Este documento presenta una secuencia didáctica sobre cómo calcular el volumen de poliedros. Explica conceptos como poliedros, prisma y sus componentes. Muestra ejemplos de cálculo de volumen usando medidas de base y altura. Finalmente incluye una evaluación sobre los conceptos y ejercicios presentados.

1. PRESENTACIÓN DE LAS ACTIVIDADES SECUENCIA DIDÁCTICA CATEDRÁTICA: MTRA. NANCY ZAMBRANO CHÁVEZ ALUMNO: DAVID SILVA LUCIO ESCUELA NORMAL SUPERIOR “ PROFR. MOISÉS SÁENZ GARZA” ESCUELA DE GRADUADOS MAESTRIA EN EDUCACIÓN MEDIA ESPECIALIDAD MATEMÁTICAS MATERIA: SISTEMATIZACIÓN DE LA ENSEÑANZA

2. INTRODUCCIÓN En el presente trabajo encontrarás ejemplos de cómo encontrar el volumen de poliedros a lo cual te invito a que veas tu capacidad de autoaprendizaje contestando posteriormente una evaluación que te permita saber que tanto hayas aprendido. Esta manera de presentarte la clase es novedosa e interesante pues estas utilizando una herramienta tecnológica, la computadora. Adelante y espero puedas disfrutar de estos ejercicios que te ayudaran a comprender mejor un tema muy interesante.

3. TAREA Busca en esta liga www.google.com los siguientes conceptos para que puedas conocer un poco más el lenguaje geométrico. poliedros sólidos polígonos aristas caras vértices ángulos prisma

4. CONCEPTOS

5. Los poliedros son sólidos limitados por caras en forma de polígonos; además cuenta con vértices, aristas y ángulos.

6. Un prisma es un poliedro limitado por dos caras iguales y paralelas (bases) y tantos paralelogramos (caras laterales) como lados tiene la base. Cara del prisma Cara del prisma Paralelogramo

7. EXPLICACIÓN

8. En un envase de jugo de cartón vacío y limpio, se coloca en su interior una regla pegada con cinta, que abarque toda la altura.

9. Se miden los lados de la base y sacamos su área. 5 cm 10 cm A = L x L A = 10 X 5 A = 50 cm

10. Colocamos agua en su interior, revisamos a que altura esta y sacamos el volumen multiplicando el área por la altura según el nivel a la que llegó el agua. 5 cm 10 cm 20 cm A = L x L A = 10 X 5 A = 50 cm V = Ab X h V = 50 cm x 20 cm V = 1000 cm 3

11. Con esa misma agua sumerge dentro del envase una piedra y observa el nuevo nivel de altura a la que llegó el agua, multiplicamos el área por la nueva altura y obtenemos el volumen del agua y la piedra juntos. 5 cm 10 cm 28 cm A = L x L A = 10 X 5 A = 50 cm V = Ab X h V = 50 cm X 28 cm V = 1400 cm 3

12. ¿Cómo se puede encontrar el volumen de la piedra? El volumen de la piedra es 400 cm 3 El volumen de la piedra se obtiene restando el volumen 1 del recipiente antes de sumergir la piedra (1000 cm), con el volumen 2 del agua del recipiente con la piedra dentro (1400) Y la diferencia entre ambos es el volumen de la piedra. V1 = 1000 cm 3 V2 = 1400 cm 3 1000 1400 - = 400 cm 3 El volumen de la piedra es V = 400 cm 3

13. Para construir una banqueta se necesitan 5 m 3 de arena, en el siguiente camión llenando la caja se va hacer un viaje de arena. ¿ se completará con un solo viaje? V = Ab X h A = 1.72 X 2.46 = 4.214 V = 4.214 X .96 V = 4.045 m 3 R = no

14. EJERCICIOS

15. Obtener el volumen de los siguientes prismas Si un litro es igual a 1000 centímetros cúbicos, en el Siguiente ejemplo se tienen tres envases, de base cuadrada y rectangular, en donde se dan las medidas de los lados y de las bases. ¿Qué altura deberá tener cada envase para que le pueda caber un litro de agua? 10 c m 10 c m 8cm 5 c m 5 c m 5 c m

16. CONCLUSIÓN El presente trabajo espero haya sido de gran utilidad para tu aprendizaje, que hayas construido una gama de conocimientos y/o reforzado los que ya sabías. Te invito a que hagas tus propias actividades de tal manera que tu reto sea el resolver ejercicios interactivos como este. Recuerda que el primer obstáculo para no aprender eres tú mismo.

17. RÚBRICA DE EVALUACIÓN EXCELENTE (10) BIEN (9, 8) REGULAR ( 7 y 6) DEFICIENTE (5) IDENTIFICACIÓN DE CONCEPTOS Demuestra dominio Tiene cierto dominio Conoce los conceptos Desconoce los conceptos APLICACIÓN DE CONCEPTOS Aplica los conceptos Comúnmente los aplica Alguna vez los aplica No los aplica SOLUCIÓN DE ACTIVIDADES Domina los ejercicios Contesta con asertividad Contesta sin asertividad No sabe hacer ejercicios SOLUCIÓN DE VOLUMEN Dominio del tema Tiene cierto dominio Resuelve con dificultad Tiene dificultad

18. EVALUACIÓN

19. PREGUNTA 1 ¿Cuál es la cantidad de cubos que caben exactamente en la caja de la sig. Figura? 200 180 291 192

20. Tu respuesta es incorrecta intenta de nuevo

21. PREGUNTA 2 96 85 150 106 ¿Cuántos cubos deben ser para que estén ocupados las 2/4 del volumen?

22. Tu respuesta es incorrecta intenta de nuevo

23. PREGUNTA 3 Es la formula para obtener el volumen de un poliedro base X altura b X a entre 2 Ab X h Perímetro x altura

24. Tu respuesta es incorrecta intenta de nuevo

25. PREGUNTA 4 Es la medida del espacio que ocupa un cuerpo Área Volumen Metros Ninguna

26. Tu respuesta es incorrecta intenta de nuevo

27. PREGUNTA 5 Es la unidad con que se mide el volumen de un poliedro unidades cúbicos Unidades lineales Metros Unidades cuadradas

28. Tu respuesta es incorrecta intenta de nuevo

29. PREGUNTA 6 Si un litro es igual a 1000 centímetros cúbicos, el siguiente envase, tiene base cuadrada y rectangular, en donde se dan las medidas de los lados de las bases. ¿Qué altura deberá tener el envase para que le pueda caber un litro de agua? 12 cms. 8 cms 10 cms. 20 cms. 10 c m 10 c m

30. Tu respuesta es incorrecta intenta de nuevo

31. PREGUNTA 7 El siguiente envase, tiene base cuadrada y rectangular, en donde se dan las medidas de los lados de las bases. ¿Qué altura deberá tener el envase para que le pueda caber un litro de agua? 40 cms. 38 cms 35 cms. 25 cms. 5 c m 8 c m

32. Tu respuesta es incorrecta intenta de nuevo

33. 16 cms. 20 cms. 42 cms. 40 cms. PREGUNTA 8 El siguiente envase, tiene base cuadrada , en donde se da la medida de su base. ¿Qué altura deberá tener el envase para que le pueda caber un litro de agua? 5 c m 5 c m

34. Tu respuesta es incorrecta intenta de nuevo

35. PREGUNTA 9 Una cisterna tiene 20 mts. de ancho, 100 mts. de largo y 3 mts. de profundidad. ¿Qué volumen de agua le cabe a la alberca? 6500 mts 3 6000 mts 3 120 mts 3 2000 mts 3

36. Tu respuesta es incorrecta intenta de nuevo

37. PREGUNTA 10 ¿Cuál será el volumen de un cubo que tiene 6 mts de lado? 180 mts 3 100 mts 3 200 mts 3 216 mts 3

38. Tu respuesta es incorrecta intenta de nuevo

39. FELICIDADES Regresar a la actividad