Orígenes del Universo: Teorías y Evidencias

TEORÍAS DEL ORIGEN DEL UNIVERSO
• Modelos de Cosmologías antiguas
• Einstein (1917): Teoría de relatividad general, un modelo de Universo
– modificó sus ecuaciones con una constante cosmológica para evitar la
expansión
• Lemaitre (1931): Universo empezó en una gran explosión del superátomo
• George Gamov, Ralph Alpher, Robert Herman (1948): proponen un modelo más
elaborado en la misma línea  base del modelo estándar de hoy día
• Fred Hoyle (1948): Teoría del Estado estacionario
• Varios: Modelo Estándar del Big Bang: modelo actual
• Varios: Modelos basados en Cosmología Cuántica. Hawking: Tiempo
complejo-Ausencia de límites

Hoy día se
acepta al Big
Bang [BB]
con Inflación
[Inf] y l-
Materia
Oscura Fría
[l-MOF]
(la letra griega
l"Lambda" se
usa para
designar a la
Energía
Oscura)
MODELO ESTANDAR
como el mejor modelo existente que describe los datos astronómicos observados hasta ahora
[BB] [Inf] [l-MOF]

LA RELATIVIDAD GENERAL
• En 1914, Einstein publica esta
teoría que generaliza a marcos
de referencia que pueden estar
acelerados.
• Esta teoría es muy importante
en Astronomía, puesto que
permite entender la evolución
misma del Universo…

Es la teoría relativista de la
gravitación
Dos características fundamentales
1.- Espacio-tiempo está afectado
por la materia: la masa lo
puede curvar
2.- La materia se mueve a lo largo
de líneas en el espacio-tiempo
curvado
LA RELATIVIDAD GENERAL

La materia le dice al espacio cómo curvarse,
el espacio le dice a la materia cómo moverse

El
Universo
después
de
Einstein

Espectro de referencia.
La lámpara está montada
en el telescopio

v
Se acerca al observador
v
En reposo c.r.a observador
Se aleja del observador
Se observa un
corrimiento al
Azul: blueshift
Se observa un
corrimiento al
rojo: redshift
Cambia l, dependiendo de la dirección del movimiento de la fuente
EFECTO DOPPLER

Alexander Friedmann
1888-1925
Encuentra soluciones de la Ecuaciones
de Einstein, en las que se percibe un
Universo en expansión.
The stationary type of Universe comprises only two cases which were considered
by Einstein and de Sitter. The variable type of Universe represents a great variety
of cases; there can be cases of this type when the world's radius of curvature ... is
constantly increasing in time; cases are also possible when the radius of curvature
changes periodically ... Friedmann (19 de Junio de 1922)
The results concerning the non-stationary world, contained in [Friedmann's] work,
appear to me suspicious. In reality it turns out that the solution given in it does not
satisfy the field equations Respuesta de Einstein (18 de septiembre de 1922)

Friedmann (1922-1924) determinó las diferentes soluciones
para la dinámica del Universo en la Relatividad general.
Dependen de la densidad del Universo con respecto a la
densidad crítica
ρ = ρcrit
Universo Einstein-de-Sitter
ρ < ρcrit
ρ > ρcrit

La ecuación de Friedmann
• Esfera de masa M, radio RS, expandiéndose o contrayéndose
donde RS = a(t) rS y rS es el radio de la esfera ahora
RS
223
8
2
22
2
1
2
)(
2
)(
)(
)(
3
4
tar
U
tG
ta
ta
UR
G
U
R
GM
R
R
GM
R
S
S
S
S
S
S














George Lemaitre (1894-1966)
Sacerdote jesuita, belga.
En 1927 demostró que las ecuaciones de Einstein implican que el
Universo está en expansión, lo cual fue demostrado por Hubble en
1929. En 1932 presentó una conferencia a la que asistieron Einstein y
Hubble. A su término, Einstein comentó:
Es ésta la más bella y satisfactoria explicación de la creación que haya
oído nunca
Es conocido como el padre de la teoría del Big Bang, nombre acuñado
por Fred Hoyle.
Muere el 20 de Junio de 1966, poco después del
Descubrimiento de la Radiación de Fondo.

Uno de los principales precursores de la Teoría del Big Bang.
Propuso que el Universo comenzó en un estado de muy alta
densidad y temperatura (una Gran Bola de Fuego) que después se
enfrió. Hizo trabajos en una gran diversidad de temas científicos:
explicó cómo pueden unirse 2 partículas de cargas positivas para
formar núcleos más pesados (factor de penetración de Gamow);
abundancia primordial, el decaimiento ; biofísica, etc.
George Gamow

Visita de Einstein a Monte Wilson en 1931
Humason, Hubble, St. John, Michelson, Einstein, Campbell, Adams
George E.
Hale

Vesto Melvin Slipher
(1875-1969)
Fue el primero en medir la
velocidad de las galaxias (la
primera fue M31 en 1912)
Tomando espectros de hasta 80
horas de exposición, descubrió que
las galaxias se alejan de nosotros.
Esta fue la primera evidencia de la
Expansión del Universo.
Lowell Observatory, Flagstaff, Arizona

Edwin Hubble(1889-1953)
 Las Galaxias son Universos Isla
El Universo se expande y obedece la
Ley de Hubble V=H D
Estudios acerca de la homogeneidad
e isotropía del Universo.
Sus principales resultados están en su libro:
The Realm of the Nebulae, Edwin Hubble

.
.
..
.
.
.
.
.
.
..
Velocidad
(Km/s)
Distancia (Mpc)
La constante de Hubble es
la pendiente de esta línea
LEY DE HUBBLE
V = Ho D

LEY DE HUBBLE (1929)
Relación entre la velocidad de recensión con respecto a nosotros y la
distancia
 Expansión del universo

LEY DE HUBBLE
• Universo está en expansión
• En el pasado era más pequeño
• Tiene que haber tenido un comienzo
 Big Bang
¿Estamos nosotros en un un sitio privilegiado? No. Es igual
para todos los sitios
Velocidad proporcional a distancia para todas
las galaxias

Constante de Hubble
Valores de la constante de Hubble a través del tiempo
• Hubble (1926): 500 km s-1 Mpc-1
• Sandage (1956): 75 km s-1 Mpc-1
• Desde entonces: 50-100 km s-1 Mpc-1
• Valor desde 2003: 65-75 km s-1 Mpc-1

Autor Año de
publicación
Constante
de Hubble
Edad del
Universo
millardos
Hubble7
1929
320 2
Harwit8
1973 75 9
Pasachoff9
1992 36 18
Gribbin10
1993 26 25
Freedman11
1994 65-99 8-12
Hawking12
1994 43 15
Kuhn13
1994 54 12
Matthews14
1994 80 8
Ross15
1994 38 17
Schmidt16
1994 64-82 10-12
Wolff17
1994 50 13
VALOR DE H
Actual Ho= 71 km/sec/Mpc (con un margen de error del 5%). Edad del
Universo: 13.700 millones de años
Según la teoría que explica mejor los datos, el Universo se expandirá por
siempre.

Historia del
Universo
Época de recombinación:
Recombinación de electrones y
protones, desacoplamiento de
fotones, formación de
estructuras pregalácticas
Núcleosíntesis primordial
Universo dominado
por materia

EL UNIVERSO EN UN AÑO
1 Enero 0h00: Big Bang
1 En. 2h30m: Época de recombinación
Abril: Se forma la Vía Láctea
Junio: Se forma el Sol y la Tierra
Diciembre: Oxígeno en nuestra atmósfera
19 Dic.: Peces
21 Dic.: Plantas, insectos, anfibios
25 Dic.: Dinosaurios
30 Dic.: Mamíferos
31 Dic. 23 horas: Aparece el hombre

DEMOSTRANDO EL
BIG BANG
Ley de Hubble  Expansión del Universo
Radiación de fondo de microondas
Abundancia de He (y algunos otros elementos ligeros)

DETECCIÓN DE LA RADIACIÓN DE
FONDO
• Descubierta en 1965 por
casualidad por Wilson y
Penzias, que trabajaban
para la misma compañía
de teléfono que Jansky
• Enorme apoyo para el
modelo del Big Bang

El descubrimiento de la Radiación de
Fondo en el Universo acabó con el
Modelo del Estado Estacionario
MODELO DEL ESTADO ESTACIONARIO
Hermann Bondi, Thomas Gold y Fred Hoyle.
Teoría que sostiene que el Universo ha
sido y siempre será
como es hoy. Supone que el Universo
es uniforme, infinito y que no está en
expansión.
Requiere de creación continua de materia

¿Que es la radiación de fondo?
Superficie
de última
interacción
entre
materia y
radiación

Radiación milimétrica del fondo
• Fotones que se
liberaron en la época
de recombinación
• Tenían entonces
3000K
• Han perdido su
energía debido a la
expansión, hasta los
2,725 K actuales

Radiación de fondo vista por COBE (1992) y
WMAP (2003)
•Espectro curva
planckiana perfecta
•Temperatura 2.7 K,
como esperado
•Muy homogéneo:
Fluctuaciones de 1
parte en 106
•Futura misión
europea: Planck
(2007)

Fluctuaciones en la Temperatura

El Universo tiene 13,7 mil millones de años con un margen de error de
aproximadamente 1%.
•Las primeras estrellas se formaron 200 millones después del Big Bang.
•La luz de WMAP (Radiación de Fondo Cósmico) inicia su viaje 380000
años después del Big Bang.
•Contenido del Universo:
•4% Átomos, 23% Materia Oscura Fría, 73% energía Oscura.
•Los datos imponen restricciones acerca de la energía Oscura. Parece
ser más una “constante cosmológica" que un campo de energía con
presión negativa, denominada "quintaessencia". Pero aún no se descarta
esta última.
•Los neutrinos no juegan un papel relevante en la evolución de la
estructura en el Universo. Estos hubieran prevenido el colapso temprano
del gas en el Universo, retrasando la aparición de las primeras estrellas,
lo que estaría en conflicto con los datos de WMAP.

Observaciones de COBE
Explorador del Fondo Cósmico

TCMB = To(1+z).
La Teoría de Big Bang predice que la temperatura de
fondo cósmico es una función lineal del redshift z, de
acuerdo con la siguiente expresión
La siguiente gráfica muestra que dicha predicción
concuerda con las observaciones.

NUCLEOSÍNTESIS PRIMORDIAL
Observaciones:
• Gas consta de 75% de H y 25% de He. Tanto He no se puede
formar en estrellas (la cantidad predicha debido a formación
estelar es 0.25%)
• Se observa D y Li, elementos que no se pueden producir en
estrellas, sino más bien se destruyen
1964: Hoyle & Taylor calcularon que el 25% de He se puede
producir en época caliente después del Big Bang.
También se produce D (2H), 3He y Li
La Teoría del Big Bang predice lo correcto

NUCLEOSÍNTESIS PRIMORDIAL
• Nucleosíntesis tiene lugar algunos minutos después del Big Bang
cuando la temperatura está entre 1032 K y 109 K.
• Los elementos He, D y Li se forman cuando chocan protones y
neutrones  cantidad que se forma depende de la abundancia de p y n
(= bariones)
• Con una abundancia de bariones correspondiente a unos % de la
densidad crítica (véase después) se puede explicar la abundancia de
He, D y Li
• D se destruye en colisiones con materia  su abundancia da un limite
a la masa barionica (p, n) en el Universo
 Nucleosíntesis primordial da resultados consistentes para los tres
elementos a la vez
 Necesidad de materia oscura no-barionica

Abundancia de
elementos más
pesados que el
H con respecto
a la abundancia
del hidrógeno,
en función de
la densidad
bariónica
(expresado en
término de la
densidad
crítica)

5
The First Few Moments
EVOLUCION DEL UNIVERSO

¿COMO ES EL UNIVERSO EN
QUE VIVIMOS?
Principio
Cosmológico:
El Universo es
homogéneo e
isótropo
….a escalas grandes
Y puede ser plano,
abierto o cerrado

EL UNIVERSO SE EXPANDE
ACELERADAMENTE

Lovachevski
Gauss
Riemman Einstein

La Densidad está relacionado con la geometría en el modelo estándar
más simple (constante cosmológica = 0):
Plano
ρ = ρcrit
Curvatura positiva
ρ > ρcrit
Curvatura negativa
ρ < ρcrit

Hoy día se
acepta al Big
Bang [BB]
con Inflación
[Inf] y l-
Materia
Oscura Fría
[l-MOF]
(la letra griega
l"Lambda" se
usa para
designar a la
Energía
Oscura)
MODELO ESTANDAR
como el mejor modelo existente que describe los datos astronómicos observados hasta ahora

Es importante recalcar que el
Big Bang no es como una
explosión, sino que, a partir
de una "singularidad", el
entramado del propio
espacio es el que se
expande. Con el Big Bang
comienza el espacio y el
tiempo, y la teoría ha sido
comprobada lo suficiente
como para que, en la
actualidad, la gran mayoría
de la comunidad científica la
apoye.
Recordemos el
descubrimiento de Penzias y
Wilson de la radiación
cósmica de fondo de
microondas, el "eco" del Big
Bang, y más recientemente
los trabajos de George
Smoot basados en los datos
suministrados por el satélite
COBE, los hallazgos del
WMAP y otros
BIG BANG

¿Y antes? ¿Es lógico hacerse
esta pregunta? Dentro del
Modelo Estándar, el Big Bang
ocurre en el tiempo t = 0,
"antes" no tiene sentido.
En cualquier caso, nuestra
manera de entender el tiempo
nos lleva, inevitablemente, a
hacernos esta pregunta. La
respuesta involucra,
necesariamente, a la Mecánica
Cuántica y a la Relatividad
General.
A la primera, porque cuando el
Universo era muy joven pasó
por una época en la cual su
tamaño era comparable al de un
átomo, y por tanto se regía por
las leyes de la Mecánica
Cuántica; a la segunda, porque
las propiedades del espacio-
tiempo se rigen por la
Relatividad General.
BIG BANG

LA
SINGULARIDAD
Sentado científicamente el hecho
del comienzo del Universo a partir
de una singularidad, esto es, a
partir de un punto de máxima
densidad y mínimo volumen, el
entramado del tiempo y el espacio
sufre una "inflación", es decir, un
aumento vertiginoso de
dimensiones en intervalos
infinitésimos, para continuar luego
un proceso expansivo que apareja
una disminución de la temperatura
inicial.
La singularidad del Big Bang fue
demostrada a principios de los
años setenta por Stephen
Hawking y Roger Penrose; en
Matemáticas, se entiende por
singularidad un punto en el cual la
función definida diverge hacia
valores infinitos; en Física, una
singularidad es una región del
espacio-tiempo en la cual la
curvatura es tan grande que las
leyes relativistas no operan,
ocupando su lugar las mecanico-
cuánticas.
BIG BANG

El BB original [modelo de Fridman-Lamaitre-Roberston-Walker, FLRW] fue confirmado
en 1964 por Arno Penzias y Robert Wilson, con el descubrimiento de la RADIACIÓN
COSMOLÓGICA DE FONDO [RCF], con lo cual ganaron el Premio Nobel en 1978.
Este modelo cosmológico fue construído, en 1931, por el físico, matemático, astrónomo,
cosmólogo y sacerdote belga Georges Édouard Lamaítre (1894-1966), basándose en
los trabajos teóricos de Einstein [quién había propuesto anteriormente un modelo
cosmológico estático, no evolutivo, del Universo, de acuerdo con las creencias científicas
heredadas de su época] y del físico ruso Alexander Friedman [quién descubrió que el
modelo estático propuesto por Einstein era inestable y por lo tanto tal modelo debería ser
del tipo "expansionista", y debería describir a un Universo evolutivo en expansión], y fue
posteriormente desarrollada por los físicos Ralph Asher Alpher, George Gamow y Hans
Bethe [el grupo "alfa-beta-gamma"], la cual publicaron en 1948.
MODELO ESTANDAR
BIG BANG

Para resolver muchos problemas del BB original
(1981: Alan Guth, Andrei Linde, y otros) se asume,
aunque no se explica, que durante la evolución del
Universo, el mismo pasó a través de un período de
expansión super-luminal (más rápido que la
velocidad de la luz), en el cual el factor de escala era
exponencial, a(t) ~ [f(t)] ; durante tal período, el
Universo obtuvo una geometría plana y también se
originaron las fluctuaciones de densidad de
materia (desviaciones de la homogeneidad e
isotropía) necesarias para crear las estructuras
observadas hoy dia, a partir del colapso gravitacional
de las regiones donde la materia estaba más
concentrada.
Los datos astronómicos recopilados por
experimentos observacionales con satélites [1992:
COBE = Cosmic Background Explorer] globos y
otros aparatos, como BOOMERANG-1998 (Balloon
Observations of Millimetric Extragalactic
Radiation and Geophysics), DASI-2001 (Degree
Angular Scale Interferometer), WPAP(2003) y
otros, representan un apoyo muy fuerte a favor de la
existencia de tal período. Sin embargo, parece ser
que tales evidencias aun no son concluyentes y se
espera obtenerlas con la ayuda de la alta resolución
del satélite europeo PLANCK (2007), el cual medirá
la polarización de la RCF causada por las ondas
gravitacionales que, supuestamente, quedaron
remanentes de dicho período
:
INFLACION

Si la extrapolación hacia el pasado es correcta, hace
mucho tiempo atrás todas las galaxias estaban muy
cerca una de la otra. Podemos ir aun más atrás,
hasta el tiempo en que a(t) = 0 : el modelo entonces
predice que para este tiempo, definido como "t = 0, el
origen", no existía distancia alguna entre un
"punto" y otro en el Universo. TODO EL UNIVERSO
SE ENCONTRABA EN UN ESTADO DE INFINITA
DENSIDAD Y TEMPERATURA, estado al cual se le
llama SINGULARIDAD INICIAL [S-I] Como es
bien sabido, una singularidad es un infinito
matemático

Desde el éxito de este modelo, en 1965, hasta la
fecha, se han hecho muchas investigaciones
teóricas para encontrar una solución que elimine
a la S-I del modelo, y se ha llegado a la conclusión
de que NO ES POSIBLE eliminarla dentro del
marco clásico de la Relatividad General: se deben
introducir correcciones (cuánticas y/o no-lineales
y/o alguna idea nueva, etc) a las ecuaciones
del modelo para evitar que el Universo colapse
cuando t tiende a 0.
Sin embargo, aún no ha sido posible eliminar a la
S-I; lo único que se ha logrado es que
algunas magnitudes, que describen ciertas
propiedades del Universo, adquieran valores
"estacionarios" cerca de la S-I, y no tiendan a
infinito... la S-I aún persiste.
En otros modelos más complicados se logra
eliminar a la S-I describiendo al evento "origen
del Universo" como un fenómeno de transición
por Efecto Túnel (efecto estudiado en Física
Cuántica) : el Universo se describe como una
fluctuación cuántica de un estado de vacío de un
"algo" indeterminado [1948: Alexander
Vilenkin]. Este tipo de ideas se estudian dentro
del marco de los denominados modelos de
COSMOLOGÍA CUÁNTICA . La evolución de
este fluído perfecto se da dentro de un espacio-
COSMOLOGIA
CUANTICA

Siempre se ha entendido el concepto de "nada" como la ausencia
de todo, de espacio, tiempo, materia y energía. En Mecánica
Cuántica, el concepto de nada es sustituído por el de "vacío
cuántico", la ausencia de todo excepto de fluctuaciones. Al ser
intemporal, "siempre ha estado ahí". Cuando el vacío cuántico se
perturba, da lugar a materia más antimateria, a la generación de
"algo" y exactamente la misma cantidad de "antialgo", para que de
esta forma se mantenga la propiedad esencial del vacío de no
contener nada material. El vacío debe contener el espacio-tiempo,
en su forma más primigenia (singularidad), y también un
antiespacio-tiempo; pero según la Cosmología Cuántica, la
naturaleza del espacio- tiempo es tal que su némesis coincide
consigo misma.
Esto implica la "aparición" de singularidades originarias de Big
Bangs, y por tanto, de Universos, en un número ilimitado e
indeterminado de ocasiones, lo que nos lleva a la idea de la
existencia actual de múltiples Universos, cuyas diferencias estriban,
principalmente, en sus geometrías. Todos son posibles, aunque son
más probables los que cumplen las leyes de la Relatividad General.
Siguiendo el Principio Antrópico, nuestro Universo es como es
porque aquí estamos nosotros para preguntarnos por qué es
precisamente así. Es un Universo capaz de evolucionar hasta la
aparición de la inteligencia, regido por unas leyes muy estrictas que
permiten este singular evento. El hombre inteligente se pregunta por
sus orígenes y trata, a lo largo de la Historia, de entender su
existencia, para lo que construye, con tesón admirable, y a través
de modelos, el edificio de la Ciencia.
LA NADA Y
EL VACIO CUANTICO

Existen Teorías que explican que nuestro Universo se "originó" a partir de un "ALGO =
Meta-Universo/Multi-verso = todo absoluto" pre-existente, en un estado hasta ahora
desconocido del que, hasta la fecha, las teorías actuales sólo pueden especular ["Qué
había -antes- del Big Bang?"]. Anteriormente se hablaba de que existía una
"singularidad" y que el Universo surgió de la misma. Hoy día hay fuertes motivos teóricos
para pensar que tal singularidad puede no haber existido.
Al "instante" en que nuestro universo surgió le llamaremos "tiempo 0", o "T=0", aun
cuando la noción de "tiempo", tal y como esta definido dentro de la física actual, al
parecer, no puede ser aplicada en este caso ya que según ciertos resultados en
teorías de Gravitación Cuántica (como la Quantum Loop Gravity [QLG], las
SuperCuerdas/Teoría-M [SC/TM], la Non-Commutative Geometry [NCG]), el
tiempo y el espacio (tal y como están definidos en la física convencional) dejan de
"tener sentido" cuando nos acercamos al "origen" de nuestro Universo. Cabe
la posibilidad de que T = 0 NO SEA CUANDO SUCEDIO el BB convencional, ya
que en los modelos sobre Inflación, la época inflacionaria fue anterior a la época
expansionista postulada por el BB original.
Inmediatamente luego de T=0, nuestro Universo empieza a expandirse y a sufrir una
serie de transformaciones llamadas "Transiciones de Fase" [TDF], que no son mas
que transiciones de un estado a otro estado. Cada TDF se caracteriza por una "era",
en la cual dominaban ciertos fenómenos físicos
COSMOLOGIA CUANTICA

LA AUSENCIA DE
LIMITES
Centrándonos en nuestro Universo, y
siguiendo la Teoría de la Ausencia de
Límites, de Stephen Hawking y Jim
Hartle, estamos en un Universo
oscilante, esto es, en un Universo sujeto
a una sucesión interminable de
expansiones y contracciones, pero con
una notable, muy notable, particularidad.
Siempre se asocia el Big Bang con el
tiempo igual a cero, y el Big Crunch con
el tiempo final, que es el modelo clásico
de Friedmann delUniverso oscilante para
una masa total capaz de frenar la
expansión por la gravedad.
Según el modelo de Hawking, una vez
producido el primer Big Bang
correspondiente a la fluctuación cuántica
que originó nuestro Universo, se
produce la inflación y posterior
expansión del espacio en un "tiempo
complejo".

El tiempo que nosotros manejamos es sólo una de las
dos componentes del tiempo complejo, la componente
real, existiendo otra componente, la componente
imaginaria. En el Big Bang, la componente real es
cero, pero no lo es la componente imaginaria. A lo
largo de la expansión, crece paulatinamente la
componente real, mientras la imaginaria disminuye. El
Universo en expansión llega a un radio crítico, a partir
del cual cesa la expansión y comienza el colapso; el
tiempo real comienza a disminuir hasta llegar a cero
(Big Crunch), pero el tiempo imaginario ha ido
aumentando, por lo que el tiempo complejo nunca se
hace cero. Esto involucra la desaparición de las
"singularidades", y por lo tanto, un Universo finito pero
ilimitado, sin bordes ni fronteras, autocontenido.
Podríamos visualizarlo en un símil como la esfera
terrestre desde una perspectiva bidimensional,
desplazándonos por su superficie desde el polo norte,
que sería el Big Bang (¡ya no es una singularidad!),
alcanzando un tamaño máximo en el ecuador,
comprimiéndose después hasta alcanzar el polo sur,
que sería el Big Crunch (tampoco es una
singularidad), y a su vez una nueva expansión hasta
volver al ecuador, donde vuelve a alcanzar su máximo
tamaño, y nueva compresión hasta el polo norte (Big
Crunch e inmediato Big Bang), en una infinita serie de
ciclos

Parámetros cosmológicos
Determinados con observaciones de:
• Constante de Hubble en función de distancia
• Fondo de microondas cósmicos (WMAP)
Resultados:
• Densidad critica (geometría plana)
– Materia: 30%
• Bariones: 3%
• Bariones visibles 0.3%
• Materia oscura 27%
– Energía oscura: 70%
• Futuro del Universo: expansión exponencial
• Edad del Universo: 13,7 mil
• millones de años
CONCLUSION

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