El documento describe varios métodos para diseñar espesadores, incluyendo los métodos de Mishler, Coe-Clevenger y Talmage-Fitch. Estos métodos utilizan balances de masa y la teoría de sedimentación de Kynch para calcular el área necesaria de un espesador dado un flujo de alimentación y concentraciones de entrada y salida deseadas. El documento también presenta ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos involucrados en cada método.

1. DISEÑO DE
ESPESADORES
Miguel Gallardo Olivares

2. Diseño de Espesadores
 El diseño de un nuevo espesador o la capacidad de un espesador
existente se calcula para el funcionamiento en el estado estacionario.
 Desde 1912 a la fecha se ha desarrollado numerosos métodos de diseño
de espesadores, los que pueden ser clasificados dependiendo de los
fundamentos utilizados para su desarrollo.
 Lo que se busca es conocer cual es el área adecuada para un cierto flujo
de alimentación.
ÁREA UNITARIA (A.U) : m2
/ tpd

3. Métodos de diseño basados en balances
macroscópicos.
 Los primeros métodos propuestos para calcular la capacidad
de un espesador continuo están basados en un balance
macroscópico alrededor del equipo.
 Mishler
 Coe - Clevenger

4. Método de Mishler

5. Método de Mishler
A partir de la ecuación (1) obtenemos que el Área Unitaria está dada por:

6. Método de Mishler
 Este método consiste en medir en el lab la velocidad de
sedimentación de una suspensión de la misma concentración
que la alimentación al espesador y utilizar la ecuación (2) para
calcular el Área unitaria (A.U)
 Este balance tiene implícita la suposición que la
concentración en la zona II es la misma que la de
alimentación.

7. Método de Mishler
 Ejercicio:
Diseñar con el método de Mishler un espesador para
procesar 1200 tpd de un material con densidad 2.5 t/m3
con
una concentración de alimentación de 49.3 % de sólidos en
peso. Se desea una concentración de descarga de 52.4% de
sólidos en peso. La velocidad de sedimentación del material
de alimentación es de –1.22X10-6
m/s y la densidad del agua
es 1 t/m3
. Encuentre el radio del espesador.

8. Método de Coe y Clevenger
 Coe y Clevenger (1916) realizan el mismo balance de masa que Mishler,
pero indican que la concentración dentro del espesador no es la de la
alimentación.
 Es así como la suspensión de alimentación de concentración df pasa por
diferentes concentraciones dk antes de salir del espesador a concentración
du, por lo tanto el balance de Coe y Clevenger será:

9. Método de Coe y Clevenger
 El área del espesador queda determinado por:
 Donde dk representa la concentración diluida de la alimentación en el
estado estacionario.
 A partir de la ecuación (3) obtenemos el Área Unitaria:

10. Método de Coe y Clevenger
 Como la concentración de la zona II no se conoce de antemano,
es necesario realizar ensayos de sedimentación batch a distintas
concentraciones, calcular el área con la ecuación (4) y elegir la
máxima área encontrada.

11. Método de Coe y Clevenger
 Ejercicio:
Diseñar con el método de Coe y Clevenger un espesador para procesar
1200 tpd de carbonato de calcio. Se desea una concentración de
descarga de 52.4% de sólidos en peso. La tabla entrega los resultados de
pruebas de sedimentación.

12. Métodos de diseño basados en el
proceso de sedimentación de Kynch
 Debido a que el diseño utilizando el método de Coe Clevenger requería
bastantes pruebas de lab, se buscó un método más rápido con la teoría
de Kynch.
 Entre dichos métodos destaca el de Talmage y Fitch, el cual requiere
sólo un ensayo de sedimentación batch.
Altura(cm)

13. Talmage y Fitch

14. Método de Talmage y Fitch
 Consiste en:
 Realizar una prueba de sedimentación.
 Dibujar la curva de sedimentación.
 Calcular la altura Zd desde
 Trazar una curva de sedimentación desde Zd hasta cortar la curva de
sedimentación, esta intersección define la coordenada tu
 Utilizar la expresión (8) para calcular el área unitaria.

15. Método de Talmage y Fitch
 Como el método de Talmage y Fitch está destinado a todo tipo de pulpas,
incompresibles o compresibles, en algunos casos la recta horizontal trazada
desde ZD no corta a la curva de sedimentación.
 En estos casos Talmage y Fitch recomiendan trazar la tangente Z-T para la
concentración crítica ϕc y obtener tU como intersección de esta recta con la
horizontal trazada desde ZD.