TOPOGRAFIA UTFSM

1. Universidad Técnica Federico Santa María
Departamento de Obras Civiles
Topografía ILO172
1er
Semestre 2001
Casa Central, Valparaíso
Informe
Taller N º 6 de Topografía
“Poligonación
y
Curvas de Nivel”
Gonzalo G. Gallardo Canabes
9904043-2
Antonio B. Díaz Zamorano
9904002-5
Profesor: Martín Villalobos
Ayudantes: Felipe Venegas
Juan López
25 de junio del 2001

2. Índice.
1. Introducción Pág. 3
2. Objetivos Pág. 4
3. Descripción del Instrumental Pág. 5
4. Descripción del Terreno Pág. 8
5. Procedimientos Pág. 9
6. Cálculos y Resultados Pág. 12
7. Conclusiones
 Gonzalo Gallardo Canabes Pág. 14
 Antonio Díaz Zamorano Pág. 15

3. Introducción.

4. Objetivos.
 Utilizar correctamente el taquímetro con los fines deseados para este taller.
 Construir en terreno una poligonal de tres lados en un sector dentro de la
universidad que ha sido designado por el ayudante a cargo.
 Corregir la poligonal de acuerdo a criterios usados profesionalmente que se
han dado a conocer en clases y que han sido predispuestos para este curso
según se estime o requiera.
 Verificar que el error admitido para este taller sea aceptable según la
tolerancia exigida.
 Volver a utilizar el método de la nivelación cerrad simple que se
complementará con el uso del taquímetro con el fin de construir la poligonal
deseada.
 Luego de construir la poligonal, tomar los mínimos puntos de relleno que
sean necesarios para describir el terreno en forma altimétrica y
planimétrica, es decir, en forma taquimétrica.
 Realizar exitosamente la toma de mediciones en terreno.
 Entender y tener una idea bien clara de los métodos y su desarrollo en
terreno, cómo llevarlos a cabo.
 Utilizar las técnicas ya conocidas para obtener el menor error posible en las
mediciones.
 Con los puntos de relleno, poder obtener curvas de nivel del terreno que
serán representadas en el sistema acotado describiendo así el terreno.

5. Descripción de Instrumentos.
La diferencia de este taller con respecto a los anteriores es que el
instrumento utilizado en la mayor parte de este es un instrumento nuevo para los
operadores que antes utilizaban uno similar como lo es el nivel Dumphy; sin
embargo a partir de este taller se complementará el uso de estos mismos con la
utilización del taquímetro, instrumento que posee diversas características bien
importante y que ayudarán a desarrollar un control a la vez planimétrico y
altimétrico del lugar también en complementación con el nivel.
Taquímetro.
Este instrumento posee características en común
con un nivel, ya que también utiliza conceptos básicos de la
óptica para los fines deseados y también posee un eje óptico
que a diferencia del nivel rota con respecto a dos ejes que se
cortan, es así como se distinguen el eje vertical de rotación del
instrumento (EVRI) y el eje horizontal de rotación del anteojo
(EHRA), es así como ya se conoce el primero de estos que
resulta ser coincidente con las líneas equipotenciales de la
Tierra, es decir, línea de plomada (LP) utilizada con los niveles
y que debe ser perpendicular al plano matemático que pasa por
la estación o simplemente perpendicular a la línea de fe (LF) del
instrumento ya instalado.
Entonces la principal particularidad de este
instrumento es el EHRA que permite hacer puntería en
cualquier dirección gracias a la ayuda del EVRI. Sin
embargo el taquímetro viene dotado de dos limbos, uno
horizontal y otro vertical, partes que permiten la
obtención en forma directa de ángulos horizontales θ y
ángulos verticales o cenital z. Conociendo la diferencia
entre estos ejes es que se define a la “rotación” como el
giro del instrumento con respecto al EVRI y a la
“giración” al giro del anteojo con respecto al EHRA.
Los taquímetros también poseen
retículos para poder realizar estadimetría con
el fin de determinar distancias, en este caso
horizontales y verticales con una sola medición
y a través de trabajo con funciones seno y
coseno, modificación que se le hace al método
utilizado por un nivel.
Para poder aumentar la precisión o
errores o también poder asegurar una mejor
instalación del instrumento sobre la estación
deseada es que el taquímetro posee una línea
de plomada óptica que permite visualizar
exactamente el punto sobre el cual se desean
hacer las mediciones sin necesidad de tener
un plomo
común y corriente que se podría mover
produciendo errores de arrastre en las
mediciones finales.
El modelo que se utilizó en taller es del
fabricante PENTAX™ que a diferencia del otro
modelo utilizado T1A posee baterías para

6. poder iluminar la lectura arrojada de los ángulos horizontales y verticales por
medio de un anteojo.
Estos instrumentos poseen la característica que al ser instalado este en
terreno y su base nivelada, se puede retirar el cuerpo central del taquímetro
pudiendo dejar habilitada la base nivelada apta para la colocación de otro
instrumento que sea necesario instalar en terreno. Para tales efectos es que este
plato horizontal dispone de una burbuja de aire circular similar al nivel Dumphy,
pero además de esta base que se nivela con sus respectivos tornillos nivelantes,
el cuerpo central dispone de una burbuja cilíndrica que solamente se corrige con
estos tornillos.
Con este instrumento se realizan observaciones en dos posiciones del
mismo, o sea en directa y en tránsito, para esto es que se habla del movimiento de
rotación y de giración del instrumento, por lo tanto las mediciones en tránsito se
realizan con el instrumento a la vez rotado y girado apuntando al mismo punto
para disminuir errores al cumplir ciertas condiciones de esto.
Para la correcta utilización del taquímetro y para que arroje resultados
correctos es que al igual que en el nivel se deben cumplir ciertas condiciones de
calibración del instrumento:
1. La línea de fe del plato horizontal debe ser perpendicular al eje
vertical de rotación del instrumento (LFPH ⊥ EVRI).
2. El eje óptico del anteojo debe ser
perpendicular al eje horizontal de
rotación del anteojo (EO ⊥
EHRA).
3. La línea 100g
– 300g
del limbo
vertical debe ser ⊥ al EVRI.
Nivel Topográfico:
Instrumento consistente en un juego de lentes ópticos destinado
específicamente (el modelo utilizado) a la tome de distancias y ángulos
horizontales además de poder obtener cotas de puntos mediante las lecturas
tomadas sobre el hilo medio del retículo del instrumento.
Este instrumento se utiliza en conjunto con un trípode que además
de sostener el nivel tiene la función de ayudar a posicionar horizontalmente el
instrumento, objetivo que luego se logra con los tornillos nivelantes que posee el
mismo instrumento del nivel.
Para la toma de ángulos horizontales es que el instrumento posee un limbo,
parte esencial del nivel que tiene como finalidad la medición directa de ángulos
horizontales medidos en gradianes (ángulos centesimales) luego de haber calado
el cero según se requiera.
El limbo se podría describir como un disco graduado que se encuentra en la
zona baja del nivel donde un puede leer directamente los ángulos. Otro de los
accesorios de esencial utilidad es un nivel de burbuja que posee el instrumento, lo
cual sirve de guía con la ayuda de un espejo para una adecuada nivelación del

7. instrumento para dejar el eje óptico paralelo a la línea de fe (línea tangente a la
burbuja que asegura que el instrumento está posicionado horizontalmente
comparado en forma perpendicular con el eje vertical de rotación que es paralelo a
una línea de plomada).
Ocular:
Lente óptico por el cual se
mira el punto marcado por la mira,
este lente se puede enfocar
manualmente para tener una mejor
visión del punto que se quiere medir.
Objetivo:
Es el lente óptico que se encuentra
al otro lado del tubo opuesto al
ocular, este recibe la imagen para
proyectarla hacia el ocular.
Retículo:
Son líneas ubicadas en el tubo, las cuales se conforman de un eje vertical
que sirve para corregir la verticalidad de la mira, un eje horizontal llamado hilo
medio el cual nos da una referencia para tomar las lecturas de la estadía superior
y la estadía inferior las cuales sirven para poder estimar de forma indirecta la
distancia horizontal desde el EVR hasta el punto medido, tomando la diferencia
entre ambas estadías para poder reemplazarla en la formula matemática que se
obtiene a través de relaciones matemáticas entre las estadías y el nivel.
Mira Topográfica:
Instrumento que se utiliza en conjunto
intrínsecamente con el nivel topográfico; sobre este se
realizan las lecturas de las estadías superior e inferior y
la del hilo medio.
Este instrumento consiste básicamente en una
tabla plegable de 4 [m] de largo que se posiciona
paralelo a una línea de plomada sobre el punto que se
desea determinar alguna de sus propiedades. Las miras
se encuentran graduadas en centímetros señalando
principalmente el decímetro, sin embargo se pueden
hacer mediciones al milímetro dependiendo de la
habilidad y capacidad visual del operador para estimar la
lectura al milímetro, ya que la única lectura exacta que
se podría tomar es al centímetro solamente. Sin
embargo las lecturas se traspasan a las carteras en
milímetros, por ejemplo 1960 en la figura 3.
Las miras topográficas generalmente poseen dos colores
que deben ser vistosos y contrastantes para evitar errores o
confusiones en las lecturas, por ejemplo el rojo y blanco, además
poseen una asa en su parte
posterior para poder
mantenerla mientras se realiza
la lectura pertinente.
Cabe destacar que en
este taller la mira también se
utilizó para determinar la altura
instrumental del taquímetro
sobre cada estación.

8. Procedimientos.

9. Cálculos y Resultados.
Para este taller la mayoría de los cálculos se realizan sobre las mismas
carteras de, ya sea, poligonación con sus respectivas carteras de corrección
angular y de distancias para que quede bien planteada la poligonal, o también la
de puntos de relleno tomados en terreno que suman 84 puntos que sirven para
poder realizar la descripción del terreno por medio de las curvas de nivel que
caracterizan al lugar.
Es así que en este inciso se verán 4 tipos de carteras:
1. Cartera de nivelación cerrada simple con nivel.
2. Cartera de corrección de la poligonal por distancias.
3. Cartera de corrección de la poligonal por ángulos interiores.
4. Cartera de puntos de relleno.
En la primera de estas se corrige en forma altimétrica la poligonal utilizando
los métodos de la nivelación cerrada simple entre puntos de distintas cotas, la cual
se realizó siguiendo el criterio de tolerancia exigido para este de una nivelación
precisa, que en términos numéricos indica que el error de cierre por altimetría
debe ser inferior a [ ]mmne 2,3= donde n es el número de posiciones
instrumentales.
Lecturas Cotas
Punto Atrás Intermedia Adelante Instrumental Punto Corrección Corregida
Ida
E1 1.062 101.062 100.000 - 100.000
PC1 2.387 0.476 102.973 100.586 0.0005 100.586
E3 1.143 0.845 103.271 0.0010 102.127
E2 1.945 102.131 0.0015 101.352
Vuelta
E2 0.805
PC2 1.005 2.190 102.131 101.326 0.0015 101.325
PC3 1.697 1.955 100.946 99.941 0.0020 99.939
E1 0.685 100.688 98.991 0.0025 98.989
100.003 0.0030 100.000
Σl atrás 8.099 Σl adelante 8.096
Error 0.0030
Error Admitido 0.0070
Error Unitario 0.0005
De este modo se obtuvieron las cotas de cada estación de la poligonal con
el fin de ser utilizadas posteriormente en la determinación de las coordenadas
absolutas X, Y, Z de las estaciones de la poligonal y los puntos de relleno del
lugar; de este mismo modo se realiza la corrección angular y por lados de la
poligonal para al fin determinar dichas coordenadas en el sistema acotado de
representación.
De esta forma se tiene que las condiciones a cumplir para el correcto cierre
de la poligonal son:
1. Cierre Angular.
Error de cierre por ángulos interiores debe ser menor a:
2. Cierre Altimétrico.
3. Cierre Estadimétrico.
∑ ⋅−= 200)2(niα
[ ]mmne 2,3=

10. Teniendo las coordenadas de las estaciones de la poligonal se debería
cumplir la condición de que la suma de las coordenadas en las abscisas y
ordenadas debe ser igual a cero, es decir:
Luego el error total que se obtiene del cierre es:
22
YXT eee += , por lo tanto
la corrección que se realiza se hace proporcional al camino recorrido, es decir, con
respecto al error arrastrado por cada lado de la poligonal. Entonces el error
unitario para corregir es:
De este modo se distinguen 4 clases de poligonales clasificadas según su
tolerancia del error de cierre.
Para este taller se dispuso realizar una poligonal de clase III.
(Se anexan a este informe las además las carteras de corrección de la
poligonal por distancias y la de puntos de relleno tomados en un formato mayor al
presentado en el informe).
∑ ∑ == 0,0 ii YX
∑∑
=
+
=
p
T
p
YX
u
L
e
L
ee
e
22

12. Conclusiones.
Gonzalo G. Gallardo Canabes
La realización de este taller trajo diversos inconvenientes que se escapan
del alcance que pudieran tener los operadores a cargo del proyecto de
poligonación, hecho que se debió a la mala calibración del instrumento de
taquímetro utilizado que arrojó errores impresionante una primera vez, sin
embargo luego solamente los puntos de relleno se tomaron en forma debida con
un instrumento bueno; pero además se presentaron problemas en las
correcciones dados los errores y dificultades para desarrollar los planos porque no
se permite utilizar ningún tipo de software que ayuda al estudiante y al profesional
de la nueva era de la ingeniería a desarrollar mejor y más eficientemente los
trabajos que se requieren. No cabe duda que el tiempo apremia en nuestros días y
que es un bien escaso, por lo que la utilización del software WINSURF™ utilizado
en topografía habría sido de gran utilidad para este desarrollo.
Técnicamente se realizó en forma absolutamente correcta el taller en
terreno, sin embargo fue mucho más trabajo de lo esperado debido a la toma de
mediciones extras que se debieron hacer a causa del taquímetro usado. También
hubo problemas en el desarrollo de los planos ya que este es un procedimiento
que requiere de mucho tiempo y los puntos de relleno se obtuvieron
definitivamente solamente tres días antes de la entrega del proyecto, lo cual
perjudicó mucho la elaboración y programación de los planos, es por este motivo
que se recurrirá a un desarrollo más rápido y menos eficaz de los planos para
dedicarle tiempo al informe final del proyecto para así poder adelantar trabajo con
el que no se podía comenzar (planos).
En definitiva lo que impulsó claramente el desarrollo exitoso (entre comillas)
de este proyecto fue la utilización de un instrumento correctamente calibrado y de
las mismas características que el anterior, por lo tanto es de considerarse reparar
aquel instrumento.
Teóricamente se saben muchos métodos de interpolación para encontrar
curvas de nivel, sin embargo estas no se pudieron utilizar satisfactoriamente por la
escasez de tiempo y falta oportuna de información crucial para interpolar sin algún
software.