Este documento describe la historia de la probabilidad desde sus orígenes en los juegos de azar en la antigüedad hasta su desarrollo como una rama formal de las matemáticas en los siglos XVII y XVIII. La probabilidad comenzó a estudiarse de forma sistemática por Pierre de Fermat y Blaise Pascal en el siglo XVII, y Christian Huygens publicó el primer libro sobre probabilidad en 1657. En los siglos siguientes, figuras como Jakob Bernoulli, Abraham de Moivre y Pierre-Simon Laplace hicieron contribuciones importantes al

1. Historia de la Probabilidad
En cuanto al concepto en sí, la probabilidad y el azar siempre ha estado en la mente del ser
humano. Por ejemplo:
 Sumerios y Asirios utilizaban un hueso extraído del talón de animales como ovejas,
ciervos o caballos, denominado astrágalo o talus, que tallaban para que pudieran
caer en cuatro posiciones distintas, por lo que son considerados como los
precursores de los dados.
 En el caso de la civilización egipcia, algunas pinturas encontradas en las tumbas de
los faraones muestran tanto astrágalos como tableros para el registro de los
resultados.
 Por su parte, los juegos con dados se practicaron ininterrumpidamente desde los
tiempos del Imperio Romano hasta el Renacimiento, aunque no se conoce apenas
las reglas con las que jugaban. Uno de estos juegos, denominado "hazard", palabra
que en inglés y francés significa riesgo o peligro, fue introducido en Europa con la
Tercera Cruzada. Las raíces etimológicas del término provienen de la palabra árabe
"al-azar", que significa "dado". Posteriormente, en el "Purgatorio" de Dante el
término aparece ya como "azar".
 En la actualidad, ruletas, máquinas tragaperras, loterías, quinielas,..., nos indican
que dicha fascinación del hombre por el juego, continúa.
La historia de la probabilidad comienza en el siglo XVII cuando Pierre Fermat » y Blaise
Pascal » tratan de resolver algunos problemas relacionados con los juegos de azar. Aunque
algunos marcan sus inicios cuando Cardano (jugador donde los haya) escribió sobre 1520
El Libro de los Juegos de Azar (aunque no fué publicado hasta más de un siglo después,
sobre 1660) no es hasta dicha fecha que comienza a elaborarse una teoría aceptable sobre
los juegos.
Christian Huygens conoció la correspondencia entre Blaise Pascal y Pierre Fermat
suscitada por el caballero De Méré, se planteó el debate de determinar la probabilidad de
ganar una partida, y publicó (en 1657) el primer libro sobre probabilidad: De Ratiociniis in
Ludo Aleae, (Calculating in Games of Chance), un tratado sobre juegos de azar.Se aceptaba
como intuitivo el concepto de equiprobabilidad, se admitía que la probabilidad de conseguir
un acontecimiento fuese igual al cociente entre
Durante el siglo XVIII, debido muy particularmente a la popularidad de los juegos de azar,
el cálculo de probabilidades tuvo un notable desarrollo sobre la base de la anterior
definición de probabilidad. Destacan en 1713 el teorema de Bernoulli y la distribución
binomial, y en 1738 el primer caso particular estudiado por De Moivre » , del teorema
central del límite. En 1809 Gauss » inició el estudio de la teoría de errores y en 1810
Laplace, que había considerado anteriormente el tema, completó el desarrollo de esta
teoría. En 1812 Pierre Laplace » publicó Théorie analytique des probabilités en el que
expone un análisis matemático sobre los juegos de azar.

2. A mediados del siglo XIX, un fraile agustino austríaco, Gregor Mendel, inició el estudio de
la herencia, la genética, con sus interesantes experimentos sobre el cruce de plantas de
diferentes características. Su obra, La matemática de la Herencia, fue una de las primeras
aplicaciones importantes de la teoría de probabilidad a las ciencias naturales
Desde los orígenes la principal dificultad para poder considerar la probabilidad como una
rama de la matemática fue la elaboración de una teoría suficientemente precisa como para
que fuese aceptada como una forma de matemática. A principios del siglo XX el
matemático ruso Andrei Kolmogorov » la definió de forma axiomática y estableció las
bases para la moderna teoría de la probabilidad que en la actualidad es parte de una teoría
más amplia como es la teoría de la medida.
la importancia de la probabilidad y la estadistica
En la actualidad la estadística es una ciencia que ha
logrado ganar importantes espacios en muchos ámbitos
cotidianos, es indispensable en estudios de poblaciones,
predicciones de riesgos, pero sobre todo proporciona
herramientas valiosas en la toma de decisiones eso sin
quitarle al ser humano la última palabra.
los problemas de probabilidad proporcionan una fuente
interesante para que pensemos un poco más allá de
nuestro sentido común, y unido a las estadística nos
permite hacer la llamada inferencia estadística.

3. vale aclarar que hasta este punto las ideas que
trabajaremos serán algo intuitivas, pero deseamos
formalizarlas dentro de poco tiempo.
Probabilidad
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La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento
determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos
los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la
matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta
de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo
tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o
fenómenos aleatorios.
Historia[editar]
La definición de probabilidad surge debido al deseo del ser humano por conocer con
certeza los eventos que sucederán en el futuro. Es por eso que a través de la historia se han
desarrollado diferentes enfoques para tener un concepto de la probabilidad y determinar sus
valores.
El diccionario de la Real Academia Española define «azar» como una casualidad, un caso
fortuito, y afirma que la expresión «al azar» significa «sin orden».1 La idea de Probabilidad
está íntimamente ligada a la idea de azar y nos ayuda a comprender nuestras posibilidades
de ganar un juego de azar o analizar las encuestas. Pierre-Simon Laplace afirmó: "Es
notable que una ciencia que comenzó con consideraciones sobre juegos de azar haya
llegado a ser el objeto más importante del conocimiento humano". Comprender y estudiar
el azar es indispensable, porque la probabilidad es un soporte necesario para tomar
decisiones en cualquier ámbito.2
Según Amanda Dure, "Antes de la mitad del siglo XVII, el término 'probable' (en latín
probable) significaba aprobable, y se aplicaba en ese sentido, unívocamente, a la opinión y
a la acción. Una acción u opinión probable era una que las personas sensatas emprenderían
o mantendrían, en las circunstancias."3

4. Aparte de algunas consideraciones elementales hechas por Girolamo Cardano en el siglo
XVI, la doctrina de las probabilidades data de la correspondencia de Pierre de Fermat y
Blaise Pascal (1654). Christiaan Huygens (1657) le dio el tratamiento científico conocido
más temprano al concepto. Ars Conjectandi (póstumo, 1713) de Jakob Bernoulli y Doctrine
of Chances (1718) de Abraham de Moivre trataron el tema como una rama de las
matemáticas. Véase El surgimiento de la probabilidad (The Emergence of Probability) de
Ian Hacking para una historia de los inicios del desarrollo del propio concepto de
probabilidad matemática.
Recolección de Datos..!!!
Que es la Recolección de Datos?
 Es la actividad que consiste en la recopilación de información dentro de un cierto contexto. Tras reun
informaciones, llegará el momento del procesamiento de datos, que consiste en trabajar con lo recole
convertirlo en conocimiento útil.
http://definicion.de/recoleccion-de-datos/
 Dentro de la recolección de datos se pueden apelar a diversas técnicas: las encuestas, la observació
muestras y las entrevistas, entre otras, permiten realizar la tarea. De acuerdo al tipo de datos, la pers
distintos instrumentos (grabadora de audio, cámara de fotos, etc.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

5. Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con
un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución
de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización.
Son aquellas que nos señalan, el punto medio y que se agrupan alrededor del mismo, en ellas se
encuentran: la media, mediana, moda, los perciles, y percentiles.
UNIDAD I I "REPRESENTACION TABULAR Y GRAFICA"
Posted in | en 13:51
2.1 Distribucion de Frecuencias
Se denomina en estadistica a la agrupación de datos en
categorías mutuamente excluyentes que indican el número
de observaciones en cada categoría. Esto significa una de
las cosas más importantes de la matemática, su estadística
con la agrupación de datos. La distribución de frecuencias
presenta las observaciones clasificadas de modo que se
pueda ver el número existente en cada clase.
En primer lugar se requiere ordenar los datos de manera
clara y legible, para ello se recomienda el uso de "Tablas
tabulares2 en las cuales se consideran variables de interes.
Los datos se ordenan preferentemente de manera creciente
y se añade la frecuencia de cada valor, a esta tabla la
llamaremos "distribucion de frecuencias simple".
Para construir la tabla de distribucion de frecuencias es
necesario hacer el conteo. una vez realizado el conteo se
calcula la frecuencia relativa, finalmente se añade la
frecuencia acumulada relativa para tener una tabla de
distribucion de frecuencias completa.
Los elementos que se deben tener en cuenta en una tabla
de distribucion de frecuencias:
 Clase: Se le llama clas a cada uno de los
intervalos que toma una distribucion de
frecuencias, una aproximacion razonable,
para determinar el numero de clases no los

6. da la regla de stuger. No= 1+3.3(LogN),
donde N es el numero total de datos.
 Anchura o tamaño del intervalo de
clase: Es la diferencia entre valores
maximos y minimos divididos entre el
numero de clases, todas las clases deben
tener la misma amplitud. La formula es: C=
Vmax-Vmin/No
 Limites normales de clase (LNI-LNS):
Las clases o intervalos de clase estan
limitados por sus valores extremos que se
denominan "Limite normal superior y limite
normal Inferior". El limite normal superior se
forma con el valor minimo sumandole la
amplitud.
 Limites reales de clase (LRI-LRS):
Corresponden al punto medio entre el limite
normal superior de una clase y el limite
normal inferior de la clase siguiente.
 Frecuencia Absoluta: Es el numero de
veces que aparece un numero en el conjunto
inicial de datos. La frecuencia de un intervalo
de clases es igual a la suma de la frecuencia
de todos los datos que aparecen en el. Su
simbolo es F.

7.  Frecuencia Acumulada: La frecuencia
acumulada de un intervalo es igual a la
suma de sus frecuencias mas las frecuencias
de las clases anteriores. Su simbolo es Fa.
 Frecuencia Relativa: Indica los
porcentajes; es la totalidad de los datos que
corresponden a cada clase. Se obtiene de
clase dividida entre el total de datos
multiplicada por 100 y se expresa en
porcentajes. F= (F/N)(100).
 Frecuencia Relativa acumulada (FRA):
Indica los porcentajes de la totalidad de
datos de cada clase. Se obtiene con la
frecuncia acumulada de cada clase al
dividirla entre el total de datos multiplicado
por 100. Fra= (Fa/N)(100).
 Marca de clase: Es el valor que
corresponde al punto medio de un intervalo
de clase y su valor es igual a la mitad de la
suma de los limites normales inferiores y
superiores de clase. X=(LNI+LNS)/2.
EJEMPLO
En una universidad de Estados Unidos una muestra
aleatoria de 25 profesores suinistro la sig. informacion.

8. Elaborar tabla de ditribucion de frecuencias.
TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
 MatemáticasBásicas
o Grupos de InvestigaciónMatemáticasBásicas
o Investigadoresdel Áreade MatemáticasBásicas
o PublicacionesMatemáticasBásicas
o ProgramasDocentes
o EventosMatemáticasBásicas
o SeminariosMatemáticasBásicas
 ProbabilidadyEstadística
o Novedades
o Grupos de Investigación
o Investigadores
o Visitantes
o Publicaciones
o EventosProbabilidadyEstadística
o Seminarios
o VinculaciónEstadística

9. o Maestría y Doctorado
o Cursosy Tesisde Licenciatura
o Videos
o Ligas de interés
 Cienciasde laComputación
o ProgramasDocentes
o Serviciosde supercómputo
o Software FEMT
o Grupos de InvestigaciónCienciasde laComputación
o Investigadores Cienciasde laComputación
o PublicacionesCienciasde laComputación
o EventosCienciasde laComputación
o SeminariosCienciasde laComputación
Eventos Probabilidad y Estadística
Una valiosa tradición del área de Probabilidad y Estadística del CIMAT es la organización de eventos
académicos, tanto nacionales como internacionales, enfocados a promover la investigación en
Probabilidad y Estadísitica, así como a la divulgación y difusión del razonamiento estocástico.
En 2015 participamos en la organización de los siguientes eventos, consulta otros eventos futuros y
anteriores de CIMAT aquí.
Escuela de Análisis Topológico de Datos y Topología Estocástica
Del 19 al 23 de enero de 2015
tda@cimat.mx
XIII Escuelade Probabilidad y Estadística. EPE2015
Del 16 al 20 demarzo de 2015
nakamura@cimat.mx,rramosq@cimat.mx,villadi@cimat.mx
Inferencia estadísticaen variedades
17 al 19 de marzo de 2015.
Mini curso para estudiantes de doctorado y avanzados de maestría, impartido por el profesor Rabi
Bhattacharya (Universidad de Arizona), http://math.arizona.edu/~rabi/.
Informes: pabreu@cimat.mx
Seminario InterinstitucionaldeMatrices Aleatorias SIMA 2015: Probabilidad Libre
Del 8 al 11 deabril de 2015
pabreu@cimat.mx
VIII Verano de Probabilidad y Estadísticaen el CIMAT, Guanajuato
6 al 10 de julio de 2015
veranoprobayestadist@cimat.mx

10. Probabilistic Models in Biology, Playa del Carmen, QuintanaRoo
26 al 30 de octubre de 2015
jcpardo@cimat.mx
XII Simposio deProbabilidad y Procesos Estocásticos, Mérida, Yucatán
16 al 20 de noviembre de 2015
rivero@cimat.mx, jcpardo@cimat.mx, dher@cimat.mx.
Encuentro deestudiantes dedoctorado deProbabilidad y Estadística
Fechas por confirmar.