Semana 5 2010 ii

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-II
SOLUCIONARIOS (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1
Semana Nº 5
Marcela Hilder
Marcos Gaby Nicolas Sandra
Habilidad Lógico Matemática
SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE CLASE Nº 05
1. Los esposos Hílder y Marcela tienen 3 hijos. Sandra y Marcos son hijos del hijo de
Marcela. Nicolás y Gabriela son hijos del hijo de Hílder. Si los hijos del otro hijo de
Hílder son tres, y Marcela con Hílder antes de su matrimonio no tuvieron ningún hijo,
¿cuántos primos como mínimo tiene Gabriela?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Solución:
2. Los esposos José y Elena tienen 4 hijos: Benigno es el hijo único del hijo mayor de
José, Ana es la única hija de la única hija de Elena, Pedro es único hijo del hijo
menor de José, y los hijos del otro hijo de José son César y Justina.
a) ¿Cuántos sobrinos y sobrinas en total tiene el hijo menor de José y Elena?
b) ¿Cuántos primos y primas en total tiene César?
Dé como respuesta la suma de los resultados.
A) 4 B) 8 C) 5 D) 7 E) 6
Solución:
a) El hijo menor de José tiene 2 sobrinos y 2 sobrinas.
b) César tiene 2 primos y 1 prima Rpta. : D
a) + b) = 7
Esposos
ElenaJosé
Hijo mayor Hija única
Ana
Otro hijo Hijo menor
Benigno César Justina Pedro

Semana Nº 5
3. Me preguntaron, ¿cuántos hermanos tengo?, y respondí: ―Tengo 10, pero conmigo
no somos 11, porque somos 9 y somos 3, y además, porque soy el último y el
primero‖. ¿De cuantas personas se habla?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 8 E) 9
Resolución:
1. Papá es viudo o divorciado con 8 hijos. Se casa con Mamá y tienen al
Yo,
2. luego fallece Papá. Mamá viuda se casa con otro hombre, y tienen 2
hijos.
3. Los 2 hijos de Mamá, los 8 hijos de Papá y el Yo no son hermanos. Por
tanto, no son 11 hermanos.
En resumen, tenemos:
Por tanto, se habla de 11 personas.
Rpta. : B
4. En el gráfico se muestra el árbol genealógico de una familia. Si se sabe que:
Alberto se llama como su padre y
Berta como su madre.
Juan es tío de Berta, Leo, Pedro y Rubén.
Berta es cuñada de Saúl y
Elisa es cuñada de Juan.
Ana es esposa de Alberto y
Saúl es tío de Berta y Leo.
Indique la suma de los números que corresponden a Saúl, Elisa y Ana.
A) 15 B) 14 C) 19 D) 17 E) 13
Hijos de la Mamá Hijos del Papá
82
Yo
1 2
3 4 5 6 7
8 9 10 11
: Hombre : Mujer

Semana Nº 5
Solución
Saúl: 6
Elisa: 7
Ana: 2
Suma: 15
Rpta. :
A
5. Dos abuelas, 2 abuelos, 3 padres, 3 madres, 2 suegras, 2 suegros, 4 hijas, 4 hijos,
1 yerno, 1 nuera, 3 hermanas y 3 hermanos, consumieron en un almuerzo familiar
5 ciruelas cada uno. ¿Cuántas ciruelas se consumieron como mínimo en esta
reunión familiar?
A) 55 B) 50 C) 60 D) 48 E) 65
Solución:
Nº de ciruelas consumidas
como mínimo: 5 12 60
Rpta.: C
6. Maruja es madre de Pedro; Amelia es hermana de Juan; Susan es suegra de José;
Maruja es hija única de Susan; y Juan es hijo de José y Maruja. ¿Qué es Pedro de
Amelia?
A) Sobrino B) hermano C) padre D) primo E) tío
Esposos
Abuelos
Hijos
Alberto Ana
Berta
AlbertoBerta
Leo
Juan Saúl Elisa
Pedro Rubén

Semana Nº 5
Resolución:
Rpta: B
7. El nieto de mis padres es uno de mis sobrinos y tengo tres sobrinos más, que
ninguno de ellos son hermanos entre sí. Si todos los hijos viven con sus padres
biológicos, ¿cuántos hijos e hijas tienen como mínimo mis padres?
A) 5 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8
Resolución:
1) Se tiene la relación de parentescos:
M P
H H H
S S S S
Yo
2) Por tanto: 4 hijos e hijas.
Rpta: B
8. De una familia conformada por diez personas, se sabe que: Roberto y María, son
esposos, y tienen sólo dos hijos: Julio y Juana. Roxana y Alex son primos, María es
la suegra de Roxana, Roberto es el abuelo materno de Alex y Pedro es padre de
Ximena y Leonor. Indique la proposición que es falsa.
A) Julio es tío de Alex. B) Alex es sobrino de Roxana.
C) Roxana es hija de Juana. D) Ximena es prima de Roxana.
E) Pedro es esposo de Juana.
Esposos
Susan
JoséMaruja
Hermanos Hermanos

Semana Nº 5
Solución
Es falso que Roxana es hija de Juana .
Clave: C
9. Un niño cuenta las hojas de su libro de 12 en 12, de 15 en 15 y de 20 en 20, en cada
caso le sobran 9 hojas. Si el libro tiene entre 430 y 500 páginas, halle la suma de
las
cifras del número de páginas que tiene el libro.
A) 20 B) 21 C) 22 D) 19 E) 18
Solución
N: número de paginas
N=Multiplo 12 + 9
N=Multiplo 15 + 9 Por lo tanto N=múltiplo de 60 + 9 =60k+9
N=Multiplo 20 + 9 430<60k+9<500  k=8
Por lo tanto N = 60(8) + 9 = 489 Suma de Cifras = 21
Rpta: B
10. En una lista de 100 números enteros positivos consecutivos se sabe que la suma de
estos es un múltiplo de 9. Determine el residuo que se obtiene al dividir la suma de
los 50 primeros números de esta lista por 9.
A) 5 B) 3 C) 2 D) 1 E) 4
Solución:
Sea la lista:
Por dato: entonces
Para los primeros 50 números:
Rpta.: D
Roberto María
Roxana Julio Juana Pedro
Roxana Alex Ximena Leonor

Semana Nº 5
11. En una escuelita, si se sientan ―a‖ niños por carpeta (a>1), quedan (a-1) niños de pie;
pero si se sientan (a+1) por carpeta, queda una carpeta vacía. Si se sientan (a-1)
por carpeta, ¿cuántos niños quedan de pie?
A) 3a-1 B) 2a-3 C) a D) a-2 E) 2a+1
Solución:
Sea x =numero de bancas
Resulta que 1 1 1 2ax a a x a x a
Luego quedan de pie
totalniños sentados 1 1 3 1ax a a x a
12. Danilo llevó al aula de su colegio 120 canicas y repartió a cada niña tantas canicas
como niños varones hay y aún le sobraron tantas canicas como niñas hay. Si la
diferencia entre el número de niñas y niños es igual a 3; ¿cuántas niñas hay en su
aula?
A) 8 B) 10 C) 15 D) 9 E) 12
Solución:
Numero de canicas: 120
Numero de niñas: x
Numero de niños: y además
3..... 120.....x y y xy x
de en seobtiene
2
2 120 0 10 12 0
12 : 12
x x luego x x
x luego numerodeniñas
13. Un barco B se encuentra anclado a 500 m en la dirección N53ºE de un puerto y un
barco D se encuentra ubicado 1000 m en la dirección S37ºO del puerto. El barco D
avanza con una velocidad constante 20 m/s en la dirección N37ºO, después de 2min
30 s, ¿cuál es la distancia que separa a los barcos?
A) 100 953 m B) 100 909 m C) 200 950 m
D) 100 960 m E) 100 890 m

Semana Nº 5
EO
N
S
P
B
D
37
37
53
500
1000
EO
N
S
300
400
800
6001800
D
3000
53
37
x
1100
1300
2800
Solución:
D
2 2
1) E = (20 m/s)(150 s)
= 3000 m
2) Del gráfico:
x = 1300 2800
=100 953 m
Rpta: A
14. Dos móviles parten de un mismo punto y al mismo tiempo. El primero avanza en la
dirección N 2 E y el segundo, en la dirección S 4 E. Cuando el primero recorre
60 km y el segundo 63 km, la distancia que los separa es 87 km. Halle .
A) 18O
B) 12O
C) 20O
D) 15O
E) 14O
Solución:
1) Como
2 2 2
87 60 63
entonces el triángulo ABC es recto en A
2) 2 4 90
3) 15
Rpta.: D
60
87
N
S
A
E
B
C
63
4
2

Semana Nº 5
SOLUCIONARIO DE EVALUACIÓN DE CLASE Nº 05
1. En una reunión familiar se encuentran presentes un abuelo, dos padres, una madre,
dos hijos, un esposo, una esposa, un hermano, una hermana, una nuera, un
suegro, dos cuñados, un tío, un sobrino y un nieto ¿Cuántas personas hay como
mínimo en dicha reunión?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Solución:
2. En una reunión están presentes un bisabuelo 4 hijos, 3 padres, 2 nietos y un
bisnieto. Cada uno lanzó dos dados obteniendo entre todos 23 puntos. Si todos
excepto el bisabuelo obtuvieron como suma el mismo valor impar cada uno y la
cantidad de personas reunidas es la mínima, ¿cuál es el máximo valor que puede
obtener el bisabuelo?
A) 9 B) 7 C) 11 D) 5 E) 10
Solución:
Bis (x)
Abue (1+2) Hnos. (1+2) x + 4(3) = 23 x = 11
H (1+2)
h (1+2)
Rpta: C

Semana Nº 5
Su Padre
Jorge CompadreMadre
Ricardo
Su hijo
hijo
hijo
padrino
3. Los esposos Ramírez tienen 4 hijas. Cada hija tiene un hermano varón y cada
hermana tiene 3 sobrinos varones. ¿Cuál es el número mínimo de personas que
pueden conformar esta familia?
A) 10 B) 12 C) 8 D) 11 E) 9
Resolución:
Rpta. A
4. La señorita María, cuyo padre es hijo único, al mirar el retrato de un hombre dijo: "La
madre de ese hombre es la suegra de mi madre". ¿Qué parentesco hay entre la
señorita María y el retrato del hombre?
A) Hija - Padre B) Nieta - Abuelo C) Sobrina - Tío
D) Nuera - Suegra E) Esposa – Esposo
Solución:
La relación familiar es Hija y Padre
Rpta. A
5. Jorge es el único compadre del padrino del único hijo de la madre de Ricardo. Si
Jorge también es hijo único, ¿qué parentesco tiene el bisnieto del padre de Jorge,
con Ricardo?
A) nieto B) hijo C) padre D) tío E) hermano
Solución:
6. Si
0
abc 7 ,
0
cba 11 y
0
cba 9 , calcule a b c.
A) 41 B) 19 C) 17 D) 15 E) 18

Semana Nº 5
EO
N
S
P
B
D
37
37
53
500
1000
EO
N
S
X
300
400
800
600
4000
3000
1100
B
Solución:
entonces
entonces
Luego es decir
Por tanto
Rpta.: E
7. Rosita le dice a Juanita: ―tengo el doble del número de caramelos que tienes tú y si
tuviera dos caramelos más, el producto de número de nuestros caramelos sería
264.‖ Determine la cantidad de caramelos que tiene Rosita y de cómo respuesta la
suma de cifras.
A) 5 B) 4 C) 6 D) 7 E) 3
Solución
Caramelos de rosita. 2x
Caramelos de juanita: x dato: 2
2 2 264 2 2 264 0x x luego x x
11 12 0 11x x luego x
Caramelos de rosita: 22 suma de cifras: 4
Rpta.: B
8. Un barco B se encuentra a 500 m en la dirección N53ºE de un puerto y otro Barco
D se encuentra anclado a 1000 m en la dirección S37ºO del puerto. El Barco B
avanza con velocidad constante de 20 m/s en la dirección Oeste. Después de 3 min
y 20 s, ¿cuál es la distancia que separa a los barcos?
A) 100 1021 m B) 200 221 m C) 100 221 m
D) 300 223 m E) 100 222 m
Solución:
Rpta.: A
B
2 2
1) E = (20 m/s)(200 s)
= 4000 m
2) Del gráfico:
x= 3000 1100
=100 1021 m

Semana Nº 5
9. Un móvil parte de un punto P y se desplaza 110km hacia el sur, luego 170km con
dirección S62 O y 150km en la dirección N37 O. Halle a qué distancia del punto P
se encuentra el móvil.
A) 270 km B) 250 km C) 245 km D) 260 km E) 280 km
Solución:
1) En la resolución de este problema tener en cuenta los triángulos rectángulos
notables aproximados:
2) De la figura se tiene d 250km
A C
B
28°
8K
15K
17K
62°
A C
B
16°
7K
24K
25K
74°
N
S
P
M
d
110
80
15090
70
120
170
150
240
S
62°
37°
O

Semana Nº 5
Habilidad Verbal
SEMANA 5 A
ORGANIZADORES VISUALES Y COMPRENSIÓN DE TEXTOS
EL MAPA CONCEPTUAL
El mapa conceptual es una simbolización gráfica donde se presentan los conceptos
relacionados y organizados jerárquicamente.
LA REPRESENTACIÓN DEL TEXTO EN EL MAPA CONCEPTUAL
La pregunta "¿por qué es en general el ente y no más bien la nada?" tiene para
nosotros el significado de ser la primera según la dignidad.
Esta es la pregunta que llega más lejos. No se detiene ante ningún ente, cualquiera
sea su especie. Los abarca a todos, y no sólo al que ahora está materialmente allí, en el
más amplio sentido; pues también se extiende a los que han sido antes y a los futuros.
Los límites de su ámbito están en lo que no es absolutamente y en lo que jamás ha sido:
en la nada. Todo lo que no sea nada entra en ella y, finalmente, inclusive la nada misma.
No sólo es la pregunta más extensa, sino también la más profunda. ¿Por qué es en
general el ente? ¿Por qué, es decir, cuál es el fundamento? ¿De qué fundamento viene el
ente? ¿Sobre cuál se apoya? ¿A cuál se dirige? Por tratarse del ente, la pregunta no
interroga a esto o a aquello, es decir, por lo que en cada caso está aquí o allí, ni por la
constitución que tiene lo así determinado; tampoco es cuestión de saber mediante qué
cambian, para qué son utilizables, etc. La pregunta busca el fundamento del ente, en
cuanto es ente. Buscar el fundamento significa profundizar. Lo que se pone en cuestión
está en relación con el fundamento.
En tanto la más extensa y profunda, finalmente, es la pregunta más originaria. ¿Qué
entendemos por esto? Si tenemos en cuenta nuestra pregunta en toda la amplitud de lo
que está en cuestión —es decir, del ente como tal y en su totalidad— fácilmente nos
saldrá al encuentro lo que sigue: en ella nos mantenemos lejísimos de todo ente en
particular y singular, o sea, en cuanto es este o aquel ente. Lo pensamos en su totalidad,
es cierto; pero sin preferencia particular alguna.
Se puede hacer una representación de las ideas del texto gracias a una estructura
denominada mapa conceptual. La idea básica es que, de manera icónica, el mapa
represente la jerarquía de las ideas que define el texto.

Semana Nº 5
ACTIVIDAD
Lea los siguientes textos y elabore sendos mapas conceptuales.
LA REVOLUCIÓN INDUSTRIAL
La Revolución industrial ha sido considerada el hecho más importante en la historia
de la humanidad desde el Neolítico. Consistió en una serie de cambios que afectaron no
sólo a la industria sino al conjunto de la actividad y la organización económica y social. A
partir de ella aumentó la producción de todo tipo de bienes y cambió la forma de
producirlos.
La familia y el taller, que eran antes las unidades básicas de producción de bienes,
fueron sustituidos por la fábrica, caracterizada por la concentración de obreros y el mayor
volumen de producción debido a la utilización de máquinas.
La pregunta ¿Por qué es en
general el ente y no más
bien la nada?
primera importanciaen
porque es la más
extensa profunda originaria
es la
abarca todos
los entes
fundamento
del ente en
cuanto ente
piensa al ente en
su totalidad
límites profundiza
preferencias
particulares
ya que
no tiene
busca el porque
sin

Semana Nº 5
Los historiadores no se ponen de acuerdo en una cuestión que es objeto de
polémica desde fines del siglo pasado: cómo influyó la Revolución industrial a corto plazo
en los niveles de vida de la clase trabajadora.
Hay una opinión pesimista, según la cual la Revolución industrial fue una verdadera
catástrofe social, que destruyó formas de vida tradicionales e impuso a grandes masas de
población el traslado a las ciudades y unas condiciones de trabajo mucho peores que las
que existían antes.
Los optimistas, por el contrario, opinan que la Revolución industrial fue beneficiosa,
no sólo a largo plazo, sino también para las personas que protagonizaron sus inicios.
Afirman que no se deben idealizar las condiciones de vida en las comunidades rurales
tradicionales y que, a pesar de la dureza de la sociedad industrial, esta brindó trabajo y
medios de promoción profesional a todo el mundo, de forma que aumentaron los salarios
y los niveles de consumo de los trabajadores.
La polémica sigue hoy viva porque en ella se mezclan no sólo datos cuantitativos
sobre niveles de salarios y de consumo, sino también puntos de vista y valoraciones
diferentes sobre la forma de vida y trabajo en la sociedad industrial y capitalista.
LA DISCRIMINACIÓN LABORAL DE LA MUJER
La discriminación laboral que se inflige a las mujeres españolas se traduce aún en
una tasa de paro que es más del doble de la correspondiente a los hombres, pero esta no
es la única desventaja que padecen, pues otros agravios, como el despido o la
marginación por embarazo, agravan la desigualdad efectiva entre ambos sexos en el
mercado laboral. Esta situación, sin embargo, ofrece algunos síntomas de mejoría cuando
se toma como modelo de referencia una ciudad moderna y desarrollada como Barcelona,
donde un reciente informe del ayuntamiento revela no sólo una inflexión ligada al cambio
generacional, sino también un notable progreso de las mujeres, que prácticamente las
iguala a los hombres, si bien este cambio está relacionado con el grado de formación y
también con la edad. Según dicho informe, la tasa de actividad de las jóvenes tituladas se
equipara al de los hombres de su misma generación.
En este marco, sólo aparentemente contradictorio, y en puertas del Día Internacional
de la Mujer Trabajadora, se pone de manifiesto que la igualdad social de ambos sexos es
también una realidad laboral cuando no se interfieren ni los criterios derivados de un
productivismo a ultranza (el temor a que una embarazada pueda causar baja) ni los
tópicos y abusos derivados de una concepción machista y discriminatoria de las
relaciones laborales. Con demasiada frecuencia la mujer debe aceptar puestos de trabajo
en condiciones desfavorables respecto a sus colegas masculinos y cuando llega la
penalización del despido o la marginación de poco le vale denunciar. Ellas padecen las
consecuencias, pero mientras esto sucede, la sociedad está perdiendo su valiosa
aportación.
COMPRENSIÓN DE TEXTOS
Con el invento de los telescopios, los astrónomos pronto descubrieron que las
estrellas no son los únicos objetos luminosos del espacio. Hay también algunas manchas
luminosas de aspecto peculiar. Una de ellas se encuentra en la constelación de
Andrómeda, y puede llegar a distinguirse a simple vista en una noche clara. En las cartas
celestes árabes de hace varios siglos ya estaba señalado este objeto luminoso. En 1611,
un astrónomo alemán llamado Simón Marius enfocó un pequeño telescopio hacia este
objeto y observó el trazo delicado de una especie de nube luminosa, tenue "como una

Semana Nº 5
vela vista de noche a través de un cristal empañado‖. En los años siguientes se
descubrieron con ayuda de telescopios más potentes muchos de estos objetos luminosos
difuminados, aunque ninguno era tan brillante y grande como el de Andrómeda. Estos
nuevos objetos eran un misterio para los astrónomos: claramente no eran estrellas,
aunque algunos de ellos parecían contenerlas. Tampoco parecían estar distribuidos de
ninguna forma particular respecto a la Vía Láctea.
Se inventó el nombre de "nebulosa" para designar estas manchas luminosas
difuminadas, y a principios del siglo XIX el astrónomo francés Charles Messier decidió
catalogarlas. La razón de su interés era más bien negativa. En aquellos días se prestaba
una gran atención a la búsqueda y observación de cometas, tenues cuerpos constituidos
por hielo, rocas, polvo y gas que orbitan alrededor del sistema solar siguiendo trayectorias
erráticas y que a veces, cuando pasan cerca del Sol, desarrollan una espectacular cola
luminosa que destaca en el cielo matutino o vespertino. La caza de cometas ha sido
siempre una actividad favorita de los astrónomos, y en los siglos pasados se tomó muy en
serio. Así pues, las nebulosas se catalogaban para que los observadores de cometas
pudieran distinguir estos cuerpos estacionarios de los cometas propiamente dichos, de
aspecto parecido, pero móviles. A pesar de la catalogación metódica de las nebulosas,
los astrónomos no se pusieron de acuerdo sobre su naturaleza hasta los años veinte;
algunos opinaban que estas grandes nubes de gas estaban en los confines de la Vía
Láctea, mientras que otros las situaban más allá de nuestra galaxia.
La primera información fiable que permitió empezar a descifrar el misterio de las
nebulosas se obtuvo en 1924, a consecuencia de la puesta en funcionamiento del que
entonces era el mayor instrumento científico del mundo: el telescopio de 254 cm de
diámetro instalado en el Monte Wilson en California. Gracias a este telescopio y al
perfeccionamiento de las técnicas fotográficas, el astrónomo americano Edwin Hubble
pudo observar la "nebulosa" de Andrómeda con un detalle nunca conseguido hasta
entonces, y comprobó que los tenues filamentos de este objeto estaban formados por
estrellas individuales. Dicho descubrimiento incrementó espectacularmente los
conocimientos de la humanidad sobre el cosmos, ya que el hecho de que la "nebulosa" de
Andrómeda estuviera constituida por estrellas ordinarias probaba que estaba situada a
gran distancia de nosotros. En efecto, se trata de una galaxia tan grande como la Vía
Láctea, pero tan lejana que solo con telescopios muy potentes se pueden discernir las
estrellas que la componen.
1. La idea principal del texto sostiene que
A) se desconoce la naturaleza de las nebulosas.
B) la nebulosa llamada Andrómeda es una Galaxia.*
C) Hubble postuló que Andrómeda era una nebulosa.
D) Andrómeda está muy lejos de la Vía Láctea.
E) las nebulosas están conformadas por astros.
Solución: B. El texto se refiere a la nebulosa de Andrómeda y nos dice como se llegó a
conocer que era una galaxia.
2. En el texto el término ERRÁTICA tiene el sentido de
A) irregular.* B) errónea. C) difusa. D) inexacta. E) imposible.
Solución: A. Una trayectoria errática implica un movimiento irregular.

Semana Nº 5
3. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.
A) Andrómeda es la nebulosa más esplendente de todas.
B) Hay nebulosas que son indistinguibles a simple vista.
C) Hubble observó las estrellas que componen Andrómeda.
D) Siglos atrás la caza de cometas era una actividad común.
E) Andrómeda fue catalogada por Messier en el año 1924.*
Solución: E. El catálogo de nebulosas lo llevó a cabo Messier en el siglo XIX.
4. Con respecto a las nebulosas inobservables a simple vista se colige del texto que
A) no son galaxias sino otra clase de estrellas.
B) no están constituidas por estrellas y satélites.
C) son galaxias formadas por estrellas apagadas.
D) son galaxias que desaparecen lentamente.
E) están mucho más lejos que Andrómeda.*
Solución: E. Andrómeda está situada a gran distancia de la Vía Láctea y por ello solo con
telescopios muy potentes se pueden discernir las estrellas que la componen, a pesar de
que Andrómeda es visible a simple vista, ergo las galaxias que no son visibles deben
estar a una distancia mucho mayor que Andrómeda.
5. Con respecto a las nebulosas se colige del texto que
A) están en movimiento de traslación constante.
B) se empezaron a catalogar en el siglo XIX.
C) se ubican en los confines de la Vía Láctea.
D) algunas no se ven a simple vista y otras sí.*
E) solo pueden observarse con telescopios.
Solución: D. Andrómeda puede verse a simple vista mientras que otras solo se detectan
con telescopios potentes.
6. Respecto de los cometas se colige que
A) su trayectoria no sigue un patrón regular.
B) pueden confundirse con las nebulosas.*
C) el interés por ellos empezó en el siglo XIX.
D) son astros caracterizados por su estatismo.
E) fueron ignorados en la tipificación de Messier.
Solución: B. Las nebulosas se catalogaron para no confundirlas con los cometas de
aspecto parecido, pero móviles.
7. Si la caza de cometas no hubiese sido de interés para los astrónomos, entonces
A) hubieran dedicado más tiempo a las nebulosas.
B) no hubiera sido necesario catalogar las nebulosas.*
C) la materia cósmica celeste no habría sido detectada.
D) no hubieran tenido ningún interés por las estrellas.
E) Hubble no habría desechado el uso del telescopio.
Solución: B. Las nebulosas se catalogaron para que no se confundiesen con los cometas,
si no hubiesen tenido interés en la caza de cometas no habría necesidad de catalogarlos.

Semana Nº 5
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) El ateísmo al negar la existencia de Dios entraña una concepción inmanente.
II) El ateísmo puede presentar distintas manifestaciones. III) El ateo práctico
admite la existencia de Dios, pero la niega en su conducta. IV) El ateo teórico
rechaza la existencia divina y presenta argumentos en contra de ella. V) El
ateísmo se manifiesta en el materialismo y el positivismo, ya que estos no
admiten ningún ser espiritual, inescrutable y suprasensible.
A) I B) II* C) III D) IV E) V
Solución: B. Redundancia, II se deduce de II, IV, V.
2. I) Mahoma nació en la Meca en 570. II) Mahoma tuvo una infancia pobre y dura.
III) Mahoma trabajó como caravanero al servicio de su tía Khadidja y recorrió
Arabia y Siria. IV) Tiempo después Mahoma contraerá matrimonio con
Khadidja. V) Las predicaciones y leyes que Mahoma propugnó constituyen el
Corán.
A) I B) II C) III D) IV E) V*
Solución: E. Impertinencia, el tema es la vida de Mahoma.
3. I) Hacia 1400 a. C. la civilización cretense se hunde de manera repentina,
probablemente a consecuencia de un ataque por sorpresa de los aqueos. II)
Los fenicios reemplazan a los cretenses en el dominio del mar. III)
Aprisionados entre el Mediterráneo y la cordillera del Líbano, sobre una franja
de 200 km de longitud por 30 km de anchura, los fenicios buscan fortuna en el
mar. IV) Los fenicios fueron pescadores primero, navegantes de altura y
mercaderes después. V) Las ciudades fenicias construidas sobre islotes (Tiro)
o promontorios (Sidón) crecen y se enriquecen.
A) I* B) II C) III D) IV E) V
Solución: A. Impertinente, tema los fenicios.
4. I) Las aves destinadas a una vida casi exclusivamente acuática forman el orden
de las anseriformes. II) Las aves anseriformes pasan la mayor parte del verano
en los países fríos y el invierno en las regiones más templadas. III) Las aves
anseriformes tienen pies palmeados y están provistas de la membrana
interdigital que tanto favorece a la natación. IV) Las aves anseriformes tienen
las patas insertas muy atrás, lo que favorece la natación pero dificulta la
marcha, por lo cual esta suele ser más lenta y torpe que en las demás aves. V)
Las aves del orden ciconiforme se caracterizan por la longitud de sus patas y
de su cuello, el cual les permite registrar el cieno para encontrar su alimento,
sin apenas inclinarse.
A) I B) II C) III D) IV E) V*
Solución: E. Impertinente, tema las aves anseriformes.

Semana Nº 5
SEMANA 5 B
EL SUBRAYADO
La técnica del subrayado consiste en destacar palabras, frases u oraciones, con el
fin de facilitar la comprensión de lectura. Con el subrayado se puede detectar la idea
principal de un texto, como otras informaciones relevantes para la configuración de un
resumen textual. El uso del subrayado exige concentración y una actitud analítica por
parte del lector. De esta manera, se facilita la obtención de la información que contiene el
texto.
TEXTO DE EJEMPLO
La función de los autómatas o computadoras automáticas es tal como su nombre
indica, realizar cálculos. Incluso los autómatas utilizados en procesos de control, para
dirigir un fuego antiaéreo o llevar una refinería de petróleo, son en realidad computadoras
en las que las funciones de control que ejercen son fundamentalmente resultado de unos
cálculos. Por ejemplo, la capacidad del cañón previsor de fuego antiaéreo para dirigir a
éste hacia su blanco, se deriva de la posibilidad de calcular el futuro lugar del avión y del
proyectil por medio de la resolución de un par de ecuaciones simultáneas. En todos los
casos vistos, tanto cuando se trata de simples cálculos puros como cuando se intenta
ejercer un control por medio del cálculo, la entrada estará constituida por los datos del
problema numérico a resolver y la salida por el resultado a que se llegue a través de la
manipulación de la información recibida. Hay sólo dos formas de dar a la computadora la
información de entrada. En primer lugar, puede obtener tal información por medio de un
dispositivo que transforme los números en cantidades físicas medidas en escalas
continuas específicas como son las longitudes, rotaciones angulares, voltajes, corrientes,
estados magnéticos, fuerzas, deformaciones, flujo, etc. Después de operar con estas
cantidades se obtiene cierta magnitud física que constituye el resultado. En segundo
lugar, puede emplear un artefacto que opere con números directamente en su forma
digital, contando acontecimientos discretos como son los impulsos eléctricos, u objetos
discretos como los dientes del engranaje de una rueda, como, por ejemplo, las
calculadoras de mesa, comercialmente conocidas por Brunsviga y Marchand.
RESUMEN: ______________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
ACTIVIDAD
Aplique el subrayado en los siguientes textos y, luego, elabore sendas síntesis de
los mismos.
TEXTO 1
Hacía mucho tiempo que, respecto de las costumbres, había advertido que a veces
es bueno seguir opiniones que sabemos muy inciertas, como si fueran indudables, como
ya hemos dicho antes; pero, como ahora sólo deseaba dedicarme a la investigación de la
verdad, pensé que era preciso que hiciera todo lo contrario y que rechazara como
absolutamente falso todo aquello en que pudiera concebir la menor duda, a fin de ver si
después de eso no quedaría algo en mi creencia que fuera completamente indudable. Así,
a causa de que nuestros sentidos nos engañan a veces, quise suponer que no hay nada

Semana Nº 5
que sea como ellos nos lo hacen imaginar. Y puesto que hay hombres que se equivocan
razonando, aun respecto de las más simples materias de la geometría, y hacen en ellas
paralogismos, juzgando que yo estaba expuesto a errar como cualquier otro, rechacé
como falsas todas las razones que antes había tomado por demostraciones. Y por último,
considerando que todos los mismos pensamientos que tenemos estando despiertos, nos
pueden venir también cuando dormimos, sin que haya entonces ninguno que sea
verdadero, me resolví a fingir que todo lo que alguna vez me había penetrado en el
espíritu, no era más verdadero que las ilusiones de mis sueños. Mas inmediatamente
después, me fijé en que, mientras yo quería pensar así que todo era falso, era preciso que
yo, que lo pensaba, fuera algo. Y advirtiendo que esta verdad: yo pienso, luego yo soy,
era tan firme y segura que no podían conmoverla todas las más extravagantes
suposiciones de los escépticos, juzgué que podía admitirla sin escrúpulo como primer
principio de la filosofía que yo buscaba.
Solución:
En su búsqueda de la verdad, el autor pone en duda la información de los sentidos, las
demostraciones de los razonamientos y la distinción entre estar dormido o despierto. Pero
al pensar que todo es falso, el que piensa debe ser algo y la verdad «yo pienso, luego yo
soy» es indudable y la toma como el primer principio de su filosofía.
TEXTO 2
Los átomos se combinan, afirmó Bohr, de forma que tienden a conseguir una capa
exterior completa. A veces, como en el caso de la molécula de hidrógeno, ello se
consigue gracias a que dos núcleos comparten un par de electrones; en otras ocasiones,
una imagen más apropiada puede consistir en imaginar que un átomo con un electrón
únicamente en la capa exterior (el sodio, por ejemplo) se lo cede a otro átomo que en la
capa externa contenga siete electrones y una vacante (en este caso el cloro, por ejemplo).
Así, cada átomo queda completo: el sodio por perder el electrón y quedar con una capa
externa completa, aunque más profunda; el cloro por ganar el electrón que le permite
completar la capa externa. El resultado neto, no obstante, es que el átomo de sodio se ha
convertido en un ion cargado positivamente al perder una unidad de carga negativa,
mientras que el átomo de cloro ha pasado a ser un ion negativo. Como las cargas
opuestas se atraen, los dos permanecen ligados formando una molécula eléctricamente
neutra de cloruro sódico o sal común.
Solución:
Los átomos se combinan para obtener una capa exterior completa ya sea compartiendo
un par de electrones como el hidrógeno o cediendo su único electrón de su capa exterior
a otro al que le falte uno, como el cloro y el sodio en el cloruro de sodio.
TEXTO 1
La tesis general que vamos a defender, porque nos parece destacarse del conjunto
de textos que nos son accesibles, es la siguiente: el ateísmo actual no es tanto la
negación de Dios como la repulsa a creer en Él.
Si se quisiera hablar con precisión, habría que decir que no nos ocupamos de un
ateísmo, ni siquiera de un antiteísmo, sino de una actitud a-religiosa o, mejor dicho, anti-
religiosa. Claro que se pueden emplear los vocablos tradicionales, ya que, en resumidas
cuentas, se trata, a pesar de todo, de la negación de Dios. Es más: si el teísmo es una

Semana Nº 5
doctrina que afirma la existencia de Dios, las doctrinas que lo rechazan o lo combaten
pueden llamarse a-teísmo o anti-teísmo. A pesar de ello, hay una diferencia, que
estimamos fundamental, entre negar la existencia de Dios y la repulsa de admitir que
existe. La primera actitud consiste en una posición objetiva; la segunda es puramente
subjetiva.
Por otra parte, el ateísmo, en nuestra época, no es una actitud espiritual o, dicho de
modo más concreto, no es una actitud adoptada por la razón encaminada a buscar la
verdad, tal como sería si se dijese: Dios no existe. Ello sería un juicio de orden metafísico
y lo que caracteriza a la actitud mental de nuestra generación, vista de un modo general,
es la repulsa a entrar en ese orden de consideraciones en que la razón sobrepasa el
plano de la experiencia, de lo verificable, del fenómeno, y llega a afirmar, por lógica, una
cierta existencia trascendente. Ahí se ve cómo la humanidad que piensa (la
"Intelligentzia") está impregnada de kantismo. Porque, ciertamente, Kant ha sido
sobrepasado, pero dentro de su misma línea, esto es, después de tener causa ganada
respecto a lo esencial de su Crítica. Lo que actualmente constituye el horizonte
filosófico se llama positivismo, o empirismo, o fenomenismo, o relativismo; poco
importa el término con tal que se tome en su sentido amplio, por un lado, y asimismo
muy preciso, por otro.
Y es que, en realidad, Hume, Comte y Renouvier también han sido
sobrepasados: el mundo se ha dado cuenta de que hay experiencias de varias
clases, y que los fenómenos son de tipo muy variado. Pero, al mismo tiempo, Hume,
Comte y Renouvier se sobreviven y ven coronados sus esfuerzos, ya que lograron
convencer al universo entero de que el esfuerzo metafísico es inútil y de que el
conocimiento posible queda limitado a los fenómenos.
1. La idea principal sostiene que el ateísmo actual
A) es esencialmente de carácter metafísico.
B) se basa en especulaciones filosóficas.
C) se basa en el pensamiento de I. Kant.
D) consiste en recusar la creencia en Dios.*
E) es una forma objetiva de razonamiento.
Solución: D. Es un texto analizante: la idea principal sostiene que el ateísmo actual no
es tanto la negación de Dios sino la repulsa a creer en Dios.
2. A lo largo del texto, el término REPULSA tiene el sentido de
A) aversión. B) desprecio. C) negación. D) rechazo.* E) combate.
Solución: D. La repulsa a creer en Él, es decir el rechazo a creer en él, el rechazo de
admitir que existe.
3. Marque la alternativa que es incompatible con el ateísmo actual.
A) El ateísmo actual es de carácter subjetivo.
B) Al ateísmo actual le repulsa creer en Dios.
C) El ateísmo actual es de carácter metafísico.*
D) Rechaza entrar en temas trascendentes.
E) Se basa en Hume, Comte y Renouvier.
Solución: C. El ateísmo actual rechaza posiciones metafísicas como afirmar o negar
la existencia de Dios por eso no es materialista.

Semana Nº 5
4. Se colige del texto que al ateísmo actual le repulsa creer en Dios porque
A) la ciencia pone en jaque su existencia.
B) Kant niega tajantemente su existencia.
C) este estaría en el plano no empírico.*
D) sólo conocemos revelaciones de Dios.
E) lo considera un personaje mitológico.
Solución: C. Opinar sobre Dios es un juicio de carácter metafísico y lo que caracteriza
la actitud mental de nuestra generación es la repulsa a entrar en ese orden de
consideraciones, ve el esfuerzo metafísico como algo inútil.
5. Se colige del texto que el ateísmo actual es de carácter
A) subjetivo.* B) holista. C) inductivo D) cientificista. E) trascendental.
Solución: A. Negar la existencia de Dios es una posición objetiva, la repulsa a creer en su
existencia sería subjetiva.
6. Se colige del texto que un pensador humeano se adheriría al
A) cientificismo. B) idealismo C) materialismo.
D) fenomenismo.* E) nihilismo.
Solución: D. Al final se dice que Hume, Comte y Renouvier nos enseñan que el
conocimiento posible queda limitado a los fenómenos, el fenomenismo, y que el esfuerzo
metafísico, o sea la existencia de Dios, es inútil.
7. Se colige del texto que el autor identifica al ateísmo actual con el
A) solipsismo. B) agnosticismo.* C) materialismo.
D) eclecticismo. E) cientificismo.
Solución: B. La existencia de Dios sería un juicio de orden metafísico y a la
generación actual le repulsa entrar en ese orden de consideraciones en que la razón
sobrepasa el plano de la experiencia, de lo verificable, del fenómeno, y llega a firmar
por lógica una existencia trascendente, ergo es un ateísmo de carácter agnóstico que
no niega ni afirma la existencia de Dios porque es algo trascendente de lo que no se
puede afirmar nada.
TEXTO 2
Aunque se usa el término cibernética para referirse a una serie de actividades poco
relacionadas entre sí, aquí lo emplearemos para denotar una investigación
interdisciplinaria sobre la naturaleza y la base física de la inteligencia humana, con el
propósito de poder reproducirla sintéticamente. Como la inteligencia humana se refleja en
la compleja conducta global del hombre, estos sondeos introspectivos deben comenzar
con la construcción de mecanismos que muestren una comparable complejidad de
comportamiento. Para dicha construcción debemos expresar, de alguna forma, por medio
del lenguaje, la complejidad que queremos tenga la máquina. De igual forma, la
complejidad del sistema que intentaremos definir estará, inevitablemente, limitada por

Semana Nº 5
nuestra capacidad para procesar la información comunicada en el propio lenguaje. Por
desgracia, nuestra capacidad de absorber información, cuando empleamos el lenguaje
diario, está muy limitada. La única forma de superar esta dificultad es fabricar máquinas
que comprendan lenguajes, código máquina, con mayor capacidad que la nuestra para
recibir y asimilar información codificada. Recientemente se han creado algunos lenguajes
o códigos-máquina bastante complicados, que permiten la descripción de sistemas
altamente complejos. Existe una relación estrecha y recíproca entre la complejidad de un
sistema y la del lenguaje usado para comunicarlo a la máquina de procesar. Por eso, el
lenguaje y la comunicación, de un lado, y la complejidad de los sistemas de inteligencia
artificial de otro, están estrechamente relacionados. Los progresos hechos en uno, por
ejemplo la potencia del lenguaje, permiten especificar sistemas más complejos, mientras
que la construcción de estos sistemas más complejos lleva a su vez a la creación de
lenguajes o códigos-máquina más potentes. Recientemente, gracias a los logros paralelos
en los códigos-máquina y en el diseño de máquinas capaces de manejar la información
en ellos contenida, ha sido posible diseñar máquinas de comunicación muy complejas y
sistemas de control capaces de imitar en cierta medida el comportamiento humano. Tales
son, por ejemplo, las máquinas que se comunican entre sí por medio de códigos o
lenguajes, en forma muy parecida a los humanos. Hay otras que almacenan los datos que
se le dan, mostrando lo que llamamos memoria, habiéndose ampliado el proceso hasta
proporcionar a estas máquinas el poder de aprender, si bien las técnicas para la
construcción y el empleo de dichas máquinas son aún imperfectas. Sin embargo, a pesar
de estas imperfecciones, el estudio de todos estos tipos de máquina ha llevado
inevitablemente a un conocimiento nuevo del mecanismo del lenguaje, la comunicación, la
memoria y el aprendizaje en los seres humanos.
1. El tema central del texto es
A) al ámbito de estudio de la cibernética.*
B) a las máquinas que procesan información.
C) a la investigación de la inteligencia artificial.
D) a la confección de máquinas inteligentes.
E) al estudio artificial del pensamiento humano.
Solución: A. El texto define la cibernética como una investigación de la inteligencia
humana para reproducirla y explica como la lleva a cabo.
2. En el texto el termino REFLEJA tiene el sentido de
A) reproduce. B) realiza. C) manifiesta.* D) actualiza. E) materializa.
Solución: C. La inteligencia humana se refleja en la compleja conducta global del hombre;
es decir, se manifiesta o se aprecia en la conducta del hombre.
3. En el texto el termino SONDEO tiene el sentido de
A) cálculo. B) estudio.* C) estimación.
D) experimento. E) hipótesis.
Solución: B. La frase «estos sondeos introspectivos» se refiere a estudios u
observaciones introspectivas.

Semana Nº 5
4. Marque la alternativa incompatible con el texto.
A) La cibernética busca reproducir la inteligencia humana.
B) Las máquinas se comunican mediante códigos–máquina.
C) Para operar la cibernética recurre a varias disciplinas.
D) La inteligencia humana se manifiesta en la conducta.
E) El lenguaje cotidiano basta para procesar información.*
Solución: E. La capacidad de absorber información con el lenguaje diario es muy limitada,
por eso se utilizan lenguajes código máquina.
5. Con respecto a la cibernética se colige del texto que esta ha contribuido a
A) evaluar la relevancia de lo social. B) conocer los procesos cognitivos.*
C) corregir la economía en crisis. D) desterrar las sicopatologías.
E) incrementar la delincuencia.
Solución: B. Se dice que el estudio de estos tipos de máquinas ha llevado inevitablemente
a un conocimiento nuevo del mecanismo del lenguaje, la comunicación, la memoria y el
aprendizaje en los seres humanos.
6. Se colige que para diseñar un mecanismo con cierta complejidad de comportamiento
es necesario
A) contar con la información exacta.
B) procesar información de forma veloz.
C) disponer de una memoria muy amplia.
D) que estos no dependan del lenguaje.
E) hacer uso de un lenguaje apropiado.*
Solución: E. La complejidad de un sistema está limitada por nuestra capacidad para
procesar información transmitida a través del lenguaje.
7. Se colige del texto que entre sistemas complejos y códigos-máquina
A) los imprescindibles son los códigos máquina.
B) sólo los sistemas complejos se desarrollan.
C) hay una relación inequívoca de exclusión.
D) hay un perfeccionamiento de cariz recíproco.*
E) hay un desarrollo gradual e independiente.
Solución: D. Los progresos hechos en, por ejemplo, la potencia del lenguaje permiten
especificar sistemas más complejos, mientras que la construcción de estos sistemas más
complejos lleva a su vez a la creación de lenguajes o códigos–máquina más potentes.
8. Si nuestro lenguaje tuviese una gran capacidad para procesar información, entonces
A) la cibernética se convertiría en una disciplina superflua.
B) la complejidad del sistema no dependería del lenguaje usado.
C) se usaría para sistemas de gran complejidad de comportamiento.*
D) los sistemas que imitan el comportamiento humano fracasarían.
E) serían innecesarias las máquinas que se comunican con memoria.

Semana Nº 5
Solución: C. La complejidad del sistema depende de la capacidad de codificación del
lenguaje; si nuestro lenguaje tuviese gran capacidad para procesar información,
diseñaríamos sistemas de gran complejidad sin necesidad de utilizar lenguajes
denominados códigos–máquina.
SERIES VERBALES
1. Marque la alternativa que no corresponde al mismo campo semántico.
A) Sino B) Destino C) Ventura D) Hado E) Síntoma*
Solución: E. Síntoma es ‗señal, indicio‘, no tiene que ver con el destino.
A) Soberbio B) Infatuado C) Petulante D) Arrogante E) Sobrio*
Solución: E. Campo de la estimación excesiva de sí mismo, sobrio es ‗moderado‘.
A) Desvergonzado B) Desfachatado C) Sinvergüenza
D) Ínclito* E) Inverecundo
Solución: D. Campo de la poca vergüenza, ínclito es ‗notable‘.
A) Perspicuo* B) Fútil C) Baladí D) Trivial E) Insubstancial
Solución: A. Campo de lo insignificante, sin importancia.
A) Infausto B) Malvado* C) Aciago D) Funesto E) Lúgubre
Solución: B. Campo de la tristeza, malvado se excluye.
6. Unión, mezcla, compenetración,
A) singladura B) juntura* C) sesgo
D) fruslería E) identidad
Solución: B. La serie está conformada por sinónimos; continúa juntura.
7. Ilícito, ilegal; ileso, herido; ilimitado, indefinido;
A) ficticio, verdadero* B) maravilloso, fabuloso
C) magnifico, espléndido D) quejoso, indubitable
E) sedicioso, conspicuo
Solución: Serie de sinónimos, antónimos, sinónimos; sigue un par de antónimos
ficticio, verdadero.

Semana Nº 5
8. Libro, estante; médico, estetoscopio; plato, alacena;
A) bailarina, música B) pintor, pincel* C) virus, enfermedad
D) saco, pantalón E) conserje, edificio
Solución: Serie de objeto, lugar; agente, instrumento; objeto, lugar; continua agente
instrumento.
9. Burlón, irónico, mordaz,
A) abúlico B) melifluo C) angustiado
D) sarcástico* E) atribulado
Solución: Serie de sinónimos referidos a la burla, sigue sarcástico.
10. Burla, befa, escarnio,
A) llanto B) melindre C) ludibrio*
D) malestar E) odio
Solución: Serie de sinónimos referidos a la burla, sigue ludibrio.
SEMANA 5 C
EL RESUMEN
El resumen de un texto resulta de la operación cognitiva de síntesis y se define por
la esencialidad y brevedad. Sobre la base de un texto mayor, el resumen es un texto de
menor extensión que condensa las ideas más importantes del texto. En este sentido, el
resumen es un mapa verbal del texto y debe dejar de lado los datos secundarios, las
digresiones, las reiteraciones, los ejemplos.
Las fases del resumen son dos:
1) La comprensión jerárquica del texto (la intelección de la idea principal más las
ideas que la apoyan de manera fundamental).
2) La condensación del texto (transformar con precisión y fidelidad el texto de partida
en un texto de menor longitud).
TEXTO DE EJEMPLO
En el libro titulado En la senda del hombre, la zoóloga y doctora en Etología Jane
Goodall dice: ―Mis observaciones (de los años sesenta sobre los chimpancés y su
fabricación de utensilios) llegaron a convencer a cierto número de científicos de la
necesidad de establecer una nueva definición del hombre en términos más exactos y
complejos‖. Se ha descubierto que, por increíble que parezca, estos simios usan hojas
como esponjas, se valen de palos o rocas para partir las cáscaras de algunos frutos y
hasta deshojan ramitas para escarbar en el interior de los termiteros con el fin de extraer

Semana Nº 5
termitas. No obstante, ahora se sabe de muchos animales que también poseen la
asombrosa habilidad de fabricar herramientas. Un descubrimiento científico de
sorprendentes implicaciones señala: ―Curiosamente, todos los animales que se han
estudiado a fondo, no solo los simios y los delfines, sino las hormigas y las abejas, han
demostrado que son seres conscientes y que poseen inteligencia práctica‖.
Ahora bien, el hombre sigue siendo un ser singular. A este respecto, el profesor David
Premack dice que ―la gramática y la sintaxis del lenguaje humano son definitivamente
únicas‖. En efecto, las complejidades del lenguaje y la riqueza cultural del ser humano —
en la que el lenguaje y el habla desempeñan una importante función— marcan la
diferencia entre el hombre y los animales.
Después de haber estudiado por varios años la vida de los chimpancés en estado
salvaje, Jane Goodall escribió: ―No puedo creer que los chimpancés experimenten
emociones semejantes, en modo alguno, al cariño, la protección, la comprensión y la
comunión espiritual que caracterizan al amor humano en su verdadero y más profundo
sentido‖. Y también declaró: ―La consciencia humana del yo va más allá de la simple y
primitiva de un cuerpo de carne y hueso. El hombre exige una explicación del secreto de
su ser y de la maravilla del mundo en torno suyo y del Cosmos sobre su cabeza‖.
RESUMEN:
Los estudios de Jane Goodall convencieron a algunos científicos de la necesidad de una
nueva definición del hombre en términos más exactos y complejos porque todos lo
animales estudiados a fondo han demostrado ser conscientes y poseer inteligencia
práctica. El profesor Premack cree que el lenguaje humano es único y Goodall cree que la
afectividad y conciencia humana es muy diferente a la del animal.
TEXTO 1
Es interesante la circunstancia de que esta aparentemente vaga (y podría decirse,
―holística‖) idea de la relevancia de una teoría pueda ser analizada y clarificada en medida
considerable mediante términos puramente lógicos con ayuda de la idea del contenido de
un enunciado o de una teoría.
Principalmente, hay en uso dos ideas de contenido que son muy diferentes
intuitivamente, pero casi idénticas lógicamente y a las que a veces he llamado ―contenido
lógico‖ y ―contenido informativo‖; a un caso especial de la última lo he llamado también
―contenido empírico‖.
El contenido lógico de un enunciado o teoría puede ser identificado con lo que Tarski
ha denominado su ―clase consecuencia‖; es decir, la clase de todas las consecuencias
(no tautológicas) que pueden ser derivadas del enunciado o de la teoría.
En cuanto al contenido informativo (como lo he llamado), hemos de considerar la
idea intuitiva de que los enunciados o teorías nos dicen tanto más ―cuanto más prohíben‖
o excluyen. Esta idea intuitiva conduce a una definición del contenido informativo que ha
parecido absurda a algunas personas: el contenido informativo de una teoría es el
conjunto de enunciados que son incompatibles con la teoría.
Puede verse en seguida, empero, que los elementos de este conjunto y los
elementos del contenido lógico están en una correspondencia de uno-a-uno: para cada
elemento que esté en uno de los conjuntos, hay en el otro conjunto un elemento
correspondiente, a saber, su negación.
Por tanto, hallamos que siempre que se incrementa o disminuye la fuerza lógica, o el
poder, o la cantidad de información de una teoría, deben incrementar o disminuir
igualmente tanto su contenido lógico como su contenido informativo. Lo cual muestra que

Semana Nº 5
ambas ideas son muy similares: hay una correspondencia de uno-a-uno entre lo que
pueda decirse sobre la una y lo que puede decirse sobre la otra. Lo cual muestra que mi
definición del contenido informativo no es enteramente absurda.
Pero hay también diferencias. Por ejemplo, respecto al contenido lógico vale la
siguiente regla de transitividad: si b es un elemento del contenido de a, y c es un elemento
del contenido de b, entonces c es también un elemento del contenido de a. Aunque existe,
sin duda, una regla correspondiente para el contenido informativo, no se trata de una
simple regla de transitividad como ésta.
1. Medularmente, el texto está relacionado con
A) el contenido lógico e informativo de una teoría. *
B) Tarski y su ―clase consecuencia‖ de la teoría.
C) la absurda idea de contenido empírico teórico.
D) el contenido informativo y su incompatibilidad.
E) la regla de transitividad del contenido lógico.
Solución: La idea principal se expresa en el primer párrafo y es desarrollada en todo el
texto.
2. En el siguiente enunciado ―el contenido informativo de una teoría es el conjunto de
enunciados que son incompatibles con la teoría‖, el antónimo de INCOMPATIBLE es
A) contradictorio. B) contrario. C) incluido.*
D) antitético. E) inducido.
Solución: Las teorías nos dicen más cuanto más prohíben o excluyen, por eso se usa el
término incompatibilidad, y su antónimo sería incluido.
3. Es incompatible sostener que
A) a un incremento de la demostración lógica hay un incremento informativo.
B) existe total equivalencia entre contenido lógico y contenido informativo*.
C) existe una correspondencia entre el contenido lógico y el empírico.
D) la lógica puede clarificar la relevancia de una propuesta científica.
E) el contenido lógico se puede identificar con su clase consecuencia.
Solución: Las dos ideas son intuitivamente diferentes y lógicamente casi idénticas.
4. Se puede deducir que en las ciencias empíricas unas teorías son mejores que otras
porque sus leyes
A) evidencian un mismo contenido lógico.
B) son equivalentes si muestran generalidad.
C) tienden a tener mayor contenido empírico*.
D) son tautológicas porque expresan similitud.
E) no permiten deducir un enunciado existencial.
Solución: Las teorías son mejores que otras porque tienen mayor contenido empírico.

Semana Nº 5
5. Si la teoría de la evolución no pudiera predecir la aparición de una nueva especie,
A) su clase consecuencia sería muy reducida*.
B) no existiría diferencia entre ciertos contenidos.
C) la regla de transitividad tendría que validarla.
D) no habría diferencia entre lo lógico y empírico.
E) no sería tan absurda la idea de contenido lógico.
Solución: La clase consecuencia es la clase de todas las consecuencias que pueden
derivarse de la teoría; si no puede predecir, es porque no se puede derivar.
TEXTO 2
Una buena ley científica o teoría es falsable justamente porque hace afirmaciones
definidas acerca del mundo. Para el falsacionista, de ello se sigue bastante claramente
que cuanto más falsable es una teoría, mejor, en un sentido amplio de la palabra ―más‖.
Cuanto más afirme una teoría, más oportunidades potenciales habrá de demostrar que el
mundo no se comporta de hecho como lo establece la teoría. Una teoría muy buena será
aquella que haga afirmaciones de muy amplio alcance acerca del mundo y que, en
consecuencia, sea sumamente falsable y resista la falsación todas las veces que se la
someta a prueba.
Esta cuestión se puede aclarar mediante un ejemplo trivial. Consideremos las dos
leyes siguientes:
a) Marte se mueve en una elipse alrededor del Sol.
b) Todos los planetas se mueven en elipses alrededor del Sol.
Considero que b) tiene un status superior que a) como elemento del conocimiento
científico. La ley b), que es la ley preferible, es más falsable que a). Si las observaciones
sobre Marte falsaran a), también falsarían b). Cualquier falsación de a) constituirá también
una falsación de b), pero no a la inversa. Los enunciados observacionales referentes a las
órbitas de Venus, Júpiter, etc., que posiblemente falsaran b) son irrelevantes respecto de
a). Si seguimos a Popper y nos referimos a esos conjuntos de enunciados
observacionales que servirían para falsar una ley o teoría como falsadores potenciales de
esa ley o teoría, entonces podemos decir que los falsadores potenciales de a) forman una
clase que es una subclase de los falsadores potenciales de b). La ley b) es más falsable
que la ley a), lo cual equivale a decir que afirma más, que es una ley mejor.
Un ejemplo menos artificial se refiere a la relación entre la teoría del sistema solar de
Kepler y la de Newton. Considero que la teoría de Kepler consiste en las tres leyes del
movimiento planetario. Los falsadores potenciales de esa teoría constan de conjuntos de
enunciados referentes a las posiciones planetarias en relación con el Sol en un momento
especificado. La teoría de Newton, una teoría mejor que desbancó a la de Kepler, es más
amplia. Consiste en las leyes del movimiento de Newton más su ley de gravitación, la cual
afirma que todos los pares de cuerpos en el universo se atraen entre sí con una fuerza
que varía en proporción inversa al cuadrado de la distancia entre ellos. Algunos de los
falsadores potenciales de la teoría de Newton son conjuntos de enunciados de las
posiciones planetarias en un momento especificado. Pero hay muchos otros, incluidos
aquellos que se refieren al comportamiento de los péndulos y de los cuerpos que caen, la
correlación entre las mareas y las posiciones del Sol y la Luna, etc. Hay muchas más
oportunidades de falsar la teoría de Newton que la de Kepler.

Semana Nº 5
1. El tema central del texto está relacionado con
A) la contrastación de las teorías científicas.
B) los grados de falsabilidad de una teoría. *
C) la similitud teórica de Kepler y Newton.
D) los falsadores de la ley de la gravedad.
E) las teorías científicas y su verosimilitud.
Solución: B. ―Cuanto más falsable una teoría, mejor…‖.
2. Es incompatible con el desarrollo gradual del texto sostener que
A) el enunciado a es menos falsable que b.
B) el enunciado b es más falsable que a.
C) una ley es más falsable cuanto más afirma.
D) la falsación de Newton y de Kepler es igual. *
E) los falsadores de a son los falsadores de b.
Solución: D. La de Newton es más falsable.
3. Se puede deducir que la ley de gravedad de Newton
A) es igual a cualquiera de sus primeras leyes.
B) es imposible de falsar por su poder predictivo.
C) incluye a las tres leyes del movimiento de Kepler. *
D) si es falsada, no llega a falsar las leyes de Kepler.
E) tiene menor poder predictivo que las de Kepler.
Solución: C. Los falsadores potenciales de la teoría de Newton son conjuntos de
enunciados de las posiciones planetarias. (Kepler)
4. En comparación con ‗El oro se dilata por la acción del calor‘, el enunciado ‗Los
metales se dilatan por la acción del calor‘
A) tiene igual contenido. B) es mucho más falsable*.
C) es menos predictiva. D) tiene menor contenido.
E) se mantiene incólume.
Solución: Un enunciado más general tiene más falsadores potenciales.
5. Dado que la teoría de Einstein es más falsable que la de Newton, podemos sostener
que
A) la propuesta teórica de Einstein afirma más que la de Newton. *
B) ambas propuestas serían irreductibles a una tercera hipótesis.
C) la teoría de Einstein sería menos contrastable que la de Newton.
D) las leyes de Newton serían verdaderas y las de Einstein posibles
E) la de Newton resistiría mejor las falsaciones que la de Einstein.
Solución: A. Cuanto más falsable una teoría es mejor y afirma más que otras teorías.

Semana Nº 5
TEXTO 3
Se trata aquí de la cuestión del método en las ciencias sociales. Evidentemente, es
más fundamental que cualquier debate relativo a cualquier argumento particular en
defensa de cualquier profecía histórica.
El cuidadoso examen de esa cuestión me ha conducido al convencimiento de que
estas profecías históricas de largo alcance se hallan completamente fuera del radio del
método científico. El futuro depende de nosotros mismos y nosotros no dependemos de
ninguna necesidad histórica. Existen, sin embargo, filosofías sociales de gran influencia
que sostienen la opinión exactamente contraria. Afirman estos sistemas que todo el
mundo procura utilizar su razón para predecir los hechos sociales futuros; que para un
estratega no es ilícito, ciertamente, tratar de prever el resultado de una batalla, y que las
fronteras que separan las predicciones de este tipo de las profecías históricas de mayor
alcance son sumamente elásticas. A su juicio, la tarea general de la ciencia consiste en
formular predicciones o, más bien, en mejorar nuestras predicciones cotidianas,
colocándolas sobre una base más segura; y la de las ciencias sociales, en particular, en
suministrarnos profecías históricas a largo plazo. También creen haber descubierto ciertas
leyes de la historia que les permiten profetizar el curso de los sucesos históricos. Bajo el
nombre de «historicismo», he agrupado las diversas teorías sociales que sustentan
afirmaciones de este tipo. En otra parte, en The Poverty of Historicism, he tratado de
rebatir esas pretensiones y de demostrar que, pese a su plausibilidad, se basan en una
idea errónea del método de la ciencia, y especialmente, en el olvido de la distinción que
debe realizarse entre una predicción científica y una profecía histórica.
1. El tema central del texto hace referencia
A) a las predicciones científicas. B) a las profecías históricas.
C) a la miseria del historicismo. D) al método en ciencias sociales. *
E) al método usado en la ciencia.
Solución: D. El tema es el método en las ciencias sociales, y aparece en la primera línea
como la intención del autor. A su vez, este lo distingue del método científico en que una
predice y la otra profetiza por no comprender el método científico.
2. El término RADIO tiene el significado contextual de
A) medio. B) círculo. C) ámbito.* D) estado. E) área.
Solución: C. Al reemplazar el término «radio» por el término «ámbito», no cambia de
sentido el enunciado.
3. De acuerdo al pensamiento del autor es incompatible afirmar que
A) la predicción se da sólo con el método científico.
B) la predicción es patente en las ciencias sociales. *
C) la tarea de la ciencia es formular predicciones.
D) existen leyes que permiten profetizar el futuro.
E) el historicismo no distingue predicción de profecía.
Solución: B En las ciencias sociales solo se plantean profecías. Así, en The Poverty of
Historicism se rebate la idea de que la tarea de la ciencia es mejorar nuestras
predicciones cotidianas.

Semana Nº 5
4. Se infiere del texto que, para el autor, el método en las ciencias sociales
excluye la formulación de profecías históricas. *
permite la predicción de sucesos históricos.
está totalmente desvinculado del método científico.
tiene leyes históricas que le permite predecir.
deja de lado el concepto de necesidad histórica.
Solución: A. En las últimas líneas se dice que el método en ciencias sociales no enuncia
profecías históricas.
5. Si el método de las ciencias sociales permitiese la predicción,
A) no habría distinción con el método científico. *
B) se mantendría el concepto de necesidad histórica.
C) el historicismo mantendría su vigencia profética.
D) sería justificable la vigencia de las leyes históricas.
E) el futuro de la sociedad dependería de la necesidad.
Solución: A. Sólo el método científico permite predecir.

Semana Nº 5
Aritmética
EJERCICIOS DE CLASE Nº 5
1. En Z, se define la relación ■ mediante
(a, b) ■ a2
+ a = b2
+ b
Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en este orden
I. (m, n) ■ (n, p) ■ (m, p) ■
II. (m, n) ■ (n, m) ■
III. (m, n) ■ (n, m) ■ m = n
A) VVV B) VFV C) VFF D) FVV E) FFF
Solución:
Tenemos: (a, b) ■ a2
+ a = b2
+ b
I. (m, n) ■ (n, p) ■ (m, p) ■
(m, n) ■ nnmm 22
(n, p) ■ ppnn 22
Luego ppmm 22
(m, p) ■
V
II. (m, n) ■ (n, m) ■
(m, n) ■ nnmm 22
mmnn 22
(n + m) ■
F
III. (m, n) ■ (n, m) ■ m = n
(m, n) ■ nnmm 22
(n, m) ■ mmnn 22
Contraejemplo
( - 1; 0 ) ■ ( - 1)2
+ ( - 1) = 02
+ 0
1 – 1 = 0
(0;- 1 ) ■ 02
+ 0 =( - 1)2
+ 0
0 = - 1
Clave: C
m no necesariamente es igual a n

Semana Nº 5
430D
13r
10q
2. En una división entera el cociente es 10, el residuo es 13 y el dividendo es
menor que 430, halle el menor dividendo cuya cifra de las centenas sea 2.
A) 203 B) 213 C) 233 D) 243 E) 253
Solución:
213D20d7,41d13
7,41d
43013d10
d13;13d10D
dr0;rdqD
d = 19 D = 10 x 19 + 13
= 203
Clave: A
3. En una división entera inexacta, al residuo le falta 34 unidades para ser
máximo y le sobra 25 unidades para ser mínimo. Si el divisor excede en 20
unidades al cociente, halle la suma de cifras del dividendo.
A) 15 B) 12 C) 14 D) 18 E) 16
Solución:
16D
527226)41(61rdqD
?D
41q20q6120qd
26r1r25r
61d1dr34r
desuma
cifras
mín
máx
Clave: E

Semana Nº 5
4. Al dividir dos números enteros por defecto y por exceso se obtuvo 9 y 8 de
residuo respectivamente. Si la suma del dividendo, divisor y el cociente por
exceso es 243, halle el dividendo.
A) 285 B) 205 C) 213 D) 245 E) 203
Solución:
; 9
; 8
17
d d d
e e e
D dq r r
D dq r r
d
243 17 9 17 1 243
18 216 12
17 12 9 213
e d d
d d
x
D d q q q
q q
D
Clave: C
5. En una división entera, al residuo por exceso le sobra 41 unidades para ser
igual al residuo por defecto y a este le falta 66 unidades para ser igual al
divisor que a su vez le sobran 23 unidades para ser igual al cociente por
defecto. ¿Cuántas unidades le faltan al cociente por exceso para ser igual al
dividendo?
A) 6 044 B) 6 144 C) 6 540 D) 6 840 E) 6 120
Solución:
68q91d25r
66r
drrpero41rr
23qd66r;41rr
dd
e
eded
ddde
6144qD:piden
621325)68)(91(rdqD
e
dd
Clave: B

Semana Nº 5
5r
5rpq
o
7q
9q2
9q116psi
2q
9q72psi
9qp5
9rqp
o
o
o
o
o
6. Si N = nm76 es múltiplo de 22, halle el mayor valor de m + n.
A) 12 B) 9 C) 13 D) 15 E) 11
Solución:
78
1mn
111mn
111nm
11)n6()m7(11
22nm76N
paresn2
o
o
oo
o
o
el mayor valor de m + n es 15
Clave: D
7. Si
o
5rpq ;
o
4rpq y
o
9rqp ; halle el mayor valor de (q – p + r)
A) 6 B) 8 C) 10 D) 5 E) 7
Solución:
;
o
4rpq ;
4
4 13 52
5 4
4 14 56
o
o
x
x
q rp
p
El mayor valor de (q + p + r) es 6
Clave: A
9 + 1 + z – x – y = 11
o
11
o
- 1 - 1 = x + y – z
11
o
- 1 = x + y + z

Semana Nº 5
8. Si
o
77zy1x9 ;
o
25zyx , donde y es impar; halle el valor de (x + y – z).
A) 7 B) 8 C) 12 D) 10 E) 9
Solución:
75yz11
:25yz;25xyz;77zy1x9
50yz7
o
ooo
o
8x
011x8
117x1575yzSi
)(en
)F(76
7450)5(3entonces50yzSi
o
o
o
o
En ( )
ok714
1226
7485)7(3
o
o
Por lo tanto 10578zyx
Clave: D

Semana Nº 5
)(...3b57a3
75b3b28a3
o
o
o
o
o
721
2776
3)6(57)2(3
12ab
9. Si
o
915bb8a ; donde b es par y lo mayor posible, halle el valor de ab.
A) 16 B) 12 C) 14 D) 10 E) 18
Solución:
1321313413
75bb8a135bb8a
7
posiblemayorloyparesb915bb8a
13
oo
o
o
o
)(...3b713a3
135b78a3
o
o
)F(
20a3ó7a3
713a3
5913a38bsi
)(en
o
o
)F(
19a3
2a
)(en
6a3
613a3
4513a3
6bsi
)(en
o
o
Clave: B

Semana Nº 5
prlostodos
desuma
116
41
33
25
17
10. Si
o
99p0r9p , halle la suma de todos los valores de la forma pr .
A) 118 B) 124 C) 108 D) 116 E) 125
Solución:
1)4(2
3)3(2
5)1(2
7)1(2
999rp2
99999rp2
99pr90p
99p0r9p99p0r9p
o
oo
o
oo
Clave: D
11. Halle el residuo por exceso al dividir (34 568 788)23
por 9.
A) 4 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7
Solución:
2r
2979
79199
79199
449
49
49)34568788(
e
oo
ooo
o7oo
273
o
23
o
33o
23
x
x
x
Clave: B

Semana Nº 5
12. Si )5(
8351
z...xy7 , halle el valor de z.
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) 4
Solución:
)5(
8351
z...xy7 ¡ojo! 0 z < 5
z525
o8351o
3zz535
z525
z52155
z52155
225
z5225
oo
oo
ooo
o
4175
oo
41752
o
o
8350
o
x
x
x
x
Clave: A
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 5
1. En Z x Z, se define la relación mediante
(x, y) (xy)2
es par
Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en este orden
I. Para todo a Z, (a, a)
II. (a, b) (b, a)
III. (a, b) (b, c) (a, c)
A) VVV B) FVV C) FFV D) FVF E) FFF

Semana Nº 5
Solución:
Tenemos:
)3,1(pero)32()2,1(
pues)F(.III
)a,b(
)V(pares)ab(
pares)ba()b,a(.II
paresno81)33()3,3(
pues)F(.I
pares)xy()y,x(
,
x
x
x
2
2
2
2
Clave: D
2. Si abcd se divide por 47 se obtiene un residuo igual al cociente, halle la suma
de cifras del mayor valor del dividendo.
A) 12 B) 25 C) 14 D) 18 E) 15
Solución:
2cifrasdesuma
2208abcd
46P
q48
47q0;qq47abcd
mayor
máx
x
Clave: A
3. Al dividir n8m1 por 36 el residuo por exceso fue mínimo, halle el valor
de m + n si n es el mayor valor posible.
A) 9 B) 5 C) 6 D) 8 E) 7

Semana Nº 5
)mínimo(1re
Solución:
136n8m1
1q36n8m1
o
e
Si n es el mayor valor posible entonces
8nm
1m
9m174883688m17npara
489pero3689m18npara
9
490
4
3690m1
13689m19npara
ooo
oo
o
o
o
o
o
Clave: D
4. Al realizar la división por defecto y por exceso, la suma de los cuatro términos
en cada operación es 1 425 y 1 403 respectivamente.
Si el cociente por exceso es 26, halle el producto de las cifras del dividendo.
A) 8 B) 15 C) 5 D) 6 E) 9
Solución:
51d
1377d27
1403r26d)rd25(
25q
26q;)(...1403rqdD)(...1425rqdD
rdqD
dd
d
eeead
dd
Ahora sumando ( ) ( )

Semana Nº 5
2b29b9
4b29b7
6b29b5
8b29b3
1b29b1
imparesa
o
o
o
o
o
1321321
7b396a43
o
6Dde
cifrasde.prod
2828512625)51(2D2
2828rrqqd2D2 eded
Clave: D
5. Si M = y10x5 es múltiplo de 72, halle el valor de xy.
A) 72 B) 32 C) 40 D) 68 E) 44
Solución:
32yx
8x9x109
72y10x5M
4y8y108
.
oo
o
oo
Clave: B
6. Si
o
63b693a34 , donde a es impar, hallar el mayor valor de (b – a).
A) 0 B) – 1 C) 1 D) – 2 E) 2
Solución:
o
o
ooo
7
63b693a34
29ba9ba259

Semana Nº 5
NO27)9(32
NO27)7(34
1ab27)5(36
NO27)3(38
0ab27)1(31
27a3b
7b9186a383
o
o
o
o
o
o
o
Clave: C
7. Si
o
44q5pqp8 , hallar el menor valor de (p + q)
A) 2 B) 1 C) 7 D) 5 E) 3
Solución:
1p211p21311p21113p2
11)q13()qp2(
6qó2q11
44q5pqp8
14456
4q54
13452
ooo
o
o
o
oo
x
x
El menor valor de (p + q) es 3
Clave: E
8. Si
o
33n03m12 , calcular la suma de todos los valores de la forma nm.
A) 129 B) 112 C) 117 D) 121 E) 132

Semana Nº 5
o
Solución:
90;57;24:mn
90999
57966
24933
933nm10
33n30m1012
33n30m1233n03m12Si
o
o
oo
117essuma
75,42:nm
Clave: C
9. Si
o
9mnpq ;
o
17pmnq ;
o
11nqpm y
o
4mpnp , halle el valor
de (m + n + p + q).
A) 16 B) 18 C) 13 D) 20 E) 19
Solución:
o
17pmnq ;
oo
9pmnq9mnpqsi
oo
11pmnq11nqpmsi
oo
4pmnq4mpnqsi
Luego 18qpnm67326732)4,11,9,17(mcmpmnq
o
Clave: B
10. Hallar el residuo al dividir
2ab
1689250 por 11.
A) 5 B) 8 C) 7 D) 2 E) 4

Semana Nº 5
Solución:
411
41102311
4211
2211
211
216892481689250
o
ab
o
2ab10
o
20ab
o
2abo
2ab2ab
x
x
x
Clave: E

Semana Nº 5
Algebra
EJERCICIOS DE CLASE
1. Si 5zya,i4az R , hallar el mayor valor de zIm3zRe .
A) – 7 B) – 4 C) – 2 D) 0 E) 2
Solución:
2131a43azIm3zRe
3a3a9a254azi4azSi
may
2222

Clave: E
2. Si
3
21
321
z
zz
13zhallar,
5
i32
zy
5
i22
z,
5
i71
z .
A) – 9 +19i B) 21 + 19i C) – 11 + 10i D) – 9 –19i E) – 7 – 10i
Solución:
i199
13
i199
13
z
zz
13z
13
i199
i32
i32
i32
i53
z
zz
)b
5
i53
zz)a
5
i32
zy
5
i22
z,
5
i71
zSean
3
21
x
3
21
21
321
Clave: A
3. Sean Cvyz , tales que i1648vz,36zRe y el cociente de z y v
resulta un número real, hallar el valor de vIm3vRezIm .
A) 21 B) 12 C) 4 D) 20 E) 36

Semana Nº 5
Solución:
12431212vIm3vRezIm
12b
4d16dd3
tieneseIIyIDe
IId3b0
d144
d36b12
i
d144
d36b12
d144
bd1236
di12
di12
x
di12
bi36
v
z
)b
I...16db
12c48c36
i1648idbc36vz)a
dicv,bi36zSean
2
22
R
Clave: B
4. Si Cw,z tales que 50zwyi1225wz,24wz
22
,
hallar z .
A) 4 B) 5 C) 23 D) 32 E) 52
Solución:
 
4z32z232wzRe2z50z
32wzw.zwz32w.wzww.zz.z
32wzwz32wzwz32wz
2
25
22
22
2


Clave: A
5. Si 2
6
20112014 i4zhallari1i11z .
A) – 8 B) 8 C) 16 D) – 16 E) – 4

Semana Nº 5
Solución:
16i4i4zi4i4z
i8i2i1i1i1111z
iii
1ii
22
33266
342011
242014
0
0
Clave: D
6. Simplificar n
100n2
n4
1ii1
ii1
i1
i1
T .
A) 1 B) – 1 C) i D) – i E) 2
Solución:
1
i2
i2
i2
1i11
T
i21ii11ii1
1i
i1
i1
i1
i1
n
n
n
n2
nnn
n4
n4n4
Clave: A
7. Sea i3z , hallar el número complejo v tal que z3v
3
vargzargy .
A)
6
11
cis6 B)
3
5
cis3 C)
2
3
cis6 D)
3
2
cis2 E)
2
3
cis3

Semana Nº 5
Solución:
2
3
cis6v
varg,cisvv
2
3
3
zargvarg
6
11
zarg
6
11
cuadranteIV
3
3
3
1
tg
6v2zi3z)
Clave: C
8. Si 1w , es una raíz cúbica de la unidad, hallar el valor de
4
984321002
i1
w...wwww1w...ww1
M
A)
4
1
B)
4
1
C) – 2 D)
2
1
E)
2
1
Solución:
2
1
4
ww2
i1
w2w1
M
w2ww1www
.
.
w2ww1ww1www
w2ww1)b
w1ww
0ww1www
.
.
0ww1www
0ww1)a
0ww11w1wSi
2
22
2989796
22543
2
10099
2989796
2543
2
23
Clave: D
-1 z
3

Semana Nº 5
9. Sea w 1 una raíz cúbica de la unidad y
54325432
w6w5w4w3w21N,w6w5w4w3w21M ,
hallar
N
M
.
A) 0 B) 1 C) w D) w E) 1 + w
Solución:
1
w6
w6
N
M
w6w6w5w55w6w54w51
w6w5w4w3w21NwwAdemás
w6w5w4w3w21N)b
w6w3w3w3w33
w6w54w3w21w6w5w4w3w21M)a
0ww11w1w
0
22
106222
5432
2
225432
23
  
Clave: B
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN
1. Si
i21
i21
i21
i21
wyi1i21i1z , hallar el valor de
wImzRe1 2
.
A) – 8 B) – 6 C) – 2 D) 3 E) 6
Solución:
8
5
8
.21wImzRe1
i
5
8
5
i21i21
i21
i21
i21
i21
w)b
i42i21i1i1i1i21i1z)a
22
22
2

Clave: A

Semana Nº 5
2. Si z C tal que i481z2z
2
, hallar el mayor valor de z .
A) 26 B) 5 C) 17 D) 10 E) 13
Solución:
1349baz
1a3a03a2a81a2ba
2b4b2
i48bi21a2ba1bia2ba1z2z
biazSea
22
may
222
22222
Clave: E
3. Si iyxz donde y,x R tal que se verifica
i3
4
i
z3
i1
z3
, hallar x + y.
A)
4
3
B)
5
4
C)
5
1
D)
2
3
E)
3
2
Solución:
 
5
4
30
24
yx
i
30
16
30
8
z
10
i424
z3
i3
i3
i3
i1
4z3
i3
4
i
1
i1
1
z3
yx
x
i1
1

Clave: B

Semana Nº 5
4. Si zquetal;2z 2
1
z
2
2
C , hallar
22
z1z1 .
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Solución:
  6z22z.zzz1z.zzz1
z1z1z1z1z1z1z1z1z1z1
ladootroPor
2zz2
tienese21De
zzz)2
Además
22z)1
2
zz
22
12212
1z2
1z2
2
1
22
1221z2
Clave: C
5. Si vzImhallar,
3i7
i37
vyiiiz
1952010561
.
A) – 4 B) – 1 C) 1 D) 3 E) 5
Solución:
5vzImi54vz
iii
i731
i73i
v)2
i44i1i4i1i1i1iiz)1
1919
19
2
4
25

Clave: E

Semana Nº 5
6. La forma polar de número complejo
2
49
63
ii
i8i2
z es:
A) cis16 B) cis C) cis2 D) cis8 E) cis4
Solución:
cis8z
zarg
8zi08z
8i22
i1
i1
1
22
1i
22i22
z
2
2
i
2

Clave: D
7. Si 1w , es una raíz cúbica de la unidad y
105
2
5
26
www1ww1w1z , hallar z .
A) 16 B) 0 C) 24 D) 32 E) 64
Solución:
32w32w32zw32w2w22
www1ww111z
552
5252
Clave: D
8. Si 1w , es una raíz cúbica de la unidad y se cumple que
wxyxwy
ywxwywwxyxi
i23
2
; x, y R, hallar 22 yx4 .
A) – 35 B) 36 C) – 37 D) 37 E) 35
Solución:
359
4
1
4yx43y
2xyxii23
xxywxywy
yxywxywxyxi
xwyxwy
ywxwywxwyxi
i23
entonceswwSi
22
222
222
2
22
2
Clave: A
- 8

Semana Nº 5
Geometría
EJERCICIOS DE CLASE Nº 5
1. En la figura, BP y CQ son bisectrices de los ángulos ABC y BCD respectivamente.
Si mBAQ = 66° y mCDP = 54°, hallar mQOP.
A) 90°
B) 150°
C) 45°
D) 60°
E) 53°
Solución:
1) En el trapezoide ABCD
66° + 2 + 2 + 54° = 360°
2( + ) + 120° = 360°
+ = 120°
2) En el triángulo BCO
+ + x = 180°
120° + x = 180°
x = 60°
Clave: D
2. En la figura, ABCD es un trapezoide y BC = 4 cm. Hallar CD.
A) 2 cm
B) 2 3 cm
C) 2 2 cm
D) 4 cm
E) 4 2 cm

Semana Nº 5
Solución:
1) Prolongamos AB hasta T
tal que BT CT
BTC notable (30°, 60°)
TC = 2 cm
2) Prolongamos AD hasta Q
tal que DQ QC
TC = CQ = 2 cm
(Teorema de la bisectriz ACde BAD)
3) CQD notable
DC = 2 2 cm
Clave: C
3. En la figura, BC// AD , mABC = 124°, mBCD = 118°, AB = 7 m y AD = 15 m.
Hallar BC.
A) 6 m
B) 7 m
C) 8 m
D) 9 m
E) 10 m
Solución:
1) Se traza BE //CD
BAE isósceles
2) En AD
x + 7 = 15
x = 8 m
Clave: C

Semana Nº 5
4. En la figura, ABCD es un trapecio, la mediana CM del triángulo ECD mide 3 m y
AE = 5 m. Hallar la longitud de la mediana del trapecio ABCM.
A) 8 m
B) 6,5 m
C) 6,8 m
D) 7 m
E) 7,2 m
Solución:
1) En ECD:
EM = CM = MD = 3 m
2) En ABCM:
Mediana:
2
85
= 6,5 m
Clave: B
5. En la figura, ABCD es un romboide, AP es bisectriz de BAD y CD = 9 m. Si
AE = EC y PF = FD, hallar EF.
A) 9 m
B) 18 m
C) 6 m
D) 4,5 m
E) 10 m
Solución:
1) mBPA = mPAD = (BC// AD )
ABP isósceles
AB = BP = 9 m
2) En el trapecio APCD
Por propiedad: EF =
2
nn9
EF = 4,5 m
Clave: D

Semana Nº 5
6. En la figura, PQRS es un paralelogramo, QM = 12 cm y MR = 3PM. Hallar la medida
del segmento que une los puntos medios de las diagonales del cuadrilátero HQOL.
A) 2 cm
B) 4 cm
C) 5 cm
D) 6 cm
E) 3 cm
Solución:
1) MR = 3PM (Dato)
Si PM = a MR = 3a
como PO = OR MO = a
2) En PLO:
Si MH = k OL = 2k (Base media)
En QHS:
2
k12
= 2k (Base media)
k = 4
3) En el trapecio HQOL:
x =
2
k2k12
x = 4 cm
Clave: B
7. En un trapecio rectángulo ABCD; con ángulos rectos en A y B, cuyas bases son
BC y AD (BC < AD), la distancia de C a BD es 8 cm. Si BC = 16 cm y
mABD = 2mBDC, hallar el perímetro del trapecio.
A) 8(7 + 3 ) cm B) 6(7 + 3 ) cm C) 8(8 + 3 ) cm
D) 9(6 + 3 ) cm E) 9(7 + 3 ) cm

Semana Nº 5
Solución:
1) Prolongamos BC hasta E
tal que CE DE
2) BHC (30° 60°)
BH = 8 3 cm
= 30°
3) Por teorema de la bisectriz
HC = CE = 8 cm
ED = 8 3 y AD = 24 cm
4) Perímetro ABCD
24 + 8 3 + 16 + 16 = 8(7 + 3 ) cm
Clave: A
8. En un cuadrado ABCD, se trazan BD y CP (P en BD) y 3mPCB = mPBC. Si
PC = 24 m, hallar el perímetro del cuadrado.
A) 48 2 m B) 24 6 m C) 12 6 m D) 48 6 m E) 48 m
Solución:
1) 3 = 45°
= 15°
mCPD = 60°
2) COP
CO = 12 3 m
AC = 24 3
Luego AD = 12 6 m
3) Perímetro
4l = 4(12 6 )
= 48 6 m
Clave: D

Semana Nº 5
9. En un rombo ABCD, se ubica M punto medio de BC tal que la diagonal BD
interseca a AM en R. Si RM = 10 m y mBRM = 53°, hallar BD.
A) 24 m B) 48 m C) 72 m D) 36 m E) 80 m
Solución:
1) ABC
R es baricentro
RA = 20 cm
2) ROA notable (53°, 37°)
OR = 12 cm
RB = 24 cm
Luego BD: 72 cm
Clave: C
10. Si duplicamos el número de lados de un polígono convexo, la suma de las medidas
de sus ángulos interiores se triplica. Hallar el número de lados del polígono original.
A) 6 B) 4 C) 8 D) 7 E) 12
Solución:
1) Si = 180(n – 2)
2) 180(2n – 2) = 3[180(n – 2)]
n = 4
Clave: B
11. Si el número de lados de un polígono aumenta en 3, el número de diagonales
aumenta en 15. Hallar el número de lados del polígono original.
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Solución:
# D + 15 =
2
)33n)(3n(
2
n)3n(
15
2
)3n(n
n = 5
Clave: B

Semana Nº 5
12. Si le disminuimos cinco lados a un polígono regular, la medida del ángulo interior
disminuye en 6°. Hallar el número de lados del polígono original.
A) 18 B) 20 C) 16 D) 24 E) 22
Solución:
o
6i =
5n
)25n(180
5n
)7n(180
6
n
)2n(180 o
n = 20
Clave: B
13. En la figura, ABCD es un rectángulo. Si AO = OC = PO, hallar x.
A) 60°
B) 53°
C) 70°
D) 75°
E) 68°
Solución:
O: Intersección de diagonales
1) AO = OC = OB = OD = OP
2) mAOB = 50° mBOP = 40°
3) En BOP isósceles
2x + 40° = 180°
x = 70°
Clave: C

Semana Nº 5
14. En la figura, M y N son puntos medios y el triángulo BCD es equilátero. Si
AC = 12 cm, hallar MN.
A) 6 cm
B) 9 cm
C) 10 cm
D) 5 cm
E) 8 cm
Solución:
1) Por teorema de los puntos medios
BCD: NE =
2
AB
ABD: MF =
2
AB
NE = MF
2) NF //CD:
NF =
2
l
3) ENC MFN (LAL)
MN = EC
MN =
2
AC
=
2
12
= 6
MN = 6 cm
Clave: A

Semana Nº 5
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 5
1. En la figura, ABCD es un paralelogramo, AB = 12 cm y BC = 9 2 cm. Hallar DT.
A) 2,5 cm
B) 3,5 cm
C) 4 cm
D) 2 cm
E) 3 cm
Solución:
1) BTC (notable (45°)
CT = BT = 9 cm
2) DC = 12 cm
x + 9 = 12 cm
x = 3 cm
Clave: E
2. En la figura, APQC es un trapecio y el perímetro del triángulo ABC es 18 m. Hallar la
longitud de la mediana del trapecio APQC.
A) 9 m
B) 10 m
C) 11 m
D) 12 m
E) 13 m
Solución:
1) PBA isósceles
CBQ isósceles
a + b + c = 18 m
2) Mediana:
2
cba
=
2
18
= 9
Clave: A

Semana Nº 5
3. En un trapecio las diagonales miden 12 cm y 20 cm. Hallar el mínimo valor entero de
la longitud de la mediana.
A) 1 cm B) 3 cm C) 6 cm D) 4 cm E) 5 cm
Solución:
1) Trazamos MP //BD y NP //CA
Por teorema de los puntos medios
ABD: MP = 10 cm
ACD: NP = 6 cm
2) MNP 4 < MN < 16
MNmin = 5 cm
Clave: E
4. En la figura, hallar la razón entre el perímetro del rectángulo ABCD y el perímetro del
rombo ECFD es
A)
3
32
B)
2
34
C)
2
23
D)
2
13
E)
2
13
Solución:
1) r =
ECFDPerímetro
ABCDPerímetro
r =
)a2(4
)a2(2)3a2(2
r =
2
13
Clave: E

Semana Nº 5
5. En un exágono equiángulo ABCDEF, AE = 16 cm. Si sus lados no consecutivos son
congruentes, hallar la distancia de C a la diagonal AE.
A) 10 cm B) 16 cm C) 8 3 cm D) 4 3 cm E) 8 cm
Solución:
1) m i:
6
)26(180
= 120°
2) ABC CDE EFA (LAL)
ACE es equilátero
3) CHE
x = 8 3 cm
Clave: C
6. Si el número de lados de un polígono regular aumenta en 10, cada ángulo interior
del nuevo polígono mide 3° más que cada ángulo interior del polígono original. Hallar
el número de lados del polígono original.
A) 15 B) 10 C) 30 D) 40 E) 20
Solución:
e =
n
360
e – 3 =
10n
360
10n
120
n
n120
n2
+ 10n – 1 200 = 0
n – 30
n 40
n = 30
Clave: C

Semana Nº 5
Trigonometría
SEMANA Nº 5
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS
EN POSICIÓN NORMAL
1.1. ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL
Es el ángulo que tiene su vértice en el origen de un sistema coordenado
rectangular, su lado inicial en el semieje positivo OX y su lado final está en
cualquier cuadrante.
1.2. ÁNGULOS COTERMINALES
Son ángulos en posición normal cuyos lados terminales coinciden.
Sean y dos ángulos coterminales
= 360° n = 2 n rad , n Z
RT ( ) = RT ( )
donde RT: Razón trigonométrica

Semana Nº 5
1.3. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO CUALQUIERA
x = abscisa
y = ordenada
r = 22
yx ; r > 0
sen =
vectorradio
ordenada
=
r
y
ctg =
ordenada
abcisa
=
y
x
cos =
vectorradio
abcisa
=
r
x
sec =
abcisa
vectorradio
=
x
r
tg =
abcisa
ordenada
=
x
y
csc =
ordenada
vectorradio
=
y
r
1.4. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NEGATIVOS
sen
r
y
)(sen ctg
y
x
)(ctg
cos
r
x
)(cos sec
x
r
)(sec
tg
x
y
)(tg csc
y
r
)(csc
1.5. SIGNOS DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN LOS CUADRANTES
sen cos tg ctg sec csc
I C + + + + + +
II C + – – – – +
III C – – + + – –
IV C – + – – + –
0
Y
X
y
r
x
P(x,y)

Semana Nº 5
SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5
1. Si 01600tg81 2
y el ángulo pertenece al cuarto cuadrante, calcule
sen41sec9 .
A) 85 B) 63 C) 72 D) 81 E) 78
Solución:
Tenemos
9
40
tg
81
1600
tg2
, IVC 41r,40y,9x .
Luego 814041
41
40
41
9
41
9sen41sec9 .
Clave: D
2. Con los datos de la figura, halle tgsec .
A) 3 B)
5
2
C)
3
1
D)
2
5
E)
2
3
Solución:
3
1
3
4
3
5
tgsec
Clave: C
3. Si y son ángulos coterminales, perteneciente al cuarto cuadrante y
03sen5sen12 2
, halle sectg .
A)
3
1
B)
3
2
C)
3
4
D)
2
2
E)
4
3
Solución:
Como y son coterminales, se tiene
IVC,
3
1
sen0)1sen3)(3sen4(03sen5sen12 2
3r,1y,22x . Luego,
2
2
2
1
22
3
22
1
sectg .

Semana Nº 5
Clave: D
4. Considerando los datos de la figura, calcule el valor de tg)csc(csc52 .
A) 19
B) 13
C) 17
D) 15
E) 7
Solución:
)(tg)]csc()csc([52tg)csc(csc52
= 2 5 )2(5
2
5
= 2 5
2
53
+ 2=15+ 2=17
Clave: C
5. Con los datos de la figura, calcule el valor de la expresión
cossen
3
22
cos
sencos
3
csc
.
A)
2
1
B) 1
C) 3 D) 5
E) 4
Solución:
Tenemos 9018090 . Luego,
4
coscos
2
1
sensen2
cos)90(sen60cos
sen)90cos(30csc
cossen
3
22
cos
sencos
3
csc
Clave: E

Semana Nº 5
6. Si se cumple que 08sen14sen15 2
, donde es un ángulo en posición
normal del tercer cuadrante, calcule el valor de cosctg .
A) 4,2 B) 5,2 C) 3,2 D) 1,2 E) 2,2
Solución:
IIIC,
5
2
sen0)2sen5)(4sen3(08sen14sen15 2
5r,2y,21x .
Por consiguiente, 1,2
10
21
5
21
2
21
cosctg
Clave: D
7. En la figura BCAB , calcule cos)180sec(tg .
A)
39
41
B)
13
60
C)
52
45
D)
13
50
E)
65
38
Solución:
65
38
65
2513
13
5
5
1
13
5
5
13
5
12
cos)180sec(tg
Clave: E

Semana Nº 5
8. Los ángulos y son coterminales y )a,2( con 3a es un punto del lado
terminal de . Si
6
13
tgctg , calcule ctgcsc2
.
A)
12
47
B)
4
7
C)
8
25
D)
4
19
E)
12
31
Solución:
012a13a3
6
13
a2
a4
6
13
2
a
a
2
tgctg 2
2
3
4
,2
3
4
a0)3a)(4a3( pertenece al lado terminal de ,
9
52
9
16
4r . Luego,
4
19
2
3
4
13
3
4
2
9
16
9
52
ctgcsc2
Clave: D
9. Si coscos , ctgctg y
4
3
sen , calcule )sectg2(7 .
A) 2 B) 10 C) 7 D) 12 E) 8
Solución:
Como coscos , ctgctg , se tiene que IIIC y
4
3
sen . Luego,
4r,3y,7x . Por lo tanto, 10
7
4
7
6
7)sectg2(7 .
Clave: B
10. En la figura, ABCD es un cuadrado. Calcule el valor de tgtg .
A)
13
5
B)
12
5
C)
12
7
D)
7
3
E)
9
5

Semana Nº 5
Solución:
tg)(tgtgtg
12
5
12
17
17
5
Clave: B
SOLUCIONARIO DE LA EVALUACIÓN Nº 5
1. Si 222tg2 y es un ángulo en posición normal del tercer
cuadrante, calcule )sec4(2 sen .
A) 9 B) 13 C) 10 D) 12 E) 11
Solución:
Tenemos que tg22tg4 2
, luego 0)1tg)(1tg2(01tgtg2 2
2,1,1,1 ryxIIICtg .
Por lo tanto, 9
1
2
4
2
1
2)sec4(2 sen
Clave: A
2. Dos ángulos coterminales están en la relación de 5 a 4. Si el mayor ángulo está
comprendido entre 3900° y 6800°, calcule la suma de las medidas de dichos
ángulos.
A) 9720° B) 6480° C) 7620° D) 12960° E) 10800°
Solución:
Tenemos n360 , n Z y n1440
4
5
4
5
y n1800 .
Si 4320,54003n . Por tanto, 9720 .
Clave: A

Semana Nº 5
3. En la figura, OBOA y u132OA , calcule el valor de la expresión
)sec3sen2(13 .
A) 17
B) 15
C) 19
D) 13
E) 21
Solución:
Se tiene )4,6(B),4,6(A2a)13(4a13132a4a9 222
.
Luego,
1713413
13
4
13
6
132
3
132
4
213)sec3sen2(13 .
Clave: A
4. Con los datos de la figura, calcule el valor de la expresión )cossen(13 .
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Solución:
De la gráfica se tiene
13
5
sen ,
13
12
13
12
cos .
Luego,
7
13
12
13
5
13)cossen(13

Semana Nº 5
Clave: D
5. Si es un ángulo en posición normal que satisface la ecuación
02cos5cos5 2
y además 0ctg , 0sen , calcule el valor de la
expresión 2
)sec2(csc .
A) 16 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21
Solución:
Como 0ctg y 0sen , entonces IIIC .
Por otro lado se tiene que
0)1cos5)(2cos5(02cos5cos5 2
5r,1y,2xIIIC,
5
2
cos .
Luego, 20)52(
2
5
25)sec2(csc 2
2
2
.
Clave: D

Semana Nº 5
Historia
EVALUACIÓN Nº 5
1. Fue una de las causas de la destrucción de Troya por los micénicos.
A) La invasión por los troyanos del Peloponeso.
B) La intervención geopolítica del Imperio persa.
C) Los dorios buscaban dominar el Mar Egeo.
D) Los aqueos querían controlar la ruta al Mar Negro.
E) La separación de Troya de la Liga de Delos.
―D‖: Los aqueos de Micenas emprendieron una campaña militar contra Troya por
razones económicas y geopolíticas, que se sintetizan en la búsqueda por controlar la
ruta de acceso al Mar Negro.
2. El concepto de talasocracia cretense se caracterizó por
A) la participación de la ciudadanía.
B) el control de las rutas marítimas.
C) la diversificación económica.
D) la posesión de rutas terrestres.
E) el uso de la guerra para expandirse.
―B‖: Se llama talasocracias a las sociedades que basan su desarrollo en la posesión
de una escuadra capaz de controlar rutas comerciales y zonas estratégicas para la
geopolítica. Destacan por ejemplo Creta y Atenas.
3. Fue un factor fundamental del apogeo ateniense en el siglo V a.C.
A) La expansión marítimo-comercial en el Mar Egeo.
B) El sistema aristocrático de la sociedad helénica.
C) La crisis espartana durante las Guerra Médicas.
D) La integración de Esparta a la Liga de Delos.
E) La conquista militar del centro y norte de Italia.
―A‖: Atenas basó su hegemonía en la posesión de una poderosa escuadra que
financió para controlar el comercio marítimo en el Mar Egeo, destacar entre las
demás polis griegas y evitar nuevos ataques del imperio persa.
4. La ciudad de Alejandría tuvo un papel fundamental por
A) la invasión imperial persa a Grecia.
B) la colonización griega en el sur de Italia.
C) la helenización del reino de Macedonia.
D) ser el foco cultural del Helenismo.
E) la conquista de Persia por Filipo II.

Semana Nº 5
―D‖: Alejandro Magno fundó la ciudad de Alejandría, en Egipto, con todas las
características de una ciudad griega. Fue el centro vital para la confluencia de las
culturas de Oriente y Grecia.
5. Corresponde a las Guerras del Peloponeso.
A) La expansión persa en las costas de Asia Menor.
B) La lucha por el control de las rutas de acceso al Mar Negro.
C) La rivalidad entre las polis por la hegemonía de La Hélade.
D) La rebelión de las ciudades jonias contra el Imperio persa.
E) La unificación de las polis griegas en torno a Macedonia.
―C‖: Las Guerras del Peloponeso fueron los enfrentamientos entre las polis griegas,
lideradas por Esparta y Atenas, que lucharon por la hegemonía del mundo griego. Si
bien al final triunfó Esparta, la derrota de Atenas significó la decadencia para toda
Grecia.

Semana Nº 5
Lenguaje
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 5
1. Marque la alternativa conceptualmente correcta con respecto a la escritura.
A) Es totalmente independiente de la lengua.
B) Es un sistema artificial creado conscientemente.*
C) Representa los fonemas y los alófonos de la lengua.
D) Permanece inmutable con respecto al tiempo.
E) Es de carácter innato y de disposición lineal.
Clave: B) La lengua es un sistema natural, inconsciente; la escritura es un sistema
artificial, creado conscientemente.
2. La escritura de la lengua española es de base fonográfica porque los grafemas
A) representan los significados de las palabras.
B) representan los sonidos materiales de la lengua.
C) y los fonemas presentan una relación simétrica.
D) representan el significante del signo lingüístico.*
E) tienen estrecha relación con la fonética de la lengua.
Clave: D) La escritura de la lengua española es de base fonográfica porque los grafemas
representan los elementos del plano significante del signo lingüístico.
3. La relación asimétrica entre fonema-letra en la escritura de la lengua española
significa que
A) no hay diferencia cuantitativa entre ambos elementos.
B) hay un superávit de fonemas en relación con los grafemas.
C) hay un superávit de grafemas en relación con los fonemas.*
D) hay fonemas que carecen de representación escrita.
E) la relación entre ambos elementos es biunívoca o perfecta.
Clave: C) La relación fonema-letra en el sistema de escritura de la lengua española es
asimétrica porque hay más grafemas que fonemas.
4. Señale la alternativa en la que el fonema /k/ está representado por más
grafemas diferentes.
A) Casa – queso – kilo * B) Cerro – quién – kilovatio
C) Cena – coma – quina D) Quebrada – celoso – quince
E) Cuna – querosene – cero
Clave: A) En la mencionada alternativa, los grafemas c, qu-, k representan el fonema /k/
del español.

Semana Nº 5
5. Marque la alternativa en la que el grafema ―x‖ representa al fonema /x/.
A) Examen B) Xilófono C) Taxi D) México* E) Exhausto
Clave: D) En el nombre propio México, el grafema x representa el fonema /x/ del
español.
6. Señale la alternativa en la que el grafema ―g‖ representa el fonema /x/.
A) Guerra B) Gasa C) Gitana* D) Guitarra E) Goma
Clave: C) En la palabra gitana, el grafema ―g‖ representa el fonema /x/ del español.
7. Elija la palabra que contiene la representación de los fonemas /x/ y /g/
sucesivamente.
A) Jinete B) Caja C) Jaguar * D) Exiguo E) Gente
Clave: C) En la palabra jaguar, los grafemas ―J‖ y ―g‖ representan los fonemas /x/ y
/g/ respectivamente.
8. Señale la opción que contiene más dígrafos diferentes.
A) El chino vino de la guerra.* B) Luis comió guiso de pollo.
C) Perdió la llave de su carro. D) José llevó su gorro grande.
E) Elías tampoco fue al cerro.
Clave: A) En la mencionada alternativa, hay tres dígrafos: ch, gu- y rr.
9. Elija la opción que denota correcto uso de letras.
A) Absorver B) Garage C) Pájina D) Exuberante* E) Seción
Clave: D) La palabra exuberante, sin h, aparece correctamente escrita.
10. Seleccione la alternativa en la que un grafema expresa la representación de
dos fonemas.
A) Gira B) Guitarra C) Agüita D) Zapatero E) Examen*
Clave: E) En la palabra examen, el grafema x representa la conjunción de los
fonemas /k+s/.
11. Señale la opción que denota adecuado empleo de las letras mayúsculas.
A) El ejército aún no ha emitido su opinión al respecto.
B) Ellos son combatientes de La Marina de Guerra del Perú.
C) Esta cartilla la elaboró la Fuerza Aérea Peruana.
D) Fueron alumnos de La Guardia Civil del Perú.
E) La Policía Nacional del Perú vela por tu seguridad.*

Semana Nº 5
Clave: E) La denominación Policía Nacional del Perú representa el nombre de una
institución. Las formas correctas de las otras alternativas son: A) Ejército, B) la, C)
peruana, D) la
12. Elija la alternativa que presenta correcto uso de las letras mayúsculas.
A) Dudo que ellos regresen el Viernes Santo.*
B) Todos festejaremos el día del Maestro.
C) Trajo El diccionario panhispánico de dudas.
D) Ocurrió el domingo de Pascua de resurrección.
E) Margarita prometió regresar el Año nuevo.
Clave: A) Viernes Santo va con mayúsculas porque representa el nombre de una
fiesta religiosa. Las formas correctas de las otras son: B) Día del Maestro, C)
Diccionario Panhispánico de Dudas, D) Pascua de Resurrección, E) Año Nuevo.
13. Marque la opción que denota el adecuado empleo de las letras mayúsculas.
A) Fue un representante del Siglo de Oro español.*
B) Los primeros días de Setiembre viajará a Ica.
C) Elsa admiraba ese pequeño Edificio Barroco.
D) Fueron los Reyes magos de Oriente.
E) Pidió solamente cien Dólares americanos.
Clave: A) Siglo de Oro va con mayúsculas porque representa el nombre de una
época histórica en la literatura española. Las otras son: B) septiembre, C) edificio
barroco, D) Reyes Magos de Oriente, E) dólares.
14. Señale la opción que muestra el adecuado uso de las letras mayúsculas.
A) Estudió tres años en el museo de Bellas Artes.
B) Visitó la Universidad Nacional Autónoma de México.*
C) Los quince acusados acudieron al tribunal Supremo.
D) La Genética ha revolucionado la investigación Biológica.
E) La Lingüística tiene como objeto de estudio la Lengua.
Clave: B) La denominación Universidad Nacional Autónoma de México constituye el
nombre de una institución académica. Las otras son: A) Museo de , C) Tribunal…, D)
biológica, E) lengua
15. Marque la opción que denota el adecuado empleo de las letras mayúsculas.
A) El alcalde de Lima inauguró una obra ayer.*
B) El Ministro de Trabajo habló con los obreros.
C) El Papa nos visitará en el mes d e Octubre.
D) El Presidente de Chile llegará el próximo mes.
E) Ni el Papa ni el Rey tienen la vida comprada.
Clave: A) Cuando la palabra alcalde va seguida del nombre del territorio
jurisdiccional del cargo, va en minúscula. Las otras son: B) ministro, C) octubre, D)
presidente, E) papa, rey

Semana Nº 5
16. Ubique la alternativa que denota correcto empleo de las letras mayúsculas.
A) José De la Torre fue un gran novelista.
B) La luna es el satélite de la Tierra.
C) Fueron a la playa a tomar el Sol.
D) Las noches de Luna Llena son hermosas.
E) El Sol es el centro de nuestro sistema.*
Clave: E) Sol va en mayúscula porque se refiere al astro. Las otras son: A) de la
Torre, B) Luna, C) sol, D) luna llena
17. Elija la alternativa que presenta correcto uso de las letras mayúsculas.
A) La Avenida Tacna aún permanece bloqueada.
B) Aunque no lo crean, Amalia es Tauro.
C) La gripe aviar invadió el Norte del país.
D) Carlota Ramírez vive ahora en los Olivos.
E) La Real Academia Española editó un libro.
Clave: E) Real Academia Española es el nombre de una institución. Las otras
formas correctas son: A) avenida, B) tauro, C) norte, D) Los OLivos
18. Cuantifique las letras mayúsculas que se han omitido en ―hoy se realizará la
reunión habitual del consejo de ministros y estarán frente a frente los titulares de
justicia y defensa para analizar las implicancias del dl 1097‖.
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7* E) 8
Clave: D) Las palabras que requieren mayúscula son: Hoy, Consejo, Ministros,
Justicia, Defensa, DL (Decreto Ley).
19. ¿En cuáles de los siguientes enunciados se ha empleado adecuadamente las
mayúsculas?
I. La Iglesia y el Estado deben respetar la pluralidad de ideas.
II. El Lago Titicaca es fuente de vida de habitantes puneños.
III. El presidente García nombró a Brack ministro de Ambiente.
IV. Pero ¡qué agradable sorpresa! No esperábamos encontrarte hoy.
V. Le gusta visitar Páginas Web para elaborar sus trabajos.
A) I, III y IV * B) II, IV y V C) Solo IV D) I y III E) Solo I
Clave: A) (en II debe ser lago, y en V, páginas web).
20. En el enunciado ―el puerto de ilo, el cañón del colca y el volcán del misti se
hallan ubicados en el sur de lima‖ el número de palabras que exige inicial
mayúscula es de
A) cinco. B) dos. C) cuatro.* D) tres. E) nueve.
Clave C) Debe escribirse con inicial mayúscula Ilo, Colca, Misti, Lima

Semana Nº 5
21. En el enunciado «sabes, amigo, qué quiere decir este refrán muy bueno: "dime
de qué presumes y te diré de qué careces‖», la palabra que debe escribirse
con inicial mayúscula es
A) sabes. B) refrán. C) dime.* D) amigo. E) presumes.
Clave: C) La palabra ―dime‖ debe ir con mayúscula porque es la letra inicial de una
trascripción literal.
22. En el enunciado ―la reconquista significó la recuperación de los territorios
españoles invadidos por los árabes‖, la palabra que debe escribirse con inicial
mayúscula es
A) la. B) españoles. C) reconquista.*D) árabes. E) recuperación.
Clave: C: El término Reconquista debe escribirse con inicial mayúscula porque
alude a un acontecimiento histórico.
23. ¿Cuáles son los enunciados correctos respecto del uso de las letras
mayúsculas?
I. Un buen Alcalde no despilfarra el dinero.
II. La provincia del Callao recibe muchos turistas.
III. El departamento de Ica posee viñedos extensos.
IV. Recorrieron el Desierto de Sechura (Piura).
A) I y II B) Solo III C) II y IV D) II y III* E) Solo IV
Clave: D).
24. Indique la alternativa en la que el uso de mayúsculas es incorrecto.
A) La familia La Rosa viajará a La Plata.
B) El presidente Correa recibió a los peruanos.
C) El doctor Carlos De la Puente lo operará.*
D) La UNICEF protege la salud de los infantes.
E) Del Mazo y De la Fuente jugarán juntos.
Clave: C. Cuando la preposición ―de‖ encabeza la denominación, va en minúscula.
25. Señale la alternativa que presenta uso correcto de las letras mayúsculas
A) Iremos a la Habana en Verano.
B) Carmela es Libra y Luis, Capricornio.
C) Estudiaron el Cauqui y el Quechua.
D) La Luna es satélite del Planeta Tierra.
E) Celebran en julio el Día del Maestro.*
Clave: E) Día del Maestro corresponde a una fecha cívica.

Semana Nº 5
26. ¿En qué alternativa se evidencia el uso adecuado de las mayúsculas?
A) Nos informó acerca de la Constelación.
B) Le dijo que la Vía Láctea es una galaxia. *
C) Está estudiando los Agujeros Negros.
D) Lo encontré en una Vía de la ciudad.
E) Caminó por las playas del Sur limeño.
Clave: B). Los nombres de astros, satélites, planetas, constelaciones, etc. van en
mayúscula.
27. Del enunciado ―el 5 de abril chile le declara la guerra al perú y a bolivia‖, es
correcto decir que se escribe con mayúscula
A) solo los topónimos.* B) la palabra guerra.
C) el término abril. D) el artículo el.
E) los términos abril y chile.
Clave: A) Perú y Bolivia son topónimos.
28. Indique cuál es la opción correctamente escrita.
A) El viajero volverá para la pascua de Reyes.
B) El Inca Garcilaso tradujo Diálogos de amor. *
C) Libra y Géminis son dos Signos del Zodiaco.
D) La Ministra de Economía se burla de todos.
E) Los policías ascendieron al Cerro San Cosme.
Clave: B) Sólo va en mayúscula la primera letra del título de una obra literaria.
29. ¿En qué alternativa hay uso correcto de las letras mayúsculas?
A) La República y el Comercio evidencian sus preferencias.
B) Los Arequipeños contemplan su gran Volcán Misti.
C) Leeremos la vida de Santa Teresa y de Sor Juana.*
D) Los Ingleses colonizaron varios lugares Africanos.
E) El Latín clásico se mantuvo en el uso escrito.
Clave: C) Santa y Sor son tratamientos religiosos que, en este caso, funcionan como
nombre propio.
30. Elija la opción que presenta escritura adecuada.
A) Un Ejército de langostas atacó el sembrío.
B) El Gobierno de Belaunde precedió a Fujimori.
C) La Iglesia del Señor de los Milagros es pequeña.
D) Siempre se presentó como un Donjuán.
E) El tema trata de la Revolución francesa. *
Clave: E) La Revolución Francesa constituye un acontecimiento histórico.

Semana Nº 5
31. Marque el enunciado que presenta escritura adecuada.
A) El catolicismo impera en varios países. *
B) Los Incas tuvieron una sólida moral.
C) El Banco mundial incrementa su poder.
D) El Papa Benedicto no viaja mucho.
E) Ellos viajan en Otoño y en Primavera.
Clave: A) El término ―catolicismo‖ va en minúscula porque no alude a una orden
religiosa.
32. ¿Cuáles de los siguientes enunciados están bien escritos?
1. El señor Guillermo del Solar jugaba fútbol.
2. A Cervantes llamaban El manco de Lepanto.
3. Hoy estudiarán la Guerra del Pacífico.
4. Su casa es un Infierno; la calle, el Paraíso.
5. La Iglesia prohíbe y condena las guerras.
A) 1, 3 y 4 B) 1, 2, y 4 C) 1, 3 y 5 * D) 1, 4 y 5 E) 3, 4 y 5
Clave: C)
33. Elija la opción que evidencia empleo apropiado del léxico.
A) El Legislativo evacuó el informe. (Emitió)
B) Los alumnos emanaron su opinión. (Manifestaron)
C) Él elaboró su propia autobiografía. (Sin la palabra propia)
D) Esculpieron imágenes de santos. *
E) Ellos aperturaron la puerta de ingreso. (Abrieron)
JUNTAS O SEPARADAS
Convenir es un verbo que significa ‗ser de un mismo parecer y dictamen‘.
Con venir corresponde a la convergencia de la preposición ―con‖ y el verbo ―venir‖.
34. Subraye la palabra que completa coherentemente el enunciado
A) Este asunto te puede convenir /con venir. (convenir)
B) Con venir/convenir tarde, eludes tu responsabilidad. (con venir)

Semana Nº 5
Literatura
EJERCICIOS DE CLASE
1. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas en el
siguiente párrafo, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.
"El Poema de Mio Cid, que pertenece al género lírico, está compuesto por tres
cantares: El destierro, La toma de Valencia y La afrenta de Corpes. Per Abat fue el
copista de este cantar de gesta, compuesto por versos de métrica irregular con el
empleo de la rima consonante".
A) FVVFV B) VFVFV C) FFFVV D) VVFFV E) FFVVF
Solución:
Poema de Mio Cid pertenece al género épico (F). El segundo cantar se denomina
"Las bodas de las hijas del Cid" (F). Per Abat es el copista del poema (V). La métrica
es irregular (V). La rima es asonante (F).
Clave: E
2. Marque la alternativa que relaciona correctamente los personajes del Poema de Mio
Cid y la clase social a la que pertenecen.
1. Infantes de Carrión a) prestamistas judíos de clase social separada.
2. Alfonso b) Conde de Barcelona.
3. Ruy Díaz de Vivar c) nobles casados con las hijas del Cid.
4. Raquel y Vidas d) rey de Castilla y León que destierra al Cid.
5. Ramón Berenguer e) infanzón que ha ascendido socialmente.
A) 1c, 2d, 3e, 4a, 5b. B) 1d, 2a, 3b, 4c, 5e C) 1e, 2c, 3d, 4b, 5a
D) 1b, 2e, 3a, 4d, 5e. E) 1a, 2b, 3c, 4e, 5d.
Solución:
Los infantes de Carrión son nobles de abolengo a quienes el rey concede la mano
de las hijas del Cid (1c). Alfonso es el rey de Castilla y León (2d). Ruy Díaz de Vivar
es un infanzón (3e). Raquel y Vidas son dos prestamistas judíos que pertenecen a
una clase social separada. (4a). Ramón Berenguer es el conde de Barcelona (5b).
Clave: A
3. Marque la alternativa que contiene un tema del Poema de Mio Cid.
A) El viaje de retorno de Mio Cid a Castilla.
B) El entierro y honra de Ruy Díaz de Vivar.
C) El ascenso social por méritos de guerra.
D) El Enfrentamiento entre clases populares.
E) La venganza hereditaria y sus consecuencias.
Solución:
El Cid logra ascender socialmente por los méritos que obtiene en la guerra santa.
Clave: C

Semana Nº 5
4. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el
Poema de Mio Cid, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.
A) El Cid es desterrado por apropiarse de las parias reales.
B) Al ser derrotados en duelo, los Infantes de Carrión son perdonados por el Cid.
C) Las hijas del Cid contraen matrimonio con los Infantes de Navarra y Aragón.
D) Como prueba de su lealtad y acatamiento, el Cid envía regalos al rey Alfonso.
E) Los Infantes de Carrión detestan al Cid por considerarlo un hombre soberbio.
A) VFVFV B) FVFVF C) FFVVF D) VFFVF E) FVVFV
Solución:
I. El Cid es acusado falsamente de tomar para sí las parias reales. (F) II. Al final del
duelo los Infantes son declarados traidores (F). III. En un segundo matrimonio, las
hijas del Cid se casan con los Infantes de Navarra y Aragón (V). IV. Desde el
destierro, el Cid continúa demostrando su lealtad y sumisión al rey Alfonso al
enviarle, como regalos, parte de lo obtenido en batalla. (V). V. El odio de los Infantes
de Carrión para con el Cid se debe a que estos lo consideraban un persona de
nobleza inferior a la de ellos (F).
Clave: C
5. Con respecto al estilo del Poema de Mio Cid, la descripción minuciosa de las
acciones guerreras y la mención topográfica de los lugares evidencian su carácter
A) medieval. B) dramático. C) castellano. D) realista. E) poético.
Solución:
Un rasgo que caracteriza a la épica española es su realismo, del cual el Poema de
Mio Cid es un ejemplo no solo por sus referencias históricas, sino por la descripción
detallada de la geografía y de las acciones guerreras.
Clave: D
6. El tema renacentista Locus amenus, que utiliza Garcilaso en su poesía, alude
A) al amor idealizado que sienten los pastores.
B) al goce de la juventud, de la belleza física.
C) a la vida apacible y feliz de los pastores.
D) a la naturaleza bucólica, plena de armonía.
E) a la fe, que permite enfrentar el hado trágico.
Solución:
Locus amenus alude a la naturaleza idealizada, bucólica, plena de armonía.
Clave: D
7. Entre los temas del Renacimiento, ¿cuál es el que constituye un reflejo de la belleza
absoluta y contribuye a la armonía del universo?
A) Carpe diem. B) Amor. C) Destino.
D) Beatus ille. E) Lugar ameno.

Semana Nº 5
Solución:
El Amor es un sentimiento que es reflejo de la belleza absoluta y contribuye a la
armonía del universo; si no es correspondido equivale al caos en la naturaleza y el
mundo.
Clave: B
8. En el siguiente fragmento del soneto XXIII, de Garcilaso de la Vega, ¿qué tema
renacentista se desarrolla?
Coged de vuestra alegre primavera
el dulce fruto, antes que el tiempo airado
cubra de nieve la hermosa cumbre.
A) Beatus ille B) Lugar ameno C) Carpe diem
D) Amor E) Destino
Solución:
Los versos invocan que se aproveche la juventud antes de que llegue la vejez. El
tema es Carpe diem.
Clave: C
9. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre las
églogas, de Garcilaso, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.
A) Son composiciones pastoriles.
B) El tema central es la naturaleza.
C) Fueron escritas para un público reducido.
D) El estilo que sobresale es el realismo.
E) Los protagonistas siempre son nobles.
A) FVFFV B) FVVFF C) VVVFF D) VFVFF E) FFVFV
Solución:
I. Las églogas son composiciones pastoriles (V). II. El tema es de carácter amoroso
(F). III. Fueron escritas para un círculo minoritario (V). IV. La idealización de los
personajes y situaciones escapa a toda estética realista. (F). V. Los protagonistas
de las églogas son pastores idealizados. (F).
Clave: D
10. ¿A quién se refiere el pastor Nemoroso en los siguientes versos de la ―Égloga I‖,
obra de Garcilaso de la Vega?
(…) pues agora el cielo
con inmortales pies pisas y mides,
y su mudanza ves, estando queda (…)
A) Dulcinea B) Elisa C) Galatea D) Isabel E) Silvia
Solución:
De las dos lamentaciones expresadas en la ―Egloga I‖, la de Nemoroso nace por la
muerte de Elisa.
Clave: B

Semana Nº 5
Psicología
PRÁCTICA Nº 05
Leer atentamente el texto de cada pregunta e indicar la respuesta verdadera.
1. El adelanto o retraso en la aparición de la pubertad tiene una explicación
básicamente
A) Cognitiva B) cultural C) psicosocial D) histórica E) biológica
Solución:
La pubertad es un fenómeno biológico y su anticipación responde a un proceso
maduracional.
Rpta: E
2. Es una característica sexual primaria en el desarrollo de un adolescente:
A) la piel áspera. B) el vello corporal. C) la polución nocturna.
D) la atracción física. E) la masturbación
Solución:
Las características sexuales primarias están referidas a los cambios corporales y
fisiológicos del aparato reproductor como la espermatogénesis y su manifestación la
eyaculación nocturna.
Rpta.: C
3. Según la teoría de Erikson, un adulto joven que persiste en mantener una relación
promiscua podría expresar un conflicto emocional no resuelto de tipo integridad vs.
desesperación.
A) Intimidad vs. aislamiento. B) generatividad vs. estancamiento.
C) Identidad vs. confusión de roles. D) confianza vs. culpa.
Solución:
El adulto joven debe resolver el conflicto intimidad versus aislamiento que consiste
en alcanzar la madurez emocional mediante la vinculación y compromiso afectivo
con una pareja.
Rpta.: B
4. La persona que realiza donaciones a un hogar de niños huérfanos por la amistad
que tiene con el Director de ese hogar, se encontraría en el nivel de desarrollo
moral conocido como
A) preconvencional. B) posformal. C) heteronomía.
D) convencional. E) posconvencional.
Solución
El nivel convencional permite que el sujeto adopte criterios y valores en armonía
con las convenciones de un grupo social, en este caso; la conducta está regida por
el valor de la amistad .
Rpta.: D

Semana Nº 5
5. El taxista que avisa al pasajero que está olvidando sus documentos en el carro
esperando una retribución, se ubicaría en el nivel de desarrollo moral tipificado
como
A) autonomía. B) preconconvencional. C) posconvencional.
D) convencional. E) posformal.
Solución:
El nivel preconvencional es aquel en que la conducta se rige por factores externos,
en este caso el estimulo de una recompensa.
Rpta.: B
6. El adolescente alcanza su identidad personal
A) logrando el equilibrio. B) siendo empático.
C) con apoyo de sus padres. D) evaluando sus valores.
E) superando sus temores
Solución:
La identidad se logra en un periodo denominado crisis de identidad que implica una
introspección y conciencia de sí mismo fundamentalmente acerca de los valores y
metas personales
Rpta.: D
7. En la adultez tardía se presenta un déficit cognitivo en
A) inteligencia cristalizada. B) el vocabulario.
C) la memoria operativa. D) la sexualidad.
E) las sensaciones.
Solución:
En la adultez tardía se presenta un deterioro cognitivo de la memoria operativa en la
que el sujeto puede olvidar hechos que han transcurrido en instantes previos.
Rpta.: C
8. Según la teoría de Erikson es la etapa del ciclo vital en la cual podría adquirir
importancia central en una persona, fomentar la seguridad ciudadana en su
comunidad:
A) Adultez Tardía B) Adolescencia C) Adultez Temprana
D) Adultez Intermedia E) Senectud
Solución:
La adultez intermedia según Erikson debe resolver el conflicto generatividad vs
estancamiento, la cual tiene importancia capital la preocupación por el bienestar der
los demás (sociedad); en este caso la seguridad ciudadana
Rpta.: D

Semana Nº 5
9. El pensamiento dialéctico característica cognitiva de la adultez joven se podría
ilustrar mejor con el siguiente refrán:
A) ―Más vale pájaro en mano, que ciento volando‖
B) ―No hay mal que por bien no venga‖
C) ―A palabras necias, oídos sordos‖
D) ―Quien madruga, Dios lo ayuda‖
E) ―Genio y figura hasta la sepultura‖
Solución:
El pensamiento dialéctico o posformal característica cognitiva de la etapa de la
adultez joven, es aquel que permite apreciar e integrar contradicciones y
polaridades, las cuales no son excluyentes sino partes de una unidad. En este caso
un problema que puede significar fracaso, viene también como una oportunidad
que puede significar éxito
Rpta.: B

Semana Nº 5
Filosofía
FILOSOFÍA Y LÓGICA — SEMANA N° 5
1. En la etapa medieval de la filosofía, ésta se desenvuelve investigando
A) sin límitaciones. B) a base de la lógica.
C) de modo libre. D) con condiciones externas .
E) sin tareas delimitadas.
―D‖ En al etapa medieval de la historia de la filosofía los filósofos investigan bajo el
control de la creencia religiosa, es decir condicionada externamente.
2. Si afirmáramos que la posibilidad de conocer tiene como requisito básico el creer,
entonces nuestro pensamiento filosófico coincidiría con la filosofía
A) presocrática. B) ockhamista. C) agustiniana
D) tomista. E) sofista.
―C‖ Seríamos agustinianos porque fue San Agustín quien consideró que para com-
prender era necesario primero creer..
3. Un filósofo tomista afirmaría que los universales tienen por característica predomi-
nante el ser
A) en parte reales. B) reales. C) imaginarios.
D) singulares. E) mentales.
―A‖ Santo Tomás de Aquino defiende la tesis del realismo moderano en relación a
los conceptos universales, sosteniendo que ellos son en parte reales.
4. Que la existencia de Dios queda demostrada mediante el hecho de que las cosas,
unas frente a otras, son más completas corresponde a tesis aquiniana de la vía
A) del cambio. B) de la contingencia. C) de la causalidad eficiente.
D) de la perfeción. E) de la finalidad.
―D‖ La perfeción corresponde a la vía de los grados de perfección en que se hallan
las cosas entre sí porque existe previamente el ser sumamente perfecto que es
Dios.
5. Respecto de los universales, para ser ockhamistas, tendríamos que afirmar que ellos
son
A) cosas. B) reales. C) nombres. D) ideas. E) imaginarios.
―C‖ Para Ockham los universales son nombres universales por ello su tesis se
denomina nominalista.

Semana Nº 5
6. La responsabilidad sobre los actos humanos realizados, según Agustín, recaen
sobre el hombre, porque éste
A) es criatura divina. B) es inocente. C) razona.
D) puede deliberar. E) insensato.
―D‖ Para San Agustín la base para deliberar es el libre albedrío que Dios le
concedió al hombre al crearlo, por lo cual éste puede ser responsable de sus actos.
7. Determinar si la proposición es simple o compuesta, si es válida o no, es la función
que corresponde a la
A) filosofía. B) lógica. C) ciencia
D) linguística. E) inferencia.
―B‖ Es la lógica la encargada de establecer las clases o el estado de validez de las
proposiciones.
8. La proposiciones ―Juana y María son videntes‖ y ―Julia y Norma son hermanas‖ son
respectivamente
A) simple y molecular. B) válida y no válida.
C) conjuntiva y conjuntiva. D) conjuntiva y atómica.
E) atómica y atómica.
―D‖ Respectivamente las proposiciones son conjuntiva y atómica, pues la primera
puede expresarse como ― Juana es vidente y María es vidente‖ y la segunda no
puede ser expresada de modo compuesto porque la ―y‖ no es operador sino sólo
parte de una proposición atómica relacional.
9. Simbolizando la proposición ―los arequipeños y los limeños son connacionales
porque son paisanos‖ se obtiene la fórmula
A) (p q) r B) (p q) p C) q p D) (p q) p E) r (p q)
―C‖ Simbolizando proposiciones:
―los arequipeños y los limeños son connacionales porque son paisanos‖
p q
Es decir: p q
Ordenando; q p
10. La proposición ―Si la carretera está asfaltada y el omnibus está en perfectas condi-
ciones, entonces llegaremos temprano‖, mediante la tabla de verdad podemos decir
que
A) es: FFVVVVVV B) contradictoria C) contingente.
D) no válida E) es tautológica

Semana Nº 5
―E‖ La proposición es tautológica, pues su matriz principal de valor es sólo
verdadera.
Simbolizando y formalizando la proposición:
―(Si la carretera está asfaltada y el omnibus está en perfectas condiciones),
p q
entonces llegaremos temprano
r
Es decir: (p q) r
p q r (p q) r
VVV V V V
VVF F V F
VFV F V V
VFF F V F
FVV F V V
FVF F V F
FFV F V V
FFF F V F

Semana Nº 5
Geografía
EJERCICIOS Nº 5
1. De los siguientes ejemplos, aquel que constituye un terreno inmediato a la orilla de
un río por el cual se extienden las aguas de las mareas es
A) la bahía de Paracas. B) el puerto de Chimbote.
C) la península de Illescas. D) el estero de Puerto Pizarro.
E) La Punta en el Callao.
Solución:
Los esteros peruanos constituyen terrenos cercanos a la orilla de los ríos y al que
llegan las mareas del océano Pacífico. Por ejemplo los esteros de Zarumilla, El
Salto, Puerto Pizarro, Bendito en Tumbes.
Clave: D
2. Las lomas de Atiquipa en Arequipa y Atocongo en Lima son semejantes porque
A) se cubren de vegetación en el invierno debido a la humedad.
B) allí se concentran las actividades agrícolas y ganaderas.
C) comprenden terrenos bastantes húmedos y pantanosos.
D) tienen un clima extremadamente seco durante todo el año.
E) son productivas gracias a las precipitaciones de verano.
Solución:
Atiquita y Atocongo son dos ejemplos de lomas, las cuales se caracterizan por tener
altas concentraciones de neblinas y garúas durante el invierno, lo que ocasiona que
el relieve se cubra de vegetación. El resto del año son desérticas.
Clave: A
3. La cima más alta de la cordillera occidental de los Andes se localiza en el ________
y el punto más bajo en __________.
A) glaciar de Alpamayo – el pongo de Rentema
B) volcán Coropuna – la laguna de Llanganuco
C) nevado de Huascarán – el abra de Porculla
D) pico de Salkantay – el paso de Ticlio
E) nevado de Yerupajá – el pongo de Maynique
Solución:
En la cordillera occidental de los Andes se concentran las montañas más altas del
Perú. La cima más alta es el nevado de Huascarán con 6 746 m.s.n.m. y el abra más
profunda es Porculla con 2 138 m.s.n.m.
Clave: C
4. El sector del relieve peruano que concentra la mayor cantidad de tablazos debido a
que se encuentra en un proceso de levantamiento epirogénico es la
A) costa central. B) sierra norte. C) sierra sur.
D) costa norte. E) costa sur.

Semana Nº 5
Solución:
En la costa norte del Perú se concentran la mayor cantidad de tablazos, en especial
en el departamento de Piura (Máncora, Negritos, Lobitos, El Alto y La Brea). Este
sector se encuentra en proceso lento de levantamiento epirogénico.
Clave: D
5. En el Perú, los suelos conformados por limo, arena, grava y canto rodado; de origen
aluvio-fluvial y que poseen gran capacidad hídrica son
A) las pampas. B) las depresiones. C) los bosques.
D) los valles. E) las mesetas.
Solución:
Los valles se forman por deposición de materiales. En la costa peruana la mayoría
de ellos tienen la forma de conos y constituyen terrenos de gran capacidad hídrica.
Clave: D
6. La central hidroeléctrica, construida en uno de los tantos saltos del río Santa en la
provincia de Huallanca, fue posible por las condiciones topográficas del cañón
A) de Cotahuasi. B) de Maynique. C) del Pato.
D) del Padre Abad. E) del Colca.
Solución:
La central hidroeléctrica del cañón del Pato, es una de las más importantes del país.
Su construcción, ideada por Santiago Antúnez de Manolo, fue posible porque en uno
de los sectores del curso del río Santa se presenta un pasaje estrecho de
aproximadamente 9 kilómetros que tiene una caída de 415 metros. Este lugar
corresponde al cañón del Pato.
Clave: C
7. El pico más significativo de la cordillera de Vilcanota, frente al cual se celebra la
fiesta del Coyllur Riti es
A) Salkantay. B) Cotahuasi. C) La Viuda.
D) Chachani. E) Ausangate.
Solución:
El Ausangate (A2-B2) es la montaña más representativa de los Andes cusqueños.
Conforma un gran macizo de varias cumbres, localizado en la cordillera de
Vilcanota, en el Cuzco. Su cima más alta llega a 6 372 m.s.n.m. La fiesta del Coyllur
Riti o fiesta del Señor de las Nieves se realiza en el valle de Sinacara, frente al Apu
Ausangate l.
Clave: E
8. Importante ciudad del centro oriental del Perú, localizada en la margen izquierda del
río Ucayali en el llano amazónico.
A) Oxapampa B) Pucallpa C) San Ramón
D) Chanchamayo E) Pichanaki

Semana Nº 5
Solución:
Pucallpa es la única ciudad del departamento de Ucayali, es su capital y está
localizada a orillas del río Ucayali. Pucallpa es el mayor centro poblado del
departamento: con más de 270 mil habitantes en 2007 según INEI.
Clave: B
9. A la corriente fluvial de las tahuampas de la selva baja, que se aparta de su
dirección de escorrentía, para volver a ella después de describir una curva
pronunciada, se le conoce como
A) cañón. B) marisma. C) estuario.
D) delta. E) meandro.
Solución:
Los meandros son sinuosidades regulares descritas por el lecho de un río, donde la
corriente de agua se aparte de su dirección para volver a ella después de describir
una curva pronunciada. La orilla cóncava socavada por la corriente es abrupta y la
orilla convexa es de pendiente suave.
Clave: E
10. Uno de los valles más importantes de producción de café del sur de nuestro país se
localiza en
A) Iquitos. B) Puerto Maldonado. C) Quillabamba.
D) Caplina. E) Cañete.
Solución:
En el valle de Quillabamba (capital de La Convención), en la selva Alta, la
producción de café constituye un producto de bandera de alta calidad, el cual brinda
a sus pobladores una doble oportunidad. Por una parte, se benefician con las ventas
en los mercados internacionales y por otro lado, aprovechando las potencialidades
de la zona, impulsan el agroturismo cafetero. Esto se debe a las condiciones
climáticas favorables.
Clave: C

Semana Nº 5
Biología
NUTRICIÓN
SEMANA Nº 5
1. Procesos por los cuales los seres vivos captan las sustancias del medio ambiente y
las transforman en su propia materia.
A) Nutrición B) Absorción C) Metabolismo
D) Catabolismo E) Síntesis
Resp A.
Nutrición es el conjunto de procesos por los cuales los seres vivos captan las
sustancias del medio ambiente y las transforman en su propia materia.
2. Las plantas presentan nutrición
A) holozoica. B) heterótrofa. C) autótrofa.
D) saprófaga. E) quimiorganotrofa.
Resp C.
La nutrición autótrofa es característica de aquellos organismos que son capaces de
elaborar por sí mismos moléculas orgánicas como es el caso de las plantas,
bacterias quimiosintéticas y protozoarios holofíticos.
3. Los electrones liberados del fotosistema I son recuperados de
A) la fotólisis del agua. B) el fotosistema II.
C) la fotofosforilación no cíclica. D) la oxidación del NADPH.
E) el ciclo de Krebs.
Resp. B
Los electrones liberados del fotosistema I son recuperados a partir del sistema de
transporte del fotosistema II.
4. ¿Cuáles son los productos de la fotofosforilación cíclica?
A) NADPH B) Oxígeno C) FADH2 D) Agua E) ATP
Resp. E
Durante la fotosforilación cíclica se produce sólo ATP.
5. La fase oscura de la fotosíntesis se realiza en ______________
A) el citoplasma celular. B) la membrana del tilacoide.
C) la pared celular. D) el estroma del cloroplasto.
E) la membrana citoplasmática.
Resp. D
La fase oscura de la fotosíntesis ocurre en el estroma del cloroplasto.

Semana Nº 5
6. El carbono presente en el CO2 atmosférico es captado por_____________
A) el agua. B) la ribulosa 1, 5 bifosfato. C) ribosa 5 fosfato.
D) el NAD+
. E) el fosfoglicerato.
Resp B. La ribulosa 1,5 bifosfato es la encargada de fijar el carbono del CO2.
7. Cuando se oxida una molécula de glucosa hasta piruvato se produce una ganancia
neta de _________ y _____________.
A) 36 ATP - 2 NADPH +H+
B) 2 ATP - 1 FADH2 C) GTP - NADH +H+
D) CO2 - 2 ATP E) 2 ATP - 2 NADH +H+
Resp. E Cuando se oxida una molécula de glucosa hasta 2 piruvatos se produce
una ganancia neta de 2 ATP y 2 NADH + H+
.
8. Los glóbulos rojos humanos oxidan glucosa en ausencia de oxígeno,
formando_________.
A) etanol B) CO2 C) ácido láctico D) NADH E) FADH2
Resp. C Los glóbulos rojos, pueden oxidar la glucosa y forman ácido láctico. Este
proceso se denomina fermentación láctica.
9. Con respecto a la respiración mitocondrial, marque verdadero (V) o falso (F) según
corresponda y señale la secuencia correcta.
( ) El piruvato ingresa a la mitocondria y se transforma en Acetil CoA.
( ) En el ciclo de Krebs, se oxidan NADP y FAD.
( ) Requiere de la presencia de oxígeno.
( ) Sólo se realizan descarboxilaciones .
( ) La fosforilación oxidativa se realiza en las crestas.
A) VVFVV B) FVFFV C) VFVFV D) FFFVV E) VVFFV
Resp. C
(V) El piruvato ingresa a la mitocondria y se transforma en Acetil CoA.
(F) En el ciclo de Krebs, se oxidan NADP y FAD.
(V) Requiere de la presencia de oxígeno.
(F) Sólo se realizan descarboxilaciones.
(V) La fosforilación oxidativa se realiza en las crestas.
10. El intercambio de gases en los anfibios adultos se realiza gracias a estructuras
especializadas llamadas
A) espiráculos. B) branquias traqueales. C) branquias.
D) tráqueas. E) sacos pulmonares.
Resp. E
Los animales superiores tienen estructuras especializadas que les permiten realizar
eficazmente el intercambio gaseoso, así tenemos el sistema de tráqueas en los
insectos, branquias en los peces, sacos pulmonares en los anfibios y pulmones en los
vertebrados superiores.

Semana Nº 5
11. En los anélidos, el intercambio gaseoso ocurre a nivel de
A) los pulmones. B) la cutícula. C) las branquias.
D) las tráqueas. E) los capilares.
Resp. B
Los anélidos presentan respiración cutánea, es decir realizan el intercambio gaseoso
por difusión a través de la cutícula, excepto los anélidos de vida acuática que
respiran a través de branquias.
12. Los pulmones se mantienen dilatados debido a la ________________ que
predomina en la cavidad torácica.
A) baja presión pulmonar B) alta concentración de oxígeno
C) relajación de músculos D) alta presión bronquial
E) baja concentración de C02
Resp. A
Los pulmones se mantiene dilatados debido a la baja presión pulmonar que
predomina en la cavidad torácica.
13. En los humanos el intercambio gaseoso se realiza a nivel de los_____________ .
A) bronquios B) pulmones C) capilares D) alveolos E) bronquiolos
Resp. D
En los humanos el intercambio gaseoso se realiza a nivel de los alveolos, los cuales
están rodeados de una red de capilares sanguíneos donde se realiza el intercambio
gaseoso.
14. La mayor producción de dióxido de carbono en los humanos, proveniente de las
oxidaciones biológicas, se genera en
A) el ciclo de Krebs. B) la glicólisis.
C) la cadena transportadora de electrones. D) los procesos de fermentación.
E) la conversión de piruvato a acetil CoA.
Resp. A
La mayor producción de dióxido de carbono en los humanos, proveniente de las
oxidaciones biológicas, se genera en el ciclo de Krebs.
15. El CO2 viaja en la sangre especialmente como _______________
A) carboxihemoglobina. B) bicarbonato. C) ión bicarbonato.
D) carbaminohemoglobina. E) ácido carbónico.
Resp. C
El CO2 viaja en la sangre especialmente como ión bicarbonato.

Semana Nº 5
Física
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5
(Áreas: A, D y E)
1. El esquiador de la figura pasa por el punto A con rapidez de 10 m/s e ingresa a una
pendiente rugosa. Calcular la magnitud de la aceleración durante el ascenso.
(g=10 m/s2
)
A) 10 m/s2
B) 12 m/s2
C) 8 m/s2
D) 6 m/s2
E) 4 m/s2
Solución:
Mgsen37 + Fr = Ma
(M)(10)(3/5) + (1/4)(M)(10)(4/5) =Ma a = 8 m/s2
Clave: C
2. En la figura, Jeremías desea poner en movimiento un trineo con carga y masa total
m = 20 Kg. Calcule la fuerza mínima que debe aplicar para que el trineo esté a punto
de deslizar. (g=10 m/s2
)
A) 100 N
B) 120 N
C) 80 N
D) 200 N
E) 150 N
Solución:
mg – Fsen53)µs =Fcos53
(200 – F(4/5))(1/2) = F(3/5) F = 100 N
Clave: A
A 370
4/1c
Liso
530
5,0s
Jeremías

Semana Nº 5
3. El ascensor de la figura desciende con aceleración constante de magnitud 4 m/s2
.
Dentro del ascensor se encuentra un joven de pie sobre una balanza. Si la balanza
indica 420 N. Determinar el peso real del joven si su masa es 70 Kg.
(g=10 m/s2
)
A) 720 N
B) 620 N
C) 600 N
D) 700 N
E) 820 N
Solución:
Mg – N = ma N = M(g- a)
M = 70 kg Mg = 700 N
Clave: D
4. La figura muestra un bloque inicialmente en reposo. Indicar la verdad (V) o falsedad
(F) de las siguientes proposiciones: ( s = 0,6 , c = 0,5 , g = 10 m/s2
)
I. Si sobre el bloque no se aplica ninguna
fuerza horizontal, entonces la fuerza de
rozamiento es nula.
II. La magnitud de la fuerza mínima horizontal
para iniciar el movimiento es 12 N.
III. La magnitud de la fuerza horizontal para
mantener el bloque en movimiento debe ser
mayor o igual a 12 N.
A) VVF B) VFF C) FFF D) VFV E) VVV
Solución:
V V F
Clave: A
AscensorAscensor
2kg

Semana Nº 5
5. En la figura, el niño en su deslizador desciende una pendiente rugosa con
aceleración de magnitud igual a 5,2 m/s2
Calcule el coeficiente de rozamiento entre
el deslizador y el piso.
(g = 10 m/s2
)
A) 0,1
B) 0,2
C) 0,3
D) 0,4
E) 0,5
Solución:
mgsen37 – mgcos37µc = ma
10(3/5) – 10(4/5) µc =5,2 µc =0,1
Clave: A
6. En la figura, el cable que sostiene la esfera de 2 kg de masa, puede soportar una
tensión máxima de 30 N. Calcule la magnitud de la aceleración máxima del ascensor
para que el cable esté a punto de romperse.
(g=10 m/s2
)
A) 3 m/s2
B) 2 m/s2
C) 10 m/s2
D) 5 m/s2
E) 6 m/s2
Solución:
30cos37 – 20 = 2a
a = 2 m/s2
Clave: D
370
370
Liso
Ascensor

Semana Nº 5
7. En la figura, dos bloques A y B de masas mA=2 Kg y mB=4 Kg (inicialmente en
reposo) están unidos por una cuerda que pasa por una polea ideal. Calcule la
rapidez de impacto del bloque B con el piso. despreciar todo tipo de rozamiento
(g=10 m/s2
)
A) s/m25
B) s/m35
C) s/m55
D) s/m53
E) s/m52
Solución:
Para el bloque A T – 20 = 2a
Para el bloque B 40 – T = 4a
Sumando ambas expresiones a = 10/3 m/s2
Luego en la ecuacion vf
2
= 2(a)(h) vf = s/m52
Clave: E
8. El piquero es un ave que se alimenta de peces como la anchoveta. Esta ave de
0,5 kg de masa, se deja caer libremente desde una altura de 10 m para atrapar un
pez, penetrando 5 m bajo la superficie del agua. Determinar la magnitud de la fuerza
de resistencia del agua, supuesta constante.
(g=10 m/s2
)
A) 20 N
B) 30 N
C) 15 N
D) 40 N
E) 255 N
Solución:
Del DCL del ave dentro del agua se tiene:
Mg – Fr = ma Fr = m(10+a)
Para hallar la aceleración usamos la ecuacion de cinemática, luego a = 20 m/s2
Finalmente Fr = 15 N
Clave: C
A
B
3 m
Fr
mg

Semana Nº 5
9. El planeta marte, conocido como el planeta rojo, tiene la decima parte de la masa
terrestre, y su radio es la mitad del radio terrestre. Calcular el peso de un astronauta
de 80 kg de masa en la superficie de marte.
(g=10 m/s2
)
A) 80 N B) 800 N C) 320 N D) 400 N E) 200 N
Solución:
Como MM = MT/10 y RM = RT/2
gM = 4 m/s2
, luego el peso del astronauta debe ser 320 N
Clave: C
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5
(Áreas: B, C y F)
1. El obrero de la figura, desliza con aceleración constante a = 1 m/s2
, una
refrigeradora de 60 kg de masa, sobre la superficie horizontal lisa ( =0). Indicar la
verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes:
I. La magnitud de la fuerza que aplica el
obrero sobre la refrigeradora es 60
N.
II. La magnitud de la fuerza que aplica el
obrero sobre la refrigeradora es
mayor que la fuerza de reacción de la
refrigeradora sobre el obrero.
III. El movimiento de la refrigeradora
obedece a la primera ley de Newton.
A) VVF B) FVV C) FFV D) VFF E) FFF
Solución:
V F F
Clave: D
2
T
T
T
R
M
Gg 2
M
M
M
R
M
Gg

Semana Nº 5
2. En la figura, el niño en su deslizador desciende por una pendiente lisa ( =0). Calcule
la magnitud de la aceleración del niño. (g = 10 m/s2
)
A) 6 m/s2
B) 3 m/s2
C) 8 m/s2
D) 5 m/s2
E) 4 m/s2
Solución:
mgsen37 = ma
a = 6 m/s2
Clave: A
3. Un bloque de 2 Kg de masa se desplaza en línea recta sobre una superficie rugosa.
Si su velocidad varía como muestra la gráfica. Determinar la magnitud de la fuerza
de rozamiento.
A) 2 N
B) 8 N
C) 5 N
D) 10 N
E) 20 N
Solución:
Fr = ma Fr =(2)(5)= 10 N
Clave: D
V(m/s)
t(s)
5
10
1 2
370

Semana Nº 5
4. El bloque que se muestra en la figura pesa 30 N. Si los coeficientes de rozamiento
son s = 0,4 y c = 0,2, ¿cuál será la mínima magnitud de la fuerza F para que el
bloque se desplace con velocidad constante?
A) 8 N
B) 4 N
C) 12 N
D) 2 N
E) 6 N
Solución:
F = Fr F = (30)(0,2) = 6 N
Clave: E
5. El planeta marte, conocido como el planeta rojo, tiene la decima parte de la masa
terrestre, y su radio es la mitad del radio terrestre. Calcular la magnitud de la
aceleración de la gravedad de marte.
A) 2 m/s2
B) 4 m/s2
C) 6 m/s2
D) 8 m/s2
E) 7 m/s2
Solución:
Como MM = MT/10 y RM = RT/2
gM = 4 m/s2
Clave: B
2
T
T
T
R
M
Gg 2
M
M
M
R
M
Gg

Semana Nº 5
Química (A – D – E)
SEMANA N° 5: ENLACE QUÍMICO Y FUERZAS INTERMOLECULARES.
1. En relación al enlace químico, la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) es:
I) Es la fuerza que une átomos iguales o diferentes para formar una sustancia.
II) Se forma utilizando los electrones del nivel de valencia.
III) Cuando se forma un enlace químico ambos átomos siempre alcanzan el octeto.
IV) La diferencia de electronegatividad entre dos átomos explica la fuerza del enlace.
A) FVVV B) VVVV C) FVFV D) VVFV E) VFVF
Solución:
I. VERDADERO: El enlace químico es la fuerza que une átomos iguales o
diferentes para formar una sustancia.
II. VERDADERO: Cuando los átomos interactúan para formar un enlace químico,
solo entran en contacto sus regiones más externas que corresponden a la capa
de valencia.
III. FALSO: Los enlaces químicos se forman para que los átomos de las sustancias
alcancen la configuración más estable análoga al elemento noble más cercano.
IV. VERDADERO: La diferencia de electronegatividad entre dos átomos explica la
fuerza del enlace, así a mayor diferencia de electronegatividad mayor fuerza de
enlace.
Clave: D
2. Señale la alternativa INCORRECTA sobre el enlace covalente:
A) Se forma por la compartición de pares de electrones de la capa de valencia.
B) Una vez formado, el par de electrones pertenece al de mayor electronegatividad.
C) Si los electrones compartidos provienen de un átomo, el enlace se denomina
covalente coordinado.
D) En moléculas diatómicas homonucleares el enlace es covalentes apolar.
E) El número máximo de pares de electrones compartidos entre dos átomos es
tres.
Solución:
A) CORRECTO: Se forma por la compartición de pares de electrones de la capa de
valencia.
B) INCORRECTO: Una vez formado el par de electrones no pertenecen en
exclusiva a ninguno de los dos átomos, encontrándose localizados en el espacio
internuclear de estos.
C) CORRECTO: Los electrones compartidos si provienen de un átomo se denomina
enlace covalente coordinado.
D) CORRECTO: Los enlaces covalentes en moléculas diatómicas homonucleares
son de tipo no polar.
E) CORRECTO: El número máximo de enlaces entre dos átomos es tres y se les
denomina enlace triple.
Clave: B

Semana Nº 5
3. En los siguientes ejemplos identifique secuencialmente el enlace covalente, iónico
y metálico.
I. AgNO3 II. H2O2 III. NaK
IV. NaF V. Au VI. CO
A) III, IV, II B) II, III, IV C) VI, IV, III D) II, I, IV E) VI, III, V
Solución:
I. AgNO3 : enlace iónico
II. H2O2 : enlace covalente
III. NaK : enlace iónico
IV. NaF : enlace iónico
V. Au : enlace metálico
VI. CO : enlace covalente
Clave: E
4. Marque la alternativa correcta sobre la siguiente estructura O = S – O en la que
cada átomo alcanza el octeto.
A) Corresponde a la estructura de un compuesto iónico.
B) Hay dos enlaces covalentes apolares.
C) Tiene tres pares de electrones no compartidos.
D) El enlace covalente simple es coordinado.
E) Representa a una molécula lineal.
Solución:
A) INCORRECTO: Corresponde a la estructura de un compuesto molecular
B) INCORRECTO: Los dos enlaces son covalentes polares
C) INCORRECTO: Tiene seis pares de electrones no compartidos.
D) CORRECTO: El enlace covalente simple es también enlace covalente
coordinado.
E) INCORRECTO: el par de electrones libres del S genera una estructura angular.
O S O
Clave: D
5. La alternativa que corresponde a un enlace iónico es:
A) En este enlace, los átomos comparten al menos un par de electrones.
B) Ocurre siempre entre dos cationes y un anión.
C) Se forma entre átomos del bloque s (representativo) y d (transición).
D) Se forma entre átomos de baja y elevada electronegatividad respectivamente.
E) El elemento de menor electronegatividad forma el anión.
..
::
..
.... ::

Semana Nº 5
Solución:
A) INCORRECTO: no se comparten electrones, se produce transferencia de
electrones.
B) INCORRECTO: en el enlace iónico es un anión frente a un catión.
C) INCORRECTO: Se produce atracción entre átomos del bloque s y p.
D) CORRECTO: Se forma entre átomos de baja y elevada electronegatividad, el
primero corresponde a metales y el segundo a no metales.
E) INCORRECTO: El elemento de mayor electronegatividad forma el anión.
Clave: A
6. Identifique el par de sustancias con enlace covalente polar y enlace iónico,
respectivamente.
A) CO2 – HCN B) CO – CaF2 C) NH3 – HF
D) CS2 – NO E) MgCℓ2 – HI
Solución:
A) INCORRECTO : covalente polar – covalente polar
B) CORRECTO : covalente polar – iónico
C) INCORRECTO : covalente polar – covalente polar
D) INCORRECTO : covalente polar – covalente polar
E) INCORRECTO : iónico – covalente polar
Clave: B
7. Señale el enunciado correcto sobre el enlace metálico y sustancias metálicas.
A) El enlace metálico se forma entre elementos de alta electronegatividad.
B) En este tipo de enlace la diferencia de electronegatividad es igual a 1,9.
C) La unión de los átomos se produce por los cationes y los electrones de valencia.
D) Las sustancias metálicas tienen baja conductividad eléctrica y brillo.
E) Las sustancias con este tipo de enlace son duras y frágiles.
Solución:
A) INCORRECTO: El enlace metálico se forma entre átomos de metales (baja
electronegatividad).
B) INCORRECTO: En este tipo de enlace los átomos pertenecen al mismo metal, la
diferencia de electronegatividad es igual a 0.
C) CORRECTO: La unión de los átomos se produce por los cationes y los
electrones de valencia que son relativamente libres de moverse a través de la
estructura tridimensional.
D) INCORRECTO: Las sustancias metálicas tienen elevada conductividad eléctrica
y brillo metálico.
E) INCORRECTO: Las sustancias con enlace metálico son duros y resistentes.
Clave: C

Semana Nº 5
8. Establezca la correspondencia sustancia – tipo de enlace
a) NaCℓ ( ) Enlace metálico
b) CO2 ( ) Enlace covalente múltiple
c) HBr ( ) Enlace covalente apolar
d) Ag ( ) Enlace iónico
e) H2 ( ) Enlace covalente polar
A) dbeac B) debca C) ecdab D) dbace E) ebcad
Solución:
a) NaCℓ ( d ) Enlace metálico
b) CO2 ( b ) Enlace covalente múltiple
c) HBr ( e ) Enlace covalente apolar
d) Ag ( a ) Enlace iónico
e) H2 ( c ) Enlace covalente polar
Clave: A
9. Señale los enunciados correctos sobre fuerzas intermoleculares.
I. Siempre son mayores que la fuerza del enlace covalente.
II. El agua y el amoníaco establecen puente de hidrógeno.
III. Las moléculas que forman puentes de hidrógeno siempre son líquidos.
IV. Los puentes de hidrógeno son más débiles que el enlace covalente.
A) II y III B) II y IV C) III y IV D) I, II y IV E) I, III y IV
Solución:
I. INCORRECTO: Son menores que la fuerza del enlace covalente.
II. CORRECTO: El agua y el amoníaco establecen puente de hidrógeno
III. INCORRECTO: Las moléculas que forman puentes de hidrógeno son líquidos,
sólidos o gaseosos.
IV. CORRECTO: Los puentes de hidrógeno son más débiles que el enlace
covalente, porque no es un enlace químico.
Clave: B
10. La molécula polar que presenta fuerzas dipolo-dipolo es:
A) CaO(s) B) N2(g) C) HCℓ(g) D) NH3(g) E) HF(g)
Solución:
A) CaO(s) : no tiene fuerza intermolecular, es un compuesto iónico
B) N2(g) : fuerza de dispersión de London
C) HCℓ(g) : fuerza dipolo – dipolo
D) NH3(g): puente de hidrógeno
E) HF(g) : puente de hidrógeno

Semana Nº 5
Clave: C
Electronegatividades:
H = 2,1 C = 2,5 O = 3,5 F = 4,0 Na = 1,0 S = 2,4
Cℓ = 3,0 K = 0,9 Ca = 1,0 Br = 2,7 I = 2,2 N = 3,1
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA
1. En relación al enlace químico, la secuencia correcta de verdadero (V) Falso (F) es:
I) Todos los elementos químicos forman enlace iónico, covalente o metálico.
II) Cuando los elementos se combinan en proporción definida forman un
compuesto
III) Generalmente los elemento del bloque ―s‖ y ―p‖ forman enlace covalente.
IV) En el enlace metálico los electrones erráticos no están fijos a un átomo.
A) FVFV B) VVVV C) FVVV D) VFVF E) VVVF
Solución:
I) FALSO: No todos los elementos químicos forman enlace iónico, covalente o
metálico, es el caso de los elementos nobles que se encuentran como átomos.
II) VERDADERO: Cuando los elementos se combinan en proporción definida
forman un compuesto
III) FALSO: En el enlace covalente, los átomos son del bloque p de representativos.
IV) VERDADERO: En el enlace metálico los electrones erráticos no están fijos a un
átomo.
Clave: A
2. La alternativa correcta que corresponde a un enlace iónico es:
A) Ocurre cuando se combinan dos elementos no metálicos
B) Se forma entre un átomo con baja energía de ionización y otro con alta
electronegatividad.
C) En estado sólido son buenos conductores de la electronegatividad.
D) A mayor carga menor fuerza electrostática.
E) El elemento de mayor electronegatividad pierde electrones.
Solución:
A) FALSO: Ocurre cuando se combinan un átomo metal con un átomo no metal
B) VERDADERO: Se forma entre un metal con baja energía de ionización y un no
metal con alta electronegatividad.
C) FALSO: En estado líquido o en solución son buenos conductores de la
electronegatividad.
D) FALSO: A mayor carga menor fuerza electrostática.
E) FALSO: El elemento de mayor electronegatividad gana electrones.
Clave: B

Semana Nº 5
3. Respecto al enlace covalente, marque la alternativa correcta:
I) Se comparten hasta tres pares de electrones.
II) Si los átomos que se unen tienen igual electronegatividad el enlace es apolar.
III) Cuando la compartición de electrones es desigual, el enlace es polar
IV) Si un átomo tiene pares de electrones libres puede formar enlace dativo.
A) VVVV B) FVVV C) FFVV D) VFVF E) VVFF
Solución:
I) VERDADERO: Se comparten hasta tres pares de electrones.
II) VERDADERO: Si los átomos que se unen tienen igual electronegatividad el
enlace es apolar.
III) VERDADERO: Cuando la compartición de electrones es desigual, el enlace es
polar.
IV) VERDADERO: Si un átomo tiene pares de electrones libres puede formar enlace
dativo.
Clave: A
4. Las sustancias que tienen enlace iónico, covalente polar y metálico son
respectivamente:
I) CaCℓ2(s) II) C2 H2(g) III)H2O(l) IV) Hg(l) V)Au(s) VI) NH3(g)
A) I, II y IV B) I, III y V C) II, VI y IV D) I, II y VI E) VI, I y III
Solución:
I) CaCℓ2(s): enlace iónico II) C2 H2(g): enlace covalente polar
III) H2O(l): enlace covalente polar IV) Hg(l): enlace metálico
V) Au(s): enlace metálico VI) NH3(g): enlace covalente polar
Clave: B
5. La característica que corresponde a las fuerzas intermoleculares es:
A) Se presenta solo en sustancias compuestas.
B) Pueden ser equivalentes a un enlace covalente.
C) Determinan las propiedades químicas de las sustancias.
D) Determinan la solubilidad de las sustancias iónicas en agua.
E) Siempre están presentes en moléculas en estado gaseoso.
Solución:
A) INCORRECTO: también están presente en moléculas elementales como el O2 ,
H2, He etc.
B) INCORRECTO: Siempre son más débiles que un enlace covalente.
C)INCORRECTO: Modifican las propiedades físicas de las sustancias pero no las
químicas.
D)INCORRECTO: Influyen pero no son determinantes de la solubilidad de las
sustancias en medios acuosos
E) CORRECTO: Siempre esta presente en el estado gaseoso sea como moléculas o
como átomos.
Clave: E

Semana Nº 5
Química (B –C – F)
SEMANA N° 5: ENLACE QUÍMICO Y FUERZAS INTERMOLECULARES.
1. En relación al enlace químico, la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) es:
I) Es la fuerza que une átomos iguales o diferentes para formar una sustancia.
II) Se forma utilizando los electrones del nivel de valencia.
III) Se clasifica como covalente, iónico y metálico.
IV) En el covalente hay compartición y en el iónico transferencia de electrones.
A) FVVV B) VVVV C) FVFV D) VVVV E) VFVF
Solución:
I. VERDADERO: El enlace químico es la fuerza que une átomos iguales o
diferentes para formar una sustancia.
II. VERDADERO: Cuando los átomos interactúan para formar un enlace químico,
solo entran en contacto sus regiones más externas que corresponden a la capa
de valencia.
III. VERDADERO: Se clasifica como covalente, iónico y metálico.
IV. VERDADERO: En el covalente hay compartición de electrones y en el iónico
transferencia de electrones con la respectiva formación de iones.
Clave: D
2. Señale la alternativa INCORRECTA sobre el enlace covalente:
A) Se forma por la compartición de pares de electrones de la capa de valencia.
B) Si los electrones compartidos provienen de un átomo, el enlace se denomina
covalente coordinado.
C) En moléculas diatómicas homonucleares el enlace es covalentes apolar.
D) Según la diferencia de electronegatividad, el enlace H–O es más polar que H–N.
E) Una vez formado, el par de electrones pertenece al de mayor electronegatividad.
Solución:
A) CORRECTO: Se forma por la compartición de pares de electrones de la capa de
valencia.
B) CORRECTO: Si los electrones compartidos provienen de un átomo, se
denomina enlace covalente coordinado.
C) CORRECTO: Los enlaces covalentes en moléculas diatómicas homonucleares
son de tipo no polar.
D) CORRECTO: Según la diferencia de electronegatividad, el enlace H–O es más
polar que H–N.
E) INCORRECTO: Una vez formado el par de electrones no pertenecen en
exclusiva a ninguno de los dos átomos, encontrándose localizados en el espacio
internuclear de estos.
Clave: B

Semana Nº 5
3. En los siguientes ejemplos identifique secuencialmente el enlace covalente, iónico
y metálico.
I. H2O II. CO III. NaK IV. Br2 V. Au
A) III, IV, II B) II, III, V C) V, IV, III D) II, I, IV E) I, III, IV
Solución:
I. H2O : enlace covalente
II. CO : enlace covalente polar
III. NaK : enlace iónico
IV. Br2 : enlace covalente apolar
V. Au : enlace metálico
Clave: B
4. Marque la alternativa correcta sobre la siguiente estructura O = C = O en la que
cada átomo alcanza el octeto.
A) Corresponde a la estructura de un compuesto iónico.
B) Hay dos enlaces covalentes apolares
C) Tiene seis electrones no compartidos.
D) Uno de los dobles enlaces es covalente coordinado.
E) Corresponde a una molécula lineal y apolar.
Solución:
A) INCORRECTO: Corresponde a la estructura de un compuesto molecular.
B) INCORRECTO: Los dos enlaces son covalentes polares.
C)INCORRECTO: Tiene ocho electrones no compartidos.
D)INCORRECTO: cada uno de los dobles enlaces se forma con el aporte de
electrones de cada átomo por lo tanto no son covalentes coordinados.
E) CORRECTO: Corresponde a una molécula lineal y apolar O = C = O.
Clave: E
5. Señale los enunciados correctos sobre fuerzas intermoleculares.
I. Siempre son mayores que la fuerza del enlace covalente.
II. Se clasifican en puente de hidrógeno, dipolo-dipolo y dispersión London.
III. Entre las moléculas del agua las fuerzas son de tipo puente hidrógeno.
IV. Determinan las propiedades físicas de los compuestos moleculares.
A) II y III B) II y IV C) III y IV D) I, II y IV E) II, III y IV
Solución:
I. INCORRECTO: Estas fuerzas son menores que la fuerza del enlace covalente.
II. CORRECTO: Se clasifican en puente de hidrógeno, dipolo-dipolo y dispersión
London.
III. CORRECTO: Entre las moléculas del agua las fuerzas son de tipo puente
hidrógeno.
IV. CORRECTO: Determinan las propiedades físicas de los compuestos
moleculares.
Clave: E

Semana Nº 5
6. Establezca la correspondencia sustancia – tipo de fuerza intermolecular
a) N2(g) ( ) Puente de hidrógeno
b) H2O ( ) Dispersión London
c) HCℓ(g) ( ) Dipolo – dipolo
d) NaCℓ
A) bac B) dbc C) cda D) dac E) bad
Solución:
a) N2(g) ( b ) Puente de hidrógeno
b) H2O ( a ) Dispersión London
c) HCℓ(g) ( c ) Dipolo – dipolo
d) NaCℓ
El NaCℓ es un compuesto iónico, no presenta fuerzas intermoleculares
Clave: A
Electronegatividades:
H = 2,1 C = 2,5 O = 3,5 F = 4,0 Na = 1,0 S = 2,4
Cℓ = 3,0 K = 0,9 Ca = 1,0 Br = 2,7 I = 2,2 N = 3,1
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA
1. En relación al enlace químico, la secuencia correcta de verdadero (V) Falso (F) es:
I) Todos los elementos químicos forman enlace iónico, covalente o metálico.
II) Cuando los elementos se combinan en proporción definida forman un
compuesto
III) Generalmente los elemento del bloque ―s‖ y ―p‖ forman enlace covalente.
IV) En el enlace metálico los electrones erráticos no están fijos a un átomo.
A) FVFV B) VVVV C) FVVV D) VFVF E) VVVF
Solución:
I) FALSO: No todos los elementos químicos forman enlace iónico, covalente o
metálico, es el caso de los elementos nobles que se encuentran como átomos.
II) VERDADERO: Cuando los elementos se combinan en proporción definida
forman un compuesto
III) FALSO: En el enlace covalente, los átomos son del bloque p de representativos.
IV) VERDADERO: En el enlace metálico los electrones erráticos no están fijos a un
átomo.
Clave: A

Semana Nº 5
2. Las sustancias que tienen enlace iónico, covalente polar y metálico
respectivamente son:
I) CaCℓ2(s) II) C2H2(g) III) H2O(l) IV) Hg(l) V) Au(s) VI) NH3(g)
A) I, II y IV B) I, III y V C) II, VI y IV
D) I, II y VI E) VI, I y III
Solución:
I) CaCℓ2(s): enlace iónico II) C2 H2(g): enlace covalente polar
III) H2O(l): enlace covalente polar IV) Hg(l): enlace metálico
V) Au(s): enlace metálico VI) NH3(g): enlace covalente polar
Clave: B
3. La molécula polar que presenta fuerzas dipolo-dipolo es:
A) CaO(s) B) N2(g) C) HCℓ(g) D) NH3(g) E) HF(g)
Solución:
A) CaO(s) : no tiene fuerza intermolecular, es un compuesto iónico
B) N2(g) : fuerza de dispersión de London
C) HCℓ(g) : fuerza dipolo – dipolo
D) NH3(g): puente de hidrógeno
E) HF(g) : puente de hidrógeno
Clave: C

Semana 5 2010 ii

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Similar a Semana 5 2010 ii

Más de IverSutizal1

Semana 5 2010 ii