CLASE-INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIONES1.pdf
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El documento habla sobre la integración por sustituciones y la función compuesta. Explica cómo integrar funciones sustituyendo variables y evaluando funciones compuestas de varias variables.
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La antiderivada o primitiva de una función es la función cuya derivada es la función original. Se utiliza la notación F(x) para representar la antiderivada de f(x), y se calcula mediante reglas como la suma, producto, cociente y composición de funciones. La antiderivada proporciona información sobre cómo varía una cantidad a medida que varía otra relacionada.
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1) El documento describe funciones trigonométricas inversas y sus derivadas. Estas funciones se definen restringiendo los dominios de las funciones trigonométricas para que sean uno a uno.
2) Se proporcionan fórmulas para derivar funciones trigonométricas inversas usando propiedades de funciones inversas y derivación implícita.
3) También se describen integrales que involucran funciones trigonométricas inversas y conducen a estas funciones al integrar.
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1) El documento describe varios métodos para calcular el volumen de sólidos de revolución, incluyendo el método de disco, el método de anillo y el método de capas cilíndricas. 2) El método de disco aproxima el volumen dividiendo la región en discos y sumando sus volúmenes, el método de anillo se usa para sólidos huecos reemplazando los discos por anillos, y el método de capas cilíndricas considera elementos de área paralelos al eje de revolución
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Este documento trata sobre el concepto de antiderivada o primitiva. Explica que una función F es la antiderivada de una función f si la derivada de F es igual a f. Presenta reglas básicas para calcular antiderivadas de funciones algebraicas. También introduce el método de sustitución para calcular antiderivadas de funciones compuestas mediante el cambio de variable u=g(x), donde g es la función interior. El documento contiene ejemplos y ejercicios resueltos sobre estas técnicas de integración indefinida
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2) También presenta fórmulas para derivar funciones trigonométricas inversas usando propiedades de funciones inversas y derivación implícita.
3) Finalmente, explica que algunas integrales conducen a funciones trigonométricas inversas cuando se resuelven.
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Ecuaciones_Diferenciales_Dennis_Zill_7a.pdf
Este documento es la séptima edición del libro "Ecuaciones diferenciales con problemas con valores en la frontera" escrito por Dennis G. Zill y Michael R. Cullen. El libro ha sido traducido al español y revisado técnicamente. Incluye capítulos sobre ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden, series de potencias, transformada de Laplace, sistemas de ecuaciones diferenciales y soluciones numéricas.
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Programa analítico de Matemáticas Superiores (8321).pdf
Este documento presenta la asignatura de Matemáticas Superiores para Ingenieros en la Universidad Tecnológica de Panamá. La asignatura consta de cuatro módulos que cubren la Transformada de Laplace, la Transformada Z, las series y integrales de Fourier, y las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. El objetivo es desarrollar las habilidades matemáticas necesarias para resolver problemas de ingeniería utilizando estas herramientas avanzadas. La asignatura se evalúa a través de exámenes par
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Antes de iniciar el contenido técnico de lo acontecido en materia tributaria estos últimos días de mayo; quisiera referirme a la importancia de una expresión tan sabia aplicable a tantas situaciones de la vida, y hoy, meritoria de considerar en el prefacio del presente análisis -
"no se extraña lo que nunca se ha tenido".
Con esta frase me quiero referir a las empresas que funcionan en las zonas de Iquique y Punta Arenas, acogidas a los beneficios de las zonas francas, y que, por ende, no pagan impuesto de primera categoría. En palabras técnicas estas empresas no mantienen saldos en sus registros SAC, y por ello, este nuevo Impuesto Sustitutivo, sin duda, es una tremenda y gran noticia.
Lo mismo se puede extender a las empresas que por haber aplicado beneficios de reinversión sumado a las ventajas transitorias de la menor tasa de primera categoría pagada; me refiero a las pymes en su mayoría. Han acumulado un monto de créditos menor en su registro SAC.
En estos casos, no es mucho lo que se tiene que perder.
Lo interesante, es que este ISRAI nace desde un pago efectivo de recursos, lo que exigirá a las empresas evaluar muy bien desde su posición financiera actual, y la planificación de esta, en un horizonte de corto plazo, considerar las alternativas que se disponen.
El 15 de mayo de 2024, el Congreso aprobó el proyecto de ley que “crea un Fondo de Emergencia Transitorio por incendios y establece otras medidas para la reconstrucción”, el cual se encuentra en las últimas etapas previo a su publicación y posterior entrada en vigencia.
Este proyecto tiene por objetivo establecer un marco institucional para organizar los esfuerzos públicos, con miras a solventar los gastos de reconstrucción y otras medidas de recuperación que se implementarán en la Región de Valparaíso a raíz de los incendios ocurridos en febrero de 2024.
Dentro del marco de “otras medidas de reconstrucción”, el proyecto crea un régimen opcional de impuesto sustitutivo de los impuestos finales (denominado también ISRAI), con distintas modalidades para sociedades bajo el régimen general de tributación (artículo 14 A de la ley sobre Impuesto a la Renta) y bajo el Régimen Pyme (artículo 14 D N° 3 de la ley sobre Impuesto a la Renta).
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