1) El documento presenta una lista de especialidades médicas divididas en diferentes categorías como Medicina Familiar, Cirugía, Cardiología, entre otras.
2) Explica conceptos básicos de conjuntos como elementos, cardinalidad, notación, pertenencia e inclusión.
3) Define tipos de conjuntos como vacío, unitario, finito e infinito; y propiedades de la unión e intersección de conjuntos.
Este documento introduce la teoría de conjuntos. Define conceptos básicos como elementos, pertenencia a conjuntos, notación de conjuntos, conjuntos especiales como el conjunto vacío y el conjunto unitario. Explica relaciones entre conjuntos como inclusión, igualdad, disyunción y complemento. Finalmente, presenta ejemplos numéricos de conjuntos y operaciones entre conjuntos como unión, intersección y diferencia.
Este documento trata sobre la teoría de conjuntos. Explica conceptos básicos como uniones, intersecciones y diferencias de conjuntos, así como propiedades de estos. También cubre conjuntos numéricos, relaciones entre conjuntos y diagramas de Venn para representar conjuntos de manera gráfica. El documento proporciona ejemplos detallados para ilustrar cada uno de los principales temas de la teoría de conjuntos.
Este documento trata sobre la teoría de conjuntos. Introduce conceptos básicos como elementos, pertenencia a conjuntos, notación de conjuntos, determinación de conjuntos, diagramas de Venn y operaciones entre conjuntos como unión, intersección y diferencia. También define tipos especiales de conjuntos como el conjunto vacío, conjunto unitario, conjunto finito e infinito. Finalmente, presenta ejemplos numéricos y problemas para practicar las operaciones entre conjuntos.
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Este documento resume los conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Explica la notación de conjuntos, operaciones entre conjuntos como la unión, intersección y diferencia, y tipos especiales de conjuntos como el conjunto vacío, conjunto unitario y conjunto potencia. También define relaciones entre conjuntos como la inclusión, igualdad y disyunción. Finalmente, presenta ejemplos numéricos de conjuntos y resuelve problemas aplicando los conceptos.
Teoria de conjuntos en diapositvias interactivasbriannarp
Este documento introduce conceptos básicos de teoría de conjuntos como conjuntos, elementos, cardinalidad, notación de conjuntos, pertenencia, determinación de conjuntos, diagramas de Venn, operaciones entre conjuntos como unión, intersección y diferencia. Explica diferentes tipos de conjuntos como vacío, unitario, finito e infinito y relaciones entre conjuntos como inclusión e igualdad.
Este documento introduce la teoría de conjuntos, incluyendo definiciones de términos como elemento, pertenencia a un conjunto, determinación de conjuntos por extensión y comprensión, diagramas de Venn, relaciones entre conjuntos como inclusión, igualdad, unión e intersección, y tipos especiales de conjuntos como el conjunto vacío, conjunto unitario y conjunto potencia. Explica las propiedades básicas de estas operaciones y relaciones entre conjuntos.
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Este documento describe los conceptos básicos de los conjuntos. Un conjunto se puede entender como una colección de objetos bien definida. Los elementos de un conjunto se escriben entre llaves y se separan por punto y coma. Existen diferentes tipos de conjuntos como conjuntos vacíos, unitarios, finitos e infinitos. También se explican conceptos como inclusión, igualdad, unión e intersección de conjuntos.
Este documento introduce los conceptos básicos de teoría de conjuntos, incluyendo la noción de conjunto, elementos de un conjunto, notación de conjuntos, determinación de conjuntos por extensión y comprensión, diagramas de Venn, relaciones entre conjuntos como inclusión e igualdad, y operaciones básicas como unión, intersección y diferencia de conjuntos.
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Teoría de conjuntos para el estudio .ppt.pptxmatedico1
Este documento presenta conceptos básicos sobre conjuntos matemáticos. Introduce la noción de conjunto, sus elementos y propiedades. Explica formas de determinar conjuntos como por extensión o comprensión. También cubre operaciones entre conjuntos como unión, intersección y diferencia. Diagramas de Venn son usados para representar relaciones entre conjuntos de manera gráfica.
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El documento define los conceptos básicos de teoría de conjuntos, incluyendo la notación de conjuntos, elementos, cardinalidad, pertenencia, subconjuntos, igualdad de conjuntos, conjuntos disjuntos, conjuntos potencia, tipos de números y operaciones entre conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento.
Este documento presenta los conceptos básicos de la teoría de conjuntos, incluyendo la definición de conjunto, elementos, notación, tipos de conjuntos (finitos, infinitos, vacíos, unitarios), relaciones entre conjuntos (inclusión, igualdad, disyunción), operaciones con conjuntos (unión, intersección, diferencia, complemento), y diagramas de Venn para representar conjuntos.
Este documento introduce conceptos básicos de teoría de conjuntos como uniones, intersecciones, diferencias y diagramas de Venn. Explica cómo representar conjuntos mediante notación de llaves y cómo determinar si un elemento pertenece o no a un conjunto. También define tipos de conjuntos como vacíos, unitarios, finitos e infinitos y operaciones entre conjuntos como inclusión, igualdad y disjunción.
Este documento resume los conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Define un conjunto como una colección de objetos y explica la notación utilizada para representar conjuntos. Describe las relaciones entre conjuntos como la inclusión, igualdad, unión e intersección. También define conjuntos especiales como el conjunto vacío, conjunto unitario y conjunto finito.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Este documento trata sobre la teoría de conjuntos. Introduce conceptos básicos como elementos, pertenencia a conjuntos, notación de conjuntos, determinación de conjuntos, diagramas de Venn, operaciones entre conjuntos como unión, intersección y diferencia. También define conjuntos numéricos y especiales como el conjunto vacío y conjunto potencia. Finalmente, presenta algunos problemas para practicar con estos conceptos.
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José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
3° SES COMU LUN10 CUENTO DIA DEL PADRE 933623393 PROF YESSENIA (1).docx
CONJUNTOS (CLASE 01).ppt
1. UNIVERSIDAD NACIONAL
JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN
FACULTAD DE MEDICINA HUMANA
ASIGNATURA: MATEMÁTICA MEDICA
DOCENTE: MG. SANTA CRUZ ALVITES, JORGE ISRAEL
CICILO: I
HUACHO 2022
10. En matemáticas el concepto de
conjunto es considerado
primitivo y no se da una
definición de este, por lo tanto la
palabra CONJUNTO debe
aceptarse lógicamente como un
término no definido.
11. Un conjunto es una colección o agrupación de
objetos:
Bien definidos.
•Los elementos no se repitan.
Los objetos que forman un conjunto son llamados
miembros o elementos del conjunto.
En la figura
adjunta tienes
un Conjunto
legumbres.
12.
13.
14.
15. NOTACIÓN
Los elementos del conjunto se escribe entre
llaves { } y se le nombra con letras
mayúsculas A, B, C, ...,sus elementos se
separan mediante “,” o “;”.
Ejemplo:
El conjunto de las letras del alfabeto; a, b, c,
..., x, y, z. se puede escribir así:
A={ a; b; c; ...; x; y; z}
16. Ejemplo:
A= {a;b;c;d;e} su cardinal n(A)= 5
CARDINAL DEL CONJUNTO (Q)
Esta determinado por el número de
elementos que tiene un conjunto, y se
representa por n(Q).
5
)
(
}
6
1
/
{
B
n
x
N
x
x
B
4
)
(
}
6
1
/
{
B
n
x
Z
x
x
B
17. Para indicar que un elemento pertenece
a un conjunto se usa el símbolo:
Si un elemento no pertenece a un
conjunto se usa el símbolo:
Ejemplo: Sea M = {2;4;6;8;10}
2 M
...se lee 2 pertenece al conjunto M
5 M
...se lee 5 no pertenece al conjunto M
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24. I) POR EXTENSIÓN
Extensión y
Comprensión
Se enumera cada uno de uno de los
elementos del conjunto.
Ejemplos:
A) El conjunto de los números naturales pares
mayores que 5 y menores que 20.
A = { 6;8;10;12;14;16;18 }
25. B) El conjunto de números negativos
impares mayores que -10.
B = {-9;-7;-5;-3;-1 }
II) POR COMPRENSIÓN
Se da mediante una propiedad que
caracteriza a todos los elementos del
conjunto.
Ejemplo:
se puede entender que el conjunto P esta formado
por los números 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
P = { los números dígitos }
26. Otra forma de escribir es: P = { x / x = dígito }
se lee “ P es el conjunto formado por los
elementos x tal que x es un dígito “
Ejemplo:
Expresar por extensión y por comprensión el
conjunto de días de la semana.
Por Extensión : D = { lunes; martes; miércoles;
jueves; viernes; sábado; domingo }
Por Comprensión :
D = { x / x es día de la semana }
27. Los diagramas de Venn que se deben al
filósofo inglés John Venn (1834-1883)
sirven para representar conjuntos de
manera gráfica mediante dibujos ó
diagramas que pueden ser círculos,
rectángulos, triángulos o cualquier curva
cerrada.
A
M
T
7
2
3
6
9
a
e
i
o
u
(1;3) (7;6)
(2;4) (5;8)
8
4
1 5
28. A = o A = { } se lee: “A es el conjunto
vacío” o “A es el conjunto nulo “
CONJUNTO VACÍO
No tiene elementos, también se le llama
conjunto nulo. Generalmente se le
representa por los símbolos: o { }
Ejemplos:
M = { números mayores que 9 y menores
que 5 }
P = { x / }
1
0
X
29. CONJUNTO UNITARIO
Tiene un solo elemento.
Ejemplos:
F = { xϵZ / 2x + 6 =0} G =
2
x / x 4 x 0
CONJUNTO FINITO
Tiene un número limitado de elementos, es
decir sus elementos se pueden contar.
Ejemplos:
E = { x ϵZ/ x es un número impar positivo
menor que 10 }
N = { x ϵR/ x2 = 4 }
30. CONJUNTO INFINITO
Es el conjunto con ilimitado número de elementos.
Ejemplos: A = { xɛR / x < 6 }
S = { xɛR / x es un número par }
CONJUNTO UNIVERSAL
Es un conjunto referencial que contiene a todos los
elementos de una situación particular, generalmente se
le representa por la letra U
Ejemplo: El universo o conjunto universal
;
de todos los números es el conjunto de los
NÚMEROS COMPLEJOS.
31. INCLUSIÓN
Un conjunto A esta incluido en otro conjunto B ,sí
y sólo sí, todo elemento de A es también elemento
de B
NOTACIÓN :
A B
Se lee : A esta incluido en B, A es subconjunto de
B, A esta contenido en B , A es parte de B.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA :
B A
32. PROPIEDADES:
I ) Todo conjunto está incluido en si mismo.
A A
II ) El conjunto vacío se considera incluido en
cualquier conjunto. A
III ) A está incluido en B ( ) equivale a decir
que B incluye a A ( )
A B
B A
IV ) Si A no está incluido en B o A no es
subconjunto de B significa que por lo menos un
elemento de A no pertenece a B. ( )
A B
V ) Simbólicamente:
A B x A x B
33. CONJUNTOS COMPARABLES
• Un conjunto A es COMPARABLE con otro conjunto
B si entre dichos conjuntos existe una relación de:
B
A
pero
.
A
B
b
A
B
A
B
y
.
B
A
c
comunes.
elementos
tienen
no
B
y
A
conjuntos
los
cuando
.
d
otro.
el
con
comun
no
elemento
un
menos
al
contiene
conjuntos,
los
de
uno
cada
cuando
.
e
A
B
pero
.
B
A
a
B
A
pero
.
A
B
b
35. IGUALDAD DE CONJUNTOS
Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos
elementos.
Ejemplo:
A = { x / x2 = 9 } y B = { x / (x – 3)(x + 3) =0 }
Resolviendo la ecuación de cada conjunto se
obtiene en ambos casos que x es igual a 3 o -3,
es decir : A = {-3;3} y B = {-3;3} ,por lo tanto A=B
Simbólicamente :
A B (A B) (B A)
36. CONJUNTOS DISJUNTOS
Dos conjuntos son disjuntos cuando no tienen
elementos comunes.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA :
A B
1
7
5 3
9
2
4
8
6
Como puedes
observar los
conjuntos A y B no
tienen elementos
comunes, por lo
tanto son
CONJUNTOS
DISJUNTOS
37. CONJUNTO DE CONJUNTOS
Es un conjunto cuyos elementos son conjuntos.
Ejemplo:
F = { {a};{b};{a; b};{a;b;c} }
Observa que los elementos del conjunto F también
son conjuntos.
{a} es un elemento del conjunto F entonces {a} F
¿ Es correcto decir que {b} F ?
NO
Porque {b} es un elemento del conjunto F ,lo
correcto es {b} F
38. CONJUNTO POTENCIA
El conjunto potencia de un conjunto A denotado por P(A)
o Pot(A) es el conjunto formado por todos los
subconjuntos de A.
Ejemplo: Sea A = { m;n;p }
Los subconjuntos de A son
{m},{n},{p},{m;n}, {n;p},
{m;p}, {m;n;p}, Φ
Entonces el conjunto potencia de A es:
P(A) = { {m};{n};{p};{m;n};{m;p};{n;p};{m:n;p};Φ }
¿ CUÁNTOS ELEMENTOS TIENE EL CONJUNTO POTENCIA DE A ?
Nro(pot(A))=2 n donde n: número de elementos del conjunto.
39. Observa que el conjunto A tiene 3 elementos y
su conjunto potencia osea P(A) tiene 8
elementos.
PROPIEDAD:
Dado un conjunto A cuyo número de elementos es
n , entonces el número de elementos de su
conjunto potencia es 2n.
Ejemplo:
Dado el conjunto B ={x / x es un número par y
5< x <15 }. Determinar el cardinal de P(B).
42. EJEMPLOS:
Expresar por extensión los siguientes conjuntos:
A )
2
P x N/ x 9 0
B )
C )
D )
T x Q /(3x 4)(x 2) 0
E )
B x I/(3x 4)(x 2) 0
2
Q x Z / x 9 0
2
F x R / x 9 0
P={3}
Q={-3;3}
F = { }
4
T
3
B 2
43. 7
5
6
A B
El conjunto “A unión B” que se representa asi
es el conjunto formado por todos los elementos que
pertenecen a A,a B o a ambos conjuntos.
A B
A B x / x A x B
Ejemplo:
A 1
;2;3;4;5;6;7 yB 5;6;7;8;9
9
8
3
1
4
2
A B 1
;2;3;4;5;6;7;8;9
44. REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE LA
UNIÓN DE CONJUNTOS
Si A y B son comparables
Si A y B son
conjuntos disjuntos
U
U
U
A
A
A
B
B
B
AUB AUB
45. PROPIEDADES DE LA UNIÓN DE
CONJUNTOS
1. A U A = A
2. A U B = B UA
3. A U Φ = A
4. A U U = U
5. (AUB)UC =AU(BUC)
6. Si AUB=Φ → A=Φ B=Φ
46. 7
5
6
A B
El conjunto “A intersección B” que se representa
es el conjunto formado por todos los elementos que
pertenecen a A y pertenecen a B.
A B
A B x / x A x B
Ejemplo:
A 1
;2;3;4;5;6;7 yB 5;6;7;8;9
9
8
3
1
4
2
A B 5;6;7
47. x
REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE LA
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS
Si A y B son comparables
Si A y B son
conjuntos disjuntos
U
U
U
A
A
A
B
B
A∩B=x A∩B=B
B
A∩B=Φ
48. PROPIEDADES DE LA INTERSECCIÓN
DE CONJUNTOS
1. A ∩ A = A
2. A ∩ B = B ∩ A
3. A ∩ Φ = Φ
4. A ∩ U = A
5. (A ∩ B) ∩ C =A ∩(B ∩ C)
6. A ∩(B ∩ C) =(A ∩ B) ∩(A ∩ C)
7. A ∩(B ∩ C) =(A ∩ B) ∩(A ∩ C)
49. 7
5
6
A B
El conjunto “A menos B” que se representa
es el conjunto formado por todos los elementos que
pertenecen a A y no pertenecen a B.
A B
A B x / x A x B
Ejemplo:
A 1
;2;3;4;5;6;7 yB 5;6;7;8;9
9
8
3
1
4
2
A B 1
;2;3;4
50. 7
5
6
A
El conjunto “B menos A” que se representa
es el conjunto formado por todos los elementos que
pertenecen a B y no pertenecen a A.
B A
B A x / x B x A
Ejemplo:
A 1
;2;3;4;5;6;7 yB 5;6;7;8;9
9
8
3
1
4
2
B A 8;9
B
51. REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE LA
DIFERENCIA DE CONJUNTOS
Si A y B son comparables
Si A y B son
conjuntos disjuntos
U
U
U
A
A
A
B
B
A - B A - B
B
A - B=A
52. 7
5
6
A
El conjunto “A diferencia simétrica B ” que se
representa es el conjunto formado por todos los
elementos que pertenecen a (A-B) o(B-A).
A B
A B x / x (A B) x (B A)
Ejemplo:
A 1
;2;3;4;5;6;7 yB 5;6;7;8;9
9
8
3
1
4
2
A B 1
;2;3;4 8;9
53. También es correcto afirmar que:
A B (A B) (B A)
A B (A B) (A B)
A B
A-B B-A
A B
54. Dado un conjunto universal U y un conjunto
A,se llama complemento de A al conjunto
formado por todos los elementos del
universo que no pertenecen al conjunto A.
Notación: A’ o AC
Ejemplo:
U ={1;2;3;4;5;6;7;8;9} A ={1;3; 5; 7; 9}
y
Simbólicamente:
A' x/ x U x A
A’ = U - A
A’={2;4;6;8}
57. Dados los conjuntos:
A = { 1; 4 ;7 ;10 ; ... ;34}
B = { 2 ;4;6;...;26}
C = { 3; 7;11;15;...;31}
a) Expresar B y C por comprensión
b) Calcular: n(B) + n(A)
c) Hallar: A ∩ B , C – A
58. Los elementos de A son:
Primero analicemos cada conjunto
1 3x1
tt4tt
1 3x2
tt7tt
1 3x3
tt tt
10
1 3x11
tt3 tt
4
1 3x0
tt1tt
...
A = { 1+3n / nɛZ ˄ 0 ≤ n ≤11}
Los elementos de B son:
2x2
tt4tt
2x3
tt6tt
2x4
tt8tt
2x13
tt tt
26
2x1
tt2tt ...
B = { 2n / nɛZ ˄ 1 ≤ n≤ 13} n(B)=13
n(A)=12
59. Los elementos de C son:
3 4x1
tt7tt
3 4x2
tt tt
11
3 4x3
tt tt
15
3 4x7
tt tt
31
3 4x0
tt3tt
...
C = { 3+4n / nɛZ ˄ 0 ≤ n ≤ 7 }
a) Expresar B y C por comprensión
B = { 2n / nɛZ ˄ 1 ≤ n ≤ 18}
C = { 3+4n / nɛZ ˄ 0 ≤ n ≤ 7 }
b) Calcular: n(B) + n(A)
n(C)=8
n(B) + n(A) = 13 +12 = 25
60. A = {1;4;7;10;13;16;19;22;25;28;31;34}
B = {2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26}
C = {3;7;11;15;19;23;27;31}
c) Hallar: A ∩ B , C – A
A ∩ B = { 4;10;16;22 }
C – A = { 3;11;15;23;27 }
Sabemos que A ∩ B esta formado por los
elementos comunes de A y B,entonces:
Sabemos que C - A esta formado por los
elementos de C que no pertenecen a A,
entonces:
61. Si : G = { 1 ; {3} ; 5 ; {7;10} ;11 }
Determinar si es verdadero o falso:
a) Φ ɛ G
b) {3} ɛ G
c) {{7};10} ɛ G
d) {{3};1} ɛ G
e) {1;5;11} ɛ G
62. Observa que los elementos de A son:
1 ; {3} ; 5 ; {7;10} ; 11
es VERDADERO
Entonces:
es VERDADERO porque Φ esta
incluido en todo los conjuntos
es VERDADERO porque {3}
es un elemento de de G
es FALSO porque {{7};10}
no es elemento de G
es FALSO
a)Φ ɛ G ....
b) {3} ɛ G ...
c) {{7};10} ɛ G ..
d) {{3};1} ɛ G ...
e) {1;5;11} ɛ G ...
63. Dados los conjuntos:
P = { x ɛ Z / 2x2+5x-3=0 }
M = { x/4 ɛ N / -4< x < 21 }
T = { x ɛ R / (x2 - 9)(x - 4)=0 }
a) Calcular: M - ( T – P )
b) Calcular: Pot(M – T )
c) Calcular: (M U T) – P
64. P = { x ɛZ / 2x2+5x-3=0 }
Analicemos cada conjunto:
2x2 + 5x – 3 = 0
2x – 1
+ 3
x
(2x-1)(x+3)=0
2x-1=0 → x = 1/2
x+3=0 → x = -3
entonces:
P = { -3 }
M = { x/4ɛN / -4< x < 21 }
Como x/4 ɛ N entonces los valores de x son :
4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 pero los elementos de M se
obtienen dividiendo x entre 4,por lo tanto :
M = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
65. T = { x ɛR / (x2 - 9)(x - 4)=0 }
Cada factor lo igualamos a cero y calculamos
los valores de x
x – 4 = 0 → x = 4
x2 – 9 = 0 → x2 = 9 → x = 3 o x =-3
Por lo tanto: T = { -3;3;4 }
a) Calcular: M - ( T – P )
T – P = { -3;3;4 } - { -3 } → T – P = {3 ;4 }
M - (T –P)= {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } - {3 ;4 }
M - (T –P)= {1 ; 2 ; 5 }
66. b) Calcular: Pot( M – T )
M – T = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } - { -3;3;4 }
M – T = {1 ; 2 ; 5 }
Pot( M – T ) = { {1}; {2}; {5};{1;2};{1;5};
{1;2;5};
{2;5};
Φ }
c) Calcular: (M UT) – P
M U T = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } U { -3;3;4 }
M UT = { -3 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
(M UT) – P = { -3 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } - { -3 }
(M U T) – P = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
67. Expresar la región sombreada en
términos de operaciones entre los
conjuntos A,B y C.
A B
C
A
B
C
69. A B
A
B
C
Observa como se
obtiene la región
sombreada
Toda la zona de amarillo es
AB
La zona de verde es AB
Entonces restando se obtiene la zona
que se ve en la figura : (AB) - (AB)
C
Finalmente le agregamos C y se obtiene:
[ (AB) - (AB) ] C ( A B ) C
=
70. Según las preferencias de 420
personas que ven los canales A,B o
C se observa que 180 ven el canal A
,240 ven el canal B y 150 no ven el
canal C,los que ven por lo menos 2
canales son 230¿cuántos ven los
tres canales?
71. El universo es: 420
Ven el canal A: 180 Ven el canal B: 240
No ven el canal C: 150
Entonces si ven el canal C: 420 – 150 = 270
A B
C
a
d
(I) a + e + d + x =180
b
e
x
f
(II) b + e + f + x = 240
c
(III) d + c + f + x = 270
Dato: Ven por lo menos
dos canales 230 ,entonces:
(IV) d + e + f + x = 230
72. (I) a + e + d + x =180
(II) b + e + f + x = 240
(III) d + c + f + x = 270
Sumamos las ecuaciones (I),(II) y (III)
Sabemos que : a+b+c+d+e+f+x =420
230
entonces : a+b+c =190
a + b + c + 2(d + e + f + x) + x = 690
190 230
190 + 560 + x =690 x = 40
Esto significa que 40 personas ven los tres canales