El documento describe el algoritmo RSA de cifrado de clave pública. RSA fue desarrollado en 1977 y se basa en la dificultad de factorizar números enteros grandes en sus factores primos. Cada usuario tiene un par de claves (pública y privada) que se usan para cifrar y descifrar mensajes representados como números. El algoritmo ilustra cómo Bob puede enviar un mensaje cifrado a Alicia usando su clave pública, y solo Alicia puede descifrarlo con su clave privada.

1. CIFRA RSA

2. HISTORIA
 El algoritmo RSA fue descrito en 1977 por Ron Rivest, Adi
Shamir y Len Adleman.
 Las letras RSA son las iniciales de sus apellidos.
 Sistema criptografico de clave publica.

3.  Seguridad radica en el problema de la factorización de números
enteros.
 Los mensaje enviados se representan mediante números.
 Se basa en el producto conocido de dos numero primos.

4. ¿QUÉ ES?
En criptografía, RSA es un sistema criptográfico
de clave pública desarrollado en 1977. En la
actualidad, RSA es el primer y más utilizado
algoritmo de este tipo y es válido tanto para cifrar
como para firmar digitalmente.

5. Los mensajes enviados se representan mediante
números, y el funcionamiento se basa en el
producto, conocido, de dos números primos
grandes elegidos al azar y mantenidos en secreto.

6. Como en todo sistema de clave pública, cada
usuario posee dos claves de cifrado: una pública y
otra privada. Cuando se quiere enviar un mensaje, el
emisor busca la clave pública del receptor, cifra su
mensaje con esa clave, y una vez que el mensaje
cifrado llega al receptor, este se ocupa de descifrarlo
usando su clave privada

7. IDEA DEL ALGORITMO
 Supongamos que Bob quiere enviar a Alicia un mensaje
secreto que solo ella pueda leer.
 Alicia envía a Bob una caja con una cerradura abierta, de la
que solo Alicia tiene la llave. Bob recibe la caja, escribe el
mensaje, lo pone en la caja y la cierra con su cerradura (ahora
Bob no puede leer el mensaje). Bob envía la caja a Alicia y ella
la abre con su llave. En este ejemplo, la caja con la cerradura es
la «clave pública» de Alicia, y la llave de la cerradura es su «clave
privada».

8. RSA, UNA CL AVE SE CRE TA QU E M U Y
P RO BA B L E M E N T E H A U S A D O S I N S A B E R L O
 Cuando se navega por la web, de vez en cuando se llega a una
"página segura", como aquellas en las que se proporcionan números
de tarjetas de créditos al hacer una compra. Si está usando Internet
Explorer, aparecerá un candado cerca de la esquina inferior derecha.
Estos símbolos indican que la información que proporcione a la
tienda se transmitirá cifrada, sin que usted tenga que hacer nada para
ello.

9. PSEUDOCÓDIGO
Inicio
Leer a (numero primo)
Leer b (numero primo)
𝑛 = 𝑎 ∗ 𝑏
𝜑 𝑛 = 𝑎 − 1 (𝑏 − 1)
Leer 𝑒
Si (1<𝑒< 𝜑 𝑛 )

10. Si (Mcd(𝑒,𝜑 𝑛 ) == 1)
Mientras (d%e!=0)
𝑑 =
𝑦 𝜑 𝑛 + 1
𝑒
𝑦 = 𝑦 + 1
Fin mientras
Fin si
Fin si

11. (n,e)  Clave publica
(n,d) Clave privada
Leer M  Mensaje
Cifrado
𝐶 = 𝑀 𝑒
% 𝑛
Descifrado
𝑀 = 𝐶 𝑑
% 𝑛
Fin

12. DIAGRAMA DE FLUJO
RSA

13. EJEMPLO
 1-. p=3; q=11 //Números primos
 2-. n= 3*11 = 33
 3-. fi(n) = (3 - 1) * (11 – 1) = 20
 4-. Buscamos e = 3, tal que MCD (e, fi(n))=1
 5-. d = ((y * fi(n) + 1)/e
• ((y * 20) + 1)/3 = 21/3 = 7
6-. e = 3 y n = 33 son la clave publica
7-. d = 7 y n = 33 son la clave privada
Cifrado : Mensaje = 5,
C = M^e mod n => 5^3 mod 33 = 26
Descifrado : C = 26
M = C^d mod n = 26^7 mod 33 => 8031810176 mod 33 = 5

14. REFERENCIAS
http://es.wikipedia.org/wiki/RSA
http://www.chilecomparte.cl/lofiversion/index.php/t861588.html
http://www.babab.com/no01/rsa.htm
EJEMPLO
http://neo.lcc.uma.es/evirtual/cdd/tutorial/presentacion/ejmrsa.html