Este documento explica cómo realizar la prueba de chi cuadrada para comparar proporciones independientes entre variables cualitativas. Describe los pasos para calcular las frecuencias esperadas, los grados de libertad, y el estadístico chi cuadrada. El resultado se compara con un valor crítico de tablas para determinar si la diferencia observada entre grupos es estadísticamente significativa.

1. Prueba Chi cuadrada

2. Chi cuadrada. X 2 Ji 2 Se utiliza para comparar proporciones independientes en diseños de estudio con variables cualitativas. La frecuencia esperada de que ocurra un evento se compara con la frecuencia observada. Cuando correlacionamos la forma en que la modificación de una variable independiente influye en la variable dependiente la prueba chi cuadrada nos informa si la diferencia observada es estadísticamente significativa. O sea que la modificación de la variable independiente si influye en el resultado observado en la variable dependiente.

3. Chi cuadrada. Fórmula. X 2 (df) =   (O – E) 2 E x 2 .- Chi cuadrada df.- grados de libertad  .- suma de.. O.- eventos observados E.- eventos esperados

4. Chi cuadrada Cálculo C Co E mi mo ni no n C.- Caso Co.- Control o no caso E.- Exposición Ē.- No exposición Ē mi.- todos los casos mo.- todos los no casos ni.- todos los expuestos no.- todos los no expuestos n.- todos los sujetos u objetos en estudio a b c d

5. Chi cuadrada Frecuencias observadas O Las frecuencias observadas son los valores obtenidos durante la recopilación de los datos en nuestro estudio. C Co E 126 136 11 251 262 Ē X 2 (df) =   ( O – E) 2 E 2 9 124 136

6. Chi cuadrada ¿ Cómo obtener las frecuencias esperadas E .? E(a) = (mi)(ni)/n = 126 x 11/262 = 5.29 E(b) = (mo)(ni)/n = 136 x 11/262 = 5.71 E(c) = (mi)(no)/n = 126 x 251/262 = 120.71 E(d) = (mo)(no)/n = 136 x 251/262 = 130.29 X 2 (df) =   (O – E ) 2 E ¿ Cómo obtener los grados de libertad df .? df = (r – 1) (c – 1) r = renglones c = columnas En este caso hay dos renglones y dos columnas. (2 – 1)(2- 1) = 1 x 1 = 1

7. X 2 (df) =   (O – E) 2 E Chi cuadrada cálculo Casilla Fx O Fx E O – E (O – E)2 (O – E)2 E a 2 5.29 - 3.29 10.82 2.04 b 9 5.71 3.29 10.82 1.89 c 124 120.71 3.29 10.82 0.089 d 127 130.29 -3.29 10.82 0.083 Total 4.10

8. X 2 (df) =   (O – E) 2 E Chi cuadrada Cálculo El resultado se contrastará con el estadístico Chi obtenido de las tablas con 1 grado de libertad y una significancia de 0.05 (  en las tablas) A este dato se le denomina valor crítico y es igual a 3.841 Se compara con el resultado obtenido del desarrollo de la fórmula ( 4.10) Si el valor obtenido al desarrollar la fórmula (4.10)es mayor al valor crítico (3.841) se concluye que la diferencia de casos observados en los grupos es diferente y que se debe al efecto de la exposición en estudio. Si el valor obtenido hubiera sido menor al valor crítico se concluiría que el número de casos en los grupos expuesto y no expuesto son estadísticamente iguales.

9. C Co E mi mo ni no n Ē Sergio Eduardo Posada Arévalo Médico Cirujano. Cirujano General. Maestro en Ciencias. México. [email_address] a b c d