d

1. CURSO: RAZONAMIENTO MATEMATICO
CUADRADOS MÁGICOS
PROBLEMA 01
En el gráfico, se muestran tres
cuadrados mágicos (los resaltados de
3x3). Halle el valor de  
x y
 .
30
x
y
18
6
A) 10 B) 12 C) 14
D) 16 E) 18
PROBLEMA 02
Complete con números enteros positivos
el siguiente cuadrado mágico
multiplicativo, de tal modo que en cada
fila, columna y diagonal el producto de
los tres números sea siempre el mismo.
D E
1 B C
A 4 5
Halle el valor de: A + B + C + D + E
A) 187 B) 185 C) 180
D) 172 E) 175
PROBLEMA 03
Se muestra 3 cuadrados mágicos
aditivos independientes, aunque con
algunos valores comunes (letras
iguales). Luego de completarlos,
indique el valor de
 
a b c d e f g
     
17 5 b g
c d b 17 a f
e 3 d c
A) 80 B) 46 C) 75
D) 92 E) 37
PROBLEMA 04
Después de escribir cada uno de los
números 2 3 9
2 ; 2 ; 2 ; ... 2 sin repetir en
cada casilla de la figura mostrada de
modo que el producto de los números
escritos en cada fila, columna y
diagonal sea el mismo, halle el valor de
 
a b
 .
8
9
7
2 b
a 2
2
A) 40 B) 68 C) 34
D) 18 E) 12
PROBLEMA 05
En el gráfico mostrado, cada cuadrado
de 3x3 representa un cuadrado mágico.
Calcule la suma de  
a b c d e
   
d 12
8
a e
9 b 1
4 7
c 6
9
A) 33 B) 40 C) 48
D) 55 E) 43
PARENTESCO FAMILIAR
PROBLEMA 06
En una reunión familiar están presentes
dos abuelas, tres madres, cuatro hijas y
tres nietas, ¿cuántas mujeres como
mínimo están presentes en dicha
reunión?
A) 8 B) 7 C) 6
D) 5 E) 4
ÁREA: INGENIERÍAS

2. CURSO: RAZONAMIENTO MATEMATICO
PROBLEMA 07
Los esposos María y Juan tuvieron tres
hijos: Jesús es hijo del hijo de Juan;
Juana es hija de la hija de María. Si los
hijos del otro hijo de Juan son 2,
¿cuántos primos tienen en total estos
últimos?, ¿cuántos primos tiene Juana?
A) 2 y 4 B) 3 y 3 C) 3 y 2
D) 2 y 3 E) 2 y 2
PROBLEMA 08
Si el hijo del hijo de mi hermano y mi
único sobrino se llaman Juan y Álvaro,
respectivamente. ¿Qué parentesco
existe entre Álvaro y el hermano del
padre del abuelo paterno de Juan?
A) abuelo – nieto B) padre – hijo
C) hermanos D) sobrino – tío
E) sobrino nieto – tío abuelo.
PROBLEMA 09
Una familia consta de 2 padres, 3
madres, 4 hijos, 2 hijas, 4 hermanos, 1
hermana, 1 abuelo, 2 abuelas, 2 nietos, 1
nieta, 2 esposas, 2 esposos, 1 nuera y 1
yerno. ¿cuántas personas como mínimo
conforman dicha familia?
A) 8 B) 7 C) 6
D) 9 E) 10
PROBLEMA 10
Denis es el único nieto del padre de
Javier y Felipe es el hermano del suegro
de la madre del hijo de Javier. ¿Qué
parentesco existe entre Felipe y Denis,
sabiendo que Javier ni hermanos ni
hermanas tuvo?
A) abuelo – nieto B) primos
C) tío – sobrino D) padre – hijo
E) tío abuelo – sobrino nieto
RELACIONES DE TIEMPO
PROBLEMA 11
Mario le dice a César: “si el anteayer de
mañana de hace un día fue lunes”,
entonces ¿dentro de cuántos días se
llegará al mañana de pasado mañana
del mañana de ayer de mañana, y que
día será?
A) 6 – lunes B) 4 - domingo
C) 5 – martes D) 4 – miércoles
E) 6 – domingo
PROBLEMA 12
Si el anteayer del pasado mañana de
mañana del ayer del mañana de hace 2
días es el pasado mañana del mañana
del mañana del anteayer del mañana
del lunes, ¿qué día es el mañana del
pasado mañana del ayer de anteayer?
A) miércoles B) jueves
C) lunes D) viernes
E) martes
PROBLEMA 13
¿Qué día fue el ayer del anteayer del
pasado mañana del subsiguiente día del
día anterior del que precede al que
antecede al posterior día de hace 2015
días? Considere que hoy es jueves.
A) domingoB) sábado
C) martes D) jueves
E) miércoles
PROBLEMA 14
Si el ayer de mañana del ayer de ayer
fue jueves ¿qué día es el mañana del día
que sigue al posterior del anterior día
del que subsigue a mañana de hace 500
días?
A) martes B) lunes C) viernes
D) domingo E) sábado
ÁREA: INGENIERÍAS

3. CURSO: RAZONAMIENTO MATEMATICO
PROBLEMA 15
Si el mañana del pasado mañana de
hace 37 días fue el ayer de martes, ¿Qué
día es el día que precede al subsiguiente
día del inmediato posterior de hoy?
A) martes B) lunes C) jueves
D) miércoles E) sábado
DISTRIBUCIONES NUMÉRICAS
PROBLEMA 16
En el gráfico mostrado, coloque en los
círculos los primeros números impares
mayores que 7, sin repetirlos, de manera
que la suma de los tres números
ubicados en los círculos, unidos por una
línea recta, sea siempre la misma y la
máxima posible. Halle dicha suma.
A) 48
B) 50
C) 49
D) 45
E) 41
PROBLEMA 17
En la figura distribuir los números
1 3 5 15
2 ; 2 ; 2 ; ... ; 2 de modo que el
producto de los números que se hallan
en cada lado sea 20
2 . Dé como
respuesta el producto de los números
que van en las casillas sombreadas.
A) 24
2
B) 46
2
C) 32
2
D) 48
2
E) 16
2
PROBLEMA 18
Ubicar los números del 1 al 12 de modo
que cada lado del cuadrado sume la
misma cantidad y ésta sea la máxima
posible. Dé como respuesta la suma de
los números que van en los vértices.
A) 30
B) 39
C) 42
D) 45
E) 36
PROBLEMA 19
Distribuir los números enteros del 6 al 17
sin repetir, en cada uno de los 12
círculos de manera que al sumar los
números de cada lado del triángulo, se
obtenga la misma cantidad y la menor
posible. Halle la suma de las cifras de
dicha cantidad.
A) 5
B) 12
C) 7
D) 6
E) 8
PROBLEMA 20
Ubique los números enteros del 2 al 10 en
las casillas circulares pertenecientes al
triángulo mostrado, un número por
casilla y sin repetir, de manera que los
números conectados por un segmento
sumen lo que indica. ¿Cuál es la suma de
los números ubicados en los vértices del
triángulo?
A) 11
B) 9
C) 10
D) 13
E) 12
10
a
8
12
14
10
12 b 13
ÁREA: INGENIERÍAS