2. Introducción
• Este tema es de gran importancia tanto para nuestro desempeño laboral como personal, ya que es de gran ayuda conocer un poco sobre el
manejo de nuestro capital.
Este trabajo encontramos un poco mas a fondo sobre los intereses y un total de explicaciones recursos físicos y financieros que posee un
ente económico, obtenidos mediante aportaciones de los socios o accionistas destinados a producir beneficios, utilidades o ganancias
riqueza que se destina a la producción la forma inicial del capital es una masa de dinero cuya utilización en el proceso productivo
capitalista permite a su dueño obtener una cantidad mayor que la inicial algo útil sirve para satisfacer una necesidad en términos
económicos los bienes y servicios tienen ciertas propiedades que satisfacen necesidades humanas y que repercuten de forma positiva en
sus compradores o consumidores un interés se calcula en porcentaje y a menudo se aplica en forma mensual o anual es decir que el
interés permite a una persona que quiere generar ingresos a partir de sus ahorros, puede colocarlo en una cuenta bancaria y este le dará
una ganancia mensual. También encontraremos un poco sobre el diagrama de flujo que son una manera de representar visualmente el
flujo de datos a través de sistemas de tratamiento de información. Los diagramas de flujo describen que operaciones y en que secuencia
se requieren para solucionar un problema dado.
3. Interés simple
• El interés simple, es pagado sobre el capital primitivo que permanece invariable. En consecuencia, el interés
obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Es decir, la retribución económica causada y
pagada no es reinvertida, por cuanto, el monto del interés es calculado sobre la misma base.
Interés simple, es también la ganancia sólo del Capital (principal, stock inicial de efectivo) a la tasa de interés
por unidad de tiempo, durante todo el período de transacción comercial.
4. Tasa de interés
• Tasas equivalentes
Generalmente las tasas de interés vienen expresadas en términos anuales; en la realidad no siempre se presentan así, en la
mayoría de veces, la acumulación de los intereses al capital inicial es en períodos más pequeños (meses, trimestres,
semestres, semanas, días, etc.).
Modificar la frecuencia de calculo de intereses, ¿significa beneficio o perjuicio? A este respecto, cualquiera sea el número de
veces que los intereses son calculados, al final el importe total es el mismo, es decir, los resultados finales de la negociación
no varían.
Si cambiamos la frecuencia (m) de cálculo de los intereses debe cambiarse también el importe de la tasa de interés aplicado en
cada caso. Es así como surge el concepto de tasas equivalentes, que significa: dos tasas expresadas en distintas unidades de
tiempo, son equivalentes cuando aplicadas a un capital inicial durante un período producen el mismo interés o capital final.
5. • Tasa de descuento
La tasa de descuento fijada por los bancos centrales por realizar el redescuento resulta de suma importancia para
la economía, pues ellas inciden sobre el conjunto de tasas de descuento y de interés cobradas en un país durante
períodos determinados.
La tasa de descuento es la razón del pago por el uso del dinero devuelto al liquidar la operación.
Descuento, es el proceso de deducir la tasa de interés a un capital determinado para encontrar el valor presente de ese
capital cuando el mismo es pagable a futuro. Del mismo modo, aplicamos la palabra descuento a la cantidad
sustraída del valor nominal de la letra de cambio u otra promesa de pago, cuando cobramos la misma antes de su
vencimiento. La proporción deducida, o tasa de interés aplicada, es la tasa de descuento.
La operación de descontar forma parte de las actividades normales de los bancos. A estos acuden los clientes a cobrar
anticipadamente el monto de las obligaciones de sus acreedores; los bancos entregan dichas cantidades a cambio de
retener tasas de descuento, esto forma parte de sus ingresos. Los bancos comerciales, a su vez, necesitan
descontar documentos, en este caso, son tomados por el banco central, tal operación es denominada, redescuento.
6. • Tasa de interés y de descuento equivalentes
Si el tipo de interés (i) utilizado en el descuento racional coincide en número con el tipo de descuento (d) aplicado para el
descuento comercial, el resultado no es el mismo porque estamos trabajando sobre capitales diferentes para el cálculo de
intereses; razón por la cual el descuento comercial será mayor al descuento racional (DC > DR).
Para hacer comparaciones, buscar una relación entre tipos de interés y de descuento que nos resulte indiferentes una
modalidad u otra; es necesario, encontrar una tasa de descuento equivalente a uno de interés, para lo cual deberá
cumplirse la igualdad entre ambas:
DC = DR.
7. Equivalencias
• Cuando disponemos de diversos capitales de importes diferentes, situados en distintos momentos puede resultar conveniente
saber cuál de ellos es más atractivo desde el punto de vista financiero. Para definir esto, es necesario compararlos, pero no
basta fijarse solamente en los montos, fundamentalmente debemos considerar, el instante donde están ubicados los capitales.
Como vimos, para comparar dos capitales en distintos instantes, hallaremos el equivalente de los mismos en un mismo
momento y ahí efectuamos la comparación.
Equivalencia financiera es el proceso de comparar dos o más capitales situados en distintos momentos a una tasa dada,
observando si tienen el mismo valor en el momento en que son medidos. Para ello utilizamos las fórmulas de
las matemáticas financieras de capitalización o descuento.
8. • Principio de equivalencia de capitales
Si el principio de equivalencia se cumple en un momento concreto, no tiene por qué cumplirse en otro (siendo lo normal que
no se cumpla en ningún otro momento). Afectando esta condición la fecha en que se haga el estudio comparativo, el mismo,
que condicionará el resultado.
Dos capitales, VA1 y VA2, que vencen en los momentos n1 y n2 respectivamente, son equivalentes cuando, comparados en
un mismo momento n, tienen igual valor. Este principio es de aplicación cualquiera sea el número de capitales que
intervengan en la operación. Si dos o más capitales son equivalentes resultará indiferente cualquiera de ellos, no existiendo
preferencia por ninguno en particular. Contrariamente, si no se cumple la equivalencia habrá uno sobre el que tendremos
preferencia que nos llevará a elegirlo.
9. • Aplicaciones del principio de equivalencia
El canje de uno o varios capitales por otro u otros de
vencimiento y/o valores diferentes a los anteriores, sólo
puede llevarse a cabo si financieramente resultan ambas
alternativas equivalentes.
Para determinar si dos alternativas son financieramente
equivalentes tendremos que valorar en un mismo momento y
precisar que posean iguales montos. Al momento de la
valoración se le conoce como época o fecha focal o
simplemente como fecha de análisis. Para todo esto el
acreedor y el deudor deberán estar de acuerdo en las
siguientes condiciones fundamentales:
- Momento a partir del cual calculamos los vencimientos.
- Momento en el cual realizamos la equivalencia, sabiendo que
al cambiar este dato varía el resultado del problema.
- Tasa de valoración de la operación.
- Establecer si utilizamos la capitalización o el descuento.
Ocurrencias probables:
- Cálculo del capital común.
- Cálculo del vencimiento común.
- Cálculo del vencimiento medio.
10. Interés compuesto
• El interés compuesto representa la acumulación de intereses que se han generado en un período
determinado por un capital inicial (CI) o principal a una tasa de interés (r) durante (n) periodos de
imposición, de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran
sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan. Es aquel interés que se cobra por
un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización del interés), por lo que en la siguiente
liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés.
11. Diagrama de flujo de efectivo
• Diagrama de Flujo en Caja o Flujo de Efectivo
Es una herramienta utilizada para observar de una mejor manera los movimientos de efectivo
(Ingresos y Egresos) en un periodo. Es útil para la definición, interpretación y análisis de los
problemas financieros y generalmente es definida como: "El comportamiento del dinero a medida que
transcurren los periodos de tiempo."
12. • Representación grafica:
Se grafica una línea horizontal, la cual se divide en unidades de
tiempo (periodos). sobre esta se dibujan líneas verticales hacia
arriba que representan los ingresos y líneas verticales hacia abajo
que representan los egresos.
• Es muy importante siempre definir el periodo o unidad de
tiempo (días, semanas, meses, años, semestres, trimestres).
• El numero cero se conoce como el presente o como el hoy.
• La magnitud de las flechas que se plasman en el grafico dependen
del valor ($) que tenga ese ingreso o egreso.
• Cuando se realizan varios transacciones en un mismo periodo, se
pueden sumar o restar para sacar el flujo neto del periodo.
solamente se pueden realizar estas operaciones a movimientos en
el mismo periodo, no se pueden combinar con transacciones de
periodos diferentes.
• Importante: existe el supuesto de que todos los flujos de efectivo
ocurren al final del periodo, para simplificar el gráfico.
• El efectivo gana interés (%) con el tiempo, así que cuando
depositas en un banco cierta cantidad de dinero, lo mas probable es
que cuando retires tu dinero, tengas un cantidad mayor a la
depositada (igualmente cuando te presta dinero un banco, debes
pagar el monto que te prestaron, además de cierto porcentaje de
interés
13. Ejercicio (Interés simple: interés y tasa
de interés)
• El día de hoy obtenemos un préstamo por UM 5,000 y después de un año pagamos UM 5,900. Determinar el interés y la tasa
de interés.
Solución:
VA = 5,000; n = 1; VF = 5,900; I =? i =?;
I = 5,900 - 5,000 = UM 900
Respuesta:
El interés es UM 900 y la tasa de interés 18%.
• Formulas:
I= Vf- Va
14. Conclusión
• Como sabemos, es el interés generado por un capital "C", en un plazo de "n" periodo de tiempo, a una tasa de interés "i" por
periodo considerando que los intereses producidos pasan a formar parte del capital, pudiendo generar una vez intereses en el
siguiente periodo de tiempo.
Un diagrama de flujo u organigrama es una representación diagramática que ilustra la secuencia de las operaciones que se
realizarán para conseguir la solución de un problema. Los diagramas de flujo se dibujan generalmente antes de comenzar a
programar el código frente a la computadora. Los diagramas de flujo facilitan la comunicación entre los programadores y la
gente del negocio. Estos diagramas de flujo desempeñan un papel vital en la programación de un problema y facilitan la
comprensión de problemas complicados y sobre todo muy largos. Una vez que se dibuja el diagrama de flujo, llega a ser fácil
escribir el programa en cualquier idioma de alto nivel. Vemos a menudo cómo los diagramas de flujo nos dan ventaja al
momento de explicar el programa a otros. Por lo tanto, está correcto decir que un diagrama de flujo es una necesidad para la
documentación mejor de un programa complejo.
