Este documento presenta 5 problemas de cuadrados mágicos y números. El primer problema presenta un cuadrado mágico incompleto de orden 3 y pregunta sobre las proposiciones relacionadas a este. El segundo problema presenta otro cuadrado mágico y pide calcular el valor de una expresión. El tercer problema muestra dos cuadrados mágicos parcialmente completos y pide llenarlos y calcular otra expresión.

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1
Cuadrados mágicos.
01
Problema
Se muestra un cuadrado mágico de orden 3;
sin embargo, no está completo.
Indique la secuencia de verdad (V) o
falsedad (F) respecto a las siguientes
proposiciones.
I. Si 20
y  , entonces 32
w  .
II. Si 3
x z
  , entonces 11
w  .
III. 2 16
y z x
  
8
x
z y
w
A) VFF B) FVV C) VVV
D) FFF E) VVF
02
Problema
A partir del siguiente cuadrado mágico,
halle el valor de:  
x y A B C
   
25 65
60 20
x
y
C B A
A) 60 B) 20 C) – 70
D) – 60 E) 70
03
Problema
El gráfico muestra dos cuadrados mágicos
de orden 3 que comparten dos casillas.
Complételos utilizando algunos números
del 1 al 16 (pueden repetirse) y de como
respuesta el valor de P I E N S A
    
11
P I E 1
16 N S A
10
A) 46 B) 52 C) 48
D) 50 E) 54
04
Problema
Complete el siguiente recuadro con
números positivos, de modo que se forme un
cuadrado mágico multiplicativo, es decir,
que el producto de los números ubicados en
cada fila, columna, y diagonal sea el mismo.
Halle el valor de  
a b c
  .
16
9
4
a
b
c
A) 215 B) 192 C) 216
D) 144 E) 126
05
Problema
En la figura se muestra un cuadrado
mágico aditivo 3 3
 , en cuyos casilleros se
han distribuido los números enteros del 21
al 29. Halle la suma de cifras de( )
x y z
  .
28
27
29
y
x
z
A) 10 B) 9 C) 12
D) 8 E) 6
Relaciones de parentesco
01
Problema
Ana y Benito se casaron y solo tuvieron tres
hijos: Carlos, Doris y Elena. Ana y Benito
son padres de la madre de Félix, quien es
hijo de la hermana de Doris. Gelma es la
hermana de Félix y su bisabuelo materno se
llama Martín, quien es hijo único y tiene un
solo hijo. ¿Quién es la madre de la madre de
la única bisnieta de Martín?
A) Carla B) Elena C) Doris
D) Ana E) Gelma
CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS UNA-PUNO
ÁREA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
CUADERNILLO SEGUNDA SEMANA

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02
Problema
¿Cuántas personas, como mínimo,
conforman una familia que consta de un
abuelo, una abuela, dos padres, dos
madres, tres hijos, una hija, dos hermanos,
una hermana, una nieta, dos nietos, una
nuera, una suegra y un suegro?
A) 9 B) 8 C) 7
D) 5 E) 6
03
Problema
Mi nombre es Selma, mi hermana es Celia y
mi prima materna es Karina. Mi abuela
materna tuvo solo una hija y solo un hijo.
¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la
nuera de la mamá de mi madre?
A) Abuela B) Madre C) Tía
D) Prima E) Hermana
04
Problema
En una reunión de toda la familia Flores, se
encuentran presentes una bisabuela, dos
abuelos, una abuela, cinco hijos, dos hijas,
cuatro padres, una madre, dos parejas de
hermanos, tres primos, dos primas, una tía,
cuatro tíos, dos sobrinas, tres sobrinos, tres
nietos, dos nietas, una bisnieta y un
bisnieto. ¿Cuántas personas, como mínimo
conforman la familia Flores?
A) 7 B) 10 C) 8
D) 13 E) 9
05
Problema
En una reunión están presentes sólo seis
personas que son familiares hasta la cuarta
generación. La relación entre Arturo y
Alberto es la misma que de Julio y Pedro. Y
la relación entre Raúl y Alberto es la misma
que de Luis y Pedro. Si además se sabe que
Arturo es hermano de Raúl, Luis hermano
de Julio, Alberto hijo único de Luis y Pedro
es el menor de todos, ¿cuál es la relación
entre Arturo y Julio?
A) Bisabuelo – bisnieto. B) primos
C) Padre – hijo. D) Tío – sobrino
E) Abuelo – nieto.
Relaciones de tiempo
01
Problema
Si el ayer del mañana del ayer del anteayer
del pasado mañana del mañana del ayer
del mañana del ayer del mañana del
anteayer de pasado mañana es lunes. ¿qué
día será pasado mañana?
A) sábado B) martes C) miércoles
D) domingo E) lunes
02
Problema
¿Cuál es el día que está inmediatamente
después del día anterior del siguiente día
del anteayer del mañana del día que está
inmediatamente antes del día posterior a
hoy miércoles?
A) sábado B) viernes C) jueves
D) miércoles E) lunes
03
Problema
Si el ayer del anteayer del mañana del
mañana de mañana de pasado mañana es
el mañana de anteayer de Domingo. ¿Qué
día es el mañana del pasado mañana del
ayer de ayer de anteayer de pasado
mañana?
A) jueves B) miércolesC) viernes
D) sábado E) lunes
04
Problema
Si el ayer de trasanteayer del posterior día
al anteayer del mañana de hoy fue lunes.
¿Qué día será el posterior día del día que
precede al subsiguiente día del ayer del
mañana de hoy?
A) sábado B) viernes C) domingo
D) miércoles E) jueves
05
Problema
¿Qué día será el mañana del pasado
mañana del ayer del pasado mañana del
ayer y así sucesivamente tantas veces el
pasado mañana del ayer como el número de
semanas exactas que hay en un año, si se
sabe que hoy es lunes?
A) martes B) jueves C) domingo
D) viernes E) lunes

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3
Distribuciones numéricas
01
Problema
Ubica los números naturales del 1 al 8, en
cada uno de los círculos; tal que los vértices
del cuadrado, así como los 3 vértices de
cada uno de los triángulos sumen 12.
Halle el valor de  
a b c d
  
A) 22 B) 24 C) 21
D) 18 E) 20
02
Problema
Escriba en cada círculo un número de una
cifra. Considere que en los seis casos, la
multiplicación de los números ubicados en
los vértices dará por resultado el número
que se encuentra dentro del triángulo.
La respuesta será la suma de los números
distribuidos en las casillas sombreadas.
A) 15 B) 20 C) 18
D) 16 E) 14
03
Problema
Complete las casillas circulares con los
números del 1 al 10, uno por casilla y sin
repetir, de modo que cada número ubicado
en cada línea represente la suma de los
números que se ubicarán en las casillas
conectadas por dicha línea.
¿cuál es la suma de los números que se
ubicarán en las casillas sombreadas?
A) 10 B) 12 C) 13
D) 14 E) 11
04
Problema
Distribuya los números naturales del 1 al 10,
uno en cada casilla de la figura mostrada,
de modo que con los números ubicados en
cada casilla se cumplan las sumas
indicadas por las flechas. Dé como
respuesta la suma de los números ubicados
en las casillas sombreadas.
A)18 B) 22 C) 20
D) 21 E) 19
05
Problema
Distribuya en las casillas circulares del
gráfico los 12 primeros números primos, uno
por casilla, de manera que la suma de los
cuatro números ubicados en las casillas de
cada lado sea la que se indica.
Si ya se ubicaron los números 2 y 5, calcule
el valor de M.
   
/
M a b c d
máximo mínimo
  
A) 13/10 B) 3 C) 3/2
D) 1 E) 2