Crecimiento de las plantas de maíz en tres dimensiones.

Universidad Central del Ecuador.
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación.
Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Química y Biología.
Asignatura: Biofísica.
Crecimiento de las plantas de maíz en tres dimensiones.
Dayana Mabel Palacios Carpio
MSc. Manuel Humberto Chiriboga
Primer Semestre “A”
28 de septiembre de 2021.

Universidad Central del Ecuador
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación
Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Biología y Química
Primer Semestre
Introducción.
El cultivo de la planta de maíz (Zea mays), es uno de los alimentos más consumidos a
nivel general por los nutrientes que presenta dicha planta como carbohidratos, proteínas, potasio
y ácido fólico. Es una planta que crece en la zona Sierra del Ecuador. En este trabajo se busca
involucrar tanto factores ambientales como la luz solar, el agua, la tierra y el abono para el
desarrollo de la planta y de esta manera llevarla al área de biofísica, es una práctica didáctica que
los estudiantes pueden realizar.
Al ser una práctica didáctica los estudiantes podrán realizar una medición tanto de
manera vertical (eje Y) y de manera horizontal (eje X) siendo de manera horizontal el desarrollo
de las hojas mientras que de forma vertical la altura que va adquiriendo el maíz. Se lo puede
realizar en un primer momento en una sola dimensión, en crecimiento vertical debido a que la
planta aun no desarrolla sus hojas posteriores a ello en dos dimensiones.
Por otra parte, los estudiantes pueden poner en practica los temas adquiridos por parte de
biología, como una buena germinación de la semilla, la siembra, que productos orgánicos son
necesarios para un abono saludable y reconocer que sucede si una planta no posee abono, como
es su desarrollo, se realiza una comparación entre las dos plantas y permite generar un nuevo
conocimiento a raíz del experimento.

Primer Semestre
Objetivo general
Realizar un buen manejo del cultivo de dos plantas de maíz (Zea mays), una con
presencia de abono en la tierra y la segunda sin presencia de abono, calculando su crecimiento.
Objetivos específicos
 Aplicar conocimientos propios para la germinación de la planta de maíz.
 Realizar un análisis técnico tomando medidas de cada una de las dos plantas tanto en
crecimiento en una dimensión como en dos dimensiones.
 Preparar dos masetas para establecer los cultivos.
 Llevar un control semanal, permitirá realizar pruebas y error hasta que la semilla germine
y la planta pueda crecer.

Primer Semestre
Marco teórico
Desarrollo de la planta relacionado con la cinemática.
Cualquier ser vivo, mantienen un movimiento y eso no solo se refiere a que un ser se
desplaza de un lugar a otro por el contario también interviene procesos de crecimiento o
estiramiento.
Las plantas poseen un movimiento relacionado con su crecimiento y desarrollo y esto se
da por diversos factores ambientales y que dan respuesta es estímulos como luz solar, calor,
gravedad, cantidad de agua, esto interviene en la división y expansión celular. Además, tienen
características que permiten mantener la supervivencia dentro de la Tierra adaptándose a su
entorno, sus hojas son órganos que intervienen en la fotosíntesis permitiendo la absorción de la
energía solar, sus raíces absorben los nutrientes y minerales que se encuentran bajo la tierra. “El
análisis del crecimiento de la hoja o raíz de una planta puede hacerse en base a un marco
matemático, llamado ´análisis cinemático´, que pretende poner números a los únicos procesos
que son responsables del crecimiento del órgano”. (Gázquez, 2017). Se puede diferenciar que
una planta tiene un buen crecimiento con el desarrollo de sus hojas, si estas son largas, angostas,
pequeñas, gruesas o delgadas, el color que presenta las hojas si tiene una tonalidad amarillenta, la
planta necesita más luz solar, si las hojas poseen una tonalidad verdosa intensa se encuentra en
un ambiente óptimo, de igual manera con las características de su tallo, si presenta un tallo
delgado y flexible le hace falta agua, más abono en el suelo, y buena cantidad de luz solar, por el
contrario que si el tallo es grueso y presenta buena resistencia la planta posee todo lo necesario
para su desarrollo.

Primer Semestre
Todas las características y procesos biológicos que posean las plantas nos permiten tener
parámetros que describen los procesos celulares de división y expansión de los órganos de la
planta, esto podemos relacionar con las ramas de la biofísica con motores celulares que trata los
movimientos de los seres vivos en la transformación de la energía en trabajo. Otra rama es la
dinámica proteica y se ve el movimiento de las proteínas aplicando las leyes físicas
Etapas de crecimiento del maíz.
Etapa VE (germinación y emergencia).
Cuando la semilla de maíz se encuentra en un lugar óptimo, el suelo relativamente
húmedo, y la germinación da lugar cuando la semilla absorbe una cantidad de un 30% de su peso
en agua, y asi comenzará a moverse hacia un estado vegetativo. Si la semilla no germina se debe
a falta de agua o aun exceso de este que hará que la semilla llegue a un estado de putrefacción. Y
luego pasa por un estado de emergencia donde emerge la radícula hasta la aparición del
coleóptilo sobre el suelo.
Etapa V1
La primera hoja ha surgido. En esta etapa el crecimiento aun está a nivel de la superficie
del suelo, el tallo aun no presenta alargamiento, las raíces se encuentra en continuo crecimiento
para mantener a posterior un buen sostenimiento del maíz, mientras que las hojas aun no se
presentan de manera significante, pero se observa un pequeño brote de hoja y de espiga.
Etapa V2
Se da un surgimiento de dos hojas ligeramente visible.
Etapa V3 (tres hojas verdaderas)

Primer Semestre
La etapa V3 marca el inicio del proceso fotosintético y el final de la función de la semilla
como la fuente de alimentación primaria. En la etapa V3, la planta comienza a depender del
sistema radicular nodal conforme estas raíces aumentan de tamaño y empiezan a formar pelo
radical. El crecimiento del sistema de la raíz seminal se ha detenido.
Etapas V5-V6
Durante estas etapas, surgen la espiga superior y la panoja, y se determina el número de
hileras de grano. El punto de crecimiento de la planta de maíz está próximo a la superficie.
Etapas V7-V9
Un periodo de rápido crecimiento empieza durante estas etapas. Si la planta de maíz se
estresa, las hojas inferiores pueden morir.
Etapa V10
En la etapa V10, se han formado diez hojas, crece el tallo del maíz, y la panoja crece
rápidamente durante esta etapa.
Etapas V12-V15
Durante la etapa V12, la determinación de las hileras de grano está casi completa.
Conforme la planta se acerca a la polinización, la humedad de la tierra y su disponibilidad de
nutrientes se vuelven cada vez más cruciales para la determinación del rendimiento. “Las
deficiencias de agua o de nutrientes en esta etapa pueden seriamente reducir el numero potencial
de granos y el tamaño de la espiga de la cosecha”. (Asociación Andes , 2014)
Partes del maíz
El maíz como cualquier otra planta posee partes que la componen en las que se puede
describir las siguientes:

Primer Semestre
 Raíz: es una de las partes más importantes para mantener la vida a la planta ya que
absorbe los nutrientes de la tierra y agua para distribuir al resto del maíz.
 Tallo: es el esqueleto de la planta, ya que se caracteriza por ser resistente, tener una
buena consistencia ya que de aquí se van a sostener las hojas y el peso de las mazorcas.
 Hojas: crecen lentamente pueden llegar a generarse entre 16 a 22 hojas, tienen una forma
alargada y crecen de manera alterna.
 Mazorca: es el fruto de la planta de maíz formado por los granos que son la parte
comestible, la cáscara que son las hojas que protegen los granos, el corazón que es donde
se insertan los granos.
Además, poseen una floración que depende del sexo del maíz o de la planta según
Máxima Uriarte, J. (9 de marzo de 2020), la floración es:
 Masculinas. Llamada panícula, panoja, espiga o miahuatl, consisten en un eje central y
ramas laterales, en donde brotan florecillas que poseen tres estambres cada una, en donde
se produce el polen necesario para fecundar a las hembras.
 Femeninas. Llamadas mazorcas, son espigas cilíndricas dotadas de flores en hileras
paralelas, provistas de ovarios en los que el polen germina, produciéndose así las semillas
o granos que, al estar maduros, adquieren una contextura bulbosa y coloración uniforme,
siendo comestibles.
Abono
Es importante la materia orgánica en la tierra ya que la vuelve más nutritiva, para un buen
crecimiento de la planta se utiliza cascara de banano o guineo que aporta potasio a la planta,
así como cascaras de cebolla, cascara de huevo que contiene calcio, estiércol de conejo o cuy

Primer Semestre
pedazos de paja o madera. “La importancia de la materia orgánica radica en su efecto como
correctora de los defectos que se puedan presentar: aumenta la retención del nitrógeno
amoniacal, fósforo” (InfoAgro.com, 2018). Los abonos orgánicos confieren al suelo una
mayor capacidad productiva, conservación de su fertilidad en el tiempo y ser sostenibles con
el paso de los ciclos productivos. Se recomienda labrar la tierra para que tenga una mejor
movilidad al desarrollo del tallo.
Materiales
 Vasos o botellas plásticas trasparentes reciclables.
 Algodón
 Semillas de maíz
 Masetas grandes
 Abono orgánico
 Celular (fotografías)
 Cuaderno
 Esferos
 Agua
Procedimiento
 Colocar en un recipiente con agua las semillas de maíz y dejarlas remojar por 24 horas.
 Eliminar el agua del recipiente y pasar las semillas húmedas a un vaso.
 Cubrir las semillas con algodón o tela.
 Colocar una pequeña porción de agua sobre el algodón y eliminar el exceso.
 Llevar el control de la germinación de la semilla

Primer Semestre
 Realizar las medidas respectivas y sembrar la semilla en las dos masetas una con abono y la
sin abono y observar cada semana el crecimiento.
Cálculos.
Primera Etapa.
Tabla 1 de datos. Planta con abono
Distancia (y) Tiempo (días) Rapidez (cm/días).
0 1 0
1 7 0,14
5 14 0,36
9,5 21 0,45
Día 1 (sábado 5 de junio)
Datos Incógnita Solución
d1=0
t1=1
𝑣2 =
𝑦2
𝑡2
𝑣2 =
1
7
𝑣2 = 0,14
𝑐𝑚
𝑑í𝑎𝑠
𝑣1 =?
d2=1
t2=7
𝑣2 =?
𝑣1 =
𝑦1
𝑡1
𝑣1 =
0
1
𝑣1 = 0
𝑐𝑚
𝑑í𝑎𝑠

Primer Semestre
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 7 14 21
Distancia
(cm).
Tiempo (días)
Planta con abono
𝑣3 =
𝑦3
𝑡3
𝑣3 =
5
14
𝑣3 = 0,36
𝑐𝑚
𝑑í𝑎𝑠
d3=5
t3=14
𝑣3 =?
𝑣4 =
𝑦4
𝑡4
𝑣4 =
9.5
21
𝑣4 = 0,45
𝑐𝑚
𝑑í𝑎𝑠
d4=9,5
t4=21
𝑣4 =?
Gráfico 1. Planta con abono

Primer Semestre
Tabla 2 de datos. Planta sin abono
Distancia (y) Tiempo (días) Rapidez (cm/días).
0 1 0
1 7 0,14
4 14 0,29
6,3 21 0,30
d1=0
t1=1
𝑣1 =?
𝑣1 =
𝑦1
𝑡1
𝑣1 =
0
1
𝑣1 = 0
𝑐𝑚
𝑑í𝑎𝑠
𝑣2 =
𝑦2
𝑡2
𝑣2 =
1
7
𝑣2 = 0,14
𝑐𝑚
𝑑í𝑎𝑠
d2=1
t2=7
𝑣2 =?
𝑣3 =
𝑦3
𝑡3
𝑣3 =
4
14
𝑣3 = 0,29
𝑐𝑚
𝑑í𝑎𝑠
d3=4
t3=14
𝑣3 =?

Primer Semestre
Relación planta con y sin abono.
0
1
2
3
4
5
6
7
1 7 14 21
Distancia
(cm)
Tiempo (días)
Planta sin abono
𝑣4 =
𝑦4
𝑡4
𝑣4 =
6,3
21
𝑣4 = 0,3
𝑐𝑚
𝑑í𝑎𝑠
d4=6,3
t4=21
𝑣4 =?
Gráfico 2. Planta sin abono

Primer Semestre
Segunda etapa
Tabla 3 de datos. Planta con abono
Tiempo (días) Eje (y) Eje (x) Velocidad
28 15 12 𝑣
⃗ = |19,21𝑐𝑚 | 51,43°
25 19,3 18 𝑣
⃗ = |26,40 𝑐𝑚| 47°
42 25,1 23 𝑣
⃗ = |34𝑐𝑚| 47,5°
49 31,4 29,8 𝑣
⃗ = |43,29 𝑐𝑚| 43,5°
56 39,7 35,9 𝑣
⃗ = |53,52 𝑐𝑚| 47,88°
63 46 41.1 𝑣
⃗ = |61,69 𝑐𝑚| 48,22°
70 53,1 48,2 𝑣
⃗ = |71,71 𝑐𝑚| 47,77°
Día 28 (sábado 3 de julio)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 7 14 21
Distancia
(cm)
Tiempo (días)
Planta con y sin abono
Planta con abono
Planta sin abono
Gráfico 3. Relación de las dos plantas de maíz.

Primer Semestre
Datos Incógnita Solución Velocidad
𝑑 = √𝑥2 + 𝑦2
𝑑 = √(12)2 + (15)2
𝑑 = 19,21 𝑐𝑚
𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
𝑦
𝑥
)
𝜃 = 𝑡𝑔−1
(
15
12
)
𝜃 = 51,34°
x=12
y=15
𝑣 =? 𝑣
⃗ = |𝑑| 𝜃
𝑣
⃗ = |19,21| 51,43°
𝑑 = √𝑥2 + 𝑦2
𝑑 = √(18)2 + (19,3)2
𝑑 = 26,40 𝑐𝑚
𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
𝑦
𝑥
)
𝜃 = 𝑡𝑔−1
(
19,3
18
)
𝜃 = 47°
x=18
y=19,3
𝑣 =? 𝑣
⃗ = |𝑑| 𝜃
𝑣
⃗ = |26,40| 47°
𝑑 = √𝑥2 + 𝑦2
𝑑 = √(23)2 + (25,1)2
𝑑 = 34 𝑐𝑚
𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
𝑦
𝑥
)
𝜃 = 𝑡𝑔−1
(
25,1
23
)
𝜃 = 47,5°
x=23
y=25,1
𝑣 =? 𝑣
⃗ = |𝑑| 𝜃
𝑣
⃗ = |34𝑐𝑚| 47,5°

Primer Semestre
Día 63 (sábado 7 agosto)
𝑑 = √𝑥2 + 𝑦2
𝑑 = √(29,8)2 + (31,4)2
𝑑 = 43,29 𝑐𝑚
𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
𝑦
𝑥
)
𝜃 = 𝑡𝑔−1
(
29,8
31,4
)
𝜃 = 43,5°
x=29,8
y=31,4
𝑣 =? 𝑣
⃗ = |𝑑| 𝜃
𝑣
⃗ = |43,29 𝑐𝑚| 43,5°
𝑑 = √𝑥2 + 𝑦2
𝑑 = √(35,9)2 + (39,7)2
𝑑 = 53,52 𝑐𝑚
𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
𝑦
𝑥
)
𝜃 = 𝑡𝑔−1
(
39,7
35,9
)
𝜃 = 47,88°
x=35,9
y=39,7
𝑣 =? 𝑣
⃗ = |𝑑| 𝜃
𝑣
⃗ = |53,52 𝑐𝑚| 47,88°
𝑑 = √𝑥2 + 𝑦2
𝑑 = √(41,1)2 + (46)2
𝑑 = 61,69𝑐𝑚
𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
𝑦
𝑥
)
𝜃 = 𝑡𝑔−1
(
46
41,1
)
𝜃 = 48,22°
x=41,1
y=46
𝑣 =? 𝑣
⃗ = |𝑑| 𝜃
𝑣
⃗ = |61,69 𝑐𝑚| 48,22°

Primer Semestre
Día 69 (viernes 13 de agosto)
Tabla 4 de datos. Planta sin abono
Tiempo (días) Eje (y) Eje (x) Velocidad
28 12 8 𝑣
⃗ = |14,42 𝑐𝑚| 56,31°
25 18,3 14 𝑣
⃗ = |23 𝑐𝑚| 52,58°
42 24,1 21,1 𝑣
⃗ = |32𝑐𝑚| 48,8°
49 29 25,3 𝑣
⃗ = |38,48 𝑐𝑚| 48,9°
56 33,2 30,5 𝑣
⃗ = |45,1 𝑐𝑚| 47,43°
63 36,7 34,4 𝑣
⃗ = |50,30 𝑐𝑚| 46,85°
70 40,1 37,8 𝑣
⃗ = |55,11 𝑐𝑚| 46,69°
𝑑 = √𝑥2 + 𝑦2
𝑑 = √(48,2)2 + (53,1)2
𝑑 = 71,71 𝑐𝑚
𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
𝑦
𝑥
)
𝜃 = 𝑡𝑔−1
(
53,1
48,2
)
𝜃 = 47,77°
x=48,2
y=53,1
𝑣 =? 𝑣
⃗ = |𝑑| 𝜃
𝑣
⃗ = |71,71 𝑐𝑚| 47,77°
𝑑 = √𝑥2 + 𝑦2
𝑑 = √(8)2 + (12)2
𝑑 = 14,42 𝑐𝑚
𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
𝑦
𝑥
)
𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
12
8
)=56,31°
x=8
y=12
𝑣 =? 𝑣
⃗ = |𝑑| 𝜃
𝑣
⃗ = |14,42 𝑐𝑚| 56,31°

Primer Semestre
𝑑 = √𝑥2 + 𝑦2
𝑑 = √(14)2 + (18,3)2
𝑑 = 23 𝑐𝑚
𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
𝑦
𝑥
)
𝜃 = 𝑡𝑔−1
(
18,3
14
)
𝜃 = 52,58°
x=14
y=18,3
𝑣 =? 𝑣
⃗ = |𝑑| 𝜃
𝑣
⃗ = |23 𝑐𝑚| 52,58°
𝑑 = √𝑥2 + 𝑦2
𝑑 = √(21,1)2 + (24,1)2
𝑑 = 32 𝑐𝑚
𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
𝑦
𝑥
)
𝜃 = 𝑡𝑔−1
(
24,1
21,1
)
𝜃 = 48,8°
x=21,1
y=24,1
𝑣 =? 𝑣
⃗ = |𝑑| 𝜃
𝑣
⃗ = |32𝑐𝑚| 48,8°
𝑑 = √𝑥2 + 𝑦2
𝑑 = √(25,3)2 + (29)2
𝑑 = 38,48 𝑐𝑚
𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
𝑦
𝑥
)
𝜃 = 𝑡𝑔−1
(
29
25,3
)
𝜃 = 48,9°
x=25,3
y=29
𝑣 =? 𝑣
⃗ = |𝑑| 𝜃
𝑣
⃗ = |38,48 𝑐𝑚| 48,9°

Primer Semestre
Día 70 (sábado 7 de agosto)
𝑑 = √𝑥2 + 𝑦2
𝑑 = √(30,5)2 + (33,2)2
𝑑 = 45,1 𝑐𝑚
𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
𝑦
𝑥
)
𝜃 = 𝑡𝑔−1
(
33,2
30,5
)
𝜃 = 47,43°
x=30,5
y=33,2
𝑣 =? 𝑣
⃗ = |𝑑| 𝜃
𝑣
⃗ = |45,1 𝑐𝑚| 47,43°
𝑑 = √𝑥2 + 𝑦2
𝑑 = √(34,4)2 + (36,7)2
𝑑 = 50,30 𝑐𝑚
𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
𝑦
𝑥
)
𝜃 = 𝑡𝑔−1
(
36,7
34,4
)
𝜃 = 46,85°
x=34,4
y=36,7
𝑣 =? 𝑣
⃗ = |𝑑| 𝜃
𝑣
⃗ = |50,30 𝑐𝑚| 46,85°
𝑑 = √𝑥2 + 𝑦2
𝑑 = √(37,8)2 + (40,1)2
𝑑 = 55,11 𝑐𝑚
𝜃 = 𝑡𝑔−1 (
𝑦
𝑥
)
𝜃 = 𝑡𝑔−1
(
40,1
37,8
)
𝜃 = 46,69°
x=37,8
y=40,1
𝑣 =? 𝑣
⃗ = |𝑑| 𝜃
𝑣
⃗ = |55,11 𝑐𝑚| 46,69°

Primer Semestre
TERCERA ETAPA
Crecimiento de la planta en tres dimensiones.
Tabla 5. Planta con abono
Tiempo (días) Eje (x) Eje (y) cm Eje (z)cm
70 53,1 48,2
77 57,3 50,1
84 62,1 52
91 66,4 54,8
98 70,1 55,9
105 74,3 57,1
112 77,8 59,5
Vector unitario
(𝒂
⃗
⃗⃗) = 𝟏𝟏𝟐𝒙
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝟕𝟕, 𝟖𝒚
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝟓𝟗, 𝟓𝒛
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Ángulos directores
(𝒂
⃗
⃗⃗) = √(112)2
+ (77,8)2
+ (59,5)2
(𝒂
⃗
⃗⃗) = √24477,09
(𝒂
⃗
⃗⃗) = 156,45 cm
cos ∝=
𝑥
(𝒂
⃗
⃗⃗)
cos 𝜃 =
𝑧
(𝒂
⃗
⃗⃗)
cos 𝛽 =
𝑦
(𝒂
⃗
⃗⃗)

Primer Semestre
cos ∝=
𝑥
(𝒂
⃗
⃗⃗)
cos ∝= 112
𝟏𝟓𝟔,𝟒𝟓
∝= cos−1 112
156,45
= 44,28˚
cos 𝛽 =
𝑦
(𝒂
⃗
⃗⃗)
cos 𝛽 =
77,8
𝟏𝟓𝟔,𝟒𝟓
β = cos−1 77,8
156,45
= 60,17°
cos 𝜃 =
𝑧
(𝒂
⃗
⃗⃗)
cos 𝜃 =
59,5
𝟏𝟓𝟔,𝟒𝟓
θ = cos−1 59,5
156,45
= 67,64°
Gráfico 4. Representación en tres dimensiones. Planta con abono.

Primer Semestre
Tabla 6. Planta sin abono
Tiempo (días) Eje (x) Eje (y) cm Eje (z)cm
70 40.1 37.8
77 43,5 39,1
84 47,3 41
91 50,7 42.6
98 53,2 43,2
105 56,1 44,1
112 59,8 45
Vector unitario
(𝒂
⃗
⃗⃗) = 𝟏𝟏𝟐𝒙
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝟓𝟗, 𝟖𝒚
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝟒𝟓𝒛
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Ángulos directores
(𝒂
⃗
⃗⃗) = √(112)2
+ (59,8)2
+ (45)2
(𝒂
⃗
⃗⃗) = √18145,04
(𝒂
⃗
⃗⃗) = 134,70
cos ∝=
𝑥
(𝒂
⃗
⃗⃗)
cos 𝜃 =
𝑧
(𝒂
⃗
⃗⃗)
cos 𝛽 =
𝑦
(𝒂
⃗
⃗⃗)

Primer Semestre
cos ∝=
𝑥
(𝒂
⃗
⃗⃗)
cos ∝= 112
𝟏𝟑𝟒,𝟕𝟎
∝= cos−1 112
134,70
= 33,74˚
cos 𝛽 =
𝑦
(𝒂
⃗
⃗⃗)
cos 𝛽 =
59,8
𝟏𝟑𝟒,𝟕𝟎
β = cos−1 59,8
134,70
= 63,64°
cos 𝜃 =
𝑧
(𝒂
⃗
⃗⃗)
cos 𝜃 =
45
𝟏𝟑𝟒,𝟕𝟎
θ = cos−1 45
134,70
= 70,48°
Gráfico 5. Representación en tres dimensiones. Planta sin abono.

Primer Semestre
Conclusiones
1. Para llegar a determinar los cálculos se tomo las medidas semanales de la germinación de
la semilla y posteriormente de la planta primero en un crecimiento vertical, luego con la
salida de las hojas se realizó la medición respectiva.
2. Con las medias realizadas se hizo el cálculo en dos dimensiones, en relación distancia y
tiempo de crecimiento.
3. Las condiciones ambientales y el cuidado de la planta se pudieron determinar que la planta
de maíz con abono tuvo un gran desarrollo mientras que la planta que no poseía abono no
tuvo un crecimiento notable, y una de las plantas que se encontraba en una maseta sin
abono murió.
4. El proyecto permitió aplicar los conocimientos tanto de biología con aplicaciones con la
materia de biofísica, y así poder incrementar nuestra práctica en las dos áreas del saber y
ampliar conocimientos que posiblemente se desconocía.
Recomendaciones
1. El riego de la planta debe ser controlado y con prudencia ya que el exceso de agua hará
que la semilla no germine y por otra parte si la planta está en desarrollo y hay demasiada
agua lo que produce es un estancamiento.
2. Por otra parte, es importante evitar las malas hiervas que pueden perjudicar a la planta ya
que absorben los minerales que la planta necesita para su desarrollo además de que atrae
a insectos o plagas que perjudican al maíz.
3. Abonar la tierra constantemente la tierra, y usar insecticidas propios para el tipo de
cultivo que e esta realizan asi no se malogra al maíz.

Primer Semestre
Conclusiones
1. Se concluye que, a partir de la salida de las hojas, en ambas plantas, se calcula en tres
dimensiones, tanto en “X” “Y” y “Z”, la planta que creció con abono posee hojas mas
pronunciadas y alargadas que por el contrario la planta sin abono tiene unas hijas más
pequeñas sin un crecimiento notable además de que tienden a ser débiles.
2. El plano debe de constar con las tres dimensiones, para de esa manera determinar el
vector unitario, también ubicar los ángulos directores para ubicar el vector en el espacio
del plano.
3. Se determina con los últimos datos recopilados tanto en crecimiento total en vertical
como en horizontal y sumado los días o semas totales en los que se fue recopilando los
datos. Aplicar los principios fundamentales para el cálculo de los objetos ubicados en el
espacio es fundamental ya que permite conocer tanto en dos y tres dimensiones, estos
principios y fórmulas fueron aplicadas en la práctica permitiendo desarrollar más las
capacidades de desarrollo experimental.
Recomendaciones
1. La planta que contiene abono se debe estar continuamente removiendo la tierra y
nutriendo, para que, si crecimiento no se vea estancado, y estar constantemente
regando con agua.
2. En la primera recopilación de datos, aplicando en dos dimensiones, no descuidar el
cuidado de la planta, para continuar con las medidas en 3 dimensiones.
3. Procurar que haya la suficiente luz solar para que pueda realizar los procesos
fotosintéticos, caso contrario las hojas toman una coloración amarillenta.

Primer Semestre
4. La planta sin abono se debe tener más precaución de que no muera ya que al no
contar con los nutrientes necesarios se corre el riesgo de que se muera. No se debe
descuidar ninguna de las dos plantas, caso contario morirán.
Referencias bibliográficas
Asociación Andes . (2014). desarrollo vegetativo del maíz . Obtenido de http://andes.center/wp-
content/uploads/2019/10/Manual-Ciclo-del-Maiz.pdf
Gázquez, A. (30 de junio de 2017). Plantas: tan diferentes pero tan iguales. Obtenido de
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas:
https://www.conicet.gov.ar/plantas-tan-diferentes-pero-tan-iguales/
InfoAgro.com. (2018). El cultivo del trigo. Obtenido de InfoAgro.com:
https://www.infoagro.com/herbaceos/cereales/trigo2.htm
Máxima. U. J. (9 de marzo de 2020). Maíz. Obtenido de: https://www.caracteristicas.co/maiz/
Anexos
foto 1. Materiales. Dayana Palacios. Mejía 5 de
junio de 2021.
foto 2. Masetas. Dayana Palacios. Mejía 5 de
junio de 2021

Primer Semestre
foto 4. Abono. Dayana Palacios.
Mejía5 de junio de 2021.
foto 3. Día 7, maíz sin abono. Dayana
Palacios. Mejía 12 de junio de 2021.
foto 6. Día 7, maíz con abono. Dayana
Palacios. Mejía 12 de junio de 2021.
Palacios. Mejía 19 de junio de 2021
foto 8. Día14, maíz con abono. Dayana Palacios.
Mejía19 de junio de 2021
foto 7. Día 21, maíz sin abono. Dayana Palacios.
Mejía 26 de junio de 2021

Primer Semestre
foto 9. Día 21, maíz con abono.
Dayana Palacios. Mejía 26 de junio
de 2021
foto 10. Día 28, maíz sin abono.
Dayana Palacios. Mejía 3 de julio
de 2021
Dayana Palacios. Mejía 3 de julio de
2021
foto 11. Día 35. Maíz sin abono.
de 2021

Primer Semestre
de 2021
foto 14. Día 42, maíz sin abono.
Dayana Palacios. Mejía17 de julio
de 2021
Dayana Palacios. Mejía 17 de
julio de 2021
foto 15. Día 49, maíz con abono. Dayana Palacios.
Mejía 24 de julio de 2021

Primer Semestre
Palacios. Mejía 24 de julio de 2021
de 2021
Palacios. Mejía 31 de julio de 2021 foto 19. Día 63, maíz con abono. Dayana
Palacios. Mejía 7 de agosto de 2021

Primer Semestre
Anexos 2
foto 21. Medición de las hojas de maíz. Dayana
Palacios.
foto 24. Día 70 planta con abono. Dayana
Palacios.

Primer Semestre
foto 25. Planta con abono. Dayana
Palacios.
foto 26. Medidas de las hojas de la planta con abono.
Dayana Palacios.
foto 27. Medidas de las hojas de la
planta sin abono. Dayana Palacios.
foto 28. Coloración amarillenta de la planta sin abono
por falta de luz y de nutrientes. Dayana Palacios.

Crecimiento de las plantas de maíz en tres dimensiones.

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