Este documento presenta un repaso de operaciones con números negativos y positivos para octavo básico. Explica las reglas para la adición, sustracción, multiplicación y división de números enteros, incluyendo ejemplos. También incluye ejercicios para que los estudiantes apliquen estas operaciones con números enteros siguiendo el orden correcto de operaciones y resolviendo paréntesis.

1. Repaso unidad 0
• PATRICIO FIGUEROA SALINAS
• PROFESOR EDUCACIÓN DIFERENCIAL
• 2023

2. UNIDAD 1
OPERACIONES CON NUMEROS NEGATIVOS Y POSITIVOS OCTAVO BASICO
Recordemos que este conjunto se denomina “CONJUNTO Z” y como todo conjunto matemático tiene reglas para su operación.
Partamos identificando el conjunto Z: El conjunto de los números enteros está conformado por los enteros positivos Z+, enteros negativos Z- y el cero (0).
ORDEN EN Z:
Todo numero negativo es menor que el 0 y cualquier positivo.
Todo positivo es mayor que el 0 y cualquier negativo
El cero es mayor que cualquier negativo y menor que cualquier positivo.
Mientras mas lejos del cero es menor Mientras mas lejos del cero es mayor
EJEMPLO:
+4 < +12 -12 < -2 - 20 < 2 0 < 2
+12 > +2 - 3 > -10 12 > -13 0 > -3

3. I Colocar > o < según corresponda:
1) 12 ____ -14 11) -12 ___ 14
2) -13 ____ + 12 12) 7 ___ -9
3) 1 _____ - 1.000 13) -18 ___ -16
4) 3 ______ -3 14) – 21 ___ 23
5) -12 ___ + 12 15) -16 ___ 18
6) 0 ____ - 123 16) 33 ____ -19
7) +12 ____ 0 17) 24 ___ -240
8) 13 ____ -12 18) 13 ___ - 21
9) -2 ___ 12 19) – 23 ____ - 24
10) 2 ___ - 12 20 ) + 13 ____ 13

4. ADICION EN Z:
Dos o mas números se suman si su signo es el mismo y conservan su signo.
(el signo de cada numero se encuentra a su izquierda y si no tiene numero entonces es positivo).
EJEMPLO:
12 + 13 = + 25 +2 + 4 + 12 + 8 = 26
-13 – 10 = - 23 - 9 – 12- 10 – 3 = -34
SUSTRACCION EN Z:
Dos números se restan si tiene signos distintos “ y se conserva el signo del numero mayor sin signo”.
EJEMPLO:
12 – 14 = - 2 - 13 + 14 = 1
- 13 + 10 = -3 8 – 6 = 2
Si hay mas de dos números con signos distintos se sugiere que trabajen de pares:
EJEMPLO:
-3 + 8 – 12 + 9 = 12 – 15 + 15 – 12 + 9 =
5 - 3 -3 +3 + 9
2 0 + 9
9

5. II Desarrolle cada ejercicios siguiendo las instrucciones de la adición y
sustracción en Z.
1) – 13 + 16 = 11) – 21 + 12 – 13 + 15 =
2) 14 + 12 = 12) – 35 + 21 – 32 + 21 – 13 =
3) -12 – 32 = 13) -23 + 12 – 12 – 11 + 2 =
4) -15 + 23 = 14) -16 + 13 – 14 + 12 – 33 =
5) +21 – 16 = 15) 12 – 23 + 12 – 23 + 11 – 3 =
6) - 13 + 23 = 16) 23 + 21 – 13 + 15 – 12=
7) 14 – 16 = 17) – 12 + 11 – 13 + 8 – 16 =
8) -34 – 12 = 18) – 21 + 12 – 22 + 33 – 15 =
9) +21 + 21 = 19) 3 + 23 – 12 – 14 + 13 =
10) -13 + 14 = 20) – 200 – 134 + 234 – 123 + 234 =

6. MULTIPLICACION EN Z:
En el caso de la multiplicación se realiza normalmente conservando el signo que indica las LEYES DE LOS SIGNOS.
EJEMPLO:
-12 X 4 = - 48 - 9 X – 3 = 27
+12 X 3 = 36 + 4 X – 9 = - 36
DIVISION EN Z:
En el caso de la división, esta se realiza normalmente conservando el signo que indica las LEYES DE LOS SIGNOS.
EJEMPLO:
-24 : 4 = -6 - 100 : - 10 = 10
+ 33 : -11 = -3 + 14 : 7 = 2

7. III Desarrolle cada ejercicio siguiendo las instrucciones de la multiplicación y
división:
1) 12 x -8 = 11) – 200 : - 5 =
2) - 14 x 10 = 12) + 24 : - 12 =
3) 13 x – 12= 13) – 120 : + 10 =
4) +9 x – 8 = 14) 36 : -6 =
5) -13 x – 24 = 15) -125 : -5 =
6) - 13 x + 12 = 16) 33 : + 11 =
7) - 24 x – 16 = 17) 21 : -7=
8) 13 x +13 = 18) -42 : -2 =
9) 16 x – 14 = 19) 36 : 6 =
10) -21 x 16 = 20) 144 : - 12 =

8. EJERCICIOS SIN PARENTESIS DE Z:
En este caso se comienza siempre por las multiplicación y división para seguir con las sumas y restas.
EJEMPLO:
-3 + 2 * 3 – 6 = 5 – 6 : 3 + 2 * 6 = 8 * 2 – 12 : -6 + 4 =
-3 +6 - 6 5 -2 +12 16 +2 + 4
+3 - 6 3 + 12 18 + 4
-3 15 22
EJERCICIOS CON PARENTESIS DE Z:
En el caso de paréntesis se comienza por el REDONDO (), luego el CUADRADO [] y finalmente la LLAVE {}
EJEMPLO:
12 + { - 6 + {12 : -6 } } {-4 + [ 6 -( -2 * -4) ]} -3 [ 5 + ( - 10 : -2)]
12 + { - 6 + { - 2 } } {-4 + [ 6 -( + 8) ]} - 3 [ 5 + ( + 5)]
12 + { - 6 - 2 } {-4 + [ 6 -8 ]} -3 [ 5 + 5 ]
12 + { - 8 } {-4 + [ - 2 ]} - 3 [ 10 ]
12 – 8 {-4 - 2} - 30
4 - 6
Ojo:
Cuando hay dos signos juntos se aplica Cuando no hay nada entre el numero
Las leyes de los signos. Y el paréntesis entonces se multiplica.

9. IV Desarrolle cada ejercicio siguiendo las instrucciones del uso de paréntesis y orden aplicando las
adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones en Z.
1) – 4 x 5 + 12 = 11) -2 + [ 3 – ( 10 : -5 )] =
2) 6 – 12 : -6 = 12) { 12 – [ -4 ( -2 x 3)]} =
3) -8 - 12 x -2 = 13) 2 [ -6 – ( 24 : -12 )] =
4) 6 – 8 : -4 – 3 = 14) – 5 – { -2 [ 3 x-1]} =
5) -7 + 3 x -6 -2 = 15) ( -12 + 3 x -4) – ( 3 – 12 : -6) =
6) 8 : - 4 – 3 x -2 = 16) -2 { -4 + [ 3 – ( 2x-2)]} =
7) -6 – 4 x – 2 + 6 = 17) 5 – { 3 [ 2: -2]} =
8) 12 – 3 x -7 = 18) -3 [ 4 – 6 +( 9 : -3)] =
9) -4 – 30 : -5 + 6 x -2 = 19) 7 – [ -4 + ( 3 – 4 : -2)] =
10) 3 x – 8 + 12 : -2 = 20) -3 { -4 –[ 3 : -1]} =

10. I II III IV
1 > 4 -96 -8
2 < 26 -140 8
3 > -44 -156 16
4 > 8 -72 5
5 < 5 312 -27
6 > 10 -156 4
7 > -2 384 8
8 > -46 169 33
9 < 42 -224 -10
10 > 1 -336 -30
11 < -7 40 3
12 > -38 -2 -12
13 < -32 -12 -8
14 < -38 -6 -11
15 < -14 25 -29
16 > 34 3 -6
17 > -22 -3 6
18 > -13 21 15
19 > 13 6 6
20 = 11 -12 -3
Solucionario