Este documento presenta información sobre la distribución chi cuadrado, que se utiliza para relacionar dos variables. Explica cómo calcular el valor de chi cuadrado, determinar el grado de libertad y el nivel de significancia, y compararlos para llegar a una conclusión. También incluye ejemplos y una práctica dirigida con diferentes tablas de contingencia.

1. UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA VEGA
Nuevos Tiempos. Nuevas Ideas
FACULTAD DE PSICOLOGIA Y TRABAJO SOCIAL
DISTRIBUCION DE CHI
CUADRADO
Curso : TECNICAS BIVARIADAS DE ANALISIS
Docente : ROSA BAUTISTA CABEZAS
Semestre Académico : 2012-3

2. DISTRIBUCION CHI CUADRADO
 Esta distribución se utiliza para relacionar dos
variables
 Para resolver esta prueba debemos tener en
cuenta lo siguiente:
 Planteamiento de hipótesis
 Calcular el valor de Chi Cuadrada mediante la
fórmula
 Determinar el grado de libertad (v) = N -1
 Determinar el nivel de significancia (α )
 Comparar el Valor de Chi calculado y Chi Tabla
 Conclusión

3. TABLA DE CONTINGENCIA
• Utilizar la siguiente fórmula para hallar las
frecuencias esperadas:
• NA = a1 + a2
• NB = b1 + b2
• N1 = a1 + b1
• N2 = a2 + b2
• N = NA + NB
I II Total
A a1 a2 NA
B b1 b2 NB
Total N1 N2 N

4. Tabla de contingencia
I II Total
A C D NA
B E F NB
Total N1 N2 N

5. EJEMPLO TABLA DE CONTINGENCIA
• Hallar la prueba Chi Cuadrado. Chi corregida y el
coeficiente de contingencia si el nivel de
significancia es del 5% de la siguiente tabla de la
frecuencia observadas :
Uso de No uso
pastillas pastillas
SEXO SI NO
FEMENINO 45 50
MASCULINO 75 30
Uso de No uso Total
pastillas pastillas
SEXO SI NO
Solución FEMENINO 45 50 95
• 1. Hallar la Frecuencia MASCULINO 75 30 105
• esperadas Total 120 80 200

6. SOLUCION PARA HALLAR LA FRECUENCIA ESPERADA

7. GRAFICA DE DISTRIBUCION CHI CUADRADO
REGION DE ACEPTACION
REGION DE RECHAZO
1-α 0.95 : 12.03 > 3.84 Rechaza Ho
α

8. CORRECCION DE YATES

9. PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS
• NULA (Ho): Es aquella en la que se analiza
los 2 parámetros analizados son
independientes uno del otro
• ALTERNATIVA (H1) : Es aquella la que se
asegura que los parámetros analizados
son dependientes

10. PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS
• Ho : Uso de la pastilla es independiente del
sexo
• H1 : Uso de la pastilla no es independiente del
sexo

11. NIVEL DE SIGNIFICANCIA (α)
NIVEL DE DESCRIPCION
SIGNIFICANCIA (α)
5% = 0.05 1 – 0.05 = 0.95
10% = 0.10 1 – 0.10 = 0.90
1% = 0.01 1 – 0.01 = 0.99
2.5% = 0.025 1 – 0.025 = 0.975
0.5% = 0.005 1 – 0.005 = 0.995

12. CHI CUADRADO CALCULADO
• Fórmula:

13. CONCLUSION
DESCRIPCION CONCLUSION
X2C > X2T RECHAZA Ho
X2C < X2T Acepta Ho

14. CORRECCION DE YATES
• X2corregida = ∑ ( l Fo – Fe l – 0.5)2
Fe
• Donde :
• X2 = Chi Cuadrado
• ∑ = Sumatoria
• Fo = Frecuencia observada
• Fe = Frecuencia esperada
• l l = Valor absoluto
• Nota : El valor absoluto de un número negativo es
igual a un número positivo
• Todo número negativo elevado al cuadrado siempre
es un número positivo

15. COEFICIENTE DE CONTINGENCIA

16. GRAFICA DE DISTRIBUCION CHI CUADRADO
REGION DE
ACEPTACION
REGION DE RECHAZO
1-α
α

17. PRACTICA DIRIGIDA
1. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente de
contingencia con el nivel de significancia de 5%, si se han evaluado 2 variables
teniendo como resultado el siguiente Cuadro de las frecuencias observadas:
SEXO Antes de la Después de la
Terapia Terapia
MASCULINO 20 30
FEMENINO 40 25
2. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente de
contingencia con el nivel de significancia de 5%, si se han evaluado 2
variables teniendo como resultado el siguiente Cuadro de las
frecuencias observadas: SEXO Uso de No Uso de
pastillas para pastillas para
Depresión Depresión
MASCULINO 12 88
FEMENINO 25 25

18. 3. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente de contingencia
con el nivel de significancia de 10%, si se han evaluado 2 variables teniendo como
resultado el siguiente Cuadro de las frecuencias observadas:
SEXO Uso de pastillas No Uso de pastillas
para stress para stress
MASCULINO 38 9
FEMENINO 61 22
4. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente
de contingencia con el nivel de significancia de 10%, si se han
evaluado 2 variables teniendo como resultado el siguiente
Cuadro de las frecuencias observadas:
SEXO CON DEPORTE SIN DEPORTE
MASCULINO 38 9
FEMENINO 61 22

19. 5. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente de
contingencia con el nivel de significancia de 5%, si se han evaluado 2
variables teniendo como resultado el siguiente Cuadro:
FRECUENCIA 1 2 3 TOTAL
OBSERVADA 40 25 25 90
ESPERADA 30 30 30 90
6. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente de
contingencia con el nivel de significancia de 5%, si se han evaluado 2
variables teniendo como resultado el siguiente Cuadro:
FRECUENCIA 1 2 3 4 5 TOTAL
OBSERVADA 43 38 42 35 42 200
ESPERADA 40 40 40 40 40 200

20. 7. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente de
contingencia con el nivel de significancia de 5% si se han evaluado 2
variables teniendo como resultado el siguiente Cuadro:
FRECUENCIA 1 2 3 4 5 6 TOTAL
OBSERVADA 58 59 58 57 66 62 360
ESPERADA 60 60 60 60 60 60 360
8. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente de
contingencia con el nivel de significancia de 5% si se han evaluado 2
variables teniendo como resultado el siguiente Cuadro:
FRECUENCIA 1 2 3 4 TOTAL
OBSERVADA 22 28 24 26 100
ESPERADA 25 25 25 25 100