Sistema de dos ecuaciones lineales

1. PROYECTO DOS
GRADO NOVENO
RAMIRIQUI/2025
SEGUNDO PERIODO

2. SISTEMADE DOS ECUACIONESLINEALES
PROYECTO DOS
COMPETENCIA: CAPACIDAD PARA
RESOLVER ECUACIONES LINEALES
POR MÉTODOS MATEMATICOS

3. . IGUALACIÓN
DETERMINANTES

4. METODOS PARA RESOLVER UN
SISTEMA DE DOS ECUACIONES
LINEALES

5. METODO UNO
IGUALACION

6. 1. METODO DE IGUALACION
7X† 4Y − 13 = 0 (1)
5X − 2Y −19 = 0 (2)
PASO UNO:
DESPEJEMOS A X EN LA ECUACION
UNO y a x DOS.

7. HEMOS DESPEJADO A X
_ 4Y † 13
X = 7
X = 2Y † 19
5
PASO DOS:
IGUALAMOS LOS DOS VALORES
X = X

8. X = X
- 4Y † 13 = 2Y † 19
7 5
TRANSPONEMOS TERMINOS:
5( - 4Y † 13) = 7( 2Y † 19) MULTIPLICAMOS:
- 20Y † 65 = 14Y † 133

9. AGRUPAMOS TERMINOS
SEMEJANTES
-20Y † 65 = 14Y †133
- 20Y -14Y = 133 – 65 OPERAMOS:
-34Y = 68
Y = 68 Y = - 2
-34
Y = - 2

10. SUSTITUYENDO EL VALOR DE Y EN
UNA DE LAS ECUACIONES ORIGINALES
POR EJEMPLO EN LA ECUACION ( 1 )
Y = - 2
7X † 4Y – 13 = 0
7X † 4( -2 ) – 13 = 0
7X - 8 - 13 = 0
7X - 21 = 0
X = 21 =
7 X = 3

11. EL SISTEMA DEL EJEMPLO TIENE
COMO SOLUCION
X = 3 Y = -2
LO QUE QUIERE DECIR QUE LAS
DOS ECUACIONES SE CORTAN EN
EL PUNTO ( 3 , -2 )

12. EJEMPLO DOS
5X – 2Y – 9 = 0 ( 1) X = 2Y + 9
5
2X +3Y – 34 = 0 ( 2) X= - 3Y + 34
2
X= X 2Y + 9 = - 3Y + 34
5 2
2( 2Y + 9) = 5 ( -3Y + 34 )
4Y + 18 = - 15 Y + 170
4Y + 15Y = 170 - 18

13. 4Y + 15Y = 170 – 18
19Y = 152
Y = 152/ 19 Y = 8
5X – 2Y – 9 = 0 ( 1)
5X – 2( 8) – 9 = 0
5X – 16 – 9 = 0
5X - 25 = O
5X = 25
X = 25 / 5 X= 5
R/ LAS RECTAS SE CORTAN EN EL PUNTO FORMADO POR LAS
COORDENADAS ( 5, 8)

14. APLICAMOS EL METODO DE
IGUALACION
1. 4X † 5Y -7 = 0
3X -2Y - 34 = 0
4. 2X †3Y †44 = 0
2. 10X -8Y †28 = 0 5X -4Y -5 = 0
6X †10Y †2 = 0
5. 12X -20Y †60 = 0
3. 15X †12Y †3 = 0 8X -35Y -40 = 0
7X †5Y -1 = 0