Física II Tema: Expansión térmica de sólidos y líquidos. Problema 20.31 Libro: Física para ingeniería y ciencias, Volumen 1.

1. Tutorial de Dilatación térmica
JAIR MARTÍNEZ CARRASCO
JAIME G. RAMÍREZ FLORES
IRWIN RICARDO RODRÍGUEZ CASTILLO

2. Dado el siguiente problema:
 Un termómetro ordinario de mercurio consiste en un
bulbo de vidrio al que se une un fino tubo capilar.
Dado que el bulbo tiene un volumen de 0.20 cm3 y
que el tubo capilar tiene un diámetro de 7 x10-3 cm,
¿Cuánto se elevará la columna de mercurio en el tubo
capilar para un aumento de temperatura de 10°C?
Ignore la expansión del vidrio y también la
expansión del mercurio en el tubo capilar.

3. Formula
 Para el problema dado y ya con las bases teóricas, la
fórmula a utilizar será: V = Vo (1 + β ∆T)
Donde:
V=Volumen final
Vo=Volumen inicial
β=Coeficiente de dilatación cúbica de la sustancia
(Mercurio)
∆T= Diferencia de temperatura

4. Solución
Los datos dados por el problema son el Volumen
Inicial de 0.20 cm cúbicos, la diferencia de
temperatura ya en grados Celsius que es de 10 y el
coeficiente de dilatación cúbica para el mercurio es
0.000182 Grados Celsius
1) Lo primero que se hace para la resolución del
problema fue pasar el volumen inicial a metros
cúbicos y haciendo las operaciones de acuerdo a la
fórmula el volumen final sería:

5. 2) Ahora para saber cuanto se elevará en el tubo
capilar es necesario restar el volumen inicial al
volumen final, pues para saber cuanto se elevará solo
nos importa el volumen a partir de donde termina el
bulbo hasta donde se eleve…
Haciendo la resta quedaría:

6. 3) Ya nos dan cuanto mide el diámetro del tubo capilar
, esta dado en centímetros pero podemos pasarlo a
metros y sabemos que para sacar el volumen de un
cilindro, que es la forma del tubo capilar, es:

7. 4) Una vez que se saca la mitad del diámetro, el dato
que nos interesa conocer es la altura, entonces la
fórmula de volumen se iguala con la diferencia de
volumen final menos el inicial:

8. Para acabar
5)Haciendo el despeje de ALTURA el resultado
expresado en metros es:
Entonces eso sería lo que se elevaría en el tubo capilar.
Esta elevación del mercurio sería bajo las condiciones
de que no se toma en cuenta la expansión del vidrio y
la expansión del mercurio en el tubo capilar.