Clase 7 proyectos inversion

Evaluación deEvaluación de
ProyectosProyectos
dede
InversiónInversión

2Giannini Sebastian - Evaluación de Proyectos
Evaluación de proyectos:Evaluación de proyectos:
Qué se requiereQué se requiere
 Evaluar proyectos es fácilEvaluar proyectos es fácil
 Se requiereSe requiere
 UnUn flujo de fondosflujo de fondos (los que el proyecto va a(los que el proyecto va a
generar)generar)
 UnaUna tasa de descuentotasa de descuento
 UnUn indicador de rentabilidadindicador de rentabilidad

Análisis del proyecto:Análisis del proyecto:
CuestionesCuestiones
 Determinar qué hay dentro del flujo de fondosDeterminar qué hay dentro del flujo de fondos
 ¿¿CómoCómo se llega al flujo de fondos del proyecto?se llega al flujo de fondos del proyecto?
 ¿¿CuálCuál es eles el flujo de fondosflujo de fondos relevante??
 Establecer la tasa de descuento apropiadaEstablecer la tasa de descuento apropiada
 Debe reflejar elDebe reflejar el riesgoriesgo del proyecto y ladel proyecto y la rentabilidadrentabilidad
exigidaexigida  ¿Cuál es la¿Cuál es la tasatasa relevante??
 Decidir la metodología de evaluaciónDecidir la metodología de evaluación
 La habitual es DCF, pero según los proyectos sonLa habitual es DCF, pero según los proyectos son
más aplicables otras (opciones reales)más aplicables otras (opciones reales)

El proyecto en elEl proyecto en el
portafolio de la empresaportafolio de la empresa

La empresaLa empresa
como administradora de portafolioscomo administradora de portafolios
 Todas las empresas están en el mismo negocio:Todas las empresas están en el mismo negocio:
Utilizar de la manera más eficienteUtilizar de la manera más eficiente
un capital escasoun capital escaso
 ManejanManejan dos carterasdos carteras: de: de activosactivos y dey de pasivospasivos
““Una empresa es una sucesión en el tiempo de proyectos deUna empresa es una sucesión en el tiempo de proyectos de
inversión y financiación”inversión y financiación”

La empresaLa empresa
comocomo
administraadministra
dora dedora de
portafoliosportafolios
EMPRESA
Portafolio
de activos
Portafolio
de pasivos
Proyecto N
Proyecto 2
Proyecto 1
Deuda
Capital
Fondos de
inversores
Inversión en activos
Generación de
fondos operativos
Distribución de fondos a
los inversores

Portafolio de inversiones:Portafolio de inversiones:
ObjetivoObjetivo
 El objetivo de manejar un portafolio deEl objetivo de manejar un portafolio de
inversiones es encontrar la combinación de ellasinversiones es encontrar la combinación de ellas
que optimice la relación entre riesgo yque optimice la relación entre riesgo y
rentabilidadrentabilidad
 Maximizar la rentabilidad, dado un nivel de riesgoMaximizar la rentabilidad, dado un nivel de riesgo
 Minimizar el riesgo, dado un nivel de rentabilidadMinimizar el riesgo, dado un nivel de rentabilidad
 Todo ello,Todo ello, para maximizar el valor de lapara maximizar el valor de la
empresa para los accionistasempresa para los accionistas

Primera conclusión:Primera conclusión:
El proyecto en el portafolio de laEl proyecto en el portafolio de la
empresaempresa
 La evaluación de proyectos toma al proyectoLa evaluación de proyectos toma al proyecto
comocomo unidad de análisisunidad de análisis
 Pero se preocupa por elPero se preocupa por el efecto de cartera delefecto de cartera del
mismomismo  su efecto en la organizaciónsu efecto en la organización

Segunda conclusión:Segunda conclusión:
Origen del valor de la empresaOrigen del valor de la empresa
 Los aumentos en el valor de la empresa seLos aumentos en el valor de la empresa se
originanoriginan
 BásicamenteBásicamente, en la, en la administración de los activosadministración de los activos
 Esto es, en la selección deEsto es, en la selección de proyectos rentablesproyectos rentables
 SubsidiariamenteSubsidiariamente, en la, en la administración de losadministración de los
pasivospasivos

Tercera conclusión:Tercera conclusión:
Independencia de las decisionesIndependencia de las decisiones
 Las decisiones de invertir y de financiar sonLas decisiones de invertir y de financiar son
distintasdistintas ee independientesindependientes
 Mientras el financiamiento no afecte la decisión delMientras el financiamiento no afecte la decisión del
inversorinversor
 El análisis del proyecto debeEl análisis del proyecto debe separarseparar ambasambas
decisionesdecisiones

Viabilidad,Viabilidad,
convenienciaconveniencia
y estudios vinculadosy estudios vinculados

Evaluación y estudios vinculadosEvaluación y estudios vinculados
 La identificación, medición y valuación deLa identificación, medición y valuación de
impactos se alimenta de un conjunto de estudiosimpactos se alimenta de un conjunto de estudios
previosprevios
 Estos estudios permiten también evaluar laEstos estudios permiten también evaluar la
viabilidad del proyecto desde distintos enfoques,viabilidad del proyecto desde distintos enfoques,
diferentes al económico.diferentes al económico.
 Y esos enfoques, se sintetizan en el enfoqueY esos enfoques, se sintetizan en el enfoque
Económico-FinancieroEconómico-Financiero

““Bloques constructivos”:Bloques constructivos”:
Viabilidad y convenienciaViabilidad y conveniencia
Viabilidad:
Técnica ¿Se puede hacer? ¿Cómo? ¿Hay capacidad
técnica?
De Mercado
Legal
Administrativa
Organizativa
Ambiental
¿Hay demanda de los productos?
¿Es legal? ¿Hay restricciones?
¿Hay capacidad administrativa?
¿Hay capacidad organizativa?
¿Es ambientalmente sostenible?
Conveniencia:
Económica
Financiera
¿Genera riqueza? ¿Es rentable hacerlo?
¿Es financiable?

Análisis del proyectoAnálisis del proyecto

Justificación del proyectoJustificación del proyecto
 Pregunta básica: ¿Pregunta básica: ¿Por quéPor qué es necesario hacer eles necesario hacer el
proyecto?proyecto?
 ¿Responde a los¿Responde a los objetivos generales ?objetivos generales ?
 Puede modificarse a medida que se profundiza elPuede modificarse a medida que se profundiza el
análisis del proyectoanálisis del proyecto

Justificar
Definir
Establecer CUAL
es el proyecto
Identificar distintas
alternativas de
proyecto
"Construir"
Evaluar
Estimar sus
beneficios,
costos y riesgosAnalizar
Establecer si el proyecto
es VIABLE
y CONVENIENTE
Formulación y evaluaciónFormulación y evaluación
del proyectodel proyecto

 Lo primero es tener en claro en qué consisteLo primero es tener en claro en qué consiste
el proyecto a analizarel proyecto a analizar
 Lo importante esLo importante es no definir al proyectono definir al proyecto
por sus acciones, sino por sus resultadospor sus acciones, sino por sus resultados
y sus objetivosy sus objetivos
¿Cuál es el proyecto?
Identificación del proyectoIdentificación del proyecto
 ¿Cuál es la pregunta básica de todo el análisis?

Construcción del FlujoConstrucción del Flujo
de Fondosde Fondos

Formulación y Evaluación:Formulación y Evaluación:
AccionesAcciones
 La pregunta clave esLa pregunta clave es
¿Cuáles son los efectos relevantes?¿Cuáles son los efectos relevantes?

Relevancia de los efectos:Relevancia de los efectos:
Elementos conceptualesElementos conceptuales
 Conceptos básicosConceptos básicos
 IncrementalidadIncrementalidad
 Costo de oportunidadCosto de oportunidad
 Conceptos adicionalesConceptos adicionales
 Costos hundidos e inevitablesCostos hundidos e inevitables
 Horizonte relevanteHorizonte relevante

Elementos aplicadosElementos aplicados
 Tratamiento deTratamiento de
 Capital de trabajoCapital de trabajo
 Amortizaciones de activosAmortizaciones de activos
 Impuesto al valor agregadoImpuesto al valor agregado
 Impuesto a las gananciasImpuesto a las ganancias
 Final del proyecto y perpetuidadFinal del proyecto y perpetuidad
 Moneda e inflaciónMoneda e inflación
 Moneda y tipo de cambioMoneda y tipo de cambio
 Distinta vida útil de los activos del proyectoDistinta vida útil de los activos del proyecto
 Intereses cobrados y pagadosIntereses cobrados y pagados (( c/ Financiamiento)c/ Financiamiento)

Elementos formalesElementos formales
 Distinciones, convenciones, explicitaciones yDistinciones, convenciones, explicitaciones y
decisionesdecisiones
 Distinción entre período y momentoDistinción entre período y momento
 Convenciones acerca de cuándo se generan losConvenciones acerca de cuándo se generan los
ingresos y egresosingresos y egresos
 Explicitación de los supuestosExplicitación de los supuestos
 Decisión acerca de los períodos de análisisDecisión acerca de los períodos de análisis

Flujo de fondos:Flujo de fondos:
Elementos formalesElementos formales

Elementos formales:Elementos formales:
Distinción entre período yDistinción entre período y
momentomomento
 Un proyecto tiene efectos sobre más de unUn proyecto tiene efectos sobre más de un
período: meses, trimestres, semestres, añosperíodo: meses, trimestres, semestres, años
 Cada período se inicia y finaliza en un momentoCada período se inicia y finaliza en un momento
determinadodeterminado
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7
Momento
Período
0
8

Convenciones sobre ingresos y egresosConvenciones sobre ingresos y egresos
 Los ingresos y egresos del proyecto ocurrenLos ingresos y egresos del proyecto ocurren alal
final de cada períodofinal de cada período
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7
Momento
Período
0
8
Los ingresos y egresos del período
1 se ubican en el momento 1
Las inversiones iniciales se colocan
en el momento 0

Elementos formales: DecisiónElementos formales: Decisión
acerca de los períodos de análisisacerca de los períodos de análisis
 Dada la convención acerca de ingresos y egresos,Dada la convención acerca de ingresos y egresos,
debe decidirse si mostrar el proyecto endebe decidirse si mostrar el proyecto en
períodos anuales o intraanualesperíodos anuales o intraanuales
 Se suele mostrar el primer año en períodosSe suele mostrar el primer año en períodos
intraanuales, y los restantes en añosintraanuales, y los restantes en años
 Se puede hacer una proyección de trabajo intraanualSe puede hacer una proyección de trabajo intraanual
y otra “para mostrar”, en añosy otra “para mostrar”, en años

Explicitación de los supuestosExplicitación de los supuestos
 Todo flujo de fondos debe ser precedido porTodo flujo de fondos debe ser precedido por
una lista explícita de los supuestos utilizadosuna lista explícita de los supuestos utilizados

ElementosElementos
conceptualesconceptuales

Resumen de conceptos claveResumen de conceptos clave
 El flujo de fondos relevante es elEl flujo de fondos relevante es el incrementalincremental
 IncrementalidadIncrementalidad
 Costo de oportunidadCosto de oportunidad
 Costos hundidos e inevitablesCostos hundidos e inevitables
 LosLos efectos relevantesefectos relevantes son los que generanson los que generan
movimientos de fondosmovimientos de fondos
 Carácter económico de costos y beneficiosCarácter económico de costos y beneficios

Resumen de conceptos claveResumen de conceptos clave
 DebeDebe definirsedefinirse cuál es elcuál es el horizonte relevantehorizonte relevante
 Período de ventaja competitivaPeríodo de ventaja competitiva
 Cierre del proyecto o perpetuidadCierre del proyecto o perpetuidad
 DebeDebe tratarsetratarse de manerade manera coherentecoherente elel riesgoriesgo y lay la
inflacióninflación
 Coherencia entre flujo de fondos y tasa de descuentoCoherencia entre flujo de fondos y tasa de descuento
 DebenDeben separarsesepararse laslas decisionesdecisiones dede inversióninversión de lasde las
dede financiamientofinanciamiento
 Establecer los impactos del financiamientoEstablecer los impactos del financiamiento

Elementos conceptuales:Elementos conceptuales:
IncrementalidadIncrementalidad
 Los costos y beneficios relevantes no son ni losLos costos y beneficios relevantes no son ni los
totales ni los medios, sino lostotales ni los medios, sino los incrementalesincrementales::
 Aquellos que aparecen sólo si el proyecto se haceAquellos que aparecen sólo si el proyecto se hace
 Se debe tener en cuenta laSe debe tener en cuenta la variaciónvariación que se produceque se produce
como consecuencia del proyectocomo consecuencia del proyecto
 El proyecto no sólo debe ser rentableEl proyecto no sólo debe ser rentable,, sino que debesino que debe
ser la mejor alternativaser la mejor alternativa
 Un proyecto alternativoUn proyecto alternativo
 La situación actual optimizadaLa situación actual optimizada

Costo de oportunidadCosto de oportunidad
 Los costos relevantes son losLos costos relevantes son los costos decostos de
oportunidadoportunidad
 = Beneficios de la mejor alternativa no emprendida= Beneficios de la mejor alternativa no emprendida
(corolario de la incrementalidad)(corolario de la incrementalidad)
 Son la primera aproximación al valor de los recursosSon la primera aproximación al valor de los recursos
empleados o generados por el proyectoempleados o generados por el proyecto
 La determinación de estos costos se obtiene de laLa determinación de estos costos se obtiene de la
comparación entre la Situación Con Proyecto y lacomparación entre la Situación Con Proyecto y la
Situación Sin ProyectoSituación Sin Proyecto

Costos hundidos e inevitablesCostos hundidos e inevitables
 No hay que considerar los costos que ya se hanNo hay que considerar los costos que ya se han
producido y que la realización del proyectoproducido y que la realización del proyecto nono
puede alterar de ninguna formapuede alterar de ninguna forma
 Costos irrecuperablesCostos irrecuperables
 Ejemplo: Investigación de mercadoEjemplo: Investigación de mercado
 Costos aún no incurridos, pero inevitablesCostos aún no incurridos, pero inevitables
 Ejemplo: pagos futuros por un activo ya adquiridoEjemplo: pagos futuros por un activo ya adquirido
 Simétricamente, tampoco aquellosSimétricamente, tampoco aquellos beneficiosbeneficios
irrenunciablesirrenunciables Ejemplo: una subvención independiente del proyectoEjemplo: una subvención independiente del proyecto

Elementos conceptuales:Elementos conceptuales: CarácterCarácter
económico de costos y beneficioseconómico de costos y beneficios
 Todos los costos y beneficios que se consideren debenTodos los costos y beneficios que se consideren deben
corresponder a conceptos económicoscorresponder a conceptos económicos
 Sólo las salidas y entradas de efectivo son relevantesSólo las salidas y entradas de efectivo son relevantes
 Los costos y beneficiosLos costos y beneficios contablescontables sólo tienensólo tienen
importancia por su efecto impositivoimportancia por su efecto impositivo..
 Amortizaciones - vida útil contableAmortizaciones - vida útil contable
 Costos imputadosCostos imputados
 Valoración a costo históricoValoración a costo histórico
 Transferencias entre sectores de la organizaciónTransferencias entre sectores de la organización

Costos y beneficios externosCostos y beneficios externos
 Los costos y beneficiosLos costos y beneficios externosexternos deben tenerse endeben tenerse en
cuenta, aunque no se computen para calcular lacuenta, aunque no se computen para calcular la
rentabilidadrentabilidad
 Por efectos sobre la empresa madre, corporación oPor efectos sobre la empresa madre, corporación o
subsidiariassubsidiarias
 Ej.: Con el proyecto, la Unidad de Negocios A libera recursos,Ej.: Con el proyecto, la Unidad de Negocios A libera recursos,
que pueden ser aprovechados por otras unidades de negocioque pueden ser aprovechados por otras unidades de negocio
 Para aprovechar el potencial de negociaciónPara aprovechar el potencial de negociación
 Ej.:Si el proyecto hace más eficiente a la empresa A, proveedoraEj.:Si el proyecto hace más eficiente a la empresa A, proveedora
de B, ésta también se beneficia, por lo que puede estarde B, ésta también se beneficia, por lo que puede estar
interesada en participar en el financiamiento del proyectointeresada en participar en el financiamiento del proyecto

Horizonte del proyectoHorizonte del proyecto
 La determinación del horizonte del proyecto noLa determinación del horizonte del proyecto no
debería ser burocráticadebería ser burocrática
 La vida del proyecto tiene tres “etapas”:La vida del proyecto tiene tres “etapas”: InversiónInversión,,
Horizonte ExplícitoHorizonte Explícito,, Valor ResidualValor Residual
 La determinación del horizonte del proyectoLa determinación del horizonte del proyecto
debe hacerse en función de ladebe hacerse en función de la duraciónduración
económicaeconómica de los activos y delde los activos y del período deperíodo de
ventaja competitivaventaja competitiva del proyectodel proyecto

Horizonte del proyecto:Horizonte del proyecto:
Duración económicaDuración económica
 Es el valor más pequeño entre la vida útilEs el valor más pequeño entre la vida útil
técnica y el tiempo que tarda en sertécnica y el tiempo que tarda en ser
económicamente obsoletoeconómicamente obsoleto
 Vida útil técnicaVida útil técnica:: período durante el cual el activoperíodo durante el cual el activo
mantiene sus características técnicasmantiene sus características técnicas
 Obsolescencia económicaObsolescencia económica: período a partir del: período a partir del
cual es conveniente cambiar el activo por otrocual es conveniente cambiar el activo por otro

Horizonte del proyecto:Horizonte del proyecto:
RecomendaciónRecomendación
 ElEl horizonte explícitohorizonte explícito de la evaluación deberíade la evaluación debería
establecerse en relación al PVC del proyecto (oestablecerse en relación al PVC del proyecto (o
eventualmente de la empresa)eventualmente de la empresa)
 Eso implica que un horizonte explícito menor que elEso implica que un horizonte explícito menor que el
PVC puede llevar a errores en el análisis del proyectoPVC puede llevar a errores en el análisis del proyecto
 Extender el PVC puede significar reinversionesExtender el PVC puede significar reinversiones
futurasfuturas

Consistencia en el tratamiento deConsistencia en el tratamiento de
los datoslos datos
 RiesgoRiesgo: El proyecto debe compararse con: El proyecto debe compararse con
proyectosproyectos de igual riesgode igual riesgo
 El flujo de fondos debe incluir el riesgo si seEl flujo de fondos debe incluir el riesgo si se
descuenta a una tasa con riesgodescuenta a una tasa con riesgo
 La tasa de descuento debe reflejar el riesgo relevanteLa tasa de descuento debe reflejar el riesgo relevante
del proyectodel proyecto

Consistencia en el tratamiento deConsistencia en el tratamiento de
los datoslos datos
 Inflación:Inflación: El proyecto debe expresarse en unaEl proyecto debe expresarse en una
moneda comparable con la tasa de descuentomoneda comparable con la tasa de descuento
 Valores constantesValores constantes  Tasa realTasa real
 Valores corrientesValores corrientes  Tasa nominalTasa nominal

Elementos aplicadosElementos aplicados
Tratamiento deTratamiento de
Capital de trabajoCapital de trabajo
Amortizaciones de activosAmortizaciones de activos
Impuesto al valor agregadoImpuesto al valor agregado
Impuestos a las GananciasImpuestos a las Ganancias
Distinta vida útil de losDistinta vida útil de los
activosactivos

TratamientoTratamiento
del capital de trabajodel capital de trabajo
 El capital de trabajo se define comoEl capital de trabajo se define como
 Caja operativaCaja operativa
 Deudores por ventasDeudores por ventas
 InventariosInventarios
 ProveedoresProveedores
 IVA (eventualmente)IVA (eventualmente)
 Los saldos de estas cuentas se estiman enLos saldos de estas cuentas se estiman en
función de ventas y compras y de la políticafunción de ventas y compras y de la política
comercialcomercial
 La inversión esLa inversión es el diferencialel diferencial de cada períodode cada período

Capital de trabajo:Capital de trabajo:
ConceptoConcepto
Do Lu Ma Mi Ju Vi Sa
Precio 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
Cantidad 100 100 200 100 100
Ingresos 150 150 300 150 150
Precio 1 1 1 1 1 1
Cantidad 100 100 200 100 100 0
Egresos -100 -100 -200 -100 -100 0
Flujo Neto -100 50 -50 200 50 150
Este es la necesidad
de capital de trabajo
de la semana
Este es el incremento
requerido por las
mayores ventas
Este es el recupero de
capital de trabajo al
final de la semana

TratamientoTratamiento
de amortizaciones de activosde amortizaciones de activos
 La amortización es un cargo contableLa amortización es un cargo contable
 SeSe restaresta de los ingresos en el estado dede los ingresos en el estado de
resultados, para calcular el resultado imponibleresultados, para calcular el resultado imponible
 Un ajuste más preciso reemplaza la amortizaciónUn ajuste más preciso reemplaza la amortización
contable con la amortización impositivacontable con la amortización impositiva
 SeSe vuelve a sumarvuelve a sumar al resultado después deal resultado después de
impuestos, para obtener el flujo de fondosimpuestos, para obtener el flujo de fondos
relevanterelevante

Tratamiento de lasTratamiento de las
amortizaciones - Ejemplosamortizaciones - Ejemplos
Ingresos x ventas 1.000
CMV (600)
Margen operativo 400
Gastos (250)
Amortizaciones (100)
Resultado antes de impuestos 50
Impuestos (18)
Resultado Neto 33
más Amortizaciones 100
FLUJO DE FONDOS 133
Ingresos x ventas Bienes
de Uso
1.000
Valor Libros Bien de Uso (600)
Resultado venta Bien de
Uso
400
Impuestos (140)
Resultado Neto 260
más Valor Libros 600
FLUJO DE FONDOS 860
Caso 1: Amortizaciones periódicas Caso 2: Venta de un bien de uso

Tratamiento del IVATratamiento del IVA
 La posición de la empresa frente al IVA es laLa posición de la empresa frente al IVA es la
diferencia entre dos movimientos:diferencia entre dos movimientos:
 El IVA cobrado a los clientesEl IVA cobrado a los clientes  IVA débitoIVA débito
 El IVA pagado a los proveedoresEl IVA pagado a los proveedores  IVA créditoIVA crédito

Opciones de tratamiento del IVAOpciones de tratamiento del IVA
 Opción 1Opción 1: Las ventas y las compras se computan: Las ventas y las compras se computan
con IVA. Se calcula la posición ante el IVA y si escon IVA. Se calcula la posición ante el IVA y si es
deudora se restadeudora se resta
 Opción 2Opción 2: Las ventas y las compras se consideran: Las ventas y las compras se consideran
netas de IVAnetas de IVA

Tratamiento del IVA:Tratamiento del IVA:
EjemploEjemplo
Sin IVA Con IVA
Tasa del IVA
Ventas 1.000 1.210
Compras -800 -968
Resultado 200 242
IVA Débito -210
IVA Crédito 168
Posición IVA -42
Resultado Neto 200 200
21%

Tratamiento del impuestoTratamiento del impuesto
a las gananciasa las ganancias
 El impuesto a las ganancias grava el resultadoEl impuesto a las ganancias grava el resultado
neto del proyectoneto del proyecto
 Se calcula comoSe calcula como Resultado operativoResultado operativo menosmenos
Amortizaciones de activos fijosAmortizaciones de activos fijos menosmenos
Resultado financieroResultado financiero

Opciones de tratamientoOpciones de tratamiento
del impuesto a las gananciasdel impuesto a las ganancias
 Opción 1Opción 1: Calcular en la misma planilla el resultado: Calcular en la misma planilla el resultado
imponible, luego el flujo netoimponible, luego el flujo neto
 Opción 2Opción 2:: Calcular el resultado imponible en unaCalcular el resultado imponible en una
planilla aparte, y exportar el monto a pagar al flujoplanilla aparte, y exportar el monto a pagar al flujo
 En ambos casos, se calcula el impuesto que elEn ambos casos, se calcula el impuesto que el
proyecto pagaríaproyecto pagaría si se financiara totalmente con capitalsi se financiara totalmente con capital
propiopropio
 Los intereses se computan en la versión financieraLos intereses se computan en la versión financiera

Tratamiento del final del proyectoTratamiento del final del proyecto
 La vida del proyecto tiene tres etapasLa vida del proyecto tiene tres etapas
 InversiónInversión
 Horizonte explícitoHorizonte explícito
 Valor residualValor residual
 El cálculo del valor residual presenta dosEl cálculo del valor residual presenta dos
opcionesopciones
 Cierre del proyectoCierre del proyecto
 ContinuidadContinuidad

Tratamiento del final del proyecto:Tratamiento del final del proyecto:
Cierre del proyectoCierre del proyecto
 En el último período – el de cierre – debenEn el último período – el de cierre – deben
identificarse los costos y beneficios específicos:identificarse los costos y beneficios específicos:
 Ingresos por venta de bienes de usoIngresos por venta de bienes de uso
 Como tales o como desechosComo tales o como desechos
 Memo: Tratamiento del valor de librosMemo: Tratamiento del valor de libros
 Ingreso por recupero del capital de trabajoIngreso por recupero del capital de trabajo
 Egresos por costos de cierreEgresos por costos de cierre
 Indemnizaciones de la mano de obraIndemnizaciones de la mano de obra
 Costo de disposición de desechosCosto de disposición de desechos
 Costos de cierre propiamente dichosCostos de cierre propiamente dichos

ContinuidadContinuidad
 El proyecto continúa “por muchos años” oEl proyecto continúa “por muchos años” o
“eternamente”, por lo que debe calcularse el“eternamente”, por lo que debe calcularse el
valor de continuidadvalor de continuidad
 El valor de continuidad es el valor actual delEl valor de continuidad es el valor actual del
flujo neto de todos los períodos posteriores alflujo neto de todos los períodos posteriores al
final del horizonte explícitofinal del horizonte explícito

Cálculo del valor de continuidadCálculo del valor de continuidad
 Caso 1Caso 1: El proyecto dura “n” años y genera un: El proyecto dura “n” años y genera un
flujo netoflujo neto constanteconstante
( )
( )
infinitoan tiendesi,
k
FN
VC
kk1
1k1
FNVC n
n
=
×+
−+
×=

0 1 2 3 4 5 6
Flujo Neto (1.000) 100 200 300 400 500 600
k 10% 10%
g 0% 3%
Inversión (1.000) -26% (1.000) -19%
VA 1-5 1.065 28% 1.065 20%
VA 6 - 00 3.726 98% 5.322 99%
VAN 3.791 100% 5.387 100%
Valor de Continuidad:Valor de Continuidad:
EjemploEjemplo
( )5
6
-6
k1
1
g-k
FN
VC
+
×=∞

Costo anual equivalenteCosto anual equivalente
 Para comparar entre dos activos de distinta vidaPara comparar entre dos activos de distinta vida
útil, se utiliza elútil, se utiliza el
 Costo Anual EquivalenteCosto Anual Equivalente  transformación del VAtransformación del VA
del activo a una anualidad constantedel activo a una anualidad constante
 Requerimientos:Requerimientos:
 Vida útilVida útil
 Tasa relevanteTasa relevante
 Valor residualValor residual
( )
( ) 1k1
kk1
VACAE n
n
−+
×+
×=

Costo anual equivalente: Ejemplo deCosto anual equivalente: Ejemplo de
selección de activos de distinta vida útilselección de activos de distinta vida útil
 Decisión entre dos máquinas de igual output:Decisión entre dos máquinas de igual output:
VAC 0 1 2 3 4 5 6
10%
Máquina A (1.436) (1.000) (100) (100) (100) (100) (100) (100)
Máquina B (1.173) (800) (150) (150) (150)
CAE A (330)
CAE B (472)
La máquina B es más
barata, pero dura menos
Considerando la necesidad de repetir la
inversión en B en el año 3, A es más
económica

Evaluación deEvaluación de
ProyectosProyectos
Criterios de decisiónCriterios de decisión
Valor Actual NetoValor Actual Neto
Tasa Interna de RetornoTasa Interna de Retorno
Período de RepagoPeríodo de Repago
Índice de RentabilidadÍndice de Rentabilidad

Regla general de decisiónRegla general de decisión
El decisor debe ser más ricoEl decisor debe ser más rico
con el proyecto que sin el proyectocon el proyecto que sin el proyecto

Criterios de Evaluación y Selección de Proyectos
1) Valor Actual Neto (VAN)
• Se trata de calcular el valor presente de los ingresos y
egresos de fondos
• Expresa en pesos del momento cero, cuanto más rico será el
inversor, si hace el proyecto o si no lo hace

Mecánica del cálculo del VAN (Valor Actualizado Neto)
Tasa de Descuento= 10%
Períodos 0 1 2 3 4 5
Saldos Actualizados
al momento cero -500 100 150 250 300 350
-500,00 500/(1+0,10)0
90,90 100/(1+0,10)1
124,00 150/(1+0,10)2
187,80 250/(1+0,10)3
204,90 300/(1+0,10)4
217,30 350/(1+0,10)5
VAN: $324,90
Saldos Anuales

Formula del VANFormula del VAN
( ) ( ) ( ) ( )no
iiii
IVAN
++
+
+
+
+
+−=
1
1
...
1
1
1
1
1
1
321
Donde:
VAN = Valor Actual Neto
Io = Inversión inicial
i = Tasa de Interés
n = Período o vida útil del proyecto

Criterio de Aceptación: Se debe aceptar todo proyecto cuyo
VAN sea mayor que 0
Criterio de Comparación: Se elige el proyecto con mayor VAN
- Siempre que todos los VAN sean positivos
- Si los proyectos que se comparan tienen igual duración
Significado:
Mide lo que queda para el dueño del proyecto luego de computar:
-Los ingresos
-Los costos operativos y otros
-Las inversiones y
-En la tasa de descuento, el costo de oportunidad del capital

VAN (Continuación)
Por lo tanto, representa la RIQUEZA ADICIONAL que se consigue
con el proyecto sobre la mejor alternativa = RENTA ECONOMICA
• La tasa de descuento empleada refleja el costo de oportunidad del
capital
• El costo de oportunidad refleja la rentabilidad que exigiríamos como
inversores
Características del VAN
* Información:
-El VAN siempre proporciona una respuesta concreta
-Siempre es posible calcular el VAN (salvo que tasa de desc. sea cero)
-Siempre indica que hacer (rechazar o no)
* Aditividad:
- VAN (A) + VAN (B) = VAN (A+B)

VAN (Continuación)
* Aditividad:
VAN (A) + VAN (B) = VAN (A+B)
Proyecto/ Período 0 1 2 3 VAN (10%)
A -100 50 60 70 47,63
B -150 40 40 80 -20,47
A+B -250 90 100 150 27,16

•Un proyecto es rentable para un inversionista si el
VAN es mayor o igual que cero.
•Es muy importante el momento en que se perciben los
beneficios o ingresos.
•A medida que es mayor la tasa de interés, menos
importantes son los costos e ingresos que se generan el
futuro y mayor importancia tiene los costos e ingresos
cercanos al inicio del proyecto.
•No toma en cuenta la duración del proyecto.
•Es expresado en terminos absolutos
•Dificultad para estimar la tasa de corte Ke
Conclusiones del VAN

1.1. Tasa de descuentoTasa de descuento ajustada al riesgoajustada al riesgo = Interés que se puede= Interés que se puede
obtener del dinero en inversiones sin riesgo (deuda pública) +obtener del dinero en inversiones sin riesgo (deuda pública) +
prima de riesgo.prima de riesgo.
2.2. Costo medio ponderado del capital empleado en el “proyecto” –Costo medio ponderado del capital empleado en el “proyecto” –
WACC del ProyectoWACC del Proyecto -.-.
3.3. Costo de la deudaCosto de la deuda, si el proyecto se financia en su totalidad, si el proyecto se financia en su totalidad
mediante préstamo o capital ajeno.mediante préstamo o capital ajeno.
4.4. Costo medio ponderado del capital empleado por la “empresa”Costo medio ponderado del capital empleado por la “empresa”
--WACC EmpresaWACC Empresa –– ((En caso que el riesgo del proyecto se similar al delEn caso que el riesgo del proyecto se similar al del
proyecto)proyecto)..
5.5. Costo de oportunidadCosto de oportunidad del dinero, entendiendo como tal el mejordel dinero, entendiendo como tal el mejor
uso alternativo, incluyendo todas sus posibles utilizaciones.uso alternativo, incluyendo todas sus posibles utilizaciones.
TASA DE DESCUENTO O DE CORTE

2) Tasa Interna de Retorno (TIR)
Definición “Operativa”
Es la tasa que hace el VAN igual a Cero
Definición “Conceptual”
Es la rentabilidad interna promedio del proyecto

TIR (Continuación)
Es un indicador de la rentabilidad promedio del proyecto
Mecánica del cálculo del TIR (Tasa Interna de Retorno)
Saldos Actualizados
al momento cero -500 100 150 250 300 350
-500,00 500/(1+TIR)0
100/(1+TIR)1
150/(1+TIR)2
250/(1+TIR)3
300/(1+TIR)4
350/(1+TIR)5
VAN: $0,00
Saldos Anuales
Σ +500
TIR = 28,20 %

Formula de la TIR
( )
||
*
supinf
inf
infsupinf
eriorerior
erior
erioreriorerior
VANiVANi
VANi
iiiTIR
+
−+=
Donde:
TIR = Tasa Interna de Retorno
VAN = Valor Actual Neto
i = Tasa de interés

TIR (Continuación)
- Se determina aplicando a los saldos del flujo de fondos una
tasa de descuento tal que el valor actualizado de los saldos
positivos sea igual al valor actual de los saldos negativos, de
modo que el VAN sea cero.
-Esta tasa de descuento se halla por aproximaciones
sucesivas
Criterios de decisión:
- No se rechazan los proyectos en los cuales
la tasa de descuento sea <= TIR
- Entre dos proyectos se elige el de mayor TIR

Problemas de la TIRProblemas de la TIR
 El primer problema, tiene que ver con suEl primer problema, tiene que ver con su
utilización en Flujos de Caja No Convencionalesutilización en Flujos de Caja No Convencionales
(FCNC)(FCNC)
 Un FC convencional (FCC) es aquel en que sólo existe unUn FC convencional (FCC) es aquel en que sólo existe un
cambio de signo, en tanto que un FC no convencional, contienecambio de signo, en tanto que un FC no convencional, contiene
más de un cambio de signomás de un cambio de signo
 teóricamente habrá tantas TIR, como cambiosteóricamente habrá tantas TIR, como cambios
de signo haya en el flujo de cajade signo haya en el flujo de caja

 De aplicar este indicador de rentabilidad a un FCNC,De aplicar este indicador de rentabilidad a un FCNC,
habrá por lo menos dos tasas de descuento, que haránhabrá por lo menos dos tasas de descuento, que harán
el VPN de ese flujo igual a 0.el VPN de ese flujo igual a 0.
 Supongamos que su Ke es 10% y que la TIR1 sea 8%, enSupongamos que su Ke es 10% y que la TIR1 sea 8%, en
tanto que la TIR2, es 12%. ¿Cuál sería su recomendación?tanto que la TIR2, es 12%. ¿Cuál sería su recomendación?
 Con TIR1, tendríamos que rechazar el proyecto, mientras queCon TIR1, tendríamos que rechazar el proyecto, mientras que
con la segunda, deberíamos recomendar su aprobación.con la segunda, deberíamos recomendar su aprobación.
 ¿Qué debería hacer frente a esta situación?¿Qué debería hacer frente a esta situación?
Dejar de utilizar la TIR como elemento de decisión yDejar de utilizar la TIR como elemento de decisión y
emplear el VPN !!!!!!emplear el VPN !!!!!!

Primera conclusión:Primera conclusión:
 Cuando evaluamos proyectos conCuando evaluamos proyectos con
FCNC, debemos utilizar el VPN ! ! ! !FCNC, debemos utilizar el VPN ! ! ! !

 Según lo anterior, podría concluir que cuando elSegún lo anterior, podría concluir que cuando el
FC es convencional podremos emplear,FC es convencional podremos emplear,
indistintamente, el TIR y el VPN .indistintamente, el TIR y el VPN .
 Un momento!!!!..., para contestar esto, debemosUn momento!!!!..., para contestar esto, debemos
explicar el segundo problema que tiene la TIR ! !explicar el segundo problema que tiene la TIR ! !
En términos simples, este problema se originaEn términos simples, este problema se origina
cuando secuando se evalúa más de un proyectoevalúa más de un proyecto. En. En
esta situación, la TIR puede entrar enesta situación, la TIR puede entrar en
contradicción con el VPNcontradicción con el VPN

Nos encontraremos frente a la necesidad de evaluarNos encontraremos frente a la necesidad de evaluar
más de un proyecto en sólo dos escenariosmás de un proyecto en sólo dos escenarios
1.1. Al evaluar alternativasAl evaluar alternativas mutuamente excluyentesmutuamente excluyentes
 Se dice que, dos proyectos se excluyen mutuamente, cuandoSe dice que, dos proyectos se excluyen mutuamente, cuando
al ejecutar uno, necesariamente, se debe renunciar a hacer elal ejecutar uno, necesariamente, se debe renunciar a hacer el
otro. Ej; Se tiene un terreno y dos proyectos para instalarotro. Ej; Se tiene un terreno y dos proyectos para instalar
allí.allí.
1.1. Cuando existe lo que en Finanzas se denominaCuando existe lo que en Finanzas se denomina
racionamiento de capitalracionamiento de capital..
 Esta situación, se origina cuando existen proyectos cuyosEsta situación, se origina cuando existen proyectos cuyos
montos de inversión, sobrepasan el presupuesto de lamontos de inversión, sobrepasan el presupuesto de la
empresa. Obviamente, lo que hay que hacer ahí, es priorizarempresa. Obviamente, lo que hay que hacer ahí, es priorizar
los proyectos que agreguen más valor a los accionistaslos proyectos que agreguen más valor a los accionistas

 En cualquiera de los dos casos, se tiene más de unEn cualquiera de los dos casos, se tiene más de un
proyecto que evaluar. Y, es aquí, donde se produce laproyecto que evaluar. Y, es aquí, donde se produce la
contradicción entre el VPN y la TIR.contradicción entre el VPN y la TIR.
 Más aún, este problema se da, específicamente, cuandoMás aún, este problema se da, específicamente, cuando
los proyectos analizados tienen:los proyectos analizados tienen:
 Montos de InversiónMontos de Inversión diferentesdiferentes
 Distribución TemporalDistribución Temporal de la caja diferente
 Ej., el proyecto A tiene los flujos de caja más grandes pegadosEj., el proyecto A tiene los flujos de caja más grandes pegados
al inicio, en tanto que el proyecto B, los tiene más pegadosal inicio, en tanto que el proyecto B, los tiene más pegados
hacia el final).hacia el final).
 El HorizonteHorizonte de evaluación de los proyectos sea
“diferente”.

Segunda conclusión:Segunda conclusión:
 Cuando evaluamos mas de unCuando evaluamos mas de un
proyecto a la vez, también debemosproyecto a la vez, también debemos
debemos hacerle caso al VPN ! ! ! !debemos hacerle caso al VPN ! ! ! !
SÓLO PODEMOS UTILIZAR LA TIR, CUANDO
EVALUAMOS UN SOLO PROYECTO QUE TENGA UN
FLUJO DE CAJA CONVENCIONAL

TIR y proyectos mutuamenteTIR y proyectos mutuamente
excluyentesexcluyentes
00 11 22 33 44 TIRTIR
AA -100-100 5050 4040 4040 3030 24%24%
BB -100-100 2020 4040 5050 6060 21%21%
%Dcto.%Dcto. 00 55 1010 1515 2020 2525
VPN(a)VPN(a) 6060 43.143.1 29.129.1 17.217.2 7.17.1 -1.6-1.6
VPN(b)VPN(b) 7070 47.947.9 29.829.8 14.814.8 2.32.3 -8.2-8.2
 B tiene mayor flujo de efectivo total, pero se
recupera más lentamente que A, por ello tiene
mayor VPN a tasas de descuento bajas.
 Con tasas altas mejor A. TIR llevaría a escoger
siempre A

TIR: continuaciónTIR: continuación
VPN Proyecto B
PA
24% r
11,1% 21%
- A tasas menores a 11% B es más atractivo. A tasas superiores A
- TIR lleva a decisión incorrecta con tasas inferiores a 11%
- En la intersección es indiferente hacer A o B.
- Intersección se halla calculando TIR para flujos A-B, a esta se la
denomina TIR “INCREMENTAL”

TIR:TIR:
Proyectos mutuamenteProyectos mutuamente
excluyentesexcluyentes
 La TIR no permite seleccionar adecuadamenteLa TIR no permite seleccionar adecuadamente
entre proyectos mutuamente excluyentes y noentre proyectos mutuamente excluyentes y no
repetibles (si ambos lo son):repetibles (si ambos lo son):
0 1 2 TIR VAN
Proyecto 5 -500 500 500 62% 368
Proyecto 6 -1.500 1.500 1.000 46% 690

Tamaño de la Inversión:Tamaño de la Inversión:
TIR incrementalTIR incremental
 Una forma de solucionar el problema esUna forma de solucionar el problema es
calcular lacalcular la TIR incrementalTIR incremental::
0 1 2 TIR VAN
Proyecto 6 - 5 -1.000 1.000 500 37% 322
 Acepto si laAcepto si la TIR incrementalTIR incremental es mayor quees mayor que
KeKe

83Giannini Sebastian - Evaluación de Proyectos-150
50
250
450
650
850
1.050
1.250
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
Perfil de dos proyectosPerfil de dos proyectos
mutuamente excluyentesmutuamente excluyentes
VAN(36,6%) = 134
Proyecto 5
Proyecto 6

TIR:TIR:
Cambios de signo del flujoCambios de signo del flujo
 Si el flujo cambia de signo el análisis de la TIRSi el flujo cambia de signo el análisis de la TIR
no es tan directono es tan directo
 SeaSea
0 1 2
Proyecto 1 -400 960 -572

Solución de las múltiples TIR:Solución de las múltiples TIR:
TIR ModificadaTIR Modificada
 Una solución es calcular laUna solución es calcular la TIR modificadaTIR modificada::
 Calcular el VA de los flujos negativos, a una tasaCalcular el VA de los flujos negativos, a una tasa
libre de riesgolibre de riesgo
 Calcular el VF de los flujos positivos, a una tasaCalcular el VF de los flujos positivos, a una tasa
con riesgo (tasa de reinversión)con riesgo (tasa de reinversión)
 Calcular la tasa que los iguala, para el horizonteCalcular la tasa que los iguala, para el horizonte
del proyecto.del proyecto.
 ElEl inconvenienteinconveniente es que laes que la TIRTIR se vuelvese vuelve
funciónfunción de lasde las tasastasas elegidaselegidas..

TIR (Continuación)
Ventajas:
- Resume mucha información relevante
-Facilita la comparación de proyectos de distintos tamaños
Desventajas:
- Existencia de múltiples TIR (cambios de signo en el flujo)
- Proyectos mutuamente excluyentes
- Los flujos son reinvertidos a la TIR
- No tiene en cuenta el tamaño de los proyectos
-Requiere finalmente ser comparada con un costo de oportunidad de
capital para determinar la decisión sobre la conveniencia del proyecto.

3) Período de Repago (Pay Back)
Indica la cantidad de períodos que transcurren hasta que se
recupera el capital invertido
3.1. Período de Repago (sin descontar)
Saldos Anuales -500 100 150 250 300 350
Saldos Acumulados -500 -400 -250 0 300 650
Período de Recupero: 3 Años

El Pay Back nos dice con qué rapidez devuelve cada proyecto
la inversión inicial.
Cálculo para flujos constantes………. PB = FC0 / FC
Cálculo para flujos variables ………. PB ∑ FC = FC0
El Pay Back es un criterio de liquidez, se prefieren las inversiones
más líquidas en
lugar de las más rentables. Se utiliza cuando los proyectos de
inversión llevan
asociados elevados niveles de riesgo.

3.2. Período de Repago (con tasa de descuento del 10%)
Período de Recupero: 3,5 Años
Saldos Anuales -500 100 150 250 300 350
Saldos Descontados -500 91 124 188 205 217
Saldos Acumulados -500 -409 -285 -97 108 325
Desventajas:
• Privilegia los proyectos más cortos
• En la versión más simple, ignora el valor tiempo del dinero
• Da igual ponderación a todos los flujos anteriores al momento
del corte, e ignora todos los flujos posteriores

Comparación de VAN con Plazo de
Recuperación (Pay Back)
Proyecto Inv. Inicial Flujo Año 1 Flujo Año 2 Flujo Año 3 Plazo Recup. VAN(10%)
A -2000 2000 - - 1 año $ -181,82
B -2000 1000 1000 5000 2 años $ 3.492,11
Proyecto Inv. Inicial Flujo Año 1 Flujo Año 2 Flujo Año 3 Plazo Recup. VAN (10%)
B -2000 1000 1000 5000 2 años $ 3.492,11
C -2000 0 2000 5000 2 años $ 3.409,47
D -2000 1000 1000 100000 2 años $ 74.867,02
Desventaja:1) Misma ponderación a todos los flujos de fondos generados antes de la fecha
correspondiente a la recuperación y ponderación nula a todos los flujos posteriores
2) Tendencia a aceptar demasiados proyectos de duración corta, desechando buenos proy.
de larga duración

4) Rentabilidad Contable Media
• Visto en indicadores económicos y financieros
• Se obtiene:
Beneficio Contable promedio
Inversión Promedio
Cuando más alto sea el porcentaje, más atractiva será la
inversión

Rendimiento contable medioRendimiento contable medio
AñoAño 11 22 33 44
Util. NetaUtil. Neta 1010 1515 2020 3030
Deprecia.Deprecia. 2525 2525 2525 2525
Util. Neta media = (10 + 15 + 20 + 30) / 4 = 18.75Util. Neta media = (10 + 15 + 20 + 30) / 4 = 18.75
Inversión media = 100 / 2 = 50Inversión media = 100 / 2 = 50 RCMRCM = 18.75 / 50 = 38%= 18.75 / 50 = 38%
 VentajasVentajas
 Fácil de calcularFácil de calcular
 Generalmente se cuenta con información necesariaGeneralmente se cuenta con información necesaria
 DesventajasDesventajas
 No toma en cuenta valor del dinero en el tiempoNo toma en cuenta valor del dinero en el tiempo
 Usa valores contables, no flujos de efectivo ni valoresUsa valores contables, no flujos de efectivo ni valores
de mercadode mercado
 No tiene en cuenta la liquidez del proyectoNo tiene en cuenta la liquidez del proyecto

Criterios de Evaluación y Selección de ProyectosCriterios de Evaluación y Selección de Proyectos
5) Indice de Rentabilidad5) Indice de Rentabilidad
IR = VP / CoIR = VP / Co
 VentajasVentajas
 Esta estrechamente ligado con el VPNEsta estrechamente ligado con el VPN
 Es fácil de comprenderEs fácil de comprender
 DesventajasDesventajas
 Puede conducir a decisiones incorrectas enPuede conducir a decisiones incorrectas en
proyectos mutuamente excluyentesproyectos mutuamente excluyentes

CONCLUSION
 El indicador mas apropiado – desde el punto de vista
conceptual – es el VAN.
 El más fácil de transmitir es la TIR.
 El período de repago tiene fuerte debilidades, pero es
demandado.
 NINGUN indicador sintético sustituye a un buen análisis
del proyecto.

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