El documento detalla las especificaciones y el diseño de estructuras metálicas, enfocándose principalmente en el diseño de armaduras de techo. Se presentan los materiales requeridos, incluyendo tipos de acero y sus normativas, así como el proceso de ejecución desde la fabricación hasta el montaje. También se abordan aspectos sobre el control de calidad y condiciones para la recepción de los trabajos realizados.

1. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS
Con énfasis en el diseño de Armaduras de Techo
EMEL MULETT RODRIGUEZ
MsC Estructuras
UNIVERSIDAD DE SUCRE
FACULTAD DE INGENIERIA
SINCELEJO
2004

2. ESPECIFICACIONES PARA ESTRUCTURAS DE ACERO
BOGOTA, D.C. JUNIO DE 2,003

3. ESPECIFICACIONESPARA ESTRUCTURAS DEACERO
INDICE
1. DESCRIPCION............................................................................................................................6
2. MATERIALES .............................................................................................................................6
2.1 Acero ......................................................................................................................................6
2.1.1 Acero estructural .................................................................................................................6
2.1.2 Barras de ojo ........................................................................................................................7
2.1.3 Pernos, arandelas y tuercas...............................................................................................7
2.1.3 Pernos de anclaje y varillas roscadas ...............................................................................10
2.1.4 Transmi soresde cortante soldados..................................................................................10
2.1.5 Pilotestubulares de acero .................................................................................................11
2.2 Metal de aporte y fundente para soldadura.........................................................................11
2.3 Piezas forjadas y ejes de acero ...........................................................................................12
2.3.1 Piezas forjadas de acero ..................................................................................................12
2.3.2 Ejes de acero al carbono formado en frío ........................................................................12
2.4 Fundiciones de acero para estructuras de acero ................................................................12
2.4.1 Fundiciones de acero........................................................................................................12
2.4.2 Fundiciones de acero con aleaciones de cromo..............................................................12
2.5 Fundiciones de hierro...........................................................................................................12
2.6. Fundiciones de hierro dúctil ................................................................................................12
2.7 Fundiciones maleables........................................................................................................13
2.8 Fundiciones de bronce y chapas de aleaciones de cobre..................................................13
2.8.1 Fundiciones de bronce......................................................................................................13
2.8.2 Chapas de aleaciones de cobre .......................................................................................13
2.9 Materiales para juntas y apoyos de puentes.......................................................................13
2.9.1 Láminas de plomo.............................................................................................................13
2.9.2 Láminas de zinc ................................................................................................................13
2.9.3 Láminas de bronce o de aleación de cobre......................................................................13
2.9.4 Almohadillas elas
toméricas de soporte ............................................................................13
2.9.5 Almohadillas preformadas de caucho y fibra de algodón ................................................13
2.9.6 Lona de algodón y nimio rojo para apoyos de mampos
tería...........................................14
2.10 Materialespara cubrimiento...............................................................................................14
2.10.1 Galvanizado ....................................................................................................................14
2.10.2 Pintura .............................................................................................................................14
2.10.2.1 Pintura de taller.............................................................................................................14
2.10.2.1.1 Sistema Epóxico: .......................................................................................................14
2.10.2.1.1.1 Si stema Epóxico-Preparación de Superficies.......................................................14
2.10.2.1.1.2 Si stema Epóxico- Recubrimiento Base .................................................................14
2.10.2.1.1.3 Si stema Epóxico- Recubrimiento de Barrera.........................................................14
2.10.2.1.1.4 Si stema Epóxico- Recubrimiento de Acabado......................................................14

4. 2.10.2.2. Si s
tema Epoxi-Uretano ................................................................................................14
2.10.2.2.1. Si stema Epoxi-Uretano- Preparación de Superficies...............................................15
2.10.2.2.2. Si stema Epoxi-Uretano Recubrimiento Base ...........................................................15
2.10.2.2.3. Si stema Epoxi-Uretano -Recubrimiento de Barrera.................................................15
2.10.2.2.4. Si stema Epoxi-Uretano -Recubrimiento de Acabado. .............................................15
2.10.2.2 Sistemas de Recubrimientos Para Protección contra la Corros
ión de
Elementos Estructurales Instalados Fabricados en Acero al Carbono......................................15
2.10.2.2 1. Si stema Epóxico .......................................................................................................15
2.10.2.2. 2.Si stema Epoxi-Uretano.............................................................................................15
2.11 Soldadura...........................................................................................................................16
2.12 Abrasivos y disolventes......................................................................................................16
3. EQUIPO.....................................................................................................................................16
4. EJECUCION DE LOS TRABAJOS ..........................................................................................16
4.1 Di seño, planose identificación del acero durante la etapa de fabricación.........................16
4.1.1 Planosde Taller................................................................................................................16
4.1.2 Símbolos y Nomenclatura estándares...............................................................................17
4.1.3 Indicaciones para soldadura ..............................................................................................17
4.1.4 Identificación de aceros durante la fabricación ................................................................17
4.1.4.1 Identificación por el Constructor .....................................................................................17
4.1.4.2 Identificación de acerosdurante la fabricación..............................................................18
4.2 Fabricación...........................................................................................................................18
4.2.1 Almacenamiento de materiales ........................................................................................18
4.2.2 Montaje en el taller............................................................................................................19
4.2.3 Perforación de agujeros para pernos ...............................................................................19
4.2.3.1 Perforación de los agujeros............................................................................................19
4.2.3.2 Perforaciones para pernos nervados
, pernostorneados u otros pernos
aprobados tipo aplastamiento.....................................................................................................19
4.2.3.3 Agujerosa punzón ..........................................................................................................19
4.2.3.4 Agujerostaladrados o escariados ..................................................................................20
4.2.3.5 Agujerospara conexiones en obra, de miembrosprincipales.......................................20
4.2.3.6 Agujerospara conexiones en obra, de otrosmiembros que no s
ean
principales ...................................................................................................................................20
4.2.3.7 Precisión de los agujeros punzonados y de los taladrados a diámetro menor .............20
4.2.3.8 Precisión de los agujeros escariados y de lostaladradosa tamaño normal.................20
4.2.4 Enderezamiento del material............................................................................................21
4.2.5 Curvatura de vigas laminadas y ensambladas.................................................................21
4.2.6 Corte a la llama.................................................................................................................21
4.2.7 Ajuste para el empernado.................................................................................................22
4.2.8 Diagrama de contra flechas..............................................................................................22
4.2.9 Marcas de coincidencia ....................................................................................................22
4.2.10 Terminado de bordes y superficies de apoyo ................................................................22
4.2.11 Juntas colindantes ..........................................................................................................23
4.2.12 Fabricación de elementos...............................................................................................23
4.2.13 Platinascurvas................................................................................................................23
4.2.14 Ajuste de losangularesde refuerzo...............................................................................24
4.2.15 Barras de ojo...................................................................................................................24
4.2.16 Revenido y alivio de esfuerzos.......................................................................................24
4.2.17 Pasadores y rodillos........................................................................................................25

5. 4.2.17.1 Característicasgenerales.............................................................................................25
4.2.17.2 Perforación de los agujeros para pasadores................................................................25
4.2.17.3 Espacio libre para pasadores.......................................................................................25
4.2.17.4 Roscas para pasadores ................................................................................................26
4.2.17.5 Tuercas guías y de montaje .........................................................................................26
4.2.18 Conexiones con pernosnormales..................................................................................26
4.2.18.1 Generalidades..............................................................................................................26
4.2.18.2 Pernos sin tornear.........................................................................................................26
4.2.18.3 Pernos torneados..........................................................................................................26
4.2.18.4 Pernos nervados ...........................................................................................................26
4.2.19 Conexiones con pernosde alta res
i stencia....................................................................27
4.2.19.1 Generalidades..............................................................................................................27
4.2.19.2 Piezas unidas con pernos y montaje............................................................................27
4.2.20 Soldadura ........................................................................................................................29
4.2.21 Pintura de taller...............................................................................................................29
4.2.21.1 Preparación de la superficie ........................................................................................29
4.2.21.2. Aplicación de pintura de taller.....................................................................................30
4.2.21.3 Limitaciones .................................................................................................................31
4.2.21.4 Aplicación de otros tiposde pintura.............................................................................31
4.3 Embarque y almacenamiento de los elementos .................................................................31
4.3.1 Embarque..........................................................................................................................31
4.3.2 Almacenamiento...............................................................................................................31
4.4 Montaje.................................................................................................................................32
4.4.1 Generalidades...................................................................................................................32
4.4.2 Diagrama de montaje........................................................................................................32
4.4.3 Obra fal sa..........................................................................................................................32
4.4.4 Métodos de trabajo ...........................................................................................................32
4.4.5 Apoyos y anclajes .............................................................................................................32
4.4.5.1. Preparación de las áreas de soporte............................................................................32
4.4.5.2. Métodosde colocación de laszapatas y láminasde soporte.......................................33
4.4.5.3 Pernos de anclaje ...........................................................................................................33
4.4.5.4 Láminasde soporte o de expansión de bronce o de aleación de cobre .......................33
4.4.5.5 Balancines y soportes colgantes ....................................................................................33
4.4.6 Enderezamiento de material doblado y contra flecha ......................................................33
4.4.6.1 Enderezamiento de material doblado.............................................................................34
4.4.6.2 contra flecha....................................................................................................................34
4.4.7 Ensamblaje........................................................................................................................34
4.4.8 Conexiones con pasadores ..............................................................................................34
4.4.9 Pintura de campo..............................................................................................................34
4.4.10 Ajustes de defectos.........................................................................................................35
4.5 Remoción de la obra fal sa y limpieza..................................................................................35
5 CONDICIONES PARAEL RECIBO DE LOS TRABAJOS ......................................................36
5.1 Controles ..............................................................................................................................36
5.2 Condicionesespecíficas para el recibo y tolerancias .........................................................36
5.2.1 Recibo de materiales........................................................................................................36
5.2.2 Identificación .....................................................................................................................36
5.2.3 Perforaciones....................................................................................................................36
5.2.4 Fabricación y montaje.......................................................................................................37

6. 6 MEDIDA......................................................................................................................................37
6.1 Peso de losmetales..............................................................................................................37
6.2 Perfiles, láminas
, barras y tuberías de acero .......................................................................38
6.3 Peso de las cabezasde pernos, tuercas, roldanas y puntas roscadassalientes
de pernos.....................................................................................................................................38
6.4 Soldaduras ............................................................................................................................38
6.5 Piezas fundidas.....................................................................................................................38

7. ESPECIFICACIONESPARA ESTRUCTURAS DEACERO
1. DESCRIPCION
El trabajo consiste en la elaboración de planos de taller, fabricación, transporte,
montaje y pintura de estructuras de acero, soldadas y/o pernadas, de acuerdo con los
planos, las especificaciones del contrato y a las instrucciones del Supervisor.
Comprende, además, el suministro de todos los materiales requeridos para la
fabricación de las estructuras, tales como láminas, perfiles, platinas, pernos,
remaches, elementos para soldadura y piezas o metales especiales.
1.1 Alcance
Estas especificacionescobijan la cons
trucción de estructurasen acero para el
REFORZAMIENTO ESTRUCTURAL PARA LAS INSTALACIONES DE ECOPETROL
ENLA UNIDADDE BALANCE DEL COMPLEJO INDUSTRIAL DE
BARRANCABERMEJA
2. MATERIALES
2.1 Acero
El acero se deberá suministrar de acuerdo con las especificaciones que se indican a
continuación. Mientras los documentos del proyecto o las especificaciones
particulares no establezcan lo contrario, deberá ser del tipo de acero al carbono.
2.1.1 Acero estructural
El acero estructural deberá cumplir la Norma NSR 98, sección F.2.1.3.1 Acero
Estructural:
¡ NTC248: Barras corrugadas laminadas en caliente (ASTM A 615)
¡ NTC1920: Acero estructural (ASTM A 36)
¡ NTC 3470: Tubería de acero soldada o sin costura, negra y recubierta de zinc por
inmersión en caliente (ASTM A 53 Grado B)
¡ NTC1950: Acero estructural de alta resistencia y de baja aleación (ASTM A 242).
¡ NTC 1986: Tubería estructural de acero al carbono, formada en frío, soldada o sin
costura, de cualquier configuración (ASTM A 500)
¡ NTC 2374: Tubería estructural de acero al carbono, formada en caliente, soldada o
sin costura (ASTMA 501)
¡ NTC 3347: Láminas y platinas de acero al carbono laminadas en caliente, de
calidad estructural (ASTMA 570 Grados 40,45 y 50)
¡ NTC 1985: Acero de alta resistencia, de baja aleación culombio-vanadio de calidad
estructural (ASTMA 572)

8. ¡ NTC 2012: Acero estructural de alta resistencia de baja aleación con punto de
fluencia mínimo de 345 MPa, hasta 100 mde espesor (ASTMA 588)
¡ NTC 4001: Tubería estructural de alta resistencia y baja aleación, formada en
caliente con o sin costura (ASTMA 618)
¡ NTC4005: Acero estructural para puentes (ASTM A 709)
¡ NTC 4007: Especificaciones para el acero al carbono-manganeso de alta
resistencia y calidad estructural (ASTM A 529)
¡ NTC 4009: Láminas y flejes de acero, laminados en frío y en caliente, de alta
resistencia y baja aleación, con resistencia mejorada a la corrosión (ASTMA 606)
¡ NTC 4012: Plancha de acero estructural de baja aleación, templada y revenida con
límites de fluencia mínimo de 485 MPa (70ksi) y espesores hasta de 100 mm (4
pulgadas) (ASTMA 852)
¡ NTC 4014: Planchas de acero aleado, templadas y revenidas, de alta resistencia a
la fluencia y aptas para ser soldadas (ASTMA 514)
¡ NTC 4016: Láminas y flejes de acero de alta resistencia y baja aleación, al
culombio o vanadio, o ambos, laminados en caliente y en frío (ASTMA 607)
Se puede considerar como prueba suficiente del cumplimiento de las anteriores
normas, el informe certificado que en tal sentido extienda la acería, de acuerdo con
sus ensayos, o de los ensayos que realice el fabricante o un laboratorio reconocido, de
acuerdo con los requisitos de las normas ASTMA 6 ó NTC7 (ASTM A 568),según sea
aplicable. Si se le solicita, el fabricante deberá proporcionar una certificación en que
conste que el acero estructural del suministro cumple los requisitos del grado
especificado.
Puede utilizarse acero sin identificar, si su aspecto superficial es aceptable según los
criterios de la norma ASTM A 6, en la fabricación de partes de menor importancia,
siempre y cuando que las propiedades físicas y la soldabilidad del acero no afecten la
resistencia de la estructura.
En caso de utilizar el acero conocido como de “calidad comercial”, la resistencia, en
términos del límite de fluencia no debe suponerse mayor de 225 MPa, y a su vez la
resistencia última no mayor de 360 MPa, a menos que mediante ensayos se pueda
demostrar una resistencia mayor.
2.1.2 Barras de ojo
El acero para barras de ojo deberá ser del tipo soldable que cumpla con la
especificación AASHTO M-270, grados 36 ó 50W.
2.1.3 Pernos, arandelas y tuercas
Los pernos de acero deberán cumplir la Norma NSR 98, sección F.2.1.3.4 Pernos,
arandelas y tuercas:
¡ NTC 858: Tornillos, pernos y partes similares roscadas. Requisitos generales
(ASTMA 449).

9. ¡ NTC 4028: Pernos de acero de alta resistencia, clase 10.9 y 10.9.3 para juntas de
acero estructural (ASTM A 490)
¡ NTC 4034: Elementos de fijación, especificación para tornillos y pernos de acero al
carbono con 410 MPa (60000 psi) de resistencia a la tensión (ASTMA 307)
¡ AST
M A 194: Tuercas de acero al carbono y aleado para pernos que trabajen en
condiciones de servicio con alta presión y alta temperatura.
¡ AST
M A 325: Pernos estructurales de acero, tratados térmicamente, con
resistencia mínima a la tensión de 825 o 725 MPa
¡ AST
M A563: Tuercas de acero al carbono y de aleación
¡ AST
M F 436: Arandelas de acero templado
Se usarán pernos NTC 858 (ASTM A 449) solamente en conexiones que requieran
pernos de diámetros superiores a 38 mm; no deberán utilizarse en conexiones de
deslizamiento crítico.
Se aceptará la certificación del fabricante como prueba del cumplimiento de estas
normas.
Tabla No.1
DIMENSIONES DE PERNOS Y T
UERCAS
Dimensiones de pernos
(en pulgadas)
Perno Hexagonal Pesado
Dimensiones de tuercas
(en pulgadas)
Tuerca Hexagonal Pesada
Tamaño
Nominal Perno
D
Ancho entre
caras
planas
F
Altura de
cabeza
H
Longitud
de rosca
T
Ancho entre
caras planas
W
Altura
H
1/2
5/8
3/4
7/8
1
1-1/8
1-1/4
1-3/8
1-1/2
7/8
1-1/16
1-1/4
1-7/16
1-5/8
1-13/16
2
2-3/16
2-3/8
5/16
25/64
15/32
35/64
39/64
11/16
25/32
27/32
15/16
1
1-1/4
1-3/8
1-1/2
1-3/4
2
2
2-1/4
2-1/4
7/8
1-1/16
1-1/4
1-7/16
1-5/8
1-13/16
2
2-3/16
2-3/8
31/64
39/64
47/64
55/64
63/64
1-7/64
1-7/32
1-11/32
1-15/32
Las dimensiones de los pernos y tuercas deberán ajustarse a las dimensiones de la
Tabla No.1 y a los requisitos para pernos y tuercas hexagonales pesadas dados en las
normas ANSI B18.2.1 y B18.2.2, respectivamente.
Los pernos galvanizados de alta resistencia deberán ser pernos ASTM A-325 tipo 1 o
tipo 2, galvanizados por el proceso de inmersión en caliente o por el proceso mecánico
de galvanización. Si los pernos tipo 2 se galvanizan por el proceso de inmersión en
caliente, deberán probarse a tracción después de galvanizado de acuerdo con la
norma ASTM A-490. Las tuercas y pernos del mismo ensamble deberán ser
galvanizados por el mismo proceso. Los pernos de calidad ASTM A-325 se deberán
galvanizar por el proceso de inmersión en caliente.

10. Las arandelas circulares deberán ser planas y lisas y sus dimensiones nominales
deberán cumplir con los requisitos de la norma ASTM F 436 y las dimensiones de la
Tabla No.2. No se deberán utilizar arandelas planas para pernos de seguridad
sujetadores de collar, a menos que se especifiquen agujeros ranurados o
sobredimensionados.
Las arandelas ahusadas para vigas y canales, fabricadas según las normas
americanas u otras caras ahusadas que se requieran cuadradas o rectangulares,
deberán cumplir con los requisitos de la norma ASTM F 436 y las dimensiones dadas
en la Tabla No.2.
Si se requiere, se podrá recortar un lado de la arandela hasta una distancia no inferior
a siete octavos (7/8) el diámetro del perno, tomada desde el centro de la arandela.
Siempre y cuando se tenga la aprobación del Supervisor, se podrán utilizar otros
sujetadores o sistemas de fijación que cumplan con los materiales, fabricación y los
requisitos de composición química de los pernos ASTM A-325 o ASTM A-490 y que
cumplan, además, con los requisitos de las propiedades mecánicas de la misma
especificación en pruebas a escala natural. Así mismo, deberán tener el diámetro del
cuerpo y las áreas de apoyo bajo la cabeza y tuerca, o su equivalente, no inferiores a
los provistos por un perno y tuerca de las mismas dimensiones nominales prescritas
en el parágrafo anterior. Dichos sujetadores alternos pueden diferir en otras
dimensiones de aquellas de los pernos y tuercas especificados.
Tabla No. 2
DIMENSIONES DE ARANDELAS
ARANDELAS CIRCULARES
ARANDELAS AHUSADAS
CUADRADAS RECTANGULARES
PARA VIGAS Y CANALES
ESTANDAR
Diámetro
del
perno
Diámetro
Nominal
Externo
Diámetro
Nominal
Agujero
Espesor
Dimensión
Mínima
Lado
Espesor
Promedio
Ahusado
en
Espesor
D (b) Mínimo Máximo
½
5/8
3/4
7/8
1
1-1/8
1-1/4
1-3/8
1-1/2
1-3/4
2
De 2 a 4
1-1/16
1-5/16
1-15/32
1-3/4
2
2-1/4
2-1/2
2-3/4
3
3-3/8
3-3/4
2D-1/2
17/32
21/32
13/16
15/16
1-1/16
1-1/4
1-3/8
1-1/2
1-5/8
1-7/8
2-1/8
D+1/8
.097
.122
.122
.136
.136
.136
.136
.136
.136
.178c
.178
.24d
.177
.177
.177
.177
.177
.177
.177
.177
.177
.28c
.28
.34d
1-3/4
1-3/4
1-3/4
1-3/4
1-3/4
2-1/4
2-1/4
2-1/4
2-1/4
5/16
5/16
5/16
5/16
5/16
5/16
5/16
5/16
5/16
1:6
1:6
1:6
1:6
1:6
1:6
1:6
1:6
1:6
Notas:
(a) Dimensiones en pulgadas
(b) Puede excederse en 1/4 de pulgada
(c) 3/16 de pulgada nominal
(d) 1/4 de pulgada nominal

11. 2.1.3 Pernos de anclaje yvarillas roscadas
Deberán cumplir la Norma NSR 98, sección F.2.1.3.5 Pernos de anclaje y varillas
roscadas: Los pernos de anclaje y las varillas roscadas deberán cumplir con una de
las siguientes normas:
¡ NTC1920: Acero estructural (ASTM A 36)
¡ NTC 1985: Aceros de calidad estructural y alta resistencia con baja aleación de
columbio y vanadio (ASTMA 572)
¡ NTC 2012: Acero estructural de alta resistencia de baja aleación con punto de
fluencia mínimo de 345 MPa, hasta 100 mde espesor (ASTMA 588).
¡ AST
M A 193: Materiales de acero aleado y acero inoxidable para pernos en
condiciones de servicio de alta temperatura.
¡ AST
M A 354: Pernos, espigos y otros sujetadores roscados externamente, de
acero aleado, templado y revenido.
¡ AST
M A687: Pernos y espigos, sin cabeza, de acero de alta resistencia.
Las roscas de los pernos y varillas deberán cumplir con las especificaciones detalladas
en las “Series Estándares Unificadas” de la última edición de la norma ANSI B 18.1.
Las tolerancias serán de clase 2ª
Pueden utilizarse como pernos de anclaje los pernos de acero que cumplan con otras
disposiciones de la NSR 98 Sección F.2.1.3. El material NTC 858 (ASTM A 449) es
aceptable para pernos de anclaje y varillas roscadas de alta resistencia de cualquier
diámetro.
Se aceptará la certificación del fabricante como prueba del cumplimiento con las
normas
2.1.4 T
ransmisores de cortante soldados
Los transmisores de cortante deberán cumplir con los requisitos para barras de acero
al carbono formado en frío, AASHTO M169 barras estiradas en frío, grados 1015, 1018
ó 1020, semi o completamente apagadas. Si se utilizan casquetes para retención del
fundente, el acero de éstos deberá ser de un grado de bajo contenido de carbono
apropiado para soldadura y que cumpla con la especificación ASTM A109, Tiras de
Acero al Carbono laminado en frío.
Las propiedades mecánicas, determinadas por ensayos del acero en barras luego de
su estiramiento o de conectores terminados, deberán cumplir con los siguientes
requisitos:
Resistencia a la tracción (mínima) 60,000 psi
Límite de fluencia (mínimo) 50,000 psi
Elongación en 2 pulgadas (mínimo) 20%
Reducción de área (mínima) 50%
Las propiedades mecánicas se determinarán de acuerdo con las secciones aplicables
de la norma ASTM A 370, “Ensayos mecánicos de productos de acero”. Las pruebas
de tensión de los pernos terminados se harán en pernos soldados a platinas de prueba
que utilizan una plantilla sujetadora similar a la mostrada en la figura 4.23.2 de la

12. norma AWS D1.1. Si ocurre fractura fuera de la mitad central de la longitud en la
escala, se deberá repetir la prueba.
Los pernos terminados deberán ser de calidad y apariencia uniforme, libres de astillas
perjudiciales, rebabas, fisuras, grietas, torceduras, dobleces u otros defectos. El
acabado deberá ser el conseguido por estiramiento en frío, laminado en frío o
maquinado.
El fabricante deberá certificar que los pernos se ajustan a los requisitos de material del
presente numeral. A solicitud del Supervisor, se deberán remitir copias certificadas de
los informes de control de calidad hechos en la planta.
2.1.5 Pilotes tubulares de acero
Los pilotes tubulares de acero deberán cumplir con los requisitos de la norma ASTM
A252, grado 2 para pilotes de tubería metálica soldada sin costura, con requerimientos
químicos según la norma ASTM A53, grado B.
2.2 Metal de aporte yfundente para soldadura
Los electrodos y fundentes para soldadura seguirán la Norma NSR 98 Sección
F.2.1.3.6 Metal de aporte y fundente para soldadura: deberán cumplir con una de las
siguientes normas del Código correspondiente de la Sociedad Americana de
Soldadura (American Welding Society AWS).
¡ NTC 2191: Especificación para electrodos de acero al carbono, para soldadura de
arco metálico protegido (AWS-A.5.1.)
¡ NTC 2253: Especificación para electrodos de acero al carbono de baja aleación,
para soldadura de arco (AWS-A.5.5.).
¡ NTC 3570: Especificación para metales de aporte de acero de baja aleación para
soldadura de arco con protección de gas. (AWS-A.5.28)
¡ NTC 3623: Especificación para electrodos de acero de baja aleación y fundentes
para soldadura de arco sumergido (AWS-A.5.23.)
¡ NTC 2632: Especificación para metales de aporte de acero al carbono para
soldadura de arco con protección de gas (AWS-A.5.18.).
¡ NTC 2677: Especificación para electrodos de acero al carbono y fundentes para
soldadura de arco sumergido (AWS-A.5.17.)
¡ AWS A 5.20 Especificación para electrodos de acero al carbono, para soldadura
de arco con fundente de núcleo.
Se aceptará la certificación del fabricante como prueba de cumplimiento con las
normas. Los electrodos y metales de aporte seleccionados deben ser los apropiados
para la aplicación prevista. La tenacidad del material de soldadura por lo general no es
crítica en la construcción de edificios.

13. 2.3 Piezas forjadas yejes de acero
2.3.1 Piezas forjadas de acero
Las piezas forjadas de acero deberán ajustarse a la NSR 98, sección F.2.1.3.3-
Fundiciones y piezas forjadas de acero. Deberán cumplir con la Norma NTC 4038.
Fundiciones ferrosas. Piezas forjadas de de acero al carbono aleado, para usos
industriales en general (ASTMA 688).
Se aceptarán los informes certificados de ensayo como prueba de cumplimiento de la
norma.
2.3.2 Ejes de acero al carbono formado en frío
Los ejes de acero al carbono formado en frío deberán cumplir con las especificaciones
para barras y ejes de acero al carbono en frío, AASHTO M169. A menos que se
especifique diferente, se deberán suministrar los grados 1016 a 1030, inclusive.
2.4 Fundiciones de acero para estructuras de acero
2.4.1 Fundiciones de acero
Las fundiciones de acero deberán ajustarse a la NSR 98, sección F.2.1.3.3-
Fundiciones y piezas forjadas de acero. El acero fundido deberá cumplir con una de
las siguientes especificaciones o normas:
¡ NTC 4003. Fundiciones de acero al carbono para aplicaciones en general (ASTM
A 27 Grado 65-35).
¡ NTC 1137: Fundiciones de acero de alta resistencia para usos estructurales
(ASTMA 148 Grado 80-50)
Se aceptarán los informes certificados de ensayo como prueba de cumplimiento de la
norma.
2.4.2 Fundiciones de acero con aleaciones de cromo
Las fundiciones de acero con aleaciones de cromo deberán cumplir con las
especificaciones para fundiciones de hierro-cromo, de hierro-cromo-níquel, resistentes
a la corrosión para aplicaciones generales, norma AASHTO M163. Se deberá
suministrar Grado CA 15, a menos que se especifique de otra manera.
2.5 Fundiciones de hierro
Deberán ser fundiciones de hierro gris que cumplan con las especificaciones para
fundiciones de hierro gris, norma AASHTO M105, clase 30, a menos que se
especifique diferente.
2.6. Fundiciones de hierro dúctil
Deberán cumplir con las especificaciones para fundiciones de hierro dúctil, norma
ASTM A536. Grado 60-40-18, a menos que se especifique de otra manera.

14. 2.7 Fundiciones maleables
Deberán cumplir con las especificaciones para fundiciones de hierro maleable, norma
AASHTO M106. Se deberá suministrar grado No.35018, a menos que se especifique
de otra manera.
2.8 Fundiciones de bronce ychapas de aleaciones de cobre
2.8.1 Fundiciones de bronce
Deberán cumplir con las especificaciones estándar para fundiciones de bronce para
puentes y tornavías, norma AASHTO M107 aleaciones 913 ó 911.
2.8.2 Chapas de aleaciones de cobre
Deberán cumplir con las especificaciones estándar para láminas y platinas de apoyo y
de expansión de aleaciones de cobre para puentes y otras aplicaciones estructurales,
norma AASHTO M108.
2.9 Materiales para juntas yapoyos de puentes
2.9.1 Láminas de plomo
Deberán cumplir con los requisitos para plomo común desplatinizado de las
especificaciones para plomo en lingotes, norma AASHTO M112.
2.9.2 Láminas de zinc
Deberán cumplir con los requisitos del Tipo II de las especificaciones para zinc
laminado, norma AASHTO M113.
2.9.3 Láminas de bronce o de aleación de cobre
Las de bronce deberán cumplir los requisitos de la norma AASHTO M107, para
aleación 911, y las de aleación de cobre con los requisitos de la norma AASHTO
M108, aleación 510.
Las láminas deberán ser auto-lubricadas y el compuesto lubricante deberá ser grafito y
sustancias metálicas con un ligante lubricante resistente a la acción de la intemperie.
2.9.4 Almohadillas elastoméricas de soporte
Deberán cumplir lo indicado en la especificación AASHTO M251.
2.9.5 Almohadillas preformadas de caucho y fibra de algodón
Deberán ser fabricadas de caucho no vulcanizado y de capas de fibras nuevas de
algodón, comprimidas y vulcanizadas para formar almohadillas del grosor
especificado, de acuerdo con la Federal Specification MIL-C-882, y deberán tener una
resistencia a la compresión, perpendicular a las laminaciones, no menor de
setecientos kilogramos por centímetro cuadrado (700 kg/cm2
), sin reducción
perjudicial de su espesor.

15. 2.9.6 Lona de algodón y nimio rojo para apoyos de mampostería
Deberán cumplir con las especificaciones siguientes:
- Lona de algodón, de acuerdo con a AASHTO M166.
- El nimio rojo, de acuerdo a AASHTO M72.
2.10 Materiales para cubrimiento
2.10.1 Galvanizado
Cuando se indica en los planos o se especifica en las disposiciones especiales, los
productos de metal ferroso deberán ser galvanizados de acuerdo con las
especificaciones para revestimientos de zinc (galvanizado en caliente) de productos
fabricados de perfiles de acero laminado, prensado y forjado, platinas, barras y flejes,
norma AASHTO M111.
2.10.2 Pintura
2.10.2.1 Pintura de taller
Deberá ser acorde con lo estipulado por la NSR98- Sección F.2.13.3 Pintura de Taller.
2.10.2.1.1 Sistema Epóxico:
Recomendado para ambientes bajo techo donde puede haber contaminantes
agresivos con presencia de humedad, cloruros, chorreos y derrames de una amplia
gama de productos químicos corrosivos y disolventes lo mismo que productos
derivados del petróleo.
2.10.2.1.1.1 Sistema Epóxico- Preparación de Superficies
Limpieza con chorro abrasivo según norma SSPC - SP6 o como mínimo limpieza
manual y mecánica según normas SSPC - SP2 y SP3 (sobre todo en aquellas zonas
donde es imposible hacer sandblasting).
2.10.2.1.1.2 Sistema Epóxico- Recubrimiento Base
Aplicar Imprimante Epóxico a un espesor de 3 - 4 mils en película seca.
2.10.2.1.1.3 Sistema Epóxico- Recubrimiento de Barrera
Aplicar Barrera Epóxica a un espesor de 3 mils en película seca.
2.10.2.1.1.4 Sistema Epóxico- Recubrimiento de Acabado
Esmalte Epóxico (amplia gama de colores) a un espesor de 1,5 - 2 mils en película
seca.
2.10.2.2. Sistema Epoxi-Uretano
Ambientes en los cuales los equipos o elementos protegidos estén expuestos a rayos
solares o presencia de rayos UV (intemperie) y atmósferas industriales con alta
contaminación.

16. 2.10.2.2.1. Sistema Epoxi-Uretano- Preparación de Superficies
Limpieza con chorro abrasivo según norma SSPC - SP6 o como mínimo limpieza
manual y mecánica según normas SSPC - SP2 y SP3 (sobre todo en aquellas zonas
donde es imposible hacer sandblasting).
2.10.2.2.2. Sistema Epoxi-Uretano Recubrimiento Base
Imprimante Epóxico a un espesor de 3 - 4 mils en película seca.
2.10.2.2.3. Sistema Epoxi-Uretano -Recubrimiento de Barrera
Barrera Epóxica a un espesor de 3 mils en película seca.
2.10.2.2.4. Sistema Epoxi-Uretano -Recubrimiento de Acabado.
Esmalte Uretano a un espesor de 1,5 - 2 mils en película seca.
2.10.2.2 Sistemas de Recubrimientos Para Protección contra la Corrosión de
Elementos Estructurales Instalados Fabricados en Acero al Carbono
Este procedimiento aplica para la rehabilitación de superficies metálicas fabricadas en
acero al carbono, sometidas a ambientes agresivos y a las cuales no se les puede
aplicar preparación de superficies con chorro abras
ivo por estar instaladas en planta y
es necesario realizarles mantenimiento para protegerlascontra la corros
ión.
El esquema de protección implica la aplicación de un sistema de recubrimientos de
repinte con es
pecial tratamiento en las áreas atacadas donde la protección falló y el
sustrato se encuentra expuesto.
El sistema es
tá cons
tituido por una película de Imprimante y una de acabado. El
Imprimante solo se aplicará en las zonas donde falló totalmente la pintura de
protección, es decir, donde la superficie o sustrato está totalmente expuesta o
des
protegida.
2.10.2.2 1. Sistema Epóxico
Recomendado para ambientes bajo techo donde puede haber contaminantes
agresivos con presencia de humedad, cloruros, chorreosy derramesde una amplia
gama de productos químicos corrosivos y disolventeslo mismo que productos
derivados del petróleo.
2.10.2.2. 2.Sistema Epoxi-Uretano
Ambientes en los cuales los equipos o elementos protegidos estén expuestos a rayos
solares o presencia de rayos UV (intemperie) y atmósferas industriales con alta
contaminación.
Se podrán emplear pinturas de diferentes características si así lo establecen los
planos o las especificaciones particulares, los cuales deberán indicar, además, el
procedimiento para su aplicación.

17. 2.11 Soldadura
La soldadura de estructuras de acero, cuando se especifica, deberá cumplir con la
norma AWS D1.1-80 del Código de Soldadura Estructural de la AWS.
2.12 Abrasivos ydisolventes
Los abrasivos utilizados para la limpieza superficial del acero estructural deberán ser
arena seca limpia, arenisca mineral o limaduras de acero, a opción del Constructor, los
cuales tendrán una gradación aprobada para producir resultados satisfactorios.
No se permitirá el uso de otros abrasivos, sin la aprobación previa del Supervisor.
A menos que las disposiciones especiales lo prohíban, se podrán emplear disolventes
para retirar aceite, grasa u otros contaminantes solubles de acuerdo con la norma
SSPC-SP1, “Limpieza de disolventes”.
3. EQUIPO
El Constructor deberá poner a disposición de los trabajos todos los equipos y
herramientas necesarios para la correcta y oportuna fabricación de las piezas de acero
estructural, de acuerdo con los planos del proyecto. Además, deberá proporcionar los
vehículos para su transporte a la obra, así como todas las armazones provisionales y
todas las herramientas, maquinaria, artefactos y pernos ajustadores necesarios para la
marcha efectiva del trabajo.
El montaje en el campo de las partes componentes de una estructura, implica el uso
de métodos y artefactos que no produzcan daños por torcedura, dobladura u otra
deformación del metal.
4. EJE
CUCIONDELOS TRABAJOS
4.1 Diseño, planos e identificación del acero durante la etapa de fabricación
4.1.1 Planos de T
aller
Deberán estar de acuerdo con la Norma NSR98 Sección F.2.13.1 Planos de Taller.
Cuando el contrato incluya el diseño definitivo de la estructura de acero, el Constructor
elaborará el proyecto estructural definitivo a partir del anteproyecto, de la información
existente y de los resultados de los estudios básicos e investigaciones previas.
El proyecto estructural definitivo comprende la elaboración de cálculos, planos de
detalle, recomendaciones y demás pormenores característicos, sin omitir parte alguna
por haber sido tenida en cuenta en el anteproyecto, de tal manera que con dicho
proyecto se pueda construir la obra, en la forma más favorable, desde los puntos de
vista ambiental y económico, garantizándose que sea resistente, funcional, duradera y
estética.
El Constructor deberá someter copias de los planos detallados de taller a la
aprobación del Supervisor. Cualquier trabajo hecho con anterioridad a la aprobación

18. de dichos planos será a riesgo del Constructor. Los planos deberán contener las
calidades y los tamaños y dimensiones detalladas de las partes componentes de la
estructura y detalles de las partes misceláneas, como tuercas, pernos, etc.
La aprobación de los planos no exime al Constructor de su responsabilidad por la
correcta ejecución de los trabajos ni por la estabilidad de la obra luego de construida.
4.1.2 Símbolos y Nomenclatura estándares
Los símbolos de soldadura utilizados en los planos de diseño y en los planos de taller
deben ser preferiblemente los símbolos incluidos en el Código Colombiano de
Estructuras Metálicas, Sección 2.2 y Sección 2.3 (Norma ICONTEC2001). Podrán sin
embargo, utilizarse otros símbolos adecuados de soldadura siempre y cuando que se
incluya en los planos una explicación completa de su uso.
4.1.3 Indicaciones para soldadura
En los planos de diseño y de taller deben indicarse por medio de notas aquellas
uniones o grupos de uniones en las cuales debe seguirse una secuencia y una técnica
determinada de soldadura para minimizar las distorsiones.
Las longitudes de soldadura señaladas en los planos de diseño y en los planos de
taller serán longitudes netas efectivas.
4.1.4 Identificación de aceros durante la fabricación
4.1.4.1 Identificación por el Constructor
El Constructor deberá suministrar al Supervisor copias certificadas de todos los
informes de análisis químicos y pruebas físicas para cada colada de acero, para todos
los elementos, siempre que éste los requiera. Cada pieza de acero que se ha de
fabricar, se deberá identificar convenientemente para el Supervisor.
Los planos del taller deberán identificar específicamente cada pieza fabricada de acero
de calidad diferente al acero ASTM A 36. Las piezas hechas de acero de grados
diferentes no tendrán la misma marca de ensamble o montaje, aunque sean de
dimensiones y detalles idénticos.
El sistema de marcas guías utilizado por el Constructor para piezas individuales
hechas de acero de calidad diferente al acero ASTM A 36, y las instrucciones de corte
dadas al taller (generalmente referenciando las marcas guías en los planos de taller
con el ítem correspondiente a la orden de compra) deberán ser tales, que permitan
identificar el número del informe de las pruebas de fábrica.
El Constructor podrá suministrar material en existencia, siempre que pueda ser
identificado por el número de colada y el informe de pruebas de fábrica.
Cualquier material almacenado para uso posterior deberá ser marcado con el número
del informe de pruebas de fábrica y con el código de identificación por colores (ver
Tabla N. 3).

19. 4.1.4.2 Identificación de aceros durante la fabricación
Durante la etapa de fabricación, cada pieza de acero de calidad diferente al acero
ASTM A 36, deberá llevar en forma clara y legible su código de identificación por
colores mostrado en la Tabla No.3, o bien un código de identificación de colores
previamente aprobado por el Supervisor.
Las piezas de acero marcadas individualmente que se utilizan en el tamaño
suministrado, o que tienen un tamaño reducido por el desbastado de un borde o
extremo que no altera el número de colado o código de color pueden ser utilizadas sin
codificación adicional, siempre y cuando permanezca legible el número de colado o
código de color.
Las piezas de acero de calidad diferente al acero ASTM A 36, que han de cortarse en
piezas de menor tamaño, antes de ser cortadas, deberán ser marcadas en forma
legible con el código de identificación por colores de la Tabla N. 3.
Las piezas individuales de acero de calidad diferente al acero ASTMA 36, que han de
suministrarse en paquetes rotulados deberán ser marcadas con el código de
identificación por color de la norma ASTMA 36, a su retiro del paquete.
Las piezas de acero de calidad diferente al acero ASTM A 36, que previamente al
ensamble, están sujetas a operaciones de fabricación tales como limpieza con aire,
galvanizado, tratamiento térmico o pintura que borre la marca del código de color,
deberán ser marcadas con troqueles de acero o mediante un rótulo resistente bien
pegado.
Se deberá utilizar el código de la Tabla No.3 para identificar los aceros, en
concordancia con esta especificación, durante toda la operación de fabricación, o bien
un código de identificación de colores previamente aprobado por el Supervisor.
Tabla No.3
CODIGO DE IDENTIFICACION PORCOLORES
AASHTO M270
AASHTO M270
AASHTO M270
AASHTO M270
Grado 100 rojo
Grado 100W rojo y naranja
Grado 50 verde y amarillo
Grado 50W azul y amarillo
4.2 Fabricación
Deberá estar de acuerdo con la NSR98 Sección F.2.1.3.2 Fabricación.
4.2.1 Almacenamiento de materiales
El material estructural, corriente o prefabricado, deberá ser almacenado en los talleres
sobre plataformas elevadas, rodillos o cualquier otro tipo de soporte. Deberá
mantenerse libre de tierra, grasa o cualquier materia extraña, y protegerse siempre
contra la corrosión.

20. 4.2.2 Montaje en el taller
El montaje total de una estructura completa, incluyendo el sistema de piso o el montaje
de las componentes individuales de la misma como armaduras, nervaduras de arcos,
vigas continuas o vigas maestras, castilletes, caballetes y marcos rígidos, deberá ser
realizado en el taller en la forma que sea requerida en los planos. En caso contrario,
el Constructor podrá optar por el montaje parcial en taller, que será el mínimo trabajo
de taller requerido antes de iniciar las operaciones de escariado, o las de taladrado en
metal sólido, a tamaño normal, que deban ser efectuadas en el campo.
4.2.3 Perforación de agujeros para pernos
4.2.3.1 Perforación de los agujeros
Todos los agujeros para los pernos de alta resistencia deberán ser punzonados,
escariados o taladrados. Los agujeros terminados al tamaño normal deberán ser de
1/16 de pulgada (1.6 mm), mayores que el diámetro nominal del perno.
El material que forme parte de una pieza compuesta de no más de cinco espesores de
metal puede ser punzonado a 1/16 de pulgada (1.6 mm) más grande que el diámetro
nominal del perno, siempre que el grueso del metal no sea mayor de ¾ de pulgada
(1.91 cm) para acero al carbono, de 5/8 de pulgada (1.59 cm) para acero de aleación
y de ½ pulgada (1.27 cm) para acero templado y revenido.
Cuando el material que forme parte de una pieza compuesta, sea de más de cinco
espesores de metal, o alguno de los principales materiales sea más grueso que ¾ de
pulgada (1.91 cm) para el acero al carbono; de 5/8 de pulgada (1.59 cm) para acero
de aleación y de ½ pulgada (1.27 cm) para acero templado y revenido, todos los
agujeros deberán ser punzonados o taladrados a un diámetro menor de 3/16 de
pulgada (0.476 cm), más pequeño que el diámetro nominal del perno y luego, durante
el montaje fresados o escariados 1/16 pulgada (1.6 mm) mayores que el diámetro
nominal del perno. También pueden ser taladrados en el metal sólido, 1/16 de
pulgada (1.6 mm) mayores que el diámetro nominal del perno.
4.2.3.2 Perforaciones para pernos nervados, pernos torneados u otros pernos
aprobados tipo aplastamiento.
Todas las perforaciones para pernos nervados, pernos torneados u otros pernos tipo
aplastamiento se deben subpunzonar o taladrar 3/16 de pulgada (0.476 cm) más
pequeños que el diámetro nominal del perno y ensancharse, montarse, o taladrarse
con la ayuda de una plantilla metálica o después de montaje, a opción del fabricante.
En ningún caso, las perforaciones terminadas necesitarán un ajuste a martillo.
4.2.3.3 Agujeros a punzón
El diámetro del troquel o matriz no deberá exceder de 1/16 de pulgada (1.6 mm) del
diámetro nominal del perno. Si algunos de los agujeros se deben ampliar para admitir
los pernos, se deben escariar.
Los agujeros punzonados deberán estar bien definidos sin bordes rasgados, rotos o
disparejos.
La deficiente coincidencia de agujeros será causa suficiente para su rechazo.

21. 4.2.3.4 Agujeros taladrados o escariados
Los agujeros taladrados o fresados deberán ser cilíndricos, perpendiculares a la pieza
y no mayores de 1/16 de pulgada (1.6 mm) que el diámetro nominal del perno.
Cuando sea factible, los escariadores deben dirigirse por medios mecánicos. Las
rebabas en la superficie exterior, deben ser eliminadas y será motivo de rechazo la
deficiente coincidencia de los agujeros. El taladro y el escariado se deben hacer con
brocas helicoidales.
Las piezas armadas se deben desarmar para quitarles las rebabas ocasionadas por el
taladrado.
4.2.3.5 Agujeros para conexiones en obra, de miembros principales
A menos que se especifique en otra forma en las especificaciones particulares, los
agujeros para pernos de todas las conexiones y empalmes en obra, de piezas
principales de armaduras, vigas y demás miembros principales, deberán ser
punzonados o taladrados a un diámetro menor y posteriormente escariados al tamaño
normal con una plantilla de acero, mientras se efectúa su montaje.
4.2.3.6 Agujeros para conexiones en obra, de otros miembros que no sean
principales
Con excepción de los miembros principales mencionados anteriormente y donde no se
requiera en los planos, perforación a un diámetro menor y posterior escariado, los
agujeros en el material de ¾ de pulgada (1.91 cm) o menos de espesor, deberán ser
perforados al diámetro total. Los agujeros de material de más de ¾ de pulgada (1.91
cm) de espesor, deberán ser perforados a un diámetro menor y luego escariados o
bien taladrados en sólido, al tamaño normal.
4.2.3.7 Precisión de los agujeros punzonados yde los taladrados a diámetro
menor
Todos los agujeros punzonados al tamaño normal, punzonados a un diámetro menor,
o taladrados a un diámetro menor, se deben hacer con una precisión tal, que después
de ensambladas las piezas (y antes de realizar el escariado) pueda pasarse
perpendicularmente a las piezas y sin desalineado, una varilla cilíndrica de 1/8 de
pulgada (0.32 cm) menor que el diámetro nominal del agujero en, por lo menos, un
setenta y cinco por ciento (75%) de cualquier grupo contiguo de agujeros en el mismo
plano. Si este requisito no se cumple, deben ser rechazadas las piezas
incorrectamente perforadas. Si hay algún agujero que no permita el paso de una
varilla de 3/16 de pulgada (0.476 cm) menor que el diámetro nominal de agujero
perforado, esto será causa suficiente para rechazarlo.
4.2.3.8 Precisión de los agujeros escariados yde los taladrados a tamaño normal
En el caso de los agujeros escariados y los taladrados a tamaño normal, el ochenta y
cinco por ciento (85%) de ellos en cualquier grupo contiguo, después del escariado o
taladrado, no deberá mostrar una desviación mayor de 1/32 de pulgada (0.8 mm)
entre espesores adyacentes de metal.

22. 4.2.4 Enderezamiento del material
Todo el material estructural deformado deberá ser enderezado por métodos
adecuados, antes de ser armado, abrirle agujeros o trabajado de otra manera en el
taller.
Las torceduras y dobleces ásperos o filosos serán causa de rechazo del material. El
enderezado de extremos doblados de láminas, angulares y otros perfiles, se deberá
hacer por métodos que no causen fractura u otros daños al material. Ningún metal
deberá ser calentado, a menos que esto sea estrictamente necesario, en cuyo caso el
calentamiento se deberá hacer a una temperatura no mayor que la que produce un
color rojo cereza. Después del calentamiento, el metal se deberá enfriar lentamente.
A continuación del enderezado de una dobladura, la superficie del metal se debe
inspeccionar cuidadosamente, buscando señales de posibles fracturas.
Excepto cuando se requiera una contra flecha, el material deberá llenar los siguientes
requisitos de rectitud, cuando haya sido colocado en su lugar en el campo. La
desviación permisible para una línea recta no debe exceder de un milímetro por metro
(1 mm/m).
No se deberá usar ningún arriostramiento transversal u otros medios para forzar a un
miembro a mantener la rectitud necesaria durante su armado.
4.2.5 Curvatura de vigas laminadas y ensambladas
La operación de curvado se debe realizar al calor antes de pintar el elemento; sin
embargo, se puede efectuar antes o después de completar la soldadura que se
requiera para los atiesadores transversales intermedios. El calentamiento se deberá
conducir de tal manera, que la temperatura del acero no exceda de seiscientos veinte
grados Celsius (620o
C). La viga no se podrá enfriar artificialmente hasta tanto la
temperatura haya descendido a trescientos quince grados Celsius (315 ºC).
Los aceros fabricados a un punto mínimo de fluencia en exceso de cincuenta mil libras
por pulgada cuadrada (50.000 psi), no pueden ser curvados al calor.
4.2.6 Corte a la llama
El acero estructural, puede ser cortado a la llama, siempre que se obtenga una
superficie lisa, libre de muescas y grietas y se obtenga un perfil exacto mediante el
empleo de una perfiladora mecánica. El corte de llama manual (a pulso) se debe
hacer únicamente cuando sea autorizado en las especificaciones particulares. La
llama cortante deberá ser ajustada y manipulada de modo que se evite cortar más allá
(hacia adentro) de las líneas prescritas.
Las muescas, grietas y asperezas superficiales que no excedan de cinco milímetros (5
mm) de profundidad, pueden ser eliminadas por cepillado o esmerilado. Los defectos
en bordes cortados con llama, no deberán ser reparados mediante soldadura, excepto
cuando así se indique en las especificaciones particulares. Se pueden reparar con
este método muescas o ranuras ocasionales con una profundidad menor de diez
milímetros (10mm), en aquellos tipos de acero estructural considerados como
soldables de acuerdo a las normas ASTM, para el acero de que se trate. La soldadura
terminada se debe esmerilar para dejarla lisa y pareja con la superficie contigua.

23. 4.2.7 Ajuste para el empernado
Las superficies de metal que entren en contacto, se deberán limpiar antes del montaje.
Las partes de un miembro, se deberán montar bien aseguradas y firmemente unidas
con pernos antes de empezar el escariado. Las piezas montadas se deben separar, si
es necesario, para la remoción de rebabas y virutas producidas por el escariado.
Todos los miembros deberán estar libres de torceduras, dobladuras y otras
deformaciones.
4.2.8 Diagrama de contra flechas
El Constructor deberá proporcionar al Supervisor un diagrama de contra flechas
mostrando la contra flecha en todos los nudos de cada tramo o panel para cada
armadura, tomado de las verdaderas medidas obtenidas durante el montaje en el
taller, cuando se trate de montaje completo.
Cuando se use un montaje parcial, el diagrama de contra flechas se deberá basar en
los valores calculados en cada nudo de la armadura.
Las armaduras deberán ser combadas de tal forma que todos los miembros queden
rectos y alineados normalmente bajo la carga muerta completa. La fabricación y
montaje de las armaduras se deberá ejecutar de tal manera que se reduzcan los
esfuerzos secundarios hasta donde sea factible. Los empalmes en los cordones
rectos y en las columnas, deberán ser escariados después de armar los miembros en
sus posiciones geométricas apropiadas. Se deberá ejercer atención especial para la
eliminación del efecto que producen las barras de amarre y los miembros secundarios.
Así mismo, se deberán tomar las medidas adecuadas para compensar la pérdida de
contra flecha, resultante de la soldadura de conectores de corte a los miembros
estructurales.
4.2.9 Marcas de coincidencia
Las partes componentes armadas en el taller, con el propósito de abrir agujeros para
las conexiones de campo, se deberán marcar para el montaje y se deberá
proporcionar a los constructores en el campo y al Supervisor, un diagrama que
muestre tales marcas.
4.2.10 Terminado de bordes y superficies de apoyo
No se requiere pulir o dar terminado a los bordes de las piezas cizalladas o cortadas
térmicamente, a no ser que específicamente se establezca en los planos, o que
aparezca incluido en una especificación de preparado de borde para soldadura.
El terminado de las superficies de apoyo, placas base y otras superficies de apoyo que
han de quedar en contacto con concreto o entre sí, deberá cumplir con los requisitos
de aspereza superficial ANSI definidos en la norma ANSI B46.1, Aspereza Superficial,
Ondulado y Trenzado, Parte I, así:
Placas de acero ANSI 2.000
Placas pesadas en contacto en zapatas que han de soldarse ANSI 1.000
Extremos cepillados de miembros a compresión o extremos
pulidos de atiesadores o rellenos ANSI 500
Rodillos y balancines de puentes ANSI 250

24. Pasadores y huecos de pasadores ANSI 125
Asientos de deslizamiento ANSI 125
4.2.11 Juntas colindantes
Las juntas a tope de los miembros en compresión, deberán tener sus caras acabadas
adecuadamente y ajustarse exactamente para asegurar un apoyo uniforme.
Los extremos de los miembros en tensión en los empalmes, deberán tener un acabado
áspero, pero los extremos de los miembros no deberán estar en contacto. La abertura
no deberá exceder de seis milímetros (6 mm).
4.2.12 Fabricación de elementos
A menos que se indique en los planos, las placas de acero para elementos principales
y placas de empalme para aletas y los elementos principales sometidos a tensión
deberán cortarse y fabricarse de tal forma, que la dirección primaria del laminado
quede paralela a la dirección de los esfuerzos principales de tensión y/o compresión.
Los elementos fabricados deberán quedar bien aplomados y estar libres de
torceduras, dobleces y juntas abiertas.
4.2.13 Platinas curvas
Las platinas de acero laminado, no soldadas, curvadas en frío, que soportan carga
deberán cumplir con lo siguiente:
Deberán tomarse de platinas en existencia cuya línea de doblez esté en ángulos
rectos con la dirección del laminado, excepto que las nervaduras dobladas en frío para
puentes de tablero ortotrópico puedan doblarse en la dirección del laminado, si el
Supervisor lo permite.
El doblado se deberá hacer de tal manera, que no ocurra ninguna rotura en la platina.
Los radios mínimos, medidos en la cara cóncava del metal, están dados en la Tabla
No.4, donde “t” es el espesor de la platina.
TABLANo.4
RADIOS DE DOBLADO
ESPESOR EN PULGADAS
Hasta ½ De ½ a 1 De 1 a 1 ½ de 1 ½ a 2 ½ De 2 ½ a
4
RADIOS DE DOBLADO
Acero estructural
todos los grados 2t 2 ½ t 3t 3 ½ t 4t

25. La tolerancia para la recuperación del acero AASHTO M270 grados 70W y 100/100W
deberá ser del orden de tres (3) veces la del acero estructural al carbono. Para el
formato en prensa, la luz inferior del troquel deberá ser por lo menos dieciséis (16)
veces el espesor de la platina. Se recomiendan golpes múltiples.
Si se requiere un radio más corto, las platinas deberán ser dobladas al calor a una
temperatura que no sobrepase de seiscientos cincuenta grados Celsius (650ºC),
excepto para aceros AASHTO M270 grados 70W y 100/100W. Si las platinas de estos
aceros tienen que ser dobladas en caliente a temperaturas superiores a quinientos
ochenta grados Celsius (580ºC) o seiscientos diez grados Celsius (610ºC),
respectivamente, dichos aceros se deberán templar y revenir de nuevo de acuerdo con
la práctica de las acerías.
Previo al doblado, las esquinas de las platinas se deberán redondear a un radio de un
milímetro y seis décimas (1.6 mm) en todas las partes de la platina que deben ser
dobladas.
4.2.14 Ajuste de los angulares de refuerzo
Los angulares de refuerzo para extremos de vigas o de soporte en puntos de cargas
concentradas, deberán ser fresados, esmerilados o rectificados adecuadamente, para
asegurar un asiento parejo contra los angulares que forman el ala o contra el ala de
las vigas. Se podrá permitir el uso de soldadura en vez de fresado o esmerilado,
cuando así se especifique en los planos o en las especificaciones particulares.
Los angulares intermedios (que no soporten carga concentrada), deberán ser
suficientemente ajustados para impedir el paso del agua después de ser pintados.
4.2.15 Barras de ojo
Los agujeros para pasadores pueden ser cortados con llama, a un diámetro por lo
menos de cinco centímetros (5 cm) menor que el diámetro acabado del pasador. Las
barras de ojo que vayan a ser colocadas lado a lado en la estructura, se deberán
afianzar fuertemente unas con otras en el orden en que serán colocadas en el pasador
y taladradas en ambos extremos mientras están sujetadas. Las barras de ojo deberán
ser estampadas con letras de acero en las cabezas de cada pieza al terminar su
fabricación, de modo que queden visibles cuando las barras sean colocadas en su
lugar en la estructura. Las barras de ojo deberán ser rectas y estar libres de
torceduras, y los agujeros para los pasadores deberán quedar situados con exactitud
en la línea central de la barra. La inclinación de las barras con respecto al plano de la
armadura no deberá exceder de cinco milímetros por metro (0.5 cm/m).
Los bordes de las barras de ojo que queden entre la línea media transversal de sus
agujeros para pasadores, deberán ser cortados simultáneamente con dos (2)
sopletes que trabajen mecánicamente uno frente al otro, guiados por una plantilla
maciza para evitar la distorsión de las planchas.
4.2.16 Revenido yalivio de esfuerzos
Los elementos estructurales que deban revenirse o normalizarse, deberán
maquinarse, taladrarse y enderezarse después del tratamiento al calor. El
normalizado y revenido (temple total) se harán de acuerdo a lo especificado en la
norma ASTM E44. La temperatura dentro del horno se deberá mantener uniforme
durante el calentamiento y enfriamiento, de modo que no se presente una diferencia

26. de temperatura mayor de treinta y ocho grados Celsius (38ºC) en dos puntos del
elemento.
Los elementos de acero de calidad AASHTO M270, grados 70W y 100/100W, no se
deben revenir, normalizar o aliviar de esfuerzos, sin la aprobación previa del
Supervisor.
Un registro de cada cargada de horno debe identificar las piezas e indicar las
temperaturas y el programa realmente utilizados. Se deben proporcionar instrumentos
apropiados, incluyendo pirómetros de registro, para determinar en cualquier momento
la temperatura de los elementos dentro del horno. Los registros de la operación deben
estar disponibles al Supervisor y tener su aprobación. Las temperaturas de retención
para el alivio de esfuerzos de aceros de calidad AASHTO M270, grados 70W y
100/100W no deberán exceder de quinientos ochenta grados Celsius (580ºC) o
seiscientos diez grados Celsius (610ºC), respectivamente.
Los elementos, tales como zapatas de puentes, pedestales, y otras partes construidas
mediante secciones de platina soldadas juntas, deberán aliviarse de esfuerzos de
acuerdo con el parágrafo 4.4 de la norma AWS D1.1 cuando lo requieran los planos,
las especificaciones, o las disposiciones especiales que controlan el contrato.
4.2.17 Pasadores y rodillos
4.2.17.1 Características generales
Los pasadores y rodillos se deberán tornear exactamente a las dimensiones indicadas
en los planos y estar rectos, lisos y libres de imperfecciones. Los pasadores y rodillos
de más de veintidós centímetros y nueve décimas (22.9 cm) de diámetro deberán ser
de acero forjado y revenido. Los pasadores y rodillos de veintidós centímetros y nueve
décimas (22.9 cm) o menos de diámetro, pueden ser ya sea forjados y revenidos o
torneados de acero al carbono acabado en frío.
En los pasadores de más de veintidós centímetros y nueve décimas (22.9 cm) de
diámetro, se deberá perforar un agujero de cinco centímetros (5 cm) de diámetro
mínimo a todo lo largo del eje después que se ha enfriado la forja a una temperatura
por debajo del rango crítico, bajo condiciones adecuadas, para evitar daño por
enfriamiento demasiado rápido, y con anterioridad al temple.
4.2.17.2 Perforación de los agujeros para pasadores
Estos agujeros deberán ser taladrados lisos y rectos, de acuerdo con las medidas de
los planos, en ángulo recto con los ejes del miembro y paralelos entre sí, a menos que
se requieran en otra forma. La superficie final del agujero, deberá ser acabada con un
taladro más fino.
4.2.17.3 Espacio libre para pasadores
El diámetro del agujero para pasador no deberá exceder el diámetro de éste en más
de medio milímetro (0.5 mm) para pasadores de doce centímetros y siete décimas
(12.7 cm) o menos en diámetro, ni de ocho décimas de milímetro (0.8 mm) para
pasadores más grandes.

27. 4.2.17.4 Roscas para pasadores
Las roscas para pasadores deberán ajustar con precisión en las tuercas y deberán
cumplir con la Unified Standard UNC-ANSI B1.1 del ANSI (American National
Standards Institute), para clase 2 A en pasadores y pernos, y clase 2 B para tuercas;
excepto para pasadores con diámetro de tres y medio centímetros (3.5 cm) o mayor,
las roscas deben ser de seis (6) vueltas por pulgada.
4.2.17.5 Tuercas guías y de montaje
Dos (2) tuercas guías y dos (2) tuercas de montaje deberán ser proporcionadas
para cada tamaño de pasador, a menos que los planos lo indiquen de otra forma.
4.2.18 Conexiones con pernos normales
4.2.18.1 Generalidades
Los pernos pueden ser no torneados, torneados, o pernos nervados que cumplan con
los requisitos de los pernos grado A de la norma ASTM A3307 para sujetadores de
acero de bajo contenido de carbón roscados exterior e interiormente. Las conexiones
pernadas se utilizan solamente como se indica en los planos o en disposiciones
especiales. Los pernos deberán tener doble tuerca o tuercas sencillas de cierre
automático a menos que se indique diferente en los planos o en las disposiciones
especiales. Cuando las caras de apoyo tienen una pendiente de más de 1:20 con
respecto a un plano normal al eje del perno, se deberán utilizar arandelas biseladas.
4.2.18.2 Pernos sin tornear
A menos que se especifiquen otros tipos, se deberán suministrar pernos sin tornear.
4.2.18.3 Pernos torneados
La superficie del cuerpo de los pernos torneados deberá tener un grado de aspereza
de 125 según la norma ANSI. Las cabezas y tuercas deberán ser hexagonales con las
dimensiones estándar para pernos del tamaño nominal especificado o el tamaño
nominal siguiente. El diámetro de las roscas deberá ser igual al cuerpo del perno o al
diámetro nominal del perno especificado. Los huecos para pernos torneados deberán
ser ensanchados cuidadosamente con los pernos suministrados para proveer un ligero
ajuste de martillo. Las roscas deberán quedar totalmente fuera de los huecos y una
arandela se proveerá bajo la tuerca.
4.2.18.4 Pernos nervados
El cuerpo de los pernos nervados deberá ser de una forma aprobada con nervaduras
continuas longitudinales. El diámetro del cuerpo medido sobre un círculo a través de
los puntos de las nervaduras deberá ser dos milímetros (2.0 mm) mayor que el
diámetro nominal especificado en los pernos.
A menos que se especifique diferente, los pernos nervados se deberán suministrar con
cabezas redondas de acuerdo a la norma ANSI B18.5. Las tuercas deberán ser
hexagonales, bien sea ahuecada o con una arandela de espesor adecuado. Los
pernos nervados harán con los huecos un ajuste estrecho. La dureza de las
nervaduras deberá ser de tal manera, que éstas no se aplasten demasiado para
permitir el giro de los pernos dentro de los huecos durante el apretado. Si el perno se

28. tuerce por cualquier razón antes de ser apretado, el hueco se deberá ensanchar con
cuidado y el perno deberá ser reemplazado por uno de mayor tamaño.
4.2.19 Conexiones con pernos de alta resistencia
4.2.19.1 Generalidades
Los pernos de alta resistencia, las tuercas y roldanas de los mismos, deberán estar de
acuerdo con la sección 2.1. Las cabezas y las tuercas deberán ser hexagonales. Las
roldanas circulares deberán ser planas y lisas y las roldanas biseladas, cuadradas o
rectangulares. Las medidas de los pernos y tuercas deberán satisfacer los requisitos
de ANSI B18.2 para pernos pesados hexagonales y tuercas pesadas semi-acabadas,
hexagonales.
4.2.19.2 Piezas unidas con pernos ymontaje
Las superficies de las piezas en contacto con la cabeza del perno y la tuerca, deberán
tener una inclinación no mayor de 1 a 20, con respecto al plano perpendicular al eje
del perno. Las partes deberán ajustarse sólidamente entre síal ser montadas, y no se
deberán separar con empaques u otro material compresible.
Las superficies de contacto de las juntas deberán estar libres de suciedad, aceite,
pintura, laca, galvanizado, escamas de óxido sueltas, rebabas, picaduras y otros
defectos que eviten el contacto íntimo de las partes.
Los pernos deberán ser instalados con una roldana endurecida debajo del elemento
(tuerca o cabeza de perno) que dé vuelta al ser apretado. La roldana deberá ser lisa
cuando la superficie de contacto de la pieza a unir con el perno o tuerca, tenga una
inclinación no mayor de 1 a 20, en relación con el plano normal al eje del perno.
Cuando la cara exterior de la pieza en contacto tenga una inclinación mayor, se
deberán usar roldanas biseladas para compensar la falta de paralelismo.
Los pernos pueden ser apretados con llaves de fuerza calibradas, llaves de impacto,
llaves de torsión manuales u otro método aprobado, hasta alcanzar la tensión
requerida en los planos o disposiciones especiales. La tensión mínima no debe ser
menor que la tensión de prueba señalada en la NSR 98- Sección F.2.10.3 Pernos y
partes roscadas, Tabla F.2-7 Mínima tensión de pernos, kilonew tons, según lo muestra
la Tabla No.4.
TABLANo.4
T
ENSIONMINIMA DE PERNOS, Kilonew tons
DIMENSIONNORMAL DEL PERNO TIPO DE PERNO
Pulgadas Mm ASTM A-325 ASTMA-490
1/2 “
5/8”
3/4 “
7/8”
1”
1” 1/8
1” 1/4
1” 3/8
1” 1/2
12.7
15.9
19.1
22.2
25.4
28.6
31.8
34.9
38.1
55
80
120
170
225
250
315
380
455
70
110
160
215
285
350
450
540
660

29. La tensión deberá ser comprobada por el Supervisor, mediante llaves de torsión
manuales calibradas. Las tuercas deberán ser colocadas del lado no visible de los
miembros y los agujeros de los pernos deberán estar de acuerdo a lo especificado en
el aparte 4.2.3.
Los pernos ASTM A-490 y los pernos galvanizados ASTM A-325 no se deben
reutilizar. solamente se pueden reutilizar los pernos ASTM A-325, si se tiene la
aprobación del Supervisor. La corrección o reajuste de pernos previamente apretados
que se pueden haber aflojado por el ajuste de los pernos contiguos no debe ser
considerado como reutilización, siempre y cuando el ajuste continúe desde la posición
inicial y no requiera una rotación mayor que la de la Tabla No.5, incluyendo la
tolerancia.
TABLANo.5
ROTACIONDE TUERCAS COMPLET
AMENT
E APRETADAS (a)(b)
LONGITUD DEL
PERNO (LADO
INFERIOR DE
DISPOSICIONCARAS EXTERNAS DE LAS PARTES
PERNADAS
LA CABEZA AL
EXTRE-
MO DEL PERNO)
AMBAS CARAS
NOR-MALES AL
EJE DEL PERNO
UNA CARA
NORMAL AL EJE
DEL PERNO, LA
OTRA INCLINADA
1:20 MAXIMO (SIN
ARANDELAS
BISELADAS)
AMBAS CARAS
INCLINADAS 1:20
MAX. DELA
NORMAL AL EJE
DEL PERNO
(SINARANDELAS
BISELADAS)
Hasta 4 días
inclusive
De 4 a 8 días
inclusive
De 8 a 12 días
inclusive
(c)
1/3 de vuelta
1/2 de vuelta
2/3 de vuelta
1/2 de vuelta
2/3 de vuelta
5/6 de vuelta
2/3 de vuelta
5/6 de vuelta
1 vuelta
Notas:
(a) Rotación de la tuerca relativa al perno, sin tener en cuenta el elemento (tuerca o
perno) que gira. Tolerancia de rotación: hasta 1/2 pulgada o menos, más o
menos 30 grados; 2/3 de vuelta o más, más o menos 45 grados.
(b) Aplicable sólo a conexiones en que todo el material del agarre es acero.
(c) No se ha establecido un procedimiento de vuelta de tuerca para los pernos con
longitudes mayores de 12 diámetros. Por consiguiente la rotación se determinará
por pruebas reales en dispositivos adecuados para medir la tensión.

30. 4.2.20 Soldadura
La soldadura se deberá hacer de acuerdo con las prácticas más modernas y
cumpliendo los requisitos aplicables de AWS, D1.1, excepto cuando se disponga en
otra forma en los planos o disposiciones especiales. Los planos deberán indicar
claramente el sitio, tipo, tamaño y amplitud de todas las soldaduras distinguiéndose,
además, claramente entre las de taller y las que se deben hacer en obra.
El Constructor, deberá someter a la aprobación del Supervisor, con anterioridad al
inicio del trabajo, los procedimientos propuestos para soldadura, que llevará a cabo
tanto en el taller como en la obra.
Todos los equipos de soldadura así como los operadores de los mismos deben ser
precalificados previamente por una organización aprobada por ECOPETROL y de
acuerdo con los procedimientos de AWS D1.1. Sin embargo, cuando una empresa
fabricante de reconocida capacidad y experiencia, precalifica sus equipos de soldar y a
los operarios de los mismos, de acuerdo con las normas AWS D1.1, citadas y presente
la certificación correspondiente donde conste que el equipo de soldar y los operarios
han sido calificados dentro de los doce (12) meses anteriores a la iniciación del
trabajo en la estructura de que se trate, y que ha estado llevando a cabo soldaduras
satisfactorias del tipo exigido, en el período de tres (3) meses anteriores al trabajo
requerido, el Supervisor podrá considerar idóneos tales equipos y operarios.
Cuando la empresa fabricante o el Constructor no han tenido las facilidades para
precalificar sus equipos y operarios, éstos podrán ser precalificados de acuerdo a
AWS D1.1, citadas, por una organización aprobada.
No obstante lo anterior, el Supervisor podrá ordenar el examen de los equipos que, a
su juicio, no sean satisfactorios o de los operarios cuya habilidad o experiencia sea
dudosa.
Las soldaduras no se deberán hacer cuando las superficies estén mojadas o
expuestas a la lluvia, viento fuerte o cuando los soldadores estén expuestos a
condiciones inclementes del tiempo.
Las soldaduras no se deben exceder de las especificadas en los planos, ni deben ser
cambiadas sus localizaciones sin la aprobación expresa del Supervisor.
4.2.21 Pintura de taller
4.2.21.1 Preparación de la superficie
Las superficies de metal a pintarse, incluyendo las galvanizadas, se deberán limpiar
perfectamente, quitando el polvo, óxido, las escamas sueltas de laminado, escamas
de soldadura, suciedad, aceite o grasa y otras sustancias extrañas. A menos que la
limpieza se efectúe por medio de chorro de arena, debe neutralizarse toda el área de
soldadura con un agente químico apropiado y debe lavarse bien con agua, antes de
principiar la limpieza.
Para evitar la oxidación de un área limpiada, previa a su pintura, aquella debe ser
suficientemente pequeña. Si las superficies que ya se han limpiado se oxidan antes
de aplicarles la pintura, el Constructor deberá limpiarlas de nuevo, por su propia
cuenta.

31. La primera mano de pintura deberá aplicarse a superficies completamente libres de
oxidación.
La limpieza se deberá efectuar con abrasivos (chorro de arena o de limaduras de
acero), vapor o disolventes, según se indique en los documentos del proyecto. Se
utilizarán cepillos de alambre manuales o mecánicos, herramientas de raspado manual
o papel de lija, para remover todo el polvo, herrumbre suelta y escamas de laminado o
la pintura que no esté firmemente adherida a las superficies metálicas.
Todas las superficies galvanizadas que han de pintarse, se deberán limpiar primero
mediante el lavado con un disolvente de espíritu mineral, para remover cualquier
aceite, grasa o material extraño al recubrimiento galvanizado.
4.2.21.2. Aplicación de pintura de taller
La estructura de acero deberá ser pintada con dos (2) manos de pintura de taller,
después de que haya sido aceptada, y antes de su envío.
Las superficies que no vayan a quedar en contacto entre sí, pero que sean
inaccesibles después del montaje final, se deben pintar con tres (3) manos de pintura
de taller. Las superficies que vayan a quedar en contacto entre sí en el campo, deben
recibir una (1) mano de pintura en el taller, excepto los empalmes principales para
cordones de armadura y los empalmes grandes de vigas armadas que involucren
múltiples espesores de metal, en cuyo caso la mano de pintura de taller dificultaría el
montaje. Las superficies de contacto en el campo que no hayan sido pintadas con una
(1) mano de pintura de taller, deben recibir una (1) mano de laca u otro recubrimiento
protector aprobado.
No se deben pintar las superficies que vayan a estar en contacto con el concreto.
El acero estructural que vaya a ser soldado, no se debe pintar antes de que la
soldadura haya sido completada. El acero que se vaya a soldar solamente en el taller
y seguidamente haya de unirse con pernos en el campo, deberá recibir dos (2)
manos de pintura después que se haya terminado la soldadura de taller. El acero que
vaya a ser soldado en el campo, deberá recibir una (1) mano de aceite de linaza
hervido o de otro recubrimiento protector aprobado, después que se haya completado
la soldadura y montaje en el taller.
Se deberá dar una (1) mano de pintura a las piezas fundidas de hierro y acero,
pulidas o acabadas.
Con excepción de las juntas a tope y láminas de base, las superficies acabadas a
máquina deberán ser pintadas tan pronto como sea posible, después de haber sido
aceptadas, con una mezcla caliente de albayalde y sebo, o con una (1) mano de otro
protector debidamente aprobado, antes de retirarlas del taller.
Las marcas de montaje para identificación de los miembros en el campo y las marcas
indicadoras del peso, se deben pintar sobre superficies previamente pintadas con la
mano de pintura de taller. El material no se debe cargar para su envío, a menos que
esté completamente seco y, en cualquier caso, en no menos de veinticuatro (24)
horas después que la pintura haya sido aplicada.

32. 4.2.21.3 Limitaciones
No se debe aplicar pintura cuando la temperatura del acero pase de treinta y ocho
grados Celsius (38ºC); cuando haya niebla; cuando esté lloviznando o lloviendo, o la
humedad relativa del aire exceda de ochenta y cinco por ciento (85%); o cuando la
temperatura del aire sea inferior a cinco grados Celsius (5ºC).
No se deberá aplicar pintura sobre superficies húmedas o sobre superficies tan
calientes que produzcan ampollas en la pintura o una película porosa de la misma.
Cuando la pintura deba aplicarse forzosamente en tiempo húmedo o frío, el acero
deberá ser pintado bajo techo o cubierta y mantenerse resguardado hasta que la
pintura seque completamente o hasta que las condiciones del tiempo permitan su
exposición al aire libre.
4.2.21.4 Aplicación de otros tipos de pintura
En caso de que los documentos del proyecto indiquen la aplicación de pinturas
diferentes a las especificadas en la sección2.10, aquellos deberán indicar el
procedimiento de aplicación en el taller y en el campo, así como sus limitaciones.
4.3 Embarque y almacenamiento de los elementos
4.3.1 Embarque
El Constructor deberá marcar cada elemento apropiadamente para facilitar el montaje
y deberá suministrar al Supervisor un diagrama de montaje, así como todas las copias
que éste demande de órdenes de materiales, diagramas de montaje y relaciones de
despachos que indiquen los pesos de los elementos individuales. Los elementos que
pesen más de tres toneladas (3 ton) deberán llevar los pesos marcados sobre ellos.
Los elementos estructurales se deberán cargar en camiones, de tal forma que puedan
ser transportados y descargados en el sitio de destino, sin sufrir esfuerzos excesivos,
deformarse o dañarse de otra manera.
Los pernos de la misma longitud y diámetro, lo mismo que las tuercas o arandelas
sueltas de cada tamaño se deben empacar por separado. Los pasadores, partes
pequeñas y paquetes de pernos, arandelas y tuercas se deben despachar en cajas,
guacales o barriles, pero el peso bruto de cada paquete no debe exceder de ciento
cincuenta kilogramos (150 kg). Una lista y descripción del material contenido se debe
marcar claramente en el lado exterior de cada paquete de embarque.
4.3.2 Almacenamiento
El acero se debe almacenar sobre plataformas o sobre largueros por encima del suelo
y se debe proteger, tanto como sea posible, de la exposición a condiciones que
produzcan oxidación u otro deterioro superficial. Las vigas de alma llena y las vigas
armadas, se deberán colocar con el alma vertical y deberán ser apuntaladas. Los
miembros largos, tales como columnas y cordones, se deberán apoyar sobre largueros
colocados lo suficientemente cerca para evitar daños por deflexión.

33. 4.4 Montaje
4.4.1 Generalidades
Si la infraestructura y la superestructura se construyen bajo contratos diferentes, se
deberán proporcionar al Constructor todas las obras de infraestructura de acuerdo a
las elevaciones y alineamientos correctos y se deben establecer las elevaciones y
alineamientos para la colocación del acero.
El Constructor deberá instalar la estructura metálica, retirar la construcción provisional
y ejecutar todos los trabajos necesarios para la terminación de la obra. En caso de
estipularse, deberá retirar las estructuras existentes, todo en concordancia con los
planos y las especificaciones.
4.4.2 Diagrama de montaje
Si la fabricación y el montaje de la superestructura se realizan bajo contratos
diferentes, el Supervisor deberá suministrar los planos de detalle de la estructura que
ha de montarse, incluyendo detalles de taller, diagramas de arqueo, diagramas de
montaje, lista de los pernos de campo, y copia de la relación de despachos que
muestre la lista de las partes, con sus pesos respectivos.
Si las dos actividades se ejecutan en el mismo contrato, el Constructor deberá
proporcional diagramas de montaje preparados por el fabricante, en los cuales se
deberá indicar el método y procedimiento de montaje por emplear, los cuales deberán
ser compatibles con los detalles de fabricación.
4.4.3 Obra falsa
La obra falsa o construcción provisional necesaria para el montaje de la estructura de
metal, deberá ser diseñada, sólidamente construida, y mantenida en forma adecuada
para que resista las cargas a que será sometida.
Si se requiere, el Constructor deberá proponer y someter para la aprobación del
Supervisor, planos de la obra falsa y de los cambios necesarios para mantener el
tránsito en estructuras existentes. La aprobación de los planos del Constructor no lo
exonera de cualquier responsabilidad.
4.4.4 Métodos de trabajo
Con anterioridad al inicio de los trabajos de montaje, el Constructor deberá informar al
Supervisor sobre el método de montaje que se propone seguir, como también la
cantidad y características del equipo que se propone utilizar, el cual está sujeto a la
aprobación de éste. La aprobación del Supervisor no exonera al Constructor de la
responsabilidad por la seguridad de su método o equipo y de la ejecución de los
trabajos en total concordancia con los planos y las especificaciones. No se deberá
ejecutar ningún trabajo sin antes haber obtenido la aprobación del Supervisor.
4.4.5 Apoyos y anclajes
4.4.5.1. Preparación de las áreas de soporte
El Constructor de la sub-estructrura, deberá terminar las áreas de apoyo para las
zapatas de la armadura de acero, de acuerdo con los planos y niveles requeridos. Las
zapatas y láminas de soporte no deben ser colocadas sobre superficies indebidamente

34. acabadas, deformadas o irregulares. El Constructor de la super-estructura deberá
verificar la localización, elevaciones y acabado de las áreas de soporte, y notificar al
Supervisor sobre cualquier variación de los requisitos de los planos.
Los apoyos para puentes no se deberán colocar sobre superficies que presenten
irregularidades o estén terminadas incorrectamente.
4.4.5.2. Métodos de colocación de las zapatas y láminas de soporte
El Constructor de la super-estructura, deberá colocar las zapatas niveladas en su
posición exacta sobre las áreas de apoyo.
Las zapatas y láminas de soporte, pueden ser colocadas sobre capas de lona de
algodón y minio rojo; láminas de plomo; almohadillas preformadas de caucho y fibra de
algodón; o almohadillas elástoméricas de soporte de las calidades indicadas en la
sección 2.9.4, o bien sobre una capa de mortero de cemento Portland, según los
detalles de los planos o las disposiciones especiales. En caso de usar mortero de
cemento, se debe cuidar de no colocar ninguna carga sobre las zapatas hasta que el
mortero haya endurecido por lo menos durante noventa y seis (96) horas, debiendo
conservarse humedecido el mismo durante ese período.
4.4.5.3 Pernos de anclaje
La ubicación de los pernos de anclaje en relación con los agujeros de las zapatas o
láminas de soporte deberá ser la que corresponda a la temperatura al efectuarse el
montaje. Las tuercas en los pernos de anclaje de los apoyos móviles de estructuras
se deberán ajustar para permitir el libre movimiento de la estructura.
Si la subestructura y la superestructura van a ser construidas bajo contratos
separados, los pernos de anclaje deben ser colocados por el Constructor de la
subestructura y será responsabilidad del Constructor de la superestructura
proporcionar al primero los pernos de anclaje y los planos correctos para su
colocación.
4.4.5.4 Láminas de soporte o de expansión de bronce o de aleación de cobre
Cuando se empleen láminas de soporte o de expansión de bronce o de aleación de
cobre, de la calidad especificada en la sección 2.9.3, las superficies de deslizamiento
del acero en contacto con las láminas de soporte o de expansión, deberán ser
recubiertas con un lubricante del tipo recomendado por el fabricante de las láminas.
4.4.5.5 Balancines y soportes colgantes
A menos que se indique en otra forma en los planos o disposiciones especiales, los
soportes especiales, como los balancines y los soportes colgantes para tramos
suspendidos, deberán ser colocados a plomo y los dispositivos de expansión
ajustados a la temperatura durante el montaje, y tomando en cuenta el cambio de
longitud de la estructura debido a la deflexión por carga muerta.
4.4.6 Enderezamiento de material doblado y contra flecha

35. 4.4.6.1 Enderezamiento de material doblado
El enderezamiento de platinas, ángulos, otros perfiles y elementos armados, cuando lo
autorice el Supervisor, se deberá llevar a cabo por métodos que no produzcan roturas
u otros tipos de averías. Los elementos torcidos se deben enderezar por medios
mecánicos, con la aprobación del Supervisor, por procedimientos planeados
cuidadosamente y aplicación supervisada de una cantidad limitada de calor. Los
elementos de acero de calidad NTC 4012 (ASTM A-852), solamente se pueden
enderezar al calor, mediante procedimientos rígidamente controlados y cada
aplicación de calor está sujeta a la aprobación del Supervisor. En ningún caso, la
temperatura máxima del acero NTC 4014 (ASTM A 514)deberá exceder de quinientos
ochenta o seiscientos diez grados Celsius (580ºC ó 610ºC) respectivamente, ni
exceder de cuatrocientos ochenta o quinientos diez grados Celsius (480ºC ó 510ºC),
respectivamente, en el metal de aporte o dentro de quince centímetros (15 cm) de
éste. El calor no se puede aplicar directamente sobre el metal de aporte. En todos los
demás aceros, la temperatura del área calentada no deberá exceder de seiscientos
cincuenta grados Celsius (650ºC) (un rojo apagado) según puede controlarse con
tizas indicadoras de temperatura, líquidos o termómetros bimetales.
Las paredes que se han de enderezar al calor, deberán estar sustancialmente libres
de esfuerzos y de fuerzas externas, salvo los esfuerzos resultantes de los medios
mecánicos utilizados conjuntamente con la aplicación de calor.
Luego de enderezado de una curva o bomba, se deberá inspeccionar cuidadosamente
la superficie del metal, para detectar cualquier tipo de rotura.
4.4.6.2 Contra flecha
La corrección de errores en el bombeo en vigas y viguetas de material NTC 4014
(ASTM A 514) se deberá hacer solamente bajo procedimientos rígidamente
controlados.
4.4.7 Ensamblaje
Las partes se deberán ensamblar con exactitud, siguiendo las indicaciones de los
planos y las contramarcas de montaje. El material se debe manejar con cuidado con
el fin de evitar que alguna de las partes sufra dobleces, rupturas y averías. Se debe
evitar el martilleo que cause daños o torceduras a los elementos. Antes del ensamble
de los elementos se deberán limpiar las superficies de apoyo y aquellas que estén en
contacto permanente.
4.4.8 Conexiones con pasadores
El clavado de pasadores se deberá llevar a cabo con la utilización de tuercas guías y
tuercas de golpeo suministradas por el Constructor sin costo alguno para el Instituto
Nacional de Vías. Los pasadores se deberán clavar en forma tal, que los elementos
tengan contacto completo sobre ellos. Las tuercas de los pasadores se deberán
atornillar con fuerza y las roscas escariarse con una herramienta en el lado de la
tuerca.
4.4.9 Pintura de campo
Cuando el trabajo de montaje en el campo haya terminado, incluyendo todo el
empernado, soldado y el enderezado del metal doblado, se deberá eliminar todo el

36. óxido, escamas, suciedad, grasa y otro material extraño adherido, según se especifica
en la sección 4.2.21.1, antes de la aplicación de cualquier pintura.
Se deberá aplicar una (1) mano de retoque a todos los pernos y soldaduras de
campo, inspeccionados y aprobados y a cualesquiera superficies cuya pintura de taller
se haya gastado o deteriorado.
Cuando la mano de retoque de campo haya secado completamente y la limpieza de
campo se haya terminado satisfactoriamente, se deberán aplicar las manos de campo
que sean requeridas en los planos o las disposiciones especiales, pero no menos de
dos (2).
En ningún caso, se deberá aplicar una (1) mano de pintura hasta que la mano
anterior haya secado completamente en todo el espesor de la película de pintura.
Todos los intersticios y cavidades pequeñas que no fueron selladas a prueba de agua
al aplicar la primera mano de campo, se deberán llenar con una mezcla pastosa de
albayalde rojo y aceite de linaza, antes de aplicar la segunda mano.
Aquellas superficies que sean inaccesibles después del montaje, se deberán pintar
previamente con dos (2) manos de campo.
La aplicación de la segunda mano de campo se debe posponer hasta que se haya
colocado y acabado el trabajo del concreto adyacente. Si las operaciones del concreto
han dañado la pintura, la superficie afectada se deberá limpiar y pintar de nuevo.
Si el tránsito produce una cantidad dañina de polvo, el Constructor deberá, antes de
aplicar la pintura y por su propia cuenta, reprimir el polvo a una distancia prudencial y
tomar precauciones necesarias para evitar que éste y la suciedad entren en contacto
con las superficies pintadas.
Las limitaciones climatológicas indicadas para la pintura en taller, rigen igualmente
para la pintura de campo.
4.4.10 Ajustes de defectos
La corrección de defectos menores que comprenden pequeñas cantidades de rimado,
cortado y virutas, se considera como parte normal del montaje. Sin embargo,
cualquier error en la fabricación de taller o deformación resultante del manejo y
transporte, que impida el ensamble correcto y el encaje de las partes por el uso
moderado de pasadores de montaje o por una cantidad apreciable de rimado y cortado
o cincelado, se debe reportar inmediatamente al Supervisor y obtener la aprobación
del método de corrección, la cual se debe realizar en presencia de éste. Si se trata de
un contrato de montaje únicamente, el Supervisor, con la cooperación del Constructor,
deberá mantener un registro completo de los materiales y la mano de obra utilizados.
4.5 Remoción de la obra falsa ylimpieza
Al terminar el montaje y antes de su aceptación final, el Constructor deberá retirar toda
obra falsa, materiales excavados y no utilizados, desechos, basura y construcciones
temporales, restaurando en forma aceptable toda la propiedad, tanto pública como
privada, que pudiera haber sido afectada durante la ejecución de este trabajo y dejará
el lugar de la estructura y el área adyacente, limpios y presentables.

37. 5 CONDICIONESPARA E
L RECIBODELOSTRABAJOS
El fabricante deberá establecer los procedimientos de calidad de acuerdo con la
Norma NSR98, sección F.2.13.5 Control de Calidad
5.1 Controles
Durante la ejecución de los trabajos, el Supervisor adelantará los siguientes controles
principales:
5.1.1 Verificar que los materiales empleados cumplan los requisitos de calidad
especificados.
5.1.2 Revisar y aprobar cuando corresponda, los diseños, planos y diagramas
necesarios para la ejecución de los trabajos.
5.1.3 Verificar el estado y funcionamiento del equipo utilizado por el Constructor.
5.1.4 Evaluar los métodos de trabajo propuestos por el Constructor y aprobarlos
cuando los considere adecuados.
5.1.5 Vigilar que los trabajos se realicen de acuerdo con los planos del proyecto, las
disposiciones especiales y esta especificación.
5.1.6 Verificar que las conexiones con pernos tengan la tensión apropiada.
5.1.7 Exigir las certificaciones requeridas para el equipo de soldadura y sus operarios.
5.1.8 Medir, para efectos de pago, las cantidades de obra ejecutadas
satisfactoriamente.
5.2 Condiciones específicas para el recibo y tolerancias
5.2.1 Recibo de materiales
Siempre que lo considere conveniente, el Supervisor exigirá al Constructor los
informes de análisis químicos y pruebas físicas efectuadas por el fabricante, que
determinen la calidad del acero empleado. Si no los suministra, el Supervisor,
ordenará la ejecución de las pruebas pertinentes, a expensas del Constructor. Todo
material que no cumpla las exigencias de la respectiva especificación, será rechazado.
5.2.2 Identificación
El Supervisor se abstendrá de autorizar la fabricación de la estructura, si las piezas no
están debidamente identificadas como se indica en la sección 4.1.2.
5.2.3 Perforaciones
Sólo se aceptará acero en el cual las perforaciones efectuadas a las piezas, se
encuentren dentro de las tolerancias mencionadas en el aparte 4.2.3.

38. 5.2.4 Fabricación y montaje
El Supervisor sólo aceptará la obra ejecutada de acuerdo con los diseños y diagramas
de montaje, empleando los materiales adecuados y cumpliendo los requisitos y
tolerancias establecidos en los diferentes apartes del numeral 4.
Todo material u obra ejecutada, cuya calidad y características no se ajusten a los
planos, las disposiciones especiales, esta especificación y las instrucciones del
Supervisor, deberán ser corregidos por el Constructor, sin costo alguno para
ECOPETROL, empleando procedimientos aprobados por el Supervisor, de manera
que el trabajo corregido sea de su entera satisfacción.
6 MEDIDA
La unidad de medida del acero estructural será el kilogramo (kg), aproximado al
entero, de acero incorporado en la estructura, de acuerdo con los planos, las
especificaciones y las instrucciones del Supervisor.
La medida incluye el acero estructural, apoyos especiales y demás materiales
complementarios requeridos en los planos y disposiciones especiales,
satisfactoriamente suministrados y montados, incorporados permanentemente en la
estructura objeto del trabajo, así mismo se incluyen los ensayos de control de calidad
requeridos en el proceso.
Los tipos de miembros de acero y otros materiales estructurales que se midan,
deberán estar de acuerdo con la clasificación señalada en los planos o en las
disposiciones especiales. Los pernos de anclaje se deberán incluir para el pago, aún
cuando los mismos no sean instalados por el Constructor de la superestructura.
No se debe hacer medida por separado de los pasadores y pernos de montaje; pintura
de taller y de campo; galvanizado; cajas, jaulas y otros empaques usados para
embarques; obra falsa; soleras, puntales y varillas empleadas para sostener las piezas
durante su transporte y montaje; y demás materiales requeridos para completar
satisfactoriamente el trabajo de acuerdo con los planos, las especificaciones y las
instrucciones del Supervisor.
Tampoco habrá medida separada de almohadillas elastoméricas o preformadas,
excepto si ellas están consideradas en otra partida de pago.
6.1 Peso de los metales
Se deberá calcular con base en los siguientes pesos unitarios, en kilogramos por
metro cúbico (kg/m3
).
Material Peso Unitario kg/m3
Aluminio fundido o forjado 2,770
Bronce, fundido 8,580
Aleación de cobre 8,580
Cobre en láminas 8,930
Hierro, fundido 7,120
Hierro, maleable 7,520
Hierro, forjado 7,790
Plomo en láminas 11,310
Acero, laminado, fundido, cobrizo, al silicio, al níquel e

39. inoxidable, todos los grados 7,840
Zinc 7,200
6.2 Perfiles, láminas, barras y tuberías de acero
Como una excepción de lo estipulado anteriormente, los pesos de los perfiles
estructurales y otras piezas laminadas a rodillo, barras y láminas, así como la tubería
de acero, se deberán calcular con base en los pesos nominales indicados en los
manuales, usando las medidas mostradas en los planos aprobados de fabricación. A
menos que se indique en otra forma en dichos planos, se deberán deducir todos los
recortes, cortes y agujeros abiertos, con excepción de los agujeros para pernos. No
se permiten tolerancias para excesos de peso ni para capas protectoras. El peso de
todas las cuñas mostradas en los planos aprobados de fabricación, será incluido en la
cantidad de acero estructural que deba pagarse.
6.3 Peso de las cabezas de pernos, tuercas, roldanas y puntas roscadas
salientes de pernos
DIAMETRO DEL PERNO PESOS POR100 PERNOS
Pulgadas centímetros Kilogramos
½” 1.27 8.94
5/8” 1.59 14.38
3/4 “ 1.90 23.77
7/8 “ 2.22 36.47
1” 2.54 52.93
1” 1/8 2.86 74.89
1” 1/4 3.17 96.16
1” 3/8 3.49 127.00
1” 1/2 3.81 154.22
6.4 Soldaduras
El peso se deberá calcular con base en el volumen teórico de las medidas de las
soldaduras, añadiéndole un cincuenta por ciento (50%) como compensación por
excedentes.
6.5 Piezas fundidas
El peso de las piezas fundidas se deberá calcular con base en las medidas mostradas
en los planos, descontando los agujeros, y añadiéndole un cinco por ciento (5%)
como compensación por biseles y excedentes. Pueden ser sustituidos los pesos
calculados por los pesos de la báscula en el caso de partes fundidas pequeñas y
complejas, sobre las cuales resultarían difíciles los cálculos de pesos exactos.

40. 91
BIBLIOGRAFIA
1. AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION. Load & Resistance Factor Design.
2 ed. USA: sn, 1994 Vol I-II
2. ASOCIACION COLOMBIANA DE INGENIERIA SISMICA. Normas colombianas de diseño
sismorresistente. Ley 400 de 1997 Decreto 33 de 1998.Santa Fe de Bogotá: AIS, 1998. 4V
3. ________ Código colombiano de construcciones sismorresistentes. Bogotá: AIS, 1984 306 p.
4. BOWELS, Joseph. Diseño de acero estructural. México:Limusa 1991. 602 p.
5. BRESLER, Boris, LIN, T. y SCALZI, John. Diseño de estructuras de acero. México: Limusa
– Noriega. 1990. 926 p.
6. FEDERACION COLOMBIANA DE FABRICANTES DE ESTRUCTURAS METALICAS.
Criterios de cargas de viento para el diseño de construcciones. Bogota: La Federación, 1987. 52 p.
7. GALAMBOS, Theodore, LIN, F y JOHNSTON, Bruce. Diseño de estructuras de acero con
LRFD. México: Prentice Hall, 1999. 320 p.
8. GERE, James y TIMOSHENKO, Stephen. Mecánica de materiales. 2 ed. México: Grupo
editorial Iberoamérica, 1986. 825 p.
9. JOHNSTON, Bruce, LIN, F y GALAMBOS, T. Diseño básico de estructuras de acero. 3 ed.
México: Prentice-Hall Hispanoamericana, 1988. 395 p.
10. McCORMAC, Jack. Diseño de estructuras de acero, Método LRFD. México: Alfa y Omega,
1991. 557 p.
11. ________ Diseño de estructuras metálicas. México: Alfa y omega, 1991. 789 p.
12. QUINTERO , Quelvis. Criterios, recomendaciones, y sistematización de diseño estructural
para construcciones agropecuarias. Sincelejo, 1997. 179 p. Trabajo de Grado (Ingeniero Agrícola).
Universidad de Sucre. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Agrícola.
13. ROCHEL,Roberto. Análisis matricial de estructuras. Medellín: Centro de publicaciones de la
Unversidad de EAFIT, 1993. 140 p.
14. URIBE E, Jairo. Análisis de estructuras. Bogotá: Ediciones Uniandes, 1991. 840 p.
15. VALENCIA C, Gabriel. Estructuras de acero, Diseño con factores de carga y resistencia.
Santa Fe de Bogotá: Editorial Escuela colombiana de ingeniería, 1997. 512 p.
16. Segui, William. Diseño de estructuras de acero con LRFD 2ª ed. Pag. 296 Thomson Editores
.México,2000

41. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 82
7.VIGAS DE ACERO
INTRODUCCION
Una viga es un miembro estructural sometido a cargas perpendiculares a su eje longitudinal;
normalmente las cargas son de gravedad y el elemento está dispuesto horizontalmente (Ver Figura 7.1)
Figura 7.1. Ejemplo de una viga
Una viga al cargarse queda sometida a esfuerzos normales debido a los Momentos de Flexión y a
esfuerzos Cortantes a causa de las fuerzas Cortantes; Así mismo, debe revisarse la deflexión o flecha
máxima para compararla con la permisible.
En el caso de las vigas de concreto reforzado, en donde se usan secciones transversales generalmente
rectangulares , T o I con relaciones de Ancho/Espesor en el rango de uno a cinco, el diseño de las
vigas se hace sólo a flexión y cortante y se revisa la flecha; no hay que preocuparse por efectos
secundarios de pandeo . Pero en los perfiles de acero donde el ancho de cada elemento de la sección es
bastante mayor que su espesor, (del orden de 4 a 10 para las aletas y de 15 a 55 para el alma) puede
presentarse pandeo local de las aletas o del alma, o pandeo lateral , mucho antes de alcanzarse la
fluencia del material. De tal manera que la resistencia a flexión puede verse afectada por el pandeo
local y lateral, como ocurre con las columnas.
El lector debe repasar los conceptos básicos en Resistencia de Materiales relativos a Flexión y Cortante
en vigas.
7.1. FLEXION
El presente estudio se limita al caso de vigas de sección constante sometidas a flexión simple.
Inicialmente se supone que las aletas a compresión de la viga están impedidas de pandear lateralmente.
La teoría de la Flexión dice que si el material es elástico, si los esfuerzos son directamente
proporcionales a las deformaciones (Ley de Hooke), entonces los esfuerzos normales de flexión
pueden calcularse mediante la fórmula: (Ver figura 7.2).
(7.1)
I
My
=
σ
siendo,
y
σ Esfuerzo normal de Flexión ( Kg/cm2) .
M Momento flector (Kg-cm )
Y Distancia del eje neutro EN a la fibra o punto de la sección en
Figura 7.2. Flexión estudio (cm)
I Momento de inercia respecto al centroide o eje neutro ( cm4).

42. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 83
De acuerdo con la fórmula (7.1) σ varía linealmente desde cero en el eje neutro hasta un máximo en la
fibra mas alejada C. Se recuerda además que en una viga el Momento M varía en magnitud a lo largo
de su eje longitudinal según el tipo de carga aplicada; Por lo tanto, en el diseño se escoge el máximo
momento (positivo o negativo) y se calcula el esfuerzo máximo a la distancia C ( ymax = C). Así se
tiene
σmax = Mmax C / I = Mmax / S, S = I/C Módulo Elástico de Sección, quedando al final
σmax = M/S (7.2)
En el diseño, del análisis estructural se conoce M, de las especificaciones del material se conoce el
esfuerzo de diseño, en este caso σmax = Fy, con lo que se puede calcular el módulo de sección
requerido y con él en las tablas de los manuales de diseño se selecciona el tamaño del perfil.
El momento resistente correspondiente cuando la fibra mas alejada alcanza la fluencia, se conoce
como Momento de Fluencia y viene dado por (Ver Figura 7.3)
My = S Fy (7.3)
Hasta aquí se cumple la ley de Hooke (Flexión Elástica).
Si el momento en una viga de acero dúctil se incrementa mas allá del momento de fluencia, no se
presenta de inmediato la falla en la viga ya que debido a la ductilidad del acero las fibras extremas que
se encontraban ya en fluencia permanecerán bajo este mismo esfuerzo, pero las fibras cercanas se
esforzarán también hasta la fluencia para absorber el momento adicional. A medida que el momento se
sigue incrementando mas fibras irán alcanzando la fluencia hasta que todas las fibras se plastifican
(Ver figura 7.3 ). Cualquier incremento en el momento hará que la viga gire formándose lo que se
denomina una Articulación o Rótula Plástica . El momento correspondiente se llama Momento plástico
Mp. Por analogía con la ecuación (7.3) , se tiene que
Mp = Z Fy (7.4)
Donde Z se llama Módulo de Sección Plástico. La relación
(7.5)
f
S
Z
M
M
y
p
=
=
se llama Factor de Forma.
El Factor de Forma para secciones rectangulares vale 1.5; para perfiles laminados oscila entre 1.10 a
1.20 (Gere-Timoshenko1984, 555)
Selección del Perfil
En vigas el mas usual es el perfil I de ala ancha (W según la notación en USA). Tiene un gran
módulo de sección Sx, con Sx >> Sy. La AISC presenta tablas completas de diseño para este perfil.
Para un módulo de sección dado, el perfil de mayor peralte es el mas liviano y por tanto mas
económico. Para cargas ligeras como el caso de Correas o Largueros de techo se puede usar como
perfil una Canal pero debe arriostrarse por su eje débil para evitar el pandeo lateral por torsión.
Muy rara vez se utiliza un miembro redondo o un ángulo simple como viga por tener módulo de
sección muy pequeño, lo que implica muy poca rigidez.

43. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 84
Los perfiles tubulares son muy eficientes y particularmente recomendados cuando están propenso
además a esfuerzos de torsión.
Fig 7.3. Comportamiento de una viga bajo carga creciente1
7.1.1. Especificaciones DCCR 94 ( NSR-98 ). La deducción de las fórmulas dadas a continuación
están fuera del alcance de los objetivos de este texto. El lector interesado podrá consultar las
referencias al final del texto. (Ver , p.e., Valencia, G)
1
Tomado de Valencia G (1997, 199)

44. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 85
PANDEO LOCAL - SECCIONES COMPACTAS
Como ya se mencionó en la introducción, para evitar que las aletas o alma de un perfil sufran pandeo
local, deben fabricarse conservando una relación Ancho/Espesor dentro de ciertos límites, que se
relacionan a continuación. Si tales relaciones quedan cobijados dentro de ellos se dice que la
SECCION ES COMPACTA.
Una sección Compacta es aquella que es capaz de desarrollar todo su momento plástico antes de que
ocurra cualquier pandeo local de sus elementos, o sea, Mp = Z Fy.
Para perfiles I o C , la sección es compacta si se cumple que:
(1) Existe conexión continua entre la aleta y el alma.
(2) La relación Ancho/Espesor de las aletas b/t < λp = 55/√Fy. (7.6) b = bf /2
(3) La relación Ancho/Espesor del alma h/t< λp = 537/√Fy. (7.7) Fy Kg/mm2
Como puede observarse, para el alma se acepta una relación mucho mas alta que para las aletas debido
a que el alma está “atiesada” en sus dos extremos por las aletas, mientras que éstas sólo están
“atiesadas” por un solo lado: un borde libre y el otro atiesado o arriostrado contra pandeo. Ver Figura
7.3 (Tomada del AISC,1994 )
Para perfiles de sección constante tubular rectangular b/t < λp =159/√Fy (7.8)
Para secciones circulares huecas D/t < λp = 1460/ Fy, ( 7.9) D diámetro exterior.
Para aceros A-36 y A-50 la mayoría de los perfiles están fabricados de tal manera que su relación
ancho/espesor hace que se comporten como compactos.
7.1.2.Pandeo lateral. Las aletas a compresión en una viga pueden pandearse lateralmente de manera
similar que un miembro a compresión. Por lo tanto se pueden presentar tres tipos de fallas: Pandeo
plástico o aplastamiento, inelástico (aplastamiento y pandeo torsional ) o pandeo elástico (tipo Euler).
El tipo de falla que pueda presentarse dependerá de la longitud sin soporte lateral Lb del patín a
compresión, como también de la localización y dirección de la carga . Ver figura 7.3
tomada de Valencia G ( 1997, 188 )

45. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 86
Fig 7.3. Momento resistente en función de la longitud de Pandeo
( 1 ) PANDEO PLASTICO
Para una viga compacta con soporte lateral continuo en el patín a compresión o con una longitud Lb
sin arriostramiento menor que la longitud Lp señalada en (7.11) , la viga puede alcanzar el momento
plástico. Por tanto el Momento de diseño Mu será
Mu ≤ φ Mn = φ Mp = φ Fy Z ≤ 1. 5 My φ = 0.90 (7.10)
Para análisis elástico Lb ≤ Lp = 250 ry / √Fy (7.11)
En análisis plástico (7.12)
r
Fy
M
/
1550M
2530
Lp y
2
1
+
=
M1 y M2 son el menor y el mayor momento en los extremos de la longitud no soportada ( Kg-mm),
resp.
M1 /M2 es positiva cuando los momentos flexionan la viga en doble curvatura y negativa si la flexiona
en curvatura simple .
Para vigas de sección tubular no se especifica ningún límite para Lb ya que ellas se alcanza primero la
fluencia antes que se dé el pandeo lateral.
( 2 ) PANDEO INELASTICO y ELASTICO
Cuando la longitud sin soporte lateral Lb es relativamente grande tal que no permite que el miembro
alcance una distribución plástica total de deformación antes que
ocurra el pandeo, se tendrá entonces el pandeo inelástico. Este se presentará para Lb > Lp, pero sin
sobrepasar un cierto valor Lr (definido mas adelante). Si Lb>Lr se da el pandeo elástico. En este caso
se usará el Módulo elástico de sección S en vez de Z y el esfuerzo no será Fy sino Fy reducido por la
presencia de los esfuerzos residuales Fr : FL = Fy – Fr
( Fr = 7 Kg/mm2 para perfiles laminados y 11.55 Kg/mm2 para perfiles soldados o ensamblados ). Por
tanto, el momento límite de pandeo viene dado por:
Mr = S (Fy-Fr) (7.13)
El momento resistente para pandeo inelástico (pandeo lateral con torsión) estará comprendido entre
Mp y Mr y se calcula interpolando entre ellos:

46. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 87
Mu ≤ φ Mn = φCb ( ) Mp
Lp
-
Lr
Lp
-
Lb
Mr
-
Mp
-
Mp ≤
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
si Lp≤Lb≤Lr (7.14)
Cuando Lb ≥ Lr , entonces
Mu ≤ φ Mn = φ Mcr ≤ φCbMr (7.15)
W
C
E
GJ y
2
y I
Lb
EI
Lb
Cb
Mcr ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
π
π
( 7.16)
2
r
yw
1
1
y
)
(
X
1
1
r
Lr F
F
F
F
X
r
yw
−
+
+
−
= (7.17)
(7.18)
S
I
C
4
X
(7.17)
EGJA/2
S
2
x
y
w
2
x
1 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
=
GJ
X
π
siendo, ry Radio de giro con respecto al eje menor
E Módulo de elasticidad
A Area de la sección transversal del miembro
G Módulo de rigidez a Cortante.
J Constante de Torsión de la sección
Iy Momento de inercia respecto al eje menor
Cb es un coeficiente que tiene en cuenta el efecto que sobre el pandeo torsional lateral tienen las
restricciones en los extremos y las variaciones de los momentos dentro de la longitud no soportada Lb.
Puede ser calculado como
Cb = 1.75 +1.05(M1/M2) +0.3 (M1/M2) 2
≤ 2.3 (7.19)
La NSR-98 propone que se calcule como
(7.20)
3M
M
4
M
3
M
5
.
2
12.5M
C
C
B
A
MAX
MAX
b
+
+
+
=
donde: MA Momento máximo en el tramo Lb, en valor absoluto
Mb Momento en Lb /4, en valor absoluto
Mc Momento en 3Lb/4, en valor absoluto.
De manera conservadora, Cb se puede tomar igual a uno: Cb = 1.0
Como puede deducirse, el diseño de vigas resultaría algo largo y tedioso aplicando cada una de estas
fórmulas; afortunadamente con el uso de calculadoras manuales programables o del computador la
operación se facilita. Por otro lado, la AISC presenta en su manual tablas completas de perfiles con
todos estos parámetros calculados.
7.2. ESFUERZO CORTANTE
De la Resistencia de Materiales se sabe que el Esfuerzo Cortante en una viga viene dado por:
τ =
Ib
VQ
(7.21)
siendo,

47. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 88
τ Esfuerzo cortante en un punto de la sección.
V Fuerza cortante actuante
I Momento de Inercia de la Sección respecto al centroide de la misma.
Q Momento estático de área, definido con la integral:
Q = (7.22)
∫
c
y1
dA
y
Para secciones rectangulares, el esfuerzo cortante viene dado por
τ = )
4
h
(
2I
V 2
2
y
− (7.23)
lo que demuestra que la distribución de esfuerzos cortantes es de tipo parabólica con un máximo o
vértice en el eje neutro de magnitud τ = 1.5V/A y valores ceros en las fibras mas alejadas.
Para secciones en I o T se demuestra que las aletas no son efectivas para resistir esfuerzo cortante y
mas del 95% de la fuerza cortante la absorbe el alma; por tal razón se toma como área resistente a
cortante el área del alma Aw = h tw , siendo h el peralte total en perfiles laminados, hw en perfiles
ensamblados y tw el espesor del alma. De acuerdo con ello las normas DCCR especifican calcular el
esfuerzo cortante de la siguiente manera:
Vu ≤ φ Vn = φ 0.6Fyw Aw (7.24) si h/tw ≤ 350 / √ Fyw φ = 0. 9 (Fluencia del alma)
Vu ≤ φ Vn = φ 0.6Fyw Aw
w
yw
t
h
F
/
/
350
si 350/√Fyw ≤ h/tw ≤ 439 / √ Fyw (7.25) (Pandeo
inelástico del alma)
Vu ≤ φ Vn = φ
2
)
/
(
92700
w
w
t
h
A
si 439/ √ Fyw ≤ h/tw (7.26) (Pandeo elástico del alma)
Fyw Esfuerzo de fluencia del alma en Kg/mm2
7.3. CONTROL DE DEFLEXION
Para el cálculo de las flechas máximas y el control de las mismas el lector debe consultar y recordar lo
estudiado en Resistencia de Masteriales.
Las deflexiones de las vigas se limitan a ciertos valores para evitar excesivas vibraciones o
deformaciones que dañen los acabados; así mismo, una deflexión excesiva no inspira confianza en el
usuario.
En edificaciones se acostumbra a limitar la flecha por carga viva a L/360. Si la estructura debe
soportar maquinaria de precisión como tornos, fresadoras, se debe limitar a L/1500 o L/2000. L es la
luz de la viga.
7.4. EJEMPLO
1. Un perfil de ala ancha debe ser seleccionado para soportar las siguientes cargas D = 4.5 T/m L=
2.875 . La viga presenta apoyos laterales en las aletas a compresión a través de viguetas situadas
cada 3.00 m

48. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 89
10 ton/m qu = 1.2D +1.6L = 1.2*4.5 + 1.6*2.875 = 10 Ton/m
Cortante máximo VM = 10*6.00/2 = 30 Ton
Momento máximo Mm = 10*6.002
/8 = 45 Ton-m
6.00
Control de Deflexión: Peralte mínimo hm = L/20 = 600/20=30 cm por tanto el peralte mínimo de la
viga debe ser 30 cm (12” )
Diseño por Flexión
Suponiendo sección compacta, el módulo plástico Z viene dado
Mu ≤ φ Fy Z ≤ 1.5 My ⇒ Z = Mu/ (φ Fy) = 45*105
Kg-m / (0.9*2520 Kg/cm2 ) = 1984 cm3 ( 122
Pg3)
Usando el manual de diseño de la ASTM para un módulo plástico Zx = 122 Pg3 se puede elegir el
siguiente perfil con A-36 ( Fy = 2520 Kg/cm2 = 25.20 Kg/ mm2 )
W 12x72 ( Zx = 132 Pg3 Sx = 118 Pg3 Ix=740 Pg4 d=12.25 Pg tw=0.43 Pg bf=12.04 Pg tf=0.67
Pg ry = 3.07 Pg )
Revisión por flexión
1.5 My = 1.5 * 2520*(118*2.543
) /105
= 73 Ton-m
φ Fy Z = 0.9*2520*(132*2.543
)/105
= 49 Ton/ > Mu =45 Ton Bien!
Es realmente compacta? Debe cumplirse que: b/t < λp = 55/√Fy. b = bf /2 h/t < λp =
537/√Fy
b/t = bf / 2tf = (12.04/2)/0.67 = 9 λp = 55/√25.20 = 10.95 !Bien
h/t = 12.25/0.43 = 28.5 λp = 537/√25.20= 107 !Bien. Por tanto es Compacta .
Está en el rango plástico como se supuso al escoger la fórmula?
Para análisis elástico Lb ≤ Lp = 250 ry / √Fy
Lb= 3.00 m
Lp = 250 ry / √Fy = 250*(3.07*25.4 mm)/ √25.20 = 3891 mm ( 3.90 m )
⇒ Lb
< L
p , Falla por Fluencia
Revisión por Cortante
(Fluencia del alma) Vu ≤ φ Vn = φ 0.6Fyw Aw si h/tw ≤ 350 / √ Fyw φ = 0. 9
h/tw = 12.25/0.43 = 28.5 ≤ 350 / √ 25.2 = 20 70 Bien,
⇒ Vu = 30 Ton ≤ φ Vn = φ 0.6Fyw Aw = 0.9*0.6*2520 Kg/cm2 * (12.25*0.43*6.45 cm2) = 46.23 Ton
Bien.
Revisión Flecha máxima.
δmax < δp
La flecha máxima producida por la carga viva , para viga simplemente apoyada con carga uniformente
repartida, viene dada por la siguiente fórmula

49. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 90
EI
max
384
5qL4
=
δ =
)
54
.
2
*
740
(
*
10
*
1
.
2
*
384
600
*
)
75
.
28
*
6
.
1
(
*
5
4
6
4
= 1.20 cms
Flecha máxima permisible δp = L/360 = 600/360 = 1.67 cms
δmax < δp La Flecha máxima producida por las cargas es menor que la permitida. Bien !.

50. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 72
6. ARMADURAS DE TECHO PARTE II: DISEÑO
Una vez realizado el análisis estructural de la armadura en el cual se obtienen las fuerzas axiales internas en
cada miembro, así como los desplazamientos de los nudos, se procede a diseñar los miembros, las uniones y
demás elementos complementarios como son anclajes, placas de apoyo, tensores, contraventeos y riostras.
6.1. SELECCIÓN DE LOS MIEMBROS
Lo ideal o teórico es que para cada fuerza interna calculada en cada miembro se seleccione un perfil acorde
con la magnitud de la carga, pero esto no es práctico desde el punto de vista constructivo ni económico ya que
lo que se pretende ahorrar en material se gastaría en costos de mano de obra, soldadura o pernos y placas de
unión. Por esta razón se recomienda dibujar la armadura y anotar los resultados del análisis directamente
sobre cada miembro. Esto le permite al diseñador visualizar de una manera amplia las variaciones
significativas entre un miembro y otro y así escoger el tamaño del perfil dentro de un rango y teniendo en
cuenta las longitudes comerciales de los perfiles.
Cuando el diseño deba realizarse simultáneamente para combinación de cargas verticales y éstas con viento,
se observará que para un caso cada miembro estará sometido a fuerzas de compresión y para el otro a fuerzas
de tensión; es decir el diseño debe hacerse para ambas acciones y seleccionar la mas crítica. Lo mas práctico
es elaborar una tabla de diseño, como la que se muestra en el ejemplo siguiente, que le permite diseñar para
una condición y revisar para la otra. Además, debe tenerse presente que aunque un miembro esté sometido a
tensión, las normas establecen que debe ser capaz de soportar a compresión la mitad de dicha carga. Lo
anterior con el fin de prever inversiones inesperadas de esfuerzos como sucede durante el proceso de izaje de
la estructura.
A continuación se desarrolla el diseño de la armadura tipo Pratt iniciada en la primera parte del capítulo 1
Las Figuras 6.1 y 6.2 muestran los resultados del análisis estructural para las dos combinaciones críticas de
cargas: Cargas verticales 1.2D+1.6L y Muerta con Viento 0.9D+1.3W
Observando la variación de los resultados del análisis en la cuerda superior para la combinación 1.2D+1.6L
(Figura 6.1), podría pensarse en escoger solamente dos tamaños diferentes de perfiles: uno para cargas axiales
entre 17.20 ton y 15.5 ton, , y otro para cargas axiales entre 14.1 ton y 11.2 ton, diseñando a compresión
obviamente para la mayor carga en cada caso.

51. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 73

52. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 74
Figura 6.3. Dimensiones de los miembros
Cuadro 6.1. Diseño de miembros a compresión de la cuerda superior
AREA L Radio G L/R Cc Rz S
11.08 108 1.92 56 2520 25.13 0.63 2135 20.11 1.19 67
11.08 112 1.92 58 2520 25.13 0.65 2108 19.86 1.19 69
11.08 128 1.92 67 2520 25.13 0.75 1996 18.80 1.19 79
11.08 165 1.92 86 2520 25.13 0.96 1711 16.12 1.19 102
11.08 171 1.92 89 2520 25.13 1.00 1663 15.66 1.19 106
14.54 108 1.91 57 2520 32.98 0.63 2131 26.34 1.2 68
14.54 112 1.91 59 2520 32.98 0.66 2104 26.01 1.2 70
14.54 128 1.91 67 2520 32.98 0.75 1991 24.61 1.2 80
14.54 165 1.91 86 2520 32.98 0.97 1704 21.06 1.2 104
14.54 171 1.91 90 2520 32.98 1.00 1656 20.46 1.2 107
2L2.5X3/16 63x4.5
2l2.5x1/4" 63x6.0
PERFIL TENSION COMPRESION
El cuadro 6.1. se elaboró en una Hoja electrónica de computador (Excel) y facilita la selección de los
miembros para las diferentes longitudes. Cc corresponde realmente al parámetro λc Dependiendo de este valor
se le da la opción de calcular el Esfuerzo crítico a compresión con una de las dos fórmulas ya dadas para
pandeo inelástico o pandeo elástico de Euler , usando la función lógica condicional “SI” (Se remite al lector a
los capítulos 3 : Miembros a Tensión y capítulo 4: Miembros a Compresión)
De esta manera se pueden seleccionar 2Ls 2.5x1/4” ( 63x6.0 ) que soportan una carga crítica de 20.46 ton con
L=1.71 m para los primeros cuatro miembros de la cuerda superior. 2Ls 2.5x3/16” L=1.71 Pc=15.66 t sirven
para los tres siguientes miembros de la cuerda superior. Véase que estos dos ángulos solamente difieren en el
espesor , pero sus alas son iguales, lo que puede ser una ventaja desde el punto de vista estético y
constructivo.
La última columna del cuadro 6.1 calcula la distancia S ( “presilla” ) a la que deben ir los conectores entre
cada par de ángulos de tal manera que la sección de los dos ángulos se comporte como una sola y evitar el
pandeo individual de cada miembro; esto se logra igualando la esbeltez de la sección compuesta KL/Rx con la
esbeltez de cada miembro individual S/Rz en cuyo caso el menor radio de giro determinante es Rz:
S=(KL/Rx)*Rz. (Ver 4.4 Diseño de Columnas con Celosía). El cálculo da S=107 cms; siendo que la longitud
máxima de estos miembros es de 171 cms, basta con colocar una presilla en el punto medio de cada miembro
con lo que se usaría un S= 171/2=85.5 cms < S calculado.La DCCR-94 en realidad redujo la separación S a
un 75% del calculado.

53. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 75
En la cuerda inferior, para los miembros a Tensión, también se pueden escoger dos tamaños de perfiles: uno
para cargas axiales entre 18.4 y 13.6 ton y otro para cargas axiales entre 12.2 y 9.5 ton. Véase que el rango de
variación en estos intervalos es mayor que en la cuerda superior; por esta razón si se quiere ser mas
económico y detallado en el diseño, podrían escogerse tres tamaños diferentes: uno para cargas entre 18.4 y
15 ton, otro para cargas entre 13.6 y 12.2 y un tercer perfil entre 10.8 y 9.45 ton . Téngase en cuenta que en la
Figura 57 sólo se ha mostrado la mitad de la cercha y que ella tiene simetría geométrica y de cargas verticales.
Usando uniones soldadas para los extremos de los miembros de la armadura, el diseño viene determinado por
la falla por Fluencia ( Pu < φPc = φ AgFy (Fórmula 3.1 )). Los dos miembros seleccionados para la cuerda
superior alcanzan resistencias a la tensión de 25 y 33 ton, resp., muy superiores a las requeridas. Buscando
perfiles de menor tamaño se elabora el cuadro 6.2.
Cuadro 6.2. Diseño de miembros a tensión en la cuerda inferior
AREA L Radio G L/R Cc
2L1.5X1/8" 38X3.0 4.44 171 1.15 149 2520 10.07 1.66 798 3.01 0.71 106
2L1.5x3/16" 38x4.5 6.5 171 1.14 150 2520 14.74 1.68 784 4.33 0.72 108
2Ls 1.5x1/4" 38x6.0 8.46 171 1.13 151 2520 19.19 1.69 771 5.54 0.72 109
PERFIL TENSION COMPRESION PRESILLA
Para los tres primeros miembros de la cuerda inferior (tomados de izquierda a derecha) se usarán 2Ls
1.5x1/4” Pc=19.19 ton, para los dos siguientes 2Ls 1.5x3/16” Pc=14.74 ton y para los dos centrales 2Ls
1.5x1/8” Pc=10.07 ton. En todos los casos RE<300. Nótese además que la tabla se elabora completa para
hallar la capacidad de los mismos ángulos a compresión y comparalos con las otras combinaciones de carga
como la de 0.9D+1.3W. Aun mas, es recomendable revisar qué carga mínima a compresión soporta previendo
inversión de esfuerzos que puede presentarse durante el izaje de la armadura.
Refiriéndose a los miembros del alma, aunque el rango de variación de las cargas para los miembros a
compresión sólo oscila entre 0.5 ton y 2.6 ton, como para pensar en escoger solamente un tamaño, debe
observarse que sus longitudes van desde 0.38 m hasta 2.31 m, es decir, se tienen miembros muy esbeltos a
compresión aun cuando la magnitud de la carga sea pequeña. Por esta razón se debe ser mas cuidadoso en la
selección de estos perfiles. Una alternativa interesante es reducir la esbeltez de algunos miembros a la mitad
agregando miembros como se muestran con línea punteada en la Figura 6.3
Los miembros del alma a Tensión tienen cargas que varían entre 0.25 t hasta 2.88 t para los cuales puede
escogerse un solo tamaño cuidando de que la esbeltez no sobrepase de 300. Dos ángulos de 1x1/8” soportan a
tensión 6.44 ton, lo que indica que quedan sobrados en capacidad. El miembro mas largo tiene una longitud
de 3.00 m , con un radio de giro de Rx=0.75 , su esbeltez es de 300/0.75=400, que excede a la permisible. Se
deduce que aunque satisface de sobra los requerimientos de resistencia, el miembro tiene poca rigidez y no
sería capaz de soportar una pequeña carga a compresión generada por una inversión de esfuerzos, como
ocurre con las de viento (La figura 58 muestra que este miembro a compresión debe soportar una carga de
0.29 ton) Por ejemplo, la esbeltez RE=400 el esfuerzo críitico calculado con las fórmulas da Fc=110 Kg/cm2
y su carga crítica Pc=0.27 ton, o sea, ni siquiera sería capaz de soportar la pequeña carga de compresión de
0.29 ton producida por el viento.. En resumen los miembros deben seleccionarse de manera que satisfagan
requisitos de resistencia y rigidez, además de tener presente los aspectos constructivos y económicos. El
cuadro 3 resume el diseño para los miembros del alma.

54. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 76
Cuadro 6.3. Diseño de miembros del alma
AREA L Radio G L/R Cc
Pulg mm cm2 cm cm cm/cm Kg/cm2 Ton Kg/cm2 Ton Rz s
2.84 38 0.75 51 2520 6.44 0.57 2203 5.32 0.35 18
2.84 77 0.75 103 2520 6.44 1.15 1450 3.50 0.35 36
2.84 115 0.75 153 2520 6.44 1.72 751 1.81 0.35 54
2.84 123 0.75 164 2520 6.44 1.84 656 1.58 0.35 57
2.84 154 0.75 205 2520 6.44 2.30 419 1.01 0.35 72
2.84 194 0.75 259 2520 6.44 2.89 264 0.64 0.35 91
2.84 221 0.75 295 2520 6.44 3.30 203 0.49 0.35 103
2.84 253 0.75 337 2520 6.44 3.77 155 0.37 0.35 118
2.84 295 0.75 393 2520 6.44 4.40 114 0.28 0.35 138
2.84 297 0.75 396 2520 6.44 4.43 113 0.27 0.35 139
4.44 38 1.15 65 2520 10.07 0.73 2016 7.61 0.71 46
4.44 77 1.15 70 2520 10.07 0.78 1955 7.38 0.71 49
4.44 115 1.15 96 2520 10.07 1.07 1560 5.89 0.71 68
4.44 123 1.15 130 2520 10.07 1.46 1033 3.90 0.71 93
4.44 154 1.15 134 2520 10.07 1.50 984 3.72 0.71 95
4.44 194 1.15 88 2520 10.07 0.98 1684 6.35 0.71 62
4.44 221 1.15 110 2520 10.07 1.23 1342 5.06 0.71 78
4.44 253 1.15 127 2520 10.07 1.42 1079 4.07 0.71 90
4.44 295 1.15 175 2520 10.07 1.96 573 2.16 0.71 125
4.44 297 1.15 258 2520 10.07 2.89 265 1.00 0.71 183
25x3.0
2L1.5X1/8" 38X3.0
PRESILLA
PERFIL TENSION COMPRESION
2L1x1/8"
Respecto a los resultados del análisis que incluyen la acción del viento, puede observarse que la magnitud de
las fuerzas internas en los miembros de las cuerdas no son apreciables comparadas con las cargas de
gravedad, pero sí pueden ser significativas en los miembros del alma, sobre todo por la inversión de esfuerzos
que se produce.,como se anotó en el párrafo anterior.
Del cuadro 6.3 se deduce que para los tres primeros miembros verticales del alma tomados de izquierda a
derecha se puede usar 2Ls 1x1/8” para los cuales con la longitud máxima de 1.15 m se tiene una carga crítica
de diseño de 1.81 ton contra 1.4 ton de la mayor de los tres miembros. Para los tres siguienters miembros
verticales a compresión se escogen 2Ls 1.5x1/8” de los cuales el mayor con longitud de 2.31 m presenta una
carga crítica resistente mayor de 4.07 ton (L de cálculo en la tabla de 2.53 m ) contra una requerida de 2.31
ton. Para los miembros diagonales a tensión bastaría usar 2Ls 1x1/8” con carga admisible de 6.44 ton, muy
por encima de la necesaria; sin embargo, para longitudes mayores de 2.21 m su esbeltez supera los 300. Por
esta razón se deja este perfil para los tres primeros miembros diagonales y para los tres siguientes se
seleccionan 2Ls de 1.5x1/8”. Nótese que en estos casos los requisitos de rigidez priman sobre los de
resistencia.
Cuando se trate de cubiertas livianas como el caso de láminas galvanizadas de zinc, y si se usan perfiles
también livianos, los efectos por cargas de vientos pueden resultar iguales o aun mas críticos que los efectos
por gravedad. Por esta razón se quiere prevenir contra la tendencia de sacar conclusiones ligeras de casos
particulares. Es indispensable realizar muchos diseños y examinar el comportamiento real de las mismas para
sacar conclusiones generales.
Una forma mas sencilla, rápida y efectiva de seleccionar el tamaño de los perfiles para todas las
combinaciones de carga es haciendo uso del cuadro del anexo A, elaborada por el mismo autor y que se
incluye al final del texto.
Finalmente se quiere llamar la atención cómo el dimensionamiento requiere entrenamiento, conocer los
fundamentos de las fórmulas y sus limitaciones y se previene contra el uso irresponsable o apresurado de
programas de computador y tablas obtenidas de los mismos.

55. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 77
La figura 6.4 muestra los resultados finales del diseño de la armadura. Se muestra sólo la mitad, la otra es
simétrica.
Figura 6.4. Diseño final
6.2 . PARTES COMPLEMENTARIAS
Referente al diseño de las conexiones, ver Capítulo 5
6.2.1 Revisión de flechas máximas. Es oportuno recordar que cuando se inició el análisis estructural fue
necesario suponer unas dimensiones tentativas con el fin de estimar el peso propio de la armadura o para
incluirlo como datos de entrada cuando se usa un programa de computador . Terminado el diseño lo correcto
es dar las dimensiones finales a los miembros y volver a correr la estructura, tal como se mencionó en el
inciso 1.2.1. Se revisa la flecha máxima obtenida con la permitida la cual puede tomarse como L/200 o L/360,
dependiendo del grado de importancia del proyecto.
6.2.2. Diseño de Correas. Las correas o largueros, que reciben directamente la carga del material de la
cubierta para transmitirlos a las cerchas a través de los nudos, pueden diseñarse como una viga con celosía
o como otra armadura en cuyo caso la carga uniformemente distribuida se puede asumir puntualizada en
los nudos superiores. Ver Figura 6.5
En cualquier caso el peralte h a usar debe
controlar la deflexion vertical. Puede
tomarse en el rango de L/16 > h > L/20 .
En el caso de tomarla como viga, debido a la
inclinación que asume al colocarla en la
armadura, la carga vertical se
descompondría en dos fuerzas ortogonales
entre sí las cuales producen flexión biaxial y
el método de diseño se complicarían un
poco (Ver Figura 6.5–c ); no obstante, el
autor considera que es suficientemente
aproximado diseñar para flexión uniaxial
tomando toda la carga vertical y para
pendientes usuales de techo menores a 30%
(para compensar un poco el error por la
Figura 6.5. Análisis de Correas

56. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 78
Simplificación ) ; en tal caso se puede calcular la ecuación de fuerza cortante V y la de Momento flector M y
elaborar una tabla para cada sección X de interés, según sea la luz de la correa
V = qu (L/2 – X ) M = qu ( L/2X – X2
/2 ) (6.1) – (6.2)
El par M se convierte en fuerzas de tensión en la cuerda inferior y de compresión en la superior tal que
T = C = M/h ( 6.3 )
En el ejemplo que se viene desarrollando se tienen los siguientes datos:
qu = 1.2D + 1.6L = 88 Kg/m2 Carga vertical unitaria mayorada
S=1.69 m Separación entre correas
qu =88x1.69 = 149 Kg/m Carga uniformemente distribuida.
L= 6.00 m Separación entre cerchas o Longitud nominal de la correa
h=L/20=0.30 m Peralte de la correa
Por tanto
V = 149(3.00-X) M= 149(3X-X2
/2) T=C=M/0.30
Como la Correa es simétrica respecto al eje vertical que pasa por la mitad, 0 ≤ X ≤ 3.00 y se puede elaborar
la tabla 6.1.
Tabla 6.1. Acciones en los miembros de una correa
X (m ) 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
V (Kg) 446 372 297 223 149 74 0
M (Kg-m) 0 204 372 502 595 651 669
T=C (Kg) 0 681 1239 1673 1982 2168 2231
Cuerda superior: Usando dos miembros redondos
Pu=2231/2=1115 Kg Compresión
L = 42 cms Longitud de cálculo equivalente a
distancia entre nudos de la correa
K=1.0; como armadura se suponen uniones
doblemente articuladas.
Suponiendo varillas de 1/2” D=1.27 cms
R=0.25D=0.32 cms Radio de giro
RE= L/R=42/0.32=131
Para Acero A-40 y RE=131 de la Tabla 13, se lee
Fc=1005 Kg/cm2
Pc=0.85x(1x1.27)x1005=1085 Kg <Pu,
insuficiente.
2φ 5/8” dan una Pc=2504 Kg >Pu (Compruébelo)
Cuerda inferior Pu= 2231 Kg Tensión
1φ 5/8” Pc = 0.9x2.00x2800=5040 Kg >Pu
Celosía Cortante máximo VMAX= (V/2)/Cos α=
(446/2)/Cos 60º =446 Kg
α Es el ángulo que forma la celosía con la
horizontal
V es fuerza cortante vertical, pero la celosía está
inclinada un ángulo α=60º
Se divide por dos por tenerse celosía doble
La Celosía puede estar sometida a tensión o
compresión. Se diseña para el caso crítico.
Pueden usarse 1φ1/2” Pc=1085 Kg en el primer
metro a partir de los apoyos y usar
1φ3/8” Pc=338 Kg hacia el centro de la luz.
En resumen use:
2φ5/8” A-40 en la cuerda superior
1φ5/8” A-40 en la cuerda inferior
2φ1/2” A-40 las dos primeras celosías a partir de
los apoyos de la correa
2φ3/8” A-40 el resto de la celosía.
6.2.3. Tensores. La componente tangencial de las cargas verticales tiende a producir un pandeo lateral en las
correas paralelo a la cubierta. Si este pandeo no se impide las tejas unidas a las correas quedarán sujetas a

57. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 79
esfuerzos de tensión que podría inducir con el tiempo fisuras y hasta grietas si el material es frágil . Por esta
razón deben usarse elementos llamados Tensores que absorban estas fuerzas.
Según puede deducirse de las Figuras 6.1 y 6.5-c; el tensor superior acumula las fuerzas de los demás
tensores; diseñando para máximos esfuerzos la fuerza de tensión a resistir puede calcularse como
F = [q (S L’ ) Sen θ] /n ( 6.4 )
Siendo q Carga vertical mayorada de diseño (1.2D+1.6L) (Kg/m2)
S Separación entre cerchas o longitud de la correa
L’ Longitud inclinada de un lado de la cubierta
θ Angulo de inclinación
n Número de tensores entre armaduras
Se recomienda que la separación máxima entre tensores no sea superior a 2.50 m y el diámetro mínimo 3/8”
( 9.5 mm ). Los tensores pueden unirse a las correas con soldadura o usando pernos en cuyo caso los
extremos deben ir roscados (se recomienda este sistema aunque requiera mayor control de calidad en su
instalación) En ambos casos los tensores deben quedar tensionados o preesforzados.
Volviendo al ejemplo de diseño y observando la Figura 6.1 , se tiene:
q = 88 Kg/m2 S = 6.00 m L’ = 10.36 m θ = 15º n = 2 (para este caso)
Entonces se tiene que F= [88x(6.00x10.32)Sen 15º ]/2 = 708 Kg a Tensión.
De la Tabla 3.4 , usando uniones roscadas en los extremos, puede seleccionarse 1φ 3/8” A-40 que resiste una
carga de tensión en la rosca de 1680 Kg
6.2.4. Contraventeos y Riostras. Con el fin de dar mayor rigidez a todo el sistema estructural de
armaduras y correas contra fuerzas laterales de vientos se especifica que se utilicen elementos dobles
dispuestos en cruz llamados Contraventeos o Contravientos colocados en el plano paralelo a la cubierta de
cercha a cercha. Se seleccionan para que trabajen solamente a tensión, por lo que cuando uno de ellos está
tensionado el otro componente del par estará sin esfuerzo Por esta razón se usan miembros flexibles como
varillas redondas o cables.
Por otra parte, en el plano vertical, normal a las armaduras, puede ser necesario disponer elementos que
impidan el pandeo lateral o flambeo por acción de las cargas verticales o de viento. En este caso los miembros
a usar , llamados Riostras deben tener cierta rigidez o capacidad a la compresión. Ellos se disponen en
cruz,del extremo superior de una cercha al inferior de la otra contigua y en el punto de intersección se unen
con un pasador, para disminuir la esbeltez a la mitad
Los miembros usados como contraventeos o riostras casi nunca tienen esfuerzos netos de magnitud suficiente
como para regir su diseño. La práctica común es seleccionarlos con base en dimensiones mínimas, por
ejemplo ½” para los redondos como contraviento. Para riostras la relación de esbeltez deberá ser menor de
300
Para el ejemplo, se pueden seleccionar contravientos de ½”. Con una separación horizontal entre cerchas de
6.00 m y peralte de cerchas de 2.70 m, la longitud neta de pandeo para las riostras es de 3.29 m; por tanto, el
radio mínimo de giro de la riostra será: L/R < 300 ⇒ Rm > L/300 = 329 / 300 = 1.10 cms.
De la Tabla 4.3 , se escoge un ángulo sencillo de 50x4.5 que tiene un Rz = 0.95 cm
6.2.5. Placas de base armadura- columna. El diseño de las placas de base se realiza de acuerdo a las
especificaciones dadas en el artículo 4.5. Se recomienda siempre usar dos placas: una unida a la armadura

58. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 80
y la otra a la columna. La unión entre ellas se hará teniendo en cuenta el tipo de restricción requerida:
Apoyo simple, articulado o fijo. Para el cálculo de los pernos de anclajes se usará una carga no menor a 4.5
ton . Nunca se insistirá demasiado en la importancia que tiene realizar los tipos de apoyos de acuerdo con
las especificaciones de los planos ya que un cambio en ellos implica cambio en las hipótesis de cálculo.
En la figura 6.6 se muestra la planta estructural de la cubierta del proyecto que se ha venido desarrollando a lo
largo del texto.

59. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 81
Figura 6.6. Planta estructural de cubierta

60. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 82

61. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 83

62. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 84

63. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT
5. UNIONES O CONEXIONES
Una estructura está compuesta por un conjunto de miembros sometidos a diversos tipos de
solicitaciones como son: Fuerza axial de Tensión o Compresión, Momentos flexionantes o Torsores y
Fuerzas Cortantes; dichas solicitaciones se transmiten de un miembro a otro a través de las Uniones en
sus extremos. Por tanto , la resistencia y seguridad de una estructura puede depender en forma directa
de las conexiones de sus miembros. Muy raras veces la falla de una estructura se produce por una falla
del miembro en sí sino por un deficiente diseño de las uniones entre ellos. Así lo demuestran los
hechos como los ocurridos durante el sismo de Kobe (Japón) en 1995, la caida del puente El Pescadero
(Vía a Bucaramanga Colombia), y la falla reciente del puente Pedro de Heredia en Cartagena
Colombia que, aunque de concreto, falló por los apoyos intermedios (ménsulas).
Es muy común ver planos de diseño de armaduras donde se especifican con detalles las secciones de
los perfiles a utilizar como miembros a tensión o compresión, pero no se muestran detalles de cómo
hacer las uniones, longitudes y tipos de soldaduras, etc.; “ estos son detalles del fabricante” , es la idea
que queda implícita. Otras veces, se especifican los detalles de uniones pero no se hacen cumplir por
parte del constructor. Nunca se insistirá demasiado en la importancia que tiene especificar el tipo de
apoyo o unión: si es articulado, con posibilidad de desplazamiento, o si se requiere unión rígida para
absorber momentos. Cambiar en obra de un tipo de unión a otro, sin consultar al diseñador, puede traer
consecuencias funestas.
En resumen, los planos de diseño y taller deben mostrar en forma explícita todos los detalles de las
conexiones a escalas convenientes, tanto para obtener un diseño seguro como por economía debido a
los costos adicionales que podrían presentarse por imprevistos durante la ejecución de las obras.
Se consideran tres tipos básicos de uniones o conexiones: Atornilladas o empernadas, Remachadas y
Soldadas. Las uniones con pasadores caen dentro de las atornilladas.
Los principios de diseño de las uniones remachadas son similares a los de las empernadas,
diferenciándose básicamente en los esfuerzos permisibles y teniéndose en cuenta que las remachadas
han sido remplazadas casi en su totalidad (en el caso de edificaciones) por las atornilladas y soldadas,
el estudio aquí se limitará a las dos últimas.
5.1. UNIONES EMPERNADAS
Con el uso de aceros de alta resistencia, las uniones con pernos se constituyen en un método rápido y
seguro para armar estructuras prefabricadas como puentes, estructuras temporales, fabricar apoyos y
uniones que requieran un comportamiento tipo articulación; las armaduras con uniones soldadas
generalmente se fabrican por partes y para su ensamblaje en campo es preferible usar pernos como
conector.
Figura
D
Figura 5.1. Perno típico
K

64. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT
5.1.1. Tipos de pernos. De acuerdo a su resistencia los pernos se han clasificado en cuatro grupos:
♦ Pernos de Máquina o de Hierro (Ordinarios o comunes ) Denominados por las Normas técnicas
colombianas NTC-858 como Calidad S.A.E. Grado 1 y por la ASTM como pernos A-307. Tienen
punto de fluencia de 4200 Kg/cm2 ( 60000 psi ). Se fabrican en diámetros desde ¼” hasta 1 ½””.
Se utilizan en conexiones secundarias y presentan el inconveniente que las tuercas pueden
aflojarse, por lo que sólo se deben usar en uniones tipo aplastamiento, como se estudiará mas
adelante. No presentan marcas de identificación en su cabeza; los demás grados sí llevan
identificador.
♦ Pernos de Acero S.A.E. Grado 2 NTC-858 y A-307 (ASTM) Son de acero de bajo carbono
alcanzando una resistencia a la tensión de 5200 Kg/cm2 (74000 psi) para diámetros de ¼” hasta
¾” y 4200 Kg/cm2 para diámetros de 7/8” y 1” . Llevan identificador en su cabeza. Su uso es
similar al Grado 1.
♦ Pernos de acero de alta resistencia Grado 5 A-325 (ASTM) . Se fabrican de acero de medio
carbono tratado térmicamente y alcanzan una resistencia a la tensión de 8430 Kg/cm2 (120000
psi). Se fabrican en diámetros desde ¼” a 1 ½”. Junto con los pernos Grado 8 constituyen los
pernos estructurales usados en uniones importantes tipo aplastamiento o fricción. Estos pernos
pueden conseguirse galvanizados para algunas aplicaciones especiales que requieran control
contra la corrosión.
♦ Pernos de acero de alta resistencia Grado 8 ( A-490 ) De acero aleado tratado térmicamente; su
resistencia a la tensión es de 10550 Kg/cm2 ( 150.000 psi) Se fabrican en diámetros desde ¼”
hasta 1 ½”.
5.1.2. Tipos de uniones . Según la forma de la falla, las uniones pueden clasificarse en dos tipos:
Conexión Tipo Fricción y Conexión Tipo Aplastamiento , lo cual depende básicamente de la
fuerza de apriete del perno.
♦ Tipo Fricción Esta se presenta cuando la acción de apriete del perno es tal que la fuerza de
fricción Fr generada por la fuerza de tensión es mayor que la fuerza cortante V introducida por la
carga, es decir, no hay deslizamiento entre las partes conectadas; por tanto no se presenta esfuerzo
cortante en el perno ni aplastamiento entre el perno y el miembro o placa.Ver figura 5.2. Este tipo
de conexión requiere de pernos de alta resistencia ( Grado 5 y 8 ) y se usan cuando la unión
puede estar sometida a vibración o inversión de esfuerzos (Fatiga ) por la acción de cargas
dinámicas o de impacto, cuando el perno está sometido a tensión directa o cuando se requieren
uniones rígidas.
Las normas DCCR estipulan que la fuerza
máxima permisible de tensión en el perno no sea
mayor del 70% de su resistencia última a tensión
especificada. Con esa base se puede elaborar la
siguiente Tabla 5.11
que da la fuerza de tensión
para cada diámetro
Fia5.2. Conexiones tipo Fricción
1
Adaptada de McCormac (1991, 279)

65. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT
Tabla 5.1.Tensión permisible Tm en pernos para conexiones tipo fricción (Ton)
DIAMETRO AREA (cm2) GRADO 5 ( A-325 ) GRADO 8 ( A-490)
½” 1.27 5.50 6.80
5/8” 2.00 8.60 10.9
¾” 2.84 12.70 15.90
7/8” 3.87 17.72 22.27
1” 5.10 23.18 29.10
1 ¼” 7.92 32.27 46.36
1 ½” 11.40 46.82 62.27
Para calcular el número de pernos necesarios
en una conexión tipo fricción la norma AISC
especifica que la Resistencia crítica al
deslizamiento φRn se puede obtener como
φRn= φ1.13 µTm NpNs (5.1)
siendo µ = 0.33 Coeficiente de fricción,
Tm Tensión en el perno, según aparece en la
tabla 5.1
Np Número de pernos,
Ns Número de planos de corte
φ = 1.0 Coeficiente de reducción de carga
Remplazando los valores dados, se tiene que la
resistencia a Fricción de un perno (Np=1.00)
con un plano de corte (Cortante simple
Ns=1.00) es
φRn = 1.0x1.13x0.33xTm x1.0x1.0 = 0.373 Tm
φRn = 0.373 Tm (5.1-a)
Conociendo la carga crítica por deslizamiento
para un perno se puede hallar el número de
pernos necesarios para soportar una carga Pu
≤ φRnNp
Np =
n
u
R
P
φ
(5.2)
Con base en la ecuación (5.2)
se elabora la Tabla 5.2
Tabla 5.2. Resistencia a Cortante por fricción φRn en pernos para conexiones (Ton)
DIAMETRO AREA (cm2) GRADO 5 ( A-325 ) GRADO 8 ( A-490)
½” 1.27 2.05 2.54
5/8” 2.00 3.21 4.07
¾” 2.84 4.74 5.93
7/8” 3.87 6.61 8.31
1” 5.10 8.65 10.85
1 ¼” 7.92 12.04 17.29
1 ½” 11.40 17.46 23.23
♦ Conexión Tipo Aplastamiento Se presenta cuando hay deslizamiento entre las partes conectadas.
La carga de tensión o compresión que se transmite de un miembro a otro a través de los pernos y
las placas de unión produce entonces dos tipos de esfuerzos: Cortante en el perno y
Aplastamiento entre el perno y las partes conectadas. En las figuras 5-3,4,5 se muestran estos
tipos de fallas.
5.1.3. Diseño de uniones tipo aplastamiento
• FALLA POR CORTANTE EN EL PERNO

66. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT
Figura 5.3. Falla por cortante en el perno
Como puede verse en la Fig 5.3 la fuerza de
tensión F tiende a cortar al perno en un plano
paralelo a su sección transversal Av , por lo
que se dice que se presenta falla por cortante
simple en el perno. La magnitud del esfuerzo
cortante fv viene dada por
fv = F / Av (5.3)
de donde
F = fv Av (5.4)
Según DCCR - 94 , la carga mayorada de
diseño Pu debe ser menor o igual a la
carga resistente nominal Rn multiplicada
por el coeficiente de reducción de
resistencia φ=0.75 , es decir,
Pu ≤ φRn (5.5)
Donde Rn es equivalente a la ecuación
(5.4), o sea,
Rn= FvAv,
El esfuerzo cortante de diseño Fv viene
especificado por Fv = 0.5 Fu; Fu es la
resistencia última a tensión especificada
para el perno.
El área total resistente a cortante Av será
igual al número de pernos m multiplicada
por el área nominal de cada perno
Ap = π Dp
2
/ 4 . El área del perno se toma
en su valor nominal cuando la rosca del
perno no está incluida dentro de las partes
conectadas (Rosca excluida RE ) . Pero si
la rosca queda dentro de la conexión la
falla se presenta en la garganta de ella, es
decir, donde el área es menor o área neta
An. Esta se especifica que se tome como
An = 0.8 Ab
Con estas consideraciones, se obtienen las
siguientes fórmulas:
Si la Rosca está Excluida (RE)
Pu ≤ φRn = φ ( m Ap ) (0.50 Fu ) ( 5.6)
Si la Rosca está Incluida (RI)
Pu≤φRn = φ ( m 0.8Ab ) (0.50Fu) (5.7)
Pu≤φRn = φ ( m Ab ) (0.40Fu ) (5.7-a)
La ecuación (5.7-a) comparada con la (5.6)
indica que el esfuerzo cortante permisible en
las conexiones con Rosca incluida es un 25%
menor que el permisible para Rosca excluida.
En la Tabla 5.3 se dan los esfuerzos
permisibles para pernos y la Tabla 5.5 da la
resistencia a Cortante de cada perno para los
diámetros comerciales, calculadas con las
fórmulas (5.6 ) y (5.7).

67. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT
Tabla 5.3 Esfuerzos de diseño en pernos
ESFUERZO CORTANTE DE DISEÑO
RESISTENCIA
ULTIMA Fu
TENSION DE DISEÑO
Ft = 0.75 Fu RE Fv=0.5 Fu RI Fv = 0.4 Fu
TIPO
DE
PERNO
KSI Kg/cm2 KSI Kg/cm2 KSI Kg/cm2 KSI Kg/cm2
G2 A307 60 4220 45 3165 - - 24*
1688*
G5 A325 120 8440 90 6330 60 4200 48 3376
G8 A490 150 10550 112.5 7912 75 5275 60 4220
* Sólo para carga estática
Para el caso de la figura 5.4, el perno para
que falle debe hacerlo por ruptura en dos
partes, habrá doble área resistiendo la
fuerza cortante y se dice que un perno a
cortante doble resiste dos veces mas
carga que cuando está sometido a cortante
simple.
Figra 5.4. Cortante Doble
• FALLA POR APLASTAMIENTO
Al haber deslizamiento entre el perno y los
miembros o placas conectadas, la carga
axial produce esfuerzos de contacto
(aplastamiento ) entre las partes
conectadas; el área resistente Aa se toma como el
producto del diámetro del perno D y el espesor t del miembro o placa de conexión, es decir,
Aa= Dt (Area proyectada) . Figura 5.5 La resistencia nominal al aplastamiento Rn será Rn =
Fa Aa, Fa es el esfuerzo permisible de aplastamiento.
Para el diseño de
acuerdo a las normas
DCCR- 94
(F.2.10.3.10 NSR-
98) ,
Pu ≤ φRn,
φ = 0.75
Rn= AaFa, (a)
Figura 5.5. Aplastamiento en la Unión
En realidad la falla no se presenta por aplastamiento si no que mas bien se produce un Desgarramiento
del material en los bordes o un desgarramiento entre los pernos (un perno se une con el otro), como se
muestra en la figura 5.6

68. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT
Las especificaciones del AISC
sobre la resistencia por
aplastamiento, así como todos los
requisitos para tornillos de alta
resistencia, se basan en las normas
del Research Council on Structural
Connections of the Engineering
Foundation (RCSC, 1994). 2
Para calcular carga de falla por
Desgarramiento cortante del
material en los bordes o entre
agujeros, simplificando, del lado
de la seguridad, de la figura 5.6-b
se deduce que el área resistente a
cortante (son dos) es Ac = 2Lc t,
siendo t el espesor del miembro o
placa de unión . Tomando como
esfuerzo permisible cortante por fractura Fa= 0.60Fu se tiene que
Rn
Lc Lc
LINEA DE FALLA
b
Figura 5.6. Falla por
Desgarramiento
Pu ≤ φRn =φ1.2LctFu (5.8)
En el proceso de desgarramiento se produce un alargamiento del agujero del perno; para prevenir un
alargamiento excesivo del agujero se fija un valor límite superior a la carga por desgarramiento dada
por la ecuación (5.8) Este límite es proporcional al esfuerzo de fractura multiplicada por el área de
aplastamiento real, como se planteó inicialmente en la ecuación (a) Rn= AaFa = C(dt)Fu. C es la
constante de proporcionalidad. Se tiene ahora 1.2LctFu ≤ C(dt)Fu . Limitando el alargamiento
Lc a 2d remplazando, 1.2 ( 2d ) t Fu ≤ C (d t) Fu, se llega a un valor de C = 2.40
La fórmula final queda como 1.2Lc t Fu ≤ 2.4 d t Fu Obsérvese que Lc es distancia libre del borde
al agujero o entre agujeros. Usando agujero estándar, éste se fabrica con una holgura de 1/16” :
do = d+1/16” = d+1.59 mm . En definitiva las fórmulas para diseño por aplastamiento quedan como
Pu ≤ φRn= φ 1.2Lc t Fu φ = 0.75, si Lc ≤ 2d (5.8)
Pu ≤ φRn= φ 2.4 d t Fu φ = 0.75, si Lc > 2d y s≥3d (5.9)
s Separación centro a centro entre pernos
Así mismo para evitar separación entre las placas, se limita la separación máxima entre pernos a 12t o
15 cm. Los valores de Fu fueron dados en la Tabla ¿, Capítulo 3 Miembros a Tensión que aquí se
reproduce como Tabla 5.4 para comodidad de consulta.
Tabla 5.4. Valores de Fy y Fu en Miembros y Placas
TIPO Fy Fu
Ksi Kg/cm2 Ksi Kg/cm2
T1 36 2520 58 4060
T2 40 2800 60 4200
T3 50 3500 67 4690
T4 60 4200 70 4900
2
Segui, William. Diseño de estructuras de acero con LRFD 2ª ed. Pag. 296 Thomson Editores
.México,2000

69. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT
Nota. El aplastamiento se produce entre perno y miembro o placa, luego debe tomarse como Fu el
menor valor entre ellos que generalmente corresponde al de los miembros o placas de unión.
5.1.4. FALLA POR TENSIÓN EN LOS PERNOS
En muchos casos se presenta que los
pernos quedan sometidos a esfuerzos de
tensión, como ocurre en los
contraventeos, tirantes o pendolones en
puentes, conexiones de brida para
sistemas de tubería. La Fig 5.7 muestra
un ejemplo.
Dado que el área en la rosca es menor que
en el cuerpo del perno, se toma el área en
la rosca para calcular la resistencia del
perno a Tensión (Consultar sección 3.3.5
Diseño de miembros redondos ).
Figura 5.7. Tensión en los Pernos
De acuerdo con ello,
Pu ≤ φ Ft An φ = 0.75 An=π ( D – 0.9743/n)2
/4
No obstante, el código DCCR-94 establece que An varía entre 0.75Ab y 0.9Ab , siendo Ab el área
nominal del perno. Tomando el menor valor An=0.75 Ap equivale a decir que el esfuerzo permisible a
tensión Ft = 0.75Fu, con lo cual se toma el área total de la sección transversal del perno A p.
Resultando al final:
Pu ≤ φ (0.75 Fu) Ap (5.10)
Fu es la resistencia mínima a tensión del perno.
Algunos ingenieros son renuentes de usar pernos en Tensión por temor a que la falla se presente por
desgarramiento de la rosca ( la rosca se “pela” ). Sin embargo, las experiencias han demostrado que
esto no sucede usando pernos de alta resistencia.
La Tabla 5.5 resume los esfuerzos permisibles en pernos y en la tabla 5.6 se da la resistencia de cada
perno sometido a esfuerzos de Tensión y Cortante.
Tabla 5.5. Cargas de Tensión y Cortante en pernos ( ton )
DIAMETRO AREA TENSION T=φAtFt FUERZA CORTANTE V=φ AvFv
A-307 A-325 A-490
(Pulgs) (Cms) Cms2 A-307 A-325 A-490
RE* RI RE RI RE RI
½” 1.27 1.27 3.01 6.03 7.54 - 1.61 4.00 3.22 5.02 4.00
5/8” 1.59 2.00 4.75 9.50 11.87 - 2.53 6.30 5.06 7.91 6.30
¾” 1.91 2.85 6.77 13.53 16.92 - 3.61 8.98 7.22 11.2 8.98
7/8” 2.22 3.88 9.21 18.42 23.02 - 4.91 12.2 9.82 15.3 12.2
1” 2.54 5.06 12.01 24.02 30.03 - 6.41 15.9 12.8 20.0 15.9
1 ¼” 3.12 7.92 17.80 37.60 47.00 - 10.0 24.9 20.0 31.3 24.9
1 ½” 3.81 11.42 27.11 54.22 67.77 - 14.4 35.9 28.9 45.1 35.9
* Para pernos A-307 no se especifica para rosca excluida.

70. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT
Finalmente es importante anotar que las especificaciones DCCR-94 NSR-98 (F.2.10.1.7.) recomiendan
que las conexiones deben diseñarse para resistir una carga mínima de 4.5 ton. Se exceptuan las usadas
en celosías, tensores, largueros y contraventeos.
Para mayor información consultar las Especificaciones F.2.10 de la NSR-98.
A continuación se aclara la metodología del diseño de uniones mediante algunos ejemplos.
EJEMPLO 1. Dos placas de 4x 3/8” A-36 se encuentran unidas mediante 4 pernos de φ 5/8” Grado 5.
Calcular la máxima carga de tensión T que puede resistir la unión ( Supóngase rosca excluida RE )
Figura 5.8. Diseño 1 de una Unión
Observando el tipo de conexión de la figura 5.8.se deduce que la falla se puede presentar ya sea por la
ruptura de las placas en sí ( Fluencia o Fractura ) o por Cortante simple en los pernos o por
aplastamiento entre los pernos y las placas. Se calcula la carga máxima para cada caso de falla y se
toma la menor como carga crítica en la unión.
( a ) Falla por fluencia en la Placa:T < φ Fy Ag
φ = 0.90 Fy = 2520 Kg/cm2
Ag = 10x0.95 = 9.5 cm2
T = 0.9x2520x9.5 = 21546 Kg
(T1= 21.55 ton )
( b ) Falla por fractura en la sección neta.
T < φ Fu Ae φ = 0.75 Fu = 4060 para A-36
( Ver Tabla 9 )
Ae =UAn U=1.00 An=
(10-2(1.59+.32))x0.95=5.89 cm2
T=0.75x4060x(1.00x5.89)=17935
(T2 = 17.94 ton)
Luego, la placa puede fallar por fractura para
una carga de 17.94 ton.
( c ) Cortante simple en los pernos (RE)
Pu ≤ φRn = φ ( m Ab ) (0.50 Fu ) , (5.4)
φ = 0.75 m = 4 Ab = 2.00 cm2 para φ5/8”
Fu = 8440 Kg/cm2 para Perno A-325 (Tabla
16 ), ⇒
T = 0.75x(4x2.00)x(0.5x8440) = 25320 Kg
( T3 = 25.32 ton)
Usando la Tabla 17, se observa que un perno
φ5/8” RE resiste a cortante simple 6.30 ton;
por tanto cuatro resisten 4x6.30 = 25.20 ton,
que coincide con el resultado anterior.
(d) Aplastamiento entre perno y placa
T ≤ φRn = φ ( mDt) (2.4 Fu ) (5.6)
suponiendo que s≥3D y b ≥ 1.5D
φ = 0.75 m = 4 D = 1.59 cms para perno
φ5/8” t = 0.95 cm espesor de la placa
Fu = 4060 Kg/cm2 placa para A-36 (Tabla 9)
⇒ T = 0.75x(4x1.59x0.95)x((2.4x4060) =
44155 Kg (T4 = 44.15 ton )

71. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT
Por tanto la resistencia de la unión viene
determinada por fractura en las placas T=T2 = 17.94 ton .
EJEMPLO 2. Dos ángulos A-36 75x6.0 ( Equivalente 3x1/4” ) transmiten una carga axial de tensión
de 38 ton a una placa de conexión de 9.5 cm ( 3/8”) de espesor A-36. Calcule el número de pernos G5
necesarios.
Figura 5.9. Diseño 2 de una unión.
ANÁLISIS. La transmisión de la carga P de los ángulos a la placa produce cortante doble en los
pernos y aplastamiento entre los pernos y los ángulos o entre los pernos y la placa de conexión. (No es
necesario revisar los ángulos a tensión ya que se supone han sido previamente diseñados).
Se selecciona un diámetro cualquiera de perno del grado especificado y se calcula la capacidad de este
perno a Cortante doble y a Aplastamiento, adviertiendo que el tamaño máximo del perno es función
del ancho de la aleta del perfil. El número de perno vendrá dado por el cociente entre la carga total P y
la carga menor de las dos calculadas para un perno. De acuerdo a las conveniencias particulares en
cada diseño o tamaño de unión puede variarse el diámetro o grado del perno y repetir las operaciones.
(a) Cortante doble en un perno
Se ensaya con perno φ5/8” ( D=1.59 cm
A=2.00 cm2 Fu=8440 Kg/cm2 para A-325)
Pu ≤ φRn = φ ( m Ab ) (0.40 Fu ) ,
suponiendo rosca incluida. m=1 (un
solo perno)
φRn = (0.75x(1x2.00)x(0.40x8440))x2* =
10128 Kg (10.13 ton/ perno)
⇒ φRn=10.13 ton, Resistencia de un
perno a cortante doble.
(b) Aplastamiento entre perno y dos ángulos
T ≤ φRn = φ ( mDt) (2.4 Fu ) suponiendo
que s≥3D y b ≥ 1.5D.
φ = 0.75 m=1 D=1.59 cm
t=2x0.6=1.2cm Espesor de los dos ángulos
Fu=4060 Kg/cm2
⇒ φRn = 0.75x(1x1.59x1.2)x(2.4x4060) =
13943 Kg ( 13.94 ton )
⇒ φRn = 13.94 ton Resistencia a
aplastamiento entre un perno y los dos
ángulos.
(c) Aplastamiento entre perno y placa
intermedia
T ≤ φRn = φ ( mDt) (2.4 Fu ) suponiendo
que s≥3D y b ≥ 1.75D.
φ = 0.75 m=1 D=1.59 cm
t=0.95 cm Espesor de la Placa Fu=4060
Kg/cm2
⇒ φRn = 0.75x(1x1.59x0.95)x(2.4x4060) =
11038 Kg ( 11.04 ton )
⇒ φRn = 11.04 ton Resistencia a
aplastamiento entre un perno y la placa.
La resistencia de la unión viene entonces dada
por cortante doble en el perno: φRn=10.13
ton/perno.
Por tanto, el número de pernos necesarios
será:

72. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT
m = Pu/φRn = 40 ton/(10.13 ton/perno) = 3.95
pernos. Use 4 pernos φ 5/8” G5.
Para satisfacer los requisitos de separación
S≥3D=3x1.59=4.77 cm y b ≥
1.75D=1.75x1.59=2.78
Use S=5.00 cms b=2.50 cms
(Vea figura 5.10)
Figura 5.10. Detalle de diseño de una unión
5.2. UNIONES CON SOLDADURAS
La soldadura es un proceso en el cual se unen partes metálicas mediante el calentamiento de sus
superficies hasta un estado plástico, de tal manera que las partes fluyen y se unen3
; este proceso puede
o no requerir de metal adicional de aportación . De acuerdo con ello, las soldaduras pueden dividirse
en dos grupos: Soldadura a Gas y soldadura de Arco eléctrico.
En la soldadura a Gas, en la boquilla de un soplete se quema una mezcla de oxígeno con un tipo
adecuado de combustible (generalmente Acetileno). La llama resultante puede usarse o bien para
cortar un metal o para unir dos piezas por fundición , es decir, este tipo de soldadura no requiere de
metal de aportación. Teniendo en cuenta que el proceso es lento comparado con el otro tipo y que su
resistencia no es confiable, la soldadura de gas se usa normalmente en trabajos de reparación y
mantenimiento y no con fines estructurales.
La soldadura de arco utiliza un electrodo como metal de aportación el cual crea un puente entre los
metales a soldar fusionándolos con temperaturas que alcanzan hasta los 5500º C. A medida que el
extremo del electrodo se funde , se forman pequeños globulitos que son forzados por el arco hacia las
piezas por unir penetrando en el metal fundido para formar la soldadura. El grado de penetración de
la soldadura se controla con la intensidad de la corriente.
3
Definición tomada de McCormac (1991, 344)

73. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT
Para el lector interesado en conocer mas sobre el proceso de soldadura y su control de calidad, se
remite a McCormac (1991, 344). De ahora en adelante se hablará lo relativo al diseño con soldaduras
de Arco eléctrico.
5.2.1 Comparación entre conexiones soldadas y atornilladas
¾ Las conexiones soldadas son mas económicas que las atornilladas ya que eliminan parte de
las placas de unión necesarias en las atornilladas.
¾ La soldadura es de mas fácil y rápida aplicación en muchos casos. Sin embargo, cuando se
fabrican partes en taller, el ensamblaje en obra puede resultar mas práctico y seguro usando
tornillos. Es decir, se hace necesario en este caso combinar los dos tipos de conexiones.
¾ Donde se requieran uniones rígidas o dar continuidad a un miembro, la soldadura es ideal,
pero si se requieren flexibles , como ocurre en los arcos triarticulados y ciertos apoyos, es
indispensable usar tornillos.
¾ Para estructuras prefabricadas, como puentes de emergencia y estructuras móviles, es mejor
usar conexiones empernadas.
¾ Las conexiones soldadas requieren de menos planos de detalles que las empernadas.
¾ Las uniones con soldaduras requieren de un control de calidad mas exigente tanto en su
aplicación como en el control.
5.2.2. Clasificación de las soldaduras por la posición. Teniendo en cuenta la posición que adopta
el soldador respecto a los metales a fundir, las soldaduras se pueden clasificar como:
• Plana: La mas usual
• Horizontal
• Vertical
• Sobre cabeza: Requiere mucho cuidado en su aplicación para evitar quemaduras.
(b)
Figura 5.11 Tipos de soldadura
En la Fig 5.11 -a Se muestran los diversos tipos enumerados.
5.2.3. Clasificación de las soldaduras según la forma de
unión de los metales. De acuerdo a la forma como se
colocan los miembros a unir, las soldaduras se pueden
clasificar en tres grupos:
(a)

74. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT
• De Filete o Traslapada: Es la mas común en las estructuras
• A tope. Se usan en estructuras y para unir miembros redondos. Ejemplo típico se tiene
cuando se repara un Eje de carro.
• De Ranura y tapón No son comunes en trabajos estructurales, pero se emplean cuando se
requiere reducir el tamaño de la unión.
La Fig 5.11-b muestra la diferencia entre las dos primeras.
5.2.4. Diseño de soldaduras. El diseño de soldaduras se rige por las especificaciones del Código de
Soldadura Estructural de la Sociedad Americana de Soldadura AWS (American Welding
Society) ICONTEC presenta especificaciones sobre soldaduras en las NTC 3570 y NTC
3623
• SOLDADURA A TOPE
El esfuerzo en la soldadura Fw se considera igual a la relación entre la carga aplicada Pu y el
área de la sección transversal Aw del miembro o miembros a unir, afectada del factor de
resistencia φ , es decir,
Fw = Pu / φAw (5.11)
φ = 0.90
Este esfuerzo deberá ser menor que la resistencia del electrodo a usar FE
Fw ≤ FE (5.12)
Como puede deducirse, el diseño de este tipo de soldaduras es muy simple; sin embargo, la
dificultad estriba en el alineamiento de los miembros y la penetración de la soldadura que debe
obtenerse. Ello implica que las superficies a unir deben prepararse mediante un biselado de sus
extremos ya sea en forma de V o doble V. Para espesores de miembros hasta ¼” ( 6 mm ) se
acepta la soldadura a tope sin biselar, pero a partir de allí es indispensable hacer la preparación
Esta soldadura también se denomina de Preparación.
• SOLDADURA DE FILETE
Figura 5.12. Soldadura de Filete

75. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT
Las pruebas de laboratorio con soldaduras de Filete han demostrado que las fallas se presentan para
Esfuerzos Cortantes, antes que por Compresión o Tensión axial. Por esta razón, las especificaciones de
diseño solo se dan para Resistencia al Corte. La falla se presenta en la “garganta” de la soldadura
localizada a un ángulo aproximado de 45º, como se muestra en la Figura 5.12 y el área resistente
para soldaduras de Arco protegido4
Aw viene dada por
4
Para soldaduras de Arco sumergido el espesor de la garganta es igual al tamaño del cateto para d≤ 10
mm e igual a la garganta teórica mas 3 mm para d >10 mm (NSR-98 F.2.10.2.2 )
Aw = aL, con a= d Cos 45º = 0.707 d,
Aw = 0.707dL (5.13)
d es el tamaño escogido de la soldadura
L es la longitud de la soldadura
Si Fw es el esfuerzo cortante resistente del
Electrodo a usar, la resistencia nominal
Rw de la soldadura viene dado por
Rw = Aw Fw = 0.707 d L Fw
Y siendo Pu la carga mayorada que debe
resistirse, entonces las Especificaciones
DCCR-93 (NSR-98 ) estipulan que
Pu ≤ φ Rw = φ (0.707 d L Fw) (5.14)
Siendo Fw = 0.60 FE φ = 0.75 , se obtiene
Pu ≤ φ Rw = 0.75x0.707 d L (0.60 FE)
Pu ≤ φ Rw = 0.318 d L FE (5.15)
En el diseño de soldaduras, generalmente se
conoce Pu, se escoge el tamaño de la
soldadura a usar d (Ver Tablas 5.6 y 5.7), se
especifica un tipo de electrodo FE ; por tanto
la incógnita es la longitud L que debe tener la
soldadura. De acuerdo con esto, se tiene que la
longitud de soldadura , despejando de ( 5.14 ),
viene dada por
F
d
0.318
Pu
L
E
= (5.16)
Los electrodos para soldadura de arco protegido se designan como E60XX, E70XX, etc, donde los
dos primeros números representan la resistencia mínima a tensión de la soldadura en Ksi, el dígito
siguiente especifica la posición de soldar ( plana, etc) y el otro dígito señala algunas propiedades
especiales que deben tenerse en cuenta en el proceso de soldar (Consultar catálogos del fabricante).
Comercialmente se consiguen Electrodos con las siguientes resistencias:
E60 E70 E80 E90 E100 E110
A continuación se resumen otras especificaciones de diseño:
• TAMAÑO MINIMO DE SOLDADURAS DE FILETES
Tabla 5.6. Tamaño mínimo de soldaduras de filetes
TAMAÑO DEL MATERIAL t DE LA PARTE UNIDA CON
MAYOR ESPESOR
TAMAÑO MINIMO DE
SOLDADURA DE FILETE d
t ≤ ¼” ( 6.0 mmm ) 1/8” ( 3.0 mm )
¼” < t ≤ ½” ( 12.7 mm ) 3/16” ( 5.0 mm )
½”< t ≤ ¾” ( 19.0 mm ) ¼” ( 6.0 mm)
t> ¾” 5/16” ( 8.0 mm)

76. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT
• TAMAÑO MAXIMO DE SOLDADURAS DE FILETE
Tabla 5.7. Tamaño máximo de soldaduras de filetes
TAMAÑO DEL MATERIAL t DE LA PARTE UNIDA CON
MENOR ESPESOR
TAMAÑO MAXIMO DE
SOLDADURA DE FILETE d
t ≤ ¼” ( 6.0 mmm ) d=¼”
t> ¼” d= t – 1/16” (t- 1.6 mm )
• LA LONGITUD MINIMA DE SOLDADURA NO PUEDE SER MENOR DE CUATRO VECES
EL TAMAÑO DE LA SOLDADURA L ≥ 4 d
• VARIAS (Ver figura 5.13-a)
( a ) ( b )
Figura 5.13. Detalles soldaduras de filete
5.2.5.Distribución de longitudes de soldaduras de filetes en miembros de armaduras. Si al utilizar
Angulos simples o dobles en miembros de armadura, la longitud L de soldadura necesaria para
transmitir las cargas a las placas de unión se distribuyera por igual a ambos lados de las aletas, como se
muestra en la Figura 5.13- b , podría observarse que la fuerza resultante de la acción de la soldadura
no coincide con el centroide del ángulo. Esta excentricidad produce un momento flector que afectaría
el estado de esfuerzos del miembro.
Cuando las cargas son estáticas, como ocurre en la mayoría de las cerchas (armaduras de techo), las
especificaciones permiten que se presente dicha excentricidad; pero para cargas dinámicas, con
fluctuaciones e inversión de esfuerzos ( como ocurre en armaduras de puentes), no se aceptan esta
distribución equitativa de la longitud de soldadura. En este caso, la longitud L de soldadura se divide
en dos longitudes desiguales L1 y L2 tales que los centroides entre resultantes de fuerzas resistentes de
soldadura y centroides del miembro coincidan. A continuación, aplicando las ecuaciones de equilibrio
estático, se deducen las fórmulas correspondientes.
∑ Fx = 0 ⇒ P1 + P2 = PU (a)
Pero Pu = 0.318 d L FE P1 = 0.318 d L1 FE
P2 = 0.318 d L2 FE ⇒ Remplazando en (a)
0.318 d L1 FE + 0.318 d L2 FE = 0.318 d L FE
L1 + L2 = L (b)
∑MO = 0 ⇒ P1 C1 – P2C2 = 0 ⇒ ( 0.318 d L1
FE ) C1 = (0.318 d L2 FE ) C2 ⇒
L1 C1 = L2 C2 ⇒ L2 = L1 C1 /C2 (c )
⇒
Remplazando (c)en (b)

77. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT
L1 + L1 C1 /C2 = L ⇒ L1 (1 + C1 /C2 ) = L ⇒
L1 (C2 + C1 ) / C2 = L Pero C2 + C1 = C
L1 = C2 L / C (d)
Remplazando (d) en ( c ): L2 = L1 C1/ C2 = (C2
L / C) C1 /C2 ⇒
L2 = C1 L / C ( e)
En resumen se obtiene que:
L
C
C
L
L
C
C
L 1
2
2
1 =
= ( 5.17)
Si como se muestra en la figura 5.14 se coloca
soldadura en todo el ancho C del extremo del
miembro, siguiendo un procedimiento análogo al
descrito anteriormente se puede demostrar que las
longitudes L1 y L2 se pueden calcular mediante las
fórmulas:
2
C
-
L
C
C
L
2
C
-
L
C
C
L 1
2
2
1 =
= ( 5.18)
5.2.6. Símbolos para la Soldadura
Figura 5.15. Símbolos en las Soldaduras de Filetes
EJEMPLO 3. Dos ángulos A-36 75x6.0 ( Equivalente 3x1/4” ) transmiten una carga axial P de
tensión de 38 ton a una placa de conexión de 9.5 cm ( 3/8”) de espesor A-36. Calcule la soldadura
Figura 5.16.Esquema unión Angulos-Placa
SOLUCION
F
d
0.318
Pu
L
E
= (5.16)
Figura 5.14. Soldadura en el Ancho

78. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT
(a) Carga de Diseño Pu: Pu = 38/2 = 19 ton
= 19000 Kg , para cada ángulo.
(b) Tamaño d de la soldadura: Espesor del
ángulo t1 = ¼” ( 6.0 mm )
Espesor placa de unión t2 = 3/8” ( 9.5 mm )
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Tamaño mínimo de la soldadura: Según
Tabla 5.6, para t2 = 3/8” ( 9.5 mm ) , (t2 >
t1 ) el tamaño mínimo d = 3/16” ( 5.0
mm )
Tamaño máximo de la soldadura: Según
Tabla 5.7, para t1 = ¼” ( 6.0 mm ),
(t1 < t2 ) el tamaño máximo d = ¼” (6.0
mm )
Como se debe escoger un tamaño d entre
3/16” y ¼” , se selecciona d = 3/16”
( 5.0 mm).
( c ) Selección del Electrodo FE Use E60
con lo que FE = 60 Ksi ( 4200 Kg/cm2).
Remplazando estos datos en la ecuación 5.16,
se tiene:
cm
28
x0.5x4200
0.318
19000
L =
= Véase que
L > 4d = 4x(0.5) = 2 cm
L > 4d = 4x(0.5) = 2 cm
Considerando carga estática, esta longitud de
soldadura se podría distribuir en dos
longitudes iguales L1 = L2 = L/2 = 28/2 = 14
cm
Considerando carga estática, esta longitud de
soldadura se podría distribuir en dos
longitudes iguales L1 = L2 = L/2 = 28/2 = 14
cm
El ancho C del miembro es C= 7.5 cm con lo
que se cumple que L1 = L2 = 14 > C = 7.5, y
se tendría los resultados mostrados en la figura
5.17
El ancho C del miembro es C= 7.5 cm con lo
que se cumple que L1 = L2 = 14 > C = 7.5, y
se tendría los resultados mostrados en la figura
5.17
Suponiendo carga dinámica, los valores
correspondientes para L1 y L2 se pueden
calcular con las fórmulas 5.17:
Suponiendo carga dinámica, los valores
correspondientes para L
_
1 y L2 se pueden
calcular con las fórmulas 5.17: =2.05=C1
_
X
(Tabla 4.3)
8.00
cm
7.65
x28
7.5
2.05
L
C
C
L
cm
20.35
x28
7.5
5.45
L
C
C
L
2
2
1
≈
=
=
=
=
=
= ≈ 20.00
L2 >4d.
(a) Carga Estática (b) Carga Dinámica
Figura 5.17. Resultados de diseño de unión con soldadura
Dependiendo de la magnitud de los resultados y el tamaño de los miembros, pueden variarse uno de
los dos parámetros de diseño: la resistencia del electrodo FE o el tamaño d de la soldadura, siempre y
cuando el tamaño de la soldadura se encuentre entre los límites especificados.

79. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZT

80. CURSO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 55
4.5. PLACAS DE BASE PARA COLUMNAS
La carga axial de una columna se transmite al
suelo a través de un pedestal o cimiento de
hormigón; dicha carga produce esfuerzos de
aplastamiento sobre la base de la cimentación. Por
esta razón es necesario interponer una placa de
base entre la columna y el pedestal de tal manera
que los esfuerzos se distribuyan uniformemente
con una magnitud que no supere el esfuerzo
admisible al aplastamiento en el hormigón. El área
de la placa estará en proporción directa a la
magnitud de la carga y el esfuerzo permisible,
como se muestra mas adelante. Como es obvio, el
tamaño de la placa deberá ser por lo menos igual a
la sección trnasversal o contorno de la columna
Ac = bh. (4.26)
Por otro lado, la reacción del pedestal sobre las
salientes de la placa tienden a flectarla hacia
arriba, como se muestra en la Figura 4.14. Para
contrarrestar esto, se calcula el espesor de la placa
tal que el momento resistente sea mayor que el
momento de flexión en la placa.
CALCULO DEL AREA DE LA PLACA
(Especificaciones DCCR)
• Si la placa cubre todo el pedestal,
Pu = ΦRn = Φc (0.85f’c A1 ) (4.27)
Siendo, Φc = 0.60 Coeficiente de
reducción para aplastamiento en el hormigón
f’c = Resistencia nominal a compresión del
concreto a los 28 días
A1 = Area de la placa.
De aquí se puede despejar A1 :
A1 = Pu/(Φc0.85f’c ) (4.28)
• Si el área del pedestal es mayor que el
área de la placa
En este caso el área del concreto que
rodea a la placa suministra una
resistencia adicional al concreto bajo la
placa, y se puede calcular como sigue:
Figura 4.14. Placa de
Base en Columnas

81. CURSO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 56
Donde Φb = 0.9
Pu = Φc (0.85f’c A1 )
1
2
A
A
≤ Φc 1.7 f’c A1
(4.29)
Fy Esfuerzo de fluencia del acero
Z Módulo plástico de sección
Z =B t2
/ 41
, (4.39)
Despejando
c
f'
7
.
1
Pu
A
/
c
.85f'
Pu
A
c
2
2
c
1
Φ
≥
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Φ
=
(4.30)
t es el espesor que se quiere calcular de la placa.
Entonces Mr = Φb Fy Bt2
/ 4 (4.40)
Igualando Mr con Mu
Φb Fy Bt2
/ 4 = qu m2
/2 = (PuB/A1)m2
/2
A2 es el área máxima relativa al pedestal
concéntrica a la placa. Además 2
A
/
A 1
2 ≤
⇒
1
b FyA
2Pu
m
t
Φ
= (4.41)
‰ ESPESOR DE LA PLACA
En el caso de cargas de magnitud relativamente
pequeñas, como las que transmiten las columnas
en cubiertas de bodegas industriales, suele ocurrir
que el área necesaria de placa sea menor que la
sección o contorno de la columna2
. En este caso es
necesario tomar un tamaño de placa por lo menos
igual al contorno
El análisis es similar al de una zapata aislada: hay
flexión en ambos sentidos y los extremos
sobresalientes de la placa se comportan como
vigas en voladizo.
Con el valor seleccionado para A1 , se calcula el
valor de la presión sobre la placa, pu y la carga
distribuida correspondiente qu
A1 = bh y dependiendo de la manera como se vaya
a realizar el anclaje de la placa a la columna,
aumentar estas dimensiones para facilitar la
conexión.
pu = Pu/ A1 (4.31)
qu =PuB= PuB/A1 (4.32)
EJEMPLO 4.5: Seleccionar una placa de base
acero A-36 para una columna compuesta por dos
canales C6x13 formando un cuadrado de 15x15
cm2, como se muestra, en la fig 37, para soportar
una carga axial de 87 ton. f’c = 210 Kg/cm2. El
pedestal tiene sección transversal de 30x30 cm2.
Observando la Fig 39 (para perfiles I ) se tiene
que
2
0.8b
-
B
n
2
0.9d
-
H
m f
=
=
(4.33 - 4.34) SOLUCION
Para otros perfiles los valores de m o n se pueden
tomar como
1. Area de la placa (control de aplastamiento)
Siendo el pedestal concéntrico con la
columna, ambos de sección cuadrada, A2 =
30x30 = 900 cm2
m= (B – b ) / 2 n = (H – h) / 2
(4.35- 4.36 )
Para efectos prácticos, se toma el mayor valor
entre m y n. El momento flector en cada sentido se
puede calcular como
Mu = qu m2
/2 (4.37) 1
Recuérdese que el módulo de sección elástico
para sección rectangular es S = Bt2
/ 6; Z =1.5S
El momento resistente se calcula como 2
El manual DCCR propone una fórmula
alternativa; sin embargo el autor considera que
con la metodología propuesta en este párrafo es
suficiente para los casos mas comunes.
Mr = Φb Fy Z (4.38)

82. CURSO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 55
c
f'
7
.
1
Pu
A
/
c
.85f'
Pu
A
c1
2
2
c
1
Φ
≥
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Φ
=
9 cm2
733
900
/
10
0.6x0.85x2
87000
A
2
1 =
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
406
0
0.6x1.7x21
87000
A1 =
≥
A1 ≥ bh = 15 x 15 = 225 cm2
Usando A1 = 733 cm2, las dimensiones de la placa serán A1 = BH , ⇒ B=H= √733 =27 cm ⇒ Se usaría
B=H= 30 cm, con lo que la placa cubre todo el pedestal; se debe revisar entonces nuevamente A1 con la
otra fórmula:
A1 = Pu/(Φc0.85f’c ) = 87000/(0.6x0.85x210)
A1 = 812 cm2 , B=H=√812=28.5 cms
Véase que si A1 es mayor que la sección del pedestal, la sección de éste debe aumentarse a A1.
En definitiva use B=H=30 cm.
2. Cálculo del espesor de la placa (Control de Flexión)
m= n = (B – b ) / 2 = (30-15)/2 = 7.50 cm
A1 = 30x30=900 cm2
Para A-36 Fy = 2520 Kg/cm2
φb = 0.9
Pu= 87000 Kg
1
b FyA
2Pu
m
t
Φ
=
cms
2.19
900
2520
9
.
0
2x87000
7.5
t =
=
x
x
Use t= 2.22 cm (7/8”)
Dimensión final de la placa: 30x30x2.22 cms (12x12x7/8”)

83. 3CURSO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ
4.4. COLUMNAS CON CELOSIA
4.4.1. Usos. Cuando se usan miembros armados es necesario que queden conectados entre sí sus lados
abiertos mediante unos elementos llamados Celosía. Estos miembros armados con Celosía son muy utilizados
en antenas de radio, en gruas y construcciones livianas, en torres de iluminación de estadios, etc. (Ver Figura
4.12 )
Figura 4.12. Columnas con Celosía
4.4.2 Objetivos
• Mantener los miembros componentes de una columna en su lugar; con el mismo fin es muy conveniente
usar arriostramiento cruzado en un plano perpendicular al eje de la columna.
• Igualar la distribución de esfuerzos en los miembros.
• Proporcionar apoyo lateral a los miembros principales en cada punto de conexión, ya que al no existir la
celosía cada miembro tendería a pandear lateral e individualmente según su eje menor.
• Resistir la fuerza cortante proveniente de algún momento producido ya sea por excentricidad de la carga,
deformación de fábrica,inducido por efecto de pórtico o por un sismo.
4.4.3 Especificaciones DCCR para diseño
• La relación de esbeltez de cada miembro individual no debe ser mayor en tres cuartos la relación de
esbeltez de la sección compuesta de la columna, esto es:
a/rm ≤ 3/4KL/R (4.23)
a distancia entre celosías
rm radio mínimo de giro del miembro individual
KL/R Relación de esbeltez sección Compuesta.
• La relación de esbeltez de la Celosía sencilla no debe exceder de 140 ni de 200 para celosía doble. La
celosía doble se utiliza si la distancia normal S entre líneas de conexión es mayor de 15” (38 cms)
• El ángulo α formado por la diagonal de la celosía con la horizontal debe estar comprendido entre 30 y 60
grados, preferiblemente 45 grados; si el ángulo es muy pequeño hay mucha celosía, si es muy grande
también lo serán los esfuerzos en ella.
• La fuerza Cortante V para calcular la sección de la Celosía se toma como el 2% de la carga total a
compresión P que ha de resistir la columna y se considera actuando normal al eje de la columna.

84. 3CURSO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ
Algunos autores prefieren diseñar la Celosía para resistir fuerza sísmica; en este caso V puede tomarse
entre un 6 y un 10% de P.
• En los extremos de la columna deben colocarse placas atiesadoras o cubreplacas con las siguientes
especificaciones:
Espesor t ≤ S /50 (4.24)
Longitud L’ ≥ S. (4.25)
EJEMPLO 4.3. Dos canales C6x13 de 4.00 m
de longitud y acero A36 se usarán como
columna compuesta; la columna está
empotrada en un extremo y articulada en el
otro. Calcular la carga crítica.
Solución.
En un manual o texto de resistencia de
materiales, se encuentran las especificaciones
de la Canal C6x13:
PERFIL AREA Rx Ry X
C6x13 24.58 cm2 5.41cm 1.35 cm .32cm
Para obtener la mayor eficiencia se puede
calcular la separación S de tal forma que Rx
= Ry en la sección compuesta.
Eje X = Eje Xo ⇒ Rx = Rxo = 5.41 cms.
Eje Y ≠ Eje Yo ⇒ Ry ≠ Ryo
Siendo el peralte 6” = 15.24 cm, use S=15,
quedando la sección exteriormente casi
cuadrada, pero ahora Ry > Rx, por tanto se
usará Rx = 5.41
El nuevo d es d=S/2-X=15/2-1.35=6.15 cm
y 2d=12.3.
Relación de Esbeltez de la sección compuesta
RE=KL/R= 0.8(400/ 5.41) = 59
Esfuerzo crítico de diseño.
Para acero A-36 ( Fy= 2520 Kg/cm2),
KL/R=59
en Tabla # 13 se puede leer Fc= 2087
Kg/cm2
Carga crítica de falla
Pu ≤ φ Ag Fc = 0.85x (24.58x2)x2087=87207
Kg
Pu= 87.21 ton
Falta por diseñar la Celosía ( Ver Ej 4.4)
EJEMPLO 4.4 Diseñar la Celosía para la
columna del ejemplo 4.3.
Datos del problema: Pc=87.21 ton L=4.00 m
KL/R= 59 Base=15.24 Altura 15.00
PERFIL AREA Rx Ry X
C6x13 24.58 cm2 5.41cm 1.35 cm 1.32cm
Solución
(a) Escogencia del tipo de Celosía: Distancia
entre línea de conectores (Centroides )
2d= 12.3 cm < 38, por tanto se usará
celosía sencilla.
(b) Separación de la Celosía: “ La relación de
esbeltez de cada miembro individual debe
ser a lo sumo igual a los ¾ de la relación
de esbeltez de la sección compuesta, osea,
x d S/2
X=Xo
Y Yo
S
13.1
5.23)
2(1.32
d)
2(x
s
5.23
35
.
1
41
.
5
d
y
Rx
d
Ry
Ry
Rx
2
2
2
o
2
0
2
2
0
=
+
=
+
=
⇒
=
−
=
⇒
−
=
⇒
+
=
=
R
d

85. 3CURSO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ
a/rm ≤0.75KL/R. Con Rm=Ry=1.35 cm
se tiene
a ≤( 0.75KL/R) rm =0.75x59x1.35=59.74 cm
(c) Angulo de la Celosía
Tg α =(a/2)/(2d)=(59.74/2)/12.3= 2.43
α = 67.62º >60º Use α = 60º ⇒
a=2(2d Tg α) = 2(12.3*Tg 60º )=42.6 cm
Use a = 45 cm , α = 61.34º
(d) Longitud de la Celosía
(e) Diseño de la Celosía
• Fuerza cortante V=2%Pu= 1.74 Ton
≈ 2.00 ton.
• De la gráfica se deduce que
V’=V/Cos α
V’=2/Cos 61.34º = 4.17 Ton.
Como la Celosía es doble, el cortante
de diseño será la mitad, es decir, Vd=
2.1 ton
• La Celosía puede estar sometida a
Tensión o a Compresión ; tomando el
caso mas crítico a Compresión, se
tienen en resumen los siguientes
datos de diseño:
Carga a compresión Vd= 2.10 ton
Longitud b = 26 cms
K=1.00 (supuesto doblemente
articulado)
Tipo de miembro: Redondo A-40
Esbeltez límite Kb/R< 140.
Por tanto el radio mínimo de giro es
R=b/140=26/140=0.186.
Se puede elaborar la siguiente tabla para
miembros redondos, recordando que su radio
de giro es R=0.25D, siendo D el diámetro.
DIAMETRO AREA LONG R RE Fc Pc
3/8”=.95 cm .0.71 26 .24 108 1268 0.90
½”=1.27 1..27 26 .32 81 1929 2.45
Use varillas de ½” A-40.
(f) Placa atiesadoras en los extremos
Longitud L’ ≥ S= 2d = 12.3 Use c=15 cm
Espesor de la placa t ≥ S/50 =15/50=.3
cm
Use placa en los extremos en las cuatro
caras de 15 cm de largo por 4.5 mm de
espesor (3/16”).
. 2d
Figura 4.13. Columna con Celosía
∑ = 0
Fx ⇒ V´ = V2´
∑ = 0
Fy ⇒ V¨= V/2Cosα
Nota: No obstante que, como lo ve el
autor, este parece ser el modelo que
mejor representa el equilibro de la Fuerza
Cortante con las Celosías, en los textos
clásicos el modelo que se usa es
Y en consecuencia la fuerza de cortante de
diseño en la Celosía es
V¨= V/Cosα , que es el doble de la
anterior.
cm
25.64
3
.
12
5
.
22
)
2
(
(a/2)
b 2
2
2
2
=
+
=
+
= d
b a/2
α
V
a
V
α
V´
V
V2´
α
V´
V

86. 24/10/06DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ
4.3.2. Pandeo local. En el caso de las columnas de concreto reforzado y columnas de madera, en donde se usan
secciones transversales generalmente rectangulares , con relaciones de Ancho/Espesor en el rango de uno a
cinco, no hay que preocuparse por efectos secundarios de pandeo . Pero en los perfiles de acero donde el ancho
de cada elemento de la sección es bastante mayor que su espesor, (del orden de 4 a 10 para las aletas y de 15 a 55
para el alma) puede presentarse pandeo local de las aletas o del alma, mucho antes de alcanzarse la fluencia del
material. De tal manera que la resistencia a compresión puede verse disminuida por el pandeo local .En tal caso
las ecuaciones dadas anteriormente deben afectarse de un factor de reducción Q.
PANDEO LOCAL - SECCIONES COMPACTAS
Para evitar que las aletas o alma de un perfil sufran pandeo local, deben fabricarse conservando una relación
Ancho/Espesor dentro de ciertos límites. Si el perfil está dimensionado de tal manera que dichas relaciones
quedan cobijados dentro de los rangos establecidos se dice que el perfil tiene una SECCION COMPACTA.
Una sección Compacta es aquella que es capaz de desarrollar una distribución total de esfuerzos plásticos (Fc=
Fy) antes de que ocurra cualquier pandeo local de sus elementos.
El manual para construcciones en acero DCCR-94 en la Tabla B5.1 establece los límites que deben satisfacer las
secciones para clasificarse como compactas, no compactas o elementos esbeltos, así:
Si b/t < λ
λ
λ
λp se dice que la sección es Compacta
λ
λ
λ
λp < b/t < λ
λ
λ
λr la sección es No compacta
b/t >λ
λ
λ
λr la sección tiene Elementos esbeltos
Se extractan algunos apartes de esta tabla:
Para perfiles I o C , la sección es compacta si se
cumple que
(1) Existe conexión continua entre la aleta y el
alma.
(2) La relación Ancho/Espesor de las aletas
b/t < λ
λ
λ
λp = 55/√
√
√
√Fy. b = bf /2 (4.15)
(3) La relación Ancho/Espesor del alma
h/t< λ
λ
λ
λp = 537/√
√
√
√Fy. (4.16) Fy Kg/mm2
Además λ
λ
λ
λr = 118/ 7
-
Fy (4.17)
Como puede observarse, para el alma se acepta una relación mucho mas alta que para las aletas debido a que el
alma está “atiesada” en sus dos extremos por las aletas, mientras que éstas sólo están “atiesadas” por un solo
lado: un borde libre y el otro atiesado o arriostrado contra pandeo. En la Figura 4.8 se muestra cómo se deben
tomar b y t (Tomada del Manual AISC )
Para ángulos simples o dobles separados, elementos
no atiesados, es decir, soportados a lo largo de un
solo borde
b/t ≤ λ
λ
λ
λp No aplicable
λ
λ
λ
λr = 64/√
√
√
√Fy (4.18)1
Para perfiles tubulares rectangulares o cuadrados
b/t < λ
λ
λ
λp =159/√
√
√
√Fy (4.19)
λ
λ
λ
λr = 200/ Fr
-
Fy (4.20)
Para secciones circulares huecas (D diámetro
exterior.)
1
En este caso se toma b/t<λr.
D/t < λ
λ
λ
λp = 1460/ Fy, (4.21)
λ
λ
λ
λr = 6300/√
√
√
√Fy (4.22)
Para aceros A-36 y A-50 la mayoría de los perfiles
están fabricados de tal manera que su relación
ancho/espesor hace que se comporten como
compactos.
Las fórmulas (4.12) y (4.13) dadas en el numeral
4.3.1 serán válidas siempre y cuando
b/t ≤
≤
≤
≤ λ
λ
λ
λr.
Cuando b/t > λ
λ
λ
λr puede presentarse pandeo
flexotorsionante y las fórmulas de diseño se vuelven
complicadas .Ver por ejemplo McCormac
(1991,134) o Valencia G. 1997, 141).

87. 24/10/06DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ
Figura 4.8. Valores de b y t
Para los perfiles angulares comerciales en Colombia, solamente algunos tienen relación b/t mayor que λ
λ
λ
λr . Por
ejemplo en un ángulo 50x3.0 mm ( 2x1/8” aprox ) A-36 Fy=25.20 Kg/mm2 b/t=50/3=16.7 mientras que λ
λ
λ
λr =
64/√
√
√
√Fy= 64/√
√
√
√25.2=12.7; por tanto b/t > λr. En lugar de pretender calcular los esfuerzos críticos a compresión
para este perfil usando pandeo flexotorsionante se recomienda aumentar el espesor del ángulo el cual tendrá
mayor rigidez, tal como 50x4.5 (b/t = 11 < λr )
4.3.3 Procedimiento de diseño
DATOS: Carga crítica Pu
Clase de acero Fy
Luz libre L Tipo de arriostramiento K
INCOGNITA: Sección transversal del perfil.
Como Fc es función de la esbeltez y ésta de la
sección transversal, el proceso de selección del
perfil es iterativo, de ensayo y error. Se propone el
siguiente procedimiento de diseño:
1. Asumir un esfuerzo crítico Fc; generalmente
1/3 Fy < Fc < ½ Fy.
2. Hallar un valor aproximado para el área
A= Pu/Fc.
3. Entrando con A en una tabla de perfiles,
escoger dos o tres de ellos y anotar los
siguientes datos: A, Rx, Y, Ry, X, Rz
4. Calcular la esbeltez KL/R y el verdadero λ c
5. Obtener de la fórmula apropiada el valor real de
Fc, o mediante una tabla de Esfuerzos-Esbeltez.
6. Calcular la carga crítica Pc= ϕ A Fc.
7. Comparar Pc con Pu:
Si Pc<Pu el perfil es deficiente y debe revisarse
con otros de los escogidos.
Si Pc ≥ Pu la sección es correcta.
Si Pc >> Pu está “sobrado” y también debe
usarse otro.
Si se trata de Revisión de una sección, el
procedimiento se inicia a partir del punto 4.
A continuación mediante un Diagrama de flujo se resume el procedimiento de diseño. Este facilita elaborar
un Programa en computador para calcular Fc en función de la relación de esbeltez o de λ para cada tipo de
acero o elaborar una Tabla de Diseño como se muestra en la Tabla 4.2 o una gráfica con estos valores como
se muestra en la figura 4.10
En esta gráfica puede observarse cómo a partir de una esbeltez o un λc las curvas coinciden, señalando el
hecho que para columnas esbeltas los esfuerzos son independientes de la fluencia del acero.

88. 24/10/06DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ
SI
NO
SI
SI
NO
DATOS DE ENTRADA
ESFUERZO SUPUESTO
AREA APROXIMADA
INICIO
Fy P L
K E
Fs = .3-.5 Fy
A= Pu/Fs
Selección PERFIL
TIPO A Rx Y Rx X Rz
E
Fy
R
KL
C =
λ
RE=KL/R
RE<200
1.5
C ≤
λ Fy
)
(0.658
Fc
2
c
λ
=
Fy
)
0.877
(
Fc 2
c
λ
=
Pc
Pu ≤
PERFIL Pu Pc
FIN
Pc = φ Fc Ag
Figura 4.9. Diagrama de flujo para el cálculo de Fc

89. 24/10/06DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ
TABLA 4.2 Esfuerzos admisibles en perfiles de acero
DISEÑO POR COEFICIENTES DE CARGA Y RESISTENCIA -1994
E= 2039000 Kg/cm2
ESBELTEZ A-36 A-40 A-50 A-60
KL/R Vr crítico 2520 Vr crítico 2800 Vr crítico 3500 Vr crítico 4200
0.00 0.000 2520 0.000 2800 0.000 3500 0.000 4200
2.50 0.028 2519 0.029 2799 0.033 3498 0.036 4198
5.00 0.056 2517 0.059 2796 0.066 3494 0.072 4191
7.50 0.084 2513 0.088 2791 0.099 3486 0.108 4179
10.00 0.112 2507 0.118 2784 0.132 3475 0.144 4163
12.50 0.140 2499 0.147 2775 0.165 3460 0.181 4143
15.00 0.168 2490 0.177 2764 0.198 3443 0.217 4118
17.50 0.196 2480 0.206 2751 0.231 3423 0.253 4089
20.00 0.224 2468 0.236 2736 0.264 3400 0.289 4056
22.50 0.252 2454 0.265 2719 0.297 3373 0.325 4018
25.00 0.280 2439 0.295 2700 0.330 3344 0.361 3977
27.50 0.308 2422 0.324 2679 0.363 3313 0.397 3932
30.00 0.336 2404 0.354 2657 0.396 3278 0.433 3882
32.50 0.364 2384 0.383 2633 0.429 3241 0.470 3830
35.00 0.392 2363 0.413 2607 0.462 3201 0.506 3774
37.50 0.420 2341 0.442 2580 0.495 3159 0.542 3715
40.00 0.448 2317 0.472 2551 0.528 3115 0.578 3652
42.50 0.476 2292 0.501 2520 0.560 3069 0.614 3587
45.00 0.504 2266 0.531 2489 0.593 3020 0.650 3519
47.50 0.532 2239 0.560 2455 0.626 2970 0.686 3449
50.00 0.560 2211 0.590 2421 0.659 2918 0.722 3376
52.50 0.587 2181 0.619 2385 0.692 2864 0.758 3301
55.00 0.615 2151 0.649 2348 0.725 2808 0.795 3225
57.50 0.643 2119 0.678 2310 0.758 2751 0.831 3146
60.00 0.671 2087 0.708 2270 0.791 2693 0.867 3067
62.50 0.699 2053 0.737 2230 0.824 2634 0.903 2986
65.00 0.727 2019 0.767 2189 0.857 2573 0.939 2904
67.50 0.755 1985 0.796 2147 0.890 2512 0.975 2821
70.00 0.783 1949 0.826 2105 0.923 2450 1.011 2738
72.50 0.811 1913 0.855 2062 0.956 2387 1.047 2654
75.00 0.839 1877 0.885 2018 0.989 2324 1.083 2570
77.50 0.867 1839 0.914 1974 1.022 2260 1.120 2485
80.00 0.895 1802 0.944 1929 1.055 2197 1.156 2401
82.50 0.923 1764 0.973 1884 1.088 2133 1.192 2318
85.00 0.951 1726 1.003 1838 1.121 2069 1.228 2234
87.50 0.979 1687 1.032 1793 1.154 2005 1.264 2152
90.00 1.007 1648 1.062 1747 1.187 1941 1.300 2070
92.50 1.035 1609 1.091 1701 1.220 1877 1.336 1989
95.00 1.063 1570 1.121 1655 1.253 1814 1.372 1909
97.50 1.091 1531 1.150 1610 1.286 1752 1.409 1831
100.00 1.119 1492 1.180 1564 1.319 1690 1.445 1753
102.50 1.147 1453 1.209 1519 1.352 1629 1.481 1678
105.00 1.175 1414 1.239 1473 1.385 1569 1.517 1601

90. CURSO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ
TABLA 4.2 (CONTINUACION)
ESBELTEZ A-36 A-40 A-50 A-60
KL/R Vr crítico 2520 Vr crítico 2800 Vr crítico 3500 Vr crítico 4200
107.5 1.203 1375 1.268 1429 1.418 1509 1.553 1527
110.00 1.231 1337 1.298 1384 1.451 1451 1.589 1459
112.50 1.259 1298 1.327 1340 1.484 1393 1.625 1394
115.00 1.287 1260 1.356 1296 1.517 1335 1.661 1335
117.50 1.315 1222 1.386 1253 1.550 1278 1.697 1278
120.00 1.343 1185 1.415 1210 1.583 1226 1.734 1226
122.50 1.371 1148 1.445 1169 1.616 1176 1.770 1176
125.00 1.399 1111 1.474 1127 1.648 1130 1.806 1130
127.50 1.427 1075 1.504 1086 1.681 1086 1.842 1086
130.00 1.455 1039 1.533 1044 1.714 1044 1.878 1044
132.50 1.483 1004 1.563 1005 1.747 1005 1.914 1005
135.00 1.511 968 1.592 968 1.780 968 1.950 968
137.50 1.539 933 1.622 933 1.813 933 1.986 933
140.00 1.567 900 1.651 900 1.846 900 2.023 900
142.50 1.595 869 1.681 869 1.879 869 2.059 869
145.00 1.623 839 1.710 839 1.912 839 2.095 839
147.50 1.651 811 1.740 811 1.945 811 2.131 811
150.00 1.679 784 1.769 784 1.978 784 2.167 784
152.50 1.707 759 1.799 759 2.011 759 2.203 759
155.00 1.734 735 1.828 735 2.044 735 2.239 735
157.50 1.762 711 1.858 711 2.077 711 2.275 711
160.00 1.790 689 1.887 689 2.110 689 2.311 689
162.50 1.818 668 1.917 668 2.143 668 2.348 668
165.00 1.846 648 1.946 648 2.176 648 2.384 648
167.50 1.874 629 1.976 629 2.209 629 2.420 629
170.00 1.902 611 2.005 611 2.242 611 2.456 611
172.50 1.930 593 2.035 593 2.275 593 2.492 593
175.00 1.958 576 2.064 576 2.308 576 2.528 576
177.50 1.986 560 2.094 560 2.341 560 2.564 560
180.00 2.014 545 2.123 545 2.374 545 2.600 545
182.50 2.042 530 2.153 530 2.407 530 2.637 530
185.00 2.070 516 2.182 516 2.440 516 2.673 516
187.50 2.098 502 2.212 502 2.473 502 2.709 502
190.00 2.126 489 2.241 489 2.506 489 2.745 489
192.50 2.154 476 2.271 476 2.539 476 2.781 476
195.00 2.182 464 2.300 464 2.572 464 2.817 464
197.50 2.210 452 2.330 452 2.605 452 2.853 452
200.00 2.238 441 2.359 441 2.638 441 2.889 441

91. CURSO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ
ESFUERZOS AXIALES EN COLUMNAS DCCR
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 50 100 150 200 250
RELACION DE ESBELTEZ
ESFUERZO
(Kg/cm2)
A-36 A-40 A-50 A-60
Figura 4.10. Curva Fc Vs RE

92. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 53
EJEMPLO 4.1 Una canal 6x13 se seleccionó para soportar una carga axial de compresión de 15 ton. La columna
tiene una longitud de 2 m, acero A-36 y está articulada en ambos extremos. Revisar si el diseño fue correcto.
Yo
SOLUCION
Debido a que se tienen todos los datos de diseño, se trata de un problema de revi-
sión.
DATOS DE LA CANAL (Tomados de un manual; Unidades: Cms)
PERFIL AREA Rx Ry X bf tf hw tw
C6x13 24.58 5.41 1.35 1.32 5.48 0.87 15.00 1.11
Es compacta la sección?
Aletas: b/t= 5.48/0.87 = 6.30 55/√Fy = 55/√ 25.2 = 11 ⇒ b/t < 55/√Fy
Alma: b/t = 15/1.11 = 13.5 537/√Fy = 537/√ 25.2 =107 ⇒ b/t < 537/√Fy
Por tanto, la sección es compacta y pueden usarse las fórmula 4.11 a 4.14
Relación de esbeltez RE = KL/Rm,
Como cualquier miembro falla por su parte mas débil, en este caso se selecciona el menor radio de giro
Rm = Ry =1.35 . Esto indica que una canal sencilla como miembro a compresión es muy ineficiente.
Factor de longitud efectiva K=1.0 por tratarse de extremos doblemente articulados.
RE = 1.00x200/1. 35 = 148
λc > 1.5 , entonces es esfuerzo crítico se calcula mediante la fórmula:
Pc = ϕ FcAg = 0.85x812x24.57= 16958 Kg = 17 ton
Pc > Pu , por tanto el diseño fue correcto.
En este primer ejemplo se ha hecho el cálculo de Fc utilizando directamente las fórmulas con el fin de ilustrar el
procedimiento y el lector adquiera seguridad en los diseños. Pero para obtener Fc se pueden usar las tablas que
se anexan, elaboradas por el autor, de manera directa con solo tener la Relación de Esbeltez. Así el proceso de
diseño y revisión se simplifica notablemente.
Si la canal anterior estuviera impedida de pandear por su eje débil, por estar embebida en un muro, por ejemplo,
para el diseño se tomaría Rx en lugar de Ry; en esta forma
RE= KL/Rx = 1.00x200/5.41=37
Para Acero A-36 y RE= 37.5 , se puede leer en la Tabla 13 que λc = 0.42 < 1.5 y Fc= 2341 Kg/cm2
Por tanto Pc = 0.85x2341x24.57 = 48890 Kg = 48.9 Ton
Como puede observarse la capacidad de la columna casi se triplica.
1.65
2039000
2520
1416
.
3
148
c =
=
λ
Kg/cm2
812
2520
65
.
1
0.877
Fy
c
0.877
Fc 2
2
=






=






=
λ
E
Fy
R
KL
C =
λ

93. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 54
En otros casos es posible que no se pueda impedir totalmente el pandeo por el eje débil pero sí arriostrarlo en
determinados puntos. Supongamos, para ilustración, que se coloca una riostra en la mitad del eje débil.
Ahora habrá dos longitudes diferentes de pandeo: Lx = 200 cms y Ly = 200/2 =100 cm, y se calcula la
Relación de esbeltez para cada caso:
REx = KLx/Rx = 1.00x200/5.41 = 37
REy = Kly/Ry = 1.00x100/1.35 = 74 (Sigue predominando la falla según el eje Y)
Tomando la mayor relación, para RE=75, se lee Tabla 13 que Fc= 1877 con lo que Pc=39.20 ton, 2.3 veces la
capacidad. Refinando o haciendo mas eficiente el diseño, podría plantearse ahora la siguiente pregunta: Cuántas
riostras y a qué separación deben colocarse para aprovechar la columna en el 100% de su capacidad?.
La eficiencia se consigue igualando la Relación de esbeltez del miembros en sus dos ejes, es decir,
REx = REy
KxLx/Rx = KyLy/Ry; considerando Kx=Ky, el problema se reduce a hallar el valor de Ly, o distancia entre
riostras,
Ly= (Lx/Rx )*Ry = Rex*Ry = 37*1.35= 50 cm.
Como la columna tiene 200 de longitud, quiere decir que deben colocarse tres riostras intermedias separadas 50
cm c.c. como se ve en la figura 4.11
Fig 4.11 Arriostramiento lateral en columnas
EJEMPLO 4.2. Seleccionar dos ángulos de alas iguales colocados espalda con espalda, para soportar una carga
de compresión axial de 20 ton. La columna tiene 3 m de longitud y está empotrada en ambos extremos .
DATOS: Pu = 20 ton L = 3.00 m K = 0.65 ACERO A-36 : Fy = 2520 Kg/cm2
E = 2.100.000 Kg/cm2.
Siguiendo el procedimiento descrito en el Diagrama de flujo, suponemos un esfuerzo de diseño para escoger
varios perfiles que sirvan de base de diseño:
Sea Fc = 0.5Fy = 1260 Kg/cm2 ⇒ A = (Pu/2) / (φFc) = (20000/2) / (0.85x1260)= 9.34 cm2
Entrando en la Tabla 4.3 , se seleccionan los siguientes perfiles:

94. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 55
DATOS PARA UN ANGULO2
REFERENCIA AREA Rx Ry X Rz
L 75x6.0 .72 2.29 cm 2.29 cm 2.05 cm 1.43 X Xo
L 75x 9.0 12.77 2.26 2.26 2.18 1.43
Y Y0
Figura 35. Par de Angulos
Prueba con el Angulo 75x6.00 Compacta? b/t = 75/6 = 12.5 λr = 64/√Fy = 64/√25.2 = 12.7
Por tanto b/t < λr
Como X ≡ Xo entonces Rx = Rxo
Pero Y ≠ Yo entonces Ry ≠ Ryo Por tanto Ry = =
+ 2
o
Ry d 07
.
3
05
.
2
29
.
2 2
2
=
+ cm
d = X = 2.05
Ry > Rx entonces Rmin = Rx = 2.26 cm ( Recordar análisis de Esbeltez en el Art 3.3.3 )
RE = KL/Rm = 0.65 ( 300 ) / 2.26 = 86
Con A-36 y RE=86 se encuentra en la Tabla 13 que Fc = 1700 Kg/cm2
Pc = φ Ag Fc = 0.85 * (2*8.72 )* 1700 = 25200 Kg = 25.20 Ton > Pu =20 Ton. Bien
Si estos dos ángulos sólo estuvieran conectados entre si en sus extremos, podrían pandear individualmente por su
eje débil Rz.
En este caso RE= KL/Rz = 0.65*300/ 1.43 = 136 ⇒ Fc = 968 ⇒ PC = 2( .85*8.72*968)= 14.35 Ton.
Para que los dos ángulos trabajen como una sección compuesta es necesario unirlos entre si a intervalos tales que
la Relación de esbeltez en Z sea igual a ¾ de la Relación de esbeltez en X (como se estudia en el próximo
articulo).
Rez = ¾ Rex ⇒ S/Rz = ¾ Rex , siendo S la separación de los puntos de unión entre los dos ángulos;
Por tanto S = ¾ Rex * Rz = ¾ *86 * 1.43 =92 cm.
Como la columa tiene 3 m de altura, se puede tomar S= 75 cms, es decir, se conectarán los dos ángulos con
puntos de soldadura en los cuartos de la luz.
2
Datos tomados de la Tabla 4.3

95. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 56
ANGULO
bxt I S r x=y I S rmáx ew I S rmin
mmxmm kg/m cm^2 cm^4 cm^3 cm cm cm^4 cm^3 cm cm cm^4 cm^3 cm **
19x3.0 0.83 1.06 0.33 0.25 0.56 0.57 0.53 0.39 0.70 1.34 0.13 0.16 0.35 6.3
25x3.0 1.11 1.42 0.80 0.45 0.75 0.72 1.28 0.73 0.95 1.77 0.32 0.31 0.47 8.30
x4.5 1.62 2.06 1.11 0.65 0.74 0.78 1.76 1.00 0.93 1.77 0.47 0.42 0.47 5.50
30x3.0 1.36 1.73 1.41 0.65 0.90 0.84 2.28 1.07 1.15 2.12 0.55 0.46 0.56 10.00
x4.5 1.98 2.52 1.99 0.95 0.89 0.90 3.18 1.50 1.12 2.12 0.81 0.63 0.57 6.70
35x3.0 1.59 2.03 2.30 0.91 1.06 0.97 3.71 1.50 1.35 2.47 0.90 0.66 0.67 11.70
x4.5 2.33 2.97 3.28 1.33 1.05 1.03 5.23 2.11 1.33 2.47 1.32 0.91 0.67 7.80
x6.0 3.04 3.87 4.11 1.70 1.03 1.08 6.52 2.64 1.30 2.47 1.69 1.11 0.66 5.80
38x3.0 1.74 2.22 2.95 1.07 1.15 1.03 4.77 1.77 1.47 2.69 1.13 0.78 0.71 12.70
x4.5 2.55 3.25 4.23 1.56 1.14 1.10 6.78 2.52 1.44 2.69 1.68 1.08 0.72 8.40
x6.0 3.32 4.23 5.37 2.03 1.13 1.16 8.53 3.18 1.42 2.69 2.20 1.35 0.72 6.30
50x3.0 2.32 2.95 6.21 1.88 1.53 1.32 11.18 3.16 1.95 3.54 2.64 1.42 0.95 16.70
x4.5 3.41 4.34 10.03 2.78 1.52 1.39 16.13 4.56 1.93 3.54 3.94 2.00 0.95 11.10
x6.0 4.46 5.68 12.89 3.63 1.51 1.45 20.60 5.83 1.90 3.54 5.17 2.52 0.95 8.30
63x4.5 4.35 5.54 20.47 4.45 1.92 1.70 33.05 7.42 2.44 4.45 7.90 3.29 1.19 14.00
x6.0 5.71 7.27 26.57 5.86 1.91 1.76 42.69 9.58 2.42 4.45 10.45 4.19 1.20 10.50
x9.0 8.32 10.60 37.55 8.50 1.88 1.88 59.81 13.42 2.38 4.45 15.29 5.74 1.20 7.00
75x6.0 6.85 8.72 45.80 8.41 2.29 2.05 73.69 13.89 2.91 5.30 17.90 6.16 1.43 12.50
x9.0 10.02 12.77 65.38 12.28 2.26 2.18 104.48 19.70 2.86 5.30 26.28 8.51 1.43 8.30
x12.0 13.06 16.64 82.81 15.90 2.23 2.29 131.34 24.77 2.81 5.30 34.18 10.53 1.43 6.30
* Tabla tomada de Diaco Ltda
** Parámetro para revisar si la sección es o no compacta
b/t <
Para acero A-36 Fy = 25.20 Kg/mm2, se tiene que
b/t < 12.8
b/t
EJE X-X EJE W-W
Tabla 4.3. ANGULOS MILIMETRICOS*
PROPIEDADES PARA DISEÑO
PESO AREA
EJE Z-Z
λr = 64/√Fy

96. 35
DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ
4. MIEMBROS A COMPRESION
INTRODUCCION
En esta sección se trata el estudio de miembros cargados axialmente, sin flexión. Un miembro a compresión
es aquel que está sometido a cargas axiales que tienden a comprimir a acortar al miembro.
Fig 4.1. Miembro a compresión
Los casos mas comunes son las columnas; en las armaduras también se encuentran miembros sometidos a
cargas de compresión axial, al igual que las riostras.
4.1. DIFERENCIAS ENTRE MIEMBROS A TENSION Y A COMPRESION
`
COMPRESION TENSION
Fig 4.2. Miembro a compresión
a. Las cargas a Tensión tienden a enderezar al miembro mientras que las de Compresión tienden a
pandearlo.
b. La presencia de agujeros en los miembros a Tensión reducen el área neta en tanto que dichos agujeros se
consideran suplidos con los remaches o pernos en los miembros a compresión.
c. Los esfuerzos de diseño son constantes en los miembros a Tensión . En cambio , a compresión los
esfuerzos varían con la relación de esbeltez del miembro.
4.2. FORMULA DE EULER
Una columna puede fallar por aplastamiento, por pandeo lateral o por combinación de aplastamiento y
pandeo lateral, dependiendo de la relación que exista entre la longitud y la sección transversal o mas
exactamente de la relación Esbeltez; dependiendo también de la relación de esbeltez de sus elementos (b/t) la
falla se puede dar por pandeo torsional o local .De acuerdo con el tipo de falla, los miembros a compresión se
pueden clasificar como columna Corta, Larga o Intermedia. En el artículo 4.2.2 se darán criterios para
diferenciar entre un caso u otro.
Como puede deducirse del mecanismo de falla de las columnas, la obtención de una fórmula racional para el
diseño debió implicar una labor compleja, producto de muchos años de investigación . En este sentido, se
considera al matemático suizo Leonard Euler (1757) como el precursor de la primera fórmula racionalmente
deducida que predice el comportamiento de columnas largas .
4.2.1. Deducción de la fórmula de Euler
- Hipótesis consideradas:
Material homogéneo y linealmente elástico.
Sección transversal constante.
Esfuerzos por debajo del límite de proporcionalidad.
Columna larga doblemente articulada e inicialmente recta.
En el modelo desarrollado por Euler , se simula que una columna con las características arriba anotadas se
ensaya para una carga axial de compresión cada vez creciente hasta que se presenta la falla por pandeo lateral.
El propósito de esta discusión es calcular la magnitud de esta carga en el instante del pandeo que se denomina
Carga crítica de pandeo y se denota por Pc.

97. 36
DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ
Figura 4.3 . Carga crítica de pandeo
En la figura 4.3-a se muestra la columna flexada en el instante de la falla con un sistema convencional de
coordenadas. Para facilitar el análisis se ha rotado 90 grados (Figura 4.3-b). Dado que la columna flexada
presenta un comportamiento básico de viga, se aplicará la Ecuación diferencial de la elástica 1
[EIy”= M(y) , I
Constante] para obtener la ecuación de la Elástica y con ella, de manera indirecta, obtener el valor de la carga
crítica Pc.
Haciendo un diagrama de cuerpo libre a una distancia X del origen , se puede deducir que el equilibrio de
fuerzas horizontales da lugar a un Momento a causa de la excentricidad de la carga externa Pc y la reacción
en la sección de corte .
El Momento flector debido a la excentricidad vendrá dado por
M(x) = -Py (4.1)
El momento es negativo por la forma de la curvatura.
Usando la Ecuación diferencial de la Elástica Se obtiene:
(4.2)
0
Py
dx
y
d
EI
Py
-
M
dx
y
d
EI
2
2
2
2
=
+
=
=
0
y
EI
P
d
2
2
=
+
dx
y
Haciendo
EI
P
=
K
0
2
2
2
=
+ y
k
dx
y
d
(4.3)
1
El lector puede remitirse a cualquier texto de Resistencia de materiales para recordar el origen de dicha
fórmula.

98. 37
DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ
La (4.3) es una Ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden, La solución no es inmediata,
requiere de conocimientos avanzados de Ecuaciones Diferenciales; su solución es:
EI
P
k
,
(kX)
Cos
B
(kX)
Sen
A
y =
+
= (4.4)
Las constantes A y B se pueden calcular teniendo en cuenta las condiciones de fronteras de las ecuaciones
(Rango de validez y el problema físico que se está tratando ).
Así, en el extremo inicial y final de la columna la deflexión es nula, o sea:
)
4.5
(
.
2
L
EI
2
2
n
P
donde
de
,
n
L
EI
P
queda
,
EI
P
k
o
Remplazand
.
,
3
,
2
,
1
n
,
n
kL
para
cumple..
se
ecuación
esta
,
0
(kL)
Sen
:
caso
otro
el
por tanto
interesa
trivial;
caso
un
tiene
se
0)
(P
columna
la
en
Flexión
hay
No
0
y
0
A
Si
cero
ser
debe
factores
dos
los
de
Uno
.
0
ASenkL)
0
A
caso
este
En
0
(kL)
ASen
0
L
y
0
x
0
B
0
BCos
0
ASen
0
0
y
0
x
π
π
π
=
=
=
=
=
=
=
=
⇒
=
=
∨
=
=
=
⇒
=
=
=
⇒
+
=
⇒
=
=
Los valores de n indican el tipo de pandeo o flexión de la columna, como puede verse en la Figura 4.4.
Interesa en particular, el caso donde n=1, quedando
L
EI
Pc 2
2
π
=
Figura 4.4. Tipos de pandeo
(4.6)
La ecuación (4.6) da la carga crítica de pandeo para una
columna doblemente articulada sometida a carga axial de
compresión. Para valores de n mayores: 2, 3 , 4 , etc, de la
ecuación (4.5) se obtienen valores de Pc mayores que los de
(4.6) , cuatro veces, nueve, dieciseis veces, etc, lo que implica
que la forma deflectada de la columna debe tener dos, tres,
cuatro semiondas, como se muestra en la figura 4.4. Esto se
logra mediante el uso de elementos riostras que impidan el
pandeo en dichos puntos.
Volviendo a la ecuación (4.6), se observa que Pc es
directamente proporcional a la rigidez EI pero inversamente al
cuadrado de la longitud, lo que confirma lo determinante que es
la longitud en la capacidad de la columna. Por ejemplo, si la
38

99. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ
longitud de la columna se cambia de 2 m a 4 metros, su capacidad se reduce en la cuarta parte.
in embargo, el análisis de la ecuación (4.6) es mejor hacerlo en términos de esfuerzos críticos y no de la
El cociente L/R se conoce c
y es el concepto determinante en el diseño de
.2.2. Análisis de la fórmula de Euler. Graficando en la ecuación (4.8) los Esfuerzos σ como variable
Figura 4.5. Curva Esfuerzo-Relación de
En efecto, si L/R → ∞ ⇒ σ → 0,
bservando la ecuación y la figura 4.5,
pendiente de Fy, es decir,
(b)
lece
(c) ∞ , una columna corta de poca esbeltez soportaría una carga infinita, pero el problema
(d) pondiente, se calcula remplazando en (4.7)
S
carga crítco, como se deduce a continuación.
Recordando que esfuerzo es carga sobre área,
on el nombre de Relación de Esbeltez
RE = L/R, (4.8)
columnas.
4
dependiente de la Relación de esbeltez L/R, se obtiene una curva asíntótica;
esbeltez
y si L/R → 0 ⇒ σ → ∞
O
se pueden sacar las siguientes
conclusiones:
(a) σc es inde
para columnas esbeltas, la
resistencia de la columna depende
de la Esbeltez y no de la fluencia
del acero; por ejemplo, un acero A-
36 resistirá lo mismo que un A-50.
Si L/R →∞ ⇒ σ → 0, esto quiere
decir que una columna muy esbelta
un límite máximo. La AISC lo ha
tomado en 200.
L/R → 0 ⇒ σ →
soporta muy poca carga, es inestable; por esta razón se estab
real es que el material tiene un máximo de resistencia que en el caso del acero sería la resistencia a la
fluencia. No obstante los efectos residuales producidos por enfriamientos desiguales durante el
laminado,o por aplicación de soldaduras, doblado en frío, corte o perforación, reducen este valor en
casi un 50%; por lo que se toma como valor límite Fy/2
Para σ = Fy/2, la relación de esbeltez crítica Cc corres
39
( )
)
(4.7
R
L
E
,
A
I
R
giro
de
Radio
siendo
,
L
/
ER
A
I
L
E
A
L
EI
(4.6)
en
o
remplazand
A,
/
P
2
2
2
2
2
2
2
2
2
c
c
π
σ
π
π
π
σ
σ
=
=
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
=
=
c
c

100. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ
Así se tienen los distintos valores para Cc :
os valores de Cc y 200 marcan el intervalo de
ara valores menores que Cc la columna puede fallar por pandeo inelástico (Columna intermedia) o por
σc es directamente proporcional al Radio de Giro giro R=
A-36 Fy= 2520 Cc=126
A-50 Fy=3500 Cc=109
A-60 Fy=4200 Cc= 99
L
valores de L/R para el cual es válida la fórmula de
Euler: Cc < L/R < 200. De esta manera se define
126.
Cc
resulta
Kg/cm2,
2520
Fy
36,
-
A
acero
para
Kg/cm2
10
*
2.1
E
Tomando
(4.9)
,
Fy
2E
Cc
Cc
E
Fy
2
6
2
2
=
=
=
=
⇒
= π
π
1
que una Columna es Larga o esbelta si L/R> Cc.
P
fluencia o aplastamiento (Columna Corta). Para el cálculo del esfuerzo crítico se usarán otras fórmulas , como
se verá mas adelante.
(e)
A
I , o equivalentemente al Momento de
qui
or otro lado, para conseguir incremento en los radios de giros, deben usarse secciones compuestas que
Figura 4.6 Tipos de perfiles para columnas
inercia. De aquí se desprenden dos cosas: Como la columna o cual er miembro estructural falla por su
punto mas débil, en la ecuación deberá tomarse el menor radio de giro2
; lo que sugiere que la sección mas
eficiente es aquella que tiene los radios de giro iguales o aproximadamente iguales, como el caso de los
perfiles tubulares. En cambio , cuando se usan perfiles como la Canal, cuyos radios de giro son bastante
desiguales, Rx>>Ry, se recomienda usarlos como secciones compuestas. En el caso de los ángulos es
preferible usarlos formando sección cuadrada mediante cuatro ángulos dispuestos en los vértices.Ver
Figura 2.2.
P
alejan la masa del centroide de la sección. Esta es la razón de la forma de los perfiles usados en estructuras
metálicas.
40
2
Si se arriostra el perfil en su eje débil, es posible conseguir que la falla se presente por el eje fuerte.

101. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ
4.2.3. Influencia del tipo de apoyo. El tipo de restricción en los extremos de la columna tiene influencia
decisiva en su resistencia. Tomando como base la columna doblemente articulada, para la cual se hizo la
deducción, recordando que su curva elástica3
es media onda sinusoidal y comparando la curva deflectada de
las columnas que tienen otras condiciones de apoyo con la doblemente articulada (Ver Figura 4.7) , se puede
deducir la fórmula para el esfuerzo crítico, como se muestra a continuación:
Figura 4.7. Influencia del tipo de apoyo
) Para columna doblemente articulada
) Para la columna articulada en un extremo y
(d) Para columna empotrada en un extremo y libre
lamando KL=Le longitud libre de pandeo y K
Tabla 4.1 Valores de K
3
Equivale a la longitud susceptible de pandeo
Kr es el valor recomendado por la AISC
(a
(b
empotrada en el otro.
E
2
π
(c) Para columna doblemente empotrada
en el otro
( )
)
(4.7
R
L
L
Factor de longitud efectiva, se puede escribir una
sola fórmula que abarque todos los casos, así:
E
2
π
E
2
π
0
2
σ
σ =
=
c
( ) ( )
2
R
L
E
*
2
R
L
7
.
0
0
2
2
2
σ
π
σ =
=
=
c
( ) ( ) 0
2
2
4
1
R
L
E
*
4
1
R
L
2
E
σ
σ =
=
=
c
2
2
π
π
( ) ( ) 0
2
2
4
2
2
R
L
E
*
4
R
L
5
.
0
E
σ
π
π
σ =
=
=
c
( )
(4.10)
R
KL
2
σ =
c

102. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ
41
TIPO DE
APOYOS
DOBLEMENTE
ARTICULADA
ARTICULADA Y
EMPOTRADA
DOBLEMENTE
EMPOTRADA
EMPOTRADA Y
LIBRE
K Teórico 1.0 0.7 0.5 2.0
K r (AISC) 1.0 0.8 0.65 2.1
4.3. FORMULAS DE DISEÑO AISC-DCCR-94
La fórmula de Euler sólo es válida para columnas esbeltas, es decir, Cc ≤ KL/R ≤ 200 . Para valores KL/R <
Cc, o sea, en el rango inelástico, se han propuesto otras fórmulas experimentales.
Por ser de gran utilidad para comprender y complementar la curva de diseño para columnas en el rango
inelástico, ha continuación se transcriben las fórmulas de la AISC (NSR-98 F.4.4), para el método de diseño
por Esfuerzos Admisibles (ASD)
( )
(b)
200
KL/R
Cc
si
5)
-
(F.4
KL/R
1.92
E
Fa
4)
-
(F.4
(a)
Cc
KL/R
0
si
2Cc
KL/R
-
Cc
KL/R
8
3
3
5
Cc
KL/R
0.5
-
1
Fa
2
2
3
2
≤
≤
=
≤
≤
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
π
Fy
El denominador de (a) es un factor de seguridad que oscila
entre 1.67 y 1.92. La ecuación (b) corresponde a la
ecuación de Euler con FS= 1.92 .
4.3.1 Fórmulas según DCCR-94. En el método
de diseño por coeficientes de cargas y resistencia
(DCCR) contenidas en el artículo F.2.5.2. NSR-
98, en lugar del parámetro Cc como límite entre
pandeo inelástico y elástico usa el parámetro λc.
Para el rango inelástico se adoptó una ecuación
exponencial y para el pandeo elástico siguió
vigente la ecuación de Euler pero expresada en
términos del parámetro λc
Pu ≤ φ Pn = φc Fc Ag , φc = 0.85 ( 4.11 )
Siendo Pu Carga última de diseño
Ag Area de la sección transversal
Pn Carga resistente nominal
Fc Esfuerzo crítico resistente
Fy
)
0.658
(
Fc
2
λ
= si λ≤ 1.5 (4.12)
Fy
)
0.877
(
Fc 2
λ
= si λ > 1.5 (4.13)
Fe
Fy
=
λ , donde Fe = 2
2
(KL/R)
E
π
,
que es la fórmula de Euler, quedando
E
Fy
KL/R
π
λ = (4.14 )
La ecuación (4.13) es la fórmula de Euler con un
factor de seguridad de 1.14 (remplácese λ para
comprobarlo).
Para acero A-36 λ = 1.5 , despejando KL/R y
remplazando en la ecuación (4.14),
KL/R = 1.5π
2520
2039000
= 134
Este valor es bastante aproximado al calculado
para Cc con A-36 , lo que confirma la analogía
entre Cc y λ.

103. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRÍGUEZ 27
De la Figura 3.4-d se deduce que el área real de la sección transversal del miembro que es capaz de resistir
esfuerzos (Area Neta ) es el área sobreada que se puede calcular como:
An = Area total – Area Orificio =
Ag - D t = [ L - D ] t (3.3)
En la cual,
D es el diámetro del orificio,
t es el espesor del miembro
L es el ancho del miembro
El diámetro del agujero se fabrica con una holgura de 1.6 mm (1/16”) y se considera que el proceso de
punzonado o taladrado daña 1.6 mm mas. Con ésto el diámetro neto del orificio es de D + 3.2 mm ( D +
1/8”). Por lo anterior, el área neta de la sección, para n orificios en la línea de falla, se puede calcular como
An= [ L - n ( D + 3.2 ) ] t (3.4)
El área neta se puede incrementar si los agujeros se colocan alternados en lugar de alineados, como se muestra
en la Fig 19 - e. En este caso se presentan varias líneas potenciales de falla; en la diagonal el cálculo exacto se
vuelve complicado por la descomposición de la fuerza axial en una normal y una tangente. Las normas del
AISC proponen que el cáculo del área neta se tome igual que el caso visto pero adicionando por cada diagonal
en la línea de falla el término S2
/4g, con lo que la fórmula se transforma en
An= [ L - n (D + 3.2 ) + ∑ S2
/4g ] t (3.5)
donde,
S es el Paso o proyección horizontal entre pernos.
g es el Gramil o distancia vertical entre líneas de pernos.
Además, se ha comprobado que una sección en la zona de agujeros no es mas eficiente del 85 %; es decir, se
limita el valor del área neta en ese valor, o sea:
An ≤ 0.85 Ag. (3.6)
Calculada el área neta para las diversas opciones, se escoge la menor.
Referente al coeficiente de eficiencia U se dan las siguientes especificaciones:
1. Si la fuerza se transmite directamente a cada uno de los elementos de la sección transversal de un miembro
conectado con pernos , como en el caso de las platinas, entonces U = 1
2. Cuando se trate de miembros tensionados axialmente en tal forma que la carga se transmite por medio de
pernos o remaches a través de parte, pero no de todos los elementos de la sección transversal, el área efectiva
se calculará como:
Ae= U An (3.7)
2-a. Miembros atornillados o remachados
- Perfiles W con bf ≥
3
2 h y T cortadas de ellos, siempre que la conexión sea por patines y con al menos
tres conectores por fila U = 0.9
- W que no cumplan lo anterior pero con tres conectores por fila U = 0.85

104. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRÍGUEZ 28
- Todos los miembros atornillados pero con sólo dos conectores por fila U = 0.75
2- b. Miembros soldados
An = Ag Ae=U An
- Si la carga se transmite por soldadura a través de alguno de sus elementos de la sección transversal, U se
calcula similar que en 2-a
- Si la carga se transmite por medio de soldaduras transversales a algunos de los elementos de perfiles W o T
de ellos, Ae será igual al área de las partes conectadas.
- Cuando la carga se transmite a una platina por medio de soldaduras longitudinales aplicadas en los extremos
a lo largo de ambos bordes, la longitud L de las soldaduras no podrá ser menor que el ancho W de la platina, y
se tiene entonces:
Si L>2w entonces U = 1.00
2W> L >1.5W U = 0.87
1.5W >L >W U = 0.75
3. Para ángulos simples o dobles unidos por un lado en sus extremos a las platinas, se puede usar U = 0.90
EJEMPLO 1.
Calcular la máxima carga P que puede aplicarse a una placa de 6x3/8” acero A-36 si se usan pernos de 5/8”
de diámetro.
Fig 20. Cálculo de área neta
La máxima carga de Tensión viene dada por falla por fluencia en el área bruta o por fractura en el área neta .
La menor de las dos.
Fig 3.5. Cálculo de Area neta
L2
L1
( a ) Falla por fluencia:
Pu < φ Fy Ag
( b ) Falla por fractura en la sección neta.
Pu < φ Fu Ae
Ae= U An
An= Ag-A orificios
( a ) Falla por fluencia: Pu < φ Fy Ag
φ = 0.90 Para acero A-36 Fy = 2520 Kg/cm2 Fu=4060 Kg/cm2 , (TABLA 9)
Entonces, Pu < φ Fy Ag = 0.90 * 2520 * (15*0.95) = 32319 Kg (32.32 ton).
( b ) Falla por fractura en la sección neta. Pu < φ Fu Ae
φ = 0.75 Fu = 4060 Kg/cm2 Ae= U An
U= 1.0 por ser placa unida en toda su sección transversal
An= [ Lt - n (D + .32 ) + ∑ S2
/4g ]; se consideran dos lineas posibles de falla:
D= 5/8”= 1.59 cm
L1: An = ( 15 - 1* ( 1.59 + .32 ))*.95 = 12.44 cm2
L2: An= ( 15 - 2 * (1.59 + .32 ) + 1*52
/(4*7) ) * .95 = 11.47 cm2

105. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRÍGUEZ 29
Además, An < 0.85 Ag = 0.85 * (15*0.95) = 12.11 cm2
Por tanto la placa puede fallar según la línea L2, es decir An = 11.47 cm2
Entonces,
Pu < φ Fu Ae = 0.75 * 4060 * 1.0 * 11.47 = 34926 Kg ( 34.93 ton)
En resumen: Carga crítica de falla por fluencia Pu = 32.32 ton
Carga crítica de falla por fractura Pu = 34.93 ton.
Luego la máxima carga de tensión que la placa puede soportar es de 32.32 ton determinada por fluencia del
material, lo que quiere decir que el material fluirá primero en la sección bruta antes que falle por fractura en la
zona de orificios.
3.3.3. Relacion de esbeltez. La relación de esbeltez de un miembro estructural es una medida de la
tendencia al pandeo y viene definida por la fórmula
R E = L / r (3.8)
donde,
L es la longitud libre del miembro ( longitud no soportada)
r es el menor radio de giro de la sección, definido por
r = I A
/ (3.9)
siendo ,
I Momento de inercia centroidal de la sección transversal
A Area de la sección transversal.
En los miembros a tensión la esbeltez no es tan crítica como en los miembros a compresión, debido a que la
carga crítica de un miembro a tensión no depende de la esbeltez, como ya se estudió, mientras que en los
miembros a compresión sí.
No obstante, el AISC limita la esbeltez a un valor máximo de 300 con el fin de garantizar cierta rigidez que
impida deflexiones o vibraciones excesivas, que den sensación de inseguridad en el usuario. Para miembros
redondos no hay limitaciones debido a que su radio de giro es muy pequeño ( r = 0.25 D ) y casi siempre
resulta en una relación de esbeltez por encima del rango establecido. Una buena práctica es usar diámetros no
menores de L/500.
En los manuales de diseño y textos de mecánica de materiales el radio de giro aparece calculado para cada
perfil, por lo que la revisión por esbeltez resulta sencilla. Sin embargo, si la sección es compuesta, el
centroide de la sección compuesta es diferente del de la sección sencilla, variando por tanto el radio de giro y
debe calcularse para cada caso particular.
Conviene entonces recordar que el radio de giro se puede calcular aplicando el Teorema de los ejes paralelos
o teorema de Steiner que dice “El momento de inercia Ix de una sección respecto a un eje X paralelo al eje
centroidal Xo es igual al momento de inercia centroidal Ix0 mas el Area A de la sección multiplicada por el
cuadrado de la distancia d entre los ejes.
Ix = Ix0 + A d2
(3.10)
como r = I A
/ ⇒ I = r2
A, remplazando
rx
2
A = rxo
2
A + A d2
⇒ rx
2
= rxo
2
+ d2
⇒
rx = (rxo
2
+ d2
) 1/2
(3.11)
Figura 3.6. Radio de giro en angulos de alas iguales
Como X ≡ Xo entonces rxo = rx

106. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRÍGUEZ 30
Pero Y ≠ Yo entonces ryo ≠ ry, en este caso ry = (ryo
2
+ d2
) ½ (1)
d = S/2 +x
Como para ángulos de alas iguales rxo = ryo , remplazando en (1) se tiene
ry = (rxo
2
+ d2 ) ½
> rxo = rx , es decir,
ry > rx
Por tanto, para pares de ángulos de alas iguales colocados espalda con espalda o frente con frente se utiliza el
radio de giro dado para un sólo ángulo, con lo que se simplifica la revisión por esbeltez. Debe tenerse presente
también esta conclusión en el diseño de miembros a compresión, que se estudiariá en el próximo capítulo.
3.3.4. Selección de perfiles. El perfil mas usado en Armaduras es el ángulo de alas iguales1
por su
versatilidad para unir sus extremos, aunque pueden usarse perfiles tubulares , I o canales de sección
compuesta, lo cual suele resultar necesario en armaduras de gran luz. En estas notas se centrará la atención en
el uso de perfiles dobles angulares de alas iguales, pero el tratamiento dado es válido para cualquier sección
en general.
En el ejemplo 2, dado a continuación, se muestra el proceso general de diseño de miembros a tensión.
En la etapa previa del diseño se han obtenido del análisis estructural las fuerzas axiales internas en cada
miembro. Con estas fuerzas conocidas se procede a dimensionar el miembro.
1
Un par de angulos de alas desiguales es mas eficiente pero desafortunadamente en Colombia no son muy
comerciales.

107. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRÍGUEZ 31
EJEMPLO 2. Seleccionar un par de Angulos de alas iguales colocados espalda con espaldas, separados
mediante una placa de ¼” de espesor, si han de resistir una carga axial de tensión última de 25.4 ton.
Considerar dos casos: ( a ) Los extremos del miembro se conectarán al resto de la armadura mediante pernos,
( b ) Los extremos se conectarán con soldadura. El miembro tiene 2 m de longitud y se usará acero A-36
DATOS DEL PROBLEMA
Carga Pu = 25.4 ton = 25400 Kg
Longitud L =2.00 m Acero A-36 (Fy=2520 Kg/cm2, Fu = 4060 )
P*laca de unión Espesor e = ¼” ( 6.3 mm ).
Figura 3.7. Selección de un par de angulos
INCOGNITA DEL PROBLEMA: Dimensiones de los ángulos.
SOLUCION
CASO(a ) : EXTREMOS ATORNILLADOS
Usando la metodología del Diseño por coeficientes de carga y resistencia DCCR-94,
los estados límites de falla que pueden presentarse son:
Falla por Fluencia del material en el área bruta Pu ≤φ Fy Ag (3.1)
”
siendo,
Pu La carga última de diseño o requerida
φ Factor de reducción φ = 0.90
Fy Esfuerzo de fluencia del acero
Ag Area bruta de la sección transversal del miembro
De la fórmula (3.1) se puede despejar Ag así: Ag = cm2
11.12
0.9x2520
25400
Fy
Pu
=
=
φ
Esta área es requerida para dos ángulos. Utilizando un manual de especificaciones o catálogos de los
fabricantes de perfiles de acero, se puede seleccionar el Angulo correspondiente; usando, por ejemplo, las:
Tablas de Diaco para dos ángulos, se tiene

108. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRÍGUEZ 32
REFERENCIA PESO (Kg/m) AREA (cm2) RADIO DE GIRO Rx (cm) RADIO DE GIRO Ry (cm)
2L 50X6.0 8.94 11.39 1.50 2.27
2L 50x6.0 significa dos ángulos de alas iguales de 50 mm de lado y 6.0 m de espesor (equivale
aproximadamente a dos ángulos de 2x1/4").
”
”
”
Falla por fractura en la sección neta. Pu ≤ φ Fu Ae (3.2)
Ae= U An
An= Ag-A orificios
siendo,
Fu Esfuerzo último del acero
Ae Area efectiva
U Coeficiente que depende del tipo de unión usada en los extremos del miembro.
An Area neta, calculada como el Area bruta menos la correspondiente a los agujeros en la línea potencial de
falla
Usando una línea de gramil para los tornillos que se tomarán de 12.7 mm de diámetro ( ½”), el área neta se
verá afectada por un tornillo; para un ángulo Ag= 11.39/2 = 5.70 cm2
An=Ag- Ao = Ag- (D+ .32)t = 5.70 –1x(1.27 + .32) *0.6 = 5.70 – 0.95 = 4.75 cm2.
Además, An ≤ 0.85 Ag = 0.85*(5.7) = 4.85 cm2 Se toma el menor valor, o sea, An = 4.75
Para Angulos U se puede tomar como U = 0.9, con lo que el área efectiva es Ae = UAn= 0.9*4.75 =4.28 cm2
Para dos ángulos Ae = 2*4.28 = 8.56 cm2
Entonces Pu= 25.4 ≤ φ Fu Ae = 0.75*4060*8.56 =26065 Kg =26.07 ton Bien!
Revisión por esbeltez RE = L/R < 300. Usando L =200 cms, y tomando el menor radio de giro Rx, se tiene
que RE= 200/1.50 = 133 < 300 Bien.
En definitiva, es correcto seleccionar 2L 50x6.0
( B )Extremos soldados.
Falla por Fluencia del material en el área bruta Pu ≤ φ Fy Ag (3.1)
El procedimiento es igual que en el caso anterior; por tanto se selecciona :
REFERENCIA PESO (Kg/m) AREA (cm2) RADIO DE GIRO Rx (cm) RADIO DE GIRO Ry (cm)
2L 50X6.0 8.94 11.39 1.50 2.27
Falla por fractura en la sección neta. Pu ≤ φ Fu Ae (3.2)
Ae= U An
An= Ag-A orificios
siendo,
Fu Esfuerzo último del acero
Ae Area efectiva
U Coeficiente que depende del tipo de unión usada en los extremos del miembro.
An Area neta, calculada como el Area bruta menos la correspondiente a los agujeros en la línea potencial de
falla
Como los extremos irán soldados, el área neta es igual al área bruta; usando soldaduras longitudinales, de
acuerdo a la especificación (2-b) , en el peor de los casos, el valor de U =0.75, la ecuación (3.2) queda:
Pu < φ Fu Ae = 0.75x4060x(0.75xAg) = 2284 Ag.

109. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRÍGUEZ 33
Véase que este valor es mayor que el correspondiente para falla por fluencia; en efecto
Pu ≤ φ Fy Ag = 0.9x2520xAg = 2268 Ag.
De lo anterior se deduce que cuando los extremos van soldados, para acero A-36, la falla es determinada por
la fluencia del material, antes que por la fractura en la zona de soldaduras, suponiendo desde luego, que ésta
ha sido bien calculada. Por lo tanto, para el caso de extremos soldados basta con diseñar o revisar el estado
límite de fluencia en la sección bruta. Sirven en consecuencia los dos ángulos seleccionados
El requisito de esbeltez se satisface
3.3.5. Diseño con miembros redondos. Los miembros redondos se usan como tensores, contraventeos, en
las correas y vigas con celosía. Sus extremos pueden ir soldados o atornillados.
Si se usa soldadura para unir sus extremos puede considerarse que, siendo el área neta igual al área bruta,la
falla se presenta por fluencia del material en cuyo caso el dimensionamiento se haría con la fórmula
Pu ≤ φ Fy Ag φ= 0.75 (3.12)
D
Si los extremos van roscados el
área neta se reduce en la
garganta de la rosca; el diámetro
reducido K puede calcularse con
la siguiente fórmula
K
K= D-0.9743/n (3.13)
Siendo
D el diámetro de la varilla
n el número de hilos por pulgada lineal
n está tabulado para cada diámetro, según que la rosca sea ordinaria (ro) o fina (rf), como se muestra en la
Tabla 3.3.
Tabla 3.3. Valores de n
HILOS POR PULGADA LINEAL
DIAMETRO
NOMINAL ROSCA ORDINARIA ROSCA FINA
¼” 20 28
5/16” 18 24
3/8” 165 24
7/16” 14 20
½” 13 20
9/16” 12 18
¾” 10 16
7/8” 9 14
1” 8 14
Tabla adaptada del catálogo de Tuercas y ornillos T/T
De esta manera el área neta se puede calcular como
An=π ( D – 0.9743/n)2
/4 (3.14)

110. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRÍGUEZ 34
Por tanto, la falla por fractura en el área neta podría calcularse como
Pu ≤ φ Fu Ae (3.15)
Ae= U An U=1.00
No obstante, el código DCCR establece que para el caso de miembros redondos con extremos roscados Pu
puede obtenerse como
Pu ≤ 0.75φ Fu Ad (3.16)
φ = 0.75
Siendo Ad el área total o bruta de la sección transversal de la varilla.
Usando la fórmula 3.16 para cada diámetro nominal de varillas Ad, puede elaborarse la Tabla 3.4 que se
muestra a continuación, la cual da la capacidad a tensión de cada varilla con extremos roscados.
EJEMPLO 3. Seleccionar un tornillo que ha de trabajar como parte de un miembro a tensión soportando una
carga axial de tensión de 5 ton.
Solución
Usando una varilla de diámetro 5/8” acero A-60 (Fy=4200 Fu=4900)
Pu ≤ 0.75φ Fu Ad =0.75x0.75x4900x 2.00 = 5.513 Kg = 5.51 ton
Si los extremos fueran roscados, la capacidad se calcularía en la sección bruta con la fórmula
Pu < φ Fy Ag φ= 0.75 (3.11)
Pu= 0.75*4200x2.00=6300 Kg = 6.3 ton
Como era de esperarse, la carga que resiste en la sección bruta es mayor.
Usando la tabla 11, se puede tomar un tornillo de 5/8” A-60 que soporta una carga de 5.51 ton.
Tabla 3.4. Cargas últimas en Tensión para miembros redondos DCCR
DIAMETRO AREA CARGA ULTIMA
Pulg Cms cm2 ACERO A-40 ACERO A-60
Fy=2800 Fu=4200 Fy=4200 Fu=4900
3/8 0.95 0.71 1.68 1.96
1/2 1.27 1.27 3.00 3.50
5/8 1.59 2 4.73 5.51
3/4 1.91 2.85 6.73 7.86
7/8 2.22 3.88 9.17 10.69
1.00 2.54 5.06 11.95 13.95

111. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRÍGUEZ 35

112. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 26
Figura 3.4.Concepto de Area bruta y Area neta - Concentración de esfuerzos.

113. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 27

114. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 17
2. GENERALIDADES SOBRE EL ACERO
2.1. DEFINICION
El acero es un material estructural formado por la combinación de Hierro (98% aprox) y pequeñas
cantidades de Carbono; además de otras pequeñísimas cantidades de silicio, manganeso, asufre y
fósforo.
El carbono es responsable de las propiedades básicas del acero como la Resistencia y la Ductilidad,
propiedades éstas que están en proporción inversa: a mayor carbono mas resistencia pero menos
ductilidad y viceversa.
2.2. RELACION ESFUERZO- DEFORMACION
Las principales propiedades mec{anicas del acero estructural se pueden deducir del diagrama
Esfuerzo-Deformación obtenido de un ensayo de una probeta sometida a Tensión hasta la falla. La
figura 2.1 muestra esquemáticamente dicho diagrama. El comportamiento para compresión axial es
similar.
L.P
L.E. P.F.
(a) (b)
Fig 2.1
(1) ZONA 1. Rango elástico, donde los esfuerzos son proporcionales a las deformaciones. Se
cumple la Ley de Hooke
σ=Ε∈ (2.1)
siendo E= Módulo de elasticidad Se puede tomar como E = 2.039.000 Kg/cm2
El Límite de Proporcionalidad LP es el punto mas allá del cual los Esfuerzos dejan de ser
proporcionales a las Deformaciones. El límite de proporcionalidad se toma casi igual al punto de
fluencia en aceros dúctiles LP=Fy . Este es el valor especificado por el fabricante, así p.e. Acero A-60
significa acero con Fy=60 Ksi (4200 Kg/cm2).

115. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 18
El Límite Elástico (L.E) es la máxima tensión para la cual se puede aplicar la carga sin que se originen
deformaciones permanentes.
(2) ZONA 2. Rango plástico. Se presentan grandes deformaciones para un mismo esfuerzo,
característica muy importante de los aceros dúctiles. La deformación unitaria correspondiente al punto
de fluencia para acero A-60 es de:
∈= σ/E = 4200 / 2039000 = 0.002 . La deformación en la zona plástica puede alcanzar valores de 10 a
15 veces la deformación en el punto de fluencia.
(3) ZONA 3. Zona de Endurecimiento. Por reacomodamiento de los cristales el acero experimenta
un aumento de resistencia. Finalmente el material falla . El punto de rotura es aproximadamente 1.25 a
1.60 veces la resistencia de fluencia.
Los aceros de alta resistencia y otros materiales diferentes como el concreto y el vidrio no presentan
una zona de fluencia tan clara como la de los aceros dúctiles , o sea, su comportamiento es típico del
material frágil (Ver fig 2.1-b).
2.3 CLASES DE ACERO
Los tipos de acero con sus propiedades físicas y mecánicas vienen normalizadas por la Sociedad
americana para ensayos de materiales ( ASTM : American Society for Testing and Material). En
Colombia el Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Construcción (ICONTEC) es la entidad
encargada de normalizar y regular la fabricación y uso del acero y demás materiales de la construcción.
La composición química del acero tiene su efecto en las propiedades de resistencia mecánica,
corrosión, soldabilidad, ductilidad. De acuerdo con ello, los aceros se clasifican en cuatro grupos:
(1) Aceros al Carbón: Los porcentajes máximos de los componentes son : 1.7 % de carbono, 1.65 % de
manganeso, 0.60 % de silicio y 0.60 % de cobre. Son los mas comunes en las estructuras; se puede
mencionar el A-36 (Fy=36 Ksi o 2520 Kg/cm2).
(2) Aceros de baja aleación y alta resistencia. La resistencia viene incrementada por la aleación de
pequeñas cantidades de columbio,vanadio, cromo, silicio,cobre, níquel y otros.
Tienen mayor resistencia a la corrosión que los aceros al carbono y sus esfuerzos de fluencia oscilan
entre 2800 y 4900 Kg/cm2.
(3) Aceros de alta resistencia, baja aleación y resistentes a la corrosión atmosférica: La resistencia a la
corrosión la proporciona la presencia de pequeñas proporciones de cobre. Al quedar expuesto a la
atmósfera la superficie se oxida formándose una película impermeable conocida como “pátina”, que
impide que se siga oxidando.
(4) Aceros templados y revenidos: Estos acero son tratados térmicamente para darles mayor dureza y
resistencias obteniendo fluencias entre 5600 a 7700 Kg/cm2. El revenido consiste en un enfriamiento
rápido con agua o aceite (de 900 a 180 o
C); luego se templa recalentándolo a una temperatura de
620o
C.
2.4. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL ACERO ESTRUCTURAL
- Ventajas
Uniformidad y alta resistencia. La calidad la controla el fabricante.
Elasticidad: cumple la ley de Hooke para altos valores de los esfuerzos con lo que las
hipótesis de cálculos son mas confiables.

116. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 19
Ductilidad: Acepta grandes deformaciones sin fallar y permitiendo redistribuir los esfuerzos.
Util donde se presentan concentraciones de esfuerzos y en las estructuras hiperestáticas.
Ampliación de estructuras existentes.
Adaptación a prefabricación con lo que se disminuyen los tiempos de construcción.
Soldabilidad.
Reutilización y valor de rescate.
Menor peso por unidad de longitud, lo cual repercute en el manejo e instalación, en la
cimentación y la respuesta sísmica.
- Desventajas
Costo de mantenimiento periódico, sobre todo contra la corrosión.
Costo de protección contra incendio; el calor reduce drásticamente la resistencia y para
impedirlo debe recubrirse la estructura, p.e. con hormigón liviano o cielo raso refractario.
Tendencia al pandeo, ya que se usan elementos esbeltos.
2.5. PERFILES LAMINADOS DE ACERO
El instituto americano para la fabricación del acero (ASTM) da las especificaciones de los diferentes
perfiles que se fabrican en el comercio, suministrando tablas con las propiedades geométricas y
elásticas para el diseño. Véase Manual LRFD-94.
El Angulo de alas iguales es el perfil mas usado en armaduras de techo y estructuras livianas por su
versatilidad para las conexiones. Normalmente se usa como sección compuesta.
Para vigas y columnas en edificios suele usarse el perfil I de ala ancha, siendo mas eficiente como
viga por su mayor Módulo de sección en X que en Y.
La Canal puede usarse como correa o largueros en cubiertas de techo o como columnas como sección
compuesta.
Las secciones Tubulares, circulares o rectangulares, son prácticas y estéticas en columnas, aunque
también se usan en armaduras de techo.
En la Figura 2.2 se muestran dichos perfiles.

117. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 20
Figura 2.2. Secciones de perfiles laminados
2.6. BASES DEL METODO POR COEFICIENTES DE CARGA Y RESISTENCIA
2.6.1. Especificaciones y códigos.
Objetivos de la ingeniería estructural
Diseñar y construir estructuras que sean seguras, económicas y estéticas.
Cómo conseguir ese objetivo
Los gobiernos de cada país han establecido reglamentos y normas que tienen como fin proteger al
público, dando especificaciones mínimas que deben ser acatadas por el ingeniero calculista y los
constructores.
Qué especifican
Magnitudes de cargas de diseño.
Esfuerzos permisibles de diseño de los materiales.
Tipos de construcción a usar y sistemas estructurales.
Calidad y normas de control de calidad de los materiales.
Métodos de diseño.
Códigos mas conocidos: En Colombia,
Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismorresistente NSR-98
En los Estados Unidos,
Instituto americano para construcciones en acero AISC
Sociedad americana de ensayos y materiales ASTM
Asociación americana de vías y transporte AASTHO

118. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 21
Instituto americano del concreto ACI
Sociedad americana de soldadura AWS
Código unificado de la edificación UBC
Instituto americano de normas nacionales ANSI
2.6.2. Métodos de diseño. Se pueden mencionar los siguientes:
•
•
Método de esfuerzos admisibles de trabajo.
En este método se estiman las cargas de servicio, o sea, las cargas que la estructura tiene que soportar y
diseña los miembros estructurales con base en ciertos esfuerzos permisibles, de tal manera que σq ≤ σa,
siendo,
σq Esfuerzos máximos generados por las cargas
σa Esfuerzos permisibles en los materiales
Este método se usa actualmente en concreto reforzado en el cálculo de deflexiones y era el método
usado en el diseño de estructuras metálicas (Quedó como método alterno ).Ver Figura 2.3.
Figura 2.3. Esfuerzos ultimos y permisibles
Método de Resistencia última o de Rotura.
En este caso las cargas se estiman y se multiplican por ciertos factores llamados de seguridad o
sobrecarga. Los elementos estructurales se diseñan entonces con base en sus resistencias últimas. Esta
es la base del diseño plástico en acero y el método ampliamente usado en el diseño de elementos de
concreto reforzado.
Método de diseño con factores de carga y resistencia DCCR-94 (LRFD :Load and resistance for factor
design ) .

119. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 22
El diseño con factores de carga y resistencia se basa en el concepto de Estados límites1
El diseño para estados límites consiste en disminuir la probabilidad de falla de la estructura para
ciertos estados límites considerados importantes a valores aceptables.
Un estado límite es una condición mas allá de la cual la estructura deja de cumplir la función para la
cual fue construida. Se consideran dos estados límites: De resistencia y de servicio.
Los estados límites de resistencia se basan en la seguridad o capacidad de carga de una estructura,
incluyendo resistencia plástica, fractura, fatiga, volcamiento.
Los estados límites de servicio corresponden al comportamiento de la estructura bajo cargas de
servicio, como control de deflexiones excesivas, deslizamientos, vibraciones y agrietamientos. La
estructura debe soportar no sólo las cargas últimas sino también las de servicio dentro del concepto
aquí definido.
En el método DCCR-94 las cargas de trabajo o servicio (Qi) se multiplican por ciertos factores de
carga (λ i) que son casi siempre mayores que 1.0 y se obtienen las cargas factorizadas usadas en el
diseño. La magnitud de los factores varían dependiendo del tipo de combinación de carga.
La estructura se proporciona para que tenga una resistencia última de diseño lo suficiente para resistir
las cargas factorizadas. Esta resistencia se considera igual a la resistencia teórica nominal (Rn) del
miembro, multiplicada por un factor φ menor de 1.0 ; este factor toma en cuenta las incertidumbres
asociadas con la resistencia de los materiales (M), fabricación (F) y los métodos de cálculos (P).
El anterior criterio queda resumido en la siguiente inecuación:
∑λiQi < ∑φiRn
donde el término de la izquierda representa los efectos de las cargas y el término de la derecha la
resistencia del elemento de diseño.
El cálculo de los coeficientes tiene una buena fundamentación estadística que le da mayor
confiabilidad al método.
1
Resumen tomado de las notas de clase y conferencias de estructuras metálicas del Doctor Jairo Uribe
Escamilla (U.N. 1996).

120. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 23
3. DISEÑO DE MIEMBROS A TENSION
3.1. INTRODUCCION
Un miembro sujeto a tensión trabaja con una eficiencia de casi el 100% de su capacidad debido a que
en cualquier sección de él , con excepción en los agujeros, la distribución de esfuerzos es uniforme
(Ver Figura 2.4 ). En cambio en las vigas la magnitud de las fuerzas cortantes o de momentos flectores,
y con ellos los esfuerzos correspondientes, varían a través de la longitud, teniéndose entonces que sólo
unas secciones del miembro están esforzados en toda su capacidad mientras que el resto queda
sometido a esfuerzos muy bajos respecto a su resistencia ; por otra parte, las columnas debido a su
tendencia al pandeo fallan para una carga muy por debajo de la fluencia.
Fig.ura 3.1 Comparación entre miembros a tensión-vigas-columnas
Otro aspecto favorable de los miembros sometidos a tensión es que los defectos pequeños de fábrica o
montaje, como leves deflexiones, no son críticos ya que la carga de tensión tiende a enderezarlo.
Figura 3.2. Miembros a tensión
3.2. TIPOS DE MIEMBROS Y USOS
Cables y Torones. Un Torón está
formado por alambres dispuestos
helicoidalmente alrededor de un
alambre central. (Figura 3.2)
El Cable es un miembro flexible
compuesto por un conjunto de alambres,
torones o cuerdas. El cable representa el
uso mas eficiente del acero estructural
como miembro tensión; se utilizan
principalmente en puentes colgantes,
soporte de cubiertas, muros de
contención y anclajes en rocas. (Ver
Figura 3.3)

121. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 24
Figura 3.3. Usos del Cable
Varillas ( miembros redondos ) y Barras. Se utilizan como tensores, contraventeos y en correas.
Tienen poca rigidez porque sus radios de giros son muy pequeños. Si las conexiones de sus extremos
van roscadas, deben ensancharse para compensar la reducción del área neta por efecto de los orificios
para pasadores, o darles refuerzo adicional (Ver figura 3.2 ).
Perfiles estructurales y miembros compuestos. Son los mas usados por su rigidez y cuando deben
soportar momentos secundarios. En armaduras de techo el mas usado es el ángulo doble dispuesto
frente con frente o espalda con espalda. (Ver figura 2.2).
3.3. DISEÑO
3.3.1. Fórmulas. En el diseño de miembros a
tensión se consideran dos estados límites de
falla: Por Fluencia del material en toda el área
(sección bruta) y por Fractura en la sección
neta (Fig 19).
( a ) Falla por fluencia:
Pu ≤ φ Fy Ag (3.1)
siendo,
Pu La carga última de diseño o requerida
φ Factor de resistencia φ = 0.90
Fy Esfuerzo de fluencia del acero
Ag Area bruta de la sección transversal del
miembro
( b ) Falla por fractura en la sección neta.
Pu ≤ φ Fu Ae (3.2)
siendo,
φ = 0.75
Ae= U An Area efectiva
An= Ag-A orificios Area neta = Area bruta
menos la correspondiente a los agujeros.
Fu Esfuerzo último del acero.
U Coeficiente de eficiencia que depende del
tipo de unión usada en los extremos del
miembro.
La Tabla 3.1 da los valores de Fy y Fu para
varios tipos de acero
Tabla 3.1. Tipos de acero
Fy Fu
Ksi Kg/cm2 Ksi Kg/cm2
36 2520 58 4060
40 2800 60 4200
50 3500 67 4690
60 4200 70 4900
3.3.2. Sección neta y efectiva – especificaciones. En el diseño de miembros a tensión debe tenerse en
cuenta cómo el tipo de conexión del extremo del miembro al resto de la estructura afectará la
resistencia del mismo. La unión de los extremos de los miembros se hace a través de soldaduras o

122. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 25
pernos. Los orificios para los pernos reducen el área bruta y produce una concentración de esfuerzos a
su alrededor, como se muestra en la Fig 3.4-c. Bajo esta circunstancia la fórmula de Tensión simple
σ = P/A no sería aplicable ya que ella supone una distribución uniforme de los esfuerzos; no obstante,
en aceros dúctiles cuando se alcanza la resistencia de fluencia en algún punto éste fluye, no absorbe
mas carga y permite que los puntos adyacentes alcancen también la fluencia con lo que la magnitud de
los esfuerzos se puede considerar constante y la fórmula de tensión simple se puede aplicar.
Figura 3.4.Concepto de Area bruta y Area neta - Concentración de esfuerzos.

123. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 26

124. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 13
1.3 ANALISIS ESTRUCTURAL
De los cursos de Análisis se sabe que existen
varios métodos para calcular los esfuerzos en
los miembros y las flechas en armaduras.
El Método de los Nudos, que aplica las dos
ecuaciones de equilibrio estático de traslación
(∑Fx=0 ∧ ∑Fy=0), para fuerzas concurrentes,
es sencillo y muy utilizado en estructuras de
pocos nudos; puede programarse para
calculadoras y se usa para calcular las fuerzas
en todas las barras de la armadura. Aplicando
este método para casos de cargas verticales
simétricas de magnitud P en cada nudo pueden
obtenerse coeficientes de diseño para
diferentes tipos de cerchas de luz y pendientes
conocidas. Se remite al lector interesado a la
tesis de grado del ingeniero Quintero (8.12)
donde se hallan un gran número de tablas de
este tipo.
Cuando sólo interesa calcular las fuerzas en
algunas barras de una armadura (como suele
ocurrir en el diseño de las Correas ) es muy
práctico usar el Método de las Secciones, el
cual, además de las dos ecuaciones de
equilibrio antes mencionadas, usa la ecuación
de equilibrio de rotación ( ∑Mo=0 ) .
El Análisis matricial de la Rigidez es un
método avanzado que analiza simultáneamente
los esfuerzos y deformaciones en cualquier
tipo de armaduras, ya sea estáticamente
indeterminada o hiperestáticamente exterior o
interiormente. (Ver Uribe,E (1992, 481) y
Rochel (1993, 3-8). Requiere del uso de un
programa para computador.
Para calcular las flechas máximas de las
cerchas es muy útil el método del Trabajo
Virtual (método de la Carga unitaria) Por ser
de interés en el curso, cuando no se dispone de
un programa con análisis matricial, se resume
el método a continuación ( Uribe, 8.13):
Para la condición de carga seleccionada se
calculan las fuerzas Fi en cada miembro por
cualquiera de los métodos ya descritos. Luego
se coloca una carga ficticia de magnitud 1
(carga unitaria) en el nudo requerido y con la
dirección de la deflexión deseada y se
calculan las fuerzas internas en todos los
miembros ui debida a esta carga unitaria. La
flecha en el punto viene dada por la fórmula
siguiente:
∆ = ∑ui(FL/AE)i (1.5)
siendo,
L y A la longitud y el área de la sección
transversal de cada miembro, respectivamente
E módulo de elasticidad del material (2039000
Kg/cm2 para el Acero)
Las fuerzas de Tensión se consideran positivas
y negativas las de compresión.
1.4. EJEMPLO DE ANÁLISIS DE
CARGAS DE UNA ARMADURA 1
1. DATOS GENERALES
- Cercha a dos aguas tipo: Pratt.
- Luz de 20.00 mts.
- Separación entre cerchas S=6.00 m
- Pendiente: m = 26.7% (Angulo de
inclinación 15º )
- Utilización como: Armadura de techo
para bodega.
- Material de la cercha: Perfiles
laminados de Acero estructural
- Tipo de cubierta: Lamina ondulada
asbesto – cemento de perfil 7
2. ESQUEMATIZACIÓN Y ACOTAMIENTO
Fig 9. Contorno cercha
Hallar el peralte: Y
Tan 15º = Y/(20/2)
Y = 10Tan 15º
Y= 2,67mt Use Peralte = 2,70m
Z
Y
L=20.00 m
- Longitud de cuerda superior Z
1
Ejemplo desarrollado con la colaboración del estudiante
Mario López de VIII semestre de I.A. Unisucre Año
1999.

125. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 14
Debido a la aproximación del peralte; variará
el ángulo de pendiente, quedando de 15º 6´
Luego.
Sen 15º 6´ = 2,70/Z
Z = 2,70mt / Sen 15º 6´
Z = 10,36 mt.
3. DISTRIBUCION DEL TECHO
Con la longitud calculada de la cuerda
superior, se procede a hallar la clase de
lámina de techo a utilizar según su luz
libre y tamaños comerciales.
Luego de revisar el catálogo del fabricante
según la longitud de la cuerda superior, se
decidió a seleccionar tejas Nº. 6 y Nº. 4
Esto porque:
(cuerda superior) – (separación caballete)
+ (longitud del alero) = distancia real a
cubrir.
(10,36 mts) – (0,15 mts) + (0,40 mts) =
10,61mt
Quedando seleccionadas las siguientes
tejas en función de la distancia a cubrir:
10,61 mt = 5 tejas Nº. 6 = 8,45m, 2 tejas
Nº. 4 = 2,16 m
4.ESQUEMA DE ARREGLO Y
NUMERO DE NUDOS
Según las tejas seleccionadas se tiene
TEJAS Nº. LUZ LIBRE CANTIDAD
6 1,69 5 U
4 1,08 2 U
Con el siguiente arreglo:
Fig 10.
Esquema final
cerchas
5. SEPARACIÓN ENTRE ARMADURAS
Según Mc. Cormac, para una luz de 20.00
m la separación entre armaduras oscila
entre 4.50 m y 6,00 mt. (Véase la tabla
1.2). Se usará S=6.00 m
6. ANÁLISIS DE CARGA
6.1. CARGA VIVA (CV)
Según el tipo de lámina y su pendiente
se toma la carga viva, en este caso para
techo liviano con ángulo de inclinación
de 15º, la carga viva (CV) será de 35
kg/m2 (Ver Tabla 1.4 )
CV = 35 kg/m2
6.2. Carga muerta (CM)
Se necesita peso promedio de las correas,
área tributaria por correa (crítica) y peso
de la lámina seleccionada (según material
y perfil).
- Peso promedio de las correa = 30
kg/unidad (Para una longitud de 6.00
m y usando 2#4 superior 1#5 inferior
y Celosía doble #3 ) Altura h=0.30
- Area tributaria por correa =
Separación entre Correas X
Separación entre Armaduras. La
separación entre correas depende de
la longitud útil de la lámina a usar;
tomando la #6 (Longitud total
Lt=1.83 Longitud útil Lu=1.69 m )
- At = (1,69 m * 6m) = 10,14 m2
- Peso unitario Correas q = Q/At =
30Kg/10.14 m2= 3 kg/m2
- Peso de la lámina asbesto – cemento
de perfil Nº. 7 = 18 kg/m2 (Tabla 3 )
Figura 1.10 Esquema final cercha

126. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 15
Peso propio de la estructura: (Suponiendo un
10% de carga muerta mas viva)
Pp = 0,1 (18 + 3 + 35) = 5.6 kg/m2 ;
Por tanto la carga muerta total de diseño será
CM = (18 + 3 + 5,6) kg/m2 = 26,6 kg/m2
Nota: no se prevee cielo raso.
6.3. Cargas de Viento
Para esta parte se utilizará el método de
análisis simple según el titulo B de la
NSR – 98.
6.3.1. Sotavento
Coeficiente de presión, Cp = -0,5 (según tabla
B. 6.4.3)
Presión dinámica de viento, q = 0,35 Kn /m2
(según tabla B. 6.4.1)
Coeficiente de densidad del aire, S4 = 1 (según
tabla B. 6.6.)
El viento produce una presión p dada por la
fórmula
p = Cp * q * S4 ( B.6.4.1. NSR – 98)
Luego:
P = (-0,5 * 0,35 * 1) kn/m2
P = -0,175 kn/m2 = -17,5 kg/m2
6.3.2. Barlovento
Según las tablas citadas anteriormente se tiene:
Cp = -0,7
q = 0,35 kn/m2
S4 = 1 ; y
p = (-0,7 * 0,35 * 1) kn/m2
p = -0,245 kn/m2 = -24.5 kg/m2
Ambos valores se consideran normales a la
superficie del techo, por lo que debe
descomponerse en componentes verticales y
horizontales. Con los valores anteriores se
tiene:
W
Wv
Wh
β
Fig 11. Dirección de las fuerzas de
viento
• Barlovento
Cos β = cos 15º 6´ = 0,9654
Cos 15º 6´= Wv /(-24,5) ; Wv = 0,9654 * ( -
24,5)
Wv = (-23,652) kg/m2
Análogamente:
Wh = cos 74º 54´* (-24,5).
Wh = -6,382 kg/m2
• Sotavento
Wv = -cos 15º 6´* (-17,5) =
16,895 kg/m2
Wh = cos 74º 54´* ( -17,5) =
4,558 kg/m2
6.4. COMBINACIÓN DE CARGAS ( Diseño
por coeficiente de cargas y resistencia
DCCR, NSR –98)
Para cubiertas de techo las combinaciones de
cargas mas apropiadas son:
1) 1,4 D = 1,4 (26,6) = 37,24 kg/m2
2) 1,2 D + 1,6L = 1,2 ( 26,6) + 1,6(35)
= 87, 92 kg/m2 = 88 kg/m2
3) 1,2 D + 1,3 WV + 0,5 L =
Barlovento : 1,2 (26,6) + 1,3 (-23,652) +
0,5 (35) = 18,672 kg/m2
Sotavento : 1,2 (26,6) + 1,3 (-16,895) +
0,5(35) = 27,456 kg/m2.
4) 0,9 D +1,3 W
Barlovento : 0,9 (26,6) + 1,3(-23,652) =
- 6,80 kg/m2
Sotavento: 0,9 (26,6) + 1,3 (-16,895) =
1,976 =2 kg/m2 aprox
De las combinaciones anteriores se tiene
que, para cargas verticales, la mas critica
es la segunda (1,2 D + 1,6 L). Para cargas
de viento, la mas critica es la cuarta (0,9
D + 1,3 W).
- CARGA VERTICAL
La carga P correspondiente en los
nudos cargados será:
BARLOVENTO
SOTAVENTO

127. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 16
P = (q*At)/ (n-1); donde:
q = carga distribuida = 88 kg/m2
At = área tributaria sobre la armadura
= (20*6) m2 = 120 m2
n = número de nudos sobre la cuerda
superior (donde llegan las correas)
la carga vertical P será:
P = ( 88 kg/m2 * 120 m2) / (15 – 1) =
754,28 kg;
P = 755 kg (aprox)
Nota: en los nudos extremos la carga vertical
será igual a P/2=377 Kg
- CARGA DE VIENTO
Area tributaria para cada pendiente
(Barlovento y Sotavento, At = 120
m2 /2 = 60 m2
• Barlovento
Py = ((-6,80 kg/m2 * 60 m2) / 7)
* (1/cosβ) = -60,36 = -60.0
Aprox.
Ph = ((-6,38 kg/m2 * 60m2)/7) *
( Sec β) = -57kg
• Sotavento
Py = ((1,976 kg/m2 * 60 m2) / 7)
* (Sec β) = 17,54 kg =18 kg
Aprox
Ph = ((4,56 kg/m2) * 60m2) /7) *
(Sec β) = 40 kg
Con estos resultados se tienen los esquemas de
cargas para el análisis estructural:
Figura 1.12. Cargas sobre la estructura
Nótese que la componente horizontal del viento no se combina con nada y por tanto queda igual su
magnitud calculada y se agrega al análisis de carga.
Obtenidas las cargas de diseño, el siguiente paso es hacer el análisis estructural para obtener las fuerzas
internas en cada miembro y las deflexiones Estos resultados aparecen consignados en las figuras 6.1 y
6.2 del captítulo 6: Armaduras de techo Parte II, donde se retoma el diseño.
Los siguientes capítulos, del 2 al 5 dan los principios básicos de diseño de los miembros y las uniones
y en el capítulo 6 se continua con la solución del problema de diseño de la cercha.

128. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 12
Figura 8. Mapa Eólico de Colombia ( Figura B.6.5.1 NSR-98)

129. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGUEZ 13

130. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGEZ 3
1. ARMADURAS DE TECHO PARTE I
1.1. GENERALIDADES
Las Armaduras son estructuras que se utilizan para cubrir grandes luces en cubiertas para techo o en
puentes. Pueden construirse en Madera (recomendadas hasta luces de 15 metros) o en acero ( no
existiendo límite en la luz). En estos apuntes sólo se tratarán las armaduras utilizadas para techo
denominadas Cerchas.
1.1.1. Características.
Figura 1.1
Una Armadura es una estructura conformada por elementos de sección constante, unidas en sus
extremos en forma de triángulos a través de articulaciones . Además, las cargas deben estar aplicadas
en los nudos. (Ver Figura 1.1) .Como consecuencia de ello los miembros quedan sometidos
únicamente a esfuerzos axiales de Tensión o compresión (Ver figura 1.2 ): Si un miembro está
sometido a cargas sólo en los extremos la resultante en un extremo para que esté en equilibrio deberá
ser colineal , de igual magnitud y sentido opuesto con la resultante en el otro extremo.
Figura 1.2 Cargas axiales en los miembros de una armadura
COMENTARIO: La condición anterior corresponde sólo al modelo estructural usado para el análisis
que es muy ideal. En realidad los extremos de los miembros de una armadura generalmente no se
comportan como pasadores sin fricción (articulación) ya que si se usa soldadura para la unión de ellos
ésta ofrece restricción al giro y si se usan pernos se recomiendan que mínimo se usen dos; de esta
forma aparecen momentos secundarios (Ver figura 1. 3).

131. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGEZ 4
Figura 1.3. Detalle de Unión
De otra parte, la condición de cargas aplicadas únicamente en las uniones tampoco se cumple por
cuanto el peso propio de cada miembro constituye una carga de gravedad distribuida en su longitud
generándose también un momento secundario.
Con estos comentarios se pretende que el diseñador tenga en cuenta las limitaciones que impone un
modelo estructural con el fin de que aplique los resultados del análisis no como un valor acabado sino
como una guía y use un sano juicio ingenieril.
Hay circunstancias muy comunes en las cuales se presenta una carga puntual en medio de la luz de
algún miembro (Figura 1.4). En estos casos es indispensable revisar el miembro por flexo-compresión
o flexo-tensión.
1.1.2. Tipos de Armaduras. La denominación de
las armaduras está asociada a la configuración
geométrica, las pendientes, uso y algunas llevan
nombre propio según quien las proyectó por
primera vez . Las armaduras triangulares son muy
comunes en bodegas de almacenamiento, galpones
para animales y naves industriales. Las de cuerdas
paralelas son mas usuales en escenarios deportivos
y culturales ( auditorios, teatros, estadios ) por su
mejor apariencia estética; además, para grandes
luces pueden resultar más económicas.
En el caso de coliseos o conchas acústicas suelen
usarse arcos triarticulados.
Figura 1.4. Cargas entre nudos
En la figura 1.5 se aprecian algunos tipos de armaduras.

132. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGEZ 5
Figura 1.5. Tipos de armaduras
1.1.3. Selección del tipo de Armadura. El tipo de armadura a usar en un proyecto depende de varios
factores entre los cuales se pueden mencionar:
* Luz, magnitud y tipo de carga, clima, iluminación, diseño arquitectónico.
• Pendiente: Esta depende principalmente del tipo de material de cubierta a usar; la tabla 1.1
muestra las pendientes mínimas para los materiales de cubierta mas comunes :
Tabla 1.1 Pendiente mínima de cerchas según el material de cubierta
TIPO DE MATERIAL PENDIENTE MINIMA
Lámina ondulada asbesto-
cemento
27 %
Canaleta 90 Asbesto-cemento 3 % Sin traslapo
9 % Con traslapo
Canaleta 43 Asbesto-cemento 4 % Sin traslapo
9 % Con traslapo
Canaleta de zinc galvanizado 5 % Sin traslapo
15% Con traslapo
Palma 100 %
Si el techo es a dos aguas el peralte de la armadura viene determinado por la pendiente seleccionada,
pero si es de cuerdas paralelas el control por deflexión puede determinarlo. Se recomienda usar un
peralte en el rango de L/18 a L/25 , siendo L la luz total .
Si se selecciona una cercha a dos aguas, la separación de los nudos de la cuerda superior viene
definida por la longitud útil de la teja especificada por el fabricante. Para el caso común de usar lámina
ondulada asbesto-cemento en bodegas, se recomienda en lo posible usar lámina #6 del perfil 7
(longitud útil Lu= 1.69 m) por ser la más económica al permitir la mayor separación entre correas o
largueros. Ver figura 1.6 y consultar catálogos del fabricante.

133. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGEZ 6
Figura 1.6. Distribución de correas
Con los datos de la luz y la pendiente correspondiente a la cubierta se define el contorno de la cercha;
localizados los nudos superiores por la separación entre correas ya se puede hacer la distribución de los
miembros, como se observa con las líneas punteadas.
1.1.4 Separación lateral de las armaduras. La separación entre una armadura y otra oscila entre
3.00 y 9.00 metros correspondiendo mas separación a mayor luz. La Tabla 1.2. , adaptada de Mc
Cormac (1993,593), muestra las separaciones usuales en función de la luz.
Tabla 1.2 . Separación de armaduras en función de la luz
LUZ (metros) SEPARACION (m)
5.00 – 10.00 3.00 – 4.50
10.00 – 20.00 4.50 – 6.00
20.00 – 50.00 6.00 – 7.50
>50 7.50 – 9.50
1.1.5 Fabricación y transporte. Desde el punto de vista económico es preferible construir la
armadura completa en taller y transportarla a la obra para su montaje; sin embargo, la longitud y el
peso pueden ser factores adversos en el transporte, lo que obliga a fabricar la estructura por tramos.
1.2. ANALISIS DE CARGAS
Las cargas que deben analizarse en una cercha son: muertas, vivas y de viento. Dado lo relativamente
liviano de las cubiertas o a su carácter isóstático exteriormente en su mayoría, las cargas sísmicas no
tienen mayor incidencia, y puede resultar mas crítica la de viento. Si la armadura forma pórtico con las
columnas debe revisarse para sismo.
1.2.1 Cargas muertas. Están constituidas por el peso de la cubierta, correas, riostras, cielo raso y peso
propio. El peso de la cubierta y cielo raso se estiman con gran precisión de los catálogos de los
fabricantes. En la Tabla 1.3, tomada de Quintero (Ref 8,12) se dan algunos pesos de materiales de
cubierta.
Tabla 1.3. Peso de materiales de cubierta
CUBIERTAS PESO (Kg/m2)
Canaleta 43 en Asbesto-cemento 30.00
Canaleta 90 en asbesto-cemento 22.00
Lámina ondulada asbesto-cemento 18.00
Lámina de zinc alvanizado 2.00
Canaleta de zinc galvanizado Calibre 22 7.75
Canaleta arquitect de zinc galvanizado Calibre 26 5.00
Palma seca(incluye entramado de madera) 9.00

134. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGEZ 7
Cielo raso liviano 5.00-10.00
Cielo raso de madera 10.00- 50.00
Cielo raso de malla y pañete 80.00-100
Respecto al peso propio de la cercha, correas y riostras, se recomienda estimarla como un porcentaje
de la carga muerta y la carga viva ( entre el 6 y el 10 %). Aquí prima mucho la experiencia del
diseñador. En el prediseño puede hacerse el análisis estructural para la combinación de carga muerta
y viva y con estos resultados predimensionar los miembros con lo que se obtiene una mejor estimación
del peso propio.
Al obtener el diseño definitivo de la cercha debe calcularse el peso real y compararlo con el supuesto.
Si la diferencia es apreciable se hace la corrección , se repite el análisis estructural y con ello se revisa
el dimensionamiento.
1.2.2 Carga viva. Debe considerarse la carga durante el proceso de erección de la estructura y la que
eventualmente se presentaría para mantenimiento de la cubierta. Para determinadas zonas debe
estudiarse la posibilidad de carga de nieve; En la ciudad de Bogotá se presentó hace poco tiempo una
granizada que tumbó muchos techos de vivienda. En ningún caso debe tomarse un valor menor que el
especificado por el Código de estructuras metálicas y las Normas Colombianas de Diseño
Sismorresistentes NSR-98 (Ver Tabla 1.4). adaptada del numeral B.4.2.1 ( NSR-98, B-13)
Tabla 1.4. Carga viva en cubierta de techo
TIPO DE CUBIERTA CARGA (Kg/m2)
Cubiertas ligeras con pendiente > 20 % 351
Cubiertas ligeras con pendiente < 20 % 50
1.2.3 Carga de viento. La acción del viento sobre las armaduras de techo varía según la localización
de la obra, topografía, altura y forma de la edificación. El CCCSR-84 en su artículo B-6 presentó los
requisitos de diseño para cargas de viento (Ver al final de este artículo). Posteriormente Fedestructuras
elaboró un estudio eólico zonificado en el país y los resultados fueron acogidos por la Comisión
permanente del CCCSR como procedimiento alterno de diseño. (Comentarios CCCSR-84, B-25) .
Finalmente la nueva Norma Colombiana de Diseño Sismorresistente NSR-98 ( Ley 400 de 1997
Decreto 33 de 1998 ), que comenzó a regir a partir de febrero de 1998, oficializó el procedimiento de
Fedestructuras.
A continuación se resumen los principales requisitos de diseño por cargas de viento
( CAP B.6):
B.6.1. ALCANCE. “... No es aplicable a las estructuras de forma o localización especiales, las cuales
requieren de investigación apropiadas, ni a aquellas que puedan verse sometidas a oscilaciones graves
inducidas por el viento, ni a estructuras de puentes...”
“Las fuerzas de viento deben aplicarse en cualquier dirección y en las condiciones mas desfavorables
de altura y factor de forma.”
La NSR-98 presenta dos procedimientos alternos de diseño: El Análisis Simple y el Análisis
Completo. El segundo se usa cuando al evaluar las fuerzas de viento por el análisis simple se obtiene
1
Para lámina galvanizada de zinc el autor considera que es sufientemente aceptable usar una carga viva de 10 Kg/m2, si se
descarta caida de granizos o nieve; por ejemplo, en la Costa Caribe de Colombia.

135. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGEZ 8
que son determinantes. A continuación se explica el procedimiento para el primer método; para el
segundo se remite al lector al Capítulo B.6.4.3 de las NSR-98.
B.6.4.2. ANALISIS SIMPLE
El viento produce una presión normal a la superficie en estudio dada por la fórmula:
P = CP q S4 ( kN/m2) (1.1) (Fórmula B.6.4.1NSR-98)
Siendo,
Cp Coeficiente de presión que depende de la inclinación de la superficie; se obtiene de las tablas
1.5 y 1.6 ( Tablas B.6.4.2. y B.6.4.3 de la NSR-98)
q Presión dinámica del viento en kN/m2; es función de la velocidad del viento y se obtiene en la
1.8 (Tabla B..6.4.1 NSR-98)
La velocidad del viento varía con la localización del proyecto en el país. Puede tomarse del
mapa de amenaza eolíca Fig B.6.5.1 (NSR-98)
S4 Coeficiente que tiene en cuenta la densidad del aire. Ver Tabla 1.7 ( Tabla B.6.6 NSR-98)
Tabla 1.5. (TABLA 9B.6.4.3 NSR-98) Coeficiente cp para superficies inclinadas
ANGULO CON LA HORIZONTAL
BARLOVENTO SOTAVENTO
00 –10. Grados -0.8 -0.5
10.1 a 20 Grados -0.7 -0.5
20.1 a 30 Grados -0.4 -0.5
30.1 a 40 Grados -0.1 -0.5
40.1 a 50 Grados 0.2 -0.5
50.1 a 60 Grados 0.5 -0.5
60.1 a 70 Grados 0.7 -0.5
70.1 a 80 Grados 0.8 -0.5
>80 Grados Ver Tabla B.6.4.2
Los valores negativos en la tabla 1.5 indican que la acción del viento es de succión. Se deduce de ella
que para las pendientes de cubiertas mas frecuentes (<450
) el viento trata de levantarla, lo que se
constituye en una condición crítica de diseño para cubiertas livianas.
Figura 1.7. Cargas de Viento

136. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGEZ 9
“En caso que se utilicen cubiertas ligeras, diseñadas para cargas vivas no mayores de 50 Kg/m2, no
debe considerarse acción simultánea de cargas vivas y fuerzas de viento” (CCCSR-84, 49). Con ésto
se resalta el hecho de que cuando sople un viento fuerte se supone que no habrá trabajadores sobre la
cubiertas instalándola o haciéndole mantenimiento.
Tabla 1.6. ( Tabla B.6.4.2 ) Coeficiente CP
TIPO DE ESTRUCTURA CP
Estructuras prismáticas con h <2b 1.2
Estructuras prismáticas alargadas 1.6
Superficies cilíndricas 0.7
Superficies planas de poca profundidad como vallas 1.4
Tabla 1.7. ( Tabla B.6.6 NSR-98 ) Valores de S4
ALTURA SOBRE ELNIVEL DEL MAR S4
0 metros 1.00
0 – 500 0.94
500 – 1000 0.88
1000 1500 0.83
1500 2000 0.78
2000 – 2500 0.73
> 3000 0.69
Tabla 1.8. ( Tabla B.6.4.1 ) Valores de q
VELOCIDAD DEL VIENTO (Km/H)
ALTURA
EDIF (m) 60 70 80 90 100 110 120
0 – 10 0.20 0.27 0.35 0.45 0.55 0.67 0.79
10 – 20 0.22 0.30 0.40 0.50 0.62 0.75 0.89
20 – 40 0.27 0.37 0.48 0.61 0.75 0.91 1.08
40 – 80 0.33 0.45 0.59 0.74 0.92 1.11 1.32
80 – 150 0.40 0.54 0.71 0.90 1.11 1.34 1.59
> 150 0.50 0.68 0.88 1.12 1.38 1.67 1.99
1.2.4 Combinaciones de cargas. De las combinaciones de cargas dadas por el Método de diseño
por factores de Carga y Resistencia DCCR-94 (NSR-98) para el diseño de armaduras de techo el
autor considera suficiente tener en cuenta las siguientes:
(a) 1.4D
(b) 1.2D+1.6L
(c) 1.2D+0.5L+1.3W
(d) 0.9D+1.3W
siendo
D Carga muerta
L Carga viva
W Carga de viento

137. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGEZ 10
Las dos primeras combinaciones corresponden a cargas verticales de gravedad. La primera
combinación prima sobre la segunda sólo si la carga muerta D es mayor que la viva L en un 33%, es
decir, si D > 1.33L (1.4D>1.2D+1.6L). En los casos frecuentes, la segunda combinación es la que
determina el diseño para cargas verticales.
Las dos últimas combinaciones, que mezclan cargas de gravedad con viento, analizan la posibilidad de
que el viento se sume a la de gravedad (c) o que el viento trate de levantar la cubierta (d), con lo que
los esfuerzos en los miembros se invierten. Se presentan por tanto las siguientes posibilidades:
Si W>0 (Presión) ⇒ (c ) puede resultar mayor que (b). Recuérdese que W>0
solamente para inclinación de cubiertas mayores de 450.
Si W<0 (Succión) y 1.3 ⎢W ⎪> 0.9D ⇒ 0.9D+1.3W <0 (Hay succión) y (d) se convierte en condición
crítica de análisis . Esto es común en cubiertas muy livianas como lámina de zinc. ( ⎢W ⎪2
)
En las combinaciones ( c ) y (d) debe tenerse presente que el factor de forma a Barlovento
generalmente es diferente del de Sotavento; por tanto el análisis se hace para cada lado de la cubierta
(Cargas asimétricas).
En resumen, para la mayoría de los casos usuales de cubiertas, el análisis estructural debe hacerse
para las dos siguientes combinaciones de cargas
(b) Cargas verticales 1.2D+1.6L > 0 Presión
(d) Combinación de muerta y viento 0.9D+1.3W < 0 Succión
Es oportuno recordar que el análisis de las combinaciones de cargas se realiza con la carga por unidad
de área y que además la presión de viento es normal a la superficie inclinada; por tanto debe
descomponerse en una componente vertical y otra horizontal. Definida las combinaciones críticas de
cargas, la carga puntual P en cada nudo cargado de la cuerda superior de la cercha puede obtenerse de
la siguiente fórmula:
P = q At / (n-1) (1.2)
siendo,
q Carga por unidad de área N/m2 o Kgf /m2)
At Area tributaria sobre cada cercha
n número de nudos cargados sobre la cuerda superior.
Para los casos de carga asimétricas, debe medirse el área tributaria correspondiente en cada nudo
cargado.
Hay que estar atentos al examinar los resultados del análisis estructural del caso (d) ya que aunque
puede no ser crítico para los miembros de las cuerdas superior e inferior, puede serlo para miembros
del alma al invertirse los esfuerzos. En este caso el miembro debe diseñarse separadamente para
esfuerzos de Tensión y de Compresión y tomar el mas crítico.
2
⎢W ⎪ Símbolo matemático usado para Valor Absoluto

138. DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS METALICAS EMEL MULETT RODRIGEZ 11
FUERZAS DE VIENTO CCCSR-84 Artículo B-6 CCCSR-84.
Por considerarlo muy útil como referencia sobre la evolución del diseño para cargas de viento, se
transcriben a continuación las fórmulas básicas del CCCSR-84.
Art B.6.3.1 “Las fuerzas de viento deben aplicarse en cualquier dirección y en las condiciones mas
desfavorables de altura y factor de forma”. Se calculan con las siguientes fórmulas:
Qw = Ff * Pw (1.3)
Pw = 0.005* Vw
2 *
(H/10)2/7
(1.4)
siendo,
Qw Presión mínima de viento (Kg/m2 ) :Normal a la cubierta
Ff Factor de forma (análogo a Cp ) . Ver tablas 1.5 y 1.6
Pw Presión de velocidad (Kg/m2 )
Vw Velocidad del viento básico (Km/h)
H Altura máxima sobre el suelo (m)
La velocidad del viento básico puede tomarse igual a 100 Km/h en todo el territorio Nacional.

139. INTRODUCCION
™
™
PRESENTACION.
En el presente texto el autor ha querido compartir con sus estudiantes , compañeros profesores e
ingenieros calculistas, la experiencia adquirida durante diecinueve años de docencia en la Universidad
de Sucre impartiendo la cátedra de Estructuras Agrícolas1
así como del ejercicio profesional del
diseño estructural.
El objetivo primordial trazado ha sido presentar los conocimientos básicos para el diseño de
Estructuras de Acero, haciendo especial énfasis en su aplicación al diseño de armaduras para techo, las
cuales son de frecuente uso en las construcciones agropecuarias como galpones, bodegas, entrepisos,
al igual que en las edificaciones de tipo comercial o industrial como bodegas de almacenamiento,
centros comerciales, escenarios deportivos y culturales, etc. Como característica diferencial se ha
pretendido integrar la teoría con el procedimiento usual que el ingeniero ha de encontrar durante la
realización de un proyecto; por esta razón se han incluido y elaborado tablas de diseño que serán de
gran ayuda, sin necesidad de acudir a otros manuales y libros. Ello explica también la forma inusual
como están distribuidos los capítulos: Se comienza con las Armaduras de techo en la primera fase del
diseño como es la definición del sistema estructural, análisis de cargas y el análisis estructural,
incluyendo un ejemplo real. Después se presenta la teoría correspondiente al diseño de los miembros y
conexiones y seguidamente se retoma la armadura para definir la selección final de los miembros y
diseño de las uniones así como sus partes complementarias.
Como capítulo final se incluyó una introducción al tema de vigas en donde se ejemplifica el diseño de
un perfil compacto. Lo concerniente a vigas con pandeo flexotorsional, miembros sometidos a
flexocompresión, la teoría sobre pandeo local y el análisis de uniones excéntricas, ameritan un estudio
aparte y mas profundo y tienen su aplicación en estructuras aporticadas como el caso de los edificios.
En la presente obra se utiliza el método de Diseño por Coeficientes de Carga y Resistencia de 1994 o
LRFD-94 ( Load and Resístance For Design) ; sólo se menciona el método de los Esfuerzos
Admisibles en el diseño de los miembros a compresión
TIPOS DE ESTRUCTURAS Y FUERZAS
El concepto de estructura está ligado con el de soporte de una edificación, asimilable con el esqueleto
óseo como base del cuerpo humano. Dependiendo del uso de la obra se tienen diferentes sistemas
estructurales entre los que se pueden mencionar:
• RETICULARES: Son aquellas en las cuales un dimensión es mucho mayor que las otras dos,
como es el caso de los Pórticos y Armaduras.
• LAMINARES: En la cual una dimensión es bastante menor que las otras dos, como las losas de
entrepisos, cascarones o cubiertas colgantes, tanques de almacenamiento.
• MASIVAS: Todas sus dimensiones son representativas comparadas entre si; es el caso de los
muros de contención, presas.
La acción de las cargas aplicadas en una estructura se manifiestan en Esfuerzos internos y
Deformaciones que las diferentes partes que la conforman deben resistir. Dependiendo de cómo estén
aplicadas las cargas, su posición, las fuerzas internas pueden ser axiales de tensión (como en los
cables ) o axiales de compresión (puntales, columnas); si la carga es transversal a su eje longitudinal se
1
Esta asignatura comprende el estudio de estructuras de uso agropecuario fabricadas en acero y
madera

140. 2
dan fuerzas cortantes y momentos flexionantes ; en este caso el miembro se clasifica como viga Si la
carga se aplica en un plano paralalelo al plano vertical que contiene el eje principal se producirán
momentos torsionantes. Es el caso de los ejes y vigas sometidas a torsión.
El diseño de cada miembro que forma parte de una estructura será diferente entonces en fórmulas y
procedimientos dependiendo del tipo de solicitación a que esté sometido y por esta razón cada caso se
estudia en capítulos separados (miembros a Tensión, a Compresión, Vigas).
Por otro lado, los miembros para formar una estructura deben estar unidos entre sí mediante elementos
de conexión capaces de resistir y transmitir la acción de un miembro a otro; surge entonces un nuevo
capítulo de estudio: diseño de las Uniones.
™
™
trasmiten momentos , aunque se pueden
conseguir con apoyos de primer o
REQUISITOS BASICOS DEL
DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE
ACERO
Es importante repasar o recordar los
conocimientos básicos en las siguientes áreas:
• Estática: Ecuaciones de equilibrio.
Cálculo de centroides y momentos de
inercia (Radio de Giro).
• Resistencia de Materiales y análisis
estructural. Diagramas de Cortante y
Momento flector. Ley de Hooke -
Fórmula de la Flexión y Cortante. Cálculo
de Deformaciones Análisis de Armadura
Ecuación de Euler para columnas.
ESTUDIO COMPARATIVO: EL
DISEÑO EN ACERO-CONCRETO
REFORZADO Y MADERA
• CLASE DE MATERIAL
ACERO: Material homogéneo- buen control
de calidad en fábrica.
Resistencia a tensión y compresión altas
Fy=2520-10500 Kg/cm2
Módulo de Elasticidad alto y constante
E=2.100.000 “
Menos peso por unidad de longitud.
MADERA:Material heterogéneo: fibras,
nudos,humedad-Control de calidad difícil.
Módulo de elasticidad bajo E=180.000
Kg/cm2 (Estructuras muy flexibles)
Muy liviano.
CONCRETO: Material heterogéneo - Requiere
de buen control de calidad en obra.
Alta resistencia a la compresión f’c = 140 -
400 Kg/cm2
Módulo de elasticidad variable
E= 13000*f’c(1/2)
NSR-98
Alto peso por unidad de longitud.
• ESCOGENCIA DE LA SECCIÓN
ACERO: Limitado a los perfiles
existentes en el mercado.
(aunque se pueden usar secciones compuestas
aumentando las posibilidades de selección).
CONCRETO: Infinidad de secciones y
formas. Sólo limitado por facilidades de
fabricación y costos de mano de obra y
formaletería.
MADERA: También limitado a las
existentes en el mercado o al tipo de madera.
• CONEXIONES
ACERO: Se pueden conseguir con relativa
facilidad conexiones de primer grado,
articulaciones o empotramientos.
CONCRETO: Monolíticas generalmente
produciendo conexiones aporticadas que
segundo grado, como es el caso de las
construcciones prefabricadas.
MADERA: Articuladas o simplemente
apoyadas, en los casos generales.

141. CONTENIDO
Pag.
INTRODUCCIÓN 1
1. ARMADURAS DE TECHO PARTE 1: ANÁLISIS ESTRUCTURAL 3
1.1. GENERALIDADES 3
1.1.1 Características
1.1.2. Tipos de armaduras
1.1.3 Selección del tipo de armaduras
Separación lateral entre armaduras
1.1.5 Fabricación y transporte
1.2. ANALISIS DE CARGAS 6
1.2.1 Carga muerta
1.2.2 Carga viva
1.2.3 Carga de viento
1.2.4 Combinaciones de carga
1.3. ANALISIS ESTRUCTURAL 13
1.4. EJEMPLO DE ANALISIS DE CARGA DE UNA ARMADURA 13
2. GENERALIDADES SOBRE EL ACERO 17
2.1. DEFINICIÓN 17
2.2. RELACIÓN ESFUERZO-DEFORMACIÓN. 17
2.3. CLASES DE ACERO 18
2.4. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL ACERO 18
2.5. PERFILES DE ACERO 19
2.6. BASES DEL MÉTODO DE CÁLCULO POR COEFICIENTES DE 20
CARGA Y RESISTENCIA
.
MIEMBROS SUJETOS A TENSIÓN 23
3.1. INTRODUCCION 23
3.2. TIPOS DE MIEMBROS Y USOS 23
3.3. DISEÑO DE MIEMBROS A TENSION - METODO DCCR-94 24
3.3.1. Fórmulas de diseño
3.3.2. Sección neta. Especificaciones
3.3.3. Relación de esbeltez
3.3.4. Selección de perfiles
3.3.5. Diseño con miembros redondos
4. MIEMBROS A COMPRESION 35
Introducción
4.1. DIFERENCIA ENTRE MIEMBROS A TENSIÓN Y A COMPRESIÓN. 35
4.2. FÓMULA DE EULER. 35
4.2.1. Carga crítica
4.2.2. Análisis de la ecuación.
4.2.3. Influencia del tipo de apoyo. .
FÓRMULAS AISC- DISEÑO DCCR-94 41
4.3.1. Diseño según DCCR-98
4.3.2. Pandeo local
4.3.3. Procedimiento de diseño.

142. 4.4. COLUMNAS CON CELOSÍA. 52
4.4.1. Usos
4.4.2. Objetivos
4.4.3. Especificaciones DCCR para diseño
4.4. PLACAS DE BASE PARA COLUMNAS 55
.
5. UNIONES O CONEXIONES 56”
5.1. CONEXIONES EMPERNADAS 56”
5.1.1. Tipos de pernos
5.1.2. Tipos de uniones.
5.1.3. Diseño de uniones tipo aplastamiento.
5.2. CONEXIONES SOLDADAS 62
5.2.1. Comparación entre conexiones soldadas y empernadas.
5.2.2. Clasificación de las soldaduras por la posición.
5.2.3. Clasificación según la forma de unión de los metales.
5.2.4. Diseño de soldaduras.
5.2.5. Distribución de soldaduras de filetes en miembros de armaduras.
5.2.6. Símbolos para la soldadura.
6. ARMADURAS DE TECHO PARTE 2 : DISEÑO 72
6.1. SELECCIÓN DE LOS MIEMBROS. 72
6.2. PARTES COMPLEMENTARIAS 77
6.2.1 Revisión de flechas máximas.
6.2.2. Diseño de Correas.
6.2.3. Tensores.
6.2.4. Contraventeos y Riostras.
6.2.5. Placas de Base Armadura-Columna.
7. VIGAS DE ACERO 82
INTRODUCCION 82
7.1. FLEXIÓN. 82
7.1.1. Especificaciones DCCR-94
7.1.2. Pandeo lateral
7.2. ESFUERZO CORTANTE 87
7.3. . CONTROL DE DEFLEXION 88
7.4. EJEMPLO
8. BIBLIOGRAFÍA 91
9. ANEXOS- Tablas de diseños

143. AGRADECIMIENTOS
A todos mis alumnos y exalumnos, que me han obligado y dado la oportunidad de
estudiar, actualizarme e investigar en el campo de la ingeniería estructural.
A las directivas de la Universidad de Sucre y especialmente a la Facultad de
Ingeniería, directivos y profesores por la confianza y apoyo irrestricto que me han
brindado como profesor.
A mi Shitico y a mis angelitos Lizeth y Vicky porque con su amor y comprensión
me apoyaron y dieron ánimo para terminar esta obra.
A los compañeros profesores que ha usado el texto e hicieron sus observaciones y
recomendaciones.

145. A mi esposa Margarita
A mis angelitos que ya se
crecieron:Lizeth Vicky
A Cefe y Tía Tulia.