Este documento presenta el análisis estructural de un edificio con techo inclinado ubicado en la Biblioteca España en Medellín utilizando el método analítico del NSR-10. Describe las características geométricas y de cargas del edificio, y explica el procedimiento para determinar la velocidad básica del viento, los factores de exposición, topografía y ráfaga, así como los coeficientes de presión para el cálculo de la carga de viento de diseño.

1. NSR-10
1
Preparado por:
Ing. Luis Garza Vásquez
Ing. Agustín Terreros
Ing. Julián Vásquez
Ing. Luis Horacio Restrepo

2. Características del edificio
 Teja Standing Seam
 Edificio con una puerta para camiones de 4x5m y cuatro
ventanas de 2x2m en la fachada frontal.
 Ubicación: Biblioteca España, Medellín
 Longitud de cerchas: 14m
 Longitud de correas: 7.5m x 4 módulos = 30m
 Pendiente cubierta: 8 % (4.6°)
 Altura de enrase de la cercha (a la canal): 12m
2

3. Geometría del edificio
3

4. Cargas muertas y vivas
 Cargas muertas:
1. Teja Standing seam 0.05kN/m2
2. Instalaciones 0.05kN/m2
3. Peso propio cerchas 0.05kN/m2
4. Peso propio correas 0.05kN/m2
D = 0.20kN/m2
 Cargas vivas:
1. Cubierta pendiente menor a 27% (4.7°) 0.5kN/m2
L = 0.5kN/m2
4

5. Análisis con NSR-10
PROCEDIMIENTO
ANALÍTICO
(Incluídos decretos de
correcciones)
5

6. Requisitos para le uso del método
analítico
 El edificio o estructura es de forma regular
 El edificio o estructura no tiene características de
respuesta que den lugar a cargas transversales de viento,
generación de vórtices, inestabilidad debida a golpeteo o
aleteo y que por su ubicación, tampoco deben merecer
consideración especial los efectos de canalización o
sacudimiento por la estela producida por las
obstrucciones a barlovento.
6

7. Procedimiento de diseño
a) Hallar Velocidad básica del viento V y factor de dirección Kd
b) Hallar factor de importancia I
c) Determinar para cada dirección las categorías y coeficientes de
exposición Kz o Kh
d) Encontrar factor topográfico Kzt
e) Hallar el factor de ráfaga G o Gf, según aplique
f) Clasificar el cerramiento
g) Determinar el coeficiente de presión interna Gcpi
h) Determinar el coeficiente de presión externo Cp o Gcpf
i) Hallar la presión por velocidad qz o qh
j) Determinar la carga de viento de diseño p o F
7

8. Determinación de la velocidad del
viento V
Figura B.6.4-1 8
Estados LímiteEsfuerzos de trabajo

9. Determinación del factor de
direccionalidad Kd
9Tabla B.6.5-4

10. Factor de importancia I
 Grupo IV: (Edificaciones indispensables) Hospitales,
Aeropuertos, refugios, hangares, torres de control, centrales
de operación y control de líneas vitales (Electricidad, agua,
teléfono)
 Grupo III: (Edificaciones de servicio a la comunidad) Cuarteles
de bomberos, policía, guarderías, escuelas, universidades,
garajes de vehículos de emergencia
 Grupo II: (Estructuras de ocupación especial) Recintos que
alberguen mas de 200 personas, almacenes y centros
comerciales de mas de 500 m², edificios gubernamentales
 Grupo I: (Estructuras de ocupación normal) Todas la
estructuras cubiertas por el alcance de este reglamento , pero
con no han sido incluidas en las anteriores categorías
10

11. Factor de importancia I
11
Tabla B.6.5-1
(162km/hr)

12. Determinación de coeficientes de
exposición Kz
 Rugosidad del terreno:
 Categoría B: Áreas urbanas y suburbanas, zonas boscosas u
otros terrenos con numerosas obstrucciones del tamaño de
una vivienda.
 Categoría C: Terreno abierto con obstrucciones dispersas y
alturas menores a 9.0 m.
 Categoría D: Áreas planas y no obstruidas y cuerpos de
agua por fuera de regiones propensas a huracanes.
12

13. Determinación de coeficientes de
exposición Kz
 Categorías de exposición
 Exposición B: Esta se aplica cuando la rugosidad B prevalece
por una distancia de al menos 800 m o 20 veces la altura
del edificio, la que sea mayor
 Exposición C: Aplica cuando no aplican las categorias B y D
 Exposición D: Esta se aplica cuando la rugosidad D
prevalece por mas de 1500m o 20 veces la altura del
edificio en al dirección de barlovento
13

14. EXPOSICION B

15. EXPOSICION B o C

16. EXPOSICION C

17. EXPOSICION D

18. Determinación de coeficientes de
exposición Kz
18Tabla B.6.5-3

19. Determinación del factor
topográfico Kzt
19
Figura B.6.5-1
H: Altura de la colina o el escarpe, referida al terreno en barlovento
Lh: Distancia hacia barlovento medida desde la cresta hasta que la diferencia de
elevación del terreno es H/2

20. Determinación del factor
topográfico Kzt
La colina o escarpe debe cumplir todas las siguientes condiciones
 La colina o escarpe esta aislada y sin obstrucciones en barlovento por otros
accidentes topográficos de altura similar, separadas mas de 100 veces su altura ó 3
Km, lo que sea menor
+ o - H H
100H o 3Km
 La colina o escarpe sobresale por encima de cualquier accidente topográfico del
terreno a barlovento por un factor de 2 ó mas dentro de un radio de 3 Km
+ de 2x 3Km
x
 La estructura esta localizada en la mitad superior de la colina o cerca a la cresta del
escarpe
 H/Lh ≥ 0.2
 H es mayor o igual a 4.5 m para la exposición C y D y 18 metros para la exposición B
 Si no, Kzt = 1
20

21. 21

22. Cálculos Kzt
Datos:
H1= 1873 m
H2= 1776 m
Lh = 140m
X= 135 m
Z= 50 m > 97/2 = 48.5m (Arriba de la mitad superior, de lo
contrario, Kzt = 1)
.
22
H= H1 – H2 = 97
H/Lh = 97/140 = 0.69 > 0.5, tomarla 0.5
X/Lh se toma como x/2H = 135/2/97 = 0.7
Z/Lh se toma como z/2H = 50/2/97 = 0.26
Tipo de topografía: Loma 2D

23. Determinación del factor topográfico
Kzt (para exposición C, no B)
23
Figura B.6.5-1

24. Determinación del factor topográfico
Kzt para otras exposiciones
24
Figura B.6.5-1
 2
3211 KKKKzt 







hL
x
K

12 hL
z
eK

3
Ecuaciones:
1K Se obtiene de la gráfica inferior

25. Determinación del factor topográfico Kzt
25
65.05.0*3.13.130.1 1
1
1 












h
h
L
HK
L
H
K
K
53.0
5.1
7.0
11 22 





 K
L
x
K
h
7.0
2

H
x
L
x
h
26.0
2

H
z
L
z
h
5.05.069.0 
hL
H
46.026.0*3
33  

eKeK hL
z
    34.146.0*53.0*65.011
22
321  KKKKzt

26. Factor de ráfaga G o Gf
 Para estructuras rígidas el factor de ráfaga es:
 G=0.85 ó
26
•Para estructuras flexibles o dinámicamente
sensibles Gf es:

27. Clasificación del cerramiento
 Edificio abierto: Estos edificios cuentan con aberturas de al
menos el 80% del área de cada una de las paredes que
conforman el cerramiento del edificio ; Ao≥0.8Ag
 Edificio parcialmente cerrado: Son los edificios que cumplen
las siguientes condiciones.
 El área total de aberturas en una pared excede por mas del 10%
a la suma de las áreas de aberturas en el área restante del
revestimiento del edificio
 El área total de aberturas en una pared que soporta cargas
positivas excede 0.37 m² ó 1% del área de esa pared (la que sea
menor) y el porcentaje de aberturas en el área restante del
revestimiento del edificio no excede el 20%
 Edificio Cerrado: Son aquellos que no cumplen con las
condiciones de edificios abiertos y parcialmente cerrados
27

28. Tipo de
cerramiento
Condicionales Definiciones
Edificio Abierto Ao ≥ 0.8 Ag
Ao = 4x(2x2) +4x5 = 36 m², aberturas de la cara
en estudio
Edificio
Parcialmente
cerrado
Ao > 1.1 Aoi ,
36m² > 0.0m²
Aoi = Σ Ao = 0, aberturas totales sin incluir la
cara en estudio
Ao > 0.37m² ,
36m² > 0.37m²
O
Ao > 0.01 Ag,
36m² >1.72m²
y
Aoi/Agi ≤0.20
0/1312=0≤0.20
Ag = 12x14 + (0.08x7)14/2=172 m², área total
de la cara en estudio
Edificio
cerrado
Si no es abierto o
parcialmente
cerrado
Agi = Σ Ag = 172 + 2x12x30 + 30x14 = 1312m2,
área total sin incluir la cara en estudio
Clasificación del cerramiento

29. Coeficiente de presión interna GCpi
29
Notas
•Los signos positivos y negativos significan presiones y succiones
•Los valores GCpi deben ser utilizados con qz y qh
•Se deberán considerar los casos de carga con succión y presión
Figura B.6.5-2

30. 30
Áreas aferentes mayores de 65m²: Los elementos de revestimiento y componentes que
tengan un área aferente de mas de 65m² se pueden diseñar con las condiciones de SPFRV.
Para Teja de 0.5m de ancho y suponiendo una separación de correas de 1.6m, el ancho
efectivo de la teja es el mayor de 0.5 y 1.6/3 = 0.53m. Para la correa, el mayor es 1.6 ó
7.5/3 = 2.5m.
Aef teja = 1.6x0.53 = 0.85 m2 < 65. El coeficiente de diseño sería -2.8 ó +0.3
Aef correa = 7.5x2.5 = 18.75 m2 < 65 .El coeficiente de diseño sería -1.1 ó +0.2
CARGA DE VIENTO PARA COMPONENTES Y
REVESTIMIENTOS (TEJAS Y CORREAS)

31. Definición de figuras para calcular los Coeficientes de presión
Parte
estructura
Tipo de
cerramiento
Tipo de
estructura
Tipo de cubierta Multiple Figura
Coeficient
e
Cubierta
Cerradooparcialmentecerrado
Ha<=18.0m
Cubierta a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación Ø <= 7º Sencilla B.6.5-8B GCp
Cubierta a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 7º < Ø <= 27º Sencilla B.6.5-8C GCp
Cubierta dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 27º < Ø <= 45º Sencilla B.6.5-8D GCp
Aleros , inclinación Ø <= 7º Cualquiera
B.6.5-8B
Aleros
GCp
Aleros, inclinación 7º < Ø <= 27º Cualquiera
B.6.5-8C
Aleros
GCp
Aleros, inclinación 27º < Ø <= 45º Cualquiera
B.6.5-8D
Aleros
GCp
Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación Ø <= 7º Múltiple B.6.5-8B GCp
Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 7º < Ø <= 10º Múltiple B.6.5-8C GCp
Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 10º < Ø <= 30º Múltiple B.6.5-10A GCp
Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 30º < Ø <= 45º Multiple B.6.5-10B GCp
Cubierta a una agua, inclinación Ø <= 3º Sencilla B.6.5-8B GCp
Cubierta a una agua, inclinación 3º < Ø <= 10º Sencilla B.6.5-11A GCp
Cubierta a una agua, inclinación 3º < Ø <= 10º Sencilla B.6.5-11B GCp
Cubiertas a una agua múltiples, inclinación Ø <= 10º Multiple B.6.5-8B GCp
Cubiertas a una agua multiples, inclinación 10º < Ø <= 30º Múltiple B.6.5-12 GCp
Ha>
18.0m
Cualquier tipo de cubierta, inclinación Ø <= 10º Cualquiera B.6.5-14 GCp
Inclinación Ø > 10º Cualquiera
Igual a
Ha<=18.0
GCp
Edificio abierto Cualquiera
Cubierta a una agua Cualquiera B.6.5-16A CN
Cubierta a dos aguas (Positiva) Cualquiera B.6.5-16B CN
Cubierta a dos aguas (Negativa) Cualquiera B.6.5-16C CN
Cerramientos
y/o muros
Cerrado o
parcial/ cerrado
Ha <= 18.0m No aplica No aplica B.6.5-8A GCp
Ha > 18.0m No aplica No aplica B.6.5-14 GCp
Coeficientes de presión externa GCpf para componentes y revestimientos (Teja y correas)

32. 32
Coeficiente de presión externa GCpf para componentes
y revestimientos (Tejas y correas)
Figura B.6.5.8B

33. Definición de ecuaciones para calcular los Coeficientes de presión
Sistema
Tipo de
cerramiento
Tipo de
estructura
Ecuación Definiciones
Componentesy/orevestimientos
Edificioscerradosoparcialmentecerrados
EdificioconHa>
18.0m
P = q * GCp - qi * Gcpi
B.6.5.12.4.2
q = qz , para paredes barlovento.
q = qh , para paredes a sotavento, paredes
laterales y cubiertas
qi = qh , para paredes a barlovento,
sotavento, paredes laterales y cubiertas.
Podría ser qz en algunos casos (Ver Norma)
EdificiobajosoconHa
<=18.0m
P = qh*(GCp - GCpi)
B.6.5.12.4.1
qh = Presión de velocidad evaluada a la
altura media de la cubierta del edificio
Edificios
abiertos
Todo tipo
P = qh*GCN
B.6.5.13.3 GCN = Coeficientes de presión neta
Determinación de la carga de viento

34. Determinación de qz o qh
 qz es la presión por viento evaluada a cualquier altura
z del edificio y qh a la altura media de la cubierta.
qz=0.613KzKztKdV²I
qh=0.613KhKztKdV²I
34

35. Reducción de q por altitud
 De acuerdo a B.6.5.10, se puede reducir el coeficiente
0.613, que corresponde a la mitad de la densidad del aire
al nivel del mar, remplazándolo por el siguiente:
Donde z es la altura sobre el nivel del mar, en nuestro
caso, z = 1776+50 = 1826msnm
35
0.613 𝑒−𝑧/8000
0.613 𝑒−1826/8000
= 0.49

36. El valor qh se hallaría a una altura:
ℎ = 12 + 7 ×
0.08
2
= 12.28𝑚
El coeficiente de exposición Kz, de acuerdo a la tabla
B.6.5-3 (Diapositiva 18), vale 0.76.
Entonces, para estados límite:
𝑞ℎ = 0.49 × 0.76 × 1.34 × 0.85 × 422
× 0.87 = 651𝑁/𝑚2
Y para esfuerzos de trabajo:
𝑞ℎ = 0.49 × 0.76 × 1.34 × 0.85 × 332
× 0.87 = 402𝑁/𝑚2
36
Determinación de qz o qh

37.  Para el diseño de la teja, por esfuerzos de trabajo:
 Para el diseño de la correa, con estados límite:
* De acuerdo a B.6.1.3.2, estos valores no deben ser menores
que 400N/m2.
37
Determinación de la carga de viento
para teja y correas
    piph GCGCqp 
 Para edificios bajos (h<18m) parcialmente cerrados, se
tiene que:
en (N/m²)
  2
134755.08.2402 mNpsucción 
  *40034255.03.0402 22
mNmNppresión 
  2
107555.01.1651 mNpsucción 
  2
48855.02.0651 mNppresión 

38. Diseño de la teja
 De acuerdo a las tablas del fabricante, dadas para esfuerzos de
trabajo:
𝐷 + (𝐿 𝑟 ó 𝐺) = 50 + 500 = 550𝑁/𝑚2
𝐷 + 𝑊 = 50 + 400 = 450𝑁/𝑚2
𝐷 + 0.75𝑊 + 0.75 𝐿 𝑟 ó 𝐺 = 50 + 0.75 × 400 + 0.75 × 500
= 725𝑁/𝑚2
0.6𝐷 + 𝑊 = 0.6 × 50 − 1347 = −1317𝑁/𝑚2
38

39. 39

40. Separación de correas
 Con la separación máxima de 1600mm para panel
Standing Seam cal 24, y considerando 300mm para
canales y muros áticos de 200mm a cada lado, la
separación de las correas sería:
14000 − 2 × 300 + 200
1600
~ 8 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒 1625𝑚𝑚
Un poco mayor entre ejes de correas, pero la luz libre sería
menor tomando en cuenta el ancho de la correa.
40

41. Diseño de Correas
 Se deben diseñar para las cargas encontradas
anteriormente (diapositiva 37)
 El ancho aferente más desfavorable es de 1625mm en
este ejemplo.
 Las reacciones resultantes de las correas para esta
condición de carga NO son las que se aplican a las
cerchas.
 Las reacciones en las cerchas son las obtenidas con el
análisis del SPRFV.
41

42. • Coeficientes de presión externa Cp
 Los signos positivos significan presiones (hacia la superficie en
estudio) y los negativos succiones (hacia afuera).
 Se permite interpolación
 Donde aparezcan 2 valores de Cp significa que la estructura
esta sometida a presiones y succiones y debe diseñarse para
las condiciones más desfavorables, incluida la presión interna.
 Definición de Edificio bajo, aplicable a nuestro ejemplo
Diseño del SPRFV

43. Definición de figuras para calcular los Coeficientes de presión
Parte estructura Tipo de cerramiento
Tipo de
estructura
Tipo de cubierta Multiple Figura
Coefici
ente
Cubierta
Cerradooparcialmente
cerrado Edificio
Bajo
Dos aguas (Positiva o
Negativa) o una agua
multiples o no
Cualquiera B.6.5-7 GCp
Cubierta en arco, multiples o no Cualquiera B.6.5-5 Cp
Edificio No Bajo
Dos aguas (Positiva o Negativa)
o una agua multiples o no
Cualquiera B.6.5-3 Cp
Cubierta en arco, multiples o no Cualquiera B.6.5-5 Cp
Edificioabierto
Cualquiera
Cubierta a una agua Cualquiera
B.6.5-
15A
CN
Cubierta a dos aguas (Positiva) Cualquiera
B.6.5-
15B
CN
Cubierta a dos aguas (Negativa) Cualquiera
B.6.5-
15C
CN
Cerramientos y/o
muros
Cerrado o
parcialmente
cerrado
Edificio Bajo No aplica No aplica B.6.5-7 GCp
Edificio No Bajo No aplica No aplica B.6.5-3 Cp
Coeficientes de presión externa Cp

44. Coeficiente de presión externa GCpf para SPRFV
para edificios de alturas h ≤ 18 m
44Figura B.6.5.7
j

45. 45
Figura B.6.5.7
Coeficiente de presión externa GCpf para SPRFV
para edificios de alturas h ≤ 18 m

46. Coeficiente de presión externa GCpf para
SPRFV para edificios de alturas h ≤ 18 m
46

47. 47
Figura B.6.5.7
Coeficiente de presión externa GCpf para SPRFV
para edificios de alturas h ≤ 18 m

48. Definición de ecuaciones para cálculo de fuerzas de viento
Sistema
Tipo de
cerramiento
Tipo de
estructura
Ecuación Definiciones
SPRFV
Edificioscerradosoparcialmentecerrados
Edificio
Rigido, para
cualquier Ha
P = q * GCp - qi * Gcpi
B.6.5.12.2.1
q = qz , para paredes barlovento.
q = qh , para paredes a sotavento, paredes
laterales y cubiertas
qi = qh , para paredes a barlovento,
sotavento, paredes laterales y cubiertas.
Podría ser qz en algunos casos (Ver Norma)
Edificio bajo
P = qh*(GCp - GCpi)
B.6.5.12.2.2
qz = Presión de viento evaluada a la altura "
Z" por encima del terreno.
qh = Presión de viento evaluada a la altura
media de la cubierta.
GCpi = Coeficientes de presión interna.
Edificio
flexible
P = q * GfCp - qi *
Gcpi
B.6.5.12.2.3
G = Factor de ráfaga para edifícios rígidos
Gf = factor de ráfaga para edificios flexibles
GCpi = Coeficientes de presión interna.
Edificios
abiertos
Todo tipo
P = qh*GCN
B.6.5.13.2 GCN = Coeficientes de presión neta
Determinación de la carga de viento

49.  Para edificios bajos (h<18m) parcialmente cerrados, se
tiene que:
49
Determinación de la carga de viento
Para la cubierta, se tendrán en cuenta las zonas 2,3,2E y 3E.
Calculando la fuerza para la zona 2
    piph GCGCqp  en (N/m²)
  ²80855.069.0651max mNp 
  2
min 9155.069.0651 mNp 

50.  Siguiendo el mismo procedimiento anterior, obtenemos
Zona 3:
Zona 2E:
Zona 3E:
De acuerdo a B.6.1.3.1, el caso de presión mínima, de 400N/m2 para
SRRFV aplica solo para presiones horizontales.
50
Determinación de la carga de
viento
  2
max 60055.037.0651 mNp 
  2
max 11455.037.0651 mNp 
  2
max 105555.007.1651 mNp 
  2
max 33955.007.1651 mNp 
  2
max 70455.053.0651 mNp 
  2
max 1355.053.0651 mNp 

51. Casos de carga de viento
 Dirección transversal
51
-704 -600
-1055 -808
-600 -704
-808 -1055
+13 +114
-339 -91
-1055 -808
-704 -600
-339 -91
+13 +114
+114 +13
-91 -339
-808 -1055
-600 -704
-91 -339
+114 +13

52. 52
Mayores succiones, dirección transversal

53. Casos de carga de viento
 Dirección longitudinal
53
-1055 -704
-808 -600
-808 -600
-339 +13
-91 +114
-91 +114
-808 -600
-808 -600
-1055 -704
-704 -1055
-600 -808
-600 -808
+13 -339
+114 -91
+114 -91
-91 +114
-91 +114
-339 +13
-600 -808
-600 -808
-704 -1055
+114 -91
+114 -91
+13 -339

54. 54
Mayores succiones, dirección longitudinal

55. 55
Tablas de cargas de viento sobre cada eje de
correa para determinar las cargas en las cerchas
A B C D E