Este documento presenta un resumen de tres métodos para el análisis y diseño sísmico de presas de tierra y enrocado: 1) El análisis pseudo-estático, que utiliza un coeficiente sísmico para evaluar la estabilidad. 2) El método simplificado de deformaciones inducidas, que evalúa las deformaciones permanentes debido a un sismo. 3) El análisis de estabilidad dinámico, que evalúa los esfuerzos sísmicos y la respuesta dinámica. Finalmente, se

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA, LIMA, PERU
CURSO:
ACTUALIZACION PROFESIONAL
DINAMICA DE SUELOS
DISEÑO SISMICO DE PRESAS
DE TIERRA Y ENROCADO
Jorge E. Alva Hurtado
Miguel Infantes Quijano
CENTRO PERUANO JAPONES DE INVESTIGACION SISMICA
Y MITIGACION DE DESASTRES

2. CONTENIDO
• INTRODUCCION
• COMPORTAMIENTO DE PRESAS DURANTE SISMOS
• ANALISIS PSEUDO-ESTATICO
• METODO SIMPLIFICADO DE DEFORMACIONES INDUCIDAS
• ANALISIS DE ESTABILIDAD DINAMICO
• CASO ESTUDIADO
• CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

3. INTRODUCCION
Se ha alcanzado un notable progreso en el entendimiento del
comportamiento de las presas de tierra y enrocado sometidas a la
acción sísmica.
- Métodos analíticos para calcular la respuesta dinámica de presas.
- Ensayos dinámicos para determinar las propiedades del suelo bajo
carga sísmica.
- Métodos de diseño para evaluar la estabilidad sísmica y el potencial
de deformación debido a sismos

4. COMPORTAMIENTO DE PRESAS DURANTE SISMOS
1) Cualquier presa bien construida puede soportar sismos
moderados, con aceleraciones máximas de 0.2 g, sin daños.
2) Presas de material arcilloso con cimentación arcillosa o rocosa
pueden soportar sismos fuertes con magnitudes Richter de 8.25 y
aceleraciones máximas de 0.35 a 0.8 g, sin daños aparentes.
3) Presas de enrocado con pantalla de concreto se mantienen secas
y son capaces de soportar sismos extremadamente fuertes, con
solamente pequeñas deformaciones.
4) El diseño sísmico debe concentrarse en las presas que pueden
sufrir daños por sismos severos o tienen cuerpos granulares
saturados que pueden perder resistencia durante sismos,
ocasionando movimientos.
5) El análisis dinámico se emplea en presas de material granular,
saturado y suelto a medianamente denso, sometidas a sismo
fuerte o sobre cimentación del mismo tipo. En estos casos se
incrementa la presión de poros durante el sismo, generándose
pérdida de resistencia. El método pseudo-estático no es aplicable.

5. ANALISIS PSEUDO-ESTATICO
- Se utiliza el método de equilibrio límite para el análisis de
estabilidad de taludes, adicionando un coeficiente sísmico.
- El coeficiente lateral sísmico es semiempírico, que depende de la
sismicidad del país.
- Ruesta, Díaz y Alva (1988) han propuesto valores del coeficiente
lateral sísmico para presas de tierra y enrocado en el Perú. Los
valores propuestos son consistentes con las presas de tierra y
enrocado diseñadas y construidas en el Perú y el mundo.
- El análisis de estabilidad pseudo-estático sirve además para
determinar la aceleración de fluencia ky que se emplea en el
método simplificado de deformaciones inducidas.
- En una presa de tierra el análisis de estabilidad de taludes se
realiza típicamente para alcanzar los siguientes factores de
seguridad.
1) Final de construcción + sismo FS > 1.0
2) Infiltración constante + sismo FS > 1.25
3) Desembalse rápido + sismo FS > 1.0

6. DISEÑO SISMICO DE PRESAS DE TIERRA Y ENROCADO EN EL PERU (Ruesta, Díaz y Alva, 1988)
UBICACION EMBALSE COTA ALTURA SECCION MAXIMA METODO AÑO ESTADO
PRESA TIPO Departemento Latitud UTIL CORONAC. MAX TALUD PROMEDIO DIMENSIONES (m) DE
COEF.
EST. ACTUAL
Longit. 106xM3 M.S.N.M. (M) Aguas Aguas Corona Base Long. ANALISIS SISMICO
Arriba Abajo Crest.
Tierra 4° 40’ Por defor-
POECHOS Piura 830 108 48 1:2.25 1:2.25 8 240 600 * 1971 Construida
Zonificada mación
8° 30’
Tierra Lambayeque 6° 40’
TINAJONES Zonificada 300 216 37 1:3.0 1:2.5 9 250 2440 Fellenius 0.25 1965 Construida
79° 25’
GALLITO Tierra Cajamarca 7° 14’ Bishop
Zonificada 400 412 102 1:2.35 1:2.25 15 527 782 0.15 1975 Construida
CIEGO 79° 15’ Krey
Tierra Ancash 10° 00’ Bishop Estudio
PISHCAPACCHA 45 4157 50 1:1.8 1:1.75 8 220 425 0.10 1985
Zonificada 77° 10’ concluido
Tierra Ancash 10° 10’ Análisis Estudio
RECRETA 267 4021 48 1:3.5 1:3 12 280 2900 * 1982
Zonificada 77° 20’ Dinámico concluido
Tierra 11° 45’ Deform.
YURACMAYO Zonificada Lima 44 4318 53 1:2.5 1:2 8 300 580
Inducidas * 1984 Construida
76° 15’
Tierra 14° 55’ Bishop En
ANCASCOCHA Zonificada Ayacucho 65 3430 40 1:2.5 1:2 10 215 174 0.12 1984 construcción
73° 50’ Quad-4
Enrocado 14° 30’ Deform.
49 1:1.5 1:1.5 9 En
IRURO pantalla de Ayacucho 59 4065 173 383 Inducidas * 1982 construcción
74° 15’
concreto
Tierra 15° 25’
CONDOROMA Zonificada Arequipa 200 4121 92 1:2.5 1:2.25 12 400 510 Fellenius 0.20 1967 Construida
71° 20’
Enrocado 16° 15’ Cuña Des-
AGUADA 3671 1:1.7 5 160 70 1972 Construida
pantalla de Arequipa 71° 20’
43 45 1:1.7 lizante 0.15
BLANCA
acero
Tierra 16° 10’ Bishop Estudio
CHIHUANE Puno 237 3880 25 1:2 1:1.75 8 120 177 0.15 1986 concluido
Zonificada 69° 50’
PASTO Tierra Moquegua 16° 40’ Bishop
145 4525 1:2.3 3.5 44 180 0.20 1987 Construida
GRANDE Zonificada 10 1:2 Modificado
70° 35’
Tierra Tacna 17° 22’ Fellenius
JARUMA 69° 57’ 9 4498 22 1:2.5 1:2 8 109 130 0.15 1980 Construida
Zonificada
Tierra Tacna 17° 40’
PAUCARANI 5 4543 24 1:2 1:2 8 100 130 Fellenius 0.15 1978 Construida
Zonificada 69° 50’

7. ECUADOR COLOMBIA
III
III
BRASIL
II
OCEANO III
PACIFICO I
I
COEFICIENTE SISMICO
PROPUESTO PARA PRESAS
PEQUEÑAS Y MEDIANAS
RUESTA, ET AL (1988)
PRESAS DE PRESAS DE
BOLIVIA
ZONA TIERRA ENROCADO
I 0.15 - 0.25 0.10 - 0.20
II 0.10 - 0.15 0.05 - 0.10
III 0.05 - 0.10 0.05
CHILE

8. METODO SIMPLIFICADO DE DEFORMACIONES INDUCIDAS
- La deformación permanente se emplea como criterio de diseño.
- Método racional simple, se aplica a presas constituídas por suelos arcillosos
compactos, arenas secas y suelos granulares densos. Poco potencial de desarrollo
de presión de poros, deformaciones pequeñas, el material retiene su resistencia
estática.
- Se basa en el cálculo de deformaciones permanentes, con la evaluación de
respuesta dinámica.
- La falla ocurre en una superficie de deslizamiento bien definida con
comportamiento elástico hasta la falla y luego comportamiento perfectamente
plástico.
- Propuesto originalmente por Newmark y modificado por Makdisi y Seed.
1) Determine la aceleración de fluencia, la que produce FS = 1.0.
2) Determine las aceleraciones producidas por el sismo en la presa por respuesta
dinámica. Se utiliza el método de elementos finitos o vigas de corte. Tiempo-
historia de aceleraciones promedio para varias superficie potenciales de falla.
3) Cuando la aceleración inducida excede la calculada, ocurrirán movimientos; la
magnitud se evalúa con doble integración.
El método se ha aplicado a presas de altura de 30-60 mts., de suelo arcilloso
compactado o material granular muy denso.

9. VARIACION DE LA RELACION DE ACELERACION MAXIMA
CON LA PROFUNDIDAD DE LA MASA DESLIZANTE
0
Método de
Elementos
0.2 Finitos
“Viga de Corte”
(rango de todos
0.4
los datos)
y/h
0.6
Promedio de
0.8 todos los datos
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
kmax / ümax

10. VARIACION DE DESPLAZAMIENTO PERMANENTE VARIACION DE DESPLAZAMIENTO
NORMALIZADO CON ACELERACION DE FLUENCIA PROMEDIO NORMALIZADO CON
RESUMEN DE DATOS ACELERACION DE FLUENCIA
10 10
M~8 ¼
M~8 1/4
M~7 ½
1 1
7 1/2
U/k max gTo - Segundos
U/k max gTo - Segundos
6 1/2
0.1 0.1
M~6½
0.001 0.01
0.001 0.001
0.001 0.0001
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
ky / kmax ky / kmax

11. ANALISIS DE ESTABILIDAD DINAMICO
• Evaluación de Esfuerzo Estáticos
• Análisis de Respuesta Sísmica
• Procedimiento Recomendado

12. CASO ESTUDIADO
• Estudio de Factibilidad de la Presa Palo Redondo del
Proyecto Chavimochic.
• Alternativa Presa de Enrocado con Pantalla de Concreto.
• Ubicada en Quebrada Palo Redondo, volumen total de 370
millones de metros cúbicos, longitud de coronación de 770
metros y altura de 95 metros.
• Coeficiente lateral sísmico = 0.20.
• Sismo de diseño con aceleración máxima de 0.38g y
magnitud de Richter de 7.5 para un período de retorno de 500
años.
• Tiempo historia de registro en Lima, sismo de 1974.
• Parámetros conservadores de resistencia cortante de los
materiales y modelo hiperbólico esfuerzo-deformación.
• Parámetros dinámicos de la literatura.

13. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA PRESA
PALO REDONDO
12.00 m 345.00 m.s.n.m. (Nivel de Coronamiento)
341.00 m.s.n.m. (NAMO)
Material de Transición
1.75 1 1.50
1 1 Bloque Estabilizador
Pantalla de Concreto 1
Material del Cuerpo de Presa
250.00 m.s.n.m.
(Terreno Natural)
Material de Cimentación 20.00 m

14. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD ESTÁTICO
TALUD AGUAS ARRIBA (EOC)
PROGRAMA : SLOPE/W
MÉTODO : BISHOP
FACTOR DE SEGURIDAD : 1.53
Materiales γ (KN/m³) φ (°) C(KPa)
Material de Cimentación 21 36 0
Material del Cuerpo de Presa 21 38 0
Bloque Estabilizador 22 42 0
360 Material de Transición 20 36 0
340
320
Cota (m.s.n.m.)
300
280
260
240
220
200
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Distancia (m)

15. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD ESTÁTICO
TALUD AGUAS ABAJO (EOC)
PROGRAMA : SLOPE/W
MÉTODO : BISHOP
FACTOR DE SEGURIDAD : 1.44
Materiales γ (KN/m³) φ (°) C(KPa)
Material de Cimentación 21 36 0
Material del Cuerpo de Presa 21 38 0
Bloque Estabilizador 22 42 0
360 Material de Transición 20 36 0
340
320
Cota (m.s.n.m.)
300
280
260
240
220
200
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Distancia (m)

16. ANÁLISIS DINÁMICO DE RESPUESTA
SÍSMICA
- MÉTODOS UNIDIMENSIONALES
- MÉTODOS BIDIMENSIONALES
- PROCEDIMIENTOS SIMPLIFICADOS

17. MÓDULO CORTANTE PARA GRAVAS
(Seed et. al., 1984)
1.0
Módulo cortante a def. cortante γ
Módulo cortante máximo
0.8
0.6
Rango de valores
0.4
0.2
0
10-4 10-3 10-2 10-1 1
Deformación Cortante, γ (%)

18. AMORTIGUAMIENTO DE GRAVAS
(Seed et al., 1984)
24
Datos para gravas y suelos gravosos
Valores promedio para arenas
20
Razón de Amortiguamiento (%)
Límite superior e inferior para arenas
16
12
8
4
0
-4
10 10-3 10 -2 10-1 1
Deformación Cortante, γ (%)

19. ACELEROGRAMA DEL SISMO DE LIMA-PERÚ 10/74
COMP. N 82° W
0.40
0.20
Aceleración (g)
0.00
-0.20
ümax = 0.38 g
-0.40
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo (s)

20. ESPECTRO DE RESPUESTA NORMALIZADO DE
ACELERACIONES HORIZONTALES
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
3.00
5%
10%
2.50
15%
20%
2.00
Acel. Espectral
Acel. Máxima
1.50
1.00
0.50
0.00
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
Periodo (seg)

21. ANÁLISIS BIDIMENSIONAL DE
RESPUESTA SÍSMICA
- Análisis Estático de Esfuerzo-Deformación
- Análisis Dinámico

22. MALLA DE ELEMENTOS FINITOS
PRESA PALO REDONDO
Y
X

23. PARÁMETROS HIPERBÓLICOS DE LOS
MATERIALES DE LA PRESA PALO
REDONDO
Parámetro Cimentación Cuerpo de Bloque Material de
Presa Estabilizador Transición
γ (KN/m³) 21.00 21.00 22.00 20.00
γsat (KN/m³) 22.00 22.00 23.00 21.00
Ko 0.50 0.80 0.80 0.80
K 500 550 600 500
Kur 600 660 720 600
n 0.70 0.80 0.80 0.70
Rf 0.70 0.70 0.70 0.70
Kb 800 1000 1200 800
m 0.30 0.30 0.30 0.30
c (KN/m²) 0.00 0.00 0.00 0.00
φ(°) 36 38 42 36
∆φ (°) 0 0 0 0

24. ESFUERZOS CORTANTES ESTÁTICOS
PROGRAMA : FEADAM84
τ xy (KPa)
+3.10E+002
+2.50E+002
+2.00E+002
+1.00E+002
+0.00E+000
-5.00E+001
-1.50E+002
-2.00E+002
-3.00E+002
-3.30E+002

25. ESFUERZOS CORTANTES MÁXIMOS
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
PROGRAMA : QUAD4M
τ xy max (KPa)
+2.40E+002
+2.20E+002
+2.00E+002
+1.80E+002
+1.60E+002
+1.40E+002
+1.20E+002
+8.00E+001
+4.00E+001
+0.00E+000

26. ACELERACIONES MÁXIMAS
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
PROGRAMA : QUAD4M
Aceler. Max. (g)
+6.65E-001
+6.00E-001
+5.00E-001
+4.50E-001
+4.00E-001
+3.50E-001
+3.25E-001
+3.00E-001
+2.75E-001
+2.50E-001

27. GEOSOFT
Programa de Análisis Estático y Dinámico
de Estructuras Geotécnicas
Desarrollado en el CISMID - FIC - UNI
Principales implementaciones efectuadas en el Programa :
Trabaja bajo entorno WINDOWS
Modelo lineal equivalente para el análisis lineal
Criterios para la evaluación de módulos dinámicos
Curvas de propiedades proporcionadas por el usuario
Métodos de Wilson θ Newmark de integración en el tiempo
Matriz de masa consistente y concentradas
Amortiguamiento variable
Bordes viscosos
Generación de archivo neutro

28. COMPARACIÓN DE ACELEROGRAMAS CALCULADOS
EN LA CRESTA CON PROGRAMAS BIDIMENSIONALES
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
0.80
Aceleración (g)
Acelerograma 0.40
Calculado en la Cresta 0.00
PROGRAMA : GEOSOFT
-0.40 ümax = 0.60 g
-0.80
0.80
Aceleración (g)
0.40
Acelerograma
Calculado en la Cresta 0.00
PROGRAMA : QUAD4M -0.40 ümax = 0.66 g
-0.80
0.80
Aceleración (g)
0.40
Acelerograma en la
Base Rocosa 0.00
SISMO : LIMA 10/74 N82°W -0.40 ümax = 0.38 g
-0.80
0 5 10 15 20 25
Tiempo (s)

29. PROCEDIMIENTO SIMPLIFICADO
PARA CALCULAR LA MÁXIMA
ACELERACIÓN EN LA CRESTA
(Makdisi y Seed, 1977)

30. RESULTADOS AL FINAL DE 5 ITERACIONES
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
Ü max To γ ave G Amortig.
ITER.
(g) (seg) (%) (T/m²) (%)
1 1.1039 0.7498 0.0648 23780.20 13.69
2 1.1254 0.7386 0.0644 24503.52 13.43
3 1.1277 0.7374 0.0644 24581.96 13.40
4 1.1279 0.7373 0.0644 24590.87 13.40
5 1.1280 0.7373 0.0644 24591.89 13.40

31. DEFORMACIONES PERMANENTES
- MÉTODO DE NEWMARK (1965)
- MÉTODO DE MAKDISI Y SEED (1977)
- MÉTODO DE SARMA (1975)

32. MÉTODO DE NEWMARK
- Determinar la aceleración de fluencia
- Cálculo de las aceleraciones inducidas
- Cálculo de las deformaciones permanentes por
integración de las aceleraciones

33. APLICACIÓN DEL MÉTODO DE NEWMARK
TALUD AGUAS ARRIBA
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
0.80
Aceleración (g)
y
0.40
H
0.00
-0.40
-0.80
60.0
Relación y / H : 0.25
Velocidad (cm/s)
45.0
Acel. Máx. cresta : 0.66 g
30.0
Coef. Fluencia (Ky) : 0.29 g
15.0
Coef. Máximo (Kmax) : 0.74 g 0.0
Desplazamiento (cm) : 41.20 cm 45.0
Desplazam. (cm)
36.0
27.0
18.0
9.0
0.0
0 10 20 30 40 50 60
Tiempo (s)

34. DEFORMACIONES PERMANENTES
MÉTODO DE NEWMARK
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
A. TALUD AGUAS ARRIBA ümax = 0.665 g
Ky Kmax Kmax Ky Desplaz.
y/H
(g) (g) ümax Kmax (cm)
0.25 0.29 0.7391 1.1116 0.39 41.1960
0.50 0.27 0.4820 0.7249 0.56 13.2533
0.75 0.25 0.3368 0.4915 0.76 1.4984
1.00 0.23 0.2576 0.3874 0.89 0.0936

35. DEFORMACIONES PERMANENTES
MÉTODO DE NEWMARK
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
B. TALUD AGUAS ABAJO ümax = 0.665 g
Ky Kmax Kmax Ky Desplaz.
y/H
(g) (g) ümax Kmax (cm)
0.25 0.32 0.4653 0.6998 0.69 1.5323
0.50 0.29 0.2370 0.3564 1.22 0.0000
0.75 0.26 0.1707 0.2567 1.52 0.0000
1.00 0.23 0.1652 0.2485 1.39 0.0000

36. MÉTODO DE MAKDISI Y SEED
- Determinar la aceleración de fluencia
- Cálculo de la aceleración máxima inducida (Kmax)
- Cálculo de las deformaciones permanentes

37. DEFORMACIONES PERMANENTES
MÉTODO DE MAKDISI Y SEED
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
A. TALUD AGUAS ARRIBA ümax = 1.128 g
Ms = 7.5
Ky Kmax Kmax Ky Desplaz.
y/H
(g) ümax (g) Kmax (cm)
0.25 0.29 0.85 0.959 0.302 99.86
0.50 0.27 0.60 0.677 0.399 34.27
0.75 0.25 0.44 0.496 0.504 13.28
1.00 0.23 0.35 0.395 0.583 5.71

38. DEFORMACIONES PERMANENTES
MÉTODO DE MAKDISI Y SEED
SISMO : LIMA - PERÚ 10/74 COMP. N 82° W
B. TALUD AGUAS ABAJO ümax = 1.128 g
Ms = 7.5
Ky Kmax Kmax Ky Desplaz.
y/H
(g) ümax (g) Kmax (cm)
0.25 0.32 0.85 0.959 0.334 90.15
0.50 0.29 0.60 0.677 0.428 26.92
0.75 0.26 0.44 0.496 0.524 11.13
1.00 0.23 0.35 0.395 0.583 6.00

39. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
• El análisis de Estabilidad Pseudo-Estático se aplica a presas o diques
de enrocado, rellenos cohesivos y arenas densas compactadas.
• El análisis de Estabilidad Dinámico Riguroso se aplica a presas o
diques de arenas medianamente densas o cimentación similar. Se
debe considerar el método de análisis y la interpretación de
resultados.
• El análisis riguroso requiere determinar los esfuerzos estáticos
iniciales y la respuesta dinámica con el sismo de diseño. El método de
elementos finitos simula la secuencia de construcción y las
condiciones de esfuerzos existentes antes del sismo y la respuesta
dinámica posterior.
• El análisis de Estabilidad Post-Sismo se utiliza en casos de licuación
de suelos y pérdida de resistencia cortante del suelo. Este caso no ha
sido tratado en esta presentación.
• La presa Palo Redondo, de enrocado con pantalla de concreto tiene
una gran capacidad de resistir sismos muy fuertes con pequeñas
deformaciones.
• El Método Simplificado de Deformaciones Permanentes se aplica
conservadoramente al caso de la presa Palo Redondo.