Este documento presenta el proyecto de diseño de un reductor de velocidad de engranajes cilíndricos con dientes helicoidales. El proyecto incluye el cálculo y selección de los componentes del reductor como engranajes, árboles, rodamientos y lubricantes. El objetivo es reducir la velocidad de un motor eléctrico mediante una transmisión por correas y engranajes, y luego transmitir la potencia a un equipo mediante una transmisión por cadenas. El documento describe el estado del arte de los reductores
El documento presenta un índice general de un manual técnico que incluye secciones sobre diferentes tipos de roscas métricas y en pulgadas, propiedades mecánicas, elementos de fijación, protección contra la corrosión y más. Incluye tablas con los límites dimensionales de roscas métricas de paso grueso y fino.
El documento trata sobre la evolución de los engranes. Explica los diferentes tipos de engranes como cilíndricos de dientes rectos, cilíndricos helicoidales y cónicos de dientes rectos. Define la terminología básica de los engranes como paso circular, paso diametral, relación de contacto y relación de transmisión. También describe los sistemas de dientes y los estados de cargas y esfuerzos en los engranes.
Este documento trata sobre volantes. Explica que los volantes se utilizan para almacenar energía cinética y suavizar las variaciones en la velocidad angular de máquinas como motores. Detalla los tipos de volantes, sus funciones y cómo almacenan y transfieren energía. También incluye un diagrama de demanda de energía para ilustrar cómo los volantes absorben energía cuando la demanda es menor y la ceden cuando es mayor.
El documento describe el diseño de chavetas cuadradas y de sección cuadrada. Explica los dos tipos de falla que pueden ocurrir en una chaveta: falla por cizallamiento y falla por aplastamiento. También presenta fórmulas y ejemplos para calcular las dimensiones de una chaveta considerando estas fallas y el factor de seguridad.
analisis y calculos de la banda transportadora omar urrea
Este documento describe los componentes y tipos de bandas transportadoras, así como consideraciones de diseño. Las bandas transportadoras se usan para mover materiales de forma horizontal o inclinada a gran velocidad y distancias. Consisten de una cinta que se mueve sobre rodillos impulsados por un motor, y se usan comúnmente para distribuir equipaje en aeropuertos. El documento también incluye un ejemplo de cálculos para diseñar una banda transportadora para distribuir equipaje de un avión.
Este documento proporciona definiciones y terminología relacionada con elementos de unión roscados como tornillos, tuercas y pernos. Explica los diferentes tipos de roscas como la rosca unificada y la rosca métrica. También describe las clasificaciones y designaciones de tornillos de acuerdo a sistemas como el Americano (UN) y el Internacional (SI), incluyendo grados y calidades.
Este documento presenta el programa de un curso de 5 días sobre camiones pequeños de minería de Caterpillar. El curso se divide en 7 módulos que cubren los principales sistemas de la máquina, como el motor, tren de potencia, dirección, levante, aire y frenos. Cada módulo combina clases teóricas con laboratorios prácticos en la máquina. El objetivo del curso es que los participantes aprendan a realizar el mantenimiento e inspección de los camiones, así como explicar el funcionamiento y real
Este documento presenta información sobre uniones empernadas, soldadas y tornillos de potencia. En la introducción, define máquinas, mecanismos, diseño de máquinas y factores de diseño. El Capítulo I cubre uniones empernadas, incluyendo terminología de roscas, perfiles, diámetros y áreas. El Capítulo II cubre procesos de soldadura, tipos de juntas, especificaciones y simbología. También incluye problemas de diseño de uniones mecánicas.
El documento presenta un índice general de un manual técnico que incluye secciones sobre diferentes tipos de roscas métricas y en pulgadas, propiedades mecánicas, elementos de fijación, protección contra la corrosión y más. Incluye tablas con los límites dimensionales de roscas métricas de paso grueso y fino.
El documento trata sobre la evolución de los engranes. Explica los diferentes tipos de engranes como cilíndricos de dientes rectos, cilíndricos helicoidales y cónicos de dientes rectos. Define la terminología básica de los engranes como paso circular, paso diametral, relación de contacto y relación de transmisión. También describe los sistemas de dientes y los estados de cargas y esfuerzos en los engranes.
Este documento trata sobre volantes. Explica que los volantes se utilizan para almacenar energía cinética y suavizar las variaciones en la velocidad angular de máquinas como motores. Detalla los tipos de volantes, sus funciones y cómo almacenan y transfieren energía. También incluye un diagrama de demanda de energía para ilustrar cómo los volantes absorben energía cuando la demanda es menor y la ceden cuando es mayor.
El documento describe el diseño de chavetas cuadradas y de sección cuadrada. Explica los dos tipos de falla que pueden ocurrir en una chaveta: falla por cizallamiento y falla por aplastamiento. También presenta fórmulas y ejemplos para calcular las dimensiones de una chaveta considerando estas fallas y el factor de seguridad.
analisis y calculos de la banda transportadora omar urrea
Este documento describe los componentes y tipos de bandas transportadoras, así como consideraciones de diseño. Las bandas transportadoras se usan para mover materiales de forma horizontal o inclinada a gran velocidad y distancias. Consisten de una cinta que se mueve sobre rodillos impulsados por un motor, y se usan comúnmente para distribuir equipaje en aeropuertos. El documento también incluye un ejemplo de cálculos para diseñar una banda transportadora para distribuir equipaje de un avión.
Este documento proporciona definiciones y terminología relacionada con elementos de unión roscados como tornillos, tuercas y pernos. Explica los diferentes tipos de roscas como la rosca unificada y la rosca métrica. También describe las clasificaciones y designaciones de tornillos de acuerdo a sistemas como el Americano (UN) y el Internacional (SI), incluyendo grados y calidades.
Este documento presenta el programa de un curso de 5 días sobre camiones pequeños de minería de Caterpillar. El curso se divide en 7 módulos que cubren los principales sistemas de la máquina, como el motor, tren de potencia, dirección, levante, aire y frenos. Cada módulo combina clases teóricas con laboratorios prácticos en la máquina. El objetivo del curso es que los participantes aprendan a realizar el mantenimiento e inspección de los camiones, así como explicar el funcionamiento y real
Este documento presenta información sobre uniones empernadas, soldadas y tornillos de potencia. En la introducción, define máquinas, mecanismos, diseño de máquinas y factores de diseño. El Capítulo I cubre uniones empernadas, incluyendo terminología de roscas, perfiles, diámetros y áreas. El Capítulo II cubre procesos de soldadura, tipos de juntas, especificaciones y simbología. También incluye problemas de diseño de uniones mecánicas.
Este informe técnico describe la transferencia de energía en las turbomáquinas mediante el triángulo de velocidades y la ecuación de Euler. Explica que el triángulo de velocidades descompone la velocidad absoluta del fluido en una turbomáquina en sus componentes tangenciales y radiales de entrada y salida. Además, la ecuación de Euler relaciona la variación del momento cinético del fluido con la potencia mecánica suministrada a la máquina y la potencia hidráulica obtenida.
1. El documento describe conceptos básicos de hidráulica como la clasificación de bombas hidráulicas, los componentes de un sistema hidráulico como depósitos, tuberías y filtros, y los principios de funcionamiento de la energía hidráulica. 2. Explica que las bombas hidráulicas convierten energía mecánica en energía hidráulica mediante la compresión de un líquido, y que los líquidos se comportan de manera casi incompresible permitiendo la transmisión y multiplicación de fuerzas.
Los camiones mineros se utilizan para transportar materiales como carbón y roca en minería. Pueden transportar entre 20 y más de 300 toneladas dependiendo del modelo. Usan motores diésel potentes y tienen gran estabilidad y comodidad para el operador. Se describen los modelos y especificaciones técnicas de varias marcas de camiones mineros como CAT, Hitachi y Lebehherr.
Este documento trata sobre las cadenas de transmisión. Explica que las cadenas siguen siendo un elemento fundamental en el diseño de maquinaria e industria. Luego presenta una introducción sobre conceptos básicos de cadenas, su clasificación, partes, factores de selección, usos comunes, mantenimiento y representación. Finalmente, incluye fórmulas y gráficos para el cálculo de parámetros de cadenas.
1) El documento describe la evolución de un sistema hidráulico básico a uno más avanzado con presión compensada y sensor de carga. 2) Explica cómo agregar válvulas reductoras de presión y de control de flujo permite mantener una velocidad constante del cilindro a pesar de variaciones en la carga o velocidad del motor. 3) Define la presión compensada como un sistema que mantiene una caída de presión constante a través de la válvula de control para lograr una velocidad constante del implemento para una pos
El documento describe un camión de minería Cat 797B. El camión está impulsado por un motor diesel de alta potencia Cat 3524B de 24 cilindros y 3,550 hp. Tiene una capacidad nominal de carga de 345 toneladas métricas y un peso bruto de 623,690 kg. El documento detalla las características del motor, la transmisión de siete velocidades, la estructura resistente, el sistema de frenado y otras especificaciones que permiten al camión operar de manera eficiente y productiva en aplicaciones mineras exigentes.
Este documento proporciona información sobre diferentes tipos de correas de transmisión de potencia fabricadas por Bando, incluyendo tablas de selección. Presenta correas sincrónicas, correas V, correas unidas por el lomo, correas V acanaladas, correas circulares y correas planas fabricadas de caucho y poliuretano. También incluye ejemplos de aplicaciones, localización y resolución de problemas con correas, y factores de diseño.
Esta presentación incluye una descripción del centro de gravedad, neumáticos, cargas en el vehículo, consumo energético, capacidad de aceleración y capacidad de frenado
La API 610 (11va edición) establece los requisitos para el diseño, fabricación, inspección y pruebas de bombas centrífugas para la industria del petróleo, petroquímica y gas natural. Algunos de los requisitos clave incluyen que las bombas deben diseñarse para un mínimo de 20 años de servicio, especificar las condiciones de operación, y que deben probarse hidrostáticamente y en funcionamiento. La norma también cubre los materiales, acoples, instrumentación, pruebas vibratorias y
1) El documento describe los principales aspectos del diseño de ejes o flechas, incluyendo la selección de materiales, configuración geométrica, esfuerzos, deflexión y vibración. 2) Explica que los ejes suelen estar hechos de aceros de bajo o medio carbono y que la selección de material depende de los requerimientos de resistencia y deflexión. 3) También cubre temas como la transmisión de par de torsión, soporte de cargas axiales, y consideraciones de ensamble y desensamble.
El documento describe el diseño y construcción de un elevador de cangilones para alimentar una criba. Incluye una descripción del funcionamiento del elevador de cangilones, sus partes principales como la cabeza, los cangilones, los tambores y la caja. También presenta cálculos para dimensionar el elevador y planos para su construcción. El propósito es elevar material de forma eficiente para alimentar de manera constante una criba vibratoria.
Este documento describe los códigos utilizados para clasificar y designar rodamientos normalizados y no normalizados. Explica que los rodamientos normalizados siguen normas internacionales y tienen códigos de serie que indican el tipo de rodamiento y sus dimensiones. También cubre cómo los sufijos en los códigos básicos especifican el diámetro del agujero del rodamiento.
Este documento presenta los conceptos básicos sobre el cálculo y selección de correas y cadenas flexibles para la transmisión de movimiento y potencia. Explica cómo calcular la longitud de una correa plana y las fuerzas que actúan en ella, considerando la fuerza de fricción entre la correa y la polea. También describe los diferentes tipos de correas y poleas, y las ecuaciones para determinar la potencia transmitida por una correa.
Este documento se enfoca a conocer los principios de funcionamiento y características de los distintos sistemas que lleva el tren de fuerza como los mandos finales, convertidor, motor, caja de transferencia, ejes, diferencial, entre otros y con todo esto comprender que es y como funciona un tren de fuerzas.
Seleccion De Material Para El Sistema De Direccion Por CremalleraMarlon Moreira
Este documento trata sobre la selección de materiales para los elementos principales del sistema de dirección de un vehículo. Analiza los esfuerzos a los que están sometidos el piñón, la cremallera, los brazos de acoplamiento y la rotula. Selecciona el acero F-1120 con un tratamiento superficial de carburación para el piñón y la cremallera, y el mismo acero pero con un tratamiento de pavonado para los brazos de acoplamiento.
Este documento presenta un ejemplo de programación para el contorneado de una geometría cualquiera que consta de las siguientes partes: encabezamiento, entrada al contorno, geometría, salida tangencial, repetición de bajadas y finalización. Explica conceptos como coordenadas absolutas e incrementales, penetración de la herramienta mediante repetición, compensación de radio y entradas/salidas tangenciales.
En esta presentación el estudiante va a tener un acercamiento a los cálculos primarios del motor de combustión interna alternativos, se presentan ejemplos puntuales que apropia el estudiante con cada una de las ecuaciones y finalmente se analizan gráficas de los diferentes ciclos para motrores de gasolina y motores diesel
Elevador de cangilones con un reductor de velocidad Byron Mendieta
Este documento presenta el diseño de un reductor de velocidad para un elevador de cangilones de 5 toneladas por hora. Describe las especificaciones del elevador y del material a transportar (maíz seco), y realiza cálculos para determinar las dimensiones de los cangilones, el número requerido y la velocidad inicial del tambor. Además, analiza los tipos de elevadores de cangilones, sus partes fundamentales y el funcionamiento general del sistema de transporte.
Este documento proporciona información sobre el mantenimiento de motores eléctricos trifásicos. Explica las partes principales de un motor, como el estator y el rotor, y los tipos de conexiones. También describe los componentes y funciones de un reductor de velocidad, incluidos los diferentes tipos de engranajes, y ofrece recomendaciones sobre el mantenimiento y lubricación adecuados.
1) El documento proporciona instrucciones detalladas para la instalación, conexión y operación de motores síncronos CM, incluida información sobre diseño del motor, instalación mecánica, instalación eléctrica, puesta en marcha, fallas y mantenimiento.
2) Se describen los componentes principales del motor síncrono CM y se proporcionan detalles sobre la placa de características y la designación del modelo.
3) Se ofrecen recomendaciones para la instalación mecánica correcta del
Este informe técnico describe la transferencia de energía en las turbomáquinas mediante el triángulo de velocidades y la ecuación de Euler. Explica que el triángulo de velocidades descompone la velocidad absoluta del fluido en una turbomáquina en sus componentes tangenciales y radiales de entrada y salida. Además, la ecuación de Euler relaciona la variación del momento cinético del fluido con la potencia mecánica suministrada a la máquina y la potencia hidráulica obtenida.
1. El documento describe conceptos básicos de hidráulica como la clasificación de bombas hidráulicas, los componentes de un sistema hidráulico como depósitos, tuberías y filtros, y los principios de funcionamiento de la energía hidráulica. 2. Explica que las bombas hidráulicas convierten energía mecánica en energía hidráulica mediante la compresión de un líquido, y que los líquidos se comportan de manera casi incompresible permitiendo la transmisión y multiplicación de fuerzas.
Los camiones mineros se utilizan para transportar materiales como carbón y roca en minería. Pueden transportar entre 20 y más de 300 toneladas dependiendo del modelo. Usan motores diésel potentes y tienen gran estabilidad y comodidad para el operador. Se describen los modelos y especificaciones técnicas de varias marcas de camiones mineros como CAT, Hitachi y Lebehherr.
Este documento trata sobre las cadenas de transmisión. Explica que las cadenas siguen siendo un elemento fundamental en el diseño de maquinaria e industria. Luego presenta una introducción sobre conceptos básicos de cadenas, su clasificación, partes, factores de selección, usos comunes, mantenimiento y representación. Finalmente, incluye fórmulas y gráficos para el cálculo de parámetros de cadenas.
1) El documento describe la evolución de un sistema hidráulico básico a uno más avanzado con presión compensada y sensor de carga. 2) Explica cómo agregar válvulas reductoras de presión y de control de flujo permite mantener una velocidad constante del cilindro a pesar de variaciones en la carga o velocidad del motor. 3) Define la presión compensada como un sistema que mantiene una caída de presión constante a través de la válvula de control para lograr una velocidad constante del implemento para una pos
El documento describe un camión de minería Cat 797B. El camión está impulsado por un motor diesel de alta potencia Cat 3524B de 24 cilindros y 3,550 hp. Tiene una capacidad nominal de carga de 345 toneladas métricas y un peso bruto de 623,690 kg. El documento detalla las características del motor, la transmisión de siete velocidades, la estructura resistente, el sistema de frenado y otras especificaciones que permiten al camión operar de manera eficiente y productiva en aplicaciones mineras exigentes.
Este documento proporciona información sobre diferentes tipos de correas de transmisión de potencia fabricadas por Bando, incluyendo tablas de selección. Presenta correas sincrónicas, correas V, correas unidas por el lomo, correas V acanaladas, correas circulares y correas planas fabricadas de caucho y poliuretano. También incluye ejemplos de aplicaciones, localización y resolución de problemas con correas, y factores de diseño.
Esta presentación incluye una descripción del centro de gravedad, neumáticos, cargas en el vehículo, consumo energético, capacidad de aceleración y capacidad de frenado
La API 610 (11va edición) establece los requisitos para el diseño, fabricación, inspección y pruebas de bombas centrífugas para la industria del petróleo, petroquímica y gas natural. Algunos de los requisitos clave incluyen que las bombas deben diseñarse para un mínimo de 20 años de servicio, especificar las condiciones de operación, y que deben probarse hidrostáticamente y en funcionamiento. La norma también cubre los materiales, acoples, instrumentación, pruebas vibratorias y
1) El documento describe los principales aspectos del diseño de ejes o flechas, incluyendo la selección de materiales, configuración geométrica, esfuerzos, deflexión y vibración. 2) Explica que los ejes suelen estar hechos de aceros de bajo o medio carbono y que la selección de material depende de los requerimientos de resistencia y deflexión. 3) También cubre temas como la transmisión de par de torsión, soporte de cargas axiales, y consideraciones de ensamble y desensamble.
El documento describe el diseño y construcción de un elevador de cangilones para alimentar una criba. Incluye una descripción del funcionamiento del elevador de cangilones, sus partes principales como la cabeza, los cangilones, los tambores y la caja. También presenta cálculos para dimensionar el elevador y planos para su construcción. El propósito es elevar material de forma eficiente para alimentar de manera constante una criba vibratoria.
Este documento describe los códigos utilizados para clasificar y designar rodamientos normalizados y no normalizados. Explica que los rodamientos normalizados siguen normas internacionales y tienen códigos de serie que indican el tipo de rodamiento y sus dimensiones. También cubre cómo los sufijos en los códigos básicos especifican el diámetro del agujero del rodamiento.
Este documento presenta los conceptos básicos sobre el cálculo y selección de correas y cadenas flexibles para la transmisión de movimiento y potencia. Explica cómo calcular la longitud de una correa plana y las fuerzas que actúan en ella, considerando la fuerza de fricción entre la correa y la polea. También describe los diferentes tipos de correas y poleas, y las ecuaciones para determinar la potencia transmitida por una correa.
Este documento se enfoca a conocer los principios de funcionamiento y características de los distintos sistemas que lleva el tren de fuerza como los mandos finales, convertidor, motor, caja de transferencia, ejes, diferencial, entre otros y con todo esto comprender que es y como funciona un tren de fuerzas.
Seleccion De Material Para El Sistema De Direccion Por CremalleraMarlon Moreira
Este documento trata sobre la selección de materiales para los elementos principales del sistema de dirección de un vehículo. Analiza los esfuerzos a los que están sometidos el piñón, la cremallera, los brazos de acoplamiento y la rotula. Selecciona el acero F-1120 con un tratamiento superficial de carburación para el piñón y la cremallera, y el mismo acero pero con un tratamiento de pavonado para los brazos de acoplamiento.
Este documento presenta un ejemplo de programación para el contorneado de una geometría cualquiera que consta de las siguientes partes: encabezamiento, entrada al contorno, geometría, salida tangencial, repetición de bajadas y finalización. Explica conceptos como coordenadas absolutas e incrementales, penetración de la herramienta mediante repetición, compensación de radio y entradas/salidas tangenciales.
En esta presentación el estudiante va a tener un acercamiento a los cálculos primarios del motor de combustión interna alternativos, se presentan ejemplos puntuales que apropia el estudiante con cada una de las ecuaciones y finalmente se analizan gráficas de los diferentes ciclos para motrores de gasolina y motores diesel
Elevador de cangilones con un reductor de velocidad Byron Mendieta
Este documento presenta el diseño de un reductor de velocidad para un elevador de cangilones de 5 toneladas por hora. Describe las especificaciones del elevador y del material a transportar (maíz seco), y realiza cálculos para determinar las dimensiones de los cangilones, el número requerido y la velocidad inicial del tambor. Además, analiza los tipos de elevadores de cangilones, sus partes fundamentales y el funcionamiento general del sistema de transporte.
Este documento proporciona información sobre el mantenimiento de motores eléctricos trifásicos. Explica las partes principales de un motor, como el estator y el rotor, y los tipos de conexiones. También describe los componentes y funciones de un reductor de velocidad, incluidos los diferentes tipos de engranajes, y ofrece recomendaciones sobre el mantenimiento y lubricación adecuados.
1) El documento proporciona instrucciones detalladas para la instalación, conexión y operación de motores síncronos CM, incluida información sobre diseño del motor, instalación mecánica, instalación eléctrica, puesta en marcha, fallas y mantenimiento.
2) Se describen los componentes principales del motor síncrono CM y se proporcionan detalles sobre la placa de características y la designación del modelo.
3) Se ofrecen recomendaciones para la instalación mecánica correcta del
Este documento presenta la nueva línea de retroexcavadoras cargadoras Cat 420D/420D IT. Ofrece características mejoradas como mayor rotación del cucharón, nuevos cucharones para mejor rendimiento en excavación, y acopladores rápidos para herramientas. La 420D es la máquina principal de la serie D, con controles de palanca universal de tipo excavadora. Las 420D y 420D IT compiten con máquinas como la Case 580 Super M y la John Deere 310SG.
Los tres tipos principales de motores son los de corriente continua, los de corriente alterna síncronos y los de inducción. Los motores de CC se usan donde se requiere un control preciso de la velocidad, mientras que los motores de CA son más eficientes y de bajo costo, utilizándose comúnmente en bombas, ventiladores y maquinaria industrial. Los motores universales pueden funcionar con corriente alterna o continua y se usan en una amplia gama de aplicaciones que requieren alta velocidad constante.
359 Motor TSI 1 4l con sobrealimentacion doble.pdfjcarrey
Este documento describe el diseño y funcionamiento del nuevo motor TSI 1.4 l con sobrealimentación doble de Volkswagen. En particular, explica las características clave como la inyección directa de gasolina, la sobrealimentación doble mediante un compresor mecánico y un turbocompresor de escape, y el dimensionamiento descendente para reducir el consumo de combustible. Además, detalla los componentes mecánicos clave como el bloque de motor, la culata, los sistemas de combustible, refrigeración y escape, así como la gestión
359 motor tsi 1.4 l con sobrealimentaciónclubvweos
Este documento describe el diseño y funcionamiento del nuevo motor TSI 1.4 l de Volkswagen con sobrealimentación doble. Presenta las características técnicas del motor, incluyendo su arquitectura de cuatro cilindros en línea, sistema de doble sobrealimentación con compresor y turbocompresor, y gestión electrónica. También explica los componentes mecánicos clave como el bloque de motor, culata, sistema de distribución y lubricación.
3 pasos para seleccionar un reductor de velocidadMotorex
La selección apropiada de productos mecánicos según sus requerimientos es de suma importancia. A continuación, MOTOREX te presentará 3 pasos para elegir un reductor de velocidad de manera apropiada.
Este documento proporciona orientación técnica sobre soluciones de frenado eléctrico. Explica cómo evaluar la potencia de frenado requerida mediante el cálculo del par y la velocidad. Describe dos tipos de cargas (par constante y par cuadrático) y cómo esto afecta al tiempo de frenado. También analiza soluciones como el frenado de flujo, chopper de frenado y unidades de regeneración IGBT para proporcionar frenado eléctrico cuando sea necesario.
Este documento es un manual para conductores que contiene información sobre varios sistemas y componentes de un vehículo, incluidos los instrumentos, sistemas de arranque y frenado, cabina, y procedimientos en caso de emergencia. También incluye secciones sobre conducción económica y cuidado del medio ambiente.
El documento presenta el diseño de una transmisión por engranajes rectos entre una mezcladora de concreto y un molino de bolas. Describe el diseño por desgaste y fatiga, incluyendo parámetros como el ángulo de presión, módulo, material, relación de transmisión y factores de seguridad. Luego de ingresar los datos al software de cálculo, se obtienen las dimensiones de los engranajes y se verifica que el diseño cumple con los requisitos de esfuerzos permitidos.
428 Motor V6 TDI con bajas emisiones UREA.pdfjcarrey
El documento describe las características y el funcionamiento del motor 3.0 l V6 TDI con sistema de emisiones ultra bajas de Audi. El motor utiliza una inyección Common Rail de alta presión, turboalimentación con geometría variable, recirculación de gases de escape refrigerada y un sistema SCR para minimizar las emisiones de óxidos de nitrógeno. El documento explica las mejoras realizadas en la distribución, la bomba de aceite y otros componentes para cumplir con los estándares EU6 y LEV II de emisiones.
Este documento describe el diseño de una caja reductora de velocidad que utiliza engranajes rectos, helicoidales y cónicos. La caja reductora recibirá una entrada de 3620 rpm y proporcionará una salida de 215 rpm a través de una relación de transmisión total de 16,83. El diseño busca lograr una reducción de velocidad compacta con bajas vibraciones, ruido y peso. El documento explica la selección de materiales, cálculos de engranajes, lubricantes y normativas aplicables.
Este documento presenta un proyecto para modificar la caja multiplicadora de un aerogenerador con el fin de aumentar su índice de multiplicación y permitir el acoplamiento de un nuevo generador. Se justifica la necesidad de una caja multiplicadora para transmitir la potencia del rotor al generador de manera eficiente. El objetivo es modificar elementos como los engranajes y la carcasa para lograr que la velocidad de salida sea adecuada para el nuevo generador de 2 MW y 2000 rpm. Se incluyen diagramas de gestión del proyecto y una descripción general
La excavadora hidráulica 320D/320D L de Caterpillar ofrece un motor C6.4 Cat con tecnología ACERTTM que proporciona 103 kW de potencia y alta eficiencia de combustible, una cabina cómoda con excelente visibilidad para el operador, y un sistema hidráulico que entrega potencia y control preciso.
Este documento proporciona información técnica sobre el Camión de Obras 785D de Caterpillar, incluyendo detalles sobre su motor, transmisión, estructura, sistema de frenos y cajas de camión. El camión está diseñado para ofrecer alto rendimiento, comodidad y durabilidad para aplicaciones de minería y construcción.
Este documento describe los aspectos generales del mantenimiento de equipos trackless como los scooptrams utilizados en minería subterránea. Explica que el objetivo del mantenimiento es mantener los equipos funcionando de manera efectiva, segura y a bajo costo. Detalla los diferentes tipos de mantenimiento incluyendo correctivo, preventivo y modificativo. También describe los principales componentes de un scooptram como el motor diésel, convertidor de torque, transmisión, frenos, neumáticos y medidas de seguridad para su operación y mantenimiento
Este manual describe las operaciones y mantenimiento de un generador de soldadura Bobcat 250 impulsado por motor. Explica los controles y conexiones para soldadura convencional, MIG y TIG. También cubre instalación, especificaciones técnicas, operación segura y rutinas de mantenimiento para el generador y su motor Robin o Kohler. El objetivo es ayudar al usuario a aprovechar al máximo el equipo y años de servicio confiable.
Este documento presenta una introducción básica al funcionamiento y partes de un winch. Explica los tipos de winch eléctricos e hidráulicos, sus ventajas e inconvenientes. También cubre cómo elegir un winch adecuado considerando factores como la capacidad de arrastre, marcas, y requisitos del vehículo. Finalmente, detalla aspectos como el rendimiento del winch y cómo optimizar su uso mediante el enrollado correcto del cable y el uso de poleas.
Este documento proporciona una descripción técnica general del cambio automático de 6 velocidades 09G utilizado en los modelos Audi A3 2004 y Audi TT. El cambio 09G define nuevos parámetros en términos de peso bajo, altos desarrollos de relación de transmisión, dimensiones compactas y alta velocidad de cambio. Utiliza un conjunto planetario según el diseño de Lepelletier que permite 6 velocidades con solo 5 elementos de mando, resultando en una caja ligera y de altas prestaciones.
Enganchados nº1_Fanzine de verano de junio de 2024Miguel Ventayol
Número 1 del fanzine de creación Enganchados.
Escrito e ideado por Miguel G. Ventayol.
Poemas, textos breves, narrativa y crítica literaria.
He escrito el primer fanzine para este verano de 2024, con la intención de que tenga continuidad en el tiempo.
Con una serie de poemas surgidos de diversas plantillas de CANVA, porque me pareció divertido trabajar sobre esas imágenes; así como poemas y algunos textos.
Algunos de ellos de experiencias personales, otros inventados.
Recuerdos de discos como el de Supersubmarina, Eels o Los Planetas
ÍNDICE
copiar. página 4
una cala frente al mar. página 5
una plaza en verano. página 6
tierra. página 7
échate unas risas, primo. página 8
palabras son solo palabras, a fin de cuentas. página 9
gírate. página 10
enganchados. páginas 11-13
luis, celine y la chica de ojos Bowie. páginas 14-15
crítica literaria. páginas 16-18
párate y mira. página 19
aniversario de super 8. página 20-22
échate unas risas, primo 2. página 23
FIN. página 24
El Real Convento de la Encarnación de Madrid, una joya arquitectónica y cultural fundada en 1611 por la reina Margarita de Austria, ha sido revitalizado gracias a una avanzada reconstrucción en 3D. Este convento, una maravilla del barroco madrileño, ha sido un pilar en la vida religiosa y cultural de la ciudad durante siglos. Su rica historia y su valor patrimonial han sido capturados en esta innovadora reconstrucción, diseñada para su exploración, una tecnología que combina la realidad virtual y aumentada para ofrecer una experiencia inmersiva y educativa.
La reconstrucción comenzó con una exhaustiva recopilación de datos históricos y arquitectónicos, incluyendo planos originales y fotografías de alta resolución. Estos recursos permitieron a los especialistas crear una réplica digital precisa del convento. Utilizando software de modelado avanzado, cada elemento arquitectónico y decorativo fue cuidadosamente recreado, desde los majestuosos muros exteriores hasta los intrincados detalles del interior, como los frescos y el retablo mayor.
El resultado es un modelo 3D que no solo respeta la integridad histórica y artística del convento, esto permite que un futuro los usuarios pueden explorar virtualmente el convento, navegando por sus pasillos, admirando su arte sacro y descubriendo detalles ocultos que, de otro modo, serían inaccesibles.
Esta reconstrucción no solo preserva la historia del Real Convento de la Encarnación, sino que la hace accesible a un público global, permitiendo a estudiantes, historiadores y amantes del arte experimentar la grandeza del convento desde cualquier lugar del mundo. Además, la implementación de tecnologías de realidad virtual y aumentada ofrece nuevas oportunidades para la educación y el turismo cultural, haciendo del convento un ejemplo brillante de cómo la tecnología puede ayudar a preservar y difundir el patrimonio histórico.
En resumen, la reconstrucción 3D del Real Convento de la Encarnación es un proyecto que combina el respeto por la historia con la innovación tecnológica, asegurando que este tesoro del barroco madrileño continúe inspirando y educando a futuras generaciones
Texto del catálogo de la exposición de esculturas exentas “Es-cultura. Espacio construido de reflexión”, en la que me planteo la interrelación entre escultura y cultura y el hecho de que la escultura, como yo la creo, sea un espacio construido de reflexión. Ver los documentos: vídeo de presentación, imágenes de las obras, fichas técnicas y títulos en inglés, alemán y español en:
Consultar página web: http://luisjferreira.es/
clasificacioN DES SUELOS SLGHASDVONCAS{LGMVADLVM ADFVGADFG
diseño del reductor de velocidades
1. UNASAM
PROYECTO
DE
ELEMENTOS DE MÁQUINAS
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS-ESCUELA
DE INGENIERIA AGRICOLA
Título: Diseño de un reductor de velocidad de engranajes
cilíndricos con dientes helicoidales.
GRUPOS DE TRABAJO: 05
Huaraz, Junio 2014
2. Resumen
Esta investigación aborda el estudio de diferentes tipos de reductores de
velocidad que actualmente se fabrican en el mundo, para definir la mejor variante
de solución y los tipos de elementos de máquinas que lo componen así como
su secuencia y pasos de fabricación. Se definen además los materiales que se
utilizarán en cada uno de los componentes así como sus propiedades
fundamentales, también queda definido el tipo de lubricante y la cantidad que
se empleará para dicho reductor.
3. Índice
Introducción ............................................................................................................. 1
Capítulo I. Estado del arte. ................................................................................... 2
1.1 Introducción: .............................................................................................. 2
1.2 Que tener en cuenta para diseñar un reductor: ........................................ 3
1.3 Algunos datos de interés: ........................................................................... 3
1.4 Definición del problema o tarea general a resolver: ................................... 4
1.5 Objetivos: ................................................................................................... 5
1.6 Tareas a desarrollar para cumplir el objetivo: ............................................ 5
1.7 Descripción gráfica de la ejecución del trabajo: ........................................ 6
1.8 Breve comentario sobre las fuentes bibliográficas: .................................... 7
Capítulo II. Cálculo de Transmisiones. ............................................................... 8
2.1 Cálculo de las ruedas dentadas: ................................................................ 8
2.1.1 Cálculo de la distancia entre ejes de las ruedas. ................................ 9
2.1.2 Cálculo del número de dientes y corrección. ..................................... 12
2.1.3 Comprobación a contacto: ................................................................. 14
2.1.4 Comprobación a fractura: .................................................................. 15
2.1.5 Cálculo de los diámetros del engranaje: ............................................ 20
2.1.6 Cálculo de las potencias del reductor: ............................................... 21
2.2 Transmisión por correas: ......................................................................... 22
2.2.1 Selección del motor: .......................................................................... 22
2.2.2 Cálculo de la transmisión por correas: .............................................. 24
2.3 Transmisión por cadenas: ........................................................................ 31
Capítulo III. Árboles y Rodamientos. ................................................................. 36
3.1 Dimensionado previo de árboles. ............................................................. 36
3.2 Cálculo de las fuerzas actuantes: ............................................................ 39
3.3 Comprobación de los árboles: ................................................................. 41
3.4 Chavetas y Chaveteros: ........................................................................... 53
3.5 Selección de rodamientos: ....................................................................... 60
3.6 Comprobación de los tornillos de las tapas de los rodamientos: ............. 64
3.7 Lubricación: .............................................................................................. 69
Conclusiones ......................................................................................................... 70
Recomendaciones ................................................................................................ 70
Referencias Bibliográficas ..................................................................................... 71
4. 1
Proyecto de Elementos de Máquinas
Introducción
Toda máquina cuyo movimiento sea generado por un motor (ya sea
eléctrico, de explosión u otro) necesita que la velocidad de dicho motor se adapte
a la velocidad necesaria para el buen funcionamiento de la máquina. Además de
esta adaptación de velocidad, se deben contemplar otros factores como la
potencia mecánica a transmitir, la potencia térmica, rendimientos mecánicos,
estáticos y dinámicos.
Esta adaptación se realiza generalmente con uno o varios pares de
engranajes que adaptan la velocidad y potencia mecánica montados en un cuerpo
compacto denominado reductor de velocidad.
Existe una amplia gama de reductores de velocidad, los cuales se
diferencian entre sí, principalmente por su forma constructiva, disposición de
montaje y resistencia. Ejemplo de ellos son: Engranajes Helicoidales, Corona y
Sin Fin, Ortogonales, Ejes Paralelos, Pendulares y Planetarios.
Para el ensamble de estos equipos se necesitan diferentes accesorios, como
son ruedas dentadas, árboles, rodamientos, etc. Los cuales serán diseñados
mediante los cálculos pertinentes y sus planos de piezas, o bien seleccionados
de los distintos catálogos.
5. 2
Proyecto de Elementos de Máquinas
Capítulo I. Estado del arte.
1.1 Introducción:
Los reductores de velocidad –como bien lo señala su nombre- sirven para
reducir la velocidad. Las industrias requieren de este tipo de equipos para variar
las revoluciones por minuto (r.p.m.), ya que en la mayoría de los procesos, las
velocidades de los motores son muy altas. Con la implementación de los
reductores de velocidad se obtiene un menor número de r.p.m. de salida, pero sin
disminuir de manera significativa la potencia, aumentando el torque de forma
segura y eficiente.
Para procesos que requieren una velocidad inferior a 900 r.p.m., las
alternativas diferentes a la utilización de reductores de velocidad son poco
exitosas: los variadores de frecuencia implican una elevada potencia para estos
requerimientos, lo que conlleva un alto costo; mientras que el sistema de cadenas
o poleas es muy poco eficiente.
Por ello, los reductores de velocidad son la alternativa que brinda mayores
beneficios para la industria en general. De aquí puede surgir la siguiente
pregunta:
¿Cuales son los beneficios de los reductores de velocidad?
A diferencia de los mecanismos que algunas industrias aún utilizan para
reducir la velocidad -como las transmisiones de fuerza por correa, cadena o
trenes de engranajes-, los reductores de velocidad traen consigo una serie de
beneficios, entre los cuales destacan:
• Una regularidad perfecta tanto en la velocidad como en la potencia
transmitida.
• Una mayor eficiencia en la transmisión de la potencia suministrada por el
motor.
• Mayor seguridad en la transmisión, reduciendo los costos en el
mantenimiento.
• Menor espacio requerido y mayor rigidez en el montaje.
• Menor tiempo requerido para su instalación.
6. 3
Proyecto de Elementos de Máquinas
1.2 Que tener en cuenta para diseñar un reductor:
A continuación se muestran algunos elementos que hay que tener en cuanta
para diseñar adecuadamente una unidad de reducción:
1. Características de operación:
• Potencia en Hp o Kw.
• Velocidad (RPM de entrada como de salida).
• Torque (par) máximo a la salida en kg-m o N*m.
• Relación de reducción (I).
2. Características del trabajo a realizar:
• Tipo de máquina motriz (motor eléctrico, a gasolina, hidráulico, u otro).
• Tipo de acople entre máquina motriz y reductor.
• Tipo de carga uniforme, con choque, continua, discontinua, entre otras.
• Duración de servicio horas/día.
• Arranques por hora, inversión de marcha.
3. Ejecución del equipo:
• Ejes a 180º o 90º.
• Eje de salida horizontal, vertical, etc.
1.3 Algunos datos de interés:
Instalación
Para el buen funcionamiento de las unidades de reducción, se deben tener en
cuenta las siguientes recomendaciones:
• Las unidades deben montarse sobre bases firmes para eliminar vibraciones
y desalineamientos en los ejes.
• Si la transmisión de la unidad a la máquina es por acople directo entre ejes,
es indispensable garantizar una perfecta alineación y centrado. Si la
transmisión se hace por cadenas o correas, la tensión dada a estos
7. 4
Proyecto de Elementos de Máquinas
elementos debe ser recomendada por el fabricante, previa alineación entre
los piñones o poleas.
• Las unidades de acoplamiento deben montarse cuidadosamente sobre los
ejes para no dañar los rodamientos y lo más cercanas a la carcasa para
evitar cargas de flexión sobre los ejes.
• Antes de poner en marcha los reductores de velocidad, es necesario
verificar que la conexión del motor sea la adecuada para la tensión de la
red eléctrica.
Mantenimiento
• Los engranajes y los rodamientos están lubricados por inmersión o
salpique del aceite alojado en la carcasa, por tanto, se debe revisar el nivel
del aceite antes de poner en marcha la unidad de reducción.
• En la carcasa se encuentran los tapones de llenado, nivel y drenaje de
aceite. El de llenado posee un orificio de ventilación, el cual debe
permanecer limpio.
• El tipo de lubricante viene especificado por el fabricante de la unidad.
1.4 Definición del problema o tarea general a resolver:
El problema a resolver surge como parte de un ejercicio docente de la
asignatura de Elementos de Máquinas, el cual consiste en la elaboración de un
proyecto para el diseño de un reductor de velocidad.
El reductor que de diseñará será de engranajes cilíndricos con dientes
helicoidales, como fuente motriz se empleara un motor eléctrico con una
transmisión por correas, y a la salida del reductor un transmisión por cadenas con
el fin de accionar un determinado equipo. (Ver Fig. 1.1)
Además se conocen los siguientes datos:
Velocidad a la salida del reductor: 240 rpm
Momento Torsor a la salida del reductor: 2993 N*m
Relación de transmisión del reductor: 6,3 (Una Etapa)
Se considera que trabajará con cargas suaves y uniformes.
8. 5
Proyecto de Elementos de Máquinas
Fig. 1.1 Esquema del accionamiento
1.5 Objetivos:
• Cálculo de transmisiones por correas, cadenas y ruedas dentadas.
• Cálculo y diseño de un reductor de velocidad de un paso con
engranajes cilíndricos de dientes helicoidales.
1.6 Tareas a desarrollar para cumplir el objetivo:
• Análisis bibliográfico de las tecnologías de diseño y fabricación de
reductores de velocidad.
• Establecimiento del tipo de reductor a fabricar.
• Cálculo de transmisiones.
• Diseño del reductor de velocidad y las transmisiones.
• Elaboración de los planos de taller del piñón, la rueda y los árboles.
• Elaboración de la documentación del proyecto
9. 7
Proyecto de Elementos de Máquinas
1.8 Breve comentario sobre las fuentes bibliográficas:
Las fuentes bibliográficas usadas en este proyecto son principalmente Rusas
y Alemanas traducidas al español por editoras extranjeras de reputación como
son la editorial MIR, Moscú, y la editorial cubana Pueblo y Educación. No son
libros actuales, mas bien son libros clásicos de diseño de reductores y sus
componentes. También se utilizaron muchos manuales elaborados en fábricas de
elevado prestigio en la fabricación de elementos de máquinas.
Se consultó una gran variedad bibliográfica, dentro de ella se consultaron las
normas de los aceros de herramienta, varios libros sobre maquinado y normas
de dibujo, además se consultaron algunos sitios en Internet, donde hay
información actualizada.
10. 8
Proyecto de Elementos de Máquinas
Capítulo II. Cálculo de Transmisiones.
2.1 Cálculo de las ruedas dentadas:
El engranaje que nos ocupa en este proyecto en de ruedas cilíndricas con dientes
helicoidales para el cual se tienen los siguientes datos iniciales.
Datos:
Frecuencia de rotación de la rueda: n2 = 240 rpm
Momento torsor en la rueda: Mt2 = 2993 N*m
Relación de transmisión: u = 6,3
Grado de precisión: IT = 7
Ángulo de presión en la cuchilla: = 200
Factor de altura de la cabeza de cuchilla: ha* = 1
Ángulo de la hélice de los dientes: = 100
Piñón de acero 40X con temple volumétrico y 55 HRC
Rueda de acero 45 con temple superficial y 45 HRC
De la siguiente tabla se puede obtener Hlim1 del piñón para temple volumétrico y
55 HRC de dureza, y Hlim2 de la rueda para temple superficial y 45 HRC de
dureza.
Tabla 2.1 Esfuerzo limite de fatiga para contacto intermitente.
De donde:
Hlim1 598,3 Mpa
Hlim2: 635,2 Mpa
11. 9
Proyecto de Elementos de Máquinas
2.1.1 Cálculo de la distancia entre ejes de las ruedas.
La distancia entre ejes se puede calcular mediante la siguiente fórmula.
3
1* *
Mt KA K
* * ( ) 2
( 1)
ba u H
aw Ka u
y s
b
³ +
Donde:
Ka = 43 Mpa1/3 Para dientes helicoidales.
KA = 1 Para cuando se trabaja con cargas suaves como es el caso.
Con un eficiencia de = 96%
De la siguiente fórmula: Tenemos que:
Mt2 = Mt1* u *h
2
Mt
*h
1
u
Mt =
Sustituyendo los valores tenemos que: Mt1 » 495N *m
Coeficiente de concentración de carga K:
bd
ESQ
K
1,45 * 1
1 y
b = +
Donde:
El factor ESQ lo podemos obtener según el criterio de que cuando la disposición
de las ruedas con respecto a los apoyos es simétrica, como es el caso que nos
ocupa se puede asumir que ESQ = 6.
Ancho relativo al diámetro del piñón bd1:
( 1) *
1 u ba
2
bd
y
y
+
=
Ancho relativo a la distancia interaxial ba:
Con yba = 0,3 por ser los dientes con dureza mayor de 350 HB.
Entonces tenemos que:
ybd1 =1,095
12. 10
Proyecto de Elementos de Máquinas
Kb = 0,265
Se conoce que la relación de transmisión u = n1/n2, por tanto n1 = n2 *u.
De donde n1 = 1512 rpm
Esfuerzo admisible de contacto para el piñón [H1]:
H
[ ] KHL
1
lim
1
1
1 *
SH
H
s
s =
Donde:
Mínimo coeficiente de seguridad a esfuerzos de contacto SH:
SH1 = SH2 = 1,2 Por ser dientes rectificados y de acero con endurecimiento
superficial.
Factor de duración a contacto para el piñón KHL1:
6
NHb
1
1
1
NHE
KHL =
Donde:
Número básico de ciclos para fatiga por contacto en piñón NHb1:
NHb1 = 30*HB2,4
NHb1 = 113237875 ciclos para HB = 550
Millones de ciclos efectivos de carga para el piñón NHE1:
NHE1 = 60*n1*T*c
NHE1 = 1814400000 ciclos para un tiempo de vida (T = 20000 horas) y c =1
Sustituyendo en la fórmula de KHL1 se tiene que:
KHL1 = 0,629
Sustituyendo en la ecuación de esfuerzo admisible de contacto [H]1 se tiene que:
[H]1 = 598,319 Mpa
13. 11
Proyecto de Elementos de Máquinas
Esfuerzo admisible de contacto para la rueda [H2]:
2
lim
H
[ ] KHL
2
2
2 *
SH
H
s
s =
Donde:
Mínimo coeficiente de seguridad a esfuerzos de contacto SH:
SH1 = SH2 = 1,2 Por ser dientes rectificados y de acero con endurecimiento
superficial.
Factor de duración a contacto para el piñón KHL2:
6
NHb
2
2
2
NHE
KHL =
Donde:
Número básico de ciclos para fatiga por contacto en piñón NHb2:
NHb2 = 30*HB2,4
NHb2 = 69957017,8 ciclos para HB = 450
Millones de ciclos efectivos de carga para el piñón NHE2:
NHE2 = 60*n1*T*c
NHE2 = 288000000 ciclos para un tiempo de vida (T = 20000 horas) y c =1
Sustituyendo en la fórmula de KHL1 se tiene que:
KHL2 = 0,78990185
Sustituyendo en la ecuación de esfuerzo admisible de contacto [H]1 se tiene que:
[H]2 = 635,212 Mpa
Sustituyendo en la formula de aw se tiene que:
3
1* *
Mt KA K
* * ( ) 2
( 1)
ba u H
aw Ka u
y s
b
³ +
aw = 174,489mm
aw = 180mm normalizada según la tabla 4.1 [Dobrovolski,1970]
14. 12
Proyecto de Elementos de Máquinas
2.1.2 Cálculo del número de dientes y corrección.
Numero mínimo de dientes Zmin:
* 3
2* (cos )
=
b
2
t
h
a
sen
Z
a
min
2*
Ángulo de la herramienta en el plano transversal t:
= −
tan
a
b
a
cos
tan 1
t
Para = 200 y = 100
t = 20,2830
Sustituyendo en al ecuación de Zmin
Zmin = 16,389 dientes.
Total de dientes de las ruedas conjugadas Z:
* ( 1) Z = Z1 u +
Z = 124,1 dientes
Cálculo del módulo previo:
=
Z
aw
m
* 2 cosb
m = 2,85
m = 3 (Normalizado) [Dobrovolski, 1970]
Recalculando Z:
Z w 2* *cosb
=
m
a
Z = 118,17 dientes
15. 13
Proyecto de Elementos de Máquinas
Por tanto, recalculando Z1 y Z2:
Z
=
u
1 1
+
Z
Z1 17 dientes
Z2 = Z - Z1
Z2 102 dientes
Calculando distancia entre centros a:
* ( ) m Z1 Z2
2cosb
a
+
=
a = 181,25mm
Como a aw debo dar una corrección negativa al engranaje.
Ángulo de engranaje en el plano transversal tw:
= −
a t
aw
tw
a
a
cos
cos 1
tw = 19,17470
Corrección sumaria X:
* ( )
( )
a −
a
2 tan
Z1 Z2
inv inv
X tw t +
=
a
X = -0,407
Como X es negativo:
Coeficiente de corrección en el piñón X1:
2
Z
+
= −
1 2
1 * 1
Z Z
X X
X1 = -0,058
16. 14
Proyecto de Elementos de Máquinas
Coeficiente de corrección en la rueda X2:
X2 = X - X1
X2 = -0,348
Ancho de engranaje bw:
bw = ba * aw
bw = 54 (Asumo 90 para lograr la resistencia a contacto)
2.1.3 Comprobación a contacto:
2 1* * * ( 1)
Mt K K K u
A v
* * 2
H E H * *
d b u
Z Z
1
w w
+
= b s
Donde:
ZE = 275 MPa1/2 Para el contacto Acero – Acero
Factor de zona ZH:
2 cos
b
2
tw
H sen
Z
a
=
ZH = 1,78
Factor de aplicación de carga KA:
KA = 1 Ya que tanto la maquina motriz como la maquina movida presentan cargas
uniformes.
Coeficiente de concentración de carga K:
K = 0,264625
Velocidad tangencial en el cilindro de referencia v:
1
2 *
1
+
=
u
aw
dw
17. 15
Proyecto de Elementos de Máquinas
dw1 = 49,315mm
* 1*
x
dw n
6 104
v
p
=
v = 3,90 m/s
Factor por carga dinámica para dientes helicoidales Kv:
Kv = 1 Para dientes helicoidales con velocidad circunferencial entre 3 y 8 m/s, con
grado de precisión 7 y dureza mayor de 350 HB.
Sustituyendo en la ecuación del esfuerzo tenemos que:
2 1* * * ( 1)
Mt K K K u
A v
* * 2
H E H * *
d b u
Z Z
1
w w
+
= b s
H = 577,019 MPa
Este esfuerzo se compara con el del piñón (H1 = 598,319 MPa) que es el menor:
Como:
H H1
Queda comprobada la resistencia a contacto del engranaje.
2.1.4 Comprobación a fractura:
Para el Piñón:
2 * 1
Mt
F A v f * * * * *
s 1 = K K K Y Y
b 1
b 1* 1*
b d m
Donde:
Factor por ángulo de la hélice Y:
1400
1
b
b Y = −
Y = 0,928
18. 16
Proyecto de Elementos de Máquinas
Número de dientes del piñón de dientes rectos equivalente Zv1:
1
b 3
cos
1
Z
Zv =
Zv1 = 17,17 dientes
Coeficiente K:
K = 1 Ya que = 200
Coeficiente Kh:
Kh = 1 ya que ha* = 1
Factor YF1:
19. − +
+
7.95 12.3
−
76.4 173.8 10.5
X X
= + 2
2
1 1 1
1 1
1
2.14
Zv
Zv
X
Yf
Yf1 = 2,938
Diámetro de referencia del piñón d1:
* 1
cosb
1
m Z
d =
d1 = 52,040mm
Evaluando en la ecuación de esfuerzo tenemos que:
2 * 1
Mt
F A v f * * * * *
s 1 = K K K Y Y
b 1
b 1* 1*
b d m
F1 = 50,867 MPa
Para la Rueda:
2 * 1
Mt
F A v f * * * * *
s 1 = K K K Y Y
b 1
b 1* 1*
b d m
20. 17
Proyecto de Elementos de Máquinas
Donde:
Factor por ángulo de la hélice Y:
1400
1
b
b Y = −
Y = 0,928
Número de dientes de la rueda de dientes rectos equivalente Zv1:
2
b 3
2 Z
cos
Zv =
Zv2 = 103,03 dientes
Coeficiente K:
K = 1 Ya que = 200
Coeficiente Kh:
Kh = 1 ya que ha* = 1
Factor YF2:
21. − +
+
7.95 12.3
−
76.4 173.8 10.5
X X
= + 2
2
2 2 2
2 2
2
2.14
Zv
Zv
X
Yf
Yf2 = 2,271
Diámetro de referencia de la rueda d2:
* 2
cosb
2
m Z
d =
d2 = 312,244mm
Evaluando en la ecuación de esfuerzo tenemos que:
2 * 2
Mt
F A v f * * * * *
s 2 = K K K Y Y
b 2
b 2 * 2 *
b d m
F2 = 66,061 MPa
22. 18
Proyecto de Elementos de Máquinas
Calculando las tenciones admisibles:
Para el Piñón:
FL FC
f
f
f K K
S
b
* *
* 1
[ ]
1
lim
1
s
s =
Donde:
Mínimo coeficiente de seguridad a esfuerzos de flexión SFmin:
Sf1 = Sf2 = 1.88 Para aceros con endurecimiento superficial, con un módulo menor
de 6 y un diámetro menor de 800mm.
Factor de duración a flexión para el piñón KFL1:
K =
1 9
FB
FE
N
FL N
Donde:
NFE1 = 60*n*T*c
Con:
n = 1512 rpm
T = 20000 horas
c = 1
Entonces:
NFE1 = 1.8x109
Con:
NFB = 4x106 ciclos
KFC1 = KFC2 = 1
23. 19
Proyecto de Elementos de Máquinas
Tenemos que:
[f1] = 12130,222 MPa
Para la Rueda:
FL FC
f
f
f K K
S
b
* *
* 2
[ ]
2
lim
2
s
s =
Donde:
Factor de duración a flexión para la rueda KFL2:
K =
2 9
FB
FE
N
FL N
Donde:
NFE2 = 60*n*T*c
Con:
n = 495 rpm
T = 20000 horas
c = 1
Entonces:
NFE2 = 2.8x108
Con:
NFB = 4x106 ciclos
Tenemos que:
[f2] = 8929,674 MPa
Comparando:
F1 [f1]
F2 [f2]
Por tanto podemos decir que la transmisión cumple la comprobación de fractura
en el pie del diente.
24. 20
Proyecto de Elementos de Máquinas
2.1.5 Cálculo de los diámetros del engranaje:
Diámetro de referencia del piñón d1:
* 1
cosb
1
m Z
d =
d1 = 52,040mm
Diámetro de fondo del piñón df1:
df1 = d1 – 2m *(ha* + C* - X1)
df1 = 44,191mm
Diámetro de cresta del piñón da1:
da1 = 2aw – df1 – 2C* * m
da1 = 55,848mm
Diámetro de referencia de la rueda d2:
* 2
cosb
2
m Z
d =
d2 = 312,244mm
Diámetro de fondo de la rueda df2:
df2 = d2 – 2m *(ha* + C* - X2)
df2 = 302,651mm
Diámetro de cresta de la rueda da2:
da2 = 2aw – df2 – 2C* * m
da2 = 314,308mm
25. 21
Proyecto de Elementos de Máquinas
2.1.6 Cálculo de las potencias del reductor:
A la entrada del reductor:
N1 = Mt1 * W1
Con:
Mt1 = 495 N*m
Donde:
W1 = n1*/30
Con:
n1 = 1512 rpm
Entonces:
N1 = 78336,72 W
A la salida del reductor:
N2 = Mt2 * W2
Con:
Mt2 = 2993 N*m
Donde:
W2 = n2*/30
Con:
n2 = 495 rpm
Entonces:
N2 = 75184,16 W
26. 22
Proyecto de Elementos de Máquinas
2.2 Transmisión por correas:
2.2.1 Selección del motor:
Para seleccionar el motor adecuado es necesario conocer la potencia que
necesita el sistema que este va a mover. Dicha potencia se puede calcular
mediante la siguiente expresión:
Nmotor = N1/correa
Donde:
N1 es la potencia de entrada del reductor (78.336 KW)
correa es la eficiencia de la correa (Para correas trapeciales, correa = 0.96)
Por tanto:
Nmotor = 75.203 KW
Se debe seleccionar en un catálogo un motor que brinde una potencia mayor de
75.203 KW.
Motor:
El motor seleccionado es un motor eléctrico trifásico SIEMENS en el Catálogo
General SD03 del 2005.
A continuación se muestran sus principales características:
Potencia: N = 93.25 KW
Frecuencia de rotación: n = 1785 rpm
Corriente: 440V
En vacio: 44A
En carga: 150A
En arranque: 949A
27. 23
Proyecto de Elementos de Máquinas
Características constructivas:
Modelo: 444T.
Serie G.
AB = 19.94 O = 21.9 ES = 6.88
P = 21.7 2F = 14.50 S = 0.875
D = 11 BA = 7.50 U = 3.375
E = 9 N-W = 8.50 C = 45.6
28. 24
Proyecto de Elementos de Máquinas
2.2.2 Cálculo de la transmisión por correas:
Datos:
Potencia a trasmitir: NE = 78,3 KW
Frecuencia de rotación de la polea motriz: n1 = 1785 rpm
Frecuencia de rotación de la polea movida: n2 =1512 rpm
Eficiencia de la trasmisión por correas trapeciales: correa = 0,96
Relación de transmisión: u = 1.18
Factor de servicio: fs = 1
En este caso se adopta el factor de servicio igual a uno, ya que se considera un
trabajo uniforme.
Criterio de la capacidad de trabajo:
Potencia de diseño ND:
ND = NE * fs
ND = 78,3 KW
ND [NE]
Por que si cumple con e criterio de capacidad de trabajo.
Selección del perfil a usar:
En la siguiente tabla se pude seleccionar el perfil recomendado en función de la
potencia de diseño y las rpm de la polea motriz.
Tabla 2.1 Selección de perfiles estrechos.
29. 25
Proyecto de Elementos de Máquinas
De la tabla anterior se obtiene que para una potencia de diseño (ND = 78,3 KW)
y 1785 rpm en la polea motriz el perfil recomendado es un perfil estrecho SPB.
Determinación de los diámetros de las poleas:
d1 dmin
dmin para un perfil SPB es 160mm según la siguiente tabla.
Tabla 2.2 Recomendación de diámetros mínimos de poleas.
Por tanto:
d1 = 200mm
d2 = d1 * u
d2 236mm
Velocidad lineal de la correa v:
* *
x
d n
1 1
4
6 10
v
p
=
v = 15,825 m/s
Razón de transmisión real ureal:
2
d
ureal −
(1 ) 1
d s
=
Donde s = 0.01
Por tanto:
ureal = 1,21
30. 26
Proyecto de Elementos de Máquinas
Determinación de la distancia entre centros:
d
1.5 2
3
real
rec
u
a =
arec = 337,639mm
arec (0.7 – 0.8) * (d1 + d2)
Por tanto:
apreliminar = 280mm
Determinar la longitud de la correa:
( )
d d
a
p
L a d d
4
( )
2
2
2
1 2
1 2
+
= + + +
L = 1251,23mm
Luego para el perfil SPB:
Longitud básica de la correa: Lo = 3550mm
Longitud primitiva normalizada de la correa:
Ln = 1400mm (Según tabla 4.1) [Dobrovolski,1970]
Reajustando distancia entre centros:
−
Ln L
= +
a a pre inar
2 lim
De donde:
a = 354,385mm
Determinación del ángulo de contacto:
*60
( )
d − d
1800 2 1
a
a = −
De donde:
= 179,880
31. 27
Proyecto de Elementos de Máquinas
Factor modificador por ángulo de contacto C:
C =0.55 + 0.0025 *
C = 0,999
Factor modificador por longitud de correa CL:
Ln
6
Lo
CL =
CL = 0,856
Comprobación de los ciclos de flexión:
v
Ln
if = 1000* c *
Donde el número de poleas (c = 2)
Por tanto:
If = 22,60 flexiones/s, que son menores que el límite (60 flexiones/s).
Determinación del número de correas :
N fs
E
( ) * *
N N C CL
z
c ad
*
a +
=
Donde la potencia unitaria (Nc) y la potencia adicional (Nad) se obtienen de las
siguientes tablas, con el diámetro de la polea menor (d1 = 200mm), razón de
transmisión (u = 1.18) y velocidad de la polea rápida (n1 = 1785 rpm) :
Tabla 2.3 Potencia Unitaria (Nc) para un perfil SPB.
32. 28
Proyecto de Elementos de Máquinas
Tabla 2.4 Potencia Adicional (Nad) para un perfil SPB.
Por tanto:
Nc 14,64 KW
Nad 0,84 KW
Entonces sustituyendo en:
N fs
E
( ) * *
N N C CL
z
c ad
*
a +
=
z =5,90
z 6 Correas
Cálculo del tensado inicial:
* 2
*
N fs
−
ft C
500 v
So E r
*
z v
a
C
a
+
=
Donde:
fs es el factor de tensado. Este factor de tensado toma valores desde 2.02 hasta
2.5. Se toma 2,02
= 0.19 Kg/m para un perfil SPB
Por tanto:
So = 300,058 N
33. 29
Proyecto de Elementos de Máquinas
FT = 2*z*So
FT = 6001,16 N
Cálculo de la durabilidad de las correas:
m
F
T
+
=
m m
T T
L
V
H
1 2
1.25
1477
Donde:
Fuerza limite por fatiga: (TF = 1242 N)
Masa por metro de correa: (
= 0.19 Kg/m)
Coeficiente de flexión para flexión normal: (Cb = 4659)
Para un perfil SPB como muestra la siguiente tabla.
Tabla 2.5 Coeficientes para calculo de duración:
Fuerza en la correa por efecto centrífugo Tfc:
Tfc =
* v2
Tfc = 47,58 N
34. 30
Proyecto de Elementos de Máquinas
Fuerza por flexión de la correa en polea menor Tflex1:
C
Tflex = b
1.5
1
1 588.85
d
Tflex1 = 969,95 N
Fuerza por flexión de la correa en polea mayor Tflex2:
C
Tflex = b
1.5
2
2 588.85
d
Tflex2 = 737,87 N
Fuerza aplicada en la correa en ramal tensado T1:
N
500 Tfc Tflex
T S D
o = + + +
1 1 *
v z
T1 = 1564,98 N
Fuerza aplicada en la correa en ramal destensado T2:
N
500 Tfc Tflex
T S D
o = + + +
2 2 *
v z
T2 = 1332,89 N
Sustituyendo en la ecuación de la durabilidad:
m
F
T
+
=
m m
T T
L
V
H
1 2
1.25
1477
Se tiene que:
H 53681 horas.
Calculo del coeficiente de deslizamiento :
= P/2*So Donde P = 2*Mt/d2*z
= 0.78
35. 31
Proyecto de Elementos de Máquinas
2.3 Transmisión por cadenas:
Datos:
Potencia a trasmitir: N = 75,18 KW
Relación de transmisión: u = 1.52
Frecuencia de rotación en la entrada: n = 240 rpm
Selección de número de dientes:
Para una transmisión reductora se emplea la siguiente ecuación:
Número de dientes en rueda menor z1:
Z1 = 31.6 * (2.7*u)
Z1 28 dientes
Número de dientes en rueda mayor z2:
Z2 = Z1 * u
Z2 43 dientes
Selección del paso de la cadena:
El paso de la cadena se selecciona en dependencia de la frecuencia de rotación
de la rueda menor, a partir de la siguiente tabla:
Tabla 2.6 Selección del paso:
36. 32
Proyecto de Elementos de Máquinas
Para el caso que nos ocupa donde la frecuencia de rotación de la rueda menor es
240 rpm se selecciona un paso de 50.8mm.
Determinación de la velocidad de la cadena v:
z1 *t * n
60000
v =
Donde el paso t = 50.8mm.
Por tanto:
v = 5,68 m/s
Determinación del número de hileras mr:
Ke
F
mr *
*[ ]
A p
=
Donde:
A = 642mm2
[p] 22 MPa
Se obtienen de las siguientes tablas:
Tabla 2.7 Dimensiones de las cadenas de rodillos según la ISO 606.
Tabla 2.8 Presión admisible en las articulaciones según la norma GOST.
Fuerza útil en la cadena F:
N
v
F =
F = 13213,58 N
37. 33
Proyecto de Elementos de Máquinas
Factor de explotación Ke:
Ke = Kd * Ka * Ki * Kr * Kl * Kreg
Donde se tiene que:
Diámetro primitivo de rueda menor d1:
t
(180 / )
1
sen Z1
d =
d1 = 461,81mm
Diámetro primitivo de rueda mayor d2:
t
(180 / )
2
sen Z2
d =
d2 = 695,89mm
Diámetro de cresta de la rueda menor da1:
= +
38. 1
tan(180 / )
* 0.5
1
1
z
da t
da1 = 478,97mm
Diámetro de cresta de la rueda mayor da2:
= +
39. 1
tan(180 / )
* 0.5
1
1
z
da t
da2 = 721,29mm
Distancia entre ejes mínima amin:
d d
min 1.2 1 2 mm
(30....50 )
a a a +
2
+
=
amin = 770,15mm
amin = 800mm según la tabla 4.1. [Dobrovolski,1970]
40. 34
Proyecto de Elementos de Máquinas
Coeficiente de carga dinámica Kd:
Kd = 1 Ya que esta sometido a cargas suaves.
Coeficiente de posición de la cadena Kh:
Kh = 1 para inclinación de la línea entre centros hasta 60°.
Coeficiente por regulación de cadena Kreg:
Kreg = 1 para ajuste de la cadena por desplazamiento de una de las ruedas.
Coeficiente por régimen de trabajo Kr:
Kr = 1 Para un turno de trabajo por día (8horas/día).
Coeficiente de lubricación Kl:
Kl = 0.8 Para lubricación por baño de aceite.
2.4765
a t
( / )0.2455
Ka =
Ka = 1,25
Sustituyendo en la ecuación del factor de explotación:
Ke = Kd * Ka * Ki * Kr * Kl * Kreg
Ke = 1,0069
Sustituyendo en la ecuación del número de hileras:
Ke
F
mr *
*[ ]
A p
=
Tenemos:
mr = 0,94
Por lo que tomamos que nuestra transmisión tendrá una sola hilera de cadena.
Según la norma es una 32A.
41. 35
Proyecto de Elementos de Máquinas
Cálculo de la duración de la cadena:
3
*
Zmayor a
* *
*
4350 * * * *
t Kc Kl Zmenor
*
p Ke
*
Zmenor t v
A mr
H
D
=
Kc – Coeficiente del tipo de cadena
Kc = 1,2 para cadena de rodillos.
Kl – Coeficiente de intensidad de desgaste.
42. t – 3% norma de desgaste admisible.
Por tanto:
Sustituyendo los valores anteriormente calculados en la ecuación de la duración
de la cadena tenemos que:
H = 5181 horas 5000 horas, que son las recomendadas.
43. 36
Proyecto de Elementos de Máquinas
Capítulo III. Árboles y Rodamientos.
3.1 Dimensionado previo de árboles.
Para ambos árboles se usara un acero 40X con las siguientes propiedades:
Para el árbol del piñón:
Comenzamos calculando el diámetro en el extremo del árbol según un cálculo
previsto en la norma GOST 12080-66 que consta de la siguiente fórmula.
3
extr
Mt
cal
d =
extr K
Donde:
Mtextr – Momento Torsor en el extremo del árbol. Mtextr = 495000 N*mm
Kcal – Coeficiente de cálculo. Kcal = 11.2 según la siguiente tabla. Para el caso de
momento torsor constante y un acero con límite de rotura a tracción de 1200 Mpa.
Tabla 3.1. Coeficiente de cálculo. Kcal
Por tanto:
dextr = 29.5mm
Tomamos dextr = 30mm.
44. 37
Proyecto de Elementos de Máquinas
A partir del diámetro calculado escalonamos aumentando el diámetro en 5mm por
escalón.
Resultando la siguiente figura:
Fig. 3.1 Dimensionado previo del árbol del piñón.
Ø30mm
Las longitudes son aproximadas para el cálculo de las reacciones en los
rodamientos y están dadas de acuerdo con la carcasa en la cual será montado.
A – Centro del rodamiento.
B – Centro del piñón.
C – Centro del rodamiento.
D – Centro de la polea.
Como los diámetros del piñón son pequeños se decidió que será solidario con el
árbol, como muestra la Fig.
Para el árbol de la rueda:
Igualmente calculando el diámetro en el extremo del árbol según un cálculo
previsto en la norma GOST 12080-66 que consta de la siguiente fórmula.
3
extr
Mt
cal
d =
extr K
Donde:
Mtextr – Momento Torsor en el extremo del árbol. Mtextr = 495000 N*mm
45. 38
Proyecto de Elementos de Máquinas
Kcal – Coeficiente de cálculo. Kcal = 11.2 según la tabla anterior. Para el caso de
momento torsor constante y un acero con límite de rotura a tracción de 1200 Mpa.
Por tanto:
dextr = 72mm
Tomamos dextr = 75mm.
A partir del diámetro calculado escalonamos aumentando el diámetro en 5mm por
escalón.
Resultando la siguiente figura:
Fig. 3.2 Dimensionado previo del árbol de la rueda.
Las longitudes son aproximadas para el cálculo de las reacciones en los
rodamientos y están dadas de acuerdo con la carcasa en la cual será montado.
A – Centro del rodamiento.
B – Centro del piñón.
C – Centro del rodamiento.
D – Centro del esproket.
Ø85mm
Ø75mm
Ø85mm
Ø80mm
D A B C
74mm 83 83
46. 39
Proyecto de Elementos de Máquinas
3.2 Cálculo de las fuerzas actuantes:
Para el piñón:
Fuerza tangencial FT:
2 * MT
1
dw
1
FT =
Donde:
MT1 = 495000 N*mm
dw1 = 49,31mm
Por tanto:
FT = 20056.7 N
Fuerza Axial FA:
FA = FT * tanb
FA = 3536,53 N
Fuerza Radial FR:
FR = FT * tana
FR = 7300 N
Momento debido a la fuerza axial MFA:
FX * dw1
2
MFA =
MFA = 87281.56 N*mm
47. 40
Proyecto de Elementos de Máquinas
Para el árbol del piñón:
Reacciones en los apoyos:
RAX = 275.83 N
RAY = 3124.21 N
RBX = 894.58 N
RBY = 4175.79 N
Estas reacciones fueron calculadas mediante el uso del software MDSolid.
Para la rueda:
Fuerza tangencial FT:
2 * MT
2
dw
2
FT =
Donde:
MT2 = 495000 N*mm
dw2 = 310,90mm
Por tanto:
FT = 9604.37 N
Fuerza Axial FA:
FA = FT * tanb
FA = 1693.5 N
Fuerza Radial FR:
FR = FT * tana
FR = 3495.7 N
48. 41
Proyecto de Elementos de Máquinas
Momento debido a la fuerza axial MFA:
FX * dw2
2
MFA =
MFA = 263254.52 N*mm
Para el árbol de la rueda:
Reacciones en los apoyos:
RAX = 275.83 N
RAY = 3124.21 N
RBX = 894.58 N
RBY = 4175.79 N
Estas reacciones fueron calculadas mediante el uso del software MDSolid.
3.3 Comprobación de los árboles:
Mediante el empleo del software MDSolid además se pueden obtener fácilmente
los gráficos de flectores.
Para el árbol del piñón:
Del gráfico que se muestra a continuación podemos obtener que el mayor
momento flector actuante es en el centro del piñón, por lo que es el que usaremos
para comprobar los cambios de secciones a fatiga.
Se puede calcular mediante el uso del teorema de Pitágoras.
MF = 346590.782 + 22893.752
MF = 347346.07 N*mm
49. 1 2 3
894.58 N 618.75 N
42
Proyecto de Elementos de Máquinas
Fig. 3.3.1. Gráfico de flectores del árbol del piñón:
275.83 N
3124.21 N
3536.53 N
7300 N
87281.56 N*mm
Cálculo del coeficiente de seguridad para el árbol sometido a flexión n:
Para las secciones 1 y 2:
mn
= −
s
an k
n
1
+
y s
e
s
s s
s
s
* *
Donde:
Esfuerzo limite de fatiga para esfuerzos de flexión alternativos -1:
-1 = 460MPa para un acero 40X sometido a flexión alternativa.
Esfuerzo medio nominal de flexión mn:
mn = 0 por estar sometido a flexión alternativa.
4175.79 N
346590.78 N*mm
259308.43 N*mm
45787.50 N*mm
22893.75 N*mm
50. 43
Proyecto de Elementos de Máquinas
Esfuerzo de amplitud nominal a flexión an:
MF
s =
an 3 0.1* d
Para d = 31mm y MF = 347346.07 N*mm
an = 27.34 MPa
Radio límite :
=
k +
m
k =1 (Es el radio geométrico)
m = 0.35 (En la Fig. 1.6) [Álvarez,1986]
Por tanto:
= 1.35mm
Coeficiente de forma en la entalladura k:
k = 2.2 (En la Fig. 1.11 ) [Álvarez,1986]
Coeficiente de entalladura K:
K = Kk + Ks -1
Donde:
Coeficiente de concentración de carga por forma Kk:
Kk = 2.2 (En Fig. 1.33) [Álvarez,1986]
Coeficiente de concentración de carga por estado de la superficie Ks:
Ks = 1.3 (En Fig. 1.34) [Álvarez,1986]
Por tanto:
K = 2.5
= 0.74 (En Fig. 1.35) [Álvarez,1986]
Sustituyendo en la ecuación del coeficiente de seguridad tenemos que:
n = 1.68
51. 44
Proyecto de Elementos de Máquinas
Cálculo del coeficiente de seguridad para el árbol sometido a torsión n:
Para las secciones 1 y 2:
mn
= −
t
an k
n
1
+
y t
e
t
t t
t
t
* *
Donde:
Esfuerzo limite de fatiga para esfuerzos de torsión alternativos -1:
-1 = 275MPa para un acero 40X sometido a torsión alternativa.
Esfuerzo limite de fatiga para esfuerzos de torsión intermitentes 0:
0 = 505MPa para un acero 40X sometido a torsión Intermitente
2 *
t 1 t
0 t
0
yt
−
= −
De donde:
t y = 0.089
Mt
mn t =t =
max 3 0.2* d
De donde:
mn t = 83.03
an t = 0 Por estar sometido a siclo de torsión alternativo
Sustituyendo en la ecuación:
mn
= −
t
an k
n
1
+
y t
e
t
t t
t
t
* *
t n = 37.2
52. 45
Proyecto de Elementos de Máquinas
Calculando el coeficiente de seguridad equivalente eq:
h h
s t
h h
s t
h
+
=
*
eq
eq h = 1.67
Por lo que podemos decir que de acuerdo a la siguiente tabla para maquinas y
motores alternativos con choques de nivel medio el árbol de entrada del reductor
tiene un coeficiente de seguridad entre los recomendados.
Para la sección 3:
mn
= −
s
an k
n
1
+
y s
e
s
s s
s
s
* *
Donde:
Esfuerzo limite de fatiga para esfuerzos de flexión alternativos -1:
-1 = 460MPa para un acero 40X sometido a flexión alternativa.
Esfuerzo medio nominal de flexión mn:
mn = 0 por estar sometido a flexión alternativa.
53. 46
Proyecto de Elementos de Máquinas
Esfuerzo de amplitud nominal a flexión an:
MF
s =
an 3 0.1* d
Para d = 30mm y MF = 347346.07 N*mm
an = 28.34 MPa
Radio limite :
=
k +
m
k =1 (Es el radio geométrico)
m = 0.35 (En la Fig. 1.6) [Álvarez,1986]
Por tanto:
= 1.35mm
Coeficiente de forma en la entalladura k:
k = 1.35 (En la Fig. 1.11 ) [Álvarez,1986]
Coeficiente de entalladura K:
K = Kk + Ks -1
Donde:
Coeficiente de concentración de carga por forma Kk:
Kk = 1.3 (En Fig. 1.33) [Álvarez,1986]
Coeficiente de concentración de carga por estado de la superficie Ks:
Ks = 1.3 (En Fig. 1.34) [Álvarez,1986]
Por tanto:
K = 1.3
= 0.74 (En Fig. 1.35) [Álvarez,1986]
Sustituyendo en la ecuación del coeficiente de seguridad tenemos que:
n = 9.24
54. 47
Proyecto de Elementos de Máquinas
Cálculo del coeficiente de seguridad para el árbol sometido a torsión n:
Para la sección 3:
mn
= −
t
an k
n
1
+
y t
e
t
t t
t
t
* *
Donde:
Esfuerzo limite de fatiga para esfuerzos de torsión alternativos -1:
-1 = 275MPa para un acero 40X sometido a torsión alternativa.
Esfuerzo limite de fatiga para esfuerzos de torsión intermitentes 0:
0 = 505MPa para un acero 40X sometido a torsión Intermitente
2 *
t 1 t
0 t
0
yt
−
= −
De donde:
t y = 0.089
Mt
mn t =t =
max 3 0.2* d
De donde:
mn t = 91.66
an t = 0 Por estar sometido torsión alternativa.
Sustituyendo en la ecuación:
mn
= −
t
an k
n
1
+
y t
e
t
t t
t
t
* *
t n = 33.74
55. 48
Proyecto de Elementos de Máquinas
Calculando el coeficiente de seguridad equivalente eq:
h h
s t
h h
s t
h
+
=
*
eq
eq h = 47.59
Por lo que podemos decir que tenemos un elevado coeficiente de seguridad.
56. 49
Proyecto de Elementos de Máquinas
Para el árbol de la rueda:
Del gráfico que se muestra a continuación podemos obtener que el mayor
momento flector actuante es en el centro del rodamiento A, por lo que es el que
usaremos para comprobar los cambios de secciones a fatiga.
El cual tiene un valor de:
MF = 1400000 N*mm
Fig. 3.3.2. Grafico de flectores para el árbol de la rueda:
1 2
19820.37 N 28656.25 N 3333.72 N
3495.7 N
1693.5 N
Cálculo del coeficiente de seguridad para el árbol sometido a flexión n:
Para las secciones 1 y 2:
mn
= −
s
an k
n
1
+
y s
e
s
s s
s
s
* *
8835.68 N 161.98 N
263254.52 N*mm
1400000 N*mm
276697.99 N*mm
13444.26 N*mm
57. 50
Proyecto de Elementos de Máquinas
Donde:
Esfuerzo limite de fatiga para esfuerzos de flexión alternativos -1:
-1 = 460MPa para un acero 40X sometido a flexión alternativa.
Esfuerzo medio nominal de flexión mn:
mn = 0 por estar sometido a flexión alternativa.
Esfuerzo de amplitud nominal a flexión an:
MF
s =
an 3 0.1* d
Para d = 76mm y MF = 1400000 N*mm
an = 27.34 MPa
Radio limite :
=
k +
m
k =1 (Es el radio geométrico)
m = 0.35 (En la Fig. 1.6) [Álvarez,1986]
Por tanto:
= 1.35mm
Coeficiente de forma en la entalladura k:
k = 2.4 (En la Fig. 1.11 ) [Álvarez,1986]
Coeficiente de entalladura K:
K = Kk + Ks -1
Donde:
Coeficiente de concentración de carga por forma Kk:
Kk = 2.4 Kk = 2.2 (En Fig. 1.33) [Álvarez,1986]
Coeficiente de concentración de carga por estado de la superficie Ks:
Ks = 1.3 (En Fig. 1.34) [Álvarez,1986]
58. 51
Proyecto de Elementos de Máquinas
Por tanto:
K = 2.8
= 0.58 (En Fig. 1.35) [Álvarez,1986]
Sustituyendo en la ecuación del coeficiente de seguridad tenemos que:
n = 3.48
Cálculo del coeficiente de seguridad para el árbol sometido a torsión n:
Para las secciones 1 y 2:
mn
= −
t
an k
n
1
+
y t
e
t
t t
t
t
* *
Donde:
Esfuerzo limite de fatiga para esfuerzos de torsión alternativos -1:
-1 = 275MPa para un acero 40X sometido a torsión alternativa.
Esfuerzo limite de fatiga para esfuerzos de torsión intermitentes 0:
0 = 505MPa para un acero 40X sometido a torsión Intermitente
2 *
t 1 t
0 t
0
yt
−
= −
De donde:
t y = 0.089
Mt
mn t =t =
max 3 0.2* d
De donde:
mn t = 34.09
an t = 0 Por estar sometido a torsión alternativa.
59. 52
Proyecto de Elementos de Máquinas
Sustituyendo en la ecuación:
mn
= −
t
an k
n
1
+
y t
e
t
t t
t
t
* *
t n = 3.03
Calculando el coeficiente de seguridad equivalente eq:
h h
s t
h h
s t
h
+
=
*
eq
eq h = 3.43
Por lo que podemos decir que de acuerdo a la siguiente tabla para maquinas y
motores alternativos con choques de nivel medio el árbol de entrada del reductor
tiene un coeficiente de seguridad entre los recomendados.
60. 53
Proyecto de Elementos de Máquinas
3.4 Chavetas y Chaveteros:
Para el árbol del piñón:
Ya que la chaveta debe ser de un acero más blando que el del eje (40X en este
caso) tomamos un acero 15X para la chaveta, con las siguientes características.
Tabla 3.4.1 Propiedades del acero 15X.
Variantes de chavetas prismáticas:
Escogemos una chaveta de tipo I con los siguientes datos de acuerdo al diámetro
donde será colocada, para este caso en el extremo del árbol cumpliendo la
función de transmitir el torque de la polea al árbol.
Dimensiones fundamentales:
Para el caso que nos ocupa el diámetro del eje es de 30mm, de ahí se tienen los
siguientes datos.
61. 54
Proyecto de Elementos de Máquinas
Longitud de la chaveta L:
L L b trab = +
Donde la Ltrab la calculamos despejando de las condiciones de aplastamiento y
cortante, tomamos una mayor o igual que la calculada para garantizar que cumpla
con las condiciones de resistencia.
Criterio de resistencia a aplastamiento:
2 Mt
1 [ ]
( )
[ ] apl
trab d h t L
£ s
− *
t
sf
apl
apl
n
s =
Despejando tenemos que:
2 * 1
Mt n
d(h t ) f
L
apl
trab −
*s
³
Donde:
napl = 2, de acuerdo con la siguiente tabla, para chaveta fija que transmitirá una
carga constante.
Tabla 3.4.2. Coeficientes de seguridad a aplastamiento y corte.
Por tanto:
Ltrab 44mm
Criterio de resistencia a cortante:
2 1 [ ]
[ ] ciz
Mt
trab b d L
£ t
* *
t
sf
ciz
t =
ciz n
62. 55
Proyecto de Elementos de Máquinas
Despejando tenemos que:
2 * 1 ³
Mt n
L ciz
trab d * b *s
f
Donde:
napl = 2,5, de acuerdo con la tabla 3.4.2, para chaveta fija que transmitirá una
carga constante.
Por tanto:
Ltrab 20.62mm
Por lo que tomamos una longitud de trabajo mayor que la mayor de las calculadas
para asegurar que cumpla con las dos condiciones.
Por tanto:
Ltrab = 45mm
Sustituyendo en la ecuación de la longitud de la chaveta tenemos que:
L L b trab = +
L = 53mm
Normalizando es:
L = 56mm
Para el extremo del árbol de la rueda:
Ya que la chaveta debe ser de un acero más blando que el del eje (40X en este
caso) tomamos un acero 15X para la chaveta, con las características que se
muestran en la tabla 3.4.1.
Igualmente escogemos una chaveta de tipo I con los siguientes datos de acuerdo
al diámetro donde será colocada, para este caso en el extremo del árbol
cumpliendo la función de transmitir el torque del árbol al esproket.
63. 56
Proyecto de Elementos de Máquinas
Dimensiones fundamentales:
Para el caso que nos ocupa el diámetro del eje es de 75mm, de ahí se tienen los
siguientes datos.
Longitud de la chaveta L:
L L b trab = +
Donde la Ltrab la calculamos despejando de las condiciones de aplastamiento y
cortante, tomamos una mayor o igual que la calculada para garantizar que cumpla
con las condiciones de resistencia.
Criterio de resistencia a aplastamiento:
2 Mt
1 [ ]
( )
[ ] apl
trab d h t L
£ s
− *
t
sf
apl
s =
apl n
Despejando tenemos que:
2 * 1
Mt n
d(h t ) f
L
apl
trab *s
−
³
Donde:
napl = 1.5, de acuerdo con la tabla 3.4.2, para chaveta fija que transmitirá una
carga constante.
Por tanto:
Ltrab 53.20mm
64. 57
Proyecto de Elementos de Máquinas
Criterio de resistencia a cortante:
2 1 [ ]
[ ] ciz
Mt
b d Ltrab
£ t
* *
t
sf
ciz
ciz
n
t =
Despejando tenemos que:
2 * 1 ³
Mt n
L ciz
trab d * b *s
f
Donde:
napl = 2,5, de acuerdo con la tabla 3.4.2, para chaveta fija que transmitirá una
carga constante.
Por tanto:
Ltrab 19.95mm
Por lo que tomamos una longitud de trabajo mayor que la mayor de las calculadas
para asegurar que cumpla con las dos condiciones.
Por tanto:
Ltrab = 55mm
Sustituyendo en la ecuación de la longitud de la chaveta tenemos que:
L L b trab = +
L = 75mm
Normalizando es:
L = 80mm
Para la transmisión del árbol y la rueda:
Ya que la chaveta debe ser de un acero más blando que el del eje (40X en este
caso) tomamos un acero 15X para la chaveta, con las características que se
muestran en la tabla 3.4.1.
65. 58
Proyecto de Elementos de Máquinas
Igualmente escogemos una chaveta de tipo I con los siguientes datos de acuerdo
al diámetro donde será colocada, para este caso en el centro del árbol
cumpliendo la función de transmitir el torque de la rueda al árbol.
Dimensiones fundamentales:
Para el caso que nos ocupa el diámetro del eje es de 75mm, de ahí se tienen los
siguientes datos.
Longitud de la chaveta L:
L L b trab = +
Donde la Ltrab la calculamos despejando de las condiciones de aplastamiento y
cortante, tomamos una mayor o igual que la calculada para garantizar que cumpla
con las condiciones de resistencia.
Criterio de resistencia a aplastamiento:
2 Mt
1 [ ]
( )
[ ] apl
trab d h t L
£ s
− *
t
sf
apl
apl
n
s =
Despejando tenemos que:
2 * 1
Mt n
d(h t ) f
L
apl
trab −
*s
³
Donde:
napl = 1.5, de acuerdo con la tabla 3.4.2, para chaveta fija que transmitirá una
carga constante.
66. 59
Proyecto de Elementos de Máquinas
Por tanto:
Ltrab 42.25mm
Criterio de resistencia a cortante:
2 1 [ ]
[ ] ciz
Mt
b d Ltrab
£ t
* *
t
sf
ciz
ciz
n
t =
Despejando tenemos que:
2 * 1 ³
Mt n
L ciz
trab d * b *s
f
Donde:
napl = 2,5, de acuerdo con la tabla 3.4.2, para chaveta fija que transmitirá una
carga constante.
Por tanto:
Ltrab 16mm
Por lo que tomamos una longitud de trabajo mayor que la mayor de las calculadas
para asegurar que cumpla con las dos condiciones.
Por tanto:
Ltrab = 45mm
Sustituyendo en la ecuación de la longitud de la chaveta tenemos que:
L L b trab = +
L = 65mm
Normalizando es:
L = 70mm
67. 60
Proyecto de Elementos de Máquinas
3.5 Selección de rodamientos:
Para la selección de los rodamientos es necesario conocer la resultante de las
reacciones en los apoyos, así como la carga axial que actúa en los mismos.
Para el árbol del piñón:
RBX = 894.58 N
A B
FA = 3536.53 N
RAY = 3124.21 N RBY = 4175.79 N
RAX = 275.83 N
Como el más cargado es el apoyo B, será para el cual se realicen los cálculos y
para mantener la simetría ambos rodamientos serán iguales.
2 2
FR = RBX + RBY
FR = 4270.54 N
FA = 3536.53 N
Cálculo de Cten:
FR
60 * *
Lh n
C
p
=
ten *
10
1
6
1
FR = 4270.54 N
FA = 3536.53 N
Ø35mm
Donde:
Lh = 20000 h (Tiempo que se desea que dure el rodamiento.)
n1 = 1512 rpm (Frecuencia de rotación del árbol.)
68. 61
Proyecto de Elementos de Máquinas
p = 3 (Para rodamientos de bolas.)
FR = 4270.54 N (Fuerza radial que actúa en el rodamiento.)
Se escoge en el catálogo de rodamientos uno con una capacidad de carga
dinámica (C) mayor que la calculada.
En este caso se escoge un SKF 6407 con las siguientes características:
Tabla 3.5.1. Características del rodamiento 6407.
Diámetro
interior
(mm)
Diámetro
exterior
(mm)
Capacidad de
carga
Limite de
velocidad
(rpm)
Peso
(Kg.) Design.
C Co Grasa Aceite
35 100 55300 31000 7000 8500 0.95 6407
e = 0.31, según la siguiente tabla para FA/Co = 0.1140
Como FA/FR = 0.8281 e
De la misma tabla obtenemos que:
X = 0.56
Y = 1.4
De ahí que:
P = X * FR + Y * FA
P = 7342.68 N
Calculando la duración del rodamiento seleccionado:
69. FA = 1693.5 N
FBX = 8835.68 N FBY = 161.98 N
62
Proyecto de Elementos de Máquinas
1
6
10
60 *
*
C
P n
Lh
p
=
Lh 47088 h
Lh 20000 h por lo que el rodamiento cumple con la condición.
Para el árbol de la rueda:
A B
FAX ==28656.25 N FAY = 3333.72 N
Como el más cargado es el apoyo A, será para el cual se realicen los cálculos y
para mantener la simetría ambos rodamientos serán iguales.
2 2
FR = RAX + RAY
FR = 28849.51 N
FA = 1693.5 N
Cálculo de Cten:
FR
60 * *
Lh n
C
p
=
ten *
10
1
6
2
FR = 28849.51 N
FA = 1693.5 N
Ø80mm
Donde:
Lh = 20000 h (Tiempo que se desea que dure el rodamiento.)
n1 = 1512 rpm (Frecuencia de rotación del árbol.)
p = 3 (Para rodamientos de bolas.)
70. 63
Proyecto de Elementos de Máquinas
FR = 28849.51 N (Fuerza radial que actúa en el rodamiento.)
Se escoge en el catálogo de rodamientos uno con una capacidad de carga
dinámica (C) mayor que la calculada.
En este caso se escoge un SKF 6316 con las siguientes características:
Tabla 3.5.2. Características del rodamiento 6316.
Diámetro
interior
(mm)
Diámetro
exterior
(mm)
Capacidad de
carga
Limite de
velocidad
(rpm)
Peso
(Kg.) Design.
C Co Grasa Aceite
80 170 124000 80000 3800 4500 3.60 6316
e = 0.22, según la siguiente tabla para FA/Co = 0.021
Como FA/FR = 0.058 e
De la misma tabla obtenemos que:
X = 0.56
Y = 2
De ahí que:
P = X * FR + Y * FA
P = 16155.72 N
Calculando la duración del rodamiento seleccionado:
71. 64
Proyecto de Elementos de Máquinas
2
6
10
60 *
*
C
P n
Lh
p
=
Lh 177395 h
Lh 20000 h por lo que el rodamiento cumple con la condición.
3.6 Comprobación de los tornillos de las tapas de los rodamientos:
Para la tapa del árbol del piñón:.
Para el ajuste de esta tapa se utilizaron 6 tornillos métricos gruesos con cabeza
hexagonal y rosca corrida (NC 06-43).
Para los cuales se tienen los siguientes datos:
Métrica: M10
Número de tornillos: z = 6
Fuerza axial que deben soportar: FA = 3536.53 N
Diámetro medio: d2 = 9.03mm
Paso: P = 1.5mm
Comprobación:
[ ].
4 Fc
×
d
£
2 Trac
c
×
Donde:
Fuerza de cálculo Fc:
1,3 . apriete t Fc = × P + P
Donde:
Fuerza de apriete en el tornillo Papriete:
P k (1 ) Pa. apriete = × − c ×
Donde:
Coeficiente de adherencia k:
k = 1.5 Para cargas constantes.
72. 65
Proyecto de Elementos de Máquinas
c= 0,4 Para bridas metálicas con juntas no metálicas.
Fa
Pa = ’
z
Pa = 589.42 N
Por tanto:
Papriete = 530.47 N
Fuerza aplicada en el tornillo Pt:
P Pa. t = c ×
Pt = 235.76 N
Sustituyendo en la ecuación de la fuerza de cálculo tenemos que:
1,3 . apriete t Fc = × P + P
Fc = 925.37 N
Diámetro de cálculo dc:
.
d2
1,1
dc =
dc = 8.21mm
Esfuerzo admisible de fluencia a tracción [trac]:
[ ] flTrac
.
n
Trac
s
s =
Donde:
= 3× 6 ×10 = 180 flTrac s MPa.
Los números 3 y 6 se deben a la clase del tornillo, según la norma NC 06-40.
n = 3.Para tornillos apretados sin control
[trac] = 60 MPa.
3.6
73. 66
Proyecto de Elementos de Máquinas
Evaluando la expresión tenemos:
[ ].
4 Fc
×
d
£
2 Trac
c
×
17.48 60 MPa
Por lo que podemos afirmar que los tornillos resistirán la carga axial.
Para la tapa del árbol de la rueda:
Para el ajuste de esta tapa se utilizaron 6 tornillos métricos gruesos con cabeza
hexagonal y rosca corrida (NC 06-43).
Para los cuales se tienen los siguientes datos:
Métrica: M16
Número de tornillos: z = 6
Fuerza axial que deben soportar: FA = 1693.5 N
Diámetro medio: d2 = 14.70mm
Paso: P = 2mm
Comprobación:
[ ].
4 Fc
×
d
£
2 Trac
c
×
Donde:
Fuerza de cálculo Fc:
1,3 . apriete t Fc = × P + P
Donde:
Fuerza de apriete en el tornillo Papriete:
P k (1 ) Pa. apriete = × − c ×
74. 67
Proyecto de Elementos de Máquinas
Donde:
Coeficiente de adherencia k:
k = 1.5 Para cargas constantes.
c= 0,4 Para bridas metálicas con juntas no metálicas.
Fa
Pa = ’
z
Pa = 282.25 N
Por tanto:
Papriete = 254 N
Fuerza aplicada en el tornillo Pt:
P Pa. t = c ×
Pt = 112.9 N
Sustituyendo en la ecuación de la fuerza de cálculo tenemos que:
1,3 . apriete t Fc = × P + P
Fc = 443.1 N
Diámetro de cálculo dc:
.
d2
1,1
dc =
dc = 13.36mm
Esfuerzo admisible de fluencia a tracción [trac]:
[ ] flTrac
.
n
Trac
s
s =
Donde:
= 3× 6 ×10 = 180 flTrac s MPa.
3.6
Los números 3 y 6 se deben a la clase del tornillo, según la norma NC 06-40.
n = 3.Para tornillos apretados sin control
75. 68
Proyecto de Elementos de Máquinas
[trac] = 60 MPa.
Evaluando la expresión tenemos:
[ ].
4 Fc
×
d
£
2 Trac
c
×
3.16 60 MPa
Por lo que podemos afirmar que los tornillos resistirán la carga axial.
76. 69
Proyecto de Elementos de Máquinas
3.7 Lubricación:
Selección del lubricante:
Según la tabla 15.1 de la página 258 del Dobrovolski, para una velocidad
circunferencial de 3,90 m/s y para un acero 40x con tracc 1000 – 1200 MPa la
viscosidad del aceite es de 120 mm2/s, De ahí que es necesario usar un aceite
ISO VG 400.
Cantidad de lubricante necesario:
Donde:
a – Ancho de la carcaza ocupado por aceite.
b – Largo de la carcaza ocupado por aceite.
h: Altura o nivel de aceite.
V: Volumen que ocupa el lubricante.
d : Espesor de la pared.
d = 10mm.
Según el criterio para el cálculo de aceite:
1KW = 0.35 – 0.75 litros de aceite.
Por tanto para una potencia nominal Nm = 75KW.
Emplearemos 26 litros y medio de aceite.
V = a * b * h
V = 26.5 litros = 2650000 mm3
a * b * h = 2650000
Donde:
a = 120mm
b = 450mm
Despejando h tenemos que:
h 50mm
77. 70
Proyecto de Elementos de Máquinas
Conclusiones
Con el desarrollo de este proyecto investigativo se han cumplido los objetivos
principales, de cálculo de transmisiones por correas, cadenas y ruedas dentadas,
así como cálculo y diseño de un reductor de velocidad de un paso con engranajes
cilíndricos de dientes helicoidales. Con el cumplimiento de estos objetivos
aumentamos nuestros conocimientos sobre el tema, ejercitamos lo aprendido en
clases y se diseñó un reductor de velocidad y se elaboró un informe que podrá ser
usado en un futuro con diferentes fines.
78. 71
Proyecto de Elementos de Máquinas
Referencias Bibliográficas
[Dobrovolski,1970] Dobrovolski, V. y otros, Elementos de Máquinas. Editorial
MIR, Moscú, 1970.
[Reshetov,1985] Reshetov, D., Elementos de Máquinas, Editora. Pueblo y
Educación, 1985.
[Martínez,1980] Martínez Escanaverino, J., Informe Técnico de los Criterios
sobre el Desarrollo de Reductores de Velocidad en Cuba,
Facultad de Ingeniería Mecánica, ISPJAE. 1980.
[Álvarez,1986]
[Aneiros,1990]
[S/A, 1990]
Álvarez Sánchez, J. y otros, Manual Complementario,
Editora. Pueblo y Educación 1986.
Aneiros, M. Problemas de Diseño de Elementos de
Máquinas, Editora. Pueblo y Educación.
S/A. Atlas de Diseño de Elementos de Máquinas, Editora.
Pueblo y Educación 1990.
Normas: Las Establecidas
Software: Opcional
• Software Informático Autodesk AutoCad Mechanical 2009
• Software Informático Autodesk Inventor 2009
• Software Informático Microsoft Exel 2003
• Software Informático MD Solid