El test de chi-cuadrado es el nombre que se le asigna a una prueba de hipótesis que determinará si dos variables se relacionan o no

1. El test de
chi-cuadrado
es el nombre que se
le asigna a una
prueba de hipótesis
que determinará si
dos variables se
relacionan o no
2

MARÍA ANTONELLA APOLO
BIOESTADÍSTICA

2. FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS
 Melissa conjetura que el uso de
cinturón de seguridad, en los
conductores, está relacionado
con el género.
 H0: El uso del cinturón de
seguridad es independiente del
género.
 H1: El uso del cinturón de
seguridad no es independiente
del género.
TABLA DE CONTINGENCIA
(contiene los datos obtenidos contados
y organizados)
USO DE CINTURON
DE SEGURIDAD
GÉNERO SÍ NO
FEMENINO 50 25
MASCULINO 40 45

3. TABLA DE FRECUENCIAS
ESPERADAS
   TotalColumna Paradichacelda Total Fila Paradichacelda
SumaTotal

Calcula todos los
valores de la tabla de
frecuencias esperadas
50 25
40 45
SE REALIZA UNA TABLA
CON LOS VALORES DE LA
TABLA DE CONTINGENCIA
Y SE AÑADE UNA FILA EN
LA PARTE INFERIOR Y UNA
COLUMNA EN LA PARTE
DERECHA

4. 50 25 75
40 45 85
90 70 160 SUMA DE
FILAS
SUMA DE
COLUMNAS
SUMA
TOTAL
SE REALIZA LAS SUMAS
POR FILAS, POR
COLUMNAS Y LA SUMA
TOTAL
FRECUENCIAS DE
VALORES
OBSERVADOS
USAR LA FÓRMULA PARA
OBTENER LAS FRECUENCIAS
ESPERADAS.
42.1875 32.8125
47.8125 37.1875
 90 75
160
 90 85
160
 70 75
160
 70 85
160
FRECUENCIAS DE
VALORES
ESPERADOS

5. CHI – CUADRADO CALCULADO
 2
02
0 : .
: .
e
calc
e
e
f f
f
f Frecuencia del valor observado
f Frecuencia del valor esperado


 
TABLA DE VALORES
OBSERVADOS
50 25
40 45
TABLA DE VALORES
ESPERADOS
42.1875 32.8125
47.8125 37.1875
 
       
2
02
2 2 2 2
2
2
50 42.1875 25 32.8125 40 47.8125 45 37.1875
42.1875 32.8125 47.8125 37.1875
1.4468 1.8601 1.2766 1.6413 6.2248
e
calc
e
calc
calc
f f
f





   
   
    


6. GRADO DE LIBERTAD (v)
  1 1v Cantidad de filas Cantidad decolumnas  
TABLA DE VALORES OBSERVADOS
50 25
40 45
  
 
2 1 2 1
1 1 1
v
v
  
 

7. NIVEL DE SIGNIFICANCIA
 Es el error que se puede cometer al rechazar la hipótesis nula siendo
verdadera.
 Por lo general se trabaja con un nivel de significancia de 0.05, que indica
que hay una probabilidad del 0.95 de que la hipótesis nula sea verdadera.
EJEMPLO:
Melissa conjetura que el uso
de cinturón de seguridad, en
los conductores, está
relacionado con el género.
Ella realiza la prueba de su
conjetura usando chi-cuadrado
con un
nivel de significancia del 1%.
USO DE CINTURÓN DE
SEGURIDAD
GÉNERO SÍ NO
FEMENINO 50 25
MASCULINO 40 45
Se tiene un nivel de significancia del 0.01.

8. VALOR DEL PARÁMETRO (p)
1p Nivel designificancia 
1 0.01 0.99p   
TABLA PARA VALORES DE CHI-CUADRADO CRÍTICO
6.635

9. COMPARACIÓN ENTRE LOS VALORES
DEL CHI-CUADRADO CALCULADO Y EL
CRÍTICO
 Si el valor del chi-cuadrado calculado es menor o igual que el chi-
cuadrado crítico entonces se acepta la hipótesis nula, caso contrario
se rechaza.
 Ejemplo:
R// Se acepta la hipótesis nula, la cual es “El uso del cinturón de
seguridad es independiente del género”.
2
6.2248 6.635
calc Valor crítico 
