Se proponen ejercicios sobre la forma ordinaria y canónica de la circunferencia

1. Asignatura: Geometría Analítica ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN UNIDAD II. LA CIRCUNFERENCIA
Elaboró: Profr. Fernando Torres García Nombre: ______________________________________________________
I. Instrucciones. Determina analíticamente e ilumina el recuadro, si el punto proporcionado está sobre la circunferencia,
o bien, en su interior o en su exterior.
Ecuación de la
circunferencia
Coordenada del
punto
Ubicación dentro de
la circunferencia
Ubicación fuera de la
circunferencia
Ubicación sobre la
circunferencia
𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
= 𝟐𝟗
A(-5, 2 )
B( -5, -5/2)
D(9/2, -5/2)
𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
= 𝟏𝟎
A(4, ½)
B(-1, 4)
D(-3, -3)
𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
= 𝟏𝟑
A(-1/2, -7/2)
B(7/2, 1)
D(3, -2)
𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
= 𝟓
A(-2, -1)
B(6/5, -9/5)
D(11/5, 3/5)
II. Instrucciones. Dada la circunferencia dada, obtén la ecuación ordinaria, las coordenadas del centro y la magnitud
del radio.
Representación gráfica de la
circunferencia
Representación gráfica de la
circunferencia
Representación gráfica de la
circunferencia
Coordenadas del centro: (h, k) Coordenadas del centro: (h, k) Coordenadas del centro: (h, k)
Magnitud del radio Magnitud del radio Magnitud del radio
Ecuación ordinaria:
(𝑥 − ℎ)2
+ (𝑦 − 𝑘)2
= 𝑟2
Ecuación ordinaria:
(𝑥 − ℎ)2
+ (𝑦 − 𝑘)2
= 𝑟2
Ecuación ordinaria:
(𝑥 − ℎ)2
+ (𝑦 − 𝑘)2
= 𝑟2

2. III. Instrucciones. Sea las coordenadas de uno de los diámetros de la circunferencia dada, obtén las coordenadas
del centro, la magnitud del radio, la ecuación ordinaria y su representación gráfica.
Coordenadas de
extremos del
diámetro
Representación gráfica
Coordenadas de
extremos del
diámetro
Representación gráfica
A(2, 1); B(6, -4) A(-3, -1); B(1, 3)
Coordenadas
del centro (h, k)
Coordenadas del
centro (h, k)
Magnitud del
radio
Magnitud del radio
Ecuación
ordinaria
Ecuación ordinaria
Coordenadas de
extremos del
diámetro
Representación gráfica
Coordenadas de
extremos del
diámetro
Representación gráfica
A(-1, 3); B(3, -2) A(2, -1); B(-4, -2)
Coordenadas del
centro (h, k)
Coordenadas del
centro (h, k)
Magnitud del
radio
Magnitud del radio
Ecuación
ordinaria
Ecuación ordinaria
Yo no enseño a mis alumnos, sólo les proporciono las condiciones en las que puedan aprender. Albert Einstein