El primer documento presenta tres problemas de razonamiento matemático. El primero trata sobre llenar una alberca usando dos mangueras y calcula que se tardarán 144 minutos. El segundo involucra a un granjero que vende naranjas y determina que tenía 46 naranjas originalmente. El tercero calcula la edad futura de Martha basada en su edad actual y la de María.
El documento presenta tres problemas de razonamiento matemático y lógico. El primer problema trata sobre el tiempo que tardarían en llenar una alberca usando una o dos mangueras. El segundo problema involucra a un granjero que vende naranjas casa por casa. El tercer problema calcula la edad futura de Martha basado en su edad actual en relación con la de María.
El primer documento presenta tres problemas de razonamiento matemático. El primero trata sobre llenar una alberca usando dos mangueras y calcula que se llenaría en 144 minutos. El segundo involucra a un granjero que vende naranjas y determina que tenía 46 naranjas originalmente. El tercero calcula que cuando María tenga 8 años y Martha 16 años, la edad de Martha será el doble de María.
El documento presenta tres problemas de razonamiento matemático. El primero trata sobre llenar una alberca usando dos mangueras de diferente grosor. El segundo involucra a un granjero que vende naranjas en casas. El tercero calcula la edad futura de Martha basada en su edad actual en relación con la de María. También incluye seis problemas de razonamiento lógico y tres de analogías.
El documento presenta tres problemas de razonamiento matemático. El primero trata sobre llenar una alberca usando dos mangueras y se concluye que se tardarán 144 minutos. El segundo involucra a un granjero que vende naranjas y se determina que originalmente tenía 46 naranjas. El tercero analiza las edades de María y Martha y concluye que cuando Martha tenga el doble de edad de María, ella tendrá 16 años.
El resumen analiza tres problemas de razonamiento matemático. El primero trata sobre llenar una alberca con dos mangueras y concluye que se tardarían 144 minutos. El segundo involucra a un granjero que vende naranjas en casas y determina que tenía 46 naranjas. El tercero calcula que Martha tendrá 16 años cuando su edad sea el doble de María.
El documento presenta tres problemas de razonamiento matemático. El primero trata sobre llenar una alberca usando dos mangueras de diferente grosor y calcula que se tardarían 144 minutos usando ambas. El segundo involucra a un granjero que vende naranjas en casas y determina que tenía 46 naranjas originalmente. El tercero calcula que Martha tendrá 16 años cuando su edad sea el doble que María.
Este documento proporciona instrucciones para un examen de práctica para una olimpiada nacional. Explica que el examen contiene 12 preguntas divididas en 4 temas y que los resultados no afectarán las fases siguientes. También indica que solo se puede enviar una vez las respuestas y que estará disponible el 19 de marzo, cerrándose a las 23:59 del mismo día.
El documento presenta el problema clásico de los siete puentes de Königsberg. El problema consiste en determinar si es posible recorrer todos los puentes de la ciudad solo una vez. Euler demostró matemáticamente que no es posible, introduciendo así el concepto de grafos en matemáticas.
El documento presenta tres problemas de razonamiento matemático y lógico. El primer problema trata sobre el tiempo que tardarían en llenar una alberca usando una o dos mangueras. El segundo problema involucra a un granjero que vende naranjas casa por casa. El tercer problema calcula la edad futura de Martha basado en su edad actual en relación con la de María.
El primer documento presenta tres problemas de razonamiento matemático. El primero trata sobre llenar una alberca usando dos mangueras y calcula que se llenaría en 144 minutos. El segundo involucra a un granjero que vende naranjas y determina que tenía 46 naranjas originalmente. El tercero calcula que cuando María tenga 8 años y Martha 16 años, la edad de Martha será el doble de María.
El documento presenta tres problemas de razonamiento matemático. El primero trata sobre llenar una alberca usando dos mangueras de diferente grosor. El segundo involucra a un granjero que vende naranjas en casas. El tercero calcula la edad futura de Martha basada en su edad actual en relación con la de María. También incluye seis problemas de razonamiento lógico y tres de analogías.
El documento presenta tres problemas de razonamiento matemático. El primero trata sobre llenar una alberca usando dos mangueras y se concluye que se tardarán 144 minutos. El segundo involucra a un granjero que vende naranjas y se determina que originalmente tenía 46 naranjas. El tercero analiza las edades de María y Martha y concluye que cuando Martha tenga el doble de edad de María, ella tendrá 16 años.
El resumen analiza tres problemas de razonamiento matemático. El primero trata sobre llenar una alberca con dos mangueras y concluye que se tardarían 144 minutos. El segundo involucra a un granjero que vende naranjas en casas y determina que tenía 46 naranjas. El tercero calcula que Martha tendrá 16 años cuando su edad sea el doble de María.
El documento presenta tres problemas de razonamiento matemático. El primero trata sobre llenar una alberca usando dos mangueras de diferente grosor y calcula que se tardarían 144 minutos usando ambas. El segundo involucra a un granjero que vende naranjas en casas y determina que tenía 46 naranjas originalmente. El tercero calcula que Martha tendrá 16 años cuando su edad sea el doble que María.
Este documento proporciona instrucciones para un examen de práctica para una olimpiada nacional. Explica que el examen contiene 12 preguntas divididas en 4 temas y que los resultados no afectarán las fases siguientes. También indica que solo se puede enviar una vez las respuestas y que estará disponible el 19 de marzo, cerrándose a las 23:59 del mismo día.
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Este documento presenta 19 ejercicios de programación de diferentes temas como química, matemáticas y lógica. Los ejercicios incluyen tareas como calcular configuraciones electrónicas, determinar el equilibrio de una balanza, convertir números entre bases binarias y decimales, y analizar matrices y patrones numéricos.
Este documento contiene 67 problemas de matemáticas sobre divisibilidad, números primos, factores primos, mínimo común múltiplo (m.c.m.), máximo común divisor (m.c.d.), y otros temas relacionados. Los problemas incluyen determinar si un número es divisible por otro, descomponer números en factores primos, calcular m.c.m. y m.c.d. de números, y resolver problemas word problems utilizando estos conceptos matemáticos.
Este documento presenta 26 ejercicios de combinatoria y sus soluciones. Los ejercicios involucran conceptos como permutaciones, variaciones, combinaciones y probabilidad. Algunos ejercicios calculan el número de formas posibles de seleccionar objetos, ordenar personas, completar exámenes y más. Las soluciones utilizan fórmulas matemáticas como el factorial, el coeficiente binomial y ecuaciones para determinar valores desconocidos.
Este documento presenta una prueba de matemáticas para la Segunda Fase - Nivel 1 de la Olimpiada Nacional Escolar de Matemáticas de Perú del 2010. Contiene 10 problemas matemáticos, instrucciones para completar la prueba y detalles sobre el tiempo permitido y materiales autorizados.
El documento contiene 21 problemas de matemáticas resueltos. Los problemas incluyen ecuaciones, combinatoria, probabilidad y otros temas. Se proporcionan las soluciones detalladas para cada problema.
Este documento presenta información sobre números primos y compuestos. Explica que los números primos solo son divisibles entre 1 y sí mismos, mientras que los números compuestos tienen más de dos divisores. Propone actividades para que los estudiantes identifiquen números primos y calculen el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de diferentes números.
Matemáticas 1º eso ejercicios de divisibilidad con solucionesMariana Perisse
Este documento presenta una serie de ejercicios de divisibilidad y números primos con sus soluciones. Incluye problemas sobre divisores, múltiplos, descomposición en factores primos y números primos entre otros. El documento contiene 37 ejercicios con sus respectivas soluciones de manera detallada.
El documento presenta un proyecto de aula sobre la resolución de problemas. El proyecto está a cargo del licenciado Diego Vizuete e involucra a 9 estudiantes. El documento explica la estrategia de tanteo sistemático por acotación del error para resolver problemas mediante la reducción progresiva del rango de soluciones posibles hasta encontrar la respuesta correcta. Se incluyen dos ejemplos resueltos usando esta estrategia.
Este documento contiene 15 ejercicios de matemáticas para el curso 2o de ESO. Los ejercicios cubren temas como divisores y múltiplos, descomposición en factores primos, máximo común divisor y mínimo común múltiplo, operaciones con números enteros, y resolución de problemas. El documento proporciona los enunciados de cada ejercicio pero no incluye las soluciones.
Este documento contiene un conjunto de ejercicios sobre múltiplos y divisores. En los ejercicios, los estudiantes deben identificar múltiplos y divisores de diferentes números, calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de pares de números, y resolver problemas que implican la identificación de múltiplos y divisores. El documento también incluye las soluciones a los ejercicios.
Este documento presenta una propuesta pedagógica alternativa para resolver problemas utilizando el trabajo colaborativo. Incluye ejemplos de cómo resolver la suma de los primeros 100 números naturales a través de estrategias como agrupar números que suman lo mismo. También presenta el método de conteo mediante inducción, con ejemplos de cómo contar triángulos, segmentos y otros objetos en figuras.
Este documento presenta 20 problemas de álgebra resueltos que involucran ecuaciones de primer grado y fracciones. Los problemas cubren temas como la suma y resta de fracciones, la resolución de ecuaciones lineales, y la distribución de cantidades entre grupos.
Este documento resume los Capítulos I y II de la Ley Orgánica de Prevención, Condiciones y Medio Ambiente de Trabajo. El Capítulo I establece el objeto y ámbito de aplicación de la ley, que es regular los derechos y deberes de los trabajadores y empleadores en relación con la seguridad, salud y ambiente laboral. El Capítulo II trata sobre la Política Nacional de Seguridad y Salud en el Trabajo y establece que el Ministerio competente formulará y evaluará dicha política considerando factores como
Este documento no contiene información sustancial para resumir. Consiste en números sin contexto, lo que no permite extraer ideas clave o conclusiones.
Este documento presenta una guía de trabajo para el tema de divisibilidad y números enteros y fracciones y números decimales en matemáticas para 2o de ESO. Incluye repasar la teoría, definir conceptos como mínimo común múltiplo y máximo común divisor, y resolver varios ejercicios sobre operaciones con números enteros, fracciones y decimales.
Avances Tecnológicos en materia de Protección, Higiene y Seguridad Ocupacionalbarsaceltic
El documento define protección laboral, higiene laboral y seguridad laboral. Protección laboral se refiere a proteger a los trabajadores de riesgos durante su trabajo para reducir lesiones graves. Higiene laboral incluye normas para proteger la salud física y mental de los trabajadores al preservarlos de riesgos inherentes a sus tareas. Seguridad laboral implica medidas técnicas, educativas y médicas para prevenir accidentes y eliminar condiciones inseguras en el lugar de trabajo.
1) La geometría ha evolucionado desde las civilizaciones antiguas como los egipcios, babilonios y chinos, hasta los desarrollos clave de René Descartes, N.I. Lobachevski, Bernhard Riemann y Felix Klein.
2) En el siglo XIX, Lobachevski y Riemann establecieron geometrías no euclidianas donde el quinto postulado de Euclides no se cumple, cambiando fundamentalmente la comprensión de la geometría.
3) Felix Klein demostró en 1871 que la geometría eucl
Este documento describe cómo calcular el volumen de un sólido de revolución usando el método de discos. Explica que si se rota una función alrededor de un eje, la integral de 2πrf(x)dx entre los límites calcula el volumen generado, donde r es el radio y f(x) la altura. También cubre cómo calcular volúmenes con cavidades y rotaciones alrededor de otros ejes.
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Este documento presenta una serie de ejercicios de divisibilidad y números primos con sus soluciones. Incluye problemas sobre divisores, múltiplos, descomposición en factores primos y números primos entre otros. El documento contiene 37 ejercicios con sus respectivas soluciones de manera detallada.
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El documento define protección laboral, higiene laboral y seguridad laboral. Protección laboral se refiere a proteger a los trabajadores de riesgos durante su trabajo para reducir lesiones graves. Higiene laboral incluye normas para proteger la salud física y mental de los trabajadores al preservarlos de riesgos inherentes a sus tareas. Seguridad laboral implica medidas técnicas, educativas y médicas para prevenir accidentes y eliminar condiciones inseguras en el lugar de trabajo.
1) La geometría ha evolucionado desde las civilizaciones antiguas como los egipcios, babilonios y chinos, hasta los desarrollos clave de René Descartes, N.I. Lobachevski, Bernhard Riemann y Felix Klein.
2) En el siglo XIX, Lobachevski y Riemann establecieron geometrías no euclidianas donde el quinto postulado de Euclides no se cumple, cambiando fundamentalmente la comprensión de la geometría.
3) Felix Klein demostró en 1871 que la geometría eucl
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Este documento trata sobre integrales paramétricas. Brevemente:
1) Una integral paramétrica es aquella en la que algún elemento de la integral, como los límites o la función integranda, depende de un parámetro.
2) Se estudian propiedades como la continuidad y derivabilidad de la función definida por la integral paramétrica con respecto al parámetro.
3) Se dan ejemplos y demostraciones de estas propiedades.
El documento trata sobre los sistemas de representación del espacio y el sistema diédrico I. Explica los diferentes sistemas para representar objetos en el espacio, incluyendo el sistema diédrico que utiliza dos planos perpendiculares para proyectar las vistas de un objeto tridimensional.
Este documento presenta el portafolio de Leidy Dayana Alonso Molina, estudiante de Contaduría Pública en la Universidad Cooperativa de Colombia. Incluye su hoja de vida, proyecto de vida, experiencia laboral y referencias. También contiene información sobre definiciones clave de derecho laboral como trabajo, contrato laboral, principios del derecho laboral, tipos de contratos y responsabilidades.
O documento propõe uma nova fórmula de avaliação para a escola Deputado Joaquim de Figueiredo Correia, dividindo a nota final em três partes iguais: observação do processo (10%), trabalhos (10%) e avaliações escritas (10%). A média final será a soma das três notas dividida por 3. As observações incluem relacionamento, participação, dever de casa e assiduidade.
Este documento presenta una muestra de actividades para una unidad sobre conjuntos de números para un curso de álgebra superior. Incluye ejemplos de actividades sobre propiedades de los números naturales, inducción matemática, el principio del buen orden, divisibilidad, congruencia y una evidencia de aprendizaje. El facilitador debe crear nuevos ejercicios para las actividades y no enviar este documento tal cual a los estudiantes.
Este documento describe un curso para desarrollar habilidades digitales en docentes. El curso consiste en seis módulos presenciales de seis horas cada uno, enfocados en herramientas TIC para la gestión de cursos como computadoras, software, redes y contenido web. El objetivo es que los docentes adquieran competencias digitales según los estándares UNESCO para apoyar el aprendizaje de los estudiantes de manera virtual.
Este documento presenta varias actividades de integración de tecnologías de la información y la comunicación como elaborar informes en procesador de texto, presentaciones grupales en Power Point o Google Docs, construir figuras geométricas en GeoGebra y graficar funciones en Graphmatica.
El documento proporciona instrucciones para los cursos de capacitación electoral de AMLO 2012, incluyendo horarios de cursos los sábados y domingos, cómo localizar y revisar las casillas de votación, identificar dónde se reúnen los partidos opositores como el PRI y PAN, asegurar el transporte para el día de la elección, y llevar la acreditación del IFE y credencial de elector el día de la votación.
Ejercicios de matematicas verbales combinadosanhih
Este documento contiene 10 problemas de matemáticas que involucran operaciones como suma, resta, multiplicación y división. Los problemas incluyen cálculos sobre compras realizadas con ciertas cantidades de dinero y precios de artículos, cálculos sobre la lectura de páginas de un libro a cierta velocidad diaria, y cálculos sobre cantidades de dinero recibidas y ahorradas. El documento provee la información necesaria para resolver cada problema matemático planteado.
El primer documento presenta tres problemas de razonamiento matemático. El primero trata sobre llenar una alberca usando dos mangueras y calcula que se llenaría en 144 minutos. El segundo involucra a un granjero que vende naranjas y determina que tenía 46 naranjas. El tercero calcula que cuando María tenga 8 años y Martha 16 años.
El documento presenta tres problemas de razonamiento matemático. El primero trata sobre llenar una alberca usando dos mangueras y se concluye que se tardarán 144 minutos. El segundo involucra a un granjero que vende naranjas en casas y originalmente tenía 46 naranjas. El tercero calcula que cuando María tenga 8 años, Martha tendrá 16 años.
El documento presenta tres problemas de razonamiento matemático. El primero trata sobre llenar una alberca usando dos mangueras y se concluye que se tardarán 144 minutos. El segundo involucra a un granjero que vende naranjas en casas y originalmente tenía 46 naranjas. El tercero calcula que cuando María tenga 8 años, Martha tendrá 16 años.
Este documento proporciona instrucciones para un examen de práctica para una olimpiada nacional. Explica que el examen contiene 12 preguntas divididas en 4 temas, y que los resultados no afectarán las fases siguientes. También indica cómo enviar las respuestas y cuándo estarán disponibles las soluciones.
Este documento proporciona instrucciones para un examen de práctica para una olimpiada nacional. Explica que el examen contiene 12 preguntas divididas en 4 temas, y que los resultados no afectarán las fases siguientes. También indica cómo enviar las respuestas y cuándo estarán disponibles las soluciones.
Este documento presenta instrucciones para un examen de práctica nacional. Indica que el examen consta de 12 preguntas divididas en 4 temas y que los resultados no afectarán las fases siguientes. Recomienda revisar las respuestas antes de enviar y que las soluciones se publicarán al día siguiente.
Este documento presenta las instrucciones para un examen de práctica nacional. Explica que el examen consiste en 12 preguntas divididas en 4 temas y que los resultados no afectarán las fases siguientes. Recomienda revisar cuidadosamente las respuestas antes de enviarlas, ya que no podrán modificarse después. Proporciona detalles sobre cómo responder preguntas de opción múltiple y abiertas, y sobre cuándo estará disponible el examen y las respuestas.
El documento presenta varios problemas resueltos de fracciones para estudiantes de secundaria y preuniversitario. Incluye 14 problemas básicos y 9 problemas intermedios resueltos paso a paso con el objetivo de reforzar la teoría de fracciones como suma, resta, multiplicación y división.
Este documento contiene respuestas a diversos problemas de razonamiento lógico, matemático y de algoritmos, así como respuestas para el OMIBOT y OMIBOT RELOADED, que consisten en llenar tablas para guiar al robot a través de laberintos.
Respuestas examen abierto por internet OMIMaryRomero77
Este documento contiene respuestas a diversos problemas de razonamiento lógico, matemático y de algoritmos. Incluye 17 problemas de razonamiento lógico y matemático, 5 problemas para el robot OMIBOT, 5 problemas para la versión mejorada OMIBOT RELOADED y 15 problemas de algoritmos y bloques lógicos.
El documento presenta un método para resolver problemas de relación de tiempos mediante una analogía. Incluye ejemplos resueltos de problemas que involucran días de la semana y operaciones como ayer, mañana, pasado mañana, etc. También presenta métodos especiales como el método del cangrejo y el método del rombo para resolver problemas de varias operaciones.
Universidad nacional de san antonio abad del cuscoJUANRAULIN
El documento presenta 8 problemas de matemáticas y física resueltos. El primer problema involucra una herencia y determinar el monto total heredado. El segundo problema trata sobre distribuir monedas en pilas. El tercer problema calcula permutaciones para formar números.
Universidad nacional de san antonio abad del cusco diapositivasJUANRAULIN
El documento presenta 8 problemas de matemáticas y física resueltos. El primer problema involucra una herencia y determinar el monto total heredado. El segundo problema trata sobre distribuir monedas en pilas. El tercer problema calcula permutaciones para formar números de 7 dígitos.
Este documento describe un proyecto de estudiantes de secundaria que ganó un premio de matemáticas. El proyecto resolvió el problema de determinar un número desconocido solo conociendo los restos de dividirlo entre 7, 11 y 13. Los estudiantes utilizaron tablas de división, ecuaciones diofánticas y el algoritmo de Euclides para resolver el problema.
Este documento contiene respuestas a diversos exámenes abiertos por internet, incluyendo respuestas de razonamiento lógico y matemático con 17 reactivos, respuestas de OMIBOT con 5 reactivos, respuestas de OMIBOT RELOADED con 5 reactivos, respuestas de algoritmos con 15 reactivos, y respuestas de bloques lógicos con 10 reactivos.
Este documento presenta 16 problemas de lógica y razonamiento matemático con sus respectivas soluciones. Los problemas incluyen situaciones sobre la división de chocolates entre una pareja, la suma y multiplicación de números enteros, edades y más.
Este resumen describe 5 problemas matemáticos discutidos en el documento: 1) Dos pintores y una habitación, 2) Subir y bajar un 40%, 3) Problema de los seis fósforos, 4) 10 monedas en 5 segmentos, 5) División de una barra de chocolate en 200 trozos. Explica brevemente cómo resolver cada problema a través de diagramas, cálculos o razonamientos lógicos. También discute otros temas como el crecimiento del pelo, ordenar canciones y sumar números naturales.
Este resumen analiza 5 problemas matemáticos presentados en el documento. El primero involucra a dos pintores y cuánto tiempo les tomaría pintar una habitación juntos. El segundo examina si subir o bajar un 40% da el mismo resultado. El tercero presenta un problema de seis fósforos y la construcción de triángulos. El cuarto involucra distribuir 10 monedas en cinco segmentos. El quinto analiza la división eficiente de una barra de chocolate en 200 pedazos.
Este resumen describe 5 problemas matemáticos discutidos en el documento: 1) Dos pintores y una habitación, 2) Subir y bajar un 40%, 3) Problema de los seis fósforos, 4) 10 monedas en 5 segmentos, 5) División de una barra de chocolate en 200 trozos. Explica brevemente cómo resolver cada problema a través de diagramas, cálculos o razonamientos lógicos.
Este documento contiene las respuestas a diversos ejercicios y problemas de razonamiento lógico, matemático y de lógica de programación para robots. Se dividen en secciones de razonamiento lógico y matemático, respuestas para el robot OMIBOT, respuestas para la versión mejorada OMIBOT RELOADED y problemas de algoritmos y bloques lógicos, con soluciones detalladas a cada uno.
1. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1.- LLENANDO UNA ALBERCA
Tienes que llenar una alberca y tienes dos mangueras de diferente grosor. Si utilizas la manguera
ancha tardaras 240 minutos (4 horas) en llenar la alberca. Si utilizas la manguera delgada tardaras
360 minutos (6 horas) en llenarla. ¿Cuánto tardarás en llenarla si utilizas las dos mangueras?
Respuesta:
Lo primero que hay que pensar es que el volumen de la alberca siempre es el mismo, sin
importar la manguera con que se este llenando. Sea Fa el flujo de la manguera ancha y
Fd el de la manguera delgada. Tenemos que
VFd
VFa
=
=
min360*
min240*
La pregunta es ¿Cuánto tardaremos con las dos mangueras? La ecuación que describe la
pregunta es
VtFdFa =+ *)(
donde t es el tiempo que queremos encontrar. De las primeras dos ecuaciones tenemos que
FdFaFdFaFdFa 5.1
240
360
360*240* =⇒=⇒=
sustituyendo tenemos que
min144
5.2
360
360**5.2 ==⇒== tFdVtFd
por lo tanto con las dos mangueras simultáneamente tardaríamos 144 minutos.
2.- LAS NARANJAS DEL GRANJERO
Un granjero tiene una canasta de naranjas que desea vender, en la primera casa a la que llega,
vende la mitad de las naranjas mas una, en la segunda casa vende igualmente la mitad de las
naranjas que le quedan, mas una, del mismo modo en la tercera y la cuarta. Cuando llega a la
quinta casa, le resulta imposible vender la mitad de sus naranjas mas una, por lo que contento
decide regresar a su casa. Cuantas naranjas tenia el granjero?
Respuesta:
En este problema el único dato que tenemos es el hecho de que en la última casa no pudo
vender la mitad de las naranjas que tenía mas una. Esto nos obliga a que en la última casa
el granjero tenía únicamente 1 naranja, ya que si tuviera 2 o mas siempre podría vender la
mitad mas 1. Partiendo de este hecho tenemos que en la quinta casa el granjero tenía 1.
En la cuarta casa vendió la mitad de las que tenía mas 1 y le quedo 1, esto implica que
422211
2
=⇒=−−⇒=
+− nnn
n
n
2. En la cuarta casa tenía 4 naranjas, vendió la mitad mas 1 (2 + 1 = 3) y le quedó 1. Utilizando
la misma ecuación tenemos que en la tercera casa tenía 10 naranjas, en la segunda casa
tenía 22 y en la primera casa tenía 46 naranjas.
Por lo tanto el resultado del problema es 46.
3.- LA EDAD DE MARTHA
María tiene 4 años, su hermana Martha tiene tres veces su edad. Que edad tendrá Martha cuando
su edad sea el doble de la de María?
Respuesta:
Sea m la edad de María y M la edad de Martha. Según el enunciado del problema tenemos que
mM 3= . Como las dos cumplen años a la misma razón, es decir las dos cumplen un año cada año,
para obtener la edad de Martha cuando su edad sea el doble de la de María debemos buscar la
solución a
)(2 xmxM +=+
substituyendo los valores de las edades tenemos que
42812)4(212 =⇒+=+⇒+=+ xxxxx
por lo tanto el número de años que pasaron para que Martha tuviera el doble de la edad de María
fueron 4 años. Si Martha comenzó el problema con 12 años, entonces al final tendrá 16 y María tendrá
8 años.
La respuesta es 16.
RAZONAMIENTO LÓGICO
4.- ¿QUIÉN ES MÁS RÁPIDA?
Vero es más rápida que Liz, y Ruth es mas lenta que Vero. Cual de los siguientes enunciados es
correcto:
a) Ruth es más rápida que Liz.
b) Ruth es más lenta que Liz.
c) Ruth es tan rápida como Liz.
d) Es imposible saber quien es más rápida de Ruth o de Liz.
Respuesta:
El enunciado nos dice que Vero es más rápida que Liz ( V > L ) y que Ruth es mas lenta que
Vero ( V > R ). Entonces tenemos que Vero es más rápida que las otras dos, sin embargo no
sabemos quien es más rápida de Liz y Ruth ya que no hay una comparación entre ellas.
La respuesta es d
5.- ¿SERÁ CIERTO?
Supongamos que los siguientes argumentos son verdaderos:
I .- Todos los desarrolladores son ingenieros.
II .- Todos los ingenieros son listos.
Si concluimos que ”Todos los desarrolladores son listos”, nuestra conclusión sería
a) Correcta
b) Incorrecta
c) No se puede saber
Respuesta:
3. Si todos los ingenieros son listos, quiere decir que los ingenieros forman un subconjunto de
las personas listas.
Todos los desarrolladores son ingenieros implica que los desarrolladores son un
subconjunto de los ingenieros, lo que implica que los desarrolladores son un subconjunto
de los listos.
Por lo tanto todos los desarrolladores son listos. La aseveración es correcta.
La respuesta es a
6.- LAS HIJAS DEL PROFESOR
Cierto día se encontraron en la universidad dos profesores amigos, el primero daba clase de
música y el segundo de matemáticas. Tras platicar un rato el profesor de música dijo que tenía
que irse porque era el cumpleaños de una de sus hijas y tenía que ir a comprar un regalo. El
profesor de matemáticas le pregunto la edad de sus hijas. Como a ambos les gustaban los
acertijos, el profesor de música dijo:
- Te voy a plantear un acertijo, y si lo resuelves sabrás la edad de mis hijas.
- Muy bien – dijo el profesor de matemáticas.
- Tengo 3 hijas, y el producto de sus edades es 36 y la suma es igual al número de ventanas de
ese edificio.
- El profesor de matemáticas lo pensó un momento y dijo: “Me hace falta un dato”
- Es cierto – dijo el profesor de música - La mayor de ellas toca el piano.
¿Qué edad tienen las hijas del profesor de música?
Escribe tu respuesta comenzando por la hija mayor y separando cada número por una coma, en la
forma a,b,c
Respuesta:
Este es un problema en el que hay que observar muy bien los datos que se tienen y
entender que es lo que se esta pidiendo.
El primer dato que se tiene es que hay 3 hijas. El segundo dato es el hecho de que el
producto de sus edades es 36. Estos dos datos nos limitan las posibles soluciones a un
número finito de tercias de números. Hay que buscar todos los conjuntos de tres números
enteros que multiplicados den 3.
Las posibles soluciones son: (1,1,36), (1,2,18), (1,3,12), (1,4,9), (1,6,6), (2,2,9), (2,3,6), (3,3,4).
Ahora tenemos que escoger de entre esas 8 soluciones posibles. El siguiente dato que
tenemos es que la suma de sus edades es igual al número de ventanas de un edificio. En el
problema no nos dicen cuantas ventanas tiene el edificio, sin embargo el profesor de
matemáticas esta ahí, y como no hay duda que el sabe contar, seguro conoce el número de
ventanas en el edificio. Podría parecer que sabiendo el número de ventanas del edificio se
puede resolver el problema, sin embargo el profesor de matemáticas no pudo, dijo que aún
le faltaba un dato. Obtengamos las sumas de cada una de las soluciones para ver que dan
1 + 1 + 36 = 38 1 + 2 + 18 = 21 1 + 3 + 12 = 16 1 + 4 + 9 = 14
1 + 6 + 6 = 13 2 + 2 + 9 = 13 2 + 3 + 6 = 11 3 + 3 + 4 = 10
Se puede apreciar que todas las soluciones salvo 2 tienen sumas diferentes, si cualquiera
de estas fuera la respuesta entonces el profesor de matemáticas no hubiera necesitado
4. ningún dato, como el profesor necesitaba un dato mas entonces la solución era (1,6,6) ó
(2,2,9).
El último dato es que la mayor de ellas toca el piano, de las dos soluciones posibles que
quedan solo en una hay una mayor, ya que en (1,6,6) no hay una que sea mayor. Por lo
tanto la respuesta es 9,2,2
ANALOGIAS
7.- 20 : 12 :: 5 : ?
a) 3
b) 15/4
c) 3.5
d) 2
e) 5/3
Respuesta:
La respuesta es a
5 * 4 = 20,
3 * 4 = 12.
8.- Indica el número que debe seguir en la secuencia: 8, 1, 3, 9, 2, 4, 10, 3, 5, 11 ... ?
Respuesta: 4
9.- Selecciona la imagen que complete correctamente la figura.
Respuesta: a
5. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
10.-
Respuesta:
De la figura se aprecia que sólo se tiene puntajes positivos en los triángulos azules, por lo
tanto debe de haber una respuesta correcta solo cuando este en verdadero el sensor de
triángulo Y el sensor de color azul.
La compurta que efectúa esta operación es la compuerta Y
La respuesta es Y
11.-
Respuesta:
6. De la figura se puede apreciar que la respuesta debe ser verdadera en los triángulos que no
sean verdes.
Conectamos en el primer espacio una compuerta NO para que cuando haya un verde o una
cruz nos de un falso y en el segundo espacio una compuerta Y. De ese modo solo se
obtendrá un correcto cuando haya triángulos que no sean verdes.
La respuesta es: NO,Y
12.-
Respuesta:
De la figura se observa que hay puntajes positivos en todas las figuras que o son rombos o
son morados, pero que no son ambos.
Hay varias formas de resolver este caso, una de ellas es NO,Y,NO
Cualquiera de las respuestas correctas obtiene el punto por este problema.