Este documento presenta una introducción al diseño de experimentos. Explica brevemente los principios básicos del diseño de experimentos como la repetición, aleatorización y control local. También define conceptos clave como unidad experimental, error aleatorio, factor y variable de respuesta. Finalmente, describe las etapas clave en el diseño de experimentos, incluyendo la planeación, realización y análisis de datos.

1. Diseños Experimentales
Capítulo 1
Introducción al diseño de
experimentos
Alberto José Bazán Ferrando
Departamento Académico de Ingeniería de Alimentos

2. Introducción al Diseño de Experimentos
 En la industria con frecuencia se hacen experimentos o pruebas con la intención de
resolver un problema o comprobar una idea (conjetura, hipótesis).
 Por ejemplo:
 Hacer cambios en los materiales, métodos o condiciones de operación de un
proceso.
 Probar varias temperaturas en el proceso de atomización, secado, liofilización, etc.
hasta encontrar la que da el mejor resultado.
 Evaluar un nuevo insumo con la intención de lograr mejoras o eliminar algún
problema en la elaboración de galletas.
 Probar diferentes encapsulantes en el proceso de microencapsulación.

3. Introducción al Diseño de Experimentos
 En muchas ocasiones, estas pruebas o experimentos se hacen con base en el ensayo
y error, recurriendo a la experiencia y a la intuición, en lugar de aplicar un plan
experimental adecuado que garantice una buena respuesta a las interrogantes
planteadas.
 Por otra parte, el análisis de los datos experimentales se hace de una manera
informal en lugar de hacer un análisis riguroso de toda la información obtenida y
tomar en cuenta la variación.

4. Introducción al Diseño de Experimentos
 A pesar de ello, algunas veces se puede lograr mejoras, pero, en situaciones de
mayor complejidad no es suficiente aplicar este tipo de experimentación.
 Por ello es recomendable aplicar el diseño estadístico de experimentos a fin de
obtener de forma eficaz, en un corto tiempo y utilizando menos recursos, respuestas
a las interrogantes planteadas por el experimentador (Gutiérrez y De La Vara,
2012).

5. Introducción al Diseño de Experimentos
 El diseño experimental (DE) se inicia a partir de
1935 por el matemático inglés Sir Ronald
Aymer Fisher (1890 - 1962), quien desde 1919
hasta 1933, trabajó para la Estación Agrícola
Experimental de Rothamsted, en Inglaterra, en
la aplicación de un exhaustivo análisis
estadístico a los datos de investigaciones
agrícolas que el personal había recolectado.

6. Introducción al Diseño de Experimentos
 Este ejercicio le permitió desarrollar y consolidar los principios básicos del diseño
y análisis experimental que hasta la fecha son prácticas necesarias para llegar a
resultados de investigación válidos.
 Analizando estadísticamente, experimentó con cultivos de trigo, introdujo el
concepto de aleatorización y el análisis de varianza.
 A lo largo de varias décadas, la teoría del diseño de experimentos y sus
aplicaciones se consolidaron y expandieron, y en años recientes, recibieron un
fuerte impulso por las contribuciones de Genichi Taguchi, un estadístico japonés
ampliamente conocido en Occidente.

7. Introducción al Diseño de Experimentos
 Los experimentos en general se usan para estudiar el desempeño de procesos o
sistemas, el mismo que se puede visualizar como una combinación de máquinas,
métodos, personas u otros recursos que transforman con frecuencia un material
(entrada) en un resultado que tiene una o más respuestas observables (salida).

8. Introducción al Diseño de Experimentos
 En este proceso
intervienen
variables que son
controlables
(x1, x2, …, xn)
y variables que son
no controlables
(z1, z2, …zn)
(Montgomery,
2004).

9. Objetivos del diseño de un experimento
 Determinar cuáles son las variables que tienen mayor influencia sobre la variable
de respuesta y.
 Caracterizar las variables explicativas o factores x de mayor influencia para que la
variable de respuesta y esté casi siempre próximo al valor nominal deseado.
 Caracterizar las variables explicativas o factores x de mayor influencia para que la
variabilidad de y sea reducida.
 Caracterizar las variables explicativas o factores x de mayor influencia para que los
efectos de las variables no controlables z1, z2, …zn (covariables) sean mínimos.

10. Principios básicos del diseño de
experimentos
 Para llevar a cabo un experimento con la mayor eficiencia posible debemos aplicar
un enfoque científico y planearlo de tal forma que se logren tomar datos adecuados
y aplicar métodos estadísticos que nos lleven a conclusiones válidas y objetivas.

11. Principios básicos del diseño de
experimentos
 Los principios básicos del diseño de experimentos son:
1. Repetición o replicas
2. Aleatorización
3. Control Local
a. Agrupamiento
b. Bloqueo
c. Balanceo

12. Principios básicos del diseño de
experimentos
1. Repetición o replicas
 Que viene a ser la reproducción del experimento básico (asignación de un
tratamiento a una unidad experimental).
 Las réplicas permiten estimar el error experimental, teniendo que a medida que
aumenta el número de repeticiones tal estimación es más confiable además
permite estimaciones más precisas del tratamiento en estudio.

13. Principios básicos del diseño de
experimentos
2. Aleatorización
 Consiste en la asignación al azar de los tratamientos a las unidades
experimentales.
 Los modelos estadísticos del diseño de experimentos tienen como requisito que
las observaciones o los errores estén distribuidos independientemente, lo que se
consigue aplicando la aleatorización.

14. Principios básicos del diseño de
experimentos
3. Control local
 Es el proceso de clasificación de las unidades experimentales en grupos
homogéneos.
 Es decir, son técnicas de diseño utilizadas para mejorar la precisión de las
comparaciones que se hacen entre los factores de interés, con frecuencia, para
reducir o eliminar el error experimental o la variabilidad transmitida por
factores perturbadores.
 Es decir, algunos factores que pueden tener influencia en la respuesta
experimental, pero en los que no hay un interés específico.
a. Agrupamiento
b. Bloqueo
c. Balanceo

15. Principios básicos del diseño de
experimentos
3. Control local
a. Agrupamiento
 Es la unión de un conjunto de unidades experimentales homogéneas, las cuales
formaran grupos, de modo que las diferencias se presentan entre los grupos.
 A cada grupo se le aplicará los diferentes tratamientos planteados en el
experimento.

16. Principios básicos del diseño de
experimentos
3. Control local
b. Bloqueo
 Es la distribución de las unidades experimentales en bloques, de tal manera que las
unidades dentro de cada bloque sean relativamente homogéneas, de esta manera, la
mayor parte de la variación predecible entre las unidades queda confundida con el
efecto de los bloques.
 Para alcanzar la máxima eficiencia con el bloqueo, es necesario el conocimiento
relacionado con los factores extraños que afectan las unidades experimentales.

17. Principios básicos del diseño de
experimentos
3. Control local
c. Balanceo
 Es la aplicación de los tratamientos a un número igual de unidades experimentales
de tal modo que cualquier tratamiento pueda compararse con la misma precisión.
 Cuando los tratamientos no tienen la misma cantidad de unidades experimentales se
les denomina experimentos desbalanceados.

18. Conceptos básicos
a. Experimento
Prueba o series de pruebas en las que se hacen cambios deliberados en las variables
de entrada de un proceso o sistema (los factores que se estudian) que se hacen con
el objeto de medir, observar e identificar las razones de los cambios que pudieran
observarse en la respuesta de salida.
b. Unidad experimental
Es la unidad a la cual se le aplica un sólo tratamiento (que puede ser una
combinación de muchos factores) en una reproducción del experimento.
En cada diseño de experimentos es importante definir de manera cuidadosa la
unidad experimental, ya que ésta puede ser una pieza o muestra de una sustancia o
un conjunto de piezas producidas, dependiendo del proceso que se estudia.

19. Conceptos básicos
c. Error aleatorio
Es la variabilidad observada que no se puede explicar por los factores estudiados; y
resulta del pequeño efecto de los factores no estudiados y del error experimental.
d. Error experimental
Describe la situación de no llegar a resultados idénticos con dos unidades
experimentales tratadas de igual forma y refleja:
 Errores de experimentación
 Errores de observación
 Errores de medición
 Variación del material experimental (entre unidades experimentales)
 Efectos combinados de factores extraños que pudieran influir las características en
estudio, pero respecto a los cuales no se tiene interés en la investigación.

20. Conceptos básicos
e. Factor
 Es una variable independiente que tiene influencia sobre la respuesta de salida.
 Generalmente, se trabaja con más de una variable independiente y con los cambios
que ocurren en la variable dependiente, cuando ocurren variaciones en una o más
variables independientes.
 Factores controlables
 Factores no controlables o de ruido

21. Conceptos básicos
e. Factor
 Factores controlables
 Son variables de proceso o características de los materiales experimentales que
se pueden fijar en un nivel dado.
 Algunos factores o características que por lo general se controlan son:
temperatura, tiempo de residencia, cantidad de cierto reactivo o insumo, tipo de
reactivo, método de operación, velocidad, presión, etc.
 A los factores controlables también se les llama variables de entrada,
condiciones de proceso, variables de diseño, parámetros del proceso, las x de un
proceso o simplemente factores.

22. Conceptos básicos
e. Factor
 Factores no controlables o de ruido
 Son variables o características de materiales y métodos que no se pueden
controlar durante el experimento o la operación normal del proceso.
 Por ejemplo, algunos factores que suelen ser no controlables son las variables
ambientales (luz, humedad, temperatura, partículas, ruido, etc.), el ánimo de los
operadores, la calidad del material que se recibe del proveedor (interno o
externo).
 Un factor que ahora es no controlable puede convertirse en controlable cuando
se cuenta con el mecanismo o la tecnología para ello.

23. Conceptos básicos
e. Tratamiento
 Conjunto particular de condiciones experimentales que deben aplicarse a una
unidad experimental dentro del diseño seleccionado.
 Corresponde a los niveles de un factor o también a la combinación de los
niveles de varios factores considerados en el experimento.
 Ejemplo:
Si en un experimento se estudia la influencia de la velocidad y la temperatura, y se
decide probar cada una en dos niveles, entonces cada combinación de niveles
(velocidad, temperatura) es un tratamiento.
En este caso habría cuatro tratamientos, como se muestra en la tabla 1.1.
Es necesario probar cada tratamiento y obtener el correspondiente valor de y.

24. Conceptos básicos
e. Tratamiento

25. Conceptos básicos
e. Variable de respuesta
Es la característica a través de la cual se desea evaluar los efectos de los
tratamientos.
Esta puede ser características de la calidad de un producto y/o variables que miden
el desempeño de un proceso.
e. Confusión
Cuando los efectos de dos o más factores no se pueden separar.

26. Diseño experimental
 Es la distribución de los tratamientos (niveles de un factor o combinación de los
niveles de varios factores) que se van a aplicar a las unidades experimentales.
 También se encuentra involucrado en este proceso la elección del tamaño de
muestra y la disposición de las unidades experimentales.
 El diseño de experimentos es la aplicación del método científico para generar
conocimiento acerca de un sistema o proceso, por medio de pruebas planeadas
adecuadamente.
 Esta metodología se ha ido consolidando como un conjunto de técnicas estadísticas
y de ingeniería, que permiten entender mejor, situaciones complejas de relación
causa-efecto.

27. Clasificación y selección de los diseños
experimentales
 Existen muchos diseños experimentales para estudiar la gran diversidad de
problemas o situaciones que ocurren en la práctica.
 Esta cantidad de diseños hace necesario saber cómo elegir el más adecuado para
una situación dada y, por ende, es preciso conocer cómo es que se clasifican los
diseños de acuerdo con su objetivo y su alcance.

28. Clasificación y selección de los diseños
experimentales
 Los cinco aspectos que más influyen en la selección de un diseño experimental, en
el sentido de que cuando cambian por lo general nos llevan a cambiar de diseño,
son:
1. El objetivo del experimento.
2. El número de factores a estudiar.
3. El número de niveles que se prueban en cada factor.
4. Los efectos que interesa investigar (relación factores-respuesta).
5. El costo del experimento, tiempo y precisión deseada.

29. Clasificación y selección de los diseños
experimentales

30. Etapas en el diseño de experimentos
 Un aspecto fundamental del diseño de experimentos es decidir cuáles pruebas o
tratamientos se van a realizar y cuántas repeticiones de cada uno se requieren, de
manera que se obtenga la máxima información al mínimo costo posible.
 El arreglo formado por los diferentes tratamientos que serán corridos, incluyendo
las repeticiones, recibe el nombre de matriz de diseño o sólo diseño.
 Para que un estudio experimental sea exitoso es necesario realizar, por etapas,
diferentes actividades.
 En este sentido, la etapa más importante y a la que se le debe dedicar mayor tiempo
es la planeación.
 A continuación, se describen de manera breve las etapas del diseño de
experimentos con objeto de dar una visión global de lo que implica su correcta
aplicación.

31. Etapas en el diseño de experimentos
 Planeación y realización
a. Entender y delimitar el problema u objeto de estudio.
En la etapa de planeación se deben hacer investigaciones preliminares que
conduzcan a entender y delimitar el problema u objeto de estudio, de tal forma que
quede claro qué se va a estudiar, por qué es importante y, si es un problema, cuál es
la magnitud del mismo.

32. Etapas en el diseño de experimentos
 Planeación y realización
b. Elegir la(s) variable(s) de respuesta que será medida en cada punto del diseño y
verificar que se mide de manera confiable.
 La elección de esta(s) variable(es) es vital, ya que en ella se refleja el resultado de
las pruebas.
 Por ello, se deben elegir aquellas que mejor reflejen el problema o que caractericen
al objeto de estudio.
 Además, se debe tener confianza en que las mediciones que se obtengan sobre esas
variables sean confiables.
 En otras palabras, se debe garantizar que los instrumentos y/o métodos de medición
son capaces de repetir y reproducir una medición, que tienen la precisión (error) y
exactitud (calibración) necesaria.
 Recordemos que los sistemas de medición son la forma en la que percibimos la
realidad, por lo que, si éstos son deficientes, las decisiones que se tomen con base
en ellos pueden ser inadecuadas.

33. Etapas en el diseño de experimentos
 Planeación y realización
c. Determinar cuáles factores deben estudiarse o investigarse, de acuerdo a la
supuesta influencia que tienen sobre la respuesta.
 No se trata de que el experimentador tenga que saber a priori cuáles factores
influyen, puesto que precisamente para eso es el experimento, pero sí de que utilice
toda la información disponible para incluir aquellos que se considera que tienen un
mayor efecto.

34. Etapas en el diseño de experimentos
 Planeación y realización
d. Seleccionar los niveles de cada factor, así como el diseño experimental adecuado a
los factores que se tienen y al objetivo del experimento.
 Este paso también implica determinar cuántas repeticiones se harán para cada
tratamiento, tomando en cuenta el tiempo, el costo y la precisión deseada.

35. Etapas en el diseño de experimentos
 Planeación y realización
e. Planear y organizar el trabajo experimental
 Con base en el diseño seleccionado, organizar y planear con detalle el trabajo
experimental, por ejemplo, las personas que van a intervenir, la forma operativa en
que se harán las cosas, etc.

36. Etapas en el diseño de experimentos
 Planeación y realización
f. Realizar el experimento
 Seguir al pie de la letra el plan previsto en la etapa anterior, y en caso de algún
imprevisto, determinar a qué persona se le reportaría y lo que se haría.

37. Etapas en el diseño de experimentos
 Análisis
 En esta etapa no se debe perder de vista que los resultados experimentales son
observaciones muestrales, no poblacionales.
 Por ello, se debe recurrir a métodos estadísticos inferenciales para ver si las
diferencias o efectos muestrales (experimentales) son lo suficientemente grandes
para que garanticen diferencias poblacionales (o a nivel proceso).
 La técnica estadística central en el análisis de los experimentos es el llamado
análisis de varianza ANOVA.

38. Etapas en el diseño de experimentos
 Interpretación
 Aquí, con el respaldo del análisis estadístico formal, se debe analizar con detalle lo
que ha pasado en el experimento, desde contrastar las conjeturas iniciales con los
resultados del experimento, hasta observar los nuevos aprendizajes que sobre el
proceso se lograron, verificar supuestos y elegir el tratamiento ganador, siempre con
apoyo de las pruebas estadísticas.

39. Etapas en el diseño de experimentos
 Control y conclusiones
 Para concluir el estudio experimental se recomienda decidir qué medidas
implementar para generalizar el resultado del estudio y para garantizar que las
mejoras se mantengan.
 Además, es preciso organizar una presentación para difundir los logros.

40. Consideraciones prácticas sobre el uso de
métodos estadísticos
 Es importante tomar en cuenta que, aunque el uso de metodologías estadísticas por
lo general ayuda a hacer más eficiente el proceso de investigación y de solución de
problemas, es necesario reconocer que las metodologías estadísticas por sí solas no
garantizan investigaciones exitosas, por ello es importante considerar los siguientes
puntos:

41. Consideraciones prácticas sobre el uso de
métodos estadísticos
 El conocimiento no estadístico es vital
 Para utilizar los métodos estadísticos en general y los diseños de experimentos en
particular, en primer lugar, se requiere que el experimentador tenga un buen nivel
de conocimiento técnico y práctico sobre el fenómeno o proceso que estudia, de
tal forma que pueda vislumbrar con cierta facilidad cuáles son los aspectos clave del
fenómeno y sea capaz de plantear conjeturas precisas, vislumbrar el tipo de
relaciones entre las variables de respuesta y los posibles factores a estudiar.
 Todo esto ayudará a seleccionar mejor los factores y sus niveles, así como el diseño
que es mejor aplicar.
 Además, ese conocimiento permitirá sacarle un provecho real al análisis estadístico
de los resultados y obtener conclusiones que generen aprendizaje y soluciones.

42. Consideraciones prácticas sobre el uso de
métodos estadísticos
 Reconocer la diferencia entre significancia estadística e importancia práctica
 En ocasiones, un experimentador puede concluir que dos tratamientos son
diferentes estadísticamente, pero que tales diferencias, aunque sean significativas,
no necesariamente representan una diferencia que en la práctica sea importante.

43. Consideraciones prácticas sobre el uso de
métodos estadísticos
 Apostarle más a la experimentación secuencial que a un experimento único y
definitivo.
 En ocasiones, los experimentadores novatos pretenden en una sola fase de
experimentación contestar todas sus interrogantes sobre un proceso o fenómeno en
particular.
 Sin embargo, esto puede llevar a experimentos muy extensos que consuman
demasiados recursos y que retarden la generación de resultados.
 Por ello es importante considerar como alternativas a diferentes fases de
experimentación en forma secuencial, en las cuales se alcance paulatinamente una
mayor precisión en los conocimientos y soluciones.
 Es importante no confundir la experimentación secuencial con la experimentación a
prueba y error.
 La experimentación secuencial en cada fase sigue una estrategia bien definida y
pensada; por lo tanto, en cada fase se obtienen resultados y conclusiones
importantes que permiten generar soluciones y conocimiento más refinado para
plantear de mejor manera la siguiente fase de experimentación.