajo en casa:
“tomen una moneda, arrójenla al aire 200 veces y anoten los resultados
que obtuvieron. Si no tiene ganas de hacerlo, pretendan que lo hicieron,
y anoten lo que les parece que podría darles”.
Al día siguiente, cuando los alumnos trajeron los resultados, con
asombro observaron que el profesor podía detectar, casi sin errar,
quienes habían efectivamente tirado las 200 veces la moneda al aire y
quiénes no.
En una entrevista dijo que lo que sucedía era que la gente no tenía idea
de lo que realmente significa el azar. Por lo tanto, cuando tiene que
inventar datos, lo hace de acuerdo con su creencia y, como en general
suele errar, es fácil descubrir quien se tomo el trabajo de hacer el
experimento y quien en su defecto, eligió imaginarlo.
COMENTARIO: Estamos hablando de probabilidades, dio lugar a que
pueden aparecer más de 6 caras iguales consecutivamente, es algo que
tu dirías que es poco probable, pero es la realidad, así es como lo explica
mediante la Ley de Benford, que permite detectar a aquellos que
quieren fraudar datos impositivos.

8. CONCLUSIÓN
Isaac Newton y Gottfried Leibniz hicieron nuevos descubrimientos para el cálculo,
análisis, para la mecánica cuántica, etc.
Georg Cantor hablo sobre los conjuntos infinitos y termino en la locura.
Luego se descubrieron nuevas ramas como la topología, nació la geometría, entre
otras, las estadísticas y probabilidades.
Luego Hilbert menciono 23 problemas que en ese tiempo no tenían solución, pero
poco a poco los fueron resolviendo.
Aun faltan más conocimientos por aprender pero esto fue algo general…. ¿y quien
dijo que se sabía todo de la matemática?
FUENTE
Libro ¿matemática estas ahí? 3.1415….
De las paginas 15 (Prologo) a la 50 (La matemática tiene sus problemas)