El documento habla sobre la capacidad de canal de comunicación de datos. Explica que la capacidad de un canal es la velocidad máxima en bits por segundo a la que se pueden transmitir datos considerando el ancho de banda y el ruido. También describe los teoremas de Nyquist y Shannon sobre la capacidad teórica de un canal.

1. UNIVERSIDAD AGRARIA DEL ECUADOR
ESCUELA DE COMPUTACIÓN E
INFORMÁTICA.
COMUNICACIÓN DE DATOS.
GRUPO #6.
“CAPACIDAD DE CANAL DE COMUNICACIÓN DE DATOS”.
DOCENTE: Ing. Alexandra Varela.
Integrantes:
Mario Urgiles Pineda, Víctor Quito, Kenya Villamar, Norma Baquerizo, Francisco Suarez.
Curso: 3-B

2. CAPACIDAD DE CANAL DE COMUNICACIÓN DE
DATOS
• Canal de comunicación: Los medios de transmisión se caracterizan por tener un
límite en la velocidad de transmisión de la información, a partir de la cual la
cantidad de errores que introducen es demasiado elevada.
• Capacidad de canal: Se llama capacidad de un canal a la velocidad, expresada en bps
( bits por segundo), a la que se pueden transmitir los datos en un canal o ruta de
comunicación.

3. Velocidad de
Transmisión
(bps)
Ancho de
Banda
(Hz)
El Ruido
Tasa de
Errores

4. CAPACIDAD DE UN CANAL
Se llama capacidad de un canal a la velocidad, expresada en bps (
bits por segundo), a la que se pueden transmitir los datos en un
canal o ruta de comunicación
Las limitaciones en el ancho de banda surgen de las propiedades
físicas de los medios de transmisión o por limitaciones que se
imponen deliberadamente en el transmisor para prevenir
interferencia con otras fuentes que comparten el mismo medio.
Cuanto mayor es el ancho de banda mayor el costo del canal.
Lo deseable es conseguir la mayor velocidad posible dado un
ancho de banda limitado, no superando la tasa de errores
permitida .
El Mayor inconveniente para conseguir esto es el RUIDO.

5. • Se afirma que cuando se muestrea un
señal, la frecuencia de muestreo debe
ser mayor que 2 veces el ancho de
banda de la señal de entrada, para
poder reconstruir la señal original a
partir de las muestras.
Teorema de
NYQUIST

7. ANCHO DE BANDA DE NYQUIST
Nyquist supuso en su teorema un
canal exento de ruido ( ideal)
Por lo tanto la limitación de la
velocidad de transmisión permitida
en el canal, es la impuesta
exclusivamente por el ancho de
banda del canal.

8. ANCHO DE BANDA DE NYQUIST
El teorema de Nyquist establece que:
La velocidad máxima de transmisión en bits por
segundo para un canal ( sin ruido) con ancho de
banda B (Hz) es:
C=2B log M
Donde :
M= niveles de la señal
Si M=2 entonces log (2)=1, por lo tanto:
C=2B
2
2

9. Ejemplo:
Si suponemos que un canal de voz con un ancho de banda de 3100
Hz se utiliza con un modem para transmitir datos digitales ( 2
niveles).
la capacidad C del canal es 2B= 6200 bps.
Si se usan señales de más de 2 niveles; es decir, cada elemento de
señal puede representar a más de 2 bits, por ejemplo si se usa una
señal con cuatro niveles de tensión, cada elemento de dicha señal
podrá representar dos bits (dibits).
aplicando la fórmula de Nyquist tendremos:
C=2 B log (4)= 2 (3100) (2)=12,400 bps
ANCHO DE BANDA DE NYQUIST

10. La formulación de Nyquist para el caso de señales multinivel es: C = 2·
B· log2M bps; donde M es el número de señales discretas o niveles de
tensión.
Ejemplo:
Calcular la capacidad del canal si la velocidad de transmisión es igual
a 1200 bps con 5 niveles de señal.
C = 2(1200)log2(5) = (2400)( ln5 / ln2 ) = 5572.62 bps.
Recordemos que logxy = lny / lnx
ANCHO DE BANDA DE NYQUIST

11. • El teorema establece la máxima cantidad
de datos digitales que pueden ser
transmitidos sin error sobre dicho enlace
de comunicaciones con un ancho de
banda específico y que está sometido a
la presencia de la interferencia del ruido.
Teorema de
SHANNON

12. Shannon estudia el caso general de un sistema de
comunicación, compuesto por un emisor, un receptor, un
canal de transmisión y una fuente de ruido.

13. SHANNON - HARTLEY
0.5 seg
Velocidad 600 bps
Ruido impulsivo con
duración de 0.5 seg
Velocidad 1200 bps
Se pierden 300 bits
Se pierden 600 bits
Dado un nivel de ruido, cuanto mayor es la velocidad de
transmisión mayor es la tasa de errores

14. • El teorema de Shannon establece que:
C = B log (1+S/N)
Donde:
C=capacidad teórica máxima en bps
B=ancho de banda del canal Hz.
S/N=relacion de señal a ruido, S y N dados en watts.
2
SHANNON - HARTLEY

15. Ejemplo:
Supóngase que el espectro de un canal está situado entre
3Mhz y 4 Mhz y que la SNR es de 24 dB.
B=4Mhz- 3Mhz=1Mhz
SNR=24 dB =10 log (SNR)=251
Usando la fórmula de Shannon se tiene que :
C= 10 log (1+251)= 8 Mbps
Este es un límite teórico difícil de alcanzar.
Según Nyquist para alcanzar este límite ¿ Cuántos niveles
serán requeridos ?
C= 2 B log M=8x10 = 2x10 x log M
4= log M entonces M=16 niveles
10
2
6
2
6
2
6
2
SHANNON - HARTLEY

16. Para un nivel de ruido dado, podría parecer que la
velocidad de transmisión se puede aumentar
incrementando tanto la energía de la señal como el
ancho de banda .
Sin embargo, al aumentar la energía de la señal, también
lo hacen las no linealidades del sistema dando lugar a un
aumento en el ruido de intermodulación .
Ya que el ruido se ha supuesto blanco, cuanto mayor sea
el ancho de banda, más ruido se introducirá al sistema.
Por lo tanto , cuando aumenta B , disminuye SNR
SHANNON - HARTLEY

17. Relación entre SNR y Eb/No
En los sistemas digitales se usa
comúnmente la relación energía de bit a
densidad de potencia de ruido Eb/No en
lugar de SNR para indicar la calidad de la
señal. Sin embargo, es indistinto usar
cualquiera de los dos ya que ambos están
íntimamente relacionados.
EB/E0 Y SNR

18. Esto se demuestra en las siguientes ecuaciones:
Eb= STb
Eb/No=STb/No
Eb/No= STb/(N/BW) =SNR(BW/Rb)
Donde
• Eb: Energía por bit
• S: Potencia de la señal
• Tb: Tiempo de bit
• No: Densidad espectral de potencia de ruido
• N: Potencia total de ruido
• BW: Ancho de banda del canal
• Rb: Tasa de bits
EB/E0 Y SNR

19. Ejemplo:
Si la potencia de la señal es de 290W y la potencia del ruido de 54W
con un ancho de banda de 1520Hz, calcular la capacidad del canal de
transmisión.
Solución: Primero calculamos el SNR y posteriormente C.
SNR = 10· log10( 290 / 54 ) = 7.3dB; entonces,
C = ( 1520Hz )log2( 1 + 7.3 )bps = ( 1520 )( ln8.3 / ln2 )bps = 4640.729231
bps.
Por tanto la capacidad del canal de transmisión es de 4640.729231 bps.
EB/E0 Y SNR

20. A pesar que la formulación de Shannon está hecha en
base a la SNR, en los sistemas digitales se prefiere usar
Eb/No. Aquí observamos que si SNR y BW permanecen
constantes, entonces (Eb/No) Rb también será constante.
Se puede observar la relación entre los parámetros de las
comunicaciones analógicas SNR y BW, y los parámetros de
las comunicaciones digitales Eb/No y Rb.
EB/E0 Y SNR

21. La relación Eb/No se mide en el receptor, y sirve para indicar qué tan
fuerte es la señal.
Dependiendo de la técnica de modulación utilizada (BPSK, QPSK,
etc) tenemos diferentes curvas de errores en bits x Eb/No. Estas
curvas se usan de la siguiente manera: para una determinada señal
de RF, ¿Cuál es la velocidad de bits de los errores que tengo? ¿Es
esta tasa de error aceptable para mi sistema?
 Considerando la ganancia que la tecnología digital tiene, entonces podemos
establecer un criterio mínimo de relación señal-ruido, a fin de que cada
servicio (voz/datos) funcione aceptablemente.
DIFERENCIAS ENTRE EB/E0 Y SNR

22. El ruido se mide como tensión (Vruido) o como potencia (N). La
potencia absoluta del ruido no es significativa, por ello se define el
“cociente señal (S)/ruido (N)”.
SNR = S/N = potencia de la señal/potencia del ruido
También se puede obtener como:
SNR = A2/σ2 = (amplitud señal)2/(desviación típica ruido)2
 Si SNR grande ==> la comunicación es buena
 Si SNR es pequeño == > comunicación mala o imposible
RELACIÓN SEÑAL/RUIDO (SNR)

23. 1. ¿Cuáles son los 4 conceptos relacionados con la capacidad de canal de
comunicación de datos?
2. ¿Qué supuso Nyquist en su Teorema?
3. ¿Qué sucede cuando mayor es la velocidad de transmisión?
4. ¿En donde se mede la relación Eb/No y para que sirve?
PREGUNTAS

24. • Criterios y compromisos de diseño [en línea], disponible en:
http://departamento.pucp.edu.pe/ingenieria/images/documentos/seccion_telecomu
nicaciones/Capitulo%204%20Criterios%20y%20Compromisos.pdf [consulta 12-01-
2013]
• ¿Qué es Ec/Io (y Eb/No)? [en línea], disponible en:
http://www.telecomhall.com/es/que-es-ecio-y-ebno.aspx [consulta 12-01 2013]
• Alteraciones en las transmisiones [en línea], disponible en:
http://www.dte.us.es/personal/sivianes/tcomu/Alteraciones.pdf [consulta 12-01-
2013]
• Comunicación y redes de computadoras [William Stallings], Séptima Edición.
BIBLIOGRAFÍAS