1) El documento describe los principios básicos del diseño experimental, incluyendo la obtención de réplicas, aleatorización y análisis por bloques. 2) Explica que el diseño experimental es importante para mejorar procesos en ingeniería mediante la determinación de las variables que más influyen en los resultados y la optimización de dichas variables. 3) Proporciona directrices para el diseño de experimentos que incluyen comprender claramente el problema, elegir factores y niveles, y planear adecuadamente la recopilación y análisis de datos

1. DISEÑO DE EXPERIMENTOS
¿QUÉ ES EL DISEÑO EXPERIMENTAL?
Los investigadores realizan experimentos virtualmente en todos los campos del
saber, por lo general para descubrir algo acerca de un proceso o sistema en
particular. Literalmente, un experimento es una prueba o ensayo. Un
experimento diseñado es una prueba o serie de pruebas en las cuales se
inducen cambios deliberados en las variables de entrada de in proceso o
sistema, de maneta que sea posible observar e identificar las causas de los
cambios en la respuesta de salida.
Suele ser posible visualizar el proceso como una combinación de máquinas,
métodos, personas y otros recursos que transforman alguna entrada (A
menudo un material) en una salida que tiene una o más respuestas
observables. Algunas de las variables del proceso (x1, x2… xn) son
controlables, mientras que otras (z1, z2… zn) son incontrolables (aunque
pueden ser controlables para los fines de una prueba). Entre los objetivos del
experimento pueden incluirse:
1. Determinar cuáles variables tienen mayor influencia en la respuesta.
2. Determinar el mejor valor de las x que influyen en y, de modo que y
tenga casi siempre un valor cercano al valor nominal deseado.
3. Determinar el mejor valor de las x que influyen en y, de modo que la
variabilidad de y sea pequeña.
4. Determinar el mejor valor de las x que influyen en y, de modo que se
minimicen los efectos de las variables incontrolables z1, z2… zn.
Los métodos de diseño experimental tienen un cometido importante en el
desarrollo de procesos y en la depuración de procesos para mejorar el
rendimiento. En muchos casos, el objetivo puede ser desarrollar un proceso
consistente o robusto; esto es, un proceso afectado mínimamente por fuentes
de variabilidad externas (las z’s).
Un ejemplo de experimento. Supóngase que un ingeniero metalúrgico está
interesado en estudiar el efecto que tienen sobre una aleación de aluminio dos
procesos diferentes de endurecimiento: el templado en aceite y el templado en
agua salada. En este caso, el objetivo del investigador es determinar cuál de
las dos soluciones produce el máximo grado de dureza sobre la aleación
mencionada. El ingeniero decide someter un cierto número de probetas de la
aleación a cada medio de templado para después medir la dureza de las
muestras. La dureza promedio de las probetas tratadas en cada solución
servirá para determinar cuál de las dos soluciones es la mejor.

2. Al pensar en este experimento vienen a la mente algunas preguntas
importantes:
1. ¿Son estas dos soluciones los únicos medios de templado de interés
potencial?
2. ¿Existen otros factores que puedan afectar la dureza de las muestras y
que deban ser investigados o controlados?
3. ¿Cuántas probetas deben ser sometidas a cada solución de templado?
4. ¿En qué forma debe asignarse cada probeta a las soluciones de
templado, y en qué orden deben realizarse las mediciones?
5. ¿Qué método de análisis de datos debe utilizarse?
6. ¿Qué diferencia en los niveles promedio de dureza entre las dos
soluciones de templado debe considerarse importante?
Éstas, y quizá muchas otras preguntas, deberán ser contestadas
satisfactoriamente antes de llevar a cabo el experimento.
En cualquier experimento, los resultados y conclusiones que pueden obtenerse
dependen, en gran parte, de la forma en que los datos fueron recopilados. Para
ilustrar este punto, supóngase que en el experimento anterior el ingeniero
metalúrgico usó probetas de un cierto grado en el templado en aceite, y
probetas de otro en el templado en agua salda. Ahora bien, cuando se
comparen los promedios de dureza, el ingeniero será incapaz de decir cuánta
de la diferencia observada se debe a la diferencia de los medios de templado y
cuánta depende de la diferencia propia de dichos grados. De esta forma, el
método utilizado en la obtención de datos ha afectado negativamente las
conclusiones que pueden deducirse del experimento.
APLICACIONES DEL DISEÑO EXPERIMENTAL
Los métodos de diseño experimental tienen amplia aplicación en muchas
disciplinas. En efecto, es posible considerar a la experimentación parte del
proceso científico y una de las formas en que aprendemos acerca de la forma
en que funcionan los sistemas o procesos. Por lo general este aprendizaje se
da a través de una serie de actividades en las cuales hacemos conjeturas
acerca de un proceso, realizamos experimentos para generar datos a partir del
proceso, y entonces usamos la información del experimento para establecer
nuevas conjeturas, que llevan a realizar nuevos experimentos, y así
sucesivamente.
El diseño experimental es un medio de importancia crítica en el medio de la
ingeniería para mejorar el rendimiento de un proceso de manufactura. También
se emplea extensamente en el desarrollo de nuevos procesos. La aplicación de

3. técnicas de diseño experimental en una fase temprana del desarrollo de un
proceso puede dar por resultado:
1. Mejora en el rendimiento del proceso.
2. Menor variabilidad y mayor apego a los requerimientos nominales u
objetivo.
3. Menor tiempo de desarrollo.
4. Menores costos globales.
Los métodos de diseño experimental también tienen un cometido importante en
las actividades de diseño técnico (o diseño de ingeniería), en las cuales se
desarrollan nuevos productos y se mejora otros ya existentes. Algunas
aplicaciones del diseño experimental en el técnico son:
1. Evaluación y comparación de configuraciones de diseño básicas.
2. Evaluación de materiales alternativos.
3. Selección de parámetros de diseño de modo que el producto funcione
bien en una amplia variedad de condiciones de campo (de uso real);
esto es de modo que el producto sea consistente (robusto).
El uso del diseño experimental en estas áreas puede dar por resultado
productos con mayor confiabilidad y mejor funcionamiento en el campo,
menores costos, y menor tiempo de diseño y desarrollo del producto.
PRINCIPIOS BÁSICOS
Para que un experimento se realice en la forma más eficiente es necesario
emplear métodos científicos en su planeación. El diseño estadístico de
experimentos se refiere al proceso para planear el experimento de tal forma
que se recaben datos adecuados que puedan analizarse con métodos
estadísticos que llevarán a conclusiones válidas y objetivas. El enfoque
estadístico del diseño experimental es necesario si se quieren sacar
conclusiones significativas de los datos. Cuando el problema incluye que están
sujetos a errores experimentales, la metodología estadística es el único
enfoque objetivo de análisis.
Los tres principios básicos en el diseño de experimentos son la obtención de
réplicas, aleatorización y análisis por bloques.
Obtención de réplicas
El proceso de repetir en condiciones similares el experimento para cada
tratamiento se denomina replicación. Cuando el número de replicaciones es
igual para todos los tratamientos el diseño se denomina balanceado, el caso
contrario se dice que es desbalanceado. Un número adecuado de

4. replicaciones permite al experimentador obtener una estimación del error
experimental.
El propósito de la réplica es proveer una estimación del error experimental.
Se obtiene de comparar unidades experimentales tratadas igual pero que
antes del experimento tenían la oportunidad de ser tratadas de manera
diferente. Las múltiples mediciones tomadas en una unidad experimental no
satisfacen esta definición, dado que esto no es replicación; las repeticiones
reducen la variación asociada con mediciones y/o errores muéstrales, pero
no proveen ninguna información relacionada con los errores
experimentales.
Además de proveer una estimación de error experimental, las replicaciones
aportan la precisión del experimento al reducir el error estándar asociado
con la comparación de tratamientos. Esto se desprende del hecho que la
varianza de la media disminuye inversamente proporcional a la raíz
cuadrada del número de réplicas. Esto provee una forma para controlar el
tamaña de la varianza del error.
A pesar de que el incremento en el número de replicaciones da precisión a
las estimaciones, éstas no se pueden incrementar indefinidamente. Un
punto para su disminución se alcanza cuando el incremento en los costos
de la experimentación no es compensado con una reducción en la varianza.
Cuando el número de réplicas se torna demasiado grande, y las diferencias
entre tratamientos detectadas son demasiado pequeñas, la importancia
práctica que resulta es una pérdida de recursos valiosos.
Las replicaciones también proveen formas para incrementar el rango de las
condiciones estudiadas en el experimento. No hay requisitos para que las
replicaciones sean adyacentes en tiempo o espacio, dado que cuando se
usan conjuntamente con el control local se puede investigar un mejor rango
de condiciones experimentadas.
Aleatorización
La aleatorización es fundamental para que el diseño de un experimento sea
válido. Es el procedimiento que permite que cada unidad experimental
tenga iguales condiciones para recibir cualquier tratamiento. Esto no
significa que el experimentador podrá escribir como quiera la identificación
de tratamientos (nombres o símbolos) en el orden que se le ocurra. La
aleatorización es un proceso físico que asegura que cada tratamiento tenga
igual probabilidad de ser asignado a cualquier unidad experimental. Este es
el punto en el cual, el procedimiento experimental con las leyes de azar son
explícitamente introducidas. De acuerdo con Brown lee (1957) una de las
principales contribuciones que es estadístico puede hacer es insistir en la
aleatorización del experimento.

5. La aleatorización es necesaria ya que provee las bases para obtener un test
válido de significancia al destruir cualquier sistema de correlación que
pueda existir entre las unidades experimentales. Un supuesto valido que
resalta el análisis de varianza es que los errores experimentales son
independientes. Es bien sabido que los errores asociados con las unidades
experimentales son adyacentes en tiempo y/o espacio están
correlacionados. Una correlación positiva entre las unidades experimentales
va a tener una mayor varianza del tratamiento que si las observaciones
fueran independientes. Consecuentemente la probabilidad del error tipo I
será mayor que el valor preestablecido. Con una correlación negativa, los
efectos son opuestos a aquellos con una correlación positiva. Con la
asignación de tratamientos al azar con las unidades experimentales,
posiblemente sujetas a las restricciones, el efecto de la correlación se
disminuye entre las unidades experimentales. La aleatorización no hace que
los errores sean independientes pero asegura que, en promedio, las
correlaciones sean cero. Como resultado, los datos pueden ser analizados
si el supuesto de independencia de los errores es verdadero.
Una segunda función de la aleatorización es la de proveer medios para
evitar sesgos en la estimación del error experimental y los efectos del
tratamiento. La estimación del error experimental se obtiene comparando
las unidades experimentales tratadas de manera similar. Para que esta
estimación sea válida, es necesario garantizar que las unidades
experimentales tratadas de manera similar no sean diferenciables de
manera relevante de las unidades experimentales tratadas de manera
distinta. La forma de asegurar que la estimación del error sea válida se
obtiene realizando una asignación aleatoria de los tratamientos.
La aleatorización también provee estimaciones insesgadas de los efectos
de tratamiento al controlar los efectos de fuentes de variación
desconocidas. Esto provee la seguridad de haber asignado adecuadamente
estas fuentes de variación, las cuales deben ceñirse a normas donde el
experimentador no tiene ni el tiempo ni el conocimiento para investigar, pero
que de otra forma, podrían conducir a conclusiones erradas. Esta es la
única forma de asegurar que la comparación entre tratamientos no sea
sesgadas por un tratamiento que fue asignado de manera premeditada,
para hacer “mejores” o “peores” algunas unidades experimentales. La
aleatorización romperá cualquier patrón asociado con factores
desconocidos de tal forma que ningún tratamiento será favorecido frente a
los demás. La aleatorización nunca elimina la variación causada por
factores extraños desconocidos, pero distribuye sus efectos en promedio,
equitativamente sobre todos esos factores extraños.
Finalmente, la aletorización es necesaria para abolir los sesgos personales,
conscientes e inconscientes, de las personas que intervienen en el

6. experimento, incluyendo al experimentador. La historia cuenta con un gran
número de experimento en Inglaterra sobre efectos de comida
suplementaria para colegios de niños de distritos pobres que fueron
inválidos porque la selección de los niños fue dejada en manos de los
profesores. Parece ser que se le asignó el mejor suplemento a los niños
más desnutridos.
Hay un problema que aparece al aplicar la aleatorización cuando el número
de unidades experimentales es muy pequeño. En estos casos es posible
que los arreglos producidos por la aleatorización aparezcan al
experimentador como bien, deseables o inaceptables.
Formación de bloques
La formación de bloques es una técnica de diseño que se utiliza para
mejorar la precisión de las comparaciones que se hacen entre los factores
de interés. Muchas veces la formación de bloques se emplea para reducir o
eliminar la variabilidad transmitida por factores perturbadores; es decir,
aquellos factores que pueden influir en la respuesta experimental pero en
los que no hay un interés específico. Por ejemplo, en un experimento de un
proceso químico pueden requerirse dos lotes de materia prima para realizar
todas las corridas necesarias. Sin embargo, podría haber un interés
específico en este efecto, los lotes de materia prima se considerarían un
factor perturbador. En general, un bloque es un conjunto de condiciones
experimentales relativamente homogéneas. En el ejemplo del proceso
químico cada lote de materia prima maría un bloque, ya que es de
esperarse que la variabilidad dentro de un lote sea menor que la variabilidad
entre lotes. De manera típica, como en este ejemplo, cada nivel del factor
perturbador pasa a ser un bloque. Entonces el experimentador divide las
observaciones del diseño estadístico en grupos que se corren cada bloque.
DIRECTRICES PARA EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
Para usar un enfoque estadístico al diseñar y analizar un experimento se
requiere que todos los participantes en el tengan de antemano una idea clara
de que es exactamente lo que se va a estudiar, como se van a recopilar los
datos, y al menos, una idea cualitativa de cómo se van a analizar.
I. Comprensión y planteamiento del problema
Este punto pudiera parecer obvio; sin embargo, en la práctica no es
sencillo darse cuenta de que existe un problema que requiere experimentación,
ni diseñar un planteamiento claro y aceptable del mismo. Es necesario
desarrollar todas las ideas sobre los objetivos del experimento. Suele ser
importante solicitar la opinión de todas las partes implicadas. Un planteamiento

7. claro del problema contribuye a menudo en forma sustancial a un mejor
conocimiento del fenómeno y de la solución final del problema.
II. Elección de factores y niveles
El experimentador debe elegir los factores que varían en el experimento,
los intervalos de dicha variación y los niveles específicos a los cuales se hará el
experimento. También debe considerarse la forma en que se controlarán estos
factores para mantenerlos en los valores deseados, y como se les medirá. Para
ello es necesario conocer el proceso. Tal conocimiento suele ser una
combinación de experiencia práctica y comprensión teórica. Es importante
investigar todos los factores que pueden ser de interés, y no depender
demasiado de la experiencia pasada; en particular durante las primeras etapas
de la experimentación o cuando el proceso no está muy avanzado. Cuando el
objetivo es el escrutinio de factores o la caracterización del proceso, suele ser
mejor mantener bajo el número de niveles de los factores (lo más común es
usar dos niveles).
III. Selección de la variable de respuesta
Al seleccionar la respuesta o variable dependiente, el experimentador
debe estar seguro de que la respuesta que se va a medir realmente provea
información útil acerca del proceso de estudio. Con mayor frecuencia, el
promedio o la desviación estándar (o ambos) de la característica medida serán
la variable de respuesta. No son raras las respuestas múltiples. La capacidad
de medición también es un factor importante. Si la capacidad de medición es
deficiente, solo puede esperarse que el experimento detecte efectos
relativamente grandes de los factores; en caso contrario deben hacerse
repeticiones.
IV. Elección del diseño experimental
Si los tres pasos anteriores se han seguido de manera correcta, este
paso es relativamente fácil.
Es importante tener presente los objetivos experimentales al seleccionar el
diseño experimental.
V. Realización del experimento
Cuando se realiza el experimento, es vital vigilar el proceso
cuidadosamente para asegurar que todo se haga conforme a lo planeado. En
esta fase, los errores en el procedimiento suelen anular la validez experimental.
La planeación integral es decisiva para el proceso.

8. VI. Análisis de datos
Deben emplearse métodos estadísticos para analizar los datos, de modo
que los resultados y conclusiones sean objetivos más que apreciativos. Existen
muchos excelentes paquetes de software para el análisis de datos, y varios
métodos gráficos sencillos son importantes en la interpretación de tales datos.
VII. Conclusiones y recomendaciones
Una vez que se han analizado los datos, el experimentador debe extraer
conclusiones prácticas y recomendar un curso de acción.
Durante todo este proceso es necesario tener presente que la experimentación
es parte importante del proceso de aprendizaje, en la cual formulamos
tentativamente hipótesis acerca de un sistema, realizamos experimentos para
investigar dichas hipótesis, y con base en los resultados formulamos nuevas
hipótesis, etc. Esto sugiere que la experimentación es iterativa. Suele ser un
grave error diseñar un único experimento grande y amplio al principio de un
estudio. Para que un experimento sea exitoso es necesario conocer los
factores importantes, los intervalos en los cuales deben hacerse variar estos
factores, la cantidad adecuada de niveles por usar, y las unidades de medida
apropiadas para estas variables. Por lo general no se conocen a la perfección
las respuestas a estas preguntas, sino que se aprende de ellas a medida que
se avanza. Conforme progresa un programa experimental con frecuencia se
eliminan algunas variables de entrada, se agregan otras, se modifica la región
de exploración de algunos factores, o se añaden nuevas variables de
respuesta. En consecuencia, se suele experimentar secuencialmente, y como
regla general, en el primer experimento no debe invertirse más de alrededor del
25% de los recursos disponibles. Esto asegurará que se disponga de recursos
suficientes para realizar corridas de confirmación y en última instancia alcanzar
el objetivo final del experimento.
PERSPECTIVA HISTÓRICA
El finado Sir Ronald A. Fisher fue el innovador del uso de los métodos
estadísticos en el diseño de experimentos. Durante algunos años estuvo a
cargo de la estadística y del análisis de datos en la Estación Agrícola
Experimental Rothamsted en Londres, Inglaterra. Fisher fue quien desarrolló y
usó por primera vez el análisis de varianza como herramienta primaria para el
análisis estadístico en el diseño experimental. En 1933 Fisher trabajó como
profesor en la universidad de Londres. Después formó parte del cuerpo
docente de la Universidad de Cambridge, y fue profesor visitante en varias
universidades de todo el mundo. Una excelente biografía de Fisher se
encuentra en J.F. Box (1978). A pesar de que Fisher fue el pionero, muchos

9. otros han contribuido de manera significativa a las publicaciones sobre el
diseño de experimentos. Entre ellos pueden encontrarse F. Yates, G.E.P. Box,
R.C. Bose, O. Kempthorne y W.C Cochran.
Muchas de las primeras aplicaciones de los métodos del diseño experimental
se dieron en el área de agricultura y ciencia biológicas. Como resultado de ello,
gran parte de la terminología proviene de estos antecedentes agrícolas. Sin
embargo, las primeras aplicaciones industriales del diseño experimental se
hicieron en la década de 1930, en las industrias textil y de la lana británicas.
Después de la Segunda Guerra Mundial, los métodos del diseño experimental
en el desarrollo de productos y procesos. La industria de los semiconductores
se ha servido también por muchos años y con considerable éxito de los
métodos del diseño experimental.
En años recientes ha habido un renovado interés por el diseño experimental en
Estados Unidos, en virtud de que varias industrias han descubierto que sus
competidores de ultramar han estado usando por muchos años experimentos
diseñados y que esto ha sido un factor importante en su éxito competitivo. El
día está próximo (y se espera que no tarde) en que todos los ingenieros
reciban adiestramiento formal en diseño experimental en las carreras de
ingeniería es un factor clave para la futura competitividad de la base industrial
de los países que aspiren a participar significativamente en los mercados
mundiales.
Bibliografía
Gutiérrez Pulido, H., & de la Vara Salazar, R. (2005). Análisis y diseño de
experimentos (1ra ed.). México D.F., México: Mc Graw Hill.
Kuehl, R. O. (2003). Diseño de experimentos (2da ed) México D.F., México:
Thompson Learning.
Montgomery, D.C. (1991) Diseño y análisis de experimentos (3ra ed). México
D.F.: Grupo editorial Iberoamérica.
Montgomery, D.C. (2011). Diseño y análisis de experimentos (2da ed). México
D.F., México: Limusa Wiley.