El documento explica conceptos clave de ingeniería económica como la tasa interna de retorno, tasa de rendimiento, tasa de interés, cálculos de interés simple y compuesto, diagramas de flujo de efectivo. Define cada concepto y proporciona fórmulas para calcularlos. Explica que la tasa interna de retorno mide la rentabilidad de una inversión considerando la reinversión de flujos de efectivo a lo largo del tiempo.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO”
CATEDRA: INGENIERÍA ECONÓMICA
SECCIÓN: ING. SISTEMAS
Ingeniería Económica
Barcelona, Junio 2019
Estudiante: Jesús Plaza
C.I: 28.101.398

2. Introducción
La tasa interna de retorno, también conocida con otros nombres como lo son La tasa de rendimiento (TR),
Tasa interna de rendimiento (TIR), retorno sobre la inversión (RSI) e índice de rentabilidad (IR), sólo por
mencionar algunos, es la tasa a pagar sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamo o la tasa
ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de forma que el pago final iguala el saldo
exactamente a cero con el interés considerado.
La tasa de interés de retorno se calcula mediante una ecuación en función del valor presente y/o valor
anual, las cuales deben tomarse algunas precauciones para no cometer errores en el cálculo. Así mismo hay
un número máximo de posibles tasas de interés para una serie de flujos de efectivo específica. También se
calcula una tasa de rendimiento compuesta utilizando una tasa de inversión determinada. Así como también
una tasa de interés nominal y efectiva para una inversión de bonos.

3. La tasa de interés o tipo de interés, en economía, es la cantidad que se abona en una unidad de tiempo por cada unidad de capital
invertido. También puede decirse que es el interés de una unidad de moneda en una unidad de tiempo o el rendimiento de la unidad d
capital en la unidad de tiempo
Tasa de Rendimiento
La tasa de rendimiento es la ganancia o pérdida neta de una inversión durante un período de tiempo específico, que se expresa como
un porcentaje del costo inicial de la inversión. El período de tiempo suele ser un año, en cuyo caso se denomina rendimiento anual.
Las ganancias en inversiones se definen como los ingresos recibidos más la ganancia de capital obtenida con la venta de la inversión
La tasa de rendimiento a veces se denomina retorno de la inversión o ROI.
En finanzas, el rendimiento es una ganancia sobre una inversión. Comprende cualquier cambio en el valor de la inversión y/o los flujo
de efectivo que el inversionista recibe de la inversión, como pagos de intereses o dividendos.
Una pérdida en lugar de una ganancia se describe como un rendimiento negativo, asumiendo que la cantidad invertida sea mayor que
cero.
Para comparar los rendimientos a lo largo de períodos de tiempo de diferentes duraciones sobre una base igual, es útil convertir cada
retorno en un rendimiento anualizado. Este proceso de conversión se llama anualización.
Tasa de Interés

4. Cálculos de interés simple
 El interés simple es el interés que se produce al invertir o prestar un capital inicial en un periodo de tiempo. El
interés simple, al contrario que pasa con el interés compuesto, no se acumula al capital inicial, por lo que el
interés que se genera o paga en todos los periodos son iguales, mientras que la tasa de interés y el plazo no
varíen.
 Este tipo de interés se aplica generalmente a los préstamos a corto plazo (un año o menos), que son
administrador por las empresas financieras. Se aplica de la misma forma para el dinero invertido en un corto
período de tiempo.
 El interés simple se utiliza en la capitalización simple para calcular el capital en un momento posterior al de la
inversión.

5. ¿Cuál es la fórmula del interés simple?
La tasa de interés simple se expresa normalmente como un porcentaje. Desempeña un papel importante
en la determinación de la cantidad de intereses sobre un préstamo o inversión.
La cantidad de interés que se paga o cobra depende de tres cantidades importantes: El capital, la tasa y el
tiempo, que examinaremos a continuación mediante un ejemplo.
La fórmula del interés simple es:

6. Cálculos de interés compuestos
El interés compuesto representa la acumulación de intereses que se han generado en un período
determinado por un capital inicial (CI) o principal a una tasa de interés (r) durante (n) periodos de
imposición, de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran
sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.
Es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización del
interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o
base del cálculo del nuevo interés.

7. Cálculo del interés compuesto
Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF1) se calcula mediante la fórmula

8. Equivalencias
Es un concepto de mucha importancia en el ámbito financiero; utilizado como modelo para simplificar
aspectos de la realidad. Dos sumas son equivalentes (no iguales), cuando resulta indiferente recibir una suma
de dinero hoy (VA- valor actual) y recibir otra diferente (VF- valor futuro) de mayor cantidad transcurrido un
periodo; Para comparar dos capitales en distintos instantes, hallaremos el equivalente de los mismos en un
mismo momento y para ellos utilizamos la formula de la matemática financiera.

9. Diagramas de flujo de efectivos
Es una herramienta utilizada para observar de una mejor manera los movimientos de efectivo (Ingresos y
Egresos) en un periodo. Es útil para la definición, interpretación y análisis de los problemas financieros y
generalmente es definida como: "El comportamiento del dinero a medida que transcurren los periodos de
tiempo."
Se dibuja una línea horizontal, la cual se divide en unidades de tiempo (periodos). Sobre esta se dibujan
líneas verticales hacia arriba que representan los ingresos y líneas verticales hacia abajo que representan
los egresos.

10. Diagramas de flujo de efectivos
• Es muy importante siempre definir el periodo o unidad de tiempo (dias, semanas, meses, años,
semestres, trimestres).
• El numero cero se conoce como el presente o como el hoy.
• La magnitud de las flechas que se plasman en el grafico dependen del valor ($) que tenga ese ingreso o
egreso.
• Cuando se realizan varios transacciones en un mismo periodo, se pueden sumar o restar para sacar el
FLUJO NETO del periodo. Solamente se pueden realizar estas operaciones a movimientos en el mismo
periodo, no se pueden combinar con transacciones de periodos diferentes.
• IMPORTANTE: existe el supuesto de que TODOS los flujos de efectivo ocurren al final del periodo, para
simplificar el gráfico.
• El efectivo gana interés (%) con el tiempo, así que cuando depositas en un banco cierta cantidad de
dinero, lo mas probable es que cuando retires tu dinero, tengas un cantidad mayor a la depositada
(igualmente cuando te presta dinero un banco, debes pagar el monto que te prestaron, además de cierto
porcentaje de interés).

11. Diagramas de flujo de efectivos
Si el flujo de efectivo es negativo o positivo, depende desde el punto de vista o perspectiva en que se le
mire (Entre un banco y una persona).

12. Conclusión
La tasa de rendimiento, o tasa de interés, es un término de uso muy común entendido casi por todos. Sin embargo,
la mayoría de la gente puede tener gran dificultad para calcular correctamente una tasa de rendimiento para todas
las secuencias de un flujo de efectivo. Para algunos tipos de series es posible más de una posibilidad de TR. La tasa
interna de retorno también es conocida como la tasa de rentabilidad producto de la reinversión de los flujos netos
de efectivo dentro de la operación propia del negocio y se expresa en porcentaje. También es conocida como Tasa
crítica de rentabilidad cuando se compara con la tasa mínima de rendimiento requerida (tasa de descuento) para
un proyecto de inversión específico.
La evaluación de los proyectos de inversión cuando se hace con base en la Tasa Interna de Retorno, toman como
referencia la tasa de descuento. Si la Tasa Interna de Retorno es mayor que la tasa de descuento, el proyecto se
debe aceptar pues estima un rendimiento mayor al mínimo requerido, siempre y cuando se reinviertan los flujos
netos de efectivo. Por el contrario, si la Tasa Interna de Retorno es menor que la tasa de descuento, el proyecto se
debe rechazar pues estima un rendimiento menor al mínimo requerido

13. Bibliografía
Leland Blank, A. T. (s.f.). Ingeniería económica. En A. T. Leland Blank, Ingeniería económica. Mc Graw
Hill.
TARQUIN, Anthony. Ingeniería Económica. 6ª ed. México: Mcgraw-Hill Interamericana, 2006.
Baca Urbina, Gabriel. Fundamentos de Ingeniería Económica. 2da ed. México: Macgraw Hill, 2001