1. La distancia entre los puntos (7, -5) y (-2, 7) es √225. 2. El punto donde el avión hace la maniobra de reabastecimiento está en las coordenadas (2.5, 1). 3. La distancia entre Monterrey (2, 10) y Santa Lucia (7, -5) es √250.

1. Ejercicios de reforzamiento
Relaciona correctamente la columna de la izquierda con la de la derecha colocando dentro del
paréntesis el número de la opción correspondiente
( ) Distancia entre dos puntos. x y
1)  1
( ) Coordenadas de un punto que divide a un segmento en una a b
razón dada. y  y1
2) m  2
x 2  x1
( ) Si P divide a un segmento PAPB en la razón r; se escribe:
3) ( x1  x2 ) 2  ( y1  y 2 ) 2
( ) Ecuación de punto medio
x1  x 2 r y  y2
4) x  y 1
( ) La ecuación de la pendiente es: 1 r 1 r
5) y  y1  m( x  x1 )
( ) La ecuación de la recta de la forma punto-pendiente es:
PA P
( ) La ecuación de la recta de la forma pendiente-ordenada al 6) r 
PPB
origen es:
7) y  mx  b
( ) Forma simétrica de la ecuación de la recta: 8) Ax  By  C  0
( ) Ecuación de la circunferencia 9) x 2  y 2  r 2
x1  x 2 y  y2
( ) Forma general de la ecuación de la recta 10) x  y 1
2 2
A continuación se presentan una serie de ejercicios y problemas en los cuales tendrán que
hacer uso de algunas herramientas de las matemáticas.
1. ( ) Si un avión parte de la base aérea de Santa Lucia con coordenadas (7, -5) a la base aérea de
Zapopan Jalisco con coordenadas (-2, 7) ¿cuál es la distancia entre ambos puntos?
A) d= 3 B) d= 9 C) d= 225 D) d= 15
2. ( ) Si exactamente a la mitad del trayecto el avión tiene que recargar combustible en el aire como
parte de su entrenamiento, ¿en qué coordenadas hizo tal maniobra?
A) (5/2, 1) B) (1, 5/2) C) (-5/2, 1) D) (-1, -2)
3. ( ) Si después de llegar a la base de Zapopan el avión parte a la Ciudad de Monterrey cuyas
coordenadas son (2, 10) para recoger a un grupo de soldados y regresar a Santa Lucia, ¿Qué
distancia hay entre Monterrey y la base aérea de Santa Lucia?
A) 25 B) √250 C) 50 D) √225
4. ( ) Después de despegar de la base de Monterrey el avión tiene que nuevamente hacer la
maniobra de reabastecimiento de combustible en el aire, si el punto donde se efectúa ésta maniobra
divide el trayecto en una razón de ¼, ¿En qué coordenadas se realiza el reabastecimiento?
A) (7, 3) B) (15, 35) C) (3, 7) D) (7, -5)
5. ( ) ¿Qué distancia hay entre el punto de reabastecimiento y la base aérea de Santa Lucia?
A) √160 B) 40 C) 16 D) 144

2. Imagine que usted realiza un viaje a la ciudad de Nueva York y decide recorrer todo el contorno del
Central Park en compañía de unos amigos, si las esquinas del parque son A(15, 10), B(19, 12), C(17,
14), D(13, 12).
6. ( ) ¿Qué pendiente tiene la trayectoria que va del punto A al punto B?
a) m= 2 b) m= ½ c) m= 4/2 d) m= -1/4
7. ( ) ¿Qué pendiente tiene la trayectoria que va del punto B al punto C?
a) m= -2 b) m= ½ c) m= -4/2 d) m= -1
8. ( ) ¿Qué tipo de rectas son las formadas por los lados AB y CD del parque respecto a sus
pendientes?
a) RECTAS PARALELAS c) RECTAS CONTINUAS
b) RECTAS PERPENDICULARES d) LINEAS RECTAS
9. ( ) ¿Qué ángulo forma el lado AB del parque respecto a la horizontal?
a) θ= -45° b) θ= 45° c) θ= 26.56° d) θ= 153.43°
10. ( ) ¿Qué ángulo forma el lado BC del parque respecto a la horizontal?
a) θ= -26.56° b) θ= 45° c) θ= 153.43° d) θ= -45°
11. ( ) ¿Cuál es la fórmula de la recta del lado CD del parque en su forma general?
a) y – 12 = ½ (x – 13) b) y – 12 = -1(x – 19) c) x – 2y + 11 = 0 d) x + y – 7 = 0
12. ( ) ¿Cuál es la fórmula de la recta del lado BC del parque en su forma punto – pendiente
tomando como referencia el punto B?
a) y – 12 = -1(x – 19) b) x + y – 7 = 0 c) y – 12 = ½ (x – 13) d) x – 2y + 11 = 0
13. ( ) ¿Cuál es la fórmula de la recta del lado AB del parque en su forma pendiente – ordenada al
origen?
a) y= ½ x – 11/2 b) y= ½ x + 5/2 c) y= -x + 7 d) x – 2y + 11 = 0
14. ( ) ¿Cuál es la fórmula de la recta del lado CD del parque en su forma pendiente – ordenada al
origen?
a) x + y – 7 = 0 b) y= ½ x – 11/2 c) y= ½ x + 5/2 d) y= -x + 7