1. Modelo de regresión múltiple
Introducción a la Econometría
Clip 10

2. Ventajas de la regresión múltiple
 Permite modelar los efectos parciales de una
variable:
 Ceteris páribus: “dejando lo demás constante”
 ¿Controlando por x2 cuál es el efecto de x1?
ii uxxY  22110 
221110 )( xxxyY  
x
y


1

3. ¿Por qué es necesario incluir más de
una variable?
 Un modelo que se ajuste más a la
realidad:
 ¿Depende Y únicamente de un xi?
 Otras consideraciones…
 ¿Qué sucede con las características de los
estimadores cuando se omiten variables?
 ¿siguen siendo insesgados? ¿
 Qué pasa con su varianza?
 ¿Qué sucede con la “bondad del ajuste” del
modelo?

4. Ejemplo: Costos de los bancos
iuAgenciasGastos  10 
¿Qué factores influyen en la variación de los costos en
los gastos administrativos de los bancos?
•¿Qué significa 0?
•¿Qué significa 1?
•¿Son los coeficientes estadísticamente significativos?
•¿Es una buena especificación del modelo?
•Qué hace falta?

5. Ejemplo: Costos de los bancos
iuActivosAgenciasGastos  210 
¿Qué factores influyen en la variación de los costos en
los gastos administrativos de los bancos?
•¿Qué otras variables afectan los gastos?
•¿Afecta este cambio el valor de los coeficientes i?
•¿Cómo interpretar este cambio?
•¿A qué podría haberse debido este cambio?

6. Regresión Múltiple y Álgebra
Matricial
11)1()1(1 TxxkkTxTx UXY   











































31
21
11
2
1
0
333231
232221
131211
31
21
11
u
u
u
xxx
xxx
xxx
Y
Y
Y



Yˆ
Vector de unos (1´s) para justificar algebraicamente la constante.
1
1
1

7. Regresión Múltiple y Álgebra
Matricial
 Por simplicidad.
11)1()1(1 TxxkkTxTx UXY   
Vector de Coeficientes
Vector de Variables
Dependientes
Vector de Variables
Independientes
Vector de Errores

8. Estimación de los parametros
 ¿Cómo se expresa una suma de cuadrados en
términos vectoriales?
 ¿La suma de los errores al cuadrado?
 Recuerde que..
 El proceso es el mismo:
 Minimizar la Suma Cuadrática de los errores
YXXXb  1
)(
11)1()1(1 TxxkkTxTx UXY   

9. Conceptos Importantes
 Matrices
 Suma
 Multiplicación
 Trasposición
 Inversa
 Vectores
 Ceteris Paribus