apuntes de fisica 3

1. 172
CAMPO MAGNETICO
Este tren experimental Maglev que utiliza la repulsión
magnética para la levitación, guía y propulsión, alcanza
velocidades superiores a 300 km/h.

2. 173
MAGNETISMO
• No se sabe cuándo fue apreciada por primera vez la
existencia del magnetismo. Sin embargo, hace más de
2000 años que los griegos sabían que cierta piedra
(llamado ahora magnetita) tenía la propiedad de atraer
piezas de hierro. A estas piedras se les denominan
actualmente imanes naturales.
Limaduras de hierro esparcidas alrededor de un imán

3. 174
• Entre otras propiedades se verificó que la atracción
ejercida por los imanes naturales sobre pedazos de hierro
estaban más pronunciadas en ciertas partes de las piedras,
que se denominaron polos del imán (Norte y Sur). En los
polos el imán presenta su máxima intensidad.
• Se comprueba que los polos de los imanes interactúan unos
con otros, de tal forma que los polos del mismo nombre se
repelen y los polos de nombre contrario se atraen.

4. 175

5. 176
• En 1600, William Gilbert descubrió que la tierra es un
imán natural con polos magnéticos próximos a los polos
geográficos norte y sur. Como el polo norte de la aguja
de una brújula apunta al norte geográfico, podemos
concluir que el polo norte geográfico es el polo sur
magnético.
Inseparabilidad de los polos: No podemos conseguir los
polos norte y sur aislados.
Polo sur
geográfico
Polo norte
magnético
Polo norte
geográfico
Polo sur
magnético

6. 177
Experimento de Oersted: Descubrió que cuando se
establecía una corriente en un alambre, producía
desviaciones de una aguja magnética colocada en la
proximidad del circuito.
Se ligó a las ciencias hasta entonces separadas del
Magnetismo y la Electricidad, como el
“Electromagnetismo”

7. 178
CAMPO MAGNETICO
• En la figura se muestra la distribución de limaduras de
hierro en el espacio cercano a un pequeño imán.
• Observen como se orientan tales limaduras. Se alinean
solas y forman unas líneas que van de un polo a otro. Esto
implica que el imán ejerce una fuerza sobre ellas.
• Esta fuerza se explica admitiendo, el hecho que todo imán
está rodeado por un espacio en el cual se ejercen efectos
magnéticos sobre limaduras de hierro, sobre una brújula
o sobre otros imanes. Esta zona del espacio se llama
campo magnético.
• El campo magnético viene determinado por el vector B,
que recibe el nombre de inducción magnética.

8. 179
LINEAS DE INDUCCIÓN MAGNETICA
• La tangente a una línea de inducción en un punto
cualquiera da la dirección de B en ese punto.
• Las líneas de inducción se dibujan de tal manera que el
número de líneas por unidad de área de sección
transversal sea proporcional a la magnitud del vector
campo magnético. En donde las líneas están muy
cercanas, B es grande.

9. 180
• Las líneas de campo eléctrico comienzan en las cargas
positivas y terminan en las negativas. Como los polos
aislados no existen, no hay puntos en el espacio en donde
las líneas de campo magnético comiencen o terminen. En
su lugar forman espiras cerradas.
• Se define el flujo magnético como:
∫
∫
∫
∫
=
=
=
=
S
A
d
.
B
B
r
r
Φ
Φ
Φ
Φ

10. 181
El electromagnetismo se funda en una serie de puntos
básicos que debemos recordar:
• Cuando dos partículas cargadas Q y q están en
movimiento, aparece en ellas un cambio en el movimiento
debido a una fuerza que no es mecánica ni electrostática,
es la fuerza de interacción magnética.
• Toda carga en movimiento produce un campo magnético
que actúa sobre otra carga solamente si ésta se halla en
movimiento.
• Un campo magnético actúa sobre cargas solamente
cuando estas cargas están en movimiento.
• Se dice que en un punto existe un campo magnético si una
carga móvil colocada en él experimenta una fuerza.
• Este fenómeno tiene dos partes. Primero es la generación
del campo magnético por una carga móvil y segundo la
acción de este campo sobre una carga también en
movimiento.

11. 182
FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA EN
MOVIMIENTO

12. 183
La unidad del campo magnético en el S.I. es el tesla(T).
Una carga de un culombio que se mueve con una
velocidad de un metro por segundo, perpendicular a un
campo magnético de un tesla, experimenta una fuerza de
un newton
m
A
N
s
m
C
N
T .
/
1
/
/
1
1 =
=
=
=
=
=
=
=
• Esta unidad es bastante grande. El campo magnético
terrestre es algo menor de 10-4
T. Los grandes
electroimanes de laboratorio y de la industria producen 1
a 2 T. El campo de un imán pequeño de barra es de 10-2
T. Una unidad más antigua para B, todavía en uso es el
gauss (G), relacionada con el tesla según:
1T=104
G

13. 184
MOVIMIENTO DE UNA CARGA PUNTUAL EN UN
CAMPO MAGNETICO
La fuerza magnética es perpendicular a la velocidad de la
partícula, haciendo que se mueva en una órbita circular,
cuyo radio es:
qB
mv
r =
La frecuencia angular:
m
qB
=
ω
que no depende del radio de la órbita y velocidad de la
partícula, se le llama frecuencia del ciclotrón.
Aplicaciones: Espectografía de masas y ciclotrón.
q v
F
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X X X X
X X X X X
B hacia adentro

14. 185
Ejemplo 1:
Se tiene un campo magnético uniforme B, tal como se muestra
en la figura, una partícula de masa m y carga q ingresa
perpendicularmente con velocidad v
r
. ¿Cuál es la trayectoria
cuando abandona el campo magnético?
Nota: Al ingresar la partícula en el campo magnético esta
toma una trayectoria circular cuyo radio es:
qB
mv
R =
Analizar los siguientes casos: RL y RL.
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
X X X X X X
q
v
r
L
m

15. 186
Caso 1: RL
Caso 2: RL
X X X X X
X X X X X
X X X X X
X X X X X
X X X X X
X X X X X
q
v
r
L
m
L
X X X X X
X X X X X
X
X X X X X
X X X X X
X X X X X
X X X X X
q
v
r
m
x
y

16. 187
Trayectoria circular de los electrones que se mueven en el interior de un
campo magnético producido por dos grandes bobinas.
• Cuando una partícula cargada entra en un campo
magnético que no es perpendicular a B. La trayectoria de
la partícula es una hélice.

17. 188
Ejemplo 2:
Indique la dirección inicial de la desviación de las partículas
cargadas cuando éstas entran en los campos magnéticos
indicados como se muestra en las figuras.
Barriba
Bderecha Ben 45
0
+
+
-
x x x x
X X X X
X X X X
X X X X
X X X X
Bdentro de
+

18. 189
Ejemplo 3:
Sea la región del espacio 0
≥
≥
≥
≥
x , en la cual existe un campo
magnético uniforme k
B
B ˆ
0
=
=
=
=
→
→
→
→
. Desde una posición 0
x se
dispara una partícula de carga positiva q con una velocidad
j
v
i
v
v y
x
ˆ
ˆ
0
0 +
+
+
+
=
=
=
=
→
→
→
→
.
a) Calcule el vector Fuerza Magnética que actúa sobre la
partícula en el punto de ingreso a la región de campo
magnético.
b) Para el caso que las componentes iniciales x
v0 , y y
v0 , sean
iguales y positivas. Trace (esquemáticamente) la trayectoria
de la partícula en la región de campo magnético. ¿Cuál es el
vector velocidad de la partícula al salir de la región de
campo magnético?

19. 190
EXPERIMENTO DE THOMSON
• Midió La relación de la carga “e” del electrón con
respecto a su masa “m”.
• El haz se hace visible cuando pega en la pantalla
fosforescente S, en un punto que presenta un
desplazamiento y respecto al punto en el cual incidiría si
no existiese campo entre las placas D y F.
• La fuerza resultante sobre la partícula cuando atraviesa
los campos es:
B
x
V
q
E
q
F
r
r
r
r
+
=
• El procedimiento de Thomson fue:
A)Observar posición de la mancha cuando E=0 y B=0.
B)Aplicar un campo eléctrico fijo midiendo sobre la
pantalla la desviación producida.
C)Aplicar un campo magnético y ajustar su valor hasta
que la desviación se anule.

20. 191
PROCEDIMIENTO (B)
Si los electrones se mueven con una velocidad v0 al entrar a la
región de las placas, el tiempo que transcurre en esta región es
t1=x1/v0.
La velocidad vertical cuando abandona las placas:
0
1
1 v
x
m
qE
at
y
v =
=
=
=
=
=
=
=
La desviación en esta región será:
2
0
1
2
1
2
2
1
1 































=
=
=
=
=
=
=
=
v
x
m
qE
at
y
• La desviación vertical adicional:
0
2
0
1
0
2
2 v
x
v
x
m
qE
v
x
y
v
y =
=
=
=
































=
=
=
=
• La desviación total:
2
1
y
y
y +
+
+
+
=
=
=
=
x1 x2
Pantalla
Placas
deflectora
v0
v0
vy
y2
y1

21. 192
PROCEDIMIENTO (C)
Para determinar v0, se introduce el campo magnético entre las
placas, y:
magnética
F
eléctrica
F =
=
=
=
B
E
v =
=
=
=
0
e/m= 1.75881962x1011
C/kg

22. 193
Ejemplo 4:
Un haz de electrones inicialmente en reposo son acelerados por
una diferencia de potencial ∆
∆
∆
∆V y penetran en un campo
magnético uniforme k̂
B
B 0
=
r
, perpendicular al plano de la figura.
La anchura del campo es “d”. Si no hay campo magnético el haz
de electrones produce una mancha en el punto F de la pantalla
AA’ situada a una distancia L del borde de los polos del imán
como se muestra en la figura. Cuando se conecta un campo
magnético la mancha se desplaza al punto P. Si asumimos al
electrón una masa m y una carga cuyo valor es e, y el campo
está saliendo del papel, responda las siguientes preguntas.
a) Halle la velocidad con la que el electrón ingresa a la zona
magnética.
b) Indique en la pantalla mostrada donde está la ubicación del
punto P.
c) Calcule el desplazamiento FP
d) Calcule el campo eléctrico que se debe aplicar en la zona
donde está presente el campo magnético, si deseamos que la
mancha impacte nuevamente en el punto F de la pantalla
Nota: Desprecie fuerzas gravitatorias
F
A
A’
e
d
x
y
L
A
A’
F

23. 194
Fuerza Magnética sobre cargas en movimiento en un
conductor

24. 195
Ejemplo 5:
Un alambre doblado como se muestra en la figura lleva una
corriente I y está colocado en un campo magnético uniforme B
que sale del plano de la figura. Calcule la fuerza que obra
sobre el alambre.
Solución:
L L
R
Ι
Ι
Ι
Ι
L
Ι
Ι
Ι
Ι
x
y
z
B
F
I
F
F F
I
I
B B
θ
θ
θ
θ θ
θ
θ
θ
F

25. 196
Ejemplo 6:
Se tiene un campo magnético constante B en el interior de un
solenoide gigante de N vueltas, dentro de él se coloca un cubo
de lado L con una corriente I que se desplaza como se muestra
en la siguiente figura, en esa posición:
a) Hallar la fuerza total ejercida por el campo magnético
sobre el cubo.
b) Hallar el torque resultante sobre el cubo con respecto al
origen de coordenadas cartesiano mostrado en la figura
(Punto O).
z
y
x
O

26. 197
Ejemplo 7:
El circuito que se muestra en la figura sirve para construir una
balanza magnética para pesar objetos. La masa m, que va a
medir, se cuelga del centro de la barra, que está en un campo
magnético uniforme de 1,5 T dirigido hacia el plano de la
figura. Se puede ajustar el voltaje de la batería para modificar
la corriente en el circuito. La barra mide 60 cm de largo y es
sumamente ligera. Está conectada a la batería mediante unos
alambres finos, todo el peso de la masa m suspendida está
sostenida por la fuerza magnética que se ejerce sobre la barra.
Hay un resistor R = 5 Ω
Ω
Ω
Ω en serie con la barra, la resistencia del
resto del circuito es despreciable.
a) ¿Cuál punto, a o b, debe ser el borne positivo de la batería?
b) Si el voltaje máximo de los bornes de la batería es de 175
voltios, ¿cuál es la masa más grande que el instrumento
puede medir?
Batería

27. 198
FUERZA Y TORQUE SOBRE UNA ESPIRA CON
CORRIENTE
La figura muestra una espira de alambre rectangular de
largo a y ancho b, por la que circula una corriente I en un
campo magnético externo uniforme B, que es paralelo al
plano de la espira.
La fuerza sobre los lados de la espira, donde el campo es
perpendicular a la corriente tiene una magnitud:
IaB
F
F =
= 2
1
La fuerza neta sobre la espira es cero, por lo que llegamos a
la conclusión de que el centro de masa no se acelera bajo la
acción de la fuerza magnética neta.
Sin embargo los momentos de torsión de F1 y F2 no se
cancelan, porque no tienen la misma línea de acción y
tienden a girar a la espira de modo que su plano se sitúe
perpendicularmente a B. La magnitud del momento es:
IAB
IabB
F b =
=
= 1
τ

28. 199
La orientación de una espira de corriente viene descrita por
el vector unitario n̂, perpendicular al plano de la espira.
Se utiliza la regla de la mano derecha para determinar el
sentido de n̂. Cuando los dedos se curvan alrededor de la
espira, con los dedos apuntando alrededor de la corriente.
Espira rectangular de corriente cuyo vector unitario n̂ forma
un ángulo θ
θ
θ
θ con un campo magnético uniforme B.
n̂

29. 200
θ
θ
τ IABsen
IaBbsen =
=
Si tenemos una espira de N vueltas
θ
τ NIABsen
=
El torque puede expresarse de la forma:
B
x
m
r
r
r
=
τ
donde m es momento magnético definido por:
n
NIA
m ˆ
=
r
Esta ecuación del torque definido para una espira
rectangular es válida en general para una espira de
cualquier forma

30. 201
Simple Motor DC

31. 202
Levitación por rotación
• El Levitron en sí consiste en una base y en un extremo
superior alargado. La base y el extremo son dos imanes,
pero colocados de forma tal que los dos polos iguales quedan
enfrentados.
• Surgen cuatro fuerzas magnéticas en el extremo: dos de
atracción y dos de repulsión con respecto a los polos del
imán de la base. Sin embargo, la dependencia con la
distancia de la fuerza magnética hace que, tal y como están
colocados los imanes, en conjunto, la resultante se oponga a
la fuerza gravitatoria y, así, el extremo levita sobre la base.
• Sin embargo, el campo magnético de la base crea un
momento que tiende a volcar el imán del extremo hacia
abajo. Para evitar que esto ocurra, el Levitron ha de estar
describiendo un movimiento de rotación.

32. 203
LEY DE AMPERE
• Hans Oersted descubrió experimentalmente que una
corriente que circula en un alambre produce efectos
magnéticos sobre una brújula situada a su alrededor.
• Observó que cuando se colocan varias brújulas en los
alrededores del alambre, estas se orientan
tangencialmente a la circunferencia formada.
• Este experimento fue el primer vínculo experimental
entre electricidad y magnetismo, y proporcionó el
comienzo del desarrollo de una teoría formal del
electromagnetismo.
I

33. 204
• En la práctica se adopta la regla de la mano derecha
para encontrar la dirección de B cerca de un alambre
que lleva una corriente. Se coge el alambre con la
mano derecha, con el pulgar apuntando en la
dirección de la corriente. Entonces la curvatura de
los dedos alrededor del alambre, da la dirección de B.
• La ley de Ampere se escribe como:
∫ = i
l
d
B
0
. µ
r
r
µ
µ
µ
µ0
0
0
0 = 4π
4π
4π
4πx10-7
Tm/A (Constante de
permeabilidad)

34. 205
• Al aplicar la ley de Ampere construimos una curva
cerrada imaginaria (anillo amperiano). La integral de
la izquierda se llama integral de línea y el circulo
sobrepuesto indica que la integral debe evaluarse
alrededor de una trayectoria cerrada.
• El lado derecho de la ecuación es la corriente total
encerrada por el anillo. No se incluyen las corrientes
fuera del anillo. En la figura incluye dos alambres y
excluye a un tercero.
• Si θ
θ
θ
θ es el ángulo entre dl y B, podemos escribir la
integral de línea como:
∫ ∫
= θ
cos
. Bdl
l
d
B
r
r
• En función de la densidad de corriente:
∫ ∫
= A
d
J
l
d
B
r
r
r
r
.
0
. µ
Anillo Amperiano
dl

35. 206
Ejemplo 8:
Se tiene un conductor cilíndrico largo y recto de radio a que
lleva una corriente I uniformemente distribuida en toda el área
transversal. Calcule el campo magnético para puntos dentro y
fuera del alambre.

36. 207
Solución:
Debido a su simetría, el campo magnético a cualquier distancia
r puede calcularse aplicando la ley de Ampere a una
circunferencia de radio r.
r
I
B
π
π
π
π
µ
µ
µ
µ
2
0
=
=
=
= (rR)
r
R
I
B
2
2
0
π
π
π
π
µ
µ
µ
µ
=
=
=
= (rR)
I
R
B
r
B
r
I
r R
B
r
B
r
r R
r
B
R
r
2
R
2
I
0
B
π
π
π
π
µ
µ
µ
µ
=
=
=
=
r
I
B
π
π
π
π
µ
µ
µ
µ
2
0
=

37. 208
Ejemplo 9:
Un cilindro sólido, recto y largo, orientado en la dirección z,
conduce una corriente cuya densidad de corriente es j
r
. La
densidad de corriente, aunque es simétrica respecto al eje del
cilindro, no es constante, sino que varia según la relación:
a
r
con
a
r
con
k
a
r
a
I
j
≥
≥
≥
≥
=
=
=
=
≤
≤
≤
≤
























































−
−
−
−
=
=
=
=
0
ˆ
1
2
2
2
0
π
π
π
π
r
donde a es el radio del cilindro, r es la distancia radial respecto
al eje del cilindro e I0 es una constante con unidades de
amperes.
a) Halle la corriente total que pasa a través de toda la sección
transversal del alambre.
b) Con base en la ley de Ampere, deduzca una expresión de la
magnitud del campo magnético B
r
en la región a
r ≥
≥
≥
≥ .
c) Obtenga una expresión de la corriente I contenida en una
sección transversal circular de radio a
r ≤
≤
≤
≤ y centrada en el
eje del cilindro.

38. 209
Ejemplo 10:
Se tienen un cascarón conductor cilíndrico de radio b y un
alambre conductor cilíndrico de radio a, concéntricos y de
longitud casi infinita (esto es, se puede usar la ley de Ampere).
Ambos tienen resistencia interna cero y están conectados entre
si por una resistencia R en un extremo y una fuente de voltaje
en el otro extremo, como se muestra en la figura.
a) Hallar la corriente y sus sentidos en ambos conductores.
b) Si la densidad de corriente en Amperio/m2
en el alambre se
expresa en la forma J(r) = kr, (r es la distancia al centro del
alambre), halle el valor de k.
c) Halle el campo magnético en todo el espacio en función de la
distancia al centro del alambre (r). Nota: Tres casos r a, a
r b y rb.
a
b
R
V0

39. 210
SOLENOIDES
• Es un alambre largo enrollado en forma de una hélice
apretada y conductor de una corriente i.
• Un solenoide estrechamente arrollado puede
considerarse como una serie de espiras de corriente
circulares situadas paralelamente que transportan la
misma corriente.
• En la siguiente figura con fines de ilustración, se
muestra un solenoide extendido:
Líneas de Campo de un Solenoide de longitud finita
• El campo se anula entre los alambres. El campo
magnético se refuerza en el interior y es paralelo al
eje del solenoide.

40. 211

41. 212
• Cuando el solenoide se hace ideal, esto es, cuando se
aproxima a la configuración de una lámina de
corriente cilíndrica e infinitamente larga, el campo en
los puntos de afuera tiende a cero
ISale
Ientra

42. 213
Ejemplo 11:
Calcular el campo magnético de un toroide, el cual puede
considerarse como un solenoide de longitud finita doblado en
forma de rosca
r
2
NI
µ
B 0
π
π
π
π
=
=
=
=
N: Número total de vueltas
dl

43. 214
Ejemplo 12:
La figura muestra la sección transversal de una lámina
conductora infinita transportando una corriente por unidad de
longitud λ
λ
λ
λ emergiendo perpendicularmente al plano de la
página.
a) Utilizando la regla de la mano derecha y argumentos de
simetría, dibuje las líneas de campo magnético encima y
debajo de la lámina
b) Usando la ley de Ampere, calcular el campo magnético
encima y debajo de la lámina.

44. 215
LIMITACIONES DE LA LEY DE AMPERE
La ley de Ampere es válida para
la curva C que envuelve a la
corriente de la espira circular,
pero no es útil para hallar B,
debido a que B no es constante
sobre la curva ni tangente a ella.
La aplicación de la ley de
Ampere para hallar el campo
magnético en la mediatriz de un
segmento de corriente finita da
un resultado, incorrecto
Si el segmento de corriente de la figura es una parte de
un circuito completo es correcta la ley de Ampere para la
curva C, pero no existe la simetría suficiente para
utilizarla con objeto de hallar el campo magnético en el
punto P.

45. 216
Dos conductores paralelos largos separados una distancia a y
que llevan corrientes I1 y I2.
El alambre 2 produce un campo magnético B2 en el alambre 1,
dado por:
a
2
I
µ
B 2
0
2
π
π
π
π
=
=
=
=
La fuerza sobre un tramo de longitud L del conductor 1 es:
2
1
1 B
x
L
I
F
r
r
r
=
=
=
=
Por lo tanto:
a
2
I
LI
µ
F 2
1
0
1
π
=
F1
L
B
2
I2
l
F1
B2
I1
1
a
a
a
a
a
a
a
a

46. 217
LEY DE BIOT-SAVART
Magnitud del campo Dirección del campo
2
4
0
r
r̂
x
l
Id
B
d
r
r
π
π
π
π
µ
µ
µ
µ
=
=
=
=
3
4
0
r
r
x
l
Id
B
d
r
r
r
π
π
π
π
µ
µ
µ
µ
=
=
=
=
2
0
4 r
dlsen
I
B
d
θ
θ
θ
θ
π
π
π
π
µ
µ
µ
µ
=
=
=
=
r
r
x
l
d
r
r

47. 218
r2
r1
1
2
r
r
r
r
r
r
−
−
−
−
=
=
=
=
3
1
2
1
2
4
0
r
r
r
r
x
l
Id
B
d
r
r
r
r
r
r
−
−
−
−
−
−
−
−
π
π
π
π
µ
µ
µ
µ
=
=
=
=

























48. 219
Ejemplo 13:
Campo magnético producido por un segmento de recta de
longitud L en el punto P mostrado.
x
z
y
r
ĵ
Idy
l
Id =
=
=
=
r
a
b
y
P
θ
θ
θ
θ

49. 220
Ejemplo 14:
Campo magnético producido por un segmento de recta en
el punto P mostrado
BAFUERA

50. 221
Ejemplo 15: Espira circular de corriente
Se muestra una espira circular de radio R que lleva una
corriente. Calcule el campo magnético para puntos situados en
el eje.
3
0
4 r
r
x
l
d
I
B
d
r
r
r
π
π
π
π
µ
µ
µ
µ
=
=
=
=
k̂
z
ĵ
Rsen
î
cos
R
r +
+
+
+
−
−
−
−
−
−
−
−
=
=
=
= θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
r
)
ĵ
cos
î
sen
(
Rd
l
d θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ +
+
+
+
−
−
−
−
=
=
=
=
r
k̂
)
z
R
(
R
I
B / 2
3
2
2
2
0
2 +
+
+
+
=
=
=
=
µ
µ
µ
µ
r
z
P
θ
θ
θ
θ
dθ
θ
θ
θ
dl
y
I
r
R
z
x

51. 222
α
cos
dB
dBT =
2
0
4 r
Idl
dB
π
π
π
π
µ
µ
µ
µ
=
=
=
=
r
R
cos =
=
=
=
α
α
α
α
α
α
α
α
dl
I
r
α
α
α
α
dB

52. 223
Ejemplo 16:
Evalué el campo magnético en el punto P en los siguientes
casos:
a) Dar su resultado en términos de R, I1 e I2.
b) El alambre de la figura conduce una corriente I en el
sentido que se muestra. El alambre se compone de una
sección recta muy larga, un cuarto de círculo de radio R y
otra sección recta y larga.

53. 224
Ejemplo 17:
Una sección recta de alambre con una longitud L transporta
una corriente I. Calcule el campo magnético en:
a) En el punto Q ubicado en el eje z a una distancia z del
origen, tal como se muestra en la figura.
b) En el centro de una espira cuadrada de alambre de lado L
que transporta una corriente I.
c) Demuestre que el campo magnetico en el centro de un
alambre en forma de polígono regular de n lados está dado,
en magnitud, por:
)
tan(
2
0
n
a
nI
B
π
π
π
π
π
π
π
π
µ
µ
µ
µ
=
=
=
=
donde a es el radio del círculo que encierra al polígono y I es
la corriente que circula por el alambre.
y
z
. Q
L/2
L/2
z
L/2
x

54. 225
LEY DE FARADAY
EXPERIMENTOS: La ley de Inducción es una ecuación
básica fundamental que se puede deducir a partir de
experimentos muy simples.
A. Una bobina conectada a un amperímetro y un imán