Dimensionamiento seccion maestra

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
FACULTAD DE INGENIERIA
ESTRUCTURAS DE BUQUES (73.04)
TRABAJO PRÁCTICO Nº 2:
Verificación de módulo resistente
Profesor Titular: Ing. José Alfredo Costa
A. Trabajos Prácticos: Ing. Marcos Schifman
Alumno: Santiago Vodánovich
Padrón: 83229
……………………..…… ……….……………………
Firma responsable Firma responsable
Corrección Realización

TP2 – Verificación módulo resistente Estructuras de Buques - FIUBA
Vodánovich 83229 - 1 -
1 Objetivo ......................................................................................................................................... - 2 -
2 Descripción del problema.............................................................................................................. - 2 -
Buque dato............................................................................................................................. - 2 -
3 Desarrollo....................................................................................................................................... - 3 -
Sección Maestra..................................................................................................................... - 3 -
3.1.1 Plano sección maestra ................................................................................................... - 4 -
3.1.2 Elementos longitudinales en sección maestra .............................................................. - 5 -
Cálculo Módulo Sección Maestra .......................................................................................... - 6 -
3.2.1 Obtención módulo resistente cálculo directo ............................................................... - 6 -
3.2.2 Obtención módulo resistente mediante uso de CAD .................................................... - 8 -
Resistencia estructural calculada por registro....................................................................... - 9 -
3.3.1 Módulo resistente requerido según Bureau Veritas ..................................................... - 9 -
3.3.2 Módulo resistente requerido por Lloyd’s Register...................................................... - 11 -
Comparación momentos flectores calculados..................................................................... - 12 -
Comparación módulos resistentes requeridos según momentos flectores........................ - 12 -
4 Conclusiones................................................................................................................................ - 13 -
5 ANEXOS............................................................................................................................................... I
Extractos del Bureau Veritas...................................................................................................... II
Extractos del Lloyd’s Register .................................................................................................... V

Verificación Módulo Resistente
1 Objetivo
Mediante un registro de clasificación, se verificará el módulo resistente de la sección maestra del buque usado
en el TP1, donde se calcularon los momentos flectores. Del registro se obtendrá un módulo resistente de sección
maestra requerido, y se lo comparará con el calculado del buque en cuestión.
2 Descripción del problema
Se realiza cálculo de módulo resistente en una barcaza tanquera de navegación fluvial, de las cuales se
construyeron al menos 6 unidades en astillero argentino, para navegación en ríos nacionales, bajo normas de la
PNA y del BV.
Se dispone de la misma arreglo general, y croquis estructurales
Buque dato
Tipo de buque Barcaza tanque no propulsada
Eslora Loa 95,00 m
Eslora de francobordo Lp 95,00 m
Manga moldeada B 18,50 m
Puntal al costado moldeado D 4,00 m
Calado 85%D H 3,40 m
Desplazamiento al 85%D  5583 t
Año de diseño 2004
-fig 1-

3 Desarrollo
Sección Maestra
Se cuenta con la sección maestra original de la barcaza. Se verá mas adelante, que el momento flector usado
para el cálculo de su módulo resistente es inferior al calculado mediante registro, y al obtenido mediante método
directo como se realizó en el TP1.
Se muestran a continuación imagen del plano de sección maestra acotado, indicando los elementos estructurales
que la componen. Seguidamente se muestra croquis con conteo de elementos estructurales longitudinales que
forman parte de la sección maestra y son tomado en cuenta para el cómputo de parámetros estructurales.

3.1.1 Plano sección maestra
-fig 2-

3.1.2 Elementos longitudinales en sección maestra
-fig 3-
22553788

Cálculo Módulo Sección Maestra
3.2.1 Obtención módulo resistente cálculo directo
Cálculo propiedades geométricas elementos de sección maestra
# Elemento cnt Ancho Largo Area uni Area tot Alt LB M.Est M.I.Tr M.I.Pr
(ambas bandas) a b A Atot h Atot hi Atot hi
2
I
mm mm m2 m2 m m3 m4 m4
1 Chapa fondo 6 9,5 2500 0,0238 0,1425 0,00 0,0007 0,000 1,79E-07
2 Chapa quilla 2 9,5 900 0,0086 0,0171 0,00 0,0001 0,000 2,57E-07
3 Pantoque 2 9,5 1500 0,0143 0,0286 0,27 0,0076 0,002 2,30E-04
4 Chapa Costado 2 9,5 2000 0,0190 0,0380 1,88 0,0713 0,134 6,34E-03
5 Chapa Cinta 2 12,7 1209 0,0154 0,0307 3,48 0,1068 0,371 1,84E-03
6 Cubierta Ppal 2 12,7 1406 0,0179 0,0357 4,04 0,1443 0,583 2,40E-07
7 Mamparo Long DF 2 9,5 1250 0,0119 0,0238 0,63 0,0151 0,010 1,55E-03
8 Mamparo Long Bodega Costado 2 8 2500 0,0200 0,0400 2,51 0,1004 0,252 1,04E-02
9 Chapa Brazola 2 16 1767 0,0224 0,0448 4,64 0,2081 0,966 5,79E-03
10 Cielo Doble Fondo 2 8 7801 0,0624 0,1248 1,06 0,1317 0,139 1,06E-06
11 ML DF Crujía 1 9,5 1000 0,0095 0,0095 0,51 0,0048 0,002 7,92E-04
12 ML Bodega Crujía (*) 0 8 4706 0,0376 n/a 3,36 n/a n/a n/a
13 Longitudinal Fondo L150x75x9,5 26 9,5 225 0,0020 0,0532 0,11 0,0056 0,001 5,38E-07
14 Longitudinal CDF Incl L150x80x9,5 2 9,5 225 0,0020 0,0041 0,91 0,0037 0,003 6,58E-07
15 Longitudinal CDF Incl L150x75x9,5 22 9,5 225 0,0020 0,0450 0,96 0,0431 0,041 5,38E-07
16 Long costado 1 L150x75x9,5 2 9,5 225 0,0020 0,0041 0,59 0,0024 0,001 5,38E-07
22 Mamparo Long DF intermedio 2 9,5 1040 0,0099 0,0198 0,53 0,0105 0,006 8,91E-04
23 Chapa Cielo Bodega Horiz 2 8 1250 0,0100 0,0200 5,72 0,1144 0,654 5,33E-08
24 Chapa Cielo Bodega Incl 2 8 1500 0,0120 0,0240 5,69 0,1366 0,778 6,40E-08
25 Chapa Cielo Bodega Incl 2 9,5 2500 0,0238 0,0475 5,62 0,2668 1,499 1,79E-07
26 Chapa Cielo Bodega Incl 2 8 2500 0,0200 0,0400 5,52 0,2210 1,221 1,74E-07
27 Long. Cielo CL L125x75x8 2 8 175 0,0015 0,0031 5,81 0,0178 0,104 4,15E-07
28 Long. Cielo CL T300x9,5x200x12,7 2 12,7 300 0,0054 0,0108 5,95 0,0642 0,382 5,42E-05
29 Long Cielo Incl L125x75x8 22 8 175 0,0015 0,0338 5,69 0,1922 1,093 4,15E-07
30 Long Brazola L150x75x9,5 2 9,5 225 0,0020 0,0041 4,75 0,0194 0,092 5,38E-07
31 Long ML 4 L150x75x9,5 2 9,5 225 0,0020 0,0041 3,59 0,0147 0,053 5,38E-07
32 Long ML 3 L150x75x9,5 2 9,5 225 0,0020 0,0041 2,99 0,0123 0,037 5,38E-07
33 Long ML 2 L150x75x9,5 2 9,5 225 0,0020 0,0041 2,39 0,0098 0,023 5,38E-07
34 Long ML 1 L150x75x9,5 2 9,5 225 0,0020 0,0041 1,79 0,0073 0,013 5,38E-07
35 Long Cub Ppal L150x75x9,5 2 9,5 225 0,0020 0,0041 3,94 0,0161 0,063 5,38E-07
0,88595 1,9978 8,655 0,028
-tabla 1-
(*) Si bien existen métodos para el cálculo de lo que aportan los elementos estructurales corrugados en la
resistencia longitudinal de la viga buque, a los efectos de simplificación, en este caso consideramos nulo al
mamparo longitudinal de crujía en cuanto a su aporte a la resistencia longitudinal.

Con los valores obtenidos de área total, momento estático total y momento de segundo orden respecto de la
línea base, averiguamos altura del eje neutro, momento de inercia respecto de eje neutro, y módulo resistente
en cubierta y en el fondo.
Módulo resistente sección maestra por método numérico
Área Sección Maestra Asm  Ai m2
0,88595
Momento Estático Total Fsm  (Ai . di) m3
1,998
Distancia línea base al eje neutro dbn Asm / Fsm m 2,255
Distancia línea base a la fibra superior dbs (plano) m 6,043
Distancia eje neutro a la fibra superior dns dbs - dbn m 3,788
Sumatoria momentos traslación a LB  Itri m4
8,655
Sumatoria momentos principales a LB Ipri m4
0,028
Momento inercia total respecto a LB ILB  Ipri + Ipri m4
8,683
Momento traslación total respecto LB Itr Asm . dbn
2
m4
4,505
Momento principal inercia respecto a EN ISM  Ipri + Ipri - Asm . dbs
2 m4
4,1783
Módulo resistente fibra superior Wfs Ism / dns m3
1,103
Módulo resistente fibra base Wfb Ism / dbn m3
1,853
-tabla 2-

3.2.2 Obtención módulo resistente mediante uso de CAD
A partir del dibujo en cad, se convierte elemento por elemento en entidades tipo “región”, las cuales se
caracterizan por ser interpretados como áreas, obtiendo de manera directa sus propiedades geométricas.
Se muestra a continuación los valores geométricos obtenidos para los elementos de área que componen la
sección maestra. Las longitudes están expresadas en mm, las áreas en mm2
y los momentos de inercia en mm4
.
---------------- REGIONS ----------------
Area: 886216.5250
Perimeter: 194065.7304
Bounding box: X: 5037.2069 -- 23562.6069
Y: 0.0000 -- 6036.9568
Centroid: X: 14299.9069
Y: 2255.0331
Moments of inertia: X: 8.7163E+12
Y: 2.1431E+14
Product of inertia: XY: -2.8578E+13
Radii of gyration: X: 3136.1499
Y: 15550.8569
Principal moments and X-Y directions about centroid:
I: 4.2098E+12 along [1.0000 0.0000]
J: 3.3093E+13 along [0.0000 1.0000]
Con estos valores, se calcula el módulo resistente como el cociente entre el módulo de inercia principal y la
distancia a la fibra mas alejada obtenidas de la figura 3.
Módulo resistente sección maestra obtenido con cad (ex-ac)/ac %
Área Sección Maestra Asm masspr m2
0,88622 -0,03%
Momento Estático Total Fsm Asm . dbn m3
1,998 -0,03%
Distancia línea base al eje neutro dbn massprop m 2,255 0,00%
Distancia línea base a la fibra superior dbs (plano) m 6,043
Distancia eje neutro a la fibra superior dns dbs - dbn m 3,788
Momento inercia total respecto a LB Ilb massprop m4
8,716 -0,38%
Momento principal inercia respecto a EN Ism Massprop m4
4,2098 -0,75%
Módulo resistente fibra superior Wfs Ism / dns m3
1,111 -0,75%
Módulo resistente fibra base Wfb Ism / dbn m3
1,867 -0,75%
-tabla 3-
Comparando estos valores con los obtenidos mediante el método numérico, es posible ver que para todos los
parámetros (módulo, momento, área, altura del eje neutro), las diferencias son menores a 0,8%, con lo que
resultará indistinto adoptar para el cálculo los obtenidos mediante un método o el otro.

Resistencia estructural calculada por registro
3.3.1 Módulo resistente requerido según Bureau Veritas
Se elige verificar la barcaza en cuestión con este registro, dado que en el proyecto original, ésta fue construida y
aprobada bajo estos estándares.
La barcaza luego de su construcción adquirió la clase “ I 3/3 E # TANKER / FLAM / MP TIPO III “
Para verificación de resistencia estructural, se usa
Bureau Veritas – Rules for the Classification of Steel Ships
Part B - Hull and Stability
Chapter 5 - Design Loads -> Section 2 : Hull Girder Loads
Chapter 6 - Hull Girder Strength -> Section 2 : Yielding Checks
Parametro de ola C
65 < L < 90 (118 - 0,36 L) . L/1000
90 < L < 300 10,75 - ((300 - L)/100 )^1,5
300 < L < 350 10,75
350 < L 10,75 - [ (L-350) /150 ]^1,5
L = 95
C = 7,815
Aplicaen buques
L < 500m L 94,92
L / B > 5 B 18,5
B / D < 2,5 D 4,0127
Cb > 0,6 H 3,4
Cb 0,9351
L / B 5,13
B / D 4,61
Coeficientes de Navegación n n1
Unrestricted navigation 1,00 1,00
Summer zone 0,90 0,95
Tropical zone 0,80 0,90
Coastal zone 0,80 0,90
Sheltered area 0,65 0,80
Factor de distribucion FM
0 < x < 0,4 L 2,5 x / L
0,4 L < x < 0,65 L 1
0,65 L < x < L 2,86 (1 - x/L)

Momentos flectores C = 7,815 H = 4,966 FM 1
(Ch5 - Sec 2 - 2.2.2 / 3.1.1 ) n n1 MSWM+MWV MWV MSWM
kN.m kN.m kN.m
Hogging, Still Water Moment Unrestricted - 1,00 372.735 125.242
MSWM,H 175 n1 C L2
B (Cb + 0,7) 10-3
- MWV,H Coastal - 0,90 335.461 137.467
Sheltered - 0,80 298.188 137.318
Sagging, Still Water Moment Unrestricted - 1,00 -372.735 -138.444
MSWM,S 175 n1 C L2
B (Cb + 0,7) 10-3
- MWV,S Coastal - 0,90 -335.461 -148.029
Sheltered - 0,80 -298.188 -145.899
Hogging, Vertical Wave Moment Unrestricted 1,00 - 247.492
MWV,H 190 . FM n C L2
B Cb . 10-3
Coastal 0,80 - 197.994
Sheltered 0,65 - 160.870
Sagging, Vertical Wave Moment Unrestricted 1,00 - -234.290
MWV,S -110 . FM n C L2
B (Cb + 0,7) . 10-3
Coastal 0,80 - -187.432
Sheltered 0,65 - -152.289
Módulo de sección mínimo
(Ch 6 - Sec 2 4.2.1 / 4.2.2 )
modulo de seccion para buques con Cb> 0,8 dentro del 0,4 L, debe ser no menor a:
no menor a: no menor a:
ZR,min = n1 C L2
B (Cb + 0,7) k 10-6
ZR,min = ( MSW + MWV ) / s1ALL . 10-3
n1 ZR,min MSWH + MWVH ZR MSWH + MWVH ZR
- m 3
kN.m m 3
kN.m m 3
Unrestricted 1,00 2,130 372.735 2,130 -372.735 2,130
Coastal 0,90 1,917 335.461 1,917 -335.461 1,917
Sheltered 0,80 1,704 298.188 1,704 -298.188 1,704
HOGGING SAGGING
módulo mínimo requerido: ZR,min
s1ALL 175 L 94,92 Unrestricted 2,130
k 1 B 18,5 Coastal 1,917
C 7,815 Cb 0,9351 Sheltered 1,704

3.3.2 Módulo resistente requerido por Lloyd’s Register
Incremento de momento por Ola
(5.2.1)
MW f1 . f2 . MWO kN.m service factor f1
Unrestricted 1
MWO 0,1 C1 . C2 . L2
. B . (Cb + 0,7) Short voyages 0,8
MWO 212991 kN.m Sheltered water 0,5
Momento por Ola, Hog & Sag: Distribution factor
f1 f2 MW x/L C2
Wave, Hogging 1 1,087 231.439 0 0
Wave Short voyages, Hogging 0,8 1,087 185.151 0,4 1
Wave Sheltered, Hogging 0,5 1,087 115.719 0,65 1
1 0
Wave, Sagging 1 -1,1 -234.290
Wave short voyages, Sagging 0,8 -1,1 -187.432 Bending Factor f2
Wave sheltered, Sagging 0,5 -1,1 -117.145 Sagging -1,1
Hogging 1,9 Cb / (Cb + 0,7)
C1 7,815 1,087
Modulo de Sección Minimo
(5.4.1) Zmin f1 . kL . C1 . L2
. B . (Cb + 0,7) . 10-6
m3
f1 Zmin C1 7,815
unrestricted 1 2,130 kL 1
short voyages 0,8 1,704
Sheltered 0,5 1,065
Momento flector Ag Tranquilas Permitido
(5.5.1) Ms FD . s . ZD .103
- Mw kN.m FD 1 miembros arriba del eje neutro
s 175,0 kN/mm2
hogging: Zmin FD . s . ZD .103
Mw Ms
unrestricted 2,130 372.735 231.439 141.296
short voyages 1,704 298.188 185.151 113.037
Sheltered 1,065 186.367 115.719 70.648
saging:
unrestricted 2,130 -372.735 -234.290 -138.444
short voyages 1,704 -298.188 -187.432 -110.755
Sheltered 1,065 -186.367 -117.145 -69.222

Comparación momentos flectores calculados
Se comparan los momentos flectores calculados por Lloyds Register y por Bureau Veritas con los calculados con
Maxsurf, método numérico y los del proyecto original.
Momento total Momento
total
Momento
incremento
por ola
Momento
aguas
tranquilas
Momento
total
Momento
incremento
por ola
Momento
aguas
tranquilas
Momento
total
Momento
incremento
por ola
Momento
aguas
tranquilas
Msw + Mwv Msw + Mwv Mwv Msw Msw + Mwv Mwv Msw Msw + Mwv Mwv Msw
kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m
Quebranto
Irrestricta 372.735 247.492 125.242 372.735 231.439 141.296
Viajes Cortos 335.461 197.994 137.467 298.188 185.151 113.037
A. Protegidas 12.000 298.188 160.870 137.318 186.367 115.719 70.648
En Puerto 110.000
Arrufo
Irrestricta -372.735 -234.290 -138.444 -372.735 -234.290 -138.444
Viajes Cortos -169.511 -128.674 -40.837 -335.461 -187.432 -148.029 -298.188 -187.432 -110.755
A. Protegidas 66.000 -147.333 -106.497 -40.837 -298.188 -152.289 -145.899 -186.367 -117.145 -69.222
En Puerto 110.000
Proyecto Orig Maxsurf BV Lloyd´s
- tabla 4 -
Comparación módulos resistentes requeridos según momentos flectores
Mcalc Zreq Mcalc Zreq Mcalc Zreq Mcalc Zreq
kN.m m 3
kN.m m 3
kN.m m 3
kN.m m 3
Quebranto 12.000 0,069 Ola 4,75m 169.511 0,969 372.735 2,130 Irrestricta 372.735 2,130
Arrufo -66.000 0,377 Ola 3,6m 147.333 0,842 335.461 1,917 Viajes Cortos 298.188 1,704
En puerto 110.000 0,629 298.188 1,704 A.Protegidas 186.367 1,065
Adoptado original 1,222
Proyecto Original Maxsurf / TP1
Módulo resistente mínimo adoptado para TP Zreq = 1,065 m3
Módulo resistente calculado sección maestra ZTP = 1,111 m
3
BV Lloyd´s
- tabla 5 –
Se puede ver que en el cálculo del módulo resistente con el Bureau Veritas y con el Lloyd’s Register se obtienen
idénticos valores mínimos para el caso de navegación irrestricta. Cuando se les aplica los coeficientes para
navegación en viajes cortos o aguas protegidas, empiezan a aparecer diferencias de módulo requerido entre un
registro y otro.
Para el caso de los valores de proyecto original del buque, se puede ver momentos de cálculo muy inferiores a
los obtenidos con registro, aun siendo el buque construido y clasificado bajo las normas del BV. En el proyecto
original, se tiene calculado un momento máximo de 110.000 kN.m, el cual si se lo divide por la tensión admisible
(175 N/mm2
), se estará requiriendo un módulo resistente de sección maestra de 0,629 m3
.
Por otro lado, los momentos calculados mediante los métodos del TP1 (maxsurf y método numérico), consideran
un momento máximo total de 169.511 kN.m (para ola de L/h =20), requiriendo la sección maestra un módulo
resistente de 0,969 m3
.

Para la resolución del TP se ha optado por considerar como módulo resistente mínimo al calculado con Lloyd’s
Register para aguas protegidas, con el cual se admite un valor de momento máximo de 186.367 kN.m, siempre
considerando una tensión máxima admisible de 175 N/mm2
.
4 Conclusiones
Se puede ver que en el momento total para el caso arrufo navegando en aguas protegidas, sin ola, se obtiene un
41% menos cuando se calcula con los métodos del TP1, respecto al calculado con LR.
En el caso de navegación en aguas protegidas, con ola en arrufo, el valor de momento máximo calculado en el
proyecto original representa un 65% inferior al calculado mediante LR.
Para navegación en aguas protegidas, en situación de ola en quebranto, el momento total calculado en el
proyecto original es un 41% menor al calculado con LR.
En cuanto al análisis del incremento por ola, se puede ver que el incremento por ola calculado con TP1 es un 10%
mayor al obtenido con LR cuando la ola es de arrufo, mientras que la de quebranto es un 39% mayor.
No se realiza la comparación de momento en aguas tranquilas en quebranto, dado que la condición de carga
analizada en el TP1, da como resultado una situación del buque en arrufo.
LR TP1 (tp-LR) / LR Buque orig. (orig-LR) / LR
kN.m kN.m % kN.m %
Arrufo
Aguas tranquilas en arrufo -69.222 -40.837 -41% n/a n/a
Incremento por ola de arrufo -117.145 -128.674 10% n/a n/a
Total -186.367 -169.511 -9% -66.000 -65%
Quebranto
Aguas tranquilas en quebranto 70.648 n/a n/a n/a n/a
Incremento por ola de quebranto 115.719 161.004 39% n/a n/a
Total 186.367 120.168 n/a 110.000 -41%
- tabla 6 –
Solicitando a la clase el tipo de navegación con el que se restrinjan los momentos flectores totales a un máximo
de 186.367 kN.m, la sección maestra diseñada con un módulo resistente mayor a 1,065 m3
, estará sometida a
tensiones menores de 175 N/mm2
.
(usado en TP4)

Vodánovich 83229 I
5 ANEXOS

Vodánovich 83229 II
Extractos del Bureau Veritas

Vodánovich 83229 III

Vodánovich 83229 IV

Vodánovich 83229 V
Extractos del Lloyd’s Register

Vodánovich 83229 VI

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