Este documento describe el método de elementos finitos y sus aplicaciones en el análisis estructural y no estructural. El método de elementos finitos puede utilizarse para analizar problemas de esfuerzos, pandeo, vibraciones, transferencia de calor, flujo de fluidos y distribución de potenciales eléctricos o magnéticos. El documento presenta varios ejemplos de cómo se ha aplicado el método de elementos finitos para resolver problemas de ingeniería complejos.

1. UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO
COMPUTACION APLICADA
Integrantes:
David Luzuriaga
Mauro Rosero
º

2. El método de elementos finitos puede ser utilizado para analizar
tanto los problemas estructurales y no estructurales. Incluyen
Áreas típicas estructurales.
1. Análisis de esfuerzos, incluyendo entramado y análisis de
marco, y problemas de concentración de esfuerzos típicamente
asociados con agujeros, redondeos, u otros cambios en la
geometría de un cuerpo.
2. Pandeo
3. Análisis de vibración
PROBLEMAS NO ESTRUCTURALES INCLUYEN
1.-Transferencia de calor
2.-Fluido, incluyendo la filtración a través de medios porosos.
3.-Distribución de potencial eléctrico o magnético
Finalmente, algunos problemas de ingeniería biomecánicos.

3.  A continuación se presentan algunas aplicaciones típicas del método de
elementos finitos. Estas aplicaciones ilustrar la variedad, tamaño y complejidad
de los problemas que se pueden resolver utilizando el método y el proceso de
discretización típica y tipo de elementos utilizados.
Figura 1-2 La discretización de la torre del control (28 nudos, 48 elementos de viga) con grados de
libertad típicos mostrados en el nodo 1.
Tal como se muestra. El propósito de este análisis fue para localizar áreas de alta concentración de
tensiones en el extremo del vástago.

4.  La Figura anterior ilustra una torre de control de un ferrocarril. La torre
es una estructura tridimensional que comprende una serie de
elementos de tipo de viga. Los 48 elementos son etiquetados por los
números dentro de círculos, mientras que los 28 nodos se indican
mediante los números fuera del círculo. Cada nodo tiene tres rotación y
tres componentes de desplazamiento asociados. Las rotaciones (θs) y
desplazamientos (ds) son llamados los grados de libertad.

5.  Debido a las condiciones de carga a las que se somete
la estructura de la torre, se ha utilizado un modelo
tridimensional.
 El método de los elementos finitos utilizado para esta
estructura permite que diseñador/ analista
rápidamente obtenga desplazamientos y tensiones en
la torre para los casos típicos de carga, como es
requerido por los códigos de diseño. Antes del
desarrollo del método de los elementos finitos y el
computador, incluso este problema relativamente
simple llevó muchas horas para resolver.

6.  La siguiente ilustración de la aplicación del método de
elementos finitos para resoluciones del problema es la
determinación de los desplazamientos y las tensiones
en una alcantarilla subterránea sometida a una carga
de tierra de choque de una explosión de una bomba.

7.  La Figura muestra el modelo
discretizado, que incluyeron un total
de 369 nodos, 40 barras
unidimensional o elementos barra
utilizados para modelar el refuerzo de
acero en la alcantarilla, y 333
deformación plana bidimensional
elementos triangulares y rectangular
utilizados para modelar el suelo
circundante y alcantarilla de
hormigón. Con la hipótesis de
simetría, sólo la mitad de la
alcantarilla necesita ser analizado.
Este problema requiere la solución de
casi 700 desplazamientos nodales
desconocidos. Este ejemplo ilustra
que diferentes tipos de elementos
(barras y deformación plana) a
menudo pueden ser utilizados en un
modelo de elemento finito.

8.  La siguiente figura, se modeló por 120 nodos y 297 elementos
de deformación plana triangular Simetría. Se aplicó también
al extremo de la barra de modo que sólo la mitad de la del
extremo de la barra tenía que ser analizados.

9.  La Figura siguiente muestra una sección de chimenea
que es de cuatro alturas (un total de 32 pies de altura).
En esta ilustración, los elementos de viga son 584 se
utiliza para modelar los refuerzos verticales y
horizontales que forman el encofrado, y 252 elementos
de placa plana se utiliza para modelar el interior de
madera y la placa de hormigón. Debido al patrón de
carga irregular sobre la estructura.
Los desplazamientos y las tensiones en el hormigón
eran la principal preocupación en este problema

11.  Esta Figura muestra los elementos finitos discretizados con un modelo
de propuesta acero. La geometría irregular y potenciales asociados las
concentraciones de la tensión obligó a utilizar el método de elementos
finitos para obtener una solución razonable
Apoyo Fijo
Eje de
simetría

12.  Aquí se ilustra el uso de las tres dimensiones de un elemento solido
para modelar el diámetro de una pieza fundida de la estructura de una
retroexcavadora. La tres dimensiones del elemento exahedral son
necesario para modelar la forma irregular tridimensional
retroexcavadora. Los Modelos bidimensionales ciertamente no
produciría soluciones precisas de ingeniería a este problema.

13. La figura ilustra una
de dos dimensiones
de transferencia de
calor modelo, usado
para determinar la
distribución de la
temperatura en la
tierra sometida a una
fuente de
temperatura de calor
a una tubería
enterrada de
transporte de un gas

14. Ventajas Del Método De Elementos Finitos
 Como se ha indicado anteriormente, el método de los
elementos finitos se ha aplicado a numerosos
problemas, tanto estructurales como no estructurales.
Este método tiene una serie de ventajas que se ha
hecho muy popular.
 Que incluyen la capacidad de:
 1 Modela la forma irregular de los cuerpos con
bastante facilidad
 2 Manejar las condiciones generales de carga sin
dificultad

15.  3. Modelar cuerpos compuestos por varios materiales
diferentes porque los elementos iguales son evaluados
individualmente.
 4. Maneja un número ilimitado y tipos de condiciones
de contorno.
 5. Varia el tamaño de los elementos para hacer posible
el uso de elementos pequeños donde sea necesario.
 6. Modifica los elementos finitos relativamente fácil y
barato.
 7. Incluye efectos dinámicos.
 8. Maneja el comportamiento no lineal existente con
grandes deformaciones y materiales no lineales.

19.  El método de los elementos finitos de análisis
estructural permite al diseñador la detección del
estrés, la vibración y problemas térmicos durante el
proceso de diseño y evaluar cambios de diseño antes de
la construcción de un prototipo posible. Así, la
confianza en la aceptabilidad del prototipo se mejora.
Por otra parte, si se utiliza correctamente, el método
puede reducir el número de prototipos que necesitan ser
construidos.
 A pesar de que el método de los elementos finitos se
utilizó inicialmente para el análisis estructural, esto
desde entonces se ha adaptado a muchas otras
disciplinas de la ingeniería y de la física
matemática, tales como flujo de fluidos, transferencia
de calor, los potenciales electromagnéticos, mecánica de
suelos y la acústica .