Este documento describe el controlador de dos posiciones o encendido-apagado, el cual proporciona una señal de salida de solo dos valores posibles. Explica cómo este tipo de controlador funciona y cómo se implementa físicamente, incluyendo ejemplos de su uso para controlar la temperatura de una habitación y el nivel de agua en un tanque. También cubre conceptos como la brecha diferencial y cómo simular este modo de control con Crocodile Clips o un microcontrolador.

1. Unidad 2
Controladores
Control 2022-2

2. El controlador
• El bloque del “Controlador”.
Controlador Corrección Proceso
Entrada, entrada
deseada ó Punto
de ajuste.
Salida
Medición
+
-
Error
Variable
controlada
Perturbación
Señal de salida
del controlador
Valor medido
Señal que
realizará la
corrección
al proceso
Figura 1. Diagrama a bloques de un sistema control en lazo cerrado.
Comparador

3. El controlador
• El bloque del “Controlador”
Controlador
Entrada
Señal de error
Figura 2. Bloque del controlador.
Salida
Señal del controlador
Modos de control:
1. Encendido-Apagado (ON-OFF ó Todo-Nada)
2. Proporcional (P)
3. Integral (I)
4. Derivativo (D)
5. PI, PD y PID

4. Dos posiciones
Encendido-Apagado (Dos posiciones, ON-OFF ó Todo-Nada): Este modo de control es
en esencia un interruptor activado por la señal de error y proporciona sólo una señal
correctora tipo encendido-apagado.
Supóngase que la señal de salida del controlador es u(t) y que la señal de error es e(t).
En el control de dos posiciones, la señal u(t) permanece en un valor ya sea máximo o
mínimo, dependiendo de si la señal de error es positiva o negativa. De este modo,
u(t) = 𝑈1, para e(t)>0
𝑈2, para e(t)<0, donde 𝑈1 y 𝑈2 son constantes
Controlador
ON-OFF
Entrada
Señal de error
Figura 3. Controlador: ON-OFF.
Salida
Señal del controlador
e(t) u(t)

5. Dos posiciones
• Es común que los controladores de dos
posiciones sean dispositivos eléctricos, en
cuyo caso se usa extensamente una válvula
eléctrica operada por solenoides. Los
controladores neumáticos proporcionales con
ganancias muy altas funcionan como
controladores de dos posiciones y, en
ocasiones, se denominan controladores
neumáticos de dos posiciones.

6. Dos posiciones
• Las Figuras 4(a) y 4(b) muestran los diagramas de bloques
para dos controladores de dos posiciones. El rango en el que
debe moverse la señal de error antes de que ocurra la
conmutación se denomina brecha diferencial.
Figura 4. (a) Diagrama de bloques de un controlador on-off,
(b) diagrama de bloques de un controlador con salto
diferencial.

7. Dos posiciones
• Encendido-Apagado
Figura 5. Respuesta de un controlador ON-OFF.
Punto de ajuste
ó
Valor de referencia

8. Dos posiciones
• En la Figura 4(b) se señala una brecha diferencial. Tal brecha
hace que la salida del controlador u(t) conserve su valor
presente hasta que la señal de error se haya desplazado
ligeramente más allá de cero.
Figura 4. (a) Diagrama de bloques de un controlador on-off,
(b) diagrama de bloques de un controlador con salto
diferencial.

9. Dos posiciones
Figura 5. Ejemplo de un sistema de control de calefacción
utilizando un controlador ON-OFF.
En algunos casos, la brecha diferencial es el resultado de una fricción no intencionada y
de un movimiento perdido; sin embargo, con frecuencia se provoca de manera
intencional para evitar una operación demasiado frecuente del mecanismo de encendido
y apagado.

10. Dos posiciones
• Ejercicio 1: Un controlador de dos posiciones enciende el calentador de
una habitación cuando la temperatura desciende a 20 °C y lo apaga
cuando llega a 24 °C. Cuando el calentador está encendido, el aire de la
habitación aumenta su temperatura a razón de 0.5 °C por minuto; cuando
el calentador está apagado, se enfría a 0.2 °C por minuto. Si los retrasos
del sistema de control son despreciables, ¿Qué tiempo se necesita para
que: a) el calentador pase de encendido a apagado; b) para que el
calentador pase de apagado a encendido?

11. Dos posiciones
• Ejercicio 1: Un controlador de dos posiciones enciende el calentador de
una habitación cuando la temperatura desciende a 20 °C y lo apaga
cuando llega a 24 °C. Cuando el calentador está encendido, el aire de la
habitación aumenta su temperatura a razón de 0.5 °C por minuto; cuando
el calentador está apagado, se enfría a 0.2 °C por minuto. Si los retrasos
del sistema de control son despreciables, ¿Qué tiempo se necesita para
que: a) el calentador pase de encendido a apagado; b) para que el
calentador pase de apagado a encendido?.
Respuesta: a) 8 minutos, b) 20 minutos.

12. Dos posiciones
• Ejercicio 2: Un controlador basado en el modo de control de dos
posiciones se utiliza para controlar el nivel del agua de un tanque abriendo
o cerrando una válvula; en su posición abierta permite la entrada del agua
con un gasto de 0.4 m3/s. El área transversal del tanque es de 12 m2 y el
agua sale de él a un gasto constante de 0.2 m3/s. La válvula se abre
cuando el nivel del agua sube a 4.0 m y se cierra a 4.4 m. ¿Qué tiempo
tarda a) en pasar la válvula de abierta a cerrada, b) en pasar la válvula de
cerrada a abierta?.

13. Dos posiciones
• Ejercicio 2: Un controlador basado en el modo de control de dos
posiciones se utiliza para controlar el nivel del agua de un tanque abriendo
o cerrando una válvula; en su posición abierta permite la entrada del agua
con un gasto de 0.4 m3/s. El área transversal del tanque es de 12 m2 y el
agua sale de él a un gasto constante de 0.2 m3/s. La válvula se abre
cuando el nivel del agua sube a 4.0 m y se cierra a 4.4 m. ¿Qué tiempo
tarda a) en pasar la válvula de abierta a cerrada, b) en pasar la válvula de
cerrada a abierta?.
Respuesta: a) 12 s y b) 24 s.

14. Implementación física
• Sin brecha diferencial:

15. Simulación Control ON-OFF
(Crocodile Clips)

16. Implementación física
• Con brecha diferencial (Histéresis):

17. Implementación física
• Continuación …. Con brecha diferencial (Histéresis):

18. Implementación física
• Continuación …. Con brecha diferencial (Histéresis):

19. Simulación Control ON-OFF con histéresis
(Crocodile Clips)

20. Implementación física
• Con un microcontrolador.

21. Bibliografía (Dos posiciones)
• Referencias bibliográficas:
– Titulo: Mecatrónica
– Autor: W. Bolton
– Editorial: Alfaomega
– Edición: Quinta
– Capítulo para revisar: Capitulo 15 (Controladores en lazo cerrado)
– Titulo: Ingeniería de Control Moderna
– Autor: Katsuhiko Ogata
– Editorial: PEARSON
– Edición: Quinta
– Capítulo para revisar: Capítulo 2 (Modelado matemático de sistemas
de control)