Criptografia Cuantica

Criptografía Cuántica Experimental Lic. Carlos Díaz elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es

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Breve historia de la criptografía clásica Parte I elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es

Conceptos importantes ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es

Historia de la Criptografía ,[object Object],[object Object],elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es AACSNIICTCOAINLFLARAAEBS AAC SNI ICT COA INL FLA RA AE BS

Historia de la Criptografía ,[object Object],[object Object],elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es

Historia de la Criptografía ,[object Object],[object Object],elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es S = C I ENC I AS S = GBRFGBDM S = C I ENC I AS S = GBRFGBDM

Historia de la Criptografía ,[object Object],[object Object],[object Object],elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es UNI DXXAXG UNI DX XA XG

Historia de la Criptografía ,[object Object],elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es El operador transmitía: "ATAD, SHIDA, WOLACHI, CHINDI, BELASANA, NASHDOIETSO, MOUSI, TSENIL, TSA, TSENIL, DIBEYATZIE" y el receptor la traducía al inglés: "GIRL, UNCLE, ANT, DEVIL, APPLE, LION, CAT, AXE, NEEDLE, AXE, LAMB" La primera letra de cada palabra formaba la palabra codificada, en este caso: GUADALCANAL

Criptografía clásica actual Parte II elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es

Alice Bob Eve Texto en claro Clave de encriptación Texto encriptado Texto encriptado Clave de desencriptación Texto en claro Terminología de la Criptografía Clásica ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es

Algoritmo One – Time Pad ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es

Algoritmo RSA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es

Seguridad de la Criptografía Clásica ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es

Seguridad de la Criptografía Clásica ,[object Object],[object Object],[object Object],elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es

Criptografía Cuántica Parte III elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es

Criptografía Cuántica ,[object Object],[object Object],elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es ALICE CANAL CUÁNTICO BOB El record actual de distancia transmitida se logro en el 2007, donde científicos europeos transmitieron una clave cuántica por aire a una distancia de 144 Km, utilizando el protocolo BB84. Desde la isla La Palma hasta la isla Tenerife en España. La Palma Tenerife La Gomera 144 Km

Distribución de Clave Cuántica sin espía usando el protocolo BB84 Por ejemplo Alice quiere enviar la letra z , código ASCII 122, en binario 01111010 Distribución de la clave: Canal Cuántico 10101000 Distribución del mensaje encriptado: Canal Clásico Alice Bob 11010010 11010010 01111010 10101000 XOR 10101000 01111010 XOR Clave Mensaje encriptado Mensaje Clave Mensaje Mensaje encriptado elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es

Distribución de Clave Cuántica con espía usando el protocolo BB84 Distribución de la clave: Canal Cuántico 0 0 0 11 01 0 1 0 1 11 10 0 Bob Alice Eve Antes de enviar el mensaje Alice y Bob sacrifican parte de sus claves con el fin de compararlas. Si detectan que existe una diferencia superior a cierto porcentaje establecido por el ruido y eficiencia de la máquina entonces sospechan que han sido espiados y NO envían ningún mensaje. elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es

Protocolo Cuántico BB84 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],+  Base Diagonal elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es La clave sin procesar que genera el protocolo es aproximadamente el 50% de los bits enviados. Y en general se utiliza el 50% de esta clave para calcular el QBER, quedando aproximadamente el 25% de los bits enviados. Es decir : Resulta un poco más de los n bits que se necesitan para enviar el mensaje. Este excedente se usará para la corrección de errores. El valor  se determina de manera experimental. a 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 b x + x + + + x + x + + x x + + + + x x + x + x x + x x x + x x + + x x + + + x + x + x x x + + x c - / - | - | / | - / | - - | / / - / - / - / | / - | / - - | / - / - / - | c - / / | - | / - - / | - - | / / - / - | / | / - | / - - | / / / - / - |

Protocolo Cuántico BB84 ,[object Object],[object Object],elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es a 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 b x + x + + + x + x + + x x + + + + x x + x + x x + x x x + x x + + x x + + + x + x + x x x + + x c - / - | - | / | - / | - - | / / - / - / - / | / - | / - - | / - / - / - | c - / / | - | / - - / | - - | / / - / - | / | / - | / - - | / / / - / - | b' + + + x x x + + x + x + + x + + x x x x + + x + x x + x + + x x + + x + x + x x + + + x x + + x c' ? - ? / ? ? ? | / - ? ? ? ? - - ? / / ? ? - ? ? / ? | ? ? | ? / - ? | ? ? - ? / - | a' ? 1 ? 0 ? ? ? 0 0 1 ? ? ? ? 1 1 ? 0 0 ? ? 1 1 ? ? 0 ? 1 0 ? 1 ? 0 ? 0 1 ? 0 1 ? ? 1 ? 0 1 1 0 1 a 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 b x + x + + + x + x + + x x + + + + x x + x + x x + x x x + x x + + x x + + + x + x + x x x + + x c - / - | - | / | - / | - - | / / - / - / - / | / - | / - - | / - / - / - | c - / / | - | / - - / | - - | / / - / - | / | / - | / - - | / / / - / - | b' + + + x x x + + x + x + + x + + x x x x + + x + x x + x + + x x + + x + x + x x + + + x x + + x c' ? - ? / ? ? ? | / - ? ? ? ? - - ? / / ? ? - ? ? / ? | ? ? | ? / - ? | ? ? - ? / - | a' ? 1 ? 0 ? ? ? 0 0 1 ? ? ? ? 1 1 ? 0 0 ? ? 1 1 ? ? 0 ? 1 0 ? 1 ? 0 ? 0 1 ? 0 0 ? ? 1 ? 0 1 1 0 1

Protocolo Cuántico BB84 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es Clave Alice 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 C l a ve Bob 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 Clave Alice 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 Clave Bob 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 Alice 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 Bob 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1

Protocolo Cuántico BB84 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es Alice 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 Bob 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 Alice 0 1 0 0 1 0 0 Bob 0 1 0 0 1 0 0 Alice 0 1 0 0 1 0 0 0 Bob 0 1 0 0 1 0 0 0

Protocolo Cuántico BB84 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1 ra mezcla 2 ra mezcla Resultado Resultado elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es Alice 0 1 0 1 1 0 0 0 Bob 0 1 0 1 1 0 0 0 Alice 0 1 0 1 0 0 0 0 Bob 0 1 0 1 0 0 0 0 Alice 1 1 0 1 0 0 1 0 Bob 1 1 0 1 0 0 1 0 Alice 0 1 0 0 1 0 0 0 Bob 0 1 0 0 1 0 0 0 Alice 0 1 0 1 1 0 0 0 Bob 0 1 0 1 1 0 0 0

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Bases de la seguridad de la Criptografía Cuántica Demostración del Teorema de la No Clonación Supongamos que existe un operador que puede copiar un estado en otro: Apliquemos el operador para copiar el qubit: Pero el operador U es lineal: Las ecuaciones 1 y 2 son diferentes por tanto concluimos que no existe un operador U que clone estados. elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es U

Fórmulas probabilísticas que describen el protocolo cuántico BB84 ,[object Object],[object Object],elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es

Gracias por su atención elprofediaz@hotmail.com http://elprofediaz.iespana.es

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